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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de _________________________

PLAN DE ESTUDIOS (PE): INGENIERIA EN MECATRONICA

AREA: Ciencias Básicas

ASIGNATURA: Matemáticas para Ingeniería II

CÓDIGO: LIMM-004

CRÉDITOS: 5

FECHA: 6 de Agosto de 2012

[Escribir Nombre del Programa de Asignatura]

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1. DATOS GENERALES

Nivel Educativo: Licenciatura

Nombre del Plan de Estudios: INGENIERIA EN MECATRONICA

Modalidad Académica: Presencial .

Nombre de la Asignatura: Matemáticas para Ingeniería II

Ubicación: Básico

Correlación:

Asignaturas Precedentes: Matemáticas para ingeniería I

Asignaturas Consecuentes: Las que tienen como requisito esta asignatura

Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos:

Trabajo colaborativo, equidad, razonamiento matemático, equidad, ética.

2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE

ConceptoHoras por periodo Total de

horas por periodo

Número de créditosTeoría Práctica

Horas teoría y prácticaActividades bajo la conducción del docente como clases teóricas, prácticas de laboratorio, talleres, cursos por internet, seminarios, etc.(16 horas = 1 crédito)

80 0 80 5

Total 80 0 80 5


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3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autores:

Gustavo Mendoza Torres,Leticia Gómez Esparza, Margarita Amaro ArandaAgustín Hernández Rendón , Alejandro Ramírez Páramo, Fernando Sánchez Texis, Marco Antonio Bello Ramírez, Marcelino Texis Texis, María Monserrat Morín CastilloJosé Eligio Moisés Gutiérrez AriasDaniel Mocencahua Mora

Fecha de diseño: 19 de julio de 2011

Fecha de la última actualización: 6 de agosto de 2012Fecha de aprobación por parte de la academia de área 7 de agosto de 2012

Fecha de aprobación por parte de CDESCUA Fecha de revisión del Secretario Académico

Revisores:

Leticia Gómez Esparza, Gustavo Mendoza Torres,Margarita Amaro ArandaAgustín Hernández Rendón , Alejandro Ramírez Páramo, Fernando Sánchez Texis, Marco Antonio Bello Ramírez, Marcelino Texis Texis, María Monserrat Morín CastilloJosé Eligio Moisés Gutiérrez AriasDaniel Mocencahua Mora

Sinopsis de la revisión y/o actualización: Actualización al nuevo formato de programa MUM

4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURADisciplina profesional: Matemáticas

Nivel académico: Maestría en Ciencias Exactas

Experiencia docente: Un año

Experiencia profesional: S/R


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5. OBJETIVOS:5.1 General: El estudiante valorara al análisis numérico y la probabilidad y estadística como una

herramienta indispensable en su desarrollo como estudiante de la ingeniería en Mecatrónica.

5.2 Específicos

5.2.1 El alumno reconocerá el concepto aproximación numérica, errores y solución

numérica de ecuaciones algebraicas y trascendentes. También para obtener

soluciones aproximadas de sistemas de ecuaciones lineales y determinará los valores

y vectores característicos de una matriz.

5.2.2 El alumno aplicará algunos de los métodos numéricos para interpolar, derivar e

integrar funciones y resolver problemas de valores iníciales y en la frontera. El alumno

aplicara el métodos numéricos en la solución de sistemas algebraicos y de ecuaciones

diferenciales

5.2.3 El alumno podrá describir los datos de una muestra y obtener las medidas descriptivas

más significativas.

5.2.4 El alumno conocerá el concepto de variable aleatoria, y podrá analizar el

comportamiento probabilista de la variable, a través de su distribución y sus

características numéricas.


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6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA


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7. Contenido

Unidad I ObjetivoEspecífico

Contenido Temático/Actividades de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementaria

Fundamentos de Aproximación numérica y Solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales

El alumno reconocerá el concepto aproximación numérica, errores y solución numérica de ecuaciones algebraicas y trascendentes. También para obtener soluciones aproximadas de sistemas de ecuaciones lineales y determinará los valores y vectores característicos de una matriz.

1.1 Introducción: Importancia de la aplicación de los métodos numéricos en la ingeniería.

[1][2], [3], [4]

1.2 Conceptos de aproximación numérica y error. Tipos de error: Inherentes, de redondeo y por truncamiento. Errores absoluto y relativo.

[1][2], [3], [4]

1.3 Método de bisección y de interpolación lineal (regla falsa). Interpretaciones geométricas de los métodos.

[1][2], [3], [4]

1.4 Método de Newton-Raphson. Interpretación geométrica del método y criterio de convergencia.

[1][2], [3], [4]

1.5 Método de Factores Cuadráticos.

[1][2], [3], [4]

1.6 Reducción de los errores que se presentan en el método de Gauss-Jordan. Estrategias de pivoteo1.7 Método de descomposición LU.

1.8 Métodos iterativos de Gauss-Seidel. Criterio de convergencia.

1.9 Método de Krylov para obtener los valores y vectores característicos de una matriz y método de las potencias.


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Unidad I ObjetivoEspecífico


BibliografíaBásica Complementaria

1.10 Aplicaciones de Mat Lab en la solución de problemas

[1], [5][2], [3], [4]

Unidad II ObjetivoEspecífico


Bibliografía


Interpolación, derivación e integración numéricas y Solución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales

El alumno aplicará algunos de los métodos numéricos para interpolar, derivar e integrar funciones y resolver problemas de valores iniciales y en la frontera.

2.1 Interpolación con incrementos variables (polinomio de Lagrange).

[1], [2], [3], [4]

2.2 Tablas de diferencias finitas. Interpolación con incrementos constantes (polinomios interpolantes). Diagrama de rombos.

[1][2], [3], [4]

2.3 Derivación numérica. Deducción de esquemas de derivación. Extrapolación de Richardson.

[1][2], [3], [4]

2.4 Integración numérica. Fórmulas de integración trapecial y de Simpson. Cuadratura Gaussiana.

[1][2], [3], [4]

2.5 Métodos de la serie de Taylor

[1][2], [3], [4]

2.6 Método de Euler modificado.2.7 Método de Krylov para obtener los valores y vectores característicos de una matriz y método de las potencias.

2.8 Método de Runge-Kuta de 4º orden.2.9 Solución aproximada de sistemas de ecuaciones diferenciales.


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Unidad II ObjetivoEspecífico



2.10 Solución de ecuaciones diferenciales de orden superior por el método de diferencias. El problema de valores en la frontera. finitas.2.11 Aplicaciones de MatLab en la solución de problemas

[1], [5][2], [3], [4]

Unidad III ObjetivoEspecífico


Bibliografía


Fundamentos de la Estadística y la Probabilidad

.

El alumno podrá describir los datos de una muestra y obtener las medidas descriptivas más significativas. Comprenderá el concepto de probabilidad, así como los teoremas en los que se basa esta teoría.

3.1 La población y la muestra. Relación entre la probabilidad y la estadística. Clasificaciones de la estadística.

[1][2], [3], [4]

3.2 Estadística descriptiva: Análisis de datos univariados. Tabla de distribución de frecuencias. Histogramas y polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central, dispersión y asimetría.

[1][2], [3], [4]

3.3 Definición de experimentos deterministas y aleatorios. Espacio muestral de un experimento aleatorio. Eventos. Eventos discretos y continuos. Eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. Análisis combinatorio: permutaciones y

[1][2], [3], [4]


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Unidad III ObjetivoEspecífico



combinaciones.

.

3.4 Concepto de probabilidad a través de diferentes escuelas: la clásica, la frecuentista y la subjetivista, mediante el cual se asignan probabilidades a los eventos. Cálculo de probabilidades utilizando combinaciones y permutaciones.

[1][2], [3], [4]

3.5 Definición axiomática de probabilidad. Algunos teoremas derivados de la definición axiomática

[1], [5][2], [3], [4]

3.4 Probabilidad condicional. Diagramas de árbol. Eventos independientes. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

Unidad IV ObjetivoEspecífico


Bibliografía


Variables aleatorias

El alumno conocerá el concepto de variable aleatoria, y podrá analizar el comportamiento probabilista de la variable, a través de su distribución y sus

4.1 concepto de variable aleatoria como abstracción de un evento aleatorio y su definición

[1][2], [3], [4]

4.2 Variable aleatoria discreta: Función de probabilidad, sus propiedades y su representación gráfica.

[1][2], [3], [4]

4.3 Función de [1][2], [3], [4]


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Unidad IV ObjetivoEspecífico



características numéricas.

distribución acumulativa, sus propiedades y su representación gráfica.4.4 Variable aleatoria continua: Función de densidad, sus propiedades y su representación gráfica. Función de distribución acumulativa, sus propiedades y su representación gráfica.

[1][2], [3], [4]

4.5 Valor esperado o media de la variable aleatoria discreta y de la continua, y su interpretación práctica. El valor esperado como operador matemático y sus propiedades. Momentos con respecto al origen y a la media.

[1][2], [3], [4]

4.6 Parámetros de las distribuciones de las variables aleatorias discretas y continuas. Medidas de tendencia central: media, mediana y moda. Medidas de dispersión: rango, desviación estándar, variancia y coeficiente de variación. Medida de simetría. La variancia como el segundo momento con respecto a la media y sus propiedades.

[1][2], [3], [4]


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8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO

Asignatura

Perfil de egreso(anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la asignatura al perfil de egreso )

Conocimientos Habilidades Actitudes y valoresMatemáticas para Ingeniería II

Conocimientos básicos que les permitirán sentar las bases para el estudio y comprensión del análisis numérico y la probabilidad y estadística, y sus aplicaciones en ingeniería mecatrónica.

Comprensión simbólica

Expresión simbólica Deducción Razonamiento

Lógico Pensamiento

operatorio y formal Creatividad Comunicación Sentido crítico.

Respeto, Criterio, Disposición al

trabajo, Disciplina, Esfuerzo, Laboriosidad, Orden, Responsabilidad, Tolerancia, Ética.

9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura Eje (s) transversales Contribución con la asignatura Formación Humana y Social El estudiante aprende a discernir, reflexionar,

deliberar y argumentar principios que favorezcan la convivencia democrática, plural y responsable y que desarrolle habilidades para el análisis, la reflexión y el juicio crítico

Desarrollo de Habilidades en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación

Contribuye al desarrollo de la cultura en red, así como ayuda a desarrollar habilidades para la búsqueda y selección de información pertinente que apoye su formación integral y disciplinaria.

Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Complejo

Propicia en el estudiante, el desarrollo de un pensamiento crítico y creativo, a partir del pensamiento básico

Lengua Extranjera Contribuye al aprendizaje de un segundo idioma dará al estudiante el acceso a otros sistemas de valores y maneras de interpretación del mundo y comprensión de la cultura.

Innovación y Talento Universitario Contribuye a que el alumno desarrolle acciones de aplicación del conocimiento adquirido a lo largo de la carrera universitaria a la esfera social con base en actitudes inclinadas al desarrollo de


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la creatividad, la reflexión permanente y la búsqueda de un cambio propositivo.

Educación para la Investigación Contribuye con actividades de investigación con el fin de mejorar las experiencias de aprendizaje para que el estudiante adquiera conocimientos, habilidades, actitudes y valores orientados a una cultura de indagación, de descubrimiento y de construcción de conocimientos nuevos.


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10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Exposición Preguntas generadoras Conflicto cognitivo Aprendizaje cooperativo Problematización. Proyectar Estructurar contenidos. Filosofar. Lectura dirigida Lluvia de ideas Trabajo colaborativo ABP y APP Taller de ejercicios.

Materiales: Bibliografía básica y complementaria. Uso de herramientas tecnológicas Bibliotecas. Artículos en revistas. Periódicos. Medios electrónicos.


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11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%)Criterios Porcentaje

Exámenes 60% Participación en clase No aplica Tareas No aplica Exposiciones No aplica Simulaciones 40% Trabajos de investigación y/o de intervención No aplica Prácticas de laboratorio No aplica Visitas guiadas No aplica Reporte de actividades académicas y culturales No aplica Mapas conceptuales No aplica Portafolio No aplica Proyecto final No aplica Otros No aplica

Total 100%Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la academia, de acuerdo a los objetivos de cada asignatura.

12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAPAsistir como mínimo al 80% de las sesionesLa calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE

13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico )


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