Plan de Area Matematica 8 2015

7/18/2019 Plan de Area Matematica 8 2015

http://slidepdf.com/reader/full/plan-de-area-matematica-8-2015 1/204

PROGRAMACIÓN DE AULA – Matemáticas ESO 3

Matemáticas 3ESO edebé

PROGRAMACIÓN DE AULA:

Programación de las unidades didácticas

© grupo edebé 1

GALICIA




ÍNDICE

Unidad Página

Unidad 1: Números racionales 3

Unidad : De los racionales a los reales: los irracionales 1!

Unidad 3: Expresiones polinómicas 3"

Unidad ": Ecuaciones de primer grado. Sistemas "!

Unidad #: Ecuaciones de segundo grado $"

Unidad $: Figuras planas %!

Unidad %: Movimientos y semejanza en el plano !#

Unidad &: reas y volúmenes de cuerpos geom!tricos 111

Unidad !: Funciones y gr"#icas 1%

Unidad 1': Funciones constantes$ de primer y segundo grado 1"3

Unidad 11: Sucesiones y progresiones 1#!

Unidad 1: Estad%stica 1%"

Unidad 13: &ro'a'ilidad 1&!

© grupo edebé




U(I)A) )I)*C+ICA '1: Números racionales

COMPETENCIAS !SICAS O"ETI#OS DID!CTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE E#ALUACIÓN

C$m%ete&cia matemática

,eali-ar cálculos con n.merosracionales en di/erentes situaciones0

Utili-ar el cálculo mental comoerramienta para agili-ar lasoperaciones aritméticas0

C$m%ete&cia e& c$m'&icaci(&)i&*+,stica

2rgani-ar la in/ormación e integrarlacon los conocimientos propios0

C$m%ete&cia %a-a a%-e&de- aa%-e&de-

Utili-ar de /orma e/iciente recursostécnicas 4 estrategias para nue5osaprendi-a6es 4 garanti-ar su e/icacia0

Identi/icar 4 utili-ar las /racciones

para transmitir in/ormación 4 resol5er un problema0

,econocer los n.meros racionalesrepresentarlos sobre la rectaordenarlos operar con ellos 4relacionarlos con los n.merosdecimales0

)eterminar un aumento odisminución porcentual de unacantidad0

7alorar positi5amente el es/uer-o de

análisis 8ue comporta la resoluciónde problemas numéricos0

7alorar 4 utili-ar los n.merosracionales para representar 4resol5er problemas de la 5idacotidiana 4 del conocimientocient9/ico0

C$&ce%t$s

racción02peraciones0 racciones propias e impropias0 racciones e8ui5alentes0 racción irreducible0 (.mero racional0 ,epresentante de un n.mero

racional0 ,epresentante canónico0 2rden en los n.meros racionales0 (.mero decimal limitado ilimitado

periódico puro e ilimitado periódicomi;to0

,elación entre n.meros racionales 4decimales0 racción generatri-0 2peraciones con n.meros racionales

<suma resta multiplicación di5isiónpotenciación radicación 4operaciones combinadas=0

Potencias de e;ponente entero0>igni/icado uso 4 operaciones0

Propiedades de la suma 4 lamultiplicación de n.merosracionales0

Aumento o disminución porcentual0 Porcenta6es encadenados0 Interés simple0

P-$cedimie&t$s 2btención de /racciones e8ui5alentes

Utili-ar las distintas interpretaciones

de una /racción0 )istinguir las /racciones propias de

las impropias0

,econocer /racciones e8ui5alentes 4calcular /racciones irreducibles0

,epresentar sobre la recta n.merosracionales ordenarlos 4compararlos0

+rans/ormar la /orma decimal de unn.mero racional en la /orma/raccionaria 4 5ice5ersa0

Aplicar correctamente los algoritmosde cálculo con n.meros racionalesas9 como las reglas de prioridad enlas operaciones0

,esol5er problemas 4 situacionesdonde estén implicados n.merosracionales0

,esol5er problemas 4 situacionesdonde estén implicados aumentos 4disminuciones porcentuales0

© grupo edebé 3




a una dada0 Cálculo de la /racción irreducible0

,epresentación 4 ordenación den.meros racionales0

Cálculo de la /racción generatri- deun n.mero decimal0

Cálculo de la e;presión decimal deun n.mero racional0

Algoritmos de la suma la resta lamultiplicación la di5isión lapotenciación 4 la radicación den.meros racionales0

Utili-ación del paréntesis 4 la 6erar8u9a de las operaciones enoperaciones combinadas0

Aplicación de estrategias 8ue

/aciliten el cálculo mental en lasoperaciones con n.meros racionales0 Cálculo del aumento o disminución

porcentual de una cantidad0

#a)$-es 7aloración positi5a del es/uer-o de

análisis 8ue comporta la resoluciónde problemas mediante la utili-acióndel lengua6e numérico0

?ábito de utili-ar el lengua6enumérico en la resolución deproblemas0

Perse5erancia 4 actitud positi5a en laresolución de problemas numéricos0

7aloración del cálculo mental comoerramienta para agili-ar lasoperaciones aritméticas0

7aloración de la importancia de

© grupo edebé "




saber calcular mentalmenteporcenta6es en la 5ida cotidiana0

Enseñanzas transversales

Ed'caci(& de) c$&s'mid$-:

7aloración critica de lo 8ue sonnecesidades de la persona 4necesidades condicionadas por lasociedad del consumo0

© grupo edebé #




ACTI#IDADES DE APRENDI.A"E

@;aminar las distintas /ormas de interpretar una /racción a partir de su de/inición /ormal0 ,ecordar la propiedad /undamental de las /racciones e8ui5alentes 4 el procedimiento para obtener la /racción e8ui5alente a una dada0 ,ecordar el concepto de /racción irreducible 4 los di/erentes métodos para obtenerla0

Ad8uirir el concepto de n.mero racional0 Anali-ar el procedimiento para representar n.meros racionales 4 su utilidad para ordenarlos0 Consultar una página Beb dónde se e;plica el método de +ales0

,elacionar n.meros racionales 4 n.meros decimales0 Consultar una página Beb para responder a una cuestión de los decimales correspondientes a un n.mero racional0

2bser5ar los pasos para calcular la e;presión decimal de un n.mero racional 4 5ice5ersa0 7isuali-ar la animación (epresentación de )*+, 8ue muestra cómo representar un n.mero racional en la recta real0

Identi/icar las operaciones con los n.meros racionales como las operaciones con representantes de éstos0 Ad5ertir la con5eniencia de utili-ar los representantes canónicos0 ,econocer los pasos para e/ectuar operaciones con n.meros racionales: suma resta multiplicación di5isión potenciación radicación 4 operacionescombinadas0 Consultar una página Beb 8ue permite e/ectuar operaciones con /racciones0 @;aminar las propiedades de la suma 4 la multiplicación de n.meros racionales0

,ecordar cómo calcular el tanto por ciento de una cantidad0 Anali-ar el procedimiento para obtener aumentos 4 disminuciones porcentuales de cantidades dadas as9 como el porcenta6e encadenado0 @;aminar el concepto de interés simple 4 el modo de calcularlo0

D@)IA+@CA 7isuali-ar la animación (epresentación y ordenación de números racionales- 7isuali-ar la presentación Números racionales

© grupo edebé $




OTRAS ACTI#IDADES

E#ALUACIÓN INICIAL G-'%$ c)ase

,esol5er e6ercicios di5ersos relacionados con los 9tems indicados en &reparación de la unidad 0 @;aminar los contenidos de la unidad para identi/icar los conceptos cla5e0

MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de utili-ar 4 operar con n.meros racionales0

En general$ las pel%culas de cine se gra'an a / #otogramas por segundo$ o lo 0ue es lo mismo$ en unsegundo$ se gra'an / im"genes$ 0ue luego proyectadas logran generar la sensación de movimiento en la pantalla. 12u"ntos segundos dura un #otograma3 En un minuto$ 1cu"ntos #otogramas 4ay3

5 En el cine mudo la #recuencia de gra'ación era de unos )* #otogramas por segundo. En este caso$1cu"ntos #otogramas 4ay en un minuto3

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$

ica 10 racciones e8ui5alentes <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 2peraciones combinadas <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

Pro/undi-ación ica 30 2peraciones con n.meros racionales: actividades ) a , <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

E#ALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS !SICAS

Lib-$ de) a)'m&$:

>eEalar la /racción e8ui5alente a una dada0 2btener una /racción irreducible por simpli/icación0

2rdenar di5ersos n.meros racionales0 )eterminar la /racción generatri- de tres

decimales0 @/ectuar operaciones con n.meros racionales

e;presados en /orma de /racción0 ,esol5er problemas conte;tuali-ados en los 8ue

Lib-$ de) a)'m&$:

2perar con n.meros racionales0

,esol5er un problema de capacidades operando

con /racciones0

,esol5er un problema de repartimiento de unaerencia en la 8ue inter5ienen n.meros racionales0

© grupo edebé %




inter5ienen n.meros racionales0

1ic2a de ea)'aci(&

@scribir seis /racciones e8ui5alentes a una dada 4simpli/icar dos /racciones e;plicando el métodoutili-ado0

@;presar en /orma decimal tres n.meros/raccionarios 4 obtener la /racción generatri- decuatro n.meros decimales0

,epresentar grá/icamente n.meros racionales0 2rdenar n.meros racionales identi/icar el método

utili-ado 4 proponer uno alternati5o0 @/ectuar operaciones combinadas con n.meros

racionales0 ,esol5er problemas en los 8ue inter5ienen

operaciones con n.meros racionales0

1ic2a de ea)'aci(&

,esol5er un problema de me-clar pinturasaplicando correctamente las operaciones conn.meros racionales0

)escribir el procedimiento para acer cálculosutili-ando una o6a de cálculo0

,eali-ar cálculos relacionados con el aumento 4 ladisminución porcentual a partir de una o/erta en lacuota de inscripción en un gimnasio0

2perar con n.meros racionales utili-ando elmétodo más adecuado0

© grupo edebé &




ACTI#IDADES PROMOCIÓN LECTURA 4 E5PRESIÓN

Lect'-a

Leer de manera comprensi5a problemas situaciones di5ersas 4 traducir al lengua6e matemático0 Leer comprensi5amente e;presiones numéricas para elaborar enunciados0

Leer in/ormación di5ersa de las páginas Beb propuestas para obtener o ampliar in/ormación in5estigar acceder a programas de cálculo practicar operacionesF Utili-ar estrategias de comprensión lectora:

Lectura silenciosa <autorregulación de la comprensión=0 +raducción del lengua6e cotidiano al lengua6e matemático en problemas en situaciones di5ersas 4 5ice5ersa <elaboración de la in/ormación=0 @laboración de s9ntesis es8uema resumen <conciencia de la propia comprensión=0

E6%-esi(&

@;poner de /orma oral 4 escrita el planteamiento 4 desarrollo en la resolución de las di5ersas acti5idades0 @;presar adecuadamente los aprendi-a6es utili-ando el 5ocabulario preciso0

ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb en la 8ue se e;plica el método de +ales0 Consultar una página Beb para responder a una cuestión de los decimales correspondientes a un n.mero racional0 Consultar una página Beb 8ue permite e/ectuar operaciones con /racciones0

6ct. ,)0 Utili-ar la calculadora Hiris para comprobar los resultados de dica acti5idad0 6ct. ,,. Acceder a una página Beb con la e5olución de los precios de la gasolina 8ue a4ude a la reali-ación de la acti5idad0 6ct 0 ,7. Consultar una página Beb con un tangram interacti5o 8ue puede a4udar a la reali-ación de la acti5idad0 8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet la aplicación de las /racciones 4 los n.meros racionales al cálculo de dioptr9as 4 distancias /ocales en lentes0 2rónica matem"tica0 Consultar una página Beb donde se e;plica la istoria 4 curiosidades de los cuadrados mágicos as9 como los algoritmos para construirlos 4

algunas estrategias de resolución0

Ot-as: Acceder a programas o páginas de Internet para practicar las operaciones con n.meros racionales0

© grupo edebé !




Mediateca:

Acceder a los di5ersos recursos 8ue o/rece la mediateca:

(epresentación y ordenación de números racionales <animación=0 Números racionales <presentación=0

@nlaces de Internet0

© grupo edebé 1'




M7NIMOS E5IGILES PARA UNA E#ALUACIÓN POSITI#A

)istinguir las /racciones propias de las impropias0 ,econocer /racciones e8ui5alentes0 Calcular /racciones irreducibles0 ,epresentar grá/icamente n.meros racionales0 +rans/ormar un n.mero /raccionario en la /orma decimal 4 5ice5ersa0 @/ectuar operaciones combinadas con n.meros racionales0 ,esol5er problemas 4 situaciones de la 5ida cotidiana donde estén implicados n.meros racionales0 ,esol5er problemas 4 situaciones donde estén implicados aumentos 4 disminuciones porcentuales0

CRITERIOS DE CALI1ICACIÓN

Uso correcto de los conceptos 4 del 5ocabulario matemático al transmitir 4 solicitar in/ormación0 Uso espontáneo o en conte;tos cotidianos de los aprendi-a6es reali-ados0 Grado de elaboración personal de las ideas respuestas 4 procesos personales desarrollados0 Grado de comprensión 4 comunicación de la in/ormación matemática0 2rden 4 claridad en la presentación de acti5idades0 Porcenta6e o n.mero de aciertos en pruebas e6ercicios 4 traba6os escritos0 Comportamiento: respeto interés 4 moti5ación atención tenacidad perse5erancia compaEerismo0

© grupo edebé 11




METODOLOG7A

MATERIALES 4 RECURSOS ESPACIOS 8 TIEMPOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Libro de te;to DA+@D*+ICA> 3 @>2 editorialedebé0

Libro digital DA+@D*+ICA> 3 @>2 editorialedebé0 Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J % editorial

edebé0 Cuaderno digital DA+@D*+ICA> 3 @>2 edebé0 Dediateca0 Calculadora ordenador 4 programas relacionados

con la U)10 Pi-arra digital0 Daterial /ungible0

Aula0 +iempo apro;imado: 3 semanas0

La metodolog9a propuesta promue5e la construcciónde aprendi-a6es signi/icati5os a partir de la

secuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordarlos nue5os contenidos0 Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparados

para impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadorespropios de los alumnos0 @stos recursos inclu4enacti5idades interacti5as animaciones ca-as deltesoro enlaces a Internet banco de imágenespresentaciones000 ,esolución de problemas con los 8ue el alumnodesarrolla 4 per/ecciona sus propias estrategias a la5e- 8ue ad8uiere otras generales 4 espec9/icas0 @6ercicios 4 acti5idades di5ersi/icadas <de re/uer-ode ampliación traba6o en grupo uso de las +IC000=secuenciados por ni5eles de di/icultad 4 8ue /acilitanla ad8uisición de competencias básicas a todos los

alumnos0

U&idad 9: Nme-$s -aci$&a)es; @>+,UC+U,A:

Actiidad i&icia) < de m$tiaci(& acompaEada deuna ima*e& para presentar la necesidad de los

© grupo edebé 1




n.meros naturales en una situación cotidiana0

C$m%ete&cias básicas: ,elación de lascompetencias básicas /undamentales 8ue se an dead8uirir a partir del desarrollo de los aprendi-a6es0

8 7&dice: Presenta los contenidos de la unidad 4 sir5ecomo organi-ador de los aprendi-a6es08 P-e%a-aci(& de )a '&idad: Conocimientos pre5iosnecesarios para abordar los contenidos de la U)10Implican la reali-ación de acti5idades 5arias0

8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementarias$ actividades 982$ actividades de tra'ajo de las 2$ 4

de re#uerzo y pro#undización0+odo el traba6o de los contenidos está orientado aldesarrollo 4 adecuación de las competencias básicasde/inidas en la unidad0

8 Actiidades -es'e)tas: ,esolución de acti5idadesmodelo de los contenidos de la unidad siguiendo "pasos <comprensión del enunciado plani/icacióne6ecución del plan re5isión del resultado 4 procesoseguido=0

8 S,&tesis: @s8uema 8ue relaciona grá/icamente loscontenidos básicos de la unidad acompaEado de unabre5e de/iniciónKe;plicación de cada uno0

8 Actiidades /i&a)es organi-adas seg.n contenidosprincipales de la unidad0Inclu4e la sección M"s a #ondo con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0inali-a con la sección 8nvestiga una propuesta deacti5idades para resol5er mediante el uso de las +IC

© grupo edebé 13




a modo de mini ca-a del tesoro0

8 Ea)'aci(&: Acti5idades para comprobar si se ancomprendido 4 asimilado los contenidosdesarrollados en la unidad0>e indican las correspondientes a ea)'aci(& de )as

c$m%ete&cias básicas08 C-(&ica matemática: (otas istóricascuriosidades matemáticas 4 aplicaciones de lasDatemáticas en la tecnolog9a 4 la sociedad paramoti5ar al alumno 4 a4udarle a tomar conciencia dela importancia de la materia en la sociedad0

C,(ICA DA+@D*+ICA: Detales preciososcuadrados mágicos 4 origen del s9mbolo de la/racción0

8 Dem'est-a t' i&*e&i$: Acti5idades para poner aprueba el ingenio de los alumnos0

© grupo edebé 1"




PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE E#ALUACIÓN

ESCRITOS ORALES OTROS

+areas di5ersas del alumno reali-adas en laacti5idad diaria de la clase0

Acti5idades di5ersas de e5aluación deaprendi-a6es 4 de competencias básicas0 Proceso seguido en la resolución de problemas0 Acti5idades +IC: interacti5as ca-as del tesoro

enlaces a Internet0 Cuaderno del alumno0

7aloración del planteamiento 4 procesos seguidosas9 como del resultado obtenido0

Preguntas indi5iduales 4 colecti5as0

2bser5ación 4 5aloración del grado de participaciónde cada alumno 4 la calidad de sus inter5enciones

ica de registro indi5idual0 ,egistro para la e5aluación continua del grupo

clase0 Autoe5aluación <oral 4 escrita=0 log del pro/esor0

© grupo edebé 1#




E#ALUACIÓN DE LA PR!CTICA DOCENTE

ADECUACIÓN DE LA PLANI1ICACIÓN RESULTADOSACAD=MICOS

PROPUESTAS DEME"ORA

P-e%a-aci(& de )a c)ase < )$s

mate-ia)es didáctic$s

?a4 coerencia entre lo programado 4 el desarrollo de las clases0

@;iste una distribución temporal e8uilibrada0

>e adecua el desarrollo de la clase con las caracter9sticas del grupo0

Uti)i0aci(& de '&a met$d$)$*,aadec'ada

>e an tenido en cuenta aprendi-a6es signi/icati5os0

>e considera la interdisciplinariedad <en acti5idades tratamiento de loscontenidos etc0=0

La metodolog9a /omenta la moti5ación 4 el desarrollo de lascapacidades del alumnoKa0

Re*')a-i0aci(& de )a %-ácticad$ce&te

Grado de seguimiento de los alumnos0

7alide- de los recursos utili-ados en clase para los aprendi-a6es0

Los criterios de promoción están consensuados entre los pro/esores0

Ea)'aci(& de )$s a%-e&di0a>es ei&/$-maci(& ?'e de e))$s se da a )$sa)'m&$s < /ami)ias

Los criterios para una e5aluación positi5a se encuentran 5inculados alos ob6eti5os 4 contenidos0

Los instrumentos de e5aluación permiten registrar numerosas 5ariablesdel aprendi-a6e0

Los criterios de cali/icación están a6ustados a la tipolog9a de acti5idadesplani/icadas0

Los criterios de e5aluación 4 los criterios de cali/icación se an dado aconocer:

A los alumnos0

A las /amilias0

Uti)i0aci(& de medidas %a-a )aate&ci(& a )a die-sidad

>e adoptan medidas con antelación para conocer las di/icultades deaprendi-a6e0

© grupo edebé 1$




>e a o/recido respuesta a las di/erentes capacidades 4 ritmos deaprendi-a6e0

Las medidas 4 los recursos o/recidos an sido su/icientes0

Aplica medidas e;traordinarias recomendadas por el e8uipo docente

atendiendo a los in/ormes psicopedagógicos0

© grupo edebé 1%




PROGRAMACIÓN DE APO4OS A NEE A)'m&$s

9@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

3@;;;;;;;;;;;;;;

;

B@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

F@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;

;;

Atención indi5iduali-ada en el aula para la reali-ación de las acti5idades propuestas0 Adaptación de las acti5idades de la programación0 Atención indi5iduali-ada dentro 4 /uera del aula para la reali-ación de las acti5idades adaptadas0 Adaptación curricular signi/icati5a por (@@0 Adaptación curricular por alta capacidad intelectual0 Adaptaciones en el material curricular por incorporación tard9a en el >@0F

© grupo edebé 1&




U(I)A) )I)*C+ICA ': De los racionales a los reales: los irracionales



Comparar ordenar 4 representarsobre la recta n.meros reales0

2perar de /orma apro;imada conn.meros reales 4 cuanti/icar el errorcometido0


@;presar de /orma oral 4 escritaideas conocimientos 4 conceptosutili-ando el 5ocabulario adecuado

de /orma organi-ada 4 adecuada a lasituación0


Aplicar los conocimientos ensituaciones di5ersas para ser máscompetente 4 autónomo0

Identi/icar los n.meros irracionales

representarlos sobre la rectacompararlos 4 ordenarlos0

,econocer el con6unto de losn.meros reales0 @;presar en /ormade inter5alo un segmento de la rectareal0

Apro;imar los n.meros decimales 4cuanti/icar el error cometido0

Utili-ar la notación cient9/ica pararepresentar n.meros mu4 grandes omu4 pe8ueEos0

7alorar 4 utili-ar los n.meros reales 4el cálculo de errores pararepresentar 4 resol5er problemas dela 5ida cotidiana 4 del conocimientocient9/ico0

C$&ce%t$s

(.mero irracional0 @l con6unto de los n.meros reales0 2rden en los n.meros reales0 Inter5alos de n.meros reales0 +runcamiento 4 redondeo0 Ci/ras signi/icati5as0 @rror absoluto 4 error relati5o0 (otación cient9/ica0

P-$cedimie&t$s ,econocimiento de los n.meros

irracionales0 ,epresentación grá/ica de n.meros

irracionales0 ,epresentación e interpretación

grá/ica de inter5alos de n.merosreales0

2btención de apro;imaciones portruncamiento 4 redondeo0

2btención de los errores absoluto 4relati5o0

Utili-ación de la notación cient9/ica0

#a)$-es 7aloración de la precisión la

simplicidad 4 la utilidad del lengua6enumérico para representarcomunicar o resol5er di5ersassituaciones de la 5ida cotidiana0

Con/ian-a en las propias

Identi/icar los n.meros irracionales

como n.meros decimales ilimitadosno periódicos0

,epresentar sobre la recta n.merosirracionales0

2rdenar 4 comparar n.meros reales0

@;presar en /orma de inter5alo unsegmento de la recta real 45ice5ersa0

,edondear 4 truncar un n.merodecimal0

Calcular e interpretar los erroresabsoluto 4 relati5o0

@;presar n.meros mu4 grandes omu4 pe8ueEos en notación cient9/ica0

© grupo edebé 1!




capacidades para a/rontar problemas4 e/ectuar cálculos 4 estimacionesnuméricas0

>ensibilidad 4 gusto por lapresentación ordenada 4 clara del

proceso seguido 4 de los resultadosobtenidos en problemas 4 cálculosnuméricos0

Interés por una utili-ación racional dela calculadora para operacionescomplicadas 4 para comprobarresultados0


Ed'caci(& %a-a )a sa)'d: Interéspor conocer la aplicación de losn.meros enteros para describir pore6emplo0

© grupo edebé '





@;aminar la plausibilidad 4 la demostración de 8ue e;isten n.meros cu4a e;presión decimal es ilimitada no periódica 4 concluir con el concepto de n.meroirracional0 Consultar una página Beb en la 8ue se e;plica dónde encontramos el n.mero de oro en distintos campos 4 reali-ar una acti5idad a partir de estase;plicaciones0

Anali-ar los procedimientos 8ue se utili-an para obtener la posición en la recta de n.meros irracionales0 Consultar una página Beb en la 8ue se e;plica cómo representar grá/icamente el n.mero de oro0

2bser5ar en un con6unto todos los n.meros conocidos 4 de/inir el con6unto de los n.meros reales0 ,ecordar cómo se ordenan los n.meros reales0 @;aminar los di/erentes tipos de inter5alos0 )istinguir las apro;imaciones de n.meros reales determinar su orden de apro;imación 4 utili-arlo para e/ectuar truncamientos 4 redondeos0 @;aminar el concepto de ci/ra signi/icati5a a partir del grado de precisión 8ue 8ueremos dar a una cantidad0 Consultar una página Beb donde se e;ponen las normas para reconocer el n.mero de ci/ras signi/icati5as de un n.mero0

Aprender a calcular el error cometido o bien una cota del error absoluto0 Consultar un página Beb con e6emplos de cómo 5ar9a el error absoluto 4 relati5o en /unción de las ci/ras signi/icati5as0

Anali-ar el modo de e;presar un n.mero en notación cient9/ica0 2bser5ar la relación entre las ci/ras signi/icati5as de un n.mero e;presado en notación cient9/ica su precisión 4 la simplicidad en los cálculos0 Aprender a reali-ar cálculos con n.meros e;presados en notación cient9/ica0

D@)IA+@CA 7isuali-ar la animación (epresentación gr"#ica de ra%z cuadrada de ;0 7isuali-ar la presentación De los racionales a los reales: los irracionales0

© grupo edebé 1




OTRAS ACTI#IDADES



MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de utili-ar 4 operar con n.meros irracionales:

9res ciudades 6$ y 2 est"n situadas tal y como muestra el es0uema: a< 1=u! distancia$ en l%nea recta$4ay entre 6 y 23'< 1=u! distancia indicar%a un sistema de geoposicionamiento con precisión de > ) m35 1Es posi'le encontrar la distancia exacta entre 6 y 23

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 (.meros irracionales <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 Apro;imaciones 4 errores <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

Pro/undi-ación ica 30 Apro;imación 4 representación de n.meros irracionales: actividades ) y / <DA+@,IALC2DPL@D@(+A,I2=

ica 30 2rdenación de n.mero reales: actividades y ; <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Apro;imación de n.meros reales: actividades , y 7 <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

>eEalar los n.meros irracionales de una serie0 ,econocer la representación grá/ica de un n.mero

irracional0 2rdenar di5ersos n.meros reales0 ,epresentar inter5alos en la recta real0 @/ectuar apro;imaciones por redondeo0 @/ectuar operaciones 4 e;presar el resultado en

notación cient9/ica0

Lib-$ de) a)'m&$:

2rdenar de /orma decreciente n.meros realesutili-ando el método apropiado0

Apro;imar asta un orden determinado un n.mero

decimal0 Cuanti/icar el error absoluto 4 el error relati5o de

un n.mero decimal apro;imado por redondeo0 ,esol5er un problema en el 8ue inter5ienen

n.meros reales0

© grupo edebé




Calcular el error absoluto 4 relati5o de un n.merodecimal0

,esol5er problemas conte;tuali-ados dondeinter5ienen n.meros racionales 4 e;presar elresultado correctamente0

1ic2a de ea)'aci(&

Indicar los n.meros irracionales de una serie0 Construir segmentos de longitud irracional

representar sobre la recta n.meros reales 4ordenarlos0

,epresentar grá/icamente inter5alos de n.merosreales calculando pre5iamente sus e;tremos0

@;plicar si es necesario el uso de redondeos 4truncamientos 4 en 8ué circunstancia ocircunstancias0

Calcular el error absoluto 4 el error relati5o de una

medida0 Comparar el error absoluto 4 el error relati5o de

dos medidas0 ,eali-ar cálculos 4 comparaciones con n.meros 4

medidas e;presados en notación cient9/ica0

1ic2a de ea)'aci(&

)educir el n.mero de ci/ras signi/icati5as de tresbalan-as cuanti/icar el error cometido al pesardistintos animales e interpretar la relación entreeste error 4 el n.mero de ci/ras signi/icati5as de

cada una de las balan-as0 Utili-ar la notación cient9/ica para representar ci/ras

mu4 grandes relacionadas con el sistema solar 4una estrella pró;ima0

Apro;imar de /orma adecuada n.meros racionales8ue aparecen al calcular las medidas de unterreno0

© grupo edebé 3





Lect'-a




E6%-esi(&


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb donde se encuentra el n.mero de oro en distintos campos 4 reali-ar una acti5idad a partir de estas e;plicaciones0 Consultar una página Beb donde se e;plica cómo representar grá/icamente el n.mero de oro0 Consultar una página Beb donde se e;ponen las normas para reconocer el n.mero de ci/ras signi/icati5as de un n.mero0 Consultar un página Beb con e6emplos de cómo 5ar9a el error absoluto 4 relati5o en /unción de las ci/ras signi/icati5as 6ct. ,)0 Acceder a una página Beb dónde aparecen las masas atómicas de los elementos 8u9micos 4 utili-ar la notación cient9/ica para e;presar las masas de

algunos de ellos en Mg0 8nvestiga0 In5estigar por Internet el n.mero irracional e sus di5ersas aplicaciones en distintos campos de la 5ida cotidiana 4 la /orma de reali-ar operaciones

con él 4 el n.mero pi con la calculadora0 2rónica matem"tica0 Consultar una Beb donde se e;plican numerosas curiosidades sobre el n.mero pi0

Ot-as: Acceder a programas o páginas de Internet para practicar las operaciones con n.meros reales0 Dane6ar instrumentos de precisión como cronómetros pies de re4000

Mediateca

© grupo edebé "





(epresentación gr"#ica de ra%z cuadrada de ; <animación=0 De los racionales a los reales: los irracionales <presentación=0 @nlaces de Internet0

© grupo edebé #





,econocer los n.meros irracionales como n.meros decimales ilimitados no periódicos0 ,epresentar sobre la recta n.meros irracionales0 2rdenar 4 comparar n.meros reales0 @;presar en /orma de inter5alo un segmento de la recta real 4 5ice5ersa0 ,edondear 4 truncar un n.mero decimal0 Calcular e interpretar los errores absoluto 4 relati5o de medidas0 @;presar n.meros mu4 grandes o mu4 pe8ueEos en notación cient9/ica0 ,eali-ar cálculos 4 comparaciones con n.meros 4 medidas e;presados en notación cient9/ica


Uso correcto de los conceptos 4 del 5ocabulario matemático al transmitir 4 solicitar in/ormación0 Uso espontáneo o en conte;tos cotidianos de los aprendi-a6es reali-ados0

Grado de elaboración personal de las ideas respuestas 4 procesos personales desarrollados0 Grado de comprensión 4 comunicación de la in/ormación matemática0 2rden 4 claridad en la presentación de acti5idades0 Porcenta6e o n.mero de aciertos en pruebas e6ercicios 4 traba6os escritos0 Comportamiento: respeto interés 4 moti5ación atención tenacidad perse5erancia compaEerismo0

© grupo edebé $




METODOLOG7A



Libro digital DA+@D*+ICA> 3 @>2 editorialedebé0 Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J % editorial



Aula +iempo apro;imado: 3 semanas


secuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordarlos nue5os contenidos0 Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparados

para impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadorespropios de los alumnos0 @stos recursos inclu4enacti5idades interacti5as animaciones ca-as deltesoro enlaces a Internet banco de imágenespresentaciones000 ,esolución de problemas con los 8ue el alumnodesarrolla 4 per/ecciona sus propias estrategias a la5e- 8ue ad8uiere otras generales 4 espec9/icas0 @6ercicios 4 acti5idades di5ersi/icadas <de re/uer-ode ampliación traba6o en grupo uso de las +IC000=secuenciados por ni5eles de di/icultad 4 8ue /acilitanla ad8uisición de competencias básicas a todos los

alumnos0

U&idad : De )$s -aci$&a)es a )$s -ea)es: )$si--aci$&a)es; @>+,UC+U,A:

Actiidad i&icia) < de m$tiaci(& acompaEada de

© grupo edebé %




una ima*e& para presentar la necesidad de losn.meros naturales en una situación cotidiana0

C$m%ete&cias básicas: ,elación de lascompetencias básicas /undamentales a ad8uirir apartir del desarrollo de los aprendi-a6es0

8 7&dice: Presenta los contenidos de la unidad 4 sir5ecomo organi-ador de los aprendi-a6es0

8 P-e%a-aci(& de )a '&idad: Conocimientos pre5iosnecesarios para abordar los contenidos de la U)0Implican la reali-ación de acti5idades 5arias0

8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementarias

actividades 982$ actividades de tra'ajo de las 2$ 4de re#uerzo y pro#undización0+odo el traba6o de los contenidos está orientado aldesarrollo 4 adecuación de las competencias básicasde/inidas en la unidad0


@>+,A+@GIA: ,a-onamiento in5erso08 S,&tesis: @s8uema 8ue relaciona grá/icamente los

contenidos básicos de la unidad acompaEado de unabre5e de/iniciónKe;plicación de cada uno0

8 Actiidades /i&a)es organi-adas seg.n contenidosprincipales de la unidad0Inclu4e la sección M"s a #ondo con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0

© grupo edebé &




inali-a con la sección 8nvestiga una propuesta deacti5idades para resol5er mediante el uso de las +ICa modo de mini ca-a del tesoro0

8 Ea)'aci(&: Acti5idades para comprobar si se ancomprendido 4 asimilado los contenidos

desarrollados en la unidad0>e indican las correspondientes a ea)'aci(& de )asc$m%ete&cias básicas0

8 C-(&ica matemática: (otas istóricascuriosidades matemáticas 4 aplicaciones de lasDatemáticas en la tecnolog9a 4 la sociedad paramoti5ar al alumno 4 a4udarle a tomar conciencia dela importancia de la materia en la sociedad0

C,(ICA DA+@D*+ICA: Un emblemacontradictorio el n.mero pi0


© grupo edebé !







Acti5idades di5ersas de e5aluación deaprendi-a6es 4 de competencias básicas0 Proceso seguido en la resolución de problemas0 Acti5idades +IC: interacti5as ca-as del tesoro




2bser5ación 4 5aloración del grado de participación

de cada alumno 4 la calidad de sus inter5enciones



© grupo edebé 3'






PROPUESTAS DEME"ORA

P-e%a-aci(& de )a c)ase < )$smate-ia)es didáctic$s

?a4 coerencia entre lo programado 4 el desarrollo de las clases

@;iste una distribución temporal e8uilibrada0>e adecua el desarrollo de la clase con las caracter9sticas del grupo0














A los alumnos0

A las /amilias0



© grupo edebé 31






Aplica medidas e;traordinarias recomendadas por el e8uipo docenteatendiendo a los in/ormes psicopedagógicos0

© grupo edebé 3





9@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

3@;;;;;;;;;;;;;;

;

B@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

F@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;

;;


© grupo edebé 33




U(I)A) )I)*C+ICA '3: Expresiones polinómicas



Conocer 4 utili-ar el lengua6ealgebraico para e;presar situacionescotidianas0

@/ectuar operaciones conpolinomios0


Presentar de /orma clara 4 ordenadala resolución de los problemas0

T-atamie&t$ de )a i&/$-maci(& <c$m%ete&cia di*ita)

,econocer el traba6o en e8uipo comouna /orma e/ica- para reali-ardeterminadas acti5idades0

+raducir al lengua6e algebraicoenunciados 5erbales sencillos5alorando su precisión simplicidad 4utilidad0

,econocer los monomios 4polinomios 4 e/ectuar operacionescon ellos0

Utili-ar el lengua6e algebraico pararesol5er di/erentes situaciones de la5ida cotidiana 4 del conocimientocient9/ico0

C$&ce%t$s @;presión algebraica0 7alor numérico de una e;presión

algebraica0 Donomio0 Coe/iciente 4 grado de un monomio0 Donomios seme6antes0 Polinomio0 +érminos 4 término independiente de

un polinomio0 7alor numérico de un polinomio0 ,a9ces o ceros de un polinomio0 Grado de un polinomio0 Polinomio ordenado 4 reducido0 Polinomio completo e incompleto0

P-$cedimie&t$s +raducción de enunciados 5erbales

al lengua6e algebraico 4 5ice5ersa0 )eterminación del 5alor numérico de

una e;presión algebraica0 Uso del ordenador para determinar el

5alor numérico de una e;presiónalgebraica0

Aplicación de los algoritmos desuma resta multiplicación di5isión 4

potenciación de monomios0 )eterminación del grado de un

polinomio0 ,educción 4 ordenación de un

polinomio0

@;presar en el lengua6e algebraicoun enunciado 5erbal0

2btener el 5alor numérico de unae;presión algebraica para undeterminado 5alor de laindeterminada0

Identi/icar el grado coe/iciente eindeterminada de un monomio0

)istinguir en una serie de monomiosa8uellos 8ue son seme6antes0

@/ectuar correctamente operacionescon monomios0

Identi/icar el grado 4 el términoindependiente de un polinomio una5e- ordenado 4 reducido0

Clasi/icar los polinomios encompletos e incompletos0

Aplicar correctamente los algoritmosde cálculo con polinomios0

© grupo edebé 3"




actori-ación de polinomios0 Aplicación de los algoritmos de

suma resta 4 multiplicación depolinomios0

#a)$-es 7aloración de la precisión lasimplicidad 4 la utilidad del lengua6enumérico 4 del álgebra pararepresentar comunicar o resol5erdi5ersas situaciones de la 5idacotidiana0

,econocimiento 4 5aloración deltraba6o en e8uipo como una /ormae/ica- para reali-ar determinadasacti5idades0

Perse5erancia 4 actitud positi5a en laresolución de problemas

E&sea&0as t-a&se-sa)es: Ed'caci(& ambie&ta): Interés por

conocer planes de actuación en elmedio ambiente de nuestro entorno0

© grupo edebé 3#





Comparar cómo se e;presa una in/ormación con n.meros 4 con letras para llegar al concepto de e;presión algebraica0 ,ecordar cómo se leen 4 escriben las e;presiones algebraicas0 @;aminar los pasos para traducir del lengua6e cotidiano al lengua6e algebraico0 ,ecordar cómo se calcula el 5alor numérico de una e;presión algebraica0

Acceder a una página Beb donde se traducen al lengua6e algebraico algunas e;presiones comunes0 Ad8uirir el concepto de monomio a partir de unos e6emplos concretos0 Conocer si unos monomios son seme6antes0 Anali-ar cómo se e/ect.an las operaciones con monomios0 Ad8uirir el concepto de polinomio a partir de una situación geométrica0 2bser5ar cómo se obtiene el 5alor numérico de un polinomio 4 cómo se determinan sus ra9ces0 @;aminar polinomios 4 determinar su grado as9 como si están ordenados 4 reducidos si son completos o incompletos 4 si se pueden /actori-ar0 Anali-ar el procedimiento para e/ectuar operaciones con polinomios0

Utili-ar una o6a de cálculo para allar el 5alor numérico de di/erentes e;presiones algebraicas0 Utili-ar el applet de una página Beb para encontrar los ceros de un polinomio0 Usar la calculadora on?line Hiris para multiplicar polinomios0

D@)IA+@CA ,esol5er la acti5idad interacti5a &olinomios0 7isuali-ar la presentación Expresiones polinómicas0

© grupo edebé 3$




OTRAS ACTI#IDADES



MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de utili-ar e;presiones polinómicas0

En un par0ue natural viven cierto número de correlimos. Si el número de nacimientos en un a@o es igual aldo'le de la po'lación$ la mortandad en un a@o es la s!ptima parte de la po'lación y$ adem"s$ cada a@o el par0ue entrega AA ejemplares para repo'lar otras zonas$ encuentra una relación matem"tica 0ue permitao'tener la po'lación dentro de ) a@o a partir de la po'lación actual.5 Si 4oy viven )A, correlimos en el par0ue$ 1cu"ntos 4a'r" el a@o 0ue viene3

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 @;presiones algebraicas <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 2peraciones con polinomios <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

Pro/undi-ación ica 30 @;presiones algebraicas: actividades )$ , y 7 <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 2peraciones con e;presiones algebraicas: actividades y ; <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Grado de un polinomio: actividad / <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

)escribir una e;presión algebraica mediante una/rase0

+raducir al lengua6e algebraico un enunciado5erbal0

Identi/icar las ra9ces de un polinomio0 Completar /rases 8ue enuncian algunas

propiedades de los polinomios0 @/ectuar di5ersas operaciones con polinomios 8ue

Lib-$ de) a)'m&$:

@;presar en lengua6e algebraico un enunciado5erbal0

Identi/icar 8ué 5alores de entre 5arios propuestosson ra9ces de un polinomio0

Dultiplicar dos polinomios0

© grupo edebé 3%




inclu4en suma resta 4 multiplicación depolinomios0

Calcular el 5alor de algunos parámetrosdesconocidos en operaciones con polinomios0

1ic2a de ea)'aci(& ,elacionar una serie de enunciados 5erbales con

sus correspondientes e;presiones algebraicas0 @;presar en lengua6e algebraico unos enunciados

5erbales0 Proponer un enunciado para una igualdad entre

e;presiones algebraicas0 @/ectuar una serie de operaciones con monomios

reduciendo términos seme6antes0 >eEalar 8ué 5alor de entre 5arios es ra9- de un

polinomio0 Indicar en 5arios polinomios si son completos o

incompletos0 @/ectuar di5ersas operaciones con polinomios:

sumas restas 4 multiplicaciones0

1ic2a de ea)'aci(&

@scribir e;presiones algebraicas correspondientesa 5arias situaciones 4 allar su 5alor numéricopara un 5alor concreto de ;0

,esol5er un problema en el 8ue se debe emplearel lengua6e algebraico para e;presar di/erentesáreas 4 allar el 5alor de éstas para un 5alorconcreto de ;0

@/ectuar operaciones con polinomios inclu4endosumas restas 4 multiplicaciones0

© grupo edebé 3&





Lect'-a


Leer in/ormación di5ersa de las páginas Beb propuestas para obtener o ampliar in/ormación in5estigar acceder a programas de cálculo practicar operacionesF Utili-ar estrategias de comprensión lectora: Lectura silenciosa <autorregulación de la comprensión=0 +raducción del lengua6e cotidiano al lengua6e matemático en problemas en situaciones di5ersa 4 5ice5ersa <elaboración de la in/ormación=0 @laboración de s9ntesis es8uema resumen <conciencia de la propia comprensión=0

E6%-esi(&


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb donde se traducen al lengua6e algebraico algunas e;presiones comunes0 Consultar una página Beb con un applet para encontrar los ceros de un polinomio0 Usar la calculadora on?line Hiris para multiplicar polinomios0 6ct. ,B. Acceder a una página Beb 8ue contiene in/ormación sobre los cuadrados mágicos0 8nvestiga. In5estigar por Internet la introducción 4 el desarrollo del álgebra0 2rónica matem"tica0 Consultar una Beb para obtener in/ormación sobre los problemas matemáticos 8ue aparecen en los antiguos papiros egipcios 4 otra 8ue

trata sobre el origen de la in/ormática0

Ot-as : Utili-ación de programas de cálculo simbólico como por e6emplo )eri5e Datlab Datematical o Hiris0

Mediateca:


&olinomios <acti5idad Interacti5a=0

© grupo edebé 3!




@;presiones polinómicas <presentación=0 @nlaces de Internet0

© grupo edebé "'





@;presar un enunciado en lengua6e algebraico0 2btener el 5alor numérico de una e;presión algebraica para un determinado 5alor de la indeterminada0 Identi/icar el grado coe/iciente e indeterminada de un monomio0 ,econocer monomios seme6antes0 2perar con monomios0 Identi/icar el grado 4 el término independiente de un polinomio una 5e- ordenado 4 reducido0 Identi/icar las ra9ces de un polinomio0 @/ectuar operaciones con polinomios0



© grupo edebé "1




METODOLOG7A



Libro digital DA+@D*+ICA> 3 @>2 editorialedebé0

Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J % editorialedebé0

Cuaderno digital DA+@D*+ICA> 3 @>2 edebé0 Dediateca0 Calculadora ordenador 4 programas relacionados



La metodolog9a propuesta promue5e la construcciónde aprendi-a6es signi/icati5os a partir de lasecuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordarlos nue5os contenidos0 Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparadospara impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadorespropios de los alumnos0 @stos recursos inclu4enacti5idades interacti5as animaciones ca-as deltesoro enlaces a Internet banco de imágenespresentaciones000 ,esolución de problemas con los 8ue el alumnodesarrolla 4 per/ecciona sus propias estrategias a la5e- 8ue ad8uiere otras generales 4 espec9/icas0 @6ercicios 4 acti5idades di5ersi/icadas <de re/uer-ode ampliación traba6o en grupo uso de las +IC000=secuenciados por ni5eles de di/icultad 4 8ue /acilitanla ad8uisición de competencias básicas a todos los

alumnos0U&idad 3: E6%-esi$&es %$)i&(micas;@>+,UC+U,A:


© grupo edebé "








8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementariasactividades 982 actividades de tra'ajo de las 2 4de re#uerzo y pro#undización0+odo el traba6o de los contenidos está orientado aldesarrollo 4 adecuación de las competencias básicasde/inidas en la unidad0


8 S,&tesis: @s8uema 8ue relaciona grá/icamente loscontenidos básicos de la unidad acompaEado de unabre5e de/iniciónKe;plicación de cada uno08 Actiidades /i&a)es organi-adas seg.n contenidosprincipales de la unidad0Inclu4e la sección M"s a #ondo con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0inali-a con la sección 8nvestiga una propuesta de

© grupo edebé "3




acti5idades para resol5er mediante el uso de las +ICa modo de mini ca-a del tesoro0

8 Ea)'aci(&: Acti5idades para comprobar si se ancomprendido 4 asimilado los contenidosdesarrollados en la unidad0

>e indican las correspondientes a ea)'aci(& de )asc$m%ete&cias básicas;


C,(ICA DA+@D*+ICA: @l álgebra en laantigNedad In/ormática


© grupo edebé ""







Acti5idades di5ersas de e5aluación deaprendi-a6es 4 de competencias básicas0

Proceso seguido en la resolución de problemas0 Acti5idades +IC: interacti5as ca-as del tesoro





de cada alumno 4 la calidad de sus inter5enciones



© grupo edebé "#






PROPUESTAS DEME"ORA



@;iste una distribución temporal e8uilibrada0>e adecua el desarrollo de la clase con las caracter9sticas del grupo0








Los criterios de promoción están consensuados entre los pro/esores0Ea)'aci(& de )$s a%-e&di0a>es ei&/$-maci(& ?'e de e))$s se da a )$sa)'m&$s < /ami)ias





A los alumnos0

A las /amilias0



© grupo edebé "$





9@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

3@;;;;;;;;;;;;;;

;

B@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

F@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;

;;


© grupo edebé "&




U(I)A) )I)*C+ICA '": Ecuaciones de primer grado. Sistemas



Utili-ar el lengua6e algebraico parasimboli-ar in/ormación plantear 4resol5er ecuaciones de primer grado4 sistemas0

Utili-ar las ecuaciones 4 los sistemasde ecuaciones para resol5ersituaciones de la 5ida cotidiana0


Utili-ar programas de geometr9adinámica para resol5er sistemas deecuaciones de primer grado0

A't$&$m,a e i&iciatia %e-s$&a)

>er consciente de las propiascapacidades 4 aptitudes 4 mostrarcon/ian-a en uno mismo0

Identi/icar ecuaciones 4 sistemas 4conocer los conceptos asociados a

ellos0 Aplicar las propiedades de las

ecuaciones para allar la solución deecuaciones 4 sistemas0

Utili-ar las ecuaciones 4 los sistemasde ecuaciones en la resolución deproblemas0

Ad8uirir una actitud de constancia enla b.s8ueda de soluciones 4 esp9ritucr9tico /rente a las solucionesobtenidas0

C$&ce%t$s Identidad 4 ecuación0 Incógnita solución o ra9- miembros

4 grado de una ecuación0 @cuaciones e8ui5alentes0 Propiedades de las ecuaciones0 @cuación de primer grado con una

incógnita0 >olución0 (.mero de soluciones de una

ecuación de primer grado0 @cuación de primer grado con dos

incógnitas0 >olución0 >istemas de ecuaciones de primer

grado con dos incógnitas0 >olución0

Clases de sistemas de ecuacionesseg.n el n.mero de soluciones0

,esolución de problemas medianteecuaciones 4 sistemas0

P-$cedimie&t$s +rans/ormación de una ecuación en

otra e8ui5alente0 ,esolución algebraica de ecuaciones

de primer grado con una incógnita0 ,epresentación grá/ica de las

soluciones de una ecuación deprimer grado con dos incógnitas0

,esolución grá/ica de sistemas deecuaciones de primer grado con dosincógnitas0

,esolución algebraica de sistemasde dos ecuaciones con dos

Identi/icar en una ecuación el gradolos miembros los términos 4 la

incógnita0 @/ectuar correctamente las

trans/ormaciones necesarias pararesol5er ecuaciones de primer gradocon una incógnita0

2btener 4 representar las solucionesde una ecuación de primer grado condos incógnitas0

,esol5er grá/ica 4 algebraicamentesistemas de dos ecuaciones deprimer grado con dos incógnitas0

Clasi/icar los sistemas seg.n eln.mero de soluciones0

Utili-ar un programa in/ormático derepresentación grá/ica para resol5ersistemas de ecuaciones de primergrado0

,esol5er problemas de la 5idacotidiana con a4uda de lasecuaciones de primer grado5alorando la utilidad del lengua6ealgebraico tanteando di5ersas

/ormas de resolución 4 siendoconstantes en la b.s8ueda de lasolución correcta0

© grupo edebé "!




incógnitas por los métodos deigualación sustitución 4 reducción0

,esolución de sistemas deecuaciones de primer grado con dosincógnitas mediante un programain/ormático de representacióngrá/ica0

Planteamiento 4 resolución deproblemas sencillos de ecuacionesde primer grado 4 de sistemas0

#a)$-es 7aloración del lengua6e algebraico

como una erramienta pararepresentar comunicar o resol5erdi5ersas situaciones cotidianas0

Constancia en la b.s8ueda desoluciones a problemas algebraicos

4 /le;ibilidad para tantear distintasposibilidades0 le;ibilidad ante las di5ersas

estrategias matemáticas deresolución de un problema0

© grupo edebé #'





2bser5ar la 5eri/icación de 5arias igualdades para ad8uirir los conceptos de ecuación 4 de identidad0 Comprobar 8ue dos ecuaciones tienen las mismas soluciones 4 llegar al concepto de ecuaciones e8ui5alentes0 Comprobar las propiedades de las ecuaciones 4 descubrir su utilidad para la obtención de ecuaciones e8ui5alentes0 Ad8uirir el concepto de ecuación de primer grado con una incógnita 4 utili-arlo para distinguir este tipo de ecuaciones0

@;aminar los pasos del procedimiento 8ue se utili-an en la resolución de estas ecuaciones0 Ad8uirir el concepto de ecuación de primer grado con dos incógnitas 4 utili-arlo para distinguir este tipo de ecuaciones0 Anali-ar el procedimiento 8ue se utili-a para obtener 4 representar grá/icamente las soluciones de estas ecuaciones0 Acceder a una página Beb 8ue proporciona un applet para resol5er ecuaciones de primer grado0

Comprender el concepto de sistema de ecuaciones0 @;aminar los pasos 8ue se siguen para resol5er grá/icamente un sistema0 Conocer las clases de sistemas seg.n el n.mero de soluciones 8ue presentan0 @;aminar la resolución algebraica de un sistema por los métodos de sustitución igualación 4 reducción0 Utili-ar un programa in/ormático de representación grá/ica para resol5er grá/icamente sistemas de ecuaciones0 Acceder a una página Beb donde encontramos un applet para resol5er sistemas de ecuaciones 4 a otra página en la 8ue pueden obser5arse e6emplos declases de sistemas0

@;aminar el procedimiento utili-ado para resol5er un problema mediante ecuaciones de primer grado o sistemas0

D@)IA+@CA ,esol5er la acti5idad interacti5a 8ncógnita0 7isuali-ar la animación (esolución gr"#ica de un sistema de ecuaciones.- 7isuali-ar la animación Ecuaciones de primer grado. Sistemas.

© grupo edebé #1




OTRAS ACTI#IDADES



MOTI#ACIÓN

,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de utili-ar las ecuaciones0 Cna prue'a para la o'tención del t%tulo de &atrón de Em'arcaciones de (ecreo &E(< consta de )AA preguntas. &or cada respuesta correcta se o'tienen ; puntos y por cada error se descuenta ) punto.Marcela 4a contestado todas las preguntas y 4a o'tenido B puntos. 12u"ntas preguntas 4a contestadocorrectamente3

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 ,esolución de ecuaciones <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 >istemas de ecuaciones <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

Pro/undi-ación ica 30 @cuaciones0 Planteamiento 4 resolución: actividades ) a , <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Problemas con enunciado: actividades 7 a )A <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

,esol5er una ecuación de primer grado con unaincógnita0

Identi/icar la solución de una ecuación de primergrado con dos incógnitas entre 5arias posibles0

,esol5er algunos problemas utili-ando ecuaciones

de primer grado con una incógnita0 )eterminar en 8ué punto se cortan las rectas

correspondientes a las soluciones de dosecuaciones de primer grado con dos incógnitas0

Clasi/icar algunos sistemas de ecuaciones de

Lib-$ de) a)'m&$:

?allar la solución de una ecuación de primer gradocon una incógnita en la 8ue aparecen paréntesis 4denominadores0

,esol5er un sistema de dos ecuaciones de primer

grado con dos incógnitas0 ,esol5er un problema mediante el planteamiento

de un sistema de dos ecuaciones de primer gradocon dos incógnitas 4 la posterior resolución de

© grupo edebé #




primer grado con dos incógnitas 4 resol5er uno deellos0

,esol5er algunos problemas utili-ando sistemasde dos ecuaciones de primer grado con dosincógnitas0

1ic2a de ea)'aci(& ,esol5er ecuaciones de primer grado con una

incógnita en di5ersos casos0 @;plicar cómo se representan las soluciones de

una ecuación de primer grado con dos incógnitasen un sistema de coordenadas cartesianas0

,esol5er grá/icamente sistemas de dosecuaciones de primer grado con dos incógnitas0

?allar la solución de un sistema de dos ecuacionesde primer grado con dos incógnitas por el métodode sustitución 4 de otro sistema por el método dereducción0

,esol5er problemas 8ue impli8uen elplanteamiento 4 la resolución de ecuaciones deprimer grado con una incógnita o sistemas deecuaciones de primer grado con dos incógnitas0

éste0

1ic2a de ea)'aci(&

@;plicar la di/erencia entre identidad 4 ecuación0?allar la solución de 5arias ecuaciones0 Plantearuna ecuación correspondiente a un enunciado

5erbal 4 resol5erla0

,esol5er una ecuación de primer grado conparéntesis 4 denominadores0

,esol5er tres sistemas de ecuaciones por losmétodos de sustitución igualación 4 reducción0Clasi/icarlos en compatibles determinadoscompatibles indeterminados o incompatibles0

,esol5er un problema en el 8ue deberán plantear4 solucionar un sistema de ecuaciones0

© grupo edebé #3





Lect'-a

Leer de manera comprensi5a problemas situaciones di5ersas 4 traducir al lengua6e matemático0 Leer comprensi5amente e;presiones numéricas para elaborar enunciados0 Leer in/ormación di5ersa de las páginas Beb propuestas para obtener o ampliar in/ormación in5estigar acceder a programas de cálculo practicar operacionesF Utili-ar estrategias de comprensión lectora:


E6%-esi(&


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb 8ue proporciona un applet para resol5er ecuaciones de primer grado0 Consultar una página Beb donde encontramos un applet para resol5er sistemas de ecuaciones 4 a otra página en la 8ue pueden obser5arse e6emplos de clasesde sistemas0 6ct. /,. Utili-ar un applet de una página Beb con el 8ue se pueden resol5er grá/icamente sistemas de ecuaciones0 6ct. /,. In5estigar a tra5és de Internet sobre el signi/icado 4 el origen de la palabra ecuación0

8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet sobre la ecuación matemática planteada en el epita/io de )io/anto de Ale6andr9a as9 como la resolución de dicaecuación0 +ambién se propone 5isitar una página Beb 8ue recopila 5arios acerti6os algebraicos 4 tratar de resol5erlos0

2rónica matem"tica0 Consultar en páginas Beb del mane6o de programas de edición de ecuaciones de gran utilidad para presentar correctamente la escriturade éstas en los documentos reali-ados con ordenador0

Ot-as : Presentar di5ersas erramientas in/ormáticas como por e6emplo )eri5e Geogebra o Hiris 4 utili-arlas para comprobar la solución de acti5idades 4a resueltas0

Mediateca:

© grupo edebé #"





8ncógnita <acti5idad interacti5a=0 (esolución gr"#ica de un sistema de ecuaciones <animación=0 Ecuaciones de primer grado. Sistemas <presentación=0 @nlaces de Internet0

© grupo edebé ##





Identi/icar el grado los miembros los términos 4 la incógnita en una ecuación0 ,esol5er ecuaciones de primer grado con una incógnita0 2btener 4 representar las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas0 ,esol5er grá/ica 4 algebraicamente sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas0

Clasi/icar los sistemas seg.n el n.mero de soluciones0 Utili-ar un programa in/ormático de representación grá/ica para resol5er sistemas de ecuaciones de primer grado0 ,esol5er problemas de la 5ida cotidiana con a4uda de las ecuaciones de primer grado 5alorando la utilidad del lengua6e algebraico0



© grupo edebé #$




METODOLOG7A



Libro digital DA+@D*+ICA> 3 @>2 editorial

edebé0 Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J % editorial


con la U)"0 Pi-arra digital0 Daterial /ungible0


La metodolog9a propuesta promue5e la construcciónde aprendi-a6es signi/icati5os a partir de lasecuencia:

@5ocación de conocimientos pre5ios para abordarlos nue5os contenidos0 Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparadospara impartir clases desde la metodolog9a de la

pi-arra digital o bien utili-ando los ordenadorespropios de los alumnos0 @stos recursos inclu4enacti5idades interacti5as animaciones ca-as deltesoro enlaces a Internet banco de imágenespresentaciones000 ,esolución de problemas con los 8ue el alumnodesarrolla 4 per/ecciona sus propias estrategias a la5e- 8ue ad8uiere otras generales 4 espec9/icas0 @6ercicios 4 acti5idades di5ersi/icadas <de re/uer-ode ampliación traba6o en grupo uso de las +IC000=secuenciados por ni5eles de di/icultad 4 8ue /acilitanla ad8uisición de competencias básicas a todos losalumnos0

U&idad B: Ec'aci$&es de %-ime- *-ad$; Sistemas;

© grupo edebé #%




@>+,UC+U,A:

Actiidad i&icia) < de m$tiaci(& acompaEada deuna ima*e& para presentar la necesidad de losn.meros naturales en una situación cotidiana0

C$m%ete&cias básicas: ,elación de las

competencias básicas /undamentales a ad8uirir apartir del desarrollo de los aprendi-a6es0


8 P-e%a-aci(& de )a '&idad: Conocimientos pre5iosnecesarios para abordar los contenidos de la U)"0Implican la reali-ación de acti5idades 5arias0

8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 con

actividades de aplicación0>e proponen también actividades complementariasactividades 982 actividades de tra'ajo de las 2 4de re#uerzo y pro#undización0+odo el traba6o de los contenidos está orientado aldesarrollo 4 adecuación de las competencias básicasde/inidas en la unidad0



8 Actiidades /i&a)es organi-adas seg.n contenidos

© grupo edebé #&




principales de la unidad0Inclu4e la sección M"s a #ondo con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0inali-a con la sección 8nvestiga una propuesta deacti5idades para resol5er mediante el uso de las +ICa modo de mini ca-a del tesoro0

8 Ea)'aci(&: Acti5idades para comprobar si se ancomprendido 4 asimilado los contenidosdesarrollados en la unidad0>e indican las correspondientes a ea)'aci(& de )asc$m%ete&cias básicas0


C,(ICA DA+@D*+ICA: @cuaciones conordenador @cuación 8u9mica


© grupo edebé #!







Acti5idades di5ersas de e5aluación de

aprendi-a6es 4 de competencias básicas0 Proceso seguido en la resolución de problemas0 Acti5idades +IC: interacti5as ca-as del tesoro





de cada alumno 4 la calidad de sus inter5enciones0



© grupo edebé $'






PROPUESTAS DEME"ORA












Los criterios de promoción están consensuados entre los pro/esores0Ea)'aci(& de )$s a%-e&di0a>es ei&/$-maci(& ?'e de e))$s se da a )$sa)'m&$s < /ami)ias





A los alumnos0

A las /amilias0



© grupo edebé $1





9@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

3@;;;;;;;;;;;;;;

;

B@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

F@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;

;;


© grupo edebé $3




U(I)A) )I)*C+ICA '#: Ecuaciones de segundo grado



Incorporar el lengua6e algebraico alplanteamiento 4 resolución deecuaciones de segundo grado0

Presentar con claridad orden 4sabiendo argumentar el procesoseguido 4 soluciones obtenidas alresol5er problemas de ecuaciones desegundo grado0

C$m%ete&cia e& c$m'&icaci(&)i&*+istica

@;presar de /orma oral 4 escrita losprocesos 4 los ra-onamientos

seguidos en la resolución deproblemas 4 en la comunicación deideas0


Utili-ar la o6a de cálculo pararesol5er ecuaciones de segundogrado con una incógnita0

C$m%ete&cia %a-a a%-e&de- a

a%-e&de- Dostrar con/ian-a por aprender para

ampliar los conocimientos0

Aplicar las propiedades de lasecuaciones para allar la solución de

ecuaciones de segundo grado pordi5ersos métodos0

7alorar 4 utili-ar las ecuaciones desegundo grado en la resolución deproblemas0

Dostrar una actitud cr9tica con lassoluciones obtenidas0

C$&ce%t$s @cuación de segundo grado0

>olución de una ecuación desegundo grado0

@cuación de segundo gradocompleta e incompleta0

(.mero de soluciones de unaecuación de segundo grado0

Propiedades de las soluciones deuna ecuación de segundo grado0

P-$cedimie&t$s Identi/icación de las ecuaciones de

segundo grado completas eincompletas0

,esolución de las ecuaciones desegundo grado incompletas0

,esolución de las ecuaciones desegundo grado completas utili-andoel método general0

)eterminación del n.mero desoluciones de una ecuación desegundo grado0

Cálculo de la suma 4 del producto delas soluciones de una ecuación desegundo grado0

)eterminación de la ecuación desegundo grado a partir de la suma 4del producto de sus soluciones0

Uso de la o6a de cálculo pararesol5er ecuaciones de segundo

Identi/icar 4 clasi/icar las ecuaciones

de segundo grado con una incógnita0 ,esol5er ecuaciones de segundo

grado incompletas por métodosdistintos del general0

,esol5er ecuaciones de segundogrado completas e incompletas porel método general0

)eterminar el n.mero de solucionesa partir del discriminante0

Calcular la suma 4 el producto de lassoluciones de una ecuación desegundo grado0

)eterminar la ecuación de segundogrado a partir de la suma 4 elproducto de sus soluciones0

Comprobar las soluciones obtenidas4 5eri/icar su coerencia con elenunciado0

,esol5er ecuaciones de segundogrado con una incógnita utili-ando lao6a de cálculo0

© grupo edebé $"




grado con una incógnita0 ,esolución de problemas aplicando

ecuaciones de segundo grado0

#a)$-es 7aloración del lengua6e algebraico

como una erramienta pararepresentar comunicar o resol5erdi5ersas situaciones cotidianas0

Actitud cr9tica /rente a las solucionesobtenidas0

Perse5erancia 4 actitud positi5a en laresolución de ecuaciones desegundo grado0

>ensibilidad 4 gusto por lapresentación ordenada 4 clara delproceso seguido as9 como de losresultados obtenidos en problemas 4cálculos numéricos0


Ed'caci(& ambie&ta): ,espeto eimplicación en la me6ora 4conser5ación del medio ambiente0

Ed'caci(& c,ica: ,econocimiento 45aloración de la e/icacia del traba6oen e8uipo en determinadasacti5idades0

© grupo edebé $#





Ad8uirir el concepto de ecuación de segundo grado a partir de una situación concreta0 2bser5ar cómo se e;presa una ecuación de segundo grado 4 cuáles son sus soluciones o ra9ces0 2bser5ar a partir de un e6emplo el 5alor 8ue deben tener los coe/icientes de la ecuación de segundo grado para distinguir ecuaciones completas e incompletas0 >eguir el proceso de resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas 4 /i6arse en las e;presiones 8ue dan de /orma directa sus soluciones en cada

caso0 Acceder a una página Beb 8ue e;plica los pasos 8ue se siguen para resol5er los distintos tipos de ecuaciones incompletas0 @;aminar el procedimiento para obtener la /órmula general de las soluciones de las ecuaciones de segundo grado 4 calcular el discriminante con la /inalidad dereconocer la relación entre su signo 4 el n.mero de soluciones0 Acceder a una página Beb 8ue muestra el n.mero de soluciones de una ecuación de segundo grado para unos coe/icientes dados ab 4 c <pág !3=0

2bser5ar las propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado 4 descubrir su utilidad para determinar dica ecuación0 >eguir el proceso de resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas 4 /i6arse en las e;presiones 8ue dan de /orma directa sus soluciones en cadacaso0

@;aminar el procedimiento para obtener la /órmula general de las soluciones de las ecuaciones de segundo grado 4 calcular el discriminante con la /inalidad dereconocer la relación entre su signo 4 el n.mero de soluciones0

2bser5ar las propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado 4 descubrir su utilidad para determinar dica ecuación0

D@)IA+@CA

7isuali-ar la presentación Ecuaciones de segundo grado.

© grupo edebé $$




OTRAS ACTI#IDADES



MOTI#ACIÓN

,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad obtener la e;presión algebraica del área de uncampo de rugb4

Un campo de rugb4 es un rectángulo tal 8ue su longitud es 3' m ma4or 8ue su ancura0 @scribe lae;presión algebraica 8ue permite calcular su área en /unción del lado menor0

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 @cuaciones de segundo grado <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 @cuaciones de segundo grado <problemas= <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

Pro/undi-ación ica 30 ,esolución de ecuaciones de segundo grado 1 4 <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

ica 30 ,esolución de problemas con enunciado: actividades ; a 7 <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 @cuaciones bicuadradas: actividad * <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 actori-ación: actividades B y )A <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

Completar una /rase relacionada con el términoindependiente 4 contestar una pregunta sobre eldiscriminante0

Identi/icar las soluciones de una ecuación de

segundo grado0 Indicar el 5alor de la suma de las soluciones de

una ecuación de segundo grado0 ,esol5er problemas mediante el planteamiento 4 la

resolución de ecuaciones de segundo grado0

Lib-$ de) a)'m&$:

Plantear ecuaciones de segundo grado a partir dedi5ersos enunciados aritméticos o geométricos0

,esol5er las ecuaciones de segundo gradoplanteadas 4 discutir la 5alide- de las soluciones0

,esol5er problemas mediante el planteamiento 4 laresolución de ecuaciones de segundo grado conuna incógnita0 >eguir los pasos e;plicados en elprocedimiento general de resolución de

© grupo edebé $%




1ic2a de ea)'aci(&

Identi/icar ecuaciones de segundo grado0 ,esol5er ecuaciones de segundo grado

incompletas sin utili-ar la /órmula general0 Indicar el n.mero de soluciones de 5arias clases

de ecuaciones de segundo grado0 )eterminar la ecuación de segundo grado 8ue

tenga como soluciones dos 5alores dados0 ,esol5er problemas mediante el planteamiento 4 la

resolución de ecuaciones de segundo grado0

problemas0

1ic2a de ea)'aci(&

Identi/icar ecuaciones de segundo gradoe;presándolas en la /orma a; O b; O c ' e

indicando si son completas o incompletas0 Calcular el discriminante de las ecuaciones de segundogrado indicar el n.mero de soluciones 4resol5erlas0

?allar la longitud de los lados de una mesa de ping?pong conocidos el per9metro 4 la diagonal0

,esol5er un problema mediante el planteamiento 4la resolución de una ecuación de segundo gradocon una incógnita siguiendo los pasos e;plicadosen el procedimiento general de resolución deproblemas0

© grupo edebé $&





Lect'-a



E6%-esi(&


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$: Consultar una página Beb 8ue e;plica los pasos 8ue se siguen para resol5er los distintos tipos de ecuaciones incompletas0 Consultar una página Beb 8ue muestra el n.mero de soluciones de una ecuación de segundo grado para unos coe/icientes dados ab 4 c0 6ct. *). Quscar a tra5és de Internet in/ormación sobre el árabe AlRBari-mi 4 sus estudios sobre las ecuaciones de segundo grado0

8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet sobre la resolución geométrica de ecuaciones de segundo grado por parte de los antiguos matemáticos árabes0 2rónica matem"tica0 Consultar una página Beb en la 8ue se proponen e6ercicios de ecuaciones de segundo grado0 +ambién se propone acceder a una página

Beb 8ue o/rece in/ormación sobre la biogra/9a de ranSois 7iTte0

Ot-as : Utili-ar programas de cálculo simbólico como por e6emplo )eri5e Datlab Datematical o Hiris0 Crear una o6a de cálculo para resol5er ecuaciones de segundo grado0

Mediateca:

© grupo edebé $!





Ecuaciones de segundo grado <presentación=0 @nlaces de Internet0

© grupo edebé %'





Identi/icar 4 clasi/icar las ecuaciones de segundo grado0 ,esol5er ecuaciones de segundo grado completas e incompletas0 )eterminar el n.mero de soluciones a partir del discriminante0 Comprobar las soluciones obtenidas 4 5eri/icar su coerencia con el enunciado0

,esol5er ecuaciones de segundo grado con una incógnita utili-ando la o6a de cálculo0 ,esol5er problemas de la 5ida cotidiana mediante el planteamiento 4 la resolución de ecuaciones de segundo grado0



© grupo edebé %1




METODOLOG7A




edebé0 Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J % editorial


con la U)#0 Pi-arra digital0 Daterial /ungible0

Aula0 +iempo apro;imado 3 semanas0




U&idad : Ec'aci$&es de se*'&d$ *-ad$;@>+,UC+U,A:


© grupo edebé %






8 7&dice: Presenta los contenidos de la unidad 4 sir5ecomo organi-ador de los aprendi-a6es08 P-e%a-aci(& de )a '&idad: Conocimientos pre5iosnecesarios para abordar los contenidos de la U)#0Implican la reali-ación de acti5idades 5arias0

8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementarias$ actividades 982$ actividades de tra'ajo de las 2$ 4




8 Actiidades /i&a)es organi-adas seg.n contenidosprincipales de la unidad0Inclu4e la sección M"s a #ondo con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0inali-a con la sección 8nvestiga una propuesta de

© grupo edebé %3







C,(ICA DA+@D*+ICA: ranSois 7iTte Ladi/erencia de cuadrados


© grupo edebé %"














clase0

Autoe5aluación <oral 4 escrita=0 log del pro/esor0

© grupo edebé %#






PROPUESTAS DEME"ORA


















A los alumnos0

A las /amilias0



© grupo edebé %$





9@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

3@;;;;;;;;;;;;;;

;

B@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

F@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;

;;


© grupo edebé %&

Ó




U(I)A) )I)*C+ICA '$: Figuras planas



Calcular longitudes 4 áreas de

/iguras planas utili-ando el teoremade Pitágoras para determinardistancias en situaciones di5ersas0

@/ectuar estimaciones de super/iciesen situaciones cotidianas0

C$m%ete&cia c')t'-a) < a-t,stica

Identi/icar en el patrimonio cultural dela umanidad pasado 4 actual lasaportaciones de la cultura griega0


A/rontar problemas geométricosmostrando con/ian-a en las propiascapacidades0

Conocer las caracter9sticas de las/iguras planas: pol9gonos en general

pol9gonos regulares triánguloscuadriláteros 4 circun/erencia0

Utili-ar di5ersos métodos paracalcular áreas de /iguras planas0

2btener la apro;imación del área deuna /igura plana cuando no puedeser determinada con e;actitud0

C$&ce%t$s Pol9gono: elementos0

Pol9gono regular: elementos0 +riángulo0 Criterios de clasi/icación0

Propiedades0 ,ectas notables en los triángulos0 +eorema de +ales0 ?ipotenusa 4 catetos de un triángulo

rectángulo0 +eorema de Pitágoras0 Cuadriláteros0 Criterios de

clasi/icación0 Propiedades0 Circun/erencia: centro radio cuerda

diámetro arco semicircun/erencia0 Posiciones relati5as de un punto 4

una circun/erencia de una recta 4una circun/erencia de doscircun/erencias0

Longitud de una circun/erencia 4 deun arco de circun/erencia0

Per9metro 4 área de una /igura plana0

P-$cedimie&t$s Cálculo del n.mero de diagonales 4

de la suma de los ángulos de unpol9gono0

Construcción de un pol9gono regularde n lados0

Aplicación de las propiedades de lostriángulos en la resolución deproblemas0

2btención grá/ica de la posición delcircuncentro el incentro el

)ibu6ar e identi/icar los elementoscaracter9sticos de un pol9gono0

Clasi/icar los pol9gonos seg.n suslados 4 seg.n sus ángulos0

)ibu6ar un pol9gono regular eidenti/icar sus elementos0

Clasi/icar los triángulos seg.n suslados o sus ángulos0

Aplicar las propiedades de losángulos en la resolución deproblemas0

)ibu6ar las rectas notables de un

triángulo 4 obtener el punto en 8uese cortan0

Aplicar el teorema de Pitágoras en laresolución de problemas0

Clasi/icar los cuadriláteros0

)ibu6ar e identi/icar los elementoscaracter9sticos de una circun/erencia0

Identi/icar la posición relati5a de unacircun/erencia respecto a un puntouna recta u otra circun/erencia0

Calcular el per9metro 4 el área depol9gonos 4 de /iguras circulares0

Calcular áreas por triangulación 4descomposición0

© grupo edebé %!

Ó




baricentro 4 el ortocentro de untriángulo0

Aplicación del teorema de +ales en laresolución de problemasgeométricos 4 del teorema dePitágoras para obtener la longitud de

uno de los lados de un triángulorectángulo0 Identi/icación de los elementos de la

circun/erencia0 Identi/icación de las posiciones

relati5as de un punto 4 unacircun/erencia de una recta 4 unacircun/erencia 4 de doscircun/erencias0

Cálculo de la longitud de unacircun/erencia 4 de un arco0

Cálculo de per9metros 4 de áreas depol9gonos 4 de /iguras circulares0

Cálculo de áreas por triangulación 4descomposición0 Cálculo apro;imadode áreas0

#a)$-es 7aloración de la precisión la

simplicidad 4 la utilidad del lengua6epropio de la geometr9a pararepresentar comunicar o resol5erdi5ersas situaciones de la 5idacotidiana0

Curiosidad e interés por in5estigar

sobre /ormas con/iguraciones 4relaciones geométricas0 ?ábito de e;presar los resultados

numéricos de las medicionesmani/estando las unidades de

Calcular áreas apro;imadamente0

© grupo edebé &'

PROGRAMACIÓN DE AU A M á i ESO 3




medida utili-adas0 ,e5isión sistemática del resultado de

las medidas directas o indirectasaceptándolas o reca-ándolas seg.nse adecuen o no a los 5aloresesperados0


Ed'caci(& %a-a )a %a0: Interés porme6orar el patrimonio cultural0

© grupo edebé &1

PROGRAMACIÓN DE AULA M t áti ESO 3





,epasar los elementos de un pol9gono 4 utili-arlos para clasi/icar triángulos 4 cuadriláteros0 2bser5ar el procedimiento para la construcción de un pol9gono regular0 Anali-ar los procedimientos para obtener puntos importantes de un triángulo a partir de las rectas notables0 Consultar una página Beb con una aplicación interacti5a para 5isuali-ar las rectas notables de un triángulo 4 otros elementos geométricos 8ue puedenasociarse al mismo0

,ecordar los di/erentes elementos de una circun/erencia 4 las posiciones relati5as de ésta respecto de un punto una recta o de otra circun/erencia0 ,ecordar cómo se calcula la longitud de una circun/erencia 4 la longitud de un arco0 ,ecordar las /órmulas de las áreas de /iguras planas sencillas0 Anali-ar dos procedimientos para calcular áreas de /iguras compuestas0

D@)IA+@CA

7isuali-ar la animación 2onstrucción de un pol%gono regular de n lados. 7isuali-ar la presentación Figuras planas.

© grupo edebé &

PROGRAMACIÓN DE AULA M t áti ESO 3




OTRAS ACTI#IDADES



MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de calcular el área de una /igura plana0

Muc4os pintores 4an utilizado las #iguras planas en sus composiciones Miró$ andinsy$ Mondrian...<.G'serva la o'ra de azimir Malevic4 de la serie Suprematist composition )H)7<. F%jate en la #igurasiguiente y calcula su "rea sa'iendo 0ue las medidas est"n en cent%metros.

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 Pol9gonos 4 circun/erencia <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 *reas <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

P-$/'&di0aci(&

ica 30 +eorema de Pitágoras: actividad ) <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 *reas e;presadas algebraicamente: actividades y / <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 *reas de /iguras planas: actividades ;$ , y 7 <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

,econocer un pol9gono dado el n.mero dediagonales0

)iscernir la 5eracidad de distintas de/inicionesre/eridas a rectas notables0

?allar el radio de una circun/erencia a partir del

arco 8ue mide cierto ángulo central0 Calcular el radio de un circulo a partir de su área0 ?allar la altura de un triángulo e8uilátero dado su

per9metro0 Calcular el per9metro 4 el área de una /igura

Lib-$ de) a)'m&$:

?allar el radio de una circun/erencia dado suángulo central 4 arco de circun/erencia0

)eterminar el radio de un c9rculo a partir demediciones indirectas0

Calcular las longitudes de un triángulo utili-ando elteorema de Pitágoras0

© grupo edebé &3

PROGRAMACIÓN DE AULA Matemáticas ESO 3




compuesta 4 el coste de un terreno conociendo suprecio por metro cuadrado0

1ic2a de ea)'aci(&

Construir un pentágono regular inscrito en unacircun/erencia de un radio dado0 Calcular su

ángulo central la apotema 4 el área delpentágono la longitud de la circun/erencia la decada uno de los arcos de circun/erenciadeterminados por los ángulos centrales delpentágono 4 el área delimitada por lacircun/erencia 4 el pentágono0

Calcular per9metros 4 áreas de /iguras planas0 Calcular el área apro;imada de una super/icie

irregular utili-ando una cuadr9cula0

1ic2a de ea)'aci(&

Calcular la super/icie 4 longitudes de distintas-onas de un par8ue con /ormas de /iguras planas4 allar el coste 8ue le supone a un a4untamiento

su construcción0 Utili-ar el lengua6e geométrico para determinar las

posiciones relati5as de dos /iguras en distintassituaciones0

?allar la super/icie 8ue ocupan unas latas dentrode una ca6a cuadrada 4 utili-ar el +eorema dePitágoras para determinar la distancia entre dos deellas0

© grupo edebé &"






Lect'-a

Leer de manera comprensi5a problemas situaciones di5ersas 4 traducir al lengua6e matemático0 Leer comprensi5amente e;presiones numéricas para elaborar enunciados0 Leer in/ormación di5ersa de las páginas Beb propuestas para obtener o ampliar in/ormación in5estigar acceder a programas de cálculo practicar operacionesF

Utili-ar estrategias de comprensión lectora: Lectura silenciosa <autorregulación de la comprensión=0 +raducción del lengua6e cotidiano al lengua6e matemático en problemas en situaciones di5ersas 4 5ice5ersa <elaboración de la in/ormación=0 @laboración de s9ntesis es8uema resumen <conciencia de la propia comprensión=0

E6%-esi(&


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$: Consultar una página Beb con una aplicación interacti5a para 5isuali-ar las rectas notables de un triángulo 4 otros elementos geométricos 8ue pueden asociarseal mismo 0

8nvestiga: In5estigar a tra5és de Internet los teoremas geométricos atribuidos a +ales 4 aplicar el método de +ales para calcular la altura de un edi/iciocomparando después el resultado obtenido con las medidas reales de éste0

Ot-as : Acceder a programas in/ormáticos de diseEo grá/ico para obtener distintas /iguras planas 4 describir sus caracter9sticas0

Mediateca:


2onstrucción de pol%gonos <ca-a del tesoro=0 2onstrucción de un pol%gono regular de n lados <animación=0 Figuras planas <presentación <. @nlaces de Internet0

© grupo edebé &#






)ibu6ar e identi/icar los elementos caracter9sticos de un pol9gono0 Clasi/icar los pol9gonos seg.n sus lados 4 seg.n sus ángulos0 )ibu6ar un pol9gono regular e identi/icar sus elementos0 Clasi/icar los triángulos seg.n sus lados o sus ángulos0 Aplicar las propiedades de los ángulos en la resolución de problemas0 )ibu6ar las rectas notables de un triángulo 4 obtener el punto en 8ue se cortan0 ,esol5er problemas de la 5ida cotidiana utili-ando el teorema de Pitágoras0 Clasi/icar los cuadriláteros0 )ibu6ar e identi/icar los elementos caracter9sticos de una circun/erencia0 Identi/icar la posición relati5a de una circun/erencia respecto a un punto una recta u otra circun/erencia0 Calcular el per9metro 4 el área de pol9gonos 4 de /iguras circulares0 Calcular áreas por triangulación por descomposición 4 apro;imadamente0



© grupo edebé &%





METODOLOG7A




edebé0 Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J & editorial


con la U)$0 Pi-arra digital0 Daterial /ungible0





U&idad : 1i*'-as %)a&as; @>+,UC+U,A:

Actiidad i&icia) < de m$tiaci(& acompaEada deuna ima*e& para presentar la necesidad de los

© grupo edebé &&








8 P-e%a-aci(& de )a '&idad: Conocimientos pre5iosnecesarios para abordar los contenidos de la U)$0Implican la reali-ación de acti5idades 5arias0

8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementariasactividades 982 actividades de tra'ajo de las 2 4de re#uerzo y pro#undización0

+odo el traba6o de los contenidos está orientado aldesarrollo 4 adecuación de las competencias básicasde/inidas en la unidad0

8 Actiidades -es'e)tas: ,esolución de acti5idadesmodelo de los contenidos de la unidad siguiendo "pasos <Comprensión del enunciado plani/icacióne6ecución del plan re5isión del resultado 4 procesoseguido=0



principales de la unidad0Inclu4e la sección M"s a #ondo con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0inali-a con la sección 8nvestiga una propuesta deacti5idades para resol5er mediante el uso de las +IC

© grupo edebé &!







C,(ICA DA+@D*+ICA: )ido ?erón de Ale6andr9a


© grupo edebé !'












2bser5ación 4 5aloración del grado de participaciónde cada alumno 4 la calidad de sus inter5enciones0


clase0


© grupo edebé !1






PROPUESTAS DEME"ORA








La metodolog9a /omenta la moti5ación 4 el desarrollo de lascapacidades del alumno a0










A los alumnos0

A las /amilias0



© grupo edebé !





9@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

3@;;;;;;;;;;;;;;

;

B@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

F@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;

;;


© grupo edebé !"




U(I)A) )I)*C+ICA '%: Movimientos y semejanza en el plano



Identi/icar trans/ormaciones

isométricas o mo5imientos en elplano en situaciones cotidianas0

Aplicar traslaciones simetr9as 4 girosa /iguras en el plano en casossencillos0


Utili-ar programas de geometr9adinámica para traba6ar losmo5imientos en el plano0


Apreciar en di/erentes ámbitos de la5ida cotidiana <naturale-a arte000=los 8ue pueden ser e;presados pormedio de la geometr9a0

Conocer los mo5imientos del plano8ue de6an in5ariantes las medidas 4/orma de una /igura plana0

Identi/icar los elementos de simetr9a8ue posee una /igura plana0

Componer mo5imientos del plano 4aplicarlos en la obtención de /risos 4mosaicos0

7alorar 4 utili-ar los mo5imientos enel plano para representar 4 resol5erproblemas de la 5ida cotidiana 4 delconocimiento cient9/ico0

C$&ce%t$s +rans/ormaciones geométricas en el

plano: trans/ormaciones isomór/icas4 trans/ormaciones isométricas0@lementos in5ariantes de cadamo5imiento0

7ectores0 >entido en el plano0 +raslación0 Propiedades de la

traslación0 >imetr9a central 4 simetr9a a;ial0

Propiedades de las simetr9as0 Punto recta 4 /igura in5ariante0 Giro0 >entido de un giro0

Propiedades del giro0 Composición de mo5imientos0 risos 4 mosaicos0 >eme6an-a0 ,a-ón de seme6an-a

P-$cedimie&t$s )eterminación del centro 4 el ángulo

de un giro0 Identi/icación de los di5ersos

mo5imientos del plano0 Identi/icación de los elementos

in5ariantes por un mo5imiento0 Utili-ación del lengua6e geométrico 4

su 5ocabulario para describir con

precisión situaciones /ormas 4propiedades geométricas0 Aplicación de un mo5imiento o

composición de mo5imientos a una/igura sencilla0

,econocer los mo5imientos del plano4 sus propiedades0

Aplicar los distintos mo5imientos delplano a la construcción de /iguras0

Componer los distintos mo5imientosdel plano 4 relacionar el resultadocon otro mo5imiento e8ui5alente0

?allar el mo5imiento o composiciónde mo5imientos del plano 8uepermiten pasar de una /igura a sutrans/ormada0

7alorar las relaciones entre distintosconceptos como la /orma 4 el

tamaEo de los ob6etos0 Apreciar la presencia de las di5ersas

trans/ormaciones geométricas en elarte0

Utili-ar con cuidado 4 precisión losinstrumentos de dibu6o adecuadospara la construcción de /igurastrans/ormadas0

Ad8uirir el ábito de presentar demanera clara 4 ordenada el procesode resolución de un problema

geométrico0

© grupo edebé !#




Aplicación de los mo5imientos delplano en la construcción de /risos 4mosaicos

Utili-ación precisa de losinstrumentos de dibu6o adecuadospara la construcción de /iguras

trans/ormadas0 Uso del ordenador para reali-arconstrucciones geométricas0

Construcción de /iguras seme6antes0

#a)$-es Apreciación de la presencia de las

trans/ormaciones geométricas en elentorno 8ue nos rodea tanto delámbito cient9/icotecnológico como delart9stico0

,econocimiento 4 5aloración de lautilidad de la geometr9a para conocer

4 resol5er di5ersas situacionesrelati5as al entorno0

Perse5erancia en el ábito de traba6ar de /orma cuidadosa 4 precisa con losinstrumentos de dibu6o adecuadospara la construcción de /igurastrans/ormadas 4 para presentar conpulcritud dicas construccionesgeométricas0

Curiosidad e interés por in5estigar/ormas con/iguraciones 4 relacionesgeométricas0

,econocimiento de los mo5imientosen la naturale-a en el arte 4 en otrasconstrucciones umanas0

© grupo edebé !$





Ed'caci(& %a-a )a %a0: 7aloraciónde la necesidad de conser5ar elpatrimonio cultural0 Interés 4 respetopor la di5ersidad lingN9stica 4 culturalreca-ando cr9ticamente cual8uier

tipo de discriminación0

© grupo edebé !%





Ad8uirir los conceptos de trans/ormación geométrica trans/ormación isométrica 5ector 4 sentido de una /igura 4 utili-arlos para e/ectuar mo5imientos en elplano0

2bser5ar en un e6emplo el procedimiento para trasladar una /igura plana0 Anali-ar las propiedades 8ue se cumplen en una traslación0 Anali-ar el procedimiento para construir la /igura simétrica de una dada0 @studiar las propiedades 8ue se cumplen en una simetr9a central 4 en una simetr9aa;ial0

@studiar 4 reproducir los pasos para girar una /igura plana0 Anali-ar las propiedades 8ue se cumplen en un giro0 Consultar una página Beb con una aplicación interacti5a 8ue permite practicar los distintos mo5imientos tratados en la unidad0

Anali-ar 4 utili-ar los pasos para componer traslaciones0 2bser5ar 4 reproducir los pasos para componer simetr9as a;iales0 @studiar 4 reproducir los pasos para componer giros0 Comprobar 8ue los /risos 4 mosaicos son una aplicación de los mo5imientos estudiados 4 obser5ar la construcción de algunos de ellos0 Consultar una página Beb con una aplicación interacti5a 8ue permite construir mosaicos0

Anali-ar 4 utili-ar los pasos para reali-ar mo5imientos 4 con un programa de geometr9a dinámica0 Anali-ar el procedimiento para construir una /igura seme6ante a otra dada0

D@)IA+@CA

7isuali-ar la animación Determinación del centro y el "ngulo de un giro.- 7isuali-ar la presentación Movimientos en el plano.

© grupo edebé !&




OTRAS ACTI#IDADES



MOTI#ACIÓN (esolver la actividad inicial en la 0ue surge la necesidad de identi#icar los ejes de simetr%a y #iguras

semejantes 0ue posee un edi#icio.

G'serva la #otogra#%a de la imagen e identi#ica los posi'les ejes de simetr%a. 12ómo son entre s%35 1&uedes identi#icar #iguras 0ue sean semejantes entre s%3

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 +rans/ormaciones isométricas o mo5imientos <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 Composición de mo5imientos <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

P-$/'&di0aci(& ica 30 >imetr9as: actividades )$ y / <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Do5imientos: actividades ; y * <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Dosaicos 4 /risos: actividades ,$ 7$ B y H <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

Indicar la 5eracidad de distintas a/irmacionesre/eridas a las traslaciones0

?allar el mo5imiento o composición demo5imientos del plano 8ue permiten pasar de una/igura a su trans/ormada0

)eterminar el 5ector 8ue permite pasar de una/igura trans/ormada a la original0

Indicar los ángulos de giro 8ue de6an un pol9gonoin5ariante0

,econocer los pol9gonos 8ue pueden teselar un

Lib-$ de) a)'m&$:

Identi/icar mo5imientos 4 trans/ormacionesgeométricas aplicadas a distintas /iguras0

Aplicar el concepto de traslación 4 giro a /igurasgeométricas para comprobar si pueden teselar unplano0

1ic2a de ea)'aci(&

Aplicar la simetr9a a;ial para dibu6ar un plano 4

© grupo edebé !!




plano0 )eterminar si las diagonales de un rectángulo 4 un

rombo son e6es de simetr9a de estos0

1ic2a de ea)'aci(&

Indicar dada una /igura 4 su trans/ormada 8ué

mo5imiento se a aplicado0 Aplicar di5ersos mo5imientos a un cuadrilátero0 )eterminar el centro 4 el ángulo de giro 8ue

trans/orma unos puntos en otros dados 4 aplicardico giro a una /igura dada0

Aplicar a una /igura dada una simetr9a de e6e e 4 acontinuación una traslación de 5ector v 0

)ado un mosaico locali-ar su tesela0

determinar la ora de un relo6 re/le6ado en unespe6o0

Identi/icar elementos geométricos relacionadoscon las simetr9as en ob6etos de la 5ida cotidiana0

Aplicar una traslación una simetr9a 4 un giro a una

/igura plana sencilla0

© grupo edebé 1''





Lect'-a

Leer de manera comprensi5a problemas situaciones di5ersas 4 traducir al lengua6e matemático0 Leer comprensi5amente e;presiones numéricas para elaborar enunciados0 Leer in/ormación di5ersa de las páginas Beb propuestas para obtener o ampliar in/ormación in5estigar acceder a programas de cálculo practicar operacionesF

Utili-ar estrategias de comprensión lectora: Lectura silenciosa <autorregulación de la comprensión=0 +raducción del lengua6e cotidiano al lengua6e matemático en problemas en situaciones di5ersas 4 5ice5ersa <elaboración de la in/ormación=0 @laboración de s9ntesis es8uema resumen <conciencia de la propia comprensión=0

E6%-esi(&


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb con una aplicación interacti5a 8ue permite construir mosaicos0 Consultar una página Beb con una aplicación interacti5a 8ue permite practicar los distintos mo5imientos tratados en la unidad0 6ct. ,A. Consultar en Internet in/ormación e imágenes de distintos mosaicos 4 obtener el módulo básico usado para generarlos0

8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet el arte na-ar9 utili-ado en la Alambra de Granada0 2rónica matem"tica0 Consultar una página Beb donde se pueden obser5ar algunas obras de @scer con teselaciones en dos 4 tres dimensiones

Ot-as: Acceder a programas o páginas de Internet relacionadas con la composición de mo5imientos0

Mediateca: Acceder a los di5ersos recursos 8ue o/rece la mediateca:

2reación de #risos y mosaicos <ca-a del tesoro=.

© grupo edebé 1'1




Determinación del centro y el "ngulo de un giro <animación=0 Movimientos en el plano <presentación=0 @nlaces de Internet0

© grupo edebé 1'





,econocer los mo5imientos del plano 4 sus propiedades0 Aplicar los distintos mo5imientos del plano a la construcción de /iguras0 Componer los distintos mo5imientos del plano 4 relacionar el resultado con otro mo5imiento e8ui5alente0 ?allar el mo5imiento o composición de mo5imientos del plano 8ue permiten pasar de una /igura a su trans/ormada0 Apreciar la presencia de las di5ersas trans/ormaciones geométricas en el arte0 Utili-ar los instrumentos de dibu6o adecuados para la construcción de /iguras trans/ormadas0 Ad8uirir el ábito de presentar de manera clara 4 ordenada el proceso de resolución de un problema geométrico0


Uso correcto de los conceptos 4 del 5ocabulario matemático al transmitir 4 solicitar in/ormación0 Uso espontáneo o en conte;tos cotidianos de los aprendi-a6es reali-ados0 Grado de elaboración personal de las ideas respuestas 4 procesos personales desarrollados0

Grado de comprensión 4 comunicación de la in/ormación matemática0 2rden 4 claridad en la presentación de acti5idades0 Porcenta6e o n.mero de aciertos en pruebas e6ercicios 4 traba6os escritos0 Comportamiento: respeto interés 4 moti5ación atención tenacidad perse5erancia compaEerismo0

© grupo edebé 1'3




METODOLOG7A




Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J & editorialedebé0


con la U)%0 Pi-arra digital0 Daterial /ungible0


La metodolog9a propuesta promue5e la construcciónde aprendi-a6es signi/icati5os a partir de lasecuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordarlos nue5os contenidos0 Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparadospara impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadorespropios de los alumnos0 @stos recursos inclu4enacti5idades interacti5as animaciones ca-as deltesoro enlaces a Internet banco de imágenespresentaciones000 ,esolución de problemas con los 8ue el alumnodesarrolla 4 per/ecciona sus propias estrategias a la5e- 8ue ad8uiere otras generales 4 espec9/icas0 @6ercicios 4 acti5idades di5ersi/icadas <de re/uer-ode ampliación traba6o en grupo uso de las +IC000=secuenciados por ni5eles de di/icultad 4 8ue /acilitanla ad8uisición de competencias básicas a todos losalumnos0

U&idad : M$imie&t$s < seme>a&0a e& e) %)a&$

@>+,UC+U,A:


© grupo edebé 1'"






8 7&dice: Presenta los contenidos de la unidad 4 sir5e

como organi-ador de los aprendi-a6es08 P-e%a-aci(& de )a '&idad: Conocimientos pre5iosnecesarios para abordar los contenidos de la U)%0Implican la reali-ación de acti5idades 5arias0

8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementariasactividades 982 actividades de tra'ajo de las 2 4de re#uerzo y pro#undización0+odo el traba6o de los contenidos está orientado aldesarrollo 4 adecuación de las competencias básicasde/inidas en la unidad0




© grupo edebé 1'#







C,(ICA DA+@D*+ICA: Daurits Cornelis @scer


© grupo edebé 1'$






PROPUESTAS DEME"ORA




>e adecua el desarrollo de la clase con las caracter9sticas del grupo0Uti)i0aci(& de '&a met$d$)$*,aadec'ada













A los alumnos0

A las /amilias0



© grupo edebé 1'&





9@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

3@;;;;;;;;;;;;;;

;

B@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

F@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;

;;


© grupo edebé 11'




U(I)A) )I)*C+ICA '&: reas y volúmenes de cuerpos geom!tricos



Utili-ar las nociones geométricas

para describir los di/erentes cuerposgeométricos0

Utili-ar las representaciones planasde cuerpos geométricos paracalcular áreas 4 5ol.menes0

C$m%ete&cia e& e) c$&$cimie&t$ < )ai&te-acci(& c$& e) m'&d$ /,sic$

Utili-ar los conocimientosgeométricos para la descripción de laes/era terrestre0


Conocer 4 5alorar el patrimonioart9stico 4 cultural para comprendersu in/luencia en la e5olución delpensamiento0

Identi/icar los cuerpos geométricos 4sus elementos0

Utili-ar di5ersos métodos paracalcular áreas 4 5ol.menes decuerpos geométricos 4 obtener unaapro;imación cuando no puedan serdeterminados con e;actitud0

C$&ce%t$s Poliedro0 @lementos de un poliedro0 Poliedros con5e;os 4 cónca5os0 ,elación de @uler0 +ipos de poliedros: poliedros

regulares prismas pirámides 4troncos de pirámide0

Cuerpos de re5olución: cilindrosconos es/eras semies/erassegmentos es/éricos 4 segmentoses/éricos de dos bases0

@lementos de los cuerposgeométricos0

La es/era terrestre: longitud 4 latitudusos orarios0

Plano de simetr9a 4 e6e de simetr9a ode rotación de un cuerpo geométrico0 >uper/icie cil9ndrica super/icie

cónica super/icie es/éricaemis/erio cas8uete es/érico 4 -onaes/érica0

(oción de área de un cuerpogeométrico: área lateral área de labase 4 área total0

(oción de 5olumen de un cuerpogeométrico0

Principio de Ca5alieri0

P-$cedimie&t$s Identi/icación de los elementos de un

cuerpo geométrico0 Identi/icación en el entorno de los

Identi/icar los poliedros suselementos 4 las principalesclasi/icaciones0

Aplicar la relación de @uler0

,econocer poliedros regularesprismas 4 pirámides distinguir suselementos 4 clasi/icarlos0

2btener los cuerpos de re5olución apartir de sus /iguras planasgeneratrices e identi/icar cilindrosconos 4 es/eras0

@studiar la es/era terrestre 4 utili-arlos elementos de la es/era

geométrica para di5idirla 4 poderlocali-ar cual8uier punto dadas sulatitud 4 su longitud0

,elacionar el área de un cuerpogeométrico con el área de sudesarrollo plano 4 calcular el área deprismas pirámides troncos depirámide cilindros conos 4 troncosde cono0

,ecordar 8ué es el 5olumen de uncuerpo 4 conocer el principio deCa5alieri para poder aplicarlo en el

cálculo de 5ol.menes0 Calcular los 5ol.menes de prismas

cilindros pirámides conos 4 es/eras0

© grupo edebé 111




di5ersos cuerpos geométricos 4 desus elementos0

Identi/icación de planos 4 e6es desimetr9a en cuerpos geométricos0

Cálculo de áreas de poliedrosregulares prismas pirámides 4cuerpos de re5olución0

)eterminación de un punto de lasuper/icie terrestre mediante lalatitud 4 la longitud0

2btención de áreas de cuerposgeométricos compuestos pordi5ersos métodos como ladescomposición en otros mássimples0

@stimación 4 cálculo apro;imado dela medida de super/icies de ob6etos0

@mpleo de la terminolog9a 4 lanotación adecuadas para describir

con precisión situaciones /ormaspropiedades 4 con/iguracionesgeométricas0

Cálculo de 5ol.menes de poliedrosregulares prismas pirámides 4cuerpos de re5olución0

2btención de 5ol.menes de cuerposgeométricos compuestos pordi5ersos métodos como ladescomposición en otros mássimples0

@stimación 4 cálculo apro;imado dela medida de 5ol.menes de ob6etos0

)escripción 5erbal de problemasgeométricos 4 del proceso seguidoen su resolución con/rontándolo conotros posibles0

Utili-ar el 5olumen de la es/era paracalcular su área0

@stimar la medida de super/icies 45ol.menes de espacios 4 ob6etos conuna precisión acorde a la regularidadde sus /ormas 4 su tamaEo0

© grupo edebé 11




,educción de problemasgeométricos a otros más sencillospara /acilitar su comprensión 4 suresolución0

#a)$-es Curiosidad e interés por in5estigar

sobre /ormas con/iguraciones 4relaciones geométricas0

7aloración cr9tica de lasin/ormaciones sobre la medida de lascosas de acuerdo con la precisión 4las unidades en 8ue se e;presan 4con las dimensiones del ob6eto al8ue se re/ieren0

?ábito de e;presar los resultadosnuméricos de las medicionesmani/estando las unidades demedida utili-adas0

Interés por las estrategias 4 lassoluciones dadas a problemasgeométricos distintas de las propias0


Ed'caci(& ia): Conciencia de laimportancia de conocer el signi/icadode las seEales de trá/ico0

© grupo edebé 113





Identi/icar los cuerpos geométricos 4 sus principales elementos0 Consultar una página Beb para obser5ar las distintas secciones de un plano con la es/era0

Anali-ar la es/era terrestre sus elementos 4 cómo puede determinarse un punto de la super/icie terrestre0 Ad5ertir la utilidad del teorema de Pitágoras para determinar los elementos de los di/erentes cuerpos geométricos0 2bser5ar cómo se calculan las áreas de prismas pirámides troncos de pirámide cilindros conos 4 troncos de cono0

,elacionar el cálculo de la super/icie de prismas pirámides troncos de pirámide cilindros conos 4 troncos de cono con la de su desarrollo plano0 Conocer el principio de Ca5alieri 4 su aplicación en el cálculo de 5ol.menes0 2bser5ar cómo se calcula el 5olumen de los cuerpos geométricos 4 el área de la es/era0 Anali-ar cómo se pueden calcular 5ol.menes de /orma apro;imada0 Consultar dos páginas Beb en las 8ue se obtiene in/ormación sobre el tamaEo de la pirámide de eops 4 sobre Ar8u9medes 4 las /iguras geométricas0

D@)IA+@CA 7isuali-ar las animaciones &lano de simetr%a y Eje de simetr%a. 7isuali-ar la animación &rincipio de 2avalieri.- 7isuali-ar la presentación reas y volúmenes de cuerpos geom!tricos.

© grupo edebé 11"




OTRAS ACTI#IDADES



MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de calcular áreas 4 5ol.menes0

Cna piscina comunitaria mide ), m de largo y , m de anc4oI la pro#undidad en uno de sus extremos es de; m y en el otro extremo de m. Durante los meses en los 0ue no se utiliza se 0uiere pintar su interior.2alcula el coste total 0ue supone realizar esta re#orma si:5 Se 0uieren dar dos capas de pintura.5 Ja pintura 0ue necesitamos cuesta , euros el litro y tiene un rendimiento de A$, J cada metro cuadrado.F%jate en 0ue antes de pintar tenemos 0ue vaciar la piscina y al terminar volverla a llenar. Esta operaciónrepercutir" en el coste #inal de la re#orma el precio del litro de agua es de A$A)euros<.

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 Cuerpos geométricos <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 7olumen de cuerpos geométricos <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

Pro/undi-ación ica 30 Propiedades de los cuerpos geométricos: actividades ) y <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 *reas 4 5ol.menes de cuerpos geométricos: actividades ; a ,$ B$ H$ ), y )7 <DA+@,IALC2DPL@D@(+A,I2=

ica 30 Construcción de cuerpos geométricos: actividades 7 y * <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Cuerpos de re5olución: actividades )A a ); <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 @s/era terrestre: actividades / y )/ <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$: Conocer las caracter9sticas de un poliedro regular0 ,econocer cuerpos geométricos 4 sus elementos0 ,a-onar si todos los cuerpos geométricos tienen

Lib-$ de) a)'m&$: Identi/icar en el entorno di5ersos cuerpos

geométricos0

© grupo edebé 11#




desarrollo plano0 Calcular áreas 4 5ol.menes de distintos cuerpos

geométricos0

1ic2a de ea)'aci(& ,a-onar si es posible la construcción de un

poliedro regular de determinadas caracter9sticas0 Indicar el nombre de 5arios cuerpos geométricos 4

de los elementos seEalados0 Rusti/icar si todos los cuerpos geométricos 4 entre

ellos todos los poliedros tienen desarrollo plano0 Calcular el área 4 el 5olumen de un cubo

circunscrito de unos cuerpos geométricos a partirde sus medidas 4 de un cuerpo al girar una /iguraplana0

Calcular áreas 4 5ol.menes de cuerposgeométricos0

)escomponer un ob6eto en 5arias /igurasgeométricas cu4as áreas 4 5ol.menes se puedencalcular mediante /órmulas sencillas0

1ic2a de ea)'aci(&

Identi/icar distintos cuerpos geométricos calcularsus áreas 4 sus 5ol.menes0

,esol5er distintas cuestiones sobre el área 4 el5olumen de una pirámide0

Calcular la super/icie 4 el 5olumen de una tiendade campaEa tipo canadiense0

© grupo edebé 11$


Ó Ó




Lect'-a



E6%-esi(&

@;poner de /orma oral 4 escrita el planteamiento 4 el desarrollo en la resolución de las di5ersas acti5idades0 @;presar adecuadamente los aprendi-a6es utili-ando el 5ocabulario preciso0

ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb para obser5ar las distintas secciones de un plano con la es/era0 Consultar dos páginas Beb en las 8ue se obtiene in/ormación sobre el tamaEo de la pirámide de eops 4 sobre Ar8u9medes 4 las /iguras geométricas0 6ct. 7B 0 Quscar en Internet in/ormación sobre las coordenadas geográ/icas de 5arias poblaciones0 6ct. 7H. Quscar en Internet las dimensiones de las pelotas de distintos deportes0

8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet las caracter9sticas del cubo >oma 4 sobre los poliedros duales0

Ot-as : Acceder a programas in/ormáticos de diseEo grá/ico 8ue permiten e/ectuar construcciones geométricas con ordenador0

Mediateca:


&lano de simetr%a$ Eje de simetr%a$ &rincipio de 2avalieri <animaciones=0

reas y volúmenes de cuerpos geom!tricos <presentación=0

© grupo edebé 11%





Identi/icar los poliedros sus elementos 4 las principales clasi/icaciones0 Aplicar la relación de @uler0 2btener los cuerpos de re5olución a partir de sus /iguras planas generatrices e identi/icar cilindros conos 4 es/eras0 @studiar la es/era terrestre 4 utili-ar los elementos de la es/era geométrica para di5idirla 4 poder locali-ar cual8uier punto dadas su latitud 4 su longitud0 Calcular el área de prismas pirámides troncos de pirámide cilindros conos 4 troncos de cono0

Aplicar el principio de Ca5alieri para calcular 5ol.menes0 Calcular los 5ol.menes de prismas cilindros pirámides conos 4 es/eras0 Utili-ar el 5olumen de la es/era para calcular su área0 @stimar la medida de super/icies 4 5ol.menes de espacios 4 ob6etos con una precisión acorde a la regularidad de sus /ormas 4 su tamaEo0



© grupo edebé 11!


METODOLOG7A



METODOLOG7A




Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J & editorialedebé0


con la U)&0 Pi-arra digital0 Daterial /ungible0


La metodolog9a propuesta promue5e la construcciónde aprendi-a6es signi/icati5os a partir de lasecuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordar

los nue5os contenidos0 Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparadospara impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadores

propios de los alumnos0 @stos recursos inclu4enacti5idades interacti5as animaciones ca-as deltesoro enlaces a Internet banco de imágenespresentaciones000 ,esolución de problemas con los 8ue el alumnodesarrolla 4 per/ecciona sus propias estrategias a la5e- 8ue ad8uiere otras generales 4 espec9/icas0 @6ercicios 4 acti5idades di5ersi/icadas <de re/uer-ode ampliación traba6o en grupo uso de las +IC000=secuenciados por ni5eles de di/icultad 4 8ue /acilitanla ad8uisición de competencias básicas a todos losalumnos0

U&idad F: !-eas < $)me&es de c'e-%$s*e$mét-ic$s; @>+,UC+U,A:


© grupo edebé 1'


una ima*e& para presentar la necesidad de los






como organi-ador de los aprendi-a6es08 P-e%a-aci(& de )a '&idad: Conocimientos pre5iosnecesarios para abordar los contenidos de la U)&Implican la reali-ación de acti5idades 5arias0

8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementarias$ actividades 982$ actividades de tra'ajo de las 2$ 4de re#uerzo y pro#undización0





principales de la unidad0Inclu4e la sección M"s a #ondo$ con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0inali-a con la sección 8nvestiga$ una propuesta de

© grupo edebé 11


acti5idades para resol5er mediante el uso de las +IC






C,(ICA DA+@D*+ICA: VWué 5olumen ocupa unapeon-aX Los sólidos platónicos0


© grupo edebé 1







PROPUESTAS DEME"ORA

















A los alumnos0

A las /amilias0



© grupo edebé 1"


>e a o/recido respuesta a las di/erentes capacidades 4 ritmos de




9@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

3@;;;;;;;;;;;;;;

;

B@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

F@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;

;;


© grupo edebé 1$


U(I)A) )I)*C+ICA '!: Funciones y gr"#icas



U(I)A) )I)*C+ICA '!: Funciones y gr"#icas



Interpretar 4 presentar la in/ormacióna partir de /unciones 4 grá/icas de/unciones0

)educir las principalescaracter9sticas de una /unción apartir de su grá/ica0

C$m%ete&cia s$cia) < ci'dada&a

,econocer la utilidad de las/unciones en la sociedad0

T-atamie&t$ de )a i&/$-maci(& <

c$m%ete&cia di*ita) Anali-ar cr9ticamente los datos

o/recidos por los medios decomunicación0

Ad8uirir 4 utili-ar los conceptosasociados al estudio de /unciones0

,epresentar grá/icamente una/unción a partir de su e;presiónalgebraica o de una tabla de 5alores0

2btener in/ormación de grá/icas de/unciones anali-ando algunos desus aspectos más importantes0

Utili-ar las /unciones para resol5erproblemas0

C$&ce%t$s )ependencia entre 5ariables:

5ariable dependiente 4 5ariable

independiente0 unción como dependencia entre

dos 5ariables0 Imagen 4 antiimagen de un elemento

por una /unción0 )ominio 4 recorrido de una /unción0 @;presión algebraica de una /unción0

Grá/ica de una /unción0 unción de/inida a tro-os0 Puntos de corte con los e6es0 unción creciente 4 /unción

decreciente en un inter5alo0

Dá;imos 4 m9nimos de una /unción0Dá;imos 4 m9nimos absolutos0Dá;imos 4 m9nimos relati5os olocales0

unción continua 4 /uncióndiscontinua0

+asa de 5ariación media de una/unción en un inter5alo0

>imetr9a de una /unción respecto ale6e de ordenadas 4 al origen decoordenadas0 unción par 4 /unciónimpar0

unción periódica0

P-$cedimie&t$s @;presión de la dependencia entre

5ariables mediante tablas grá/icas

@scribir la e;presión algebraica de la/unción correspondiente a unarelación de dependencia0

Identi/icar la 5ariable dependiente 4la 5ariable independiente en una/unción0

)eterminar anal9ticamente imágenes4 antiimágenes por una /unción0

Construir tablas de 5alores 4representar grá/icamente una/unción0

)eterminar grá/icamente: imágenesantiimágenes dominio 4 recorrido deuna /unción0

?allar e interpretar los puntos decorte de la grá/ica de una /uncióncon los e6es de coordenadas0

Indicar los inter5alos de crecimiento 4decrecimiento 4 los má;imos 4m9nimos de una /unción0

)istinguir una /unción continua deuna discontinua0

Calcular la tasa de 5ariación mediade una /unción en un inter5alo0

Anali-ar la simetr9a 4 la periodicidadde una /unción a partir de su grá/ica0

Identi/icar /unciones en m.ltiples

© grupo edebé 1%


e;presiones algebraicas o situaciones de la 5ida cotidiana0



p genunciados 5erbales0

,econocimiento de /unciones0Identi/icación de la 5ariableindependiente 4 de la 5ariabledependiente en una /unción0

ormulación de la e;presión

algebraica de una /unción0 )eterminación anal9tica de imágenes

4 antiimágenes0 Construcción de tablas de 5alores

para una /unción0 ,epresentación e interpretación

grá/ica de una /unción0 )eterminación grá/ica de imágenes 4

antiimágenes0 )eterminación grá/ica del dominio 4

el recorrido de una /unción0 Interpretación 4 utili-ación del

lengua6e algebraico 4 del lengua6egrá/ico en distintos ámbitos0 @studio de las caracter9sticas de las

/unciones: puntos de corte con lose6es crecimiento decrecimientomá;imos m9nimos continuidadsimetr9as periodicidad0

Cálculo de la tasa de 5ariación mediade una /unción en un inter5alo0

#a)$-es 7aloración de la utilidad de las

/unciones para e;presar relaciones

entre magnitudes0 7aloración del lengua6e algebraico

como una erramienta pararepresentar comunicar o resol5er

,eali-ar traba6os sobre /unciones 4grá/icas de /orma clara limpia 4ordenada0

© grupo edebé 1&


di5ersas situaciones cotidianas0



?ábito de construir grá/icas 4presentar traba6os con precisiónorden 4 claridad0

,econocimiento del traba6o ene8uipo como una /orma e/ica- parareali-ar determinadas acti5idades0

7aloración de la utilidad del lengua6egrá/ico para representar 4 resol5erproblemas de la 5ida cotidiana 4 delconocimiento cient9/ico0


Ed'caci(& de) c$&s'mid$-: Análisis cr9tico de las in/ormacionesdel entorno presentadas en /orma detablas 4 grá/icos0

© grupo edebé 1!





Ad8uirir los conceptos asociados al concepto de /unción: 5ariable dependiente 5ariable independiente imagen antiimagen dominio 4 recorrido a partir dee6emplos concretos0

@;aminar di/erentes maneras de e;presar una /unción: descripción 5erbal tabla de datos 4 e;presión algebraica0 Anali-ar los pasos 8ue se indican para allar anal9ticamente imágenes 4 antiimágenes0 Comprender los pasos para representar en unos e6es de coordenadas una /unción sencilla0

Anali-ar los pasos para allar grá/icamente imágenes 4 antiimágenes0 @;aminar el procedimiento para obtener grá/icamente el dominio 4 el recorrido de una /unción0 @;aminar a partir de di/erentes grá/icas cómo se deducen las caracter9sticas de las /unciones: los puntos de corte con los e6es el crecimiento 4 decrecimiento

los má;imos 4 los m9nimos la continuidad 4 discontinuidad la tasa de 5ariación media las simetr9as 4 la periodicidad0 Consultar una página Beb para representar la grá/ica de una /unción 4 contestar a cuestiones relati5as a sus caracter9sticas0

D@)IA+@CA ,esol5er la acti5idad interacti5a Funciones. 7isuali-ar las animaciones Determinación gr"#ica de im"genes y Determinación gr"#ica de antiim"genes. 7isuali-ar la presentación Funciones y gr"#icas.

© grupo edebé 13'


OTRAS ACTI#IDADES





MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de e;presar mediante una /unción 4 representar

grá/icamente el importe de una /actura de agua0En el recuadro de la derec4a tienes un detalle de la #actura trimestral por el consumo de aguacorrespondiente a una #amilia de cuatro miem'ros. G'serva 0ue el importe total en euros$ y$ depende de losmetros cú'icos de agua consumida$ x. Dic4a relación puede expresarse mediante la #órmula: y K A$B),, x L;A$//;*5 12u"nto de'er" pagar la #amilia si consume ;; m; en un trimestre35 2onstruye una ta'la de valores para )B m;$ / m;$ ;A m; y ;7 m; de agua consumidos. (epresenta$ enun sistema de ejes cartesianos$ cada par de valores x$ y< y únelos. 1=u! tipo de gr"#ica 4as o'tenido3

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10Grá/ica de una /unción <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

ica 0 Caracter9sticas de las /unciones <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

Pro/undi-ación ica 30unciones 4 grá/icas: actividad ) <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Interpretación de /unciones: actividades y ; <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 2ptimi-ación: actividades / <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

A partir de la relación entre dos magnitudesidenti/icar la 5ariable dependiente 4 la 5ariable

independiente 4 deducir su e;presión algebraica0 )eterminar anal9ticamente imágenes 4

antiimágenes por una /unción 4 representar éstagrá/icamente0

Lib-$ de) a)'m&$:

@stablecer la relación de dependencia entre dos5ariables 4 representar grá/icamente la /unción

correspondiente0 Interpretar la grá/ica de una /unción0

,epresentar grá/icamente una /unción de/inida a

© grupo edebé 131


Interpretar la grá/ica de una /unción0 tro-os a partir de una tabla de 5alores0



A partir de la grá/ica de una /unción deducir suscaracter9sticas0

1ic2a de ea)'aci(& Identi/icar una relación de dependencia entre dos

magnitudes seEalar la 5ariable dependiente 4 la

independiente 4 allar la e;presión algebraica dela /unción0

)ada una /unción allar las imágenes 4antiimágenes de unos 5alores dados 4representarlos grá/icamente0

Interpretar una grá/ica 8ue represente unasituación cotidiana 4 obtener datos a partir de ella0

)ada la grá/ica de una /unción determinar losinter5alos de crecimiento 4 decrecimiento losmá;imos 4 los m9nimos absolutos 4 si es periódicao no0

)eterminar el dominio 4 el recorrido de una/unción0

Identi/icar la 5ariable dependiente 4 la 5ariableindependiente de una /unción0

1ic2a de ea)'aci(&

,esol5er cuestiones relati5as a un triángulorectángulo a partir de la relación de dependencia8ue e;iste entre sus lados0

Interpretar 4 comparar dos grá/icas relati5as a lapoblación de dos especies animales0

A partir de una tabla de datos allar la e;presiónalgebraica 4 la grá/ica de una /unción de/inida atro-os0

Interpretar la grá/ica de una /unción 8ue

representa el n.mero de personas presentes enun campo de /.tbol antes de iniciarse el partido0

© grupo edebé 13





Lect'-a



E6%-esi(&


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb para representar la grá/ica de una /unción 4 contestar a cuestiones relati5as a sus caracter9sticas0 8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet sobre ci/ras de nacimientos 4 de/unciones por meses 4 se;o 4 sobre los récords en las carreras de 1'' m lisos 4 su

e5olución en el tiempo0

Ot-as : Acceder a programas in/ormáticos por e6emplo Graping Calculator para obtener la representación grá/ica de distintas /unciones 4 describir sus caracter9sticasas9 como recurrir a calculadoras cient9/icas0

Mediateca:


Funciones <acti5idad interacti5a=0 Determinación gr"#ica de im"genes$ Determinación gr"#ica de antiim"genes <animaciones=0 8nterpretación de una gr"#ica <ca-as del tesoro=0

© grupo edebé 133


Funciones y gr"#icas <presentación=0



@scribir la e;presión algebraica de la /unción correspondiente a una relación de dependencia0 Identi/icar la 5ariable dependiente 4 la 5ariable independiente en una /unción0 Construir tablas de 5alores 4 representar grá/icamente una /unción0 )eterminar grá/icamente: imágenes antiimágenes dominio 4 recorrido de una /unción0 ?allar e interpretar los puntos de corte de la grá/ica de una /unción con los e6es de coordenadas0

Indicar las inter5alos de crecimiento 4 decrecimiento 4 los má;imos 4 m9nimos de una /unción0 )istinguir una /unción continua de una discontinua0 Calcular la tasa de 5ariación media de una /unción en un inter5alo0 Anali-ar la simetr9a 4 la periodicidad de una /unción a partir de su grá/ica0 Identi/icar /unciones en m.ltiples situaciones de la 5ida cotidiana0 ,eali-ar traba6os sobre /unciones 4 grá/icas de /orma clara limpia 4 ordenada0



© grupo edebé 13#


METODOLOG7A






Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J ! editorialedebé0


con la U)!0 Pi-arra digital0 Daterial /ungible0

Aula0 +iempo apro;imado: semanas0

La metodolog9a propuesta promue5e la construcciónde aprendi-a6es signi/icati5os a partir de lasecuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordar

los nue5os contenidos0 Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparadospara impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadores


U&idad H: 1'&ci$&es < *-á/icas @>+,UC+U,A:


© grupo edebé 13$


una ima*e& para presentar la necesidad de losn.meros naturales en una situación cotidiana






8 P-e%a-aci(& de )a '&idad: Conocimientos pre5iosnecesarios para abordar los contenidos de la U)&0Implican la reali-ación de acti5idades 5arias0

8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementarias$ actividades 982$ actividades de tra'ajo de las 2$ 4de re#uerzo y pro#undización0





principales de la unidad0Inclu4e la sección M"s a #ondo$ con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0inali-a con la sección 8nvestiga una propuesta de

© grupo edebé 13%


acti5idades para resol5er mediante el uso de las +ICa modo de mini ca-a del tesoro






C,(ICA DA+@D*+ICA: unciones en la ?istoria


© grupo edebé 13&














clase0 Autoe5aluación <oral 4 escrita=0

log del pro/esor0

© grupo edebé 13!



Ó Ó




PROPUESTAS DEME"ORA

















A los alumnos0

A las /amilias0Uti)i0aci(& de medidas %a-a )aate&ci(& a )a die-sidad


© grupo edebé 1"'


>e a o/recido respuesta a las di/erentes capacidades 4 ritmos deaprendi-a6e



aprendi-a6e0



© grupo edebé 1"1



9 3 B F



9@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

3@;;;;;;;;;;;;;;

;

B@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

F@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;

;;


© grupo edebé 1"


U(I)A) )I)*C+ICA 1': Funciones constantes$ de primer y de segundo grado





,econocer representar e interpretargrá/icas correspondientes a

/unciones constantes de primergrado 4 de segundo grado0


7alorar 4 utili-ar las /unciones pararesol5er problemas cercanos 4 delconocimiento cient9/ico0


Utili-ar programas de geometr9adinámica para representar /uncionesde segundo grado0


+ener con/ian-a en las propiascapacidades para a/rontar problemasalgebraicos 4 representar grá/icas de/unciones0

,econocer representar e interpretargrá/icas correspondientes a/unciones constantes lineales a/ines

4 de segundo grado0 )eterminar la ecuación de cual8uier

recta 4a sea la grá/ica de una/unción lineal a/9n o constante o nocorresponda a ninguna /unción0

)eterminar los elementos de laparábola0

Utili-ar las tecnolog9as de lain/ormación en la representacióngrá/ica de /unciones0

Utili-ar las /unciones para resol5er

problemas de la 5ida cotidiana 4 delconocimiento cient9/ico0

C$&ce%t$s unción constante0 2rdenada en el origen0

unción de proporcionalidad directao /unción lineal0 Pendiente de una recta0 unción a/9n0 @cuación de una recta0 unción de segundo grado0 @lementos de la parábola0

P-$cedimie&t$s Identi/icación de /unciones

constantes a partir de su e;presiónalgebraica grá/ica tabla o enunciado5erbal0

,epresentación grá/ica de /uncionesconstantes0

Cálculo de la ordenada en el origende una recta0

2btención de la e;presión algebraicade una /unción constante0

Identi/icación de /unciones lineales 4a/ines a partir de su e;presiónalgebraica grá/ica tabla o enunciado5erbal0

,epresentación grá/ica de /uncioneslineales o a/ines0

Cálculo de la pendiente de una recta4 de su ordenada en el origen0

2btención de la e;presión algebraica

)istinguir entre /unciones constanteslineales a/ines 4 de segundo grado0

2btener la e;presión algebraica de

/unciones constantes lineales a/ines4 de segundo grado0

,epresentar grá/icamente /uncionesconstantes lineales a/ines 4 desegundo grado0

)eterminar la ecuación de una recta0

Calcular la pendiente 4 la ordenadaen el origen de una recta0

,econocer una parábola 4determinar sus elementos0

Identi/icar el 5értice de la parábolacon un má;imo o con un m9nimo dela /unción cuadrática0

Identi/icar /unciones constanteslineales a/ines 4 de segundo gradoen situaciones de la 5ida cotidiana0

Dostrar interés 4 perse5erancia en eltraba6o con /unciones constanteslineales a/ines 4 de segundo grado0

7alorar las posibilidades delordenador para representar

grá/icamente /unciones0

© grupo edebé 1"3


de una /unción lineal o a/9n0 ,econocimiento de las rectas 8ue



8son grá/icas de /unciones linealesa/ines constantes o 8ue sonparalelas al e6e de ordenadas0

2btención de la ecuación de unarecta cual8uiera a partir de su

grá/ica de una tabla de 5alores dedos puntos o bien de un punto 4 supendiente0

,esolución de problemas en los 8ueinter5enga la proporcionalidad P0

Aplicación de la proporcionalidad 4las /unciones a la 5ida cotidiana 4uso de su terminolog9a espec9/ica0

)eterminación anal9tica del 5érticedel e6e 4 de los puntos de corte deuna parábola con los e6es decoordenadas0

,epresentación grá/ica de /unciones

4 obtención de la /órmula de una/unción de segundo grado dadamediante una tabla de 5alores0

Uso del ordenador para representargrá/icamente /unciones0

Análisis 4 reconocimiento de laspropiedades de las /unciones usandolas tecnolog9as de la in/ormación0

#a)$-es 7aloración de la importancia de las

/unciones en di/erentes áreas del

conocimiento: Ciencias de la(aturale-a Ciencias >ocialesGeogra/9a e ?istoriaF

,econocimiento 4 5aloración de la

© grupo edebé 1""


utilidad de los lengua6es grá/ico 4algebraico para representar 4



g p p 4resol5er problemas de la 5idacotidiana 4 del conocimientocient9/ico0

Perse5erancia 4 actitud positi5a en laresolución de problemas por

métodos grá/icos 4 algebraicos0 Con/ian-a en las propias

capacidades para a/rontar problemasalgebraicos 4 representar grá/icas de/unciones0

,econocimiento del traba6o ene8uipo como una /orma e/ica- parareali-ar determinadas acti5idades0

7aloración de la importancia del usode grá/icas en la prensa en general 4en re5istas cient9/icas en particular0

Interés por conocer las posibilidades8ue o/rece el uso del ordenador0

© grupo edebé 1"#



Interpretar el signi/icado de ordenada en el origen 4 ad8uirir el concepto de /unción constante



Interpretar el signi/icado de ordenada en el origen 4 ad8uirir el concepto de /unción constante0 Anali-ar el proceso por el 8ue se obtiene la e;presión algebraica de la /unción constante a partir de una tabla o de su grá/ica0 Interpretar el signi/icado de ordenada en el origen 4 pendiente0 Ad8uirir los conceptos de /unción lineal o de proporcionalidad directa 4 de /unción a/9n0 2bser5ar el proceso por el 8ue se obtiene la e;presión algebraica de /unciones lineales 4 a/ines a partir de una tabla o de su grá/ica0

Acceder a una página Beb en la 8ue se describen algunas caracter9sticas de la /unción lineal0 ,ecordar las grá/icas de las /unciones constantes 4 de las a/ines 4 e;aminar las grá/icas de las rectas paralelas al e6e de ordenadas0 Anali-ar el procedimiento 8ue se utili-a para obtener la ecuación de una recta conocidos dos puntos de ésta o un punto 4 su pendiente0 ,elacionar la ecuación de una /unción de segundo grado con su representación grá/ica la parábola0 Anali-ar los elementos básicos de los di/erentes tipos de parábolas 4 allarlos a partir de su ecuación0 Acceder a una página Beb 8ue describe algunas caracter9sticas de las parábolas0

Anali-ar los procedimientos 8ue se muestran para representar grá/icamente /unciones0

D@)IA+@CA

,eali-ar la acti5idad interacti5a Funciones constantes y de primer grado.- 7isuali-ar la animación Ecuación de una recta.-7isuali-ar la presentación Funciones constantes y de primer grado.

© grupo edebé 1"$


OTRAS ACTI#IDADES






MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de reali-ar el estudio de una /unción0 En ocasiones$ encontramos situaciones en las 0ue existen varia'les 0ue est"n relacionadas mediante unadeterminada ecuación y cuya dependencia de#ine un tipo de #unción caracter%stico. Expresa las siguientessituaciones en una ta'la de valores y en #orma de expresión alge'raica: El importe 0ue 4ay 0ue pagar por la entrada a un museo de ma0uetas )A euros<$ respecto a las 4oras deestancia en !l. El espacio recorrido por un tren 0ue se mueve a una velocidad constante de A$, m+s respecto al tiempo ensegundos 0ue 4a invertido en recorrerlo.5 1Sa'r%as decir de 0u! tipo de #unciones se trata3

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 Grá/ica de una /unción <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 @cuación de una recta <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

P-$/'&di0aci(& ica 30 @;presión algebraica de /unciones: actividades ) y <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Interpretación de /unciones a partir de tablas de 5alores: actividades ; y / <DA+@,IALC2DPL@D@(+A,I2=

ica 30 ,ectas: ecuación 4 propiedades: actividades , y 7 <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Grá/icas 4 e;presiones algebraicas: actividades * a H <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

,econocer una relación de proporcionalidaddirecta0

)istinguir entre /unciones constantes lineales 4

Lib-$ de) a)'m&$:

,econocer 4 representar grá/icas correspondientesa /unciones constantes 4 de primer grado0

© grupo edebé 1"%


a/ines 4 seEalar sus caracter9sticas0 2btener la e;presión algebraica de /unciones

Calcular pendientes de rectas0

Interpretar grá/icas correspondientes a /unciones



constante 4 de primer grado0 ,epresentar grá/icamente /unciones constantes 4

de primer grado0 )eterminar la ecuación de una recta0 ,epresentar grá/icamente una /unción de segundo

grado 4 seEalar sus caracter9sticas0

1ic2a de ea)'aci(& )eterminar si dos pares de magnitudes son

directamente proporcionales 4 tra-ar la grá/ica deuna de las /unciones0

2btener la e;presión algebraica de una serie de/unciones de las 8ue se conocen sus grá/icas0

Clasi/icar una serie de /unciones constantes 4 deprimer grado dibu6arlas 4 determinar la pendiente4 la ordenada en el origen0

2btener la e;presión algebraica de una /uncióna/9n a partir de una tabla de 5alores0

?allar la ecuación de una recta a partir de surepresentación grá/ica 4 tra-ar una recta paralelaa una dada por un punto 4 encontrar también suecuación0

,esol5er un problema de un mo5imiento linealmediante la construcción de una tabla de 5aloresdistanciaKtiempo la representación grá/ica de la/unción 4 su e;presión algebraica0

,epresentar grá/icamente una /unción de segundogrado e indicar algunas de sus caracter9sticas0

Interpretar grá/icas correspondientes a /uncionesde segundo grado0

)eterminar los puntos de corte con el e6e 2Y 4 el5értice de di5ersas parábolas0

,elacionar distintas e;presiones de /unciones desegundo grado con su representación grá/ica0

1ic2a de ea)'aci(&

,esol5er cuestiones relati5as a /uncionesconstantes 4 de primer grado 4 representargrá/icamente dicas /unciones0

?allar el 5értice 4 los puntos de corte con el e6e deabscisas de cuatro parábolas e identi/icar sugrá/ica0

© grupo edebé 1"&



Lect'-a



Lect'-a



E6%-esi(&


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb en la 8ue se describen algunas caracter9sticas de la /unción lineal0 Consultar una página Beb 8ue describe algunas caracter9sticas de las parábolas0 Consultar di/erentes páginas Beb 8ue muestran distintos programas de representación grá/ica de /unciones0 6ct. ,/. Consultar una página Beb en la 8ue los alumnos pueden obtener in/ormación 4 a partir de ella representar e interpretar grá/icas0

8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet sobre la le4 de ?ooMe 4 sobre las caracter9sticas de distintas /unciones de primer 4 de segundo grado0

Ot-as: Acceder a di/erentes páginas Beb 8ue muestran distintos programas de representación grá/ica de /unciones0 ,ecurrir a calculadoras cient9/icas o a programas in/ormáticos como por e6emplo GeoGebra CabriGéométre II G@UP o HinGeom para obtener larepresentación grá/ica de distintas /unciones 4 describir sus caracter9sticas0

Mediateca:

© grupo edebé 1"!



8nterpretación de una gr"#ica <ca-a del tesoro=0



8nterpretación de una gr"#ica <ca-a del tesoro=0 Funciones constantes y de primer grado <acti5idad interacti5a=0 Ecuación de una recta <animación=0 Funciones constantes y de primer grado <presentación=0 @nlaces de Internet0

© grupo edebé 1#'





,econocer /unciones constantes lineales a/ines 4 de segundo grado0 2btener la e;presión algebraica de /unciones constantes lineales a/ines 4 de segundo grado0 ,epresentar grá/icamente /unciones constantes lineales a/ines 4 de segundo grado0 )eterminar la ecuación de una recta0 Calcular la pendiente 4 la ordenada en el origen de una recta0 ,econocer una parábola 4 determinar sus elementos0 Identi/icar el 5értice de la parábola con un má;imo o con un m9nimo de la /unción cuadrática0 Identi/icar /unciones constantes lineales a/ines 4 de segundo grado en situaciones de la 5ida cotidiana0 7alorar las posibilidades del ordenador para representar grá/icamente /unciones0


Uso correcto de los conceptos 4 del 5ocabulario matemático al transmitir 4 solicitar in/ormación0

Uso espontáneo o en conte;tos cotidianos de los aprendi-a6es reali-ados0 Grado de elaboración personal de las ideas respuestas 4 procesos personales desarrollados0 Grado de comprensión 4 comunicación de la in/ormación matemática0 2rden 4 claridad en la presentación de acti5idades0 Porcenta6e o n.mero de aciertos en pruebas e6ercicios 4 traba6os escritos0 Comportamiento: respeto interés 4 moti5ación atención tenacidad perse5erancia compaEerismo0

© grupo edebé 1#1


METODOLOG7A






Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J ! editorialedebé0 Cuaderno digital DA+@D*+ICA> 3 @>2 edebé0 Dediateca0 Calculadora ordenador 4 programas relacionados

con la U)1'0 Pi-arra digital0 Daterial /ungible0

Aula0 +iempo apro;imado 3 semanas0

La metodolog9a propuesta promue5e la construcciónde aprendi-a6es signi/icati5os a partir de lasecuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordarlos nue5os contenidos0 Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparadospara impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadores


U&idad 9: 1'&ci$&es c$&sta&tesJ de %-ime- < dese*'&d$ *-ad$

@>+,UC+U,A:

© grupo edebé 1#


Actiidad i&icia) < de m$tiaci(& acompaEada deuna ima*e& para presentar la necesidad de losn.meros naturales en una situación cotidiana






como organi-ador de los aprendi-a6es08 P-e%a-aci(& de )a '&idad: Conocimientos pre5iosnecesarios para abordar los contenidos de la U)1'0Implican la reali-ación de acti5idades 5arias0

8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementariasactividades 982 actividades de tra'ajo de las 2 4


Actiidades -es'e)tas: ,esolución de acti5idadesmodelo de los contenidos de la unidad siguiendo "pasos <Comprensión del enunciado plani/icacióne6ecución del plan re5isión del resultado 4 procesoseguido=0


8 Actiidades /i&a)es organi-adas seg.n contenidosprincipales de la unidad0Inclu4e la sección M"s a #ondo con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0

© grupo edebé 1#3


inali-a con la sección 8nvestiga una propuesta deacti5idades para resol5er mediante el uso de las +ICa modo de mini ca-a del tesoro



ACAD=MICOS ME"ORA


















A los alumnos0

A las /amilias0Uti)i0aci(& de medidas %a-a )aate&ci(& a )a die-sidad


© grupo edebé 1#$



L did / id id /i i t



@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

@;;;;;;;;;;;;;;

;

;;;;;;;;;;;;

;;


© grupo edebé 1#&


U(I)A) )I)*C+ICA 11: Sucesiones y progresiones






Calcular mentalmente términos ensucesiones0

Identi/icar progresiones aritméticas 4geométricas en situacionesconte;tuali-adas0


Utili-ar el 5ocabulario adecuado aldescribir e;plicar o argumentarprocesos en los 8ue inter5ienensucesiones 4 progresiones0


Aplicar los conocimientos ad8uiridosen la resolución de situaciones de la5ida cotidiana 4 del conocimientocient9/ico0

2bser5ar las regularidades 8ue sepresentan en los con6untosnuméricos para llegar al concepto desucesión0

,econocer la utilidad de lasprogresiones aritméticas 4geométricas 4 de sus propiedades enla resolución de situaciones de la5ida cotidiana 4 del conocimientocient9/ico0

7alorar positi5amente el es/uer-o deanálisis 8ue comporta la b.s8ueda eidenti/icación de regularidades en los/enómenos de nuestro entorno0

C$&ce%t$s >ucesión0 +érmino general de una sucesión0 >ucesiones crecientes 4

decrecientes0 Progresión aritmética0 Progresión

aritmética0 +érmino general de una progresión

aritmética 4 de una progresióngeométrica0

Concepto de interpolación detérminos aritméticos 4 geométricos0

P-$cedimie&t$s Identi/icación de sucesiones0 Cálculo del término general de una

sucesión0 ,epresentación grá/ica de

sucesiones0 Identi/icación de progresiones

aritméticas 4 geométricas0 Cálculo del término general 4 de la

suma de los n primeros términos deuna progresión aritmética 4 de unaprogresión geométrica0

Cálculo de la suma ilimitada de unaprogresión geométrica decreciente0

Cálculo del producto de los n

primeros términos de una progresióngeométrica0 Uso de la o6a de cálculo para

cálculos en progresiones0

Construir sucesiones 4 clasi/icarlasen crecientes o decrecientes0

?allar el término general de una

sucesión0 ,epresentar grá/icamente las

sucesiones0

Identi/icar las progresionesaritméticas0

2btener la e;presión del términogeneral de una progresión aritmética4 de una progresión geométrica0

Calcular la suma de los n primerostérminos de una progresiónaritmética de una progresióngeométrica 4 de una progresióngeométrica decreciente0

Calcular el producto de los nprimeros términos de una progresióngeométrica0

Aplicar correctamente lasprogresiones a la resolución deproblemas0

7alorar positi5amente el es/uer-o deanálisis 8ue comporta la b.s8ueda eidenti/icación de regularidades en los/enómenos de nuestro entorno0

© grupo edebé 1#!


#a)$-es 7aloración del es/uer-o de análisis



8ue comporta la identi/icación deregularidades presentes en multitudde procesos o /enómenos delentorno 4 8ue pueden modeli-arsenuméricamente0

?ábito de utili-ar el lengua6enumérico en la resolución deproblemas0

7aloración de la precisión lasimplicidad 4 la utilidad del lengua6enumérico para representarcomunicar o resol5er di5ersassituaciones de la 5ida cotidiana0

Con/ian-a en las propiascapacidades para a/rontar problemas4 e/ectuar cálculos con progresionesgeométricas0

>atis/acción 4 gusto por el traba6obien eco0

Interés por conocer las posibilidades8ue o/rece la o6a de cálculo para/acilitar los cálculos conprogresiones0

© grupo edebé 1$'



2bser5ar cómo los con6untos ordenados de n.meros 8ue se corresponden con los n.meros naturales representan sucesiones0 @studiar cómo se representan grá/icamente los términos de una sucesión 4 por consiguiente una sucesión



@studiar cómo se representan grá/icamente los términos de una sucesión 4 por consiguiente una sucesión0 Anali-ar cómo se puede obtener el término general de una sucesión0 Ad8uirir el concepto de progresión aritmética 4 utili-arlo para deducir la e;presión del término general de una progresión aritmética0 >eguir los procedimientos para obtener la e;presión de la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética 4 la e;presión para interpolar términos

aritméticos0 Ad8uirir el concepto de progresión geométrica 4 utili-arlo para deducir la e;presión del término general de una progresión geométrica0 >eguir los procedimientos para obtener la e;presión de la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica la suma ilimitada de una progresión

geométrica decreciente el producto de los n primeros términos de una progresión geométrica 4 la e;presión para interpolar términos geométricos0 Anali-ar el procedimiento para reali-ar cálculos en progresiones utili-ando la o6a de cálculo0

D@)IA+@CA- 7isuali-ar la animación (epresentación gr"#ica de una sucesión.- 7isuali-ar la presentación Sucesiones y progresiones.

© grupo edebé 1$1


OTRAS ACTI#IDADES





MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de conocer las sucesiones0

Jos matem"ticos o'servaron 0ue es posi'le descri'ir regularidades en los #enómenos de nuestro entornomediante listas de números o sucesiones. Cna de las m"s destacadas es la denominada Sucesión deFi'onacci$ en 4onor al matem"tico italiano Jeonardo de &isa ))*A?),A< o Fi'onacci 0ue #ue el primero endescri'irla: )$ )$ $ ;$ ,$ B$ ); 5 1Eres capaz de encontrar la relación 0ue existe entre dos númerosconsecutivos y el siguiente de los 0ue #orman dic4a sucesión3 &osteriormente$ se 4an descu'iertonumerosos ejemplos en la naturaleza 0ue siguen esta pauta$ como la disposición de las escamas de la pi@a$ o de las espirales en 0ue se u'ican las semillas en la #lor del girasol5 6ccede a la p"gina OOO.neoteo.com+la?sucesion?de?#i'onacci?en?la?naturaleza.neo y cita m"s ejemplosde la naturaleza en los 0ue est" presenta la sucesión de Fi'onacci.

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 >ucesiones <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 Progresiones aritméticas <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Progresiones geométricas0

P-$/'&di0aci(& ica 30 +érminos generales de sucesiones: actividades )$ y de 7 a H <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 >ucesiones 4 coordenadas cartesianas: actividades ; a , <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Progresiones 4 porcenta6es: actividades )A a ) <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

Identi/icar sucesiones progresiones aritméticas 4geométricas 4 allar su término general0

Calcular la suma de los n primeros términos de

Lib-$ de) a)'m&$:

Identi/icar progresiones aritméticas 4 geométricasen situaciones conte;tuali-adas0

© grupo edebé 1$


una progresión aritmética0 @n una progresión geométrica decreciente

calcular la suma de los in/initos términos 4 el

Calcular un término dado 4 la suma de los ntérminos de una progresión aritmética0

Calcular el n.mero de términos de una progresión



producto de los n primeros términos0 Aplicar correctamente las progresiones a la

resolución de problemas0

1ic2a de ea)'aci(& @;presar la le4 de /ormación de di5ersassucesiones numéricas 4 escribir el término 8uesigue para cada una de ellas0

@scribir los cinco primeros términos de 5ariassucesiones de/inidas por sus términos generales0

?allar el término general de 5arias progresiones 4reconocer cuáles de ellas son aritméticas 4 cuálesgeométricas0

Calcular un término de una progresión aritmética apartir de la representación grá/ica de los primerostérminos0

Calcular la suma de los primeros términos de una

progresión aritmética de/inida por dos de ellos0 )ada una progresión geométrica decreciente

calcular la suma de los primeros términos susuma ilimitada 4 el producto de los primerostérminos0

,esol5er problemas en cu4o conte;to e;istanprogresiones aritméticas o geométricas0

Calcular el n.mero de términos de una progresiónaritmética conocidos el primer término el .ltimo 4la di/erencia0

Calcular un término dado 4 la suma de los n

términos de una progresión geométrica0 Calcular el n.mero de términos de una progresión

geométrica conocidos el primer término el .ltimo4 la ra-ón0

1ic2a de ea)'aci(&

)eterminar 8ué opción de las 8ue se presenta esme6or en la compra de un ordenador personal apla-os aplicando el cálculo de la suma de lostérminos de una progresión aritmética0

Calcular el n.mero de términos de una progresión

aritmética 4 la suma de éstos en una situación deprogresión en el n.mero de e6ercicios /9sicosreali-ados0

)eterminar la duración del tratamiento 4 lacantidad total ingerida de un medicamentoconocida la dosis inicial 4 su pauta deadministración0

Calcular la pre5isión de 5ida .til de una l9nea demetro conocida la ci/ra de pasa6eros actual 4 elincremento anual en el n.mero de pasa6eros0

Calcular la cantidad de bacterias 8ue se obtienen

en una ora a partir de una inicial sabiendo 8uecada minuto se produce su reproducción porbipartición0

© grupo edebé 1$3






E6%-esi(&


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

6ct. inicial. Consultar una página Beb sobre situaciones en la naturale-a en las 8ue está presente la sucesión de ibonacci0 8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet sobre el n.mero de oro el rectángulo áureo 4 el triángulo de Pascal0 2rónica matem"tica. Consultar una página Beb para pro/undi-ar en el conocimiento del copo de nie5e de oc 4 los /ractales0

Ot-as : Utili-ar programas de ordenador espec9/icos como Hims para 5isuali-ar grá/icamente las sucesiones 4 as9 describir sus caracter9sticas0

Mediateca:


(epresentación gr"#ica de una sucesión <animación=0 Sucesiones y progresiones <presentación=0 @nlaces de Internet0

© grupo edebé 1$#



Construir sucesiones 4 clasi/icarlas en crecientes o decrecientes0 ?allar el término general de una sucesión0



?allar el término general de una sucesión0 ,epresentar grá/icamente sucesiones0 Identi/icar las progresiones aritméticas0 2btener la e;presión del término general de una progresión aritmética Calcular la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética0 Interpolar términos aritméticos0 2btener la e;presión del término general de una progresión geométrica0 Calcular la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica0 Calcular el producto de los n primeros términos de una progresión geométrica0 Interpolar términos geométricos0 Aplicar correctamente las progresiones a la resolución de problemas0



© grupo edebé 1$$


METODOLOG7A


Libro de te;to DA+@D*+ICA> 3 @>2 editorial Aula La metodolog9a propuesta promue5e la construcción





Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J % editorialedebé0




La metodolog9a propuesta promue5e la construcciónde aprendi-a6es signi/icati5os a partir de lasecuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordarlos nue5os contenidos0

Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparadospara impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadorespropios de los alumnos0 @stos recursos inclu4enacti5idades interacti5as animaciones ca-as deltesoro enlaces a Internet banco de imágenespresentaciones000 ,esolución de problemas con los 8ue el alumnodesarrolla 4 per/ecciona sus propias estrategias a la5e- 8ue ad8uiere otras generales 4 espec9/icas0 @6ercicios 4 acti5idades di5ersi/icadas <de re/uer-ode ampliación traba6o en grupo uso de las +IC000=secuenciados por ni5eles de di/icultad 4 8ue /acilitanla ad8uisición de competencias básicas a todos losalumnos0

U&idad 99: S'cesi$&es < %-$*-esi$&es;@>+,UC+U,A:


© grupo edebé 1$%



C$m%ete&cias básicas: ,elación de last i bá i / d t l d i i



competencias básicas /undamentales a ad8uirir apartir del desarrollo de los aprendi-a6es0



8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementarias$ actividades 982$ actividades de tra'ajo de las 2$ 4de re#uerzo y pro#undización0+odo el traba6o de los contenidos está orientado aldesarrollo 4 adecuación de las competencias básicasde/inidas en la unidad0




© grupo edebé 1$&



8 Ea)'aci(&: Acti5idades para comprobar si se andid i i l d l t id



comprendido 4 asimilado los contenidosdesarrollados en la unidad0>e indican las correspondientes a ea)'aci(& de )asc$m%ete&cias básicas0


C,(ICA DA+@D*+ICA: La parado6a del corredor0ractales


© grupo edebé 1$!




+areas di5ersas del alumno reali-adas en la Preguntas indi5iduales 4 colecti5as ica de registro indi5idual



;;;;;;;;;;;;

;

;;;;;;;;;;;;

;

;;;;;;;;;;;;

;

;;;;;;;;;;;;

;

;;;;;;;;;;;;

;

;;;;;;;;;;;;

;

;;;;;;;;;;;;

;

;;;;;;;;;;;;

;

;;;;;;;;


© grupo edebé 1%3


U(I)A) )I)*C+ICA 1: Estad%stica





Calcular parámetros estad9sticos decon6untos de datos en conte;tos

reales0 Utili-ar de /orma cr9tica 4

responsable la calculadora 4 elordenador para e/ectuar cálculosestad9sticos0


Utili-ar la o6a de cálculoconsiderándola como un recursoóptimo para elaborar grá/icosestad9sticos0


Interpretar la in/ormación de di5ersas/uentes 4 elaborar tablas 4 grá/icosaplicado a cuestiones de interéssocial0

Conocer las erramientas 8ue utili-ala estad9stica para estudiar grandescantidades de datos0

Construir e interpretar tablas 4grá/icos estad9sticos0

Calcular e interpretar los parámetrosestad9sticos de centrali-ación 4 dedispersión correspondientes a unaserie de datos0

Utili-ar la calculadora 4 el ordenadoren cálculos estad9sticos0

Utili-ar la estad9stica pararepresentar 4 resol5er problemas dela 5ida cotidiana 4 del conocimiento

cient9/ico0

C$&ce%t$s Población indi5iduo muestra 4 dato0 7ariable estad9stica0 Clases

<discretas 4 continuas=0 recuencia absoluta 4 /recuencia

relati5a0 recuencia absolutaacumulada 4 /recuencia relati5aacumulada0

+ablas estad9sticas0 Inter5alos 4 marcas de clase Grá/icos estad9sticos: diagrama de

barras diagrama de sectorespictograma istograma cartogramapirámide de población grá/icoe5oluti5o grá/ico comparati5o0

Parámetros estad9sticos de

centrali-ación: moda mediaaritmética mediana cuartiles Parámetros estad9sticos de

dispersión: recorrido des5iaciónmedia 5arian-a des5iación t9pica

Coe/iciente de 5ariación0

P-$cedimie&t$s ,ecogida de datos0 Cálculo de /recuencias absolutas

/recuencias relati5as /recuenciasabsolutas acumuladas 4 /recuenciasrelati5as acumuladas0

@laboración e interpretación detablas estad9sticas0

Agrupación de datos estad9sticos en

Identi/icar los principales elementos8ue componen un estudioestad9stico: población muestra5ariable estad9sticaF

)istinguir los di5ersos tipos de5ariables estad9sticas0

Calcular /recuencias absolutasrelati5as absolutas acumuladas 4relati5as acumuladas de di/erentestipos de 5ariables estad9sticas0

@laborar e interpretar correctamentetablas estad9sticas0

,epresentar e interpretar grá/icosestad9sticos de di/erentes tipos

<diagrama de barras diagrama desectores pictograma istogramacartograma pirámide de poblacióngrá/ico e5oluti5o 4 grá/icocomparati5o=0

Interpretar el signi/icado de losdistintos parámetros estad9sticos decentrali-ación <moda medianamedia aritmética= 4 dispersión<recorrido des5iación media5arian-a 4 des5iación t9pica=0

Calcular manualmente parámetros

estad9sticos mediante la disposiciónde los datos estad9sticos en tablasde la /orma más adecuada0

© grupo edebé 1%"


inter5alos de clase0 Construcción e interpretación de

grá/icos estad9sticos0 2btención de la moda la mediana 4

Usar de /orma adecuada lacalculadora 4 el ordenador encálculos estad9sticos0

)iseEar 4 e/ectuar un estudio



4la media aritmética en casossencillos0

Interpretación geométrica de lamediana 4 de la media aritmética0

2btención del recorrido lades5iación media la 5arian-a 4 lades5iación t9pica en casos sencillos0

Cálculo del coe/iciente de 5ariación0 Cálculo manual de los parámetros

estad9sticos0 Uso de la calculadora 4 del

ordenador en el cálculo deparámetros estad9sticos0

Interpretación de los parámetrosestad9sticos 4 análisis de surepresentati5idad0

@lección de los parámetros másadecuados para describir unadistribución en /unción del conte;to 4de la naturale-a de los datos0

Plani/icación 4 recogida de datos de/orma indi5idual 4 colecti5autili-ando técnicas de encuestamuestreo recuento 4 construcciónde tablas 4 grá/icos0

#a)$-es >ensibilidad 4 gusto por el rigor

orden 4 claridad en el tratamiento 4la presentación de datos 4 resultadosrelati5os a obser5aciones

)iseEar 4 e/ectuar un estudioestad9stico completo0

© grupo edebé 1%#


e;periencias 4 encuestas0 7aloración cr9tica de las

in/ormaciones estad9sticas 8ueaparecen en m.ltiples ámbitos de



p pnuestro entorno <ciencia pol9ticaeconom9aF=0

,econocimiento 4 5aloración de lautilidad de la estad9stica pararepresentar 4 resol5er problemas dela 5ida cotidiana 4 del conocimientocient9/ico0


Ed'caci(& m$-a) < c,ica: ,econocimiento del traba6o ene8uipo como una /orma e/ica- delle5ar a cabo la recogida 4 laorgani-ación de datos estad9sticos0

© grupo edebé 1%$



,ecordar el concepto de estad9stica 4 anali-ar cuáles son los conceptos implicados 4 cómo determinarlos en cual8uier estudio estad9stico0 2bser5ar la clasi/icación de las 5ariables estad9sticas 4 anali-ar cómo puede e/ectuarse una recogida de datos 4 cuándo se re8uiere una toma de muestras0 2bser5ar cómo se con/eccionan tablas estad9sticas 4 cómo se interpretan



2bser5ar cómo se con/eccionan tablas estad9sticas 4 cómo se interpretan0 @;aminar la utilidad 4 la elaboración de di/erentes grá/icos estad9sticos: diagrama de barras pictograma diagrama de sectores istograma pol9gono de/recuencias o6i5a cartograma pirámide de población grá/ico e5oluti5o 4 grá/ico comparati5o0

Anali-ar los conceptos de moda media aritmética 4 mediana 4 la /orma de calcularlos0 Ad8uirir los conceptos de recorrido des5iación media 5arian-a 4 des5iación t9pica0 @;aminar el procedimiento de cálculo de los principales parámetros de dispersión0 Conocer el cálculo de parámetros estad9sticos con calculadora 4 ordenador0 Anali-ar cómo se interpretan los parámetros estad9sticos en la resolución de problemas0

D@)IA+@CA 7isuali-ar la presentación Estad%stica0

© grupo edebé 1%%


OTRAS ACTI#IDADES


,esol5er e6ercicios di5ersos relacionados con los 9tems indicados en &reparación de la unidad 0



@;aminar los contenidos de la unidad para identi/icar los conceptos cla5e0

MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de con/eccionar un grá/ico0

Ja ta'la muestra el número de visitantes a un museo el último semestre del a@o pasado:

Pulio 6gosto Septiem're Gctu're Noviem're Diciem're

N.Q visitantes ,*/7 7*BB B7*7 ))7/ ))/; ));AB

a< 1De 0u! manera se pueden organizar la in#ormación para visualizarla m"s claramente3'< 1=u! cantidad de visitantes reci'ió de media al mes3c< 1=u! porcentaje del total de visitantes le corresponde al mes de octu're3

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10 +ablas 4 grá/icos estad9sticos <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 Parámetros estad9sticos <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

P-$/'&di0aci(& ica 30 @studios estad9sticos: actividades ) a ; <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 @ncuestas: actividad / <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

)istinguir las distintas clases de 5ariables

estad9sticas0 @laborar una tabla de distribución de /recuencias

de una serie de datos no agrupados 4 de una serie

Lib-$ de) a)'m&$:

Calcular parámetros estad9sticos en un conte;to

real0 Interpretar una in/ormación en términos

© grupo edebé 1%&


de datos agrupados0 )ibu6ar un istograma 4 un pol9gono de

/recuencias0 Calcular parámetros estad9sticos a partir de una

estad9sticos0

@laborar tablas 4 grá/icos estad9sticos0

Utili-ar correctamente la calculadora 4Ko el



tabla de /recuencias0 Aplicar correctamente los conceptos estad9sticos a

la resolución de problemas0

1ic2a de ea)'aci(& @scribir tres 5ariables de cada clase <cualitati5as

cuantitati5as discretas 4 cuantitati5as continuas=0 Calcular uno de los datos de una distribución para

8ue la media sea un 5alor determinado0 @laborar la tabla de /recuencias con los datos de

una 5ariable cuantitati5a discreta 4 calcular lamoda la mediana la media aritmética la 5arian-ala des5iación t9pica 4 el coe/iciente de 5ariación deesta distribución0

@laborar la tabla de distribución de /recuencias deuna 5ariable cuantitati5a continua construir el

istograma correspondiente 4 dibu6ar el pol9gonode /recuencias0 Calcular la mediana la media aritmética la

des5iación media 4 la des5iación t9pica de unadistribución cuantitati5a continua a partir de latabla de /recuencias0

ordenador para reali-ar cálculos 4 con/eccionargrá/icos estad9sticos0

1ic2a de ea)'aci(& Calcular los distintos parámetros de centrali-ación

4 de dispersión en una serie de #' en5ases debolsas de a5ellanas0

Agrupar datos relati5os a la altura de un grupo depersonas en inter5alos 4 elaborar la tabla dedistribución de /recuencias correspondiente0

Con/eccionar un grá/ico e5oluti5o comparati5osobre la esperan-a de 5ida de ombres 4 mu6eresen un per9odo de 1' aEos0

A partir de una serie de datos estad9sticos

con/eccionar un diagrama de sectores0

© grupo edebé 1%!



Lect'-a

Leer de manera comprensi5a problemas situaciones di5ersas 4 traducir al lengua6e matemático0L i t i é i l b i d



Leer comprensi5amente e;presiones numéricas para elaborar enunciados0 Leer in/ormación di5ersa de las páginas Beb propuestas para obtener o ampliar in/ormación in5estigar acceder a programas de cálculo practicar operacionesF Utili-ar estrategias de comprensión lectora:


E6%-esi(&


© grupo edebé 1&'


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb para a5eriguar la cantidad necesaria de colores para colorear un mapa sin 8ue dos -onas lim9tro/es tengan el mismo color06 t // C lt l á i b d l I(@ l l l d bt i / ió b l IPC ti d ll t i á/i



6ct //. Consultar la página Beb del I(@ en la 8ue los alumnos pueden obtener in/ormación sobre el IPC 4 a partir de ella construir un grá/ico0 8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet sobre el estado de salud 4 el estilo de 5ida de los europeos tra4ectorias deporti5as de e8uipos 4 /orma de reparto deingresos 4 gastos en distintas 2(G0 Ot-as:

Utili-ar programas de ordenador como o6as de cálculo para organi-ar datos reali-ar grá/icos estad9sticos 4 simular e;perimentos aleatorios0 )e/inir /órmulas con una o6a de cálculo 4 elaborar grá/icos estad9sticos0

Mediateca:


Estad%stica <presentación=0



Identi/icar los principales elementos 8ue componen un estudio estad9stico0 )istinguir los di5ersos tipos de 5ariables estad9sticas0 Calcular /recuencias absolutas relati5as absolutas acumuladas 4 relati5as acumuladas de di/erentes tipos de 5ariables estad9sticas0 @laborar e interpretar correctamente tablas estad9sticas0 ,epresentar e interpretar grá/icos estad9sticos de di/erentes tipos0 Interpretar el signi/icado de los distintos parámetros estad9sticos de centrali-ación 4 dispersión0 Calcular manualmente parámetros estad9sticos mediante la disposición de los datos estad9sticos en tablas de la /orma más adecuada0 Usar de /orma adecuada la calculadora 4 el ordenador en la reali-ación de cálculos estad9sticos0 )iseEar 4 e/ectuar un estudio estad9stico completo0

© grupo edebé 1&1



Uso correcto de los conceptos 4 del 5ocabulario matemático al transmitir 4 solicitar in/ormación0 Uso espontáneo o en conte;tos cotidianos de los aprendi-a6es reali-ados0



p p 6 Grado de elaboración personal de las ideas respuestas 4 procesos personales desarrollados0 Grado de comprensión 4 comunicación de la in/ormación matemática0 2rden 4 claridad en la presentación de acti5idades0

Porcenta6e o n.mero de aciertos en pruebas e6ercicios 4 traba6os escritos0 Comportamiento: respeto interés 4 moti5ación atención tenacidad perse5erancia compaEerismo0

© grupo edebé 1&


METODOLOG7A


Libro de te;to DA+@D*+ICA> 3 @>2 editorialedebé

Aula0 +iempo apro;imado: 3 semanas




edebé0 Libro digital DA+@D*+ICA> 3 @>2 editorial

edebé0 Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J ! editorial



+iempo apro;imado: 3 semanas0 de aprendi-a6es signi/icati5os a partir de lasecuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordarlos nue5os contenidos0

Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparadospara impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadorespropios de los alumnos0 @stos recursos inclu4en

acti5idades interacti5as animaciones ca-as deltesoro enlaces a Internet banco de imágenespresentaciones000 ,esolución de problemas con los 8ue el alumnodesarrolla 4 per/ecciona sus propias estrategias a la5e- 8ue ad8uiere otras generales 4 espec9/icas0 @6ercicios 4 acti5idades di5ersi/icadas <de re/uer-ode ampliación traba6o en grupo uso de las +IC000=secuenciados por ni5eles de di/icultad 4 8ue /acilitanla ad8uisición de competencias básicas a todos losalumnos0

U&idad 9: Estad,stica

@>+,UC+U,A:


© grupo edebé 1&3



C$m%ete&cias básicas: ,elación de lascompetencias básicas /undamentales a ad8uirir a

ti d l d ll d l di 6



partir del desarrollo de los aprendi-a6es0



8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementarias$ actividades 982$ actividades de tra'ajo de las 2$ 4de re#uerzo y pro#undización0+odo el traba6o de los contenidos está orientado al

desarrollo 4 adecuación de las competencias básicasde/inidas en la unidad0



8 Actiidades /i&a)es organi-adas seg.n contenidosprincipales de la unidad0

Inclu4e la sección M"s a #ondo con una propuestade acti5idades de ma4or di/icultad0inali-a con la sección 8nvestiga una propuesta de

© grupo edebé 1&"



8 Ea)'aci(&: Acti5idades para comprobar si se ancomprendido 4 asimilado los contenidosd ll d l id d



desarrollados en la unidad0>e indican las correspondientes a ea)'aci(& de )asc$m%ete&cias básicas0


C,(ICA DA+@D*+ICA: )istribución porcentual delgasto en los ogares espaEoles0 Los engaEos de lasestad9sticas0


© grupo edebé 1&#




+areas di5ersas del alumno reali-adas en laacti5idad diaria de la clase

Preguntas indi5iduales 4 colecti5as0 ica de registro indi5idual0 ,egistro para la e5aluación continua del grupo



acti5idad diaria de la clase0 Acti5idades di5ersas de e5aluación de





,egistro para la e5aluación continua del grupoclase0


© grupo edebé 1&$




PROPUESTAS DEME"ORA

P-e%a-aci(& de )a c)ase < )$s ?a4 coerencia entre lo programado 4 el desarrollo de las clases0















Ea)'aci(& de )$s a%-e&di0a>es e

i&/$-maci(& ?'e de e))$s se da a )$sa)'m&$s < /ami)ias

Los criterios para una e5aluación positi5a se encuentran 5inculados a

los ob6eti5os 4 contenidos0Los instrumentos de e5aluación permiten registrar numerosas 5ariablesdel aprendi-a6e0



A los alumnos0

A las /amilias0



© grupo edebé 1&%




Aplica medidas e;traordinarias recomendadas por el e8uipo docente




© grupo edebé 1&&



9@;;;;;;;;

@;;;;;;;;

3@;;;;;;;;

B@;;;;;;;;

@;;;;;;;;

@;;;;;;;;

@;;;;;;;;

F@;;;;;;;;

@;;;;;;;;;;;;;



;;;;;;;

;;;;;;;

;;;;;;;

;;;;;;;

;;;;;;;

;;;;;;;

;;;;;;;

;;;;;;;

;;


© grupo edebé 1&!


U(I)A) )I)*C+ICA 13: &ro'a'ilidad


C$m%ete&cia matemática )istinguir entre e;perimentos C$&ce%t$s ,econocer cuándo un e;perimento



Utili-ar la calculadora 4 el ordenadorpara calcular probabilidades endi/erentes situaciones0

,econocer situaciones dee8uiprobabilidad para poder aplicarde /orma práctica la regla deLaplace0


Utili-ar la o6a de cálculo parareali-ar simulaciones dee;perimentos aleatorios0

C$m%ete&cia s$cia) < ci'dada&a Colaborar en grupo con

responsabilidad 4 regulando tareasasignadas 4 tiempo necesario parareali-arlas0

aleatorios 4 e;perimentosdeterministas0

Conocer la le4 de los grandesn.meros e interpretar el concepto deprobabilidad0

Calcular la probabilidad de di/erentessucesos mediante la regla deLaplace0

@mplear con soltura técnicas derecuento de resultados comopueden ser los diagramas en árbol 4las tablas de contingencia0

Utili-ar la probabilidad para resol5erproblemas0

@;perimentos deterministas 4e;perimentos aleatorios0

@spacio muestral 4 suceso

elemental0 >uceso0 >uceso seguro0 >uceso imposible0

>uceso contrario0 >ucesos compatibles 4 sucesos

incompatibles0 recuencia absoluta 4 /recuencia

relati5a de un suceso0 Le4 de los grandes n.meros0

Probabilidad0 ,egla de Laplace0 @8uiprobabilidad )iagramas en árbol0 +ablas de

contingencia0

P-$cedimie&t$s Utili-ación del lengua6e propio de la

estad9stica para recibir 4 transmitirin/ormación0

@laboración de tablas de /recuenciasabsolutas 4 /recuencias relati5as desucesos0

Identi/icación de una situación dee8uiprobabilidad0

Aplicación de la regla de Laplace alcálculo de probabilidades0

Utili-ación de diagramas en árbol 4tablas de contingencia para e/ectuarrecuentos0

es aleatorio o determinista0

Identi/icar el espacio muestralcorrespondiente a un e;perimentoaleatorio0

Identi/icar el suceso seguro elsuceso imposible 4 el sucesocontrario a uno dado en une;perimento aleatorio 4 determinarsi dos sucesos dados soncompatibles o incompatibles0

Calcular la /recuencia absoluta 4 la/recuencia relati5a de un suceso0

Aplicar la regla de Laplace paracalcular la probabilidad de un suceso

@laborar diagramas en árbol 4 tablasde contingencia para lle5ar a cabo elrecuento de resultados en une;perimento aleatorio0

>imular un e;perimento aleatoriomediante un programa in/ormático0

,econocer la utilidad de laprobabilidad en di/erentessituaciones de la 5ida cotidiana0

© grupo edebé 1!'


Uso del ordenador para reali-arsimulaciones de un e;perimentoaleatorio0

#a)$-es



,igor orden 4 claridad en el recuentode casos posibles 4 /a5orables 4 enel cálculo de la probabilidad0

Perse5erancia 4 actitud positi5a en laresolución de problemas pormétodos probabil9sticos0

Con/ian-a en las propiascapacidades para resol5erproblemas aplicando técnicasprobabil9sticas0

7aloración de la precisiónsimplicidad 4 utilidad del lengua6epropio de la probabilidad pararepresentar comunicar o resol5ersituaciones de la 5ida cotidiana0

Interés por conocer las posibilidades8ue o/rece el uso de la calculadora 4el ordenador0


Ed'caci(& c,ica < %a-a )a sa)'d ,e/le;ión sobre las causas 4consecuencias indi5iduales 4sociales de la ludopat9a0

© grupo edebé 1!1



)iscernir entre e;perimentos aleatorios 4 deterministas0 )eterminar los sucesos elementales 4 el espacio muestral de di5ersos e;perimentos aleatorios0 Ad8uirir el concepto de suceso 4 describir los resultados /a5orables 8ue lo caracteri-an0

, i ibl t i tibl i tibl



,econocer sucesos seguros imposibles contrarios compatibles e incompatibles0 Ad8uirir los conceptos de /recuencia absoluta 4 /recuencia relati5a de un suceso0 Anali-ar el signi/icado de la palabra probabilidad 4 e;aminar el comportamiento de las /recuencias relati5as de los sucesos elementales para llegar a su

de/inición0 Consultar una página Beb para conocer al matemático 8ue enunció la le4 de los grandes n.meros0 )iscernir los di/erentes grados de certe-a de ocurrencia de un determinado suceso0 )iscriminar situaciones de e8uiprobabilidad en las 8ue es posible aplicar la regla de Laplace para asignar probabilidades0 Consultar una página Beb para conocer la cantidad de dinero 8ue se deber9a gastar para asegurar un 1" en las 8uinielas0

Comprobar cómo se aplica la regla de Laplace 4 los diagramas en árbol o las tablas de contingencia para el cálculo de probabilidades en e;perimentos simples4 compuestos0

2bser5ar los pasos 8ue a4 8ue seguir en la reali-ación de e;perimentos 4 cálculos probabil9sticos con ordenador0

D@)IA+@CA 7isuali-ar la animación Jey de los grandes números.- 7isuali-ar la presentación &ro'a'ilidad.

© grupo edebé 1!


OTRAS ACTI#IDADES





MOTI#ACIÓN ,esol5er la acti5idad inicial en la 8ue surge la necesidad de reali-ar cálculos probabil9sticos0

Cn pa%s 0ue participa en los PP.GG. decide elegir al azar su a'anderada entre las componentes del e0uipode atletismo. Sa'iendo 0ue en las )/ componentes del e0uipo$ sólo 4ay una representante en ellanzamiento de ja'alina$ 10u! pro'a'ilidad tiene de ser elegida3

COMPLEMENTARIAS

ATENCIÓN A LA DI#ERSIDAD Re/'e-0$ ica 10Conceptos generales de probabilidad <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 0 Cálculo de la probabilidad <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=

P-$/'&di0aci(& ica 30 >ucesos compatibles: actividades ) y <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 @spacio muestral: actividades ; y / <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2= ica 30 Problemas de probabilidad: actividades / a H <DA+@,IAL C2DPL@D@(+A,I2=


Lib-$ de) a)'m&$:

)iscriminar la aleatoriedad o no de une;perimento0

,econocer un suceso seguro asociado a une;perimento aleatorio0

)eterminar la 5eri/icación o no de la ocurrencia dedi/erentes sucesos asociados a un e;perimento0

)eterminar la /recuencia relati5a de un suceso0 Completar un enunciado sobre probabilidad0 2rdenar seg.n el grado de ocurrencia de menos

a más probable di/erentes e;perimentos

Lib-$ de) a)'m&$:

)eterminar la /recuencia relati5a de di/erentessucesos 5alorando el uso del ordenador parareali-ar simulaciones 4 cálculos probabil9sticos0

2rdenar seg.n el grado de ocurrencia de menosa más probable di/erentes e;perimentos aleatoriosen situaciones conte;tuali-adas0

@/ectuar cálculos de porcenta6es 4 probabilidadesa partir de una tabla de contingencia

© grupo edebé 1!3


aleatorios0 @/ectuar cálculos de porcenta6es 4 probabilidades

a partir de una tabla de contingencia0

1ic2a de ea)'aci(&

reconociendo situaciones de e8uiprobabilidad0

1ic2a de ea)'aci(&

+rans/ormar en enunciado probabil9stico



@nunciar tres e;perimentos aleatorios 4 tresdeterministas0

)e/inir espacio muestral escribir los resultados

posibles de un e;perimento aleatorio 4 determinarsu espacio muestral0

)iscriminar la 5erdad o la /alsedad de tresenunciados sobre los distintos tipos de sucesos0

,a-onar la posibilidad de un 5alor absurdo de laprobabilidad a partir de la regla de Laplace0

,econocer una situación de no e8uiprobabilidad 6usti/icarla 4 determinar su probabilidad a partir dera-onamientos de simetr9a0

?allar la probabilidad de e;perimentos aleatorioscompuestos a partir del diagrama en árbol0

Calcular la probabilidad de di5ersos sucesos0

a/irmaciones de la 5ida cotidiana0

Asignar probabilidades a sucesos de/inidos a partir de datos estad9sticos conte;tuali-ados0

Completar una tabla de contingencia con los datosproporcionados por un enunciado 4 e/ectuarcálculos de porcenta6es 4 probabilidades a partirde ella0

© grupo edebé 1!"



Lect'-a





Lectura silenciosa <autorregulación de la comprensión=0

+raducción del lengua6e cotidiano al lengua6e matemático en problemas en situaciones di5ersas 4 5ice5ersa <elaboración de la in/ormación=0 @laboración de s9ntesis es8uema resumen <conciencia de la propia comprensión=0

E6%-esi(&


© grupo edebé 1!#


ACTI#IDADES TIC

Lib-$ de) a)'m&$:

Consultar una página Beb para conocer al matemático 8ue enunció la le4 de los grandes n.meros0 Consultar una página Beb para conocer la cantidad de dinero 8ue se deber9a gastar para asegurar un 1" en las 8uinielas0



6ct. ;. Consultar una página Beb para e;perimentar con la le4 de los grandes n.meros0 8nvestiga. In5estigar a tra5és de Internet cómo resol5er unas cuestiones sobre el denominado error de )ZAlembert a partir de las páginas Beb indicadas0

Ot-as: Utili-ar programas de ordenador por e6emplo o6as de cálculo como recurso ágil para e/ectuar simulaciones de e;perimentos aleatorios 4 e/ectuar cálculosprobabil9sticos0

Mediateca:


Jey de los grandes números <animación=0 &ro'a'ilidad <presentación=0 @nlaces de Internet0


,econocer e;perimentos aleatorios o deterministas0 Identi/icar el espacio muestral correspondiente a un e;perimento aleatorio0 Identi/icar el suceso seguro el suceso imposible 4 el suceso contrario a uno dado en un e;perimento aleatorio0 )eterminar si dos sucesos dados son compatibles o incompatibles0 Calcular la /recuencia absoluta 4 la /recuencia relati5a de un suceso0 Aplicar la regla de Laplace para calcular la probabilidad de un suceso0 @laborar diagramas en árbol 4 tablas de contingencia0 >imular un e;perimento aleatorio mediante un programa in/ormático0


© grupo edebé 1!$


Uso correcto de los conceptos 4 del 5ocabulario matemático al transmitir 4 solicitar in/ormación0 Uso espontáneo o en conte;tos cotidianos de los aprendi-a6es reali-ados0 Grado de elaboración personal de las ideas respuestas 4 procesos personales desarrollados0 Grado de comprensión 4 comunicación de la in/ormación matemática0 2rden 4 claridad en la presentación de acti5idades0



Porcenta6e o n.mero de aciertos en pruebas e6ercicios 4 traba6os escritos0 Comportamiento: respeto interés 4 moti5ación atención tenacidad perse5erancia compaEerismo0

© grupo edebé 1!%


METODOLOG7A




Aula0 +iempo apro;imado: semanas0





Cuaderno de Datemáticas 3 @>2 n0J ! editorial



secuencia: @5ocación de conocimientos pre5ios para abordarlos nue5os contenidos0

Progresi5a 4 cuidada incorporación de nue5oscontenidos mediante e6emplos e;tra9dos desituaciones cotidianas 8ue /a5orecen la comprensiónde éstos 4 su generali-ación por medio de modeloses8uemas planteamiento de problemas000 @stoposibilita la trans/erencia de aprendi-a6es a la 5idacotidiana conectando con la ad8uisición de lascompetencias básicas propias de la materia0 @laboración de s9ntesis0 ,ecursos digitales de di/erente 9ndole preparadospara impartir clases desde la metodolog9a de lapi-arra digital o bien utili-ando los ordenadorespropios de los alumnos0 @stos recursos inclu4en

acti5idades interacti5as animaciones ca-as deltesoro enlaces a Internet banco de imágenespresentaciones000 ,esolución de problemas con los 8ue el alumnodesarrolla 4 per/ecciona sus propias estrategias a la5e- 8ue ad8uiere otras generales 4 espec9/icas0 @6ercicios 4 acti5idades di5ersi/icadas <de re/uer-ode ampliación traba6o en grupo uso de las +IC000=secuenciados por ni5eles de di/icultad 4 8ue /acilitanla ad8uisición de competencias básicas a todos losalumnos0

U&idad 93: P-$babi)idad

@>+,UC+U,A:


© grupo edebé 1!&








8 C$&te&id$s: >ecuencias de aprendi-a6e para cadacontenido de la unidad abordadas a partir desituaciones o e6emplos contextualizados conactividades de aprendizaje en el proceso deducti5o8ue /inali-a con una conclusión <de/inición= 4 conactividades de aplicación0>e proponen también actividades complementarias$actividades 982$ actividades de tra'ajo de las 2$ 4de re#uerzo y pro#undización0+odo el traba6o de los contenidos está orientado al

desarrollo 4 adecuación de las competencias básicasde/inidas en la unidad0




8 Ea)'aci(&: Acti5idades para comprobar si se an

© grupo edebé 1!!


comprendido 4 asimilado los contenidosdesarrollados en la unidad0>e indican las correspondientes a ea)'aci(& de )asc$m%ete&cias básicas0

8 C-(&ica matemática: (otas istóricasi id d t áti li i d l



curiosidades matemáticas 4 aplicaciones de lasDatemáticas en la tecnolog9a 4 la sociedad paramoti5ar al alumno 4 a4udarle a tomar conciencia de

la importancia de la materia en la sociedad0

C,(ICA DA+@D*+ICA: La parado6a de las trescartas0


© grupo edebé ''









clase




Proceso seguido en la resolución de problemas0

Acti5idades +IC: interacti5as ca-as del tesoroenlaces a Internet0

Cuaderno del alumno0


de cada alumno 4 la calidad de sus inter5enciones clase0 Autoe5aluación <oral 4 escrita=0 log del pro/esor0

© grupo edebé '1




PROPUESTAS DEME"ORA



@ i t di t ib ió t l ilib d



mate-ia)es didáctic$s@;iste una distribución temporal e8uilibrada0










Ea)'aci(& de )$s a%-e&di0a>es e

i&/$-maci(& ?'e de e))$s se da a )$sa)'m&$s < /ami)ias

Los criterios para una e5aluación positi5a se encuentran 5inculados a

los ob6eti5os 4 contenidos0Los instrumentos de e5aluación permiten registrar numerosas 5ariablesdel aprendi-a6e0



A los alumnos0

A las /amilias0



© grupo edebé '







atendiendo a los in/ormes psicopedagógicos0

© grupo edebé '3



9@;;;;;;;;;;;;;;

@;;;;;;;;;;;;;;

3@;;;;;;;;;;;;;;

B@;;;;;;;;;;;;;;

@;;;;;;;;;;;;;;

@;;;;;;;;;;;;;;

@;;;;;;;;;;;;;;

F@;;;;;;;;;;;;;;

@;;;;;;;;;;;;;

;;



; ; ; ; ; ; ; ;


Plan de Area Matematica 8 2015

Documents

Transcript of Plan de Area Matematica 8 2015