1. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosFormulacin de un modelo analtico de viga de Timoshenko con torsin mixta para clculo dinmico de puentes ferroviarios de Alta Velocidad. Aplicacin a secciones compuestas hormign-acero en cajn unicelularAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 1 de 38

2. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos1. Presentacin del problema 2. Estado del arte 3. Formulacin terica 3.1 Modelado geomtrico 3.2 Modelado mecnico 3.3 Construccin de la solucin4. Aplicaciones4.1 Objetivos caso prctico y metodologa 4.2 Verificacin mtodo 4.3 Anlisis de sensibilidad5. Conclusiones5.1 Conclusiones de desarrollo terico 5.2 Conclusiones de desarrollo prctico 5.3 Desarrollos futurosAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 2 de 380.Introduccin 0.1ndice 3. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos1. Presentacin del problema Naturaleza Acoplamiento flexin-torsin, con flexin de Timoshenko y torsin mixtaFormulacin Desarrollo de formulacin mediante TUV Posibilidad de obtener soluciones cerradas para cualquier tipo de geometraResolucin Resolucin analtica de las EDO del sistemaAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 3 de 381.Presentacin del problema 4. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos2. Estado del arte en relacin al problema abordado Mayora de autores Flexin NavierTorsin pura, desacoplada Sistemas simplesSolucin de Fryba Consideracin flexin (Navier) y torsin mixta Consideracin de cargas armnicas Seccin simplemente simtrica CC de viga biapoyadaAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 4 de 382.Estado del arte 5. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos3. FORMULACIN TERICA Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 5 de 38 6. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosInnovaciones respecto a desarrollos anteriores La TUV dinmica aporta las siguientes mejoras respecto desarrollos anteriores: Solucin exacta, analtica y cerradaPosibilidad de considerar cualquier tipo de carga y CCY la siguiente desventaja: Frecuencias propias a partir de una ecuacin trascendenteAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 6 de 383.Formulacin terica 7. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosModelado geomtrico (definicin de pieza alargada) Cuerpo B. Tiempo t. Regin V espacio Directriz pieza (s) n y b vectores normal y binormal del Tiedro de Frnet-SerretDefinicin de punto material *P (s , y , z)=P (s)+ y n(s)+z b (s)Definicin de pieza alargada h /l , h= (y max y min )2 +(z max z min )2 Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 7 de 383.Formulacin terica 3.1 Modelado geomtrico 8. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosA.Esttica Hiptesis fundamentald * (s , y , z)=h (y , z)u(s) Densidad lineal de energa potencial1 L (s ,u ,u ' )= (u T D00 u+u T D 01 u ' +u ' T D10 u+u ' T D 11 u ' )u T Q 2 Definida en funcin de las matrices de rigidez locales Drs y las cargas generalizadasA B T C Bs dA r Q(s)=A h T ( y , z) g (s , y , z) dA+ A hT (s) q (s , s ) d sSiendo D rs =f (s)=A hT (y , z)t * dAQ cargas generalizadas y f esfuerzos generalizados, siendo t* el vector tensin Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 8 de 383.Formulacin terica 3.2 Modelado mecnico 9. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosEcuaciones diferenciales del problema Desarrollando las ecuaciones de Euler-LagrangeL f ' =0 ud E (s)=W (s)E (s)F (s) Donde dsL f =0 u 'W=[1D 11 D 10 11D111D00 D 01 D11 D10 D 01 D 11]{ } E (s )= u (s) {f (s) } F (s)=0 Q (s) solucin del sistema de EDO, y G=.0-1:{ }[]{ } []u (s) = G uu (s ) G uf (s) u (0) S G uf (st ) Q (t)dt t=0 G (st ) G fu (s ) G ff (s) f (0) f (s) ffAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 9 de 383.Formulacin terica 3.2 Modelado mecnico 10. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosB.Dinmica A partir de la esttica es posible desarrollar la formulacin en dinmica, introduciendo la energa cintica en el operador de densidad lineal de energa1 F = v T D v QT u 2 L=K F 1 * T K = u T M u siendo M =At h h dy dz 2 Sistema de EDPSeparacin de variablesAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 10 de 383.Formulacin terica 3.2 Modelado mecnico 11. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosSeparacin de variables Para resolver el problema empleando EDO se realiza una descomposicin de variables del sistema E (s ,t )= (t ) E (s)Problema en el espacioProblema en el tiempod E (s)= W E (s) ds W=[HT2 D00 N M1D 11 H N (t )+2 N N N (t )+2 N (t )= NQ N (t ) MN]Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 11 de 383.Formulacin terica 3.2 Modelado mecnico 12. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosAnlisis modal de piezas alargadas De forma equivalente al caso esttico: 0 G (s , )= 1 Tras CC se obtiene ecuacin trascendente de frecuencias del determinante igualado a 0 Formas modales a partir de la solucin en transferencia E (s )= G (s , ) E 0Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 12 de 383.Formulacin terica 3.2 Modelado mecnico 13. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosAnlisis modal de estructuras de barras[] 1 1 G 12 G 11 G 12 asociada a G(s,) Determinar K ()= 1 1 G 21 G 22 G 12 G 11 G 22 G 12 Imponer CC e igualar el determinante a 0 se obtiene ecuacin trascendente de frecuencias Se obtienen desplazamientos y esfuerzos nodales modales{1 u 0 = 1 u (r ) 1 (r ) [ K 00 ] K 01}{ }u (e) 0N E 0= (e) donde 0N f uuN u (e) ()= G(e) () u e + G (e) () (e) f 0N N 0N ufN (e) (e) (e) (e) (e) 0N= K 00N u 0N + K 01N u 1N fFormas modales a partir de la solucin en transferencia por tramos 0 E (s )(e)=G (e) (s , ) E (e) Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 13 de 383.Formulacin terica 3.2 Modelado mecnico 14. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosAnlisis dinmicoL N (t )+2 N N N (t)+2 N (t )= N LM N =0 u T M u ds Solucin particular mediante integral Duhamel (en piezas simples) t 1 N (t )= 0 Q N ( )e M N NDQ N (t ) MNQ N =0 Q(s , t ) u ds N N (t )sen(ND (t ))d Mediante integracin numrica (en sistemas de barras) Mtodos interp. excitacin Mtodo de la diferencia centralMtodos de Newmark-Mtodo de WilsonAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 14 de 383.Formulacin terica 3.2 Modelado mecnico 15. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosSuperposicin modal Obtenidas las formas modales y funciones dinmicas la solucin se obtiene mediante SM: E (s ,t )= N (t ) E (s) N =1x=Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 15 de 383.Formulacin terica 3.2 Modelado mecnico 16. Universidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosCaractersticas del modelo procesado Directriz recta (lugar geomtrico del CdG)Seccin constante con un plano de simetraFlexin de Timoshenko (AQ) y torsin mixta (J,I)Hiptesis fundamental y matriz de masas consistentes[ 0 (y , z) 0 z h ( y , z)= 0 0 z 0 1 0 y 0]Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros Romero[m 0 0 0 0 I * 0 0 M= 0 0 I m0 0 2 0 0 0 rymPgina 16 de 38]3.Formulacin terica 3.3 Construccin de la solucin 17. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosAplicaciones tericas Obtencin de operadores fundamentales generalizados y matrices de rigidez dinmicasComparacin de anlisis modal de TUV/ANSYSEstudio analtico de viga en voladizo, biapoyada y continuaEstudio sensibilidad de frecuencia adimensionales respecto esbeltecesSensibilidad de formas modales en funcin de esbeltez torsionalAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 17 de 383.Formulacin terica 3.3 Construccin de la solucin 18. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos4.APLICACIONESAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 18 de 38 19. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosObjetivos caso prctico Los objetivos buscados en el desarrollo prctico son los siguientes: Verificacin de herramientas desarrolladasAnlisis de sensibilidad Sensibilidad del modelo a flexinSensibilidad del modelo a torsinSensibilidad de modelo empleando seccin realAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 19 de 384.Aplicaciones 4.1Objetivos y metodologa 20. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosMetodologa Se han empleado las siguientes metodologas y herramientas Herramienta de clculo desarrollada en Wolfram-Mathematica Empleo de modelos: Flexin de Navier o de Timoshenko, y torsin pura o mixtaClculo sistemas isoestticos (an. y semi-an.) e hiperestticos (semi-an.) Envolventes TDU y trenes reales. Cualquier rango de velocidadesSecciones de clculo definidas a continuacinAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 20 de 384.Aplicaciones 4.1Objetivos y metodologa 21. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosRelacin con la dinmica ferroviaria Evento histrico relevanteTradicionalmente empleo de coeficiente de impacto Puentes TGV presentaban desconsolidacin del balasto Seccin basada viaducto sobre Arroyo de las PiedrasAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 21 de 384.Aplicaciones4.1Objetivos y metodologa 22. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosModelos Seccin idealSeccin realJustificacin espesor equivalentet=2,6 a b 2,6 6 6 = =1,9 103 m 3 3 3 3 d b a (6 2) 63 63 + + + + 2 Ad Am 6 A1 2 7,6 103 0,027 6 0,04Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 22 de 384.Aplicaciones 4.1Objetivos y metodologa 23. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosA.Verificacin mtodo Carga aisladaAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 23 de 384.Aplicaciones 4.2 Verificacin mtodo 24. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosA.Verificacin mtodo Tren de cargasAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 24 de 384.Aplicaciones 4.2 Verificacin mtodo 25. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosB.Flexin Anlisis modal Modelo 1: Flexin Navier, torsin pura Modelo 2: Flexin de Timoshenko, torsin mixtaLa seccin es muy rgida a torsin (einf=2 cm), y no existen apenas diferencias entre modelos de torsinAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 25 de 384.Aplicaciones 4.3 Anlisis de sensibilidad 26. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosB.Flexin Anlisis dinmicoModelo 1Modelo 2Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 26 de 384.Aplicaciones 4.3 Anlisis de sensibilidad 27. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosB.Flexin Anlisis dinmicoModelo 1Modelo 2Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 27 de 384.Aplicaciones 4.3 Anlisis de sensibilidad 28. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosB.Flexin Anlisis dinmicoModelo 1Modelo 2Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 28 de 384.Aplicaciones 4.3 Anlisis de sensibilidad 29. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosC.Torsin Anlisis modalConcepto esbeltez torsion =L GJ E IModelo 1: einf=5 mm. Torsin puraModelo 2: einf=5 mm. Torsin mixtaModelo 3: einf=2.5 mm. Torsin puraModelo 4: einf=2.5 mm. Torsin mixtaAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 29 de 38Modelo 5: einf=1 mm. Torsin puraModelo 6: einf=1 mm. Torsin mixtaModelo 7: einf=0.5 mm. Torsin puraModelo 8: einf=0.5 mm. Torsin mixta4.Aplicaciones 4.3 Anlisis de sensibilidad 30. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosC.Torsin Anlisis dinmicoModelos 1-4Modelos 5-8Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 30 de 384.Aplicaciones 4.3 Anlisis de sensibilidad 31. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosC.Torsin Anlisis dinmicoModelos 1-4Modelos 5-8Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 31 de 384.Aplicaciones 4.3 Anlisis de sensibilidad 32. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosD.Seccin real Verificacin de conclusiones anterioresAdicionalmente estudio de frecuencias de torsin en funcin de la esbeltez de torsinAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 32 de 384.Aplicaciones 4.3 Anlisis de sensibilidad 33. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos5.CONCLUSIONESAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 33 de 38 34. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosConclusiones desarrollo terico Comprobacin Soluciones analticas TUV con soluciones clsicasAnlisis modal ANSYS-TUV concordanteLas frecuencias adimensionales crecen con las esbelteces del esfuerzo correspondienteFormas modales de bimomentos y bicortantes se disipan con la esbeltez de la piezaAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 34 de 385.Conclusiones 5.1 Conclusiones desarrollo terico 35. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosConclusiones desarrollo prctico Verificado la metodologa desarrollada mediante el programa ANSYSVigas poco esbeltas a flexin deben de considerar la flexin de Timoshenko Diferencias relevantes en frecuencias y flechasPequeas diferencias en esfuerzos debido nmero distinto de modosModelo de torsin pura Resultados del lado de la seguridad en giros de torsinResultados del lado inseguridad en tensiones en el lmite de torsin mixtaAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros Romero5.ConclusionesPgina 35 de 38 5.2 Conclusiones desarrollo prctico 36. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosDesarrollos futuros Mejora de herramientas desarrolladas Evitar interpolacinParalelizacin de operacionesOptimizacin vibraciones naturales Externalizacin de anlisis modalMejora del modelo desarrollado Nuevas hiptesis fundamentales Apoyos no idealesInteraccin vehculo-estructura Irregularidades vaAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 36 de 385.Conclusiones 5.3 Desarrollos futuros 37. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosGracias por su atencinAgradecimientos:A mi familia y mis amigos por apoyarme y animarme a lo largo de este proyecto Especial mencin a mi abuelo Gabriel Ferndiz Leyda, que hubiera deseado poder asistir A mis tutores por ayudarme en todo lo que necesit durante este tiempo Autor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 37 de 38 38. Formulacin de un modelo analtico para el clculo dinmico de puentes mixtosUniversidad Politcnica de Valencia Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y PuertosFormulacin de un modelo analtico de viga de Timoshenko con torsin mixta para clculo dinmico de puentes ferroviarios de Alta Velocidad. Aplicacin a secciones compuestas hormign-acero en cajn unicelularAutor: Vicente Mataix FerrndizTutores: Salvador Monlen Cremades Pedro Museros RomeroPgina 38 de 38