ºCOLEGIO FELIX OLIVARES CONTRERAS

PLANIFICACIÓN DEL SEGUNDO BIMESTRE 2009

Asignatura: Profesor: Ronald L. Guerra M. NIVEL: X grado ÁREA: ÁLGEBRAOBJETIVOS GENERALES:

Calcular las raíces de una ecuación cuadrática, mediante la aplicación de los diferentes métodos.Resolver ecuaciones con radicales, (exponentes fraccionarios) reducibles a lineales o cuadráticas.Representar gráficamente, ecuaciones cuadráticas en dos variables.

OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDOS SITUACIONES DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓNDefinir el concepto de ecuación cuadrática en una variable.

Clasificar las ecuaciones de segundo grado con una incógnita según su forma.

Identificar la ecuación cuadrática con una variable, entre grupos de expresiones algebraicas.

Construir ecuaciones cuadráticas completas e incompletas

Resolver ecuaciones cuadráticas por los métodos de factorización, completar cuadrados y fórmula general.

1. Ecuación cuadrática en una variable1.1 Definición1.2 Clasificación de las ecuaciones

cuadráticas.1.2.1 Completas1.2.2 Incompletas

1.3 Solución de una ecuación cuadrática.1.4 Métodos para resolver ecuaciones

cuadráticas1.4.1 Por descomposición en

factores.1.4.2 Completando al cuadrado.1.4.3 Fórmula general

1. Lectura comentada del libro de texto.2. Describen las características de una ecuación cuadrática en una

variable.3. Identifican de una lista de ecuaciones las cuadráticas en una

variable.4. Seleccionan de un listado de ecuaciones cuadráticas en una variable,

las completas e incompletas.5. Resuelven ecuaciones cuadráticas en una variable aplicando los

diferentes métodos.6. Construyen ecuaciones cuadráticas en una variable (completa e

incompleta 7. Debate sobre los métodos de resolución de ecuaciones cuadráticas

Definir el concepto de discriminante.Utilizar el discriminante para determinar la naturaleza

de las raíces de ecuaciones cuadráticas en una variable.Aplicar la relación entre raíces y coeficiente de una

ecuación cuadrática.Construir una ecuación cuadrática dada sus raíces.Resolver problemas de aplicación de las propiedades de

las raíces de una ecuación cuadrática.

2. Propiedades de las raíces de una ecuación cuadrática.2.1 Discriminante y carácter de las raíces.2.2 Relación entre raíces y coeficientes de

una ecuación cuadrática.2.3 Construir ecuaciones dadas las raíces.2.4 Problemas de aplicación.

12. De una lista de ecuaciones cuadráticas en una variable, determinan el discriminante y realizan juicios acerca de la naturaleza de las raíces.

13. Discriminan si dos números son las raíces de una ecuación cuadrática dada por medio de la relación coeficiente-discriminante.

14. Construyen ecuaciones a partir de las raíces por medio de la relación coeficiente-discriminante.

15. Resuelven problemas de aplicación donde se aplican las propiedades

de las raíces.

OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDOS SITUACIONES DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓNDefinir operacionalmente una ecuación radical.

Resolver ecuaciones con radicales reducibles a lineales.

Resolver ecuaciones con radicales reducibles a cuadráticos.

3. Ecuaciones que contienen radicales

3.1 Ecuaciones con radicales reducibles a lineales

3.2 Ecuaciones con radicales reducibles a cuadráticos

12. Lectura comentada del material impreso.13. Describen las condiciones para que una ecuación sea radical.14. Resuelven ecuaciones con uno o más radicales reducibles a lineal o

cuadrática.15. Comprueban las soluciones de ecuación irracional para determinar las

soluciones extrañas.

Identificar la forma general de la ecuación cuadrática en dos variables.

Clasificar las gráficas correspondientes a ecuaciones cuadráticas en dos variables atendiendo al valor de sus coeficientes y al de su discriminante.

Graficar ecuaciones cuadráticas en dos variables.

4. Ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas

4.1 Forma general.4.2 Clasificación4.3 Gráfica

Intersecciones con los ejes Simetrías

16. De una lista de ecuaciones cuadráticas en dos variables, identifican las que representan una parábola, circunferencia, elipse, hipérbola.

17. Representan gráficamente ecuaciones cuadráticas en dos variables.18. Construyen tablas de valores para representar gráficamente las

ecuaciones cuadráticas en dos variables.

OBSERVACIONES: ___________________________________________________ BIBLIOGRAFÍA: Zoila Bendinburg, Matemática I Liceo; ___________________________________________________ Prof. Angel E. González Gaitán; Matemática 10, Susaeta FIRMAS RESPONSABLES: ______________________________________ FIRMA DEL COORDINADOR: _____________________________________________ FIRMA DEL DIRECTOR: ________________________________________ FECHA: 25 de Junio de 2009

COLEGIO FELIX OLIVARES CONTRERAS PLANIFICACIÓN DEL TERCER BIMESTRE 2009

Asignatura: Profesor: Ronald L. Guerra M. NIVEL: X grado ÁREA: ÁLGEBRAOBJETIVOS GENERALES:

Aplicar conceptos, leyes y propiedades de los exponentes en la simplificación de expresiones algebraicas.Aplicar conocimientos y estrategias en la reducción de expresiones algebraicas con radicales.Obtener resultados simples, realizando operaciones básicas de expresiones algebraicas con radicales

OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDOS SITUACIONES DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓNIdentificar los elementos de la potenciación y el signo de la potencia.

Describir los elementos de la potenciación para aplicarlos en la solución de problemas.

Aplicar las leyes de los exponentes en la solución de problemas.

Aplicar las leyes y propiedades de los exponentes en la solución de las operaciones básicas con números expresados en notación científica.

1.1 Potenciación. Conceptos. Signos. Potencias

1.2 Teoría de los exponentes Leyes de los exponentes. Exponente cero. Exponente negativo. Problemas de aplicación. Uso de la calculadora científica.

1.3 Números en notación científica. Concepto. Notación. Operaciones. Problemas de aplicación. Uso de la calculadora científica.

1. Repasan la ley de los signos para las potencias de base positiva o negativa y exponente par o impar.

2. Representan productos indicados en forma exponencial y viceversa.3. Confeccionan tablas de potencias de los números enteros entre 1 y

13.4. Resuelven problemas donde aplican las leyes de los exponentes

justificando en cada paso la ley utilizada.5. Reconocen y resuelven ecuaciones exponenciales.6. Utilizan la notación científica como estrategia para simplificar

expresiones algebraicas con potencias.

OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDOS SITUACIONES DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓNIdentificar los elementos de la radicación y el

signo de la raíz.Expresar la potencia de exponente fraccionario

como una raíz y viceversa.Definir el concepto de radical.Reducir y simplificar radicales, aplicando las leyes

correspondientes.Introducir expresiones bajo el signo radical.Determinar el mínimo común índice de varios

radicales (MCI).Reducir radicales al MCI.Resolver las cuatro operaciones fundamentales

con radicales. Determinar el conjugado de una expresión

irracional.Racionalizar denominadores y numeradores de

expresiones irracionales.Obtener la potencia de expresiones con radicales.Calcular la raíz de un radical.

2.1 Radicación Exponente fraccionario. Problemas de aplicación. Uso de la calculadora científica

2.2 Radicales. Reducción y simplificación. Introducción de cantidades

bajo el signo de radical. Reducción de radicales al

mínimo común índice. Reducción de radicales

semejantes.2.3 Operaciones con radicales.

Adición y sustracción. Multiplicación y división. Expresiones conjugadas. Racionalización. Potenciación. Radicación

7. Lectura comentada del material impreso.8. Transforman expresiones radicales a exponentes fraccionaros y

viceversa.9. Utilizan la descomposición factorial de un número para simplificar

radicales.10. De un listado de expresiones radicales reconocen los radicales

simplificados.11. Simplifican expresiones con radicales.12. Aplican la regla para introducir cantidades al signo radical.13. Transforman radicales de diferente índice a radicales con índice común.14. Resuelven sumas o restas de radicales semejantes y radicales no

semejantes.15. Multiplican y dividen radicales con que tengan igual o diferente índice. 16. Racionalizan el numerador o denominador de expresiones con

radicales.17. Racionalizan monomios o polinomios con radicales.18. Aplican las propiedades de la potenciación y radicación de radicales.

Despejar variables indicadas de fórmulas dadas.Valorar la importancia que tienen las fórmulas en la resolución de diversos problemas.

3. Fórmulas Concepto Resolución

1. Lectura comentada del material impreso.2. Investiga algunas fórmulas utilizadas en diferentes disciplinas.3. Reconozca de un listado de expresiones las que son fórmulas. 4. Despeja en una misma fórmula todas las variables que contiene. 5. Aplican las propiedades de la igualdad para despejar la variable

indicada en una fórmula.OBSERVACIONES: ___________________________________________________ BIBLIOGRAFÍA: Zoila Bendinburg, Matemática I Liceo; ___________________________________________________ Prof. Angel E. González Gaitán; Matemática 10, Susaeta Res y Sparks, Algebra. Décima Edición. McGraw Hill, México, 1996.

FIRMAS RESPONSABLES: ______________________________________ FIRMA DEL COORDINADOR: _____________________________________________

FIRMA DEL DIRECTOR: ________________________________________ FECHA: 24 de Agosto de 2009

REPÚBLICA DE PANAMÁMINISTERIO DE EDUCACIÓN

COLEGIO FELIX OLIVARES CONTRERAS PLANIFICACIÓN DEL CUARTO BIMESTRE 2009

Asignatura: Profesor: Ronald L. Guerra M. NIVEL: X grado ÁREA: CÁLCULO Y TRIGONOMETRÍAOBJETIVOS GENERALES:

Discriminar diferentes métodos en la solución de ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas.Aplicar las funciones trigonométricas de un ángulo en la solución a problemas de situaciones cotidianas utilizando triángulos rectángulos.Utilizar adecuadamente herramientas tecnológicas (calculadora científica, Internet), en la solución de problemas algebraicos, geométricos y trigonométricos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDOS SITUACIONES DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓNAplicar las propiedades de las desigualdades en la solución de los problemas.

Desarrollar inecuaciones lineales en forma simbólica y gráfica.

Resolver Inecuaciones simultáneas mediante el uso de programas sencillos de informática.

Solucionar ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto verificando sus resultados.

Resolver inecuaciones cuadráticas en su forma analítica y gráfica.

1.1 Desigualdades. Concepto y notación. Solución. Gráfica

1.2 Inecuaciones lineales. Propiedades Conjunto solución

1.3 Inecuaciones simultáneas. Conjunto solución. Gráfica

1.4 Valor absoluto. Ecuaciones con valor absoluto. lnecuaciones con valor absoluto. Conjunto solución. Gráfica

1.5 Inecuaciones cuadráticas. Definición y notación Conjunto solución.

1. Responderán a preguntas acerca de la comparación entre

relaciones verbales y numéricas.

2. Dibujarán un diagrama cartesiano, representando

expresiones algebraicas en función de intervalos abiertos,

cerrados y otros.

3. Reconocerán los valores que satisfacen las desigualdades

en un diagrama cartesiano.

4. Desarrollarán desigualdades lineales, simultáneas, con

valores absolutos y cuadráticas tomando en cuenta

procedimientos y algoritmos para encontrar su conjunto

solución.

Gráfica.

OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDOS SITUACIONES DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓNAnalizar el concepto de ángulo desde

el punto de vista trigonométrico.

Relacionar las funciones trigonométricas de un ángulo agudo partiendo, de las razones de un triángulo rectángulo.

Determinar el valor numérico de las funciones trigonométricas de ángulos especiales.

Utilizar las tablas de funciones trigonométricas y la calculadora científica en el cálculo de las funciones trigonométricas de un ángulo.

Resolver un triángulo rectángulo dados dos de sus elementos.

Aplicar los conceptos de ángulos de elevación y depresión en la solución de problemas de la vida diaria.

2.1 El ángulo. Angulo en posición normal. Sistema de medición de ángulos.oSexagesimal.oCircular.oRelación entre radianes y grados.oConversión de grados a radianes y viceversa.

2.2 Funciones trigonométricas. Relaciones entre los elementos de un triángulo

rectángulo que originan las funciones trigonométricas.

Funciones trigonométricas recíprocas2.3 Funciones trigonométricas de ángulos especiales.

Ángulos de cuadrantes. Ángulos agudos. (30, 45, 60 grados.) Múltiplos.

2.4 Funciones trigonométricas de un ángulo agudo cualquiera. Tablas de las funciones trigonométricas. Calculadora científica

2.5 Triángulos rectángulos. Solución.

2.6 Ángulos de elevación y depresión. Dirección de una recta. Problemas de aplicación

5. Trazan ángulos en diferentes cuadrantes del plano cartesiano, reconociendo vértices, lado inicial y Terminal.

6. Reconocen las unidades más comunes en la medida de los ángulos: (grados, radianes, y su definición).

7. Convierten grados a radianes y viceversa, aplicando la fórmula correspondiente.

8. Dibujan el círculo trigonométrico y relacionarán los ángulos expresados de grados a radianes.

9. Resuelven en una prueba escrita las relaciones de un ángulo agudo en posición normal, dado un punto del lado Terminal.

10. Identifican a su alrededor la inclinación que presentan diferentes ángulos y como influyen en diferentes situaciones, (distancias y otras).

11. Reconocen los elementos que forman un triángulo rectángulo. 12. Relacionan la medida de un ángulo agudo con el cociente de los

lados de un triángulo rectángulo, para obtener sus funciones trigonométricas.

13. Distinguen expresiones como ángulos y catetos: opuestos, adyacentes, estableciendo la relación que generan las funciones trigonométricas de un ángulo agudo.

14. Encuentran los valores numéricos de las funciones trigonométricas a partir de las coordenadas de un punto.

15. Descubren las formas de determinar la altura del colegio, aplicando triángulos rectángulos.

16. Reconocen y manejan las funciones trigonométricas de ángulos especiales.

OBSERVACIONES: ___________________________________________________ BIBLIOGRAFÍA: Zoila Bendinburg, Matemática I Liceo; ___________________________________________________ Prof. Angel E. González Gaitán; Matemática 10, Susaeta Res y Sparks, Algebra. Décima Edición. McGraw Hill, México, 1996.

FIRMAS RESPONSABLES: ______________________________________ FIRMA DEL COORDINADOR: __________________________________________________

FIRMA DEL DIRECTOR: ________________________________________ FECHA: 9 de Noviembre de 2009