Pla Use Ible
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generada, es decir , es de la forma k(a 1 , . . . , a n )/k. Razonando por inducci on es suficiente probar que si a, b son elementos se- parables sobre un cuerpo k entonces existe un c ∈ k(a, b) tal que k(a, b) k(c). !ea " el con#unto de todos los pares (a $ , b $ ), donde a $ es un k%con#ugado de a & b $ es un k%con#ugado de b. 's claro que si (a 1 , b 1 ), (a , b ) son dos pares distintos en ", existe a lo sumo un u ∈ k tal que a 1 ub 1 a ub . "s * pues, como " es finito & k es infinito existe un elemento + ∈ k distinto de cero & para el que a 1 +b 1 a +b , para todo par de pares distintos (a 1 , b 1 ), (a , b ) ∈ ". !ea c si , son k%monomorfismos distint
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7/18/2019 Pla Use Ible
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generada, es decir, es de la forma k(a 1 , . . . , a n )/k.
Razonando por inducci on es suficiente probar que si a, b son elementos se-
parables sobre un cuerpo k entonces existe un c ∈ k(a, b) tal que k(a, b) k(c).
!ea " el con#unto de todos los pares (a $ , b $ ), donde a $ es un k%con#ugado dea & b $ es un k%con#ugado de b. 's claro que si (a 1 , b 1 ), (a , b ) son dos pares
distintos en ", existe a lo sumo un u ∈ k tal que a 1 ub 1 a ub . "s * pues, como " es finito & k es infinito existe un elemento + ∈ k distinto de cero & para
el que a 1 +b 1 a +b , para todo par de pares distintos (a 1 , b 1 ), (a , b ) ∈ ".
!ea c si , son k%monomorfismos distint
