Perfiles Tipo L C2

Estructurasde Acero

EstructurasManual de

de Acero

SER LOS LDERES EN NUESTRAS REAS DE INFLUENCIASIDETUR es una empresa siderrgica que persigue activamente la satisfaccin de sus clientes mediante la manufactura, desarrollo y comercializacin de sus productos, sustentada en la calidad de su recurso humano, la competitividad en costos, la innovacin y el mejoramiento continuo de sus procesos y productos, con el fin de aumentar el valor de la empresa.

En SIDETUR valoramos, como factor estratgico para el logro de nuestros objetivos empresariales y como recurso orientador de nuestra conducta en la gestin diaria, los siguientes principios de comportamiento profesional:

RespetoTrabajo en equipoTenacidadCreatividadResponsabilidadCoherenciaHonestidadAusteridadLealtad

OFRECER PRODUCTOS Y SERVICIOS DE CALIDAD A NUESTROS CLIENTES

Estamos comprometidos a ofrecer permanentemente a nuestros clientes internos y externos, actuales y potenciales, productos y servicios que satisfagan sus expectativas en cuanto a cantidad, calidad, costo y oportunidad.

La instrumentacin de esta poltica implica el cumplimiento de los siguientes objetivos:Evaluar constantemente las expectativas del cliente, a fin de garantizar la satisfaccin de sus requerimientos.

Mejorar continuamente nuestros procesos productivos y administrativos, optimizando costos y productividad, garantizando la calidad y creando nuevas aplicaciones de nuestros productos.

Mantener una evaluacin constante sobre el medio ambiente en todas nuestras operaciones, desarrollando planes que mejoren el ambiente de trabajo en seguridad industrial.

Velar por la capacitacin del personal a fin de garantizar el buen desempeo en el puesto de trabajo.

VISINMISIN

VALORES

POLTICA DE LA CALIDAD

L alas iguales Cuaderno N 2PERFILES L

Siderrgica del Turbio S.A.

1

2RESPONSABILIDADES

dh (e) wes

Este Manual ha sido preparado con reconocidos principios de ingeniera y con el mayor cuidado posible, pero su aceptabilidad para cualquier aplicacin dada, segn la Norma Venezolana COVENIN 1618:1998 ESTRUCTURAS DE ACERO PARA EDIFICACIONES. MTODO DE LOS ESTADOS LMITES, deber estar avalada por un profesional competente. Quien utilice este Manual asume toda la responsabilidad que provenga de su uso.

Se agradece hacer llegar por escrito cualquier sugerencia, observacin o comentario que produzca el uso del presente Manual a:

Gerencia de Mercadeo y Ventas, SIDETUR Planta de Antmano, Caracas:

Telf. 58-212- 407. 04.18 y 407.03.60 Fax: 58-212- 407.03.72 y 407.03.73

email: [email protected] [email protected] Internet: http://www.sidetur.com.ve

Erratas y Complementos:En el Cuaderno L N 1, pgina 3, sptima lnea debe leerse:

TRANSMISSION

En la pgina 11, Tabla N 3, Condiciones de apoyo, para el primer caso:

reemplazar el rodillo izquierdo ( ) por una articulacin ( )Aadir en la pgina 10, lo siguiente:

De acuerdo con la explicacin al uso de las tablas de la Norma Suiza S.I.A. Normen No. 160, 1956, que aparece como apndice en el texto Steel Structures, de William McGuire, 1956,se puede considerar el miembro como de longitud infinita cuando la relacin de esbeltez L/d es mayor de 40, siendo d la altura del perfil y L la luz entre apoyos. Este tambin es el criterio de Angus MacDonald en su texto Wind Loading on Buildings, 1975. Podemos apreciar en el Ejemplo N 1 que efectivamente se trata de un miembro infinitamente largo, pues la relacin de esbeltez L/d = 3000/50 = 60 > 40. Tambin lo evidencia la frecuencia del perfil.

3DISEO CON PERFILES L

ESTADO LMITEDE AGOTAMIENTO

RESISTENTE

Slo las tablas de la ciencia saben poner adecuadamente de relieve el humorismo metafsico de los objetos y de los acontecimientos cotidianos, de sus conexiones y secuencias

Las Tablas del presente Manual estn concebidas para ser utilizadas conjuntamente con el Cuaderno L de alas iguales N 1 y la Norma venezolana COVENIN 1618:1998 ESTRUCTURAS DE ACERO PARA EDIFICACIONES. MTODO DE LOS ESTADOS LMITES, cuya notacin adopta.

Las Tablas de este Cuaderno se han elaborado para los perfiles L 20, L 25 y L 30 para la calidad de acero AE 25, cuya tensin cedente mnima especificada es

2de 2500 kgf/cm La designacin COVENIN AE-25 es equivalente a la ASTM A36. .

Para todos los perfiles laminados por SIDETUR se suministran las Tablas para las calidades AE-35 y AE-35A, equivalentes a las ASTM A529 Grado 50 y A572

deGrado 50, respectivamente, cuya tensin cedente mnima especificada es 23500 kgf/cm .

El diseo por traccin normal se tratar en una futura publicacin, conjuntamente con el resto de los perfiles SIDETUR.

La geometra simple de los perfiles L no evidencia la complejidad de su comportamiento y diseo estructural, entre las cuales destacan:

Son secciones de un eje de simetra. El eje de simetra contiene el baricentro o centro de gravedad y el centro de corte, que al no coincidir, hace a estas secciones propensas al pandeo flexotorsional.

Generalmente, el eje del perfil L no coincide con el eje de la estructura.En muchos casos, las cargas se aplican en una sola de sus alas, creando una excentricidad con respecto al eje baricntrico de la seccin. An en el caso de unin a ambas alas, y por muy sencilla que resulte la conexin con perfiles L, se producen excentricidades en los extremos de los miembros, y por lo tanto tambin en la carga aplicada o transmitida.

El grado de restriccin de las conexiones en los extremos del perfil L afecta al factor de longitud efectiva y por tanto, a su capacidad resistente a compresin normal y su rigidez flexional. Por ejemplo, un perfil conectado en una sola de sus alas con un solo perno, flexionar alrededor del plano del eje principal Z-Z, que representa el menor radio de giro; cuando se usan dos pernos, la flexin ocurrir alrededor del eje geomtrico Y-Y, como se muestra en la Figura N 1.

Resistencia de diseo a traccin

Resistencia de diseo

a compresin

Claudio Magris

4Como los criterios para enfrentar los problemas enumerados estn condicionados por las normas que regulan el tipo de estructura que usan los perfiles L. Este Cuaderno suministra las Tablas para el diseo a compresin de perfiles L en edificaciones. Para uso en torres, vese el Cuaderno L N 3. Sin embargo, conviene asimilar toda la informacin sobre la configuracin de torres para aplicarla a la disposicin de las rejillas en las secciones compuestas regidas por la Seccin 15.8 de la Norma COVENIN 1618:1998, como por ejemplo la mostrada en la Figura N 2.

Longitud efectiva y radio de giro apropiado Figura N 1

Columna compuestaFigura N 2

Longitud efectiva

Longitud efectiva

(a) con un perno

(b) con dos pernos

Z

Z

Y

Y

N

MyXX

Mx

X

Z

Z

Y

Y

X

Seccin transversal

5En las celosas se acepta investigar separadamente la estabilidad de cada miembro comprimido, siempre que se tome en cuenta sus conexiones al resto de la estructura por medio del concepto de la longitud efectiva, por las siguientes razones:

1) A diferencia de los prticos, los miembros de una celosa estn solicitados principalmente por fuerzas axiales y los momentos flectores tienen un efecto secundario.

2) El pandeo de un miembro de la celosa tiene un carcter local, siendo influenciado por los miembros adyacentes a sus conexiones extremas, mientras que la inestabilidad de un prtico, especialmente cuando no est arr iostrado contra el desplazamiento lateral, est influenciado por toda la estructura.

La Norma COVENIN 1618:1998, basada en las Normas del AISC para edificaciones, considera explcitamente solicitaciones excntricas en los perfiles L, pero no especifica como tomar en cuenta las restricciones de las conexiones. Por este motivo y para facilitar la aplicacin del Artculo C4 del Apndice C de la Norma COVENIN 1618:1998 en el diseo de miembros solicitados simultneamente por flexin y compresin normal, se enfrentan las Tablas de Resistencia de Diseo por flexin y por compresin para un mismo perfil.

En los prticos con arriostramientos y vigas de celosa, el AISC considera como factor de longitud efectiva, k = 1.0, porque aunque los cordones son continuos y los nodos no estn articulados, los miembros en compresin pandean en la misma direccin al no encontrar restricciones rotacionales, y la esbeltez de los miembros en traccin a los cuales se vinculan, ofrecen poca restriccin rotacional, como se explica en la Figura N 3.

Modo de pandeo de miembros comprimidos de celosas Figura N 3

El nodo no es una articulacin, pero todos los miembros comprimidos que llegan al nodo pandean en la misma direccin, ninguno restringe rotacionalmente a los otros.

A C

D E

La cuerda comprimidaes continua

Miembros traccionadosesbeltos ofrecen pocarestriccin rotacional Miembros en compresin

Miembros en traccin

B

6Las Especificaciones del Steel Joist Institute, SJ, que rigen las vigas de celosa conocidas como joist, tambin adoptan este criterio. Los cordones cuya longitud entre nodos exceda de 610 mm y las almas, sean barras o angulares, se verificarn como miembros continuos solicitados simultneamente por fuerzas axiales y momentos flectores. En consecuencia, este Cuaderno tambin es aplicable a los perfiles individuales de las vigas de celosa diseadas como joist.El diseo de las celosas est condicionado por su sistema de arriostramiento lateral, el cual determina su modo de pandeo. En la Figura N 4, el eje Y-Y es paralelo al plano de la celosa o torre, el eje X-X es perpendicular al plano formado por la cara de la celosa o torre; la resistencia a compresin se determinar con el menor valor que resulte de comparar la relacin de esbeltez efectiva en el plano, con kL / r y fuera del plano con kL / r y con respecto al menor radio de giro, kL / rX Y Z.En la mayora de los casos podr adoptarse como factor de longitud efectiva, k = 1.0, como se observa en la Tabla N 1, a menos que se justifique hacer un anlisis como el que se muestra en la Tabla N 2, adaptada de la Norma Australiana AS 4100-1998.

Ejes para el anlisis de pandeo de un perfil LFigura N 4

Y

Y

Z

Z

X X

7

TABLA N 1Longitud efectiva de

miembros comprimidos en vigas de celosa

MIEMBRO PLANO DE PANDEO LONGITUDEFECTIVA, kL

Fuera del plano

L3L4

T

C

L2L1

C

L1

En el plano de la celosa 1.0 L1

Fuera del plano 1.0 L1

En el plano de la celosa 1.0L2

Fuera del plano

Cordn comprimido

Montantes y diagonales

3 T L1 4 C L3Diagonal comprimida que se

cruza con otra traccionada

C

T

L1L2

En el plano de celosa 1.0 L 1.0 L1 2

Fuera del plano L 3 0.75 + 0.2 0.5 L3C1

Cordn comprimido con fuerzasdiferentes (C1 > C2)

C1

L3

C2C

T

L1 L2

1.0 L 1.0 L 1 2En el plano de la celosa

1.0 L 1.0 L 3 4

En el plano de la celosa

Fuera del plano Montantes comprimidos

1.0 L1

0.75 L 1 cuando C = 0 2 en traccin

cuando C = C1 2

1.0 L2

L2

C1

C2

L1

L 1 - 0.7 L1 3


Fuera del plano

L1

L2

C

Diagonal comprimida

1.0 L2

1.0 L1

C

T

T

C

C2

L3

8

TABLA N 2Clculo de la longitud

efectiva en celosas segn la Norma Australiana

AS 4100-1998

LcL1 L2c

1 2C2C1

3 4 5 6

= A

= B

cLc

1L1

1 - N u1 3 N u3

4 Nu4 Nc t1 Nc t3 Nc t4h L4

A B

LcL3 L4

7

C

5T

C

T6

L6L5

= 10 y A

L = Lc

= B

cLc

5L5

6L6

7L7

+ +

CORDONES

ALMA

En el plano de la celosa y se calculan con N usando L / r A B c ti X

Fuera del plano y se calculan con N usando L / r YA B c ti


Fuera del plano

h

+ 1- + 1-

cLc

2L2

1 - N u2 5 N u5

6 Nu6 Nc t2 Nc t5 Nc t6h L6

+ 1- + 1-

A

B

A B

y3yc

y4

c

Lc

9Como se explicar en el Cuaderno dedicado al diseo sismorresistente de los arriostramientos, deben evitarse configuraciones irregulares como las mostradas en la Figura N 5, donde para un mismo valor de E las configuraciones con relacin a / L < 1.0 son clasificadas como irregulares verticalmente en la Seccin 6.5.2 de la Norma COVENIN 1756:2001 Edificaciones Sismorresistentes.

La resistencia de diseo a compresin normal se ha calculado segn el Captulo 15 de la Norma COVENIN 1618:1998, usando la clasificacin de la seccin transversal del Captulo 4. Cuando la seccin transversal del perfil L se clasifica como esbelta, se suministra el factor de reduccin por pandeo local, , calculado s segn el Apndice A de la mencionada Norma. La resistencia de diseo a compresin, N , est calculada para el pandeo flexional alrededor del eje de C tZ menor radio de giro, Z-Z, es decir, con k L / r . El pandeo flexotorsional N est Z Z c tWcalculado con k L / r , respecto al eje de simetra W-W.W WEn muchos miembros comprimidos, sus ejes principales estn orientados de manera que puede evaluarse su longitud efectiva alrededor de cada eje, con lo cual su resistencia de diseo est controlada por la mayor relacin de esbeltez efectiva. Tampoco es problema calcular la longitud efectiva cuando los ejes geomtricos X e Y estn orientados paralelamente a los ejes de la estructura, siempre y cuando estas longitudes efectivas sean iguales porque deben compararse con la longitud efectiva respecto al eje Z, a fin de seleccionar la mayor relacin de esbeltez efectiva. Pero cuando k y k son diferentes, no se dispone de X Yun mtodo para determinar la relacin de esbeltez crtica. Por este motivo en el diseo se ignoran las restricciones en los extremos de los miembros y se determina conservadoramente la relacin de esbeltez como L / r . En 1992, el ZProf. Leroy A. Lutz propuso un mtodo general vlido para cualquier miembro comprimido cuya orientacin en la estructura no permita evaluar directamente los factores de longitud efectiva de sus ejes principales, aprovechando tambin las condiciones de restriccin en sus extremos, como puede observarse en la Figura N 1. Las frmulas generales propuestas por Lutz, son las siguientes:


a compresin

Tipologa de prticos arriostrados de comportamiento irregular

Figura N 5

E L

a

a

L

a

Columna Columna

Columna Prtico Prtico Prtico

E E

L

a

L

10

En edificaciones es mas comn el uso de perfiles L en flexin que en torres, por lo que las Tablas de Resistencia de Diseo a Flexin de este Cuaderno se han preparado segn el Apndice C de la Norma COVENIN 1618-98 actualizado con la Load and Resistance Factor Design Specification for Single-Angle Members del AISC, vigente desde Noviembre 2000, como se explic en el Cuaderno L de alas iguales N 1.

Los momentos de diseo por pandeo lateral torsional se han calculado conservadoramente suponiendo C =1.0 para la longitud entre arriostramientos blaterales, L , con respecto a los ejes geomtricos X e Y, referidos al borde bcomprimido de la seccin del perfil angular para el momento M , o el borde b tXctraccionado para el momento M , cuando el perfil est arriostrado lateralmente. b tXtY con respecto a los ejes principales Z y W para el momento M , cuando el perfil b tWno est arriostrado lateralmente, como se indica esquemticamente en la Figura N 6.


a flexin

= min eff X

22 k X

Y22 k Y

X22 k X

Y22 k Y

XYk kX Y

2 2

+ +--

con

= XY X

2Y - X Y

2

2+

-- X

2

El radio de giro mnimo efectivo es:

0.5 kX kY0.25

+

XY A k kX Y

r X + r Y -

2 2 2

r =eff kX kY

r X + r Y

2 22

o en trminos del ngulo ,2 = ( - ) tan / ( 1 - tan ) XY X Y

11

Condiciones de arriostramiento lateral en perfiles L

A

qu

L

a) Perfil arriostrado lateralmente b) Perfil sin arriostramiento lateralNotas: 1 . el perfil est arriostado torsionalmente en los apoyos. 2. Cc = centro de corte 3. e = d / 2

En ambos casos

Cc

qu

Z

Z

XX

W

W

Y

Y

que

d

Cc

Figura N 6

Cuando las condiciones de la construccin garanticen la restriccin a la rotacin del perfil L, se podr disear de manera simplificada, en caso contrario, se tomarn en cuenta las solicitaciones generadas por la flexin y la torsin.

Se complementa la informacin al pie de las Tablas con el momento por pandeo local para el ala comprimida, M , y el momento de cedencia para el ala b tpltraccionada, M , ambos referidos a los ejes geomtricos y principales. b tcEntonces, el momento de diseo se seleccionar segn el procedimiento indicado en la Tabla N 1.

Y

Y

XX

Z

Z W

W

A

12

TABLA N 1Diseo de perfiles

en flexin segn la Norma

COVENIN 1618:1998

Ala comprimida

Flexin respecto a los ejes

principales W, Z

Menor valor entre:

Momento de pandeo local, Mb tplMomento de pandeo lateral torsional, Mb tXc

Ala traccionada

Eje mayor, W

Eje menor, Z

Menor valor entre:

Momento de cedencia, Mb tcMomento de pandeo lateral torsional, Mb tXt

Menor valor entre:

Momento de pandeo local, Mb tplMomento de pandeo lateral torsional, Mb tw

Ala traccionada:

Ala comprimida:

Momento de cedencia, Mb tc

Momento de pandeo lateral torsional, Mb tpl

MOMENTO, M , en m kgfb t

Flexin respecto a los ejes

geomtricos X, Y

13

La informacin al pie de las Tablas Resistencia de Diseo a Flexin, sobre la resistencia por corte de los perfiles, expresadas como tensiones en kgf/cm , permite verificar el cumplimiento de las siguientes condiciones :

Como se identifica en la Figura N 7 :

V y V = Las componentes de la fuerza cortante V.1 2

d , d = Anchura de clculo, d - 0.5 t , siendo d la correspondiente altura 1 2 del ala considerada.

t = Espesor del ala.

Distancia entre el centro de corte del perfil y la interseccin del c =plano de carga en el ala de anchura d .1

Resistencia de diseo por corte

1.5 V V c t21 +

d 1 t J V 0.60 Fy

1.5 V V c t2 2 +d 2 t J

V 0.60 Fy

Figura N 7

V1

V

V2Centro de corte

Corte en perfiles L

d2

d1

c

2

14

La Norma AISC no da recomendaciones para el diseo por fuerzas concentradas, posiblemente porque considera que el aplastamiento en ngulos es muy rara vez importante. Sin embargo en la elaboracin de las Tablas Resistencia de Diseo a Flexin se adapt el criterio de la Norma Australiana AS 4100-1998. De acuerdo con la Figura N 8, en los apoyos se verificar la resistencia a fuerzas concentradas, como se indica a continuacin :

Por cedencia local del ala:

R = R b R by 1 by u

Por pandeo local del ala:

R = R b R bb 2 bb u

conb = d + d + tby R e

b = d + d + (y - 0.5 t ) + 2 tbb R e

Resistencia de diseo para

fuerzas concentradas

Figura N 8

Hiptesis para el diseo por fuerzas concentradas en perfiles L

Y

X

1:1

1:2.5

y

Ru

d

bbb

bby

dRd e

ESTADO LMITE DE SERVICIO

Flecha La resistencia de diseo por flexin y corte deber complementarse con la verificacin por flecha producida por las cargas de servicio. Es la flecha ms que el corte o el momento la que condiciona las cargas y luces de los perfiles L usados como vigas.

15

De acuerdo con la Figura N 4 del Cuaderno L de alas iguales N 1, las flechas podrn calcularse en cada sistema de ejes con las siguientes frmulas:Ejes principales, Z y W:

La reaccin R se obtiene de la relacin:

Para perfiles de alas iguales, con = 45 : R / q = 0.60

Ejes geomtricos, X e Y:

y cuando R = 0

4 5 L 384 E

Z = ( R cos - q sen )W

4 5 L

384 E W = ( R sen + q cos )Z

R ( 1- / ) tan Z W= 2q 1 + ( / ) tan Z W

45 L ( R cos - q sen ) ( R sen + q cos )

384 E E Z W

= sen + cos Y

4 5 q L

384 E Z

sen cos X = 1 -

Z

W

16

Calcular la magnitud de la carga mxima que puede aplicase al perfil L 100 x 10 en voladizo para L = 3 m, como se indica en la Figura N 9. Acero de calidad AE-35.

Del anlisis esttico por flexin, M = P LU

El perfil no est arriostrado lateralmente, excepto en el empotramiento, luego pandear lateralmente respecto a sus ejes principales. Como = 45, la flexin alrededor de los ejes principales , como se observa en la Figura N 10, es:

EJEMPLOS DE APLICACIN

P

Figura N 9

P

L

Solucin1. Solicitaciones

M = 0.707 M = 0.707 P L W U

M = 0.707 M = 0.707 P L Z U

Figura N 10

X

W

Y

y

MU

MW

x

w

Z

v 2

v 1

Ejemplo N 1carga mxima

en voladizo

xO

MZ

17

2. Resistencias

3. Resistencia a las solicitaciones combinadas

Tomando conservadoramente como valor de la excentricidad x = 2.32 cm (de la OTabla Dimensiones y Propiedades del Cuaderno L de alas iguales N 1), el momento torsor es:

xT = P = 186 x 0.0232 = 4.315 m kgf.O U

De la Tabla Resistencia de Diseo a Flexin, pgina 62, obtenemos paraL = 3.0 m los siguientes valores referidos a los ejes principales:

Momento por pandeo lateral torsional, M = 1145 m kgf. b tW

(Calculado conservadoramente con C = 1.0. Como M vara desde cero hasta el valor b Umximo en el empotramiento, podra calcularse con C = 1.75 segn el Artculo C2.1 de la b Norma COVENIN 1618:1998).

Momento por pandeo local en el ala comprimida, M = 1890 m kgf. b tpl

Momento por cedencia en el ala traccionada, M = 846 m kgf.b tcSegn el procedimiento indicado en la Tabla N 1:

El momento resistente respecto al eje mayor W-W, es el menor valor entre el pandeo local y el pandeo lateral torsional; es decir.

M = min (1445 ; 1890) = 1445 m kgf. b tW

El momento resistente respecto al eje menor Z-Z, corresponde al momento por cedencia, M = 846 m kgf.

b tZ

Como no hay fuerza axial, N = 0, se usar la frmula de interaccin (C2-11b)U

Sustituyendo las variables por sus valores

Con L = 3 m, y despejando P

V = 0 ; V = 186 kgf 1 2

c x = 2.32 cm = o

b = d - 0.5 t = 10 - 0.5 x 1 = 9.5 cm2

N U M UW MUZ2 N

t b M tW b M tZ + + 1.0

0.707

P L 0.707 P L 1445 846

+ 1.0

P = 252 kgf0.707 0.7071445 846

1

3 +

4. Verificacin por corte

18

La rotacin es muy pequea, aceptable.

Por ser la rotacin pequea, podemos calcular solo la flecha referida al eje geomtrico Y:

La carga mxima aplicable est condicionada por la flecha mxima, entonces despejando de la frmula de la flecha , se obtiene P = 68 kgf.Y mx

5. Rotacin de la seccin en el extremo libre

6. Flecha

2= = 62.90 kgf / cm 0.60 Fv Y

V c t 186 x 2.32 x 1.02 J 6.86

+ = + = 91.73 0.60 F v Y

2 0.60 F = 1890 kgf/m . Luego el perfil verifica por corte v y

1.5 V 2 V 2 c t 1.5 x 186 186 x 2.32 x 1.0

b 2 t J 9.5 x 1.0 6.86

T L 4.315 x 300

G J 6.86

-4 = = = 2.34 x 10 rad = 0.0134E

2.6

P 3L 186 x 3300

3 E

X 3 x 2.1 x 610 x 177

Y = = = 4.50 cm > 2 L 360

= = 1.66 cm

max

19

Ejemplo N 2Perfil L

como dintel

A

A

Figura N 11Uso del perfil L como dintel

Corte A-A

2.50 m

h = 2.30 mX X

P

Seleccionar el perfil angular en acero AE- 35 a ser usado como dintel en la abertura de la pared mostrada en la Figura N 11.

El rea de la tabiquera a ser soportada es la formada por la carga triangular definida por su eventual agrietamiento de la misma (cuando no se conozca la altura,

2 puede estimarse el rea de carga como A = sen 60 x L / 2 ):

2A = L x h / 2 = 2.50 x 2.30 / 2 = 2.875 m

El peso unitario de bloques de arcilla de 10 cm de espesor, frisados por ambas2caras, es de 180 kgf/m , segn la Tabla 4.3 de la Norma COVENIN 2002-88

CRITERIOS Y ACCIONES MNIMAS PARA EL PROYECTO DE EDIFICACIONES. (Tambin puede calcularse de la siguiente manera con la misma Norma COVENIN:

3De la Tabla 4.1, acpite 2, peso unitario de bloques multicelulares de arcilla, 1250 kgf/m . De la Tabla 4.3, acpite 7, suponiendo el espesor total del friso de cal y cemento en 3 cm,

2 219 kgf /m por c m d e e spesor. Entonces, 1250 x 0.10 + 3 x 19 = 182 kgf/m )

Con el espesor del bloque de arcilla seleccionamos un perfil L 100 x 8, con peso unitario de 12.2 kgf/m ( De usarse bloques de anchura mayor que la del perfil L, deber considerarse la excentricidad de la carga)

2 2Carga (triangular) por mampostera, q = 2.875 m x 180 kgf/m = 517.5 kgf MCarga mayorada, q = 1.4 x 517.5 = 724.5 kgf MU

Peso propio del perfil, q = 12.2 kgf/m P

Solucin1. Cargas sobre el dintel

2. Solicitaciones en el Estado Lmite de

Agotamiento Resistente

20

Carga mayorada del perfil, q = 1.4 x 12.2 = 17.1 kgf / m PU

El momento mayorado se calcular suponiendo el perfil simplemente apoyado,

En la Tabla de Resistencia de Diseo a Flexin, pgina 60, verificamos que el perfil L 100 x 8 tiene la resistencia adecuada:

El perfil seleccionado debe tener la suficiente rigidez a flexin para evitar que se fisure la tabiquera que soporta. La flecha calculada como una viga simplemente apoyada con la carga triangular producida por los bloques no debe exceder un valor preestablecido. A ttulo de referencia adoptamos el criterio de la Tabla C.8.1 Flechas Mximas de la Norma COVENIN 1618:1998:

El perfil L 100 x 8 es adecuado para ser usado como dintel.

M U = + = + = 315 m kgf 2 2

q L q L 724.5 x 2.50 17.1 x 2.50PMU U 6 8 6 8

3. Estado Lmite de Servicio

= + = + 3

4 3 3 q L 5 q L (517.5) x 2.50 5 x 12.2 x 2.50 x 250 60 E X 384 E X 60 x 2.1 x

610

x 145 384 x 2.1 x 610 x 145

= 0.4630 cm = = 0.694 cm L 250

360 360

M = 755 m kgf > M b tXt U

21

Calcular la mxima carga axial excntrica N (en el plano del dibujo), que puede Usolicitar al perfil L 50 x 7 mostrado en la Figura N 12. La longitud no arriostrada lateralmente es de L = 1.25 m y el factor de longitud efectiva, k = 1.0. Las excentricidades indicadas en la figura son, e = 0.70 cm ; e = 2.14 cm. Calidad del W Zacero AE-35.

De la Tabla Resistencia de Diseo a Compresin, de la pgina 43, con kL = 1.25 m:

N = 6310 kgfc tZ Como el perfil no est arriostrado lateralmente, se calcular su resistencia a flexin referida a los ejes principales. De la Tabla Resistencia de Diseo a Flexin, de la pgina 42, con kL = 1.25 m:

Momento por pandeo lateral torsional, con respecto al eje W-W, con C = 1.0,b

M = 278 m kgf b tW

Momento por pandeo local en lado comprimido (vrtice C), M = 311 m kgf b tpl

Ejemplo N 3Diseo por flexin

y fuerza axialsimultneamente

XX

Z W

WZ

45

B

C

eZ

Nu

eW

A

Figura N 12

1. Resistencia a carga axial normal

2. Resistencia a flexin

Solucin

22

Momento por cedencia en el ala traccionada, M = 136 m kgfb tcLos momentos resistentes de diseo son:

En el eje mayor, W-W, el menor valor entre los momentos por pandeo local y pandeo lateral torsional, M = 278 m kgf

b tW

En el eje menor, Z - Z:

En el ala traccionada, el momento cedente M = 136 m kgf b tc

En el ala comprimida, el momento por pandeo local M = 311 m kgf b tpl

2 2 6 A pi E 6.56 x pi x 2.1 x 10

2 2(k L / r ) 130zN = = = 8045 kgfeZ

C 1m 1 - ( N / N ) 1 - ( N / 8045)u eZ u

B = = 1Z

C 1m 1 - ( N / N ) 1 - ( N / 30745)u eW u

B = = 1W

k L 1 x 125 r 0.961z

= = 130

2 2 6 A pi E 6.56 x pi x 2 .1 x 10

(k L / 2r ) w 266.5N = = = 30745 kgfeW

k L 1 x 125 r 1.88w

= = 66.5

Con C = 1.0m

3. Solicitaciones combinadas

3.1 Factor de mayoracin B1

23

Supondremos que N / Nt > 0.5 para aplicar la frmula (C2-11a)U

Como el vrtice comprimido est sobre el eje W - W, en el punto C:

Sustituyendo variables

Despejando N = 4000 kgfU

N 2U 6310 3

311 1 -

+ = 1.00 NU

8045

0.0214 NU

N 2U 6310 3

1

1- NU

8045

2.14100

311

NU

+ = 1.00

N 2 MU UZ N 3 Mt b tZ

+ + 0 + = 1.0

N 2 B NU 1Z UZ6310 3 311

+ = 1.0

3.2 Fuerza axial normal NU

N U 2 M UW MUZ N t 3 b M tW b MtZ

+ + + 1.0

24

0.634 + ( 0.116 - 0.547 ) = 0.347 < 1.0023

N 2 B N B N ( - e ) U 1W u 1Z U Z( e )W 6310 3 M Mb tW b tZ

+ + = 1.0

N 2 U

6310 3

1 NU1 -

30745

0.70100

278 311

NU

+ + = 1.00

1 NU1 -

8045

-2.14100

NU

25

Calcular la resistencia del perfil L 100 x 8 mostrado. El perfil L se conecta en su tope a perfiles UPL vinculados a una estructura impedida de desplazarse, y en la base se conecta a la fundacin mediante una plancha base. La calidad de los materiales es acero AE-35.

Las propiedades de los perfiles son:

UPL 100 UPL 120 L 100 x8

4 4 2

= 155 cm = 266 cm A =15.5 cm r = r = 3.06 cm X X X Y

4 4 4

= 13.5 cm = 19.8 cm = 145 cm r = 1.96 cmY Y Z

Por tratarse de una estructura no desplazable, usaremos la frmula (C-9.3) de la Norma COVENIN 1618:1998

En la base, y en ambas direcciones, = 10B

Ejemplo N 4Diseo con longitudes

efectivas diferentes

3.0 m

UPL 120

L 10

0 x

8

2.75

m

1.20 m

UPL 100

Y

X

Figura N 13

k =3 + 1.4 + + 0.64A B A B3 + 2 + + 1.28

A B A B

( )( )

con = ( / L )c c ( / L ) b b

Solucin

1. Factores de longitud efectiva

26

2. Longitud efectiva

3. Resistencia de diseo

En el tope, se usar el factor de correccin = 1.5, en ambas direcciones.

Alrededor del eje X:

Como la diferencia entre las longitudes efectivas es despreciable, se podr calcular la resistencia con k = 1.0 y r = r , con lo cual para k L = 2.75 se obtiene de Zla Tabla de la pgina 61, N = 12550 kgf.c tZCuando la diferencia entre los valores de kL sean muy diferentes, se podr usar el radio de giro mnimo efectivo propuesto por el Prof. Lutz, como se indica a continuacin:

Podemos concluir que el criterio del radio mnimo efectivo, r es menos effconservador porque la resistencia resultante se aproxima ms a un valor obtenido por pandeo flexotorsional (con el radio de giro alrededor del eje de simetra, r ) que Wflexional (con el menor radio de giro, r ). De hecho, el valor de r r . z eff W

= = 0.396 y k = 0.797 A X145 / 275

1.5 ( 266 / 300 )

= = 0.272 y k = 0.773A Y145 / 275

1.5 ( 155 / 120 )

Alrededor del eje Y:

k L = 0.797 x 2.75 = 2.19 m.X X

k L = 0.773 x 2.75 = 2.13 m.Y Y

r eff = 0.5 + - 0.25 - = 3.839 cm2

3.060.797

2 3.060.773

23.060.797

2 3.060.773

2

k L / r = 275 / 3.839 = 71.6eff

= 0.930 < 1.5, luego N = 22410 kgf c c t

27

2Verificar el perfil L 150 x 100 x 12, en acero F = 3500 kgf/cm para las condiciones ymostradas en la Figura N 14.

Las propiedades del perfil son:

Segn la Figura N 3 del Cuaderno L1, d x d x t = 144 x 94 x 12.

= 94 / 144 = 0.653 Momentos flectores4 = 755 cm M = 3110 m kgf M = 1100 m kgf

W b tXc b tYc

4 = 131 cm Momento torsor Z

= 23.91 T = 236 m kgf b u

Fuerzas cortantes

V = 23770 kgf V = 15500 kgf Y X

Cargas concentradas

R = 34900 kgf R =66100 kgf by bb

Ejemplo N 5Perfil L de alas

desiguales

q ; qu

L = 6000 mm

Figura N 14

100 mm50 mm

e = 47 mm

b) Seccina) Elevacin

q = 400 kgf/m q = 600 kgf/mu

28

Segn las frmulas de la pgina 15,

R = 0.354 x 400 = 142 kgf/m ; R = 0.354 x 600 = 212 kgf/mu

Momentos alrededor de los ejes principales:2

M = (R sen + q cos ) L / 8 = 2854 m kgf uW u u

2 M = (q sen + R cos ) L / 8 = 1965 m kgf

uZ u u

Momentos alrededor de los ejes geomtricos2

M = q L / 8 = 2700 m kgf < M = 3110 m kgf Verifica uX u b tXc

2 M = - R L / 8 = - 954 m kgf < M = 1100 m kgf Verifica

uY u b tYc

Momento torsor uniforme T = q L / 2 = 84.6 m kgf < T = 236 m kgf Verifica u u b u

Fuerza cortante mxima

V = R L / 2 = 6 kgf < V = 15500 kgf Verifica uX u X

V = q L / 2 = 18000 kgf < V = 23770 kgf VerificauY u Y Fuerzas concentradas

R = 18000 kgf < R y R Verifica u by bb

Corte y torsin combinados

Alternativamente a las frmulas del AISC dadas en la pgina 13, usaremos la siguiente:

El perfil verifica para el Estado Lmite de Agotamiento Resistente.

2. Estado Lmite de Agotamiento

Resistente

V uX V uY T u V X V Y T

1.0+ +

636 1800 84.6 23770 15500 236 = 0.501 1.0 Verifica

+ +

SOLUCIN1. Clculo de la reaccin

=

Rq

1 - 131 / 755 tan 23.9121 + 131 / 755 tan 23.91

= 0.354

29

Segn las frmulas de la pgina 15 para las flechas, usando las cargas de servicio en kgf/cm

= 5.09 cm > L / 360 = 600 / 360 = 1.67 cm Y

El perfil L 150 x 100 x 12 no verifica para el Estado Lmite de Servicio, por lo tanto el perfil propuesto no es satisfactorio para las condiciones impuestas.

3. Estado Lmite de Servicio

Y Y = sen

+ cos = 5.09 cm.

5 x 4600 (1.42 cos - 4 sen )

(1.42 sen + 4 cos )

348 E 131

755

30

RESISTENCIA DE DISEO A FLEXION C = 1.0b

2F = 2500 kgf/cmY = = = 0.90 b V

PERFIL L 20 x 3 L 25 x 3 L 30 x 3Peso 0.879 1.11 1.36kgf/m

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tWm kgf

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

7.487.487.357.126.916.726.546.376.216.055.905.765.625.495.365.114.884.664.44

7.487.487.487.407.176.966.766.586.406.246.085.935.795.655.525.265.024.794.57

14.313.312.511.711.010.49.779.218.698.197.717.266.856.486.145.565.084.684.33

12.112.011.711.310.910.710.410.19.859.609.369.138.908.698.488.087.697.336.98

12.112.112.112.011.611.310.910.610.310.19.829.579.339.108.888.458.057.677.31

23.421.620.218.917.716.715.714.713.913.012.211.510.810.29.688.768.007.356.80

17.617.116.616.115.715.314.814.514.113.713.413.112.712.412.111.511.010.59.98

17.617.617.617.617.116.516.015.615.114.714.414.013.613.312.912.311.811.210.7

34.431.829.627.725.924.322.921.520.118.917.716.615.614.814.012.711.510.69.82

Mb tXcm kgf

Geomtricos Ppales. Geomtricos Ppales. Geomtricos Ppales.Ejes L bm

Flexin alrededor de los ejes principales W, Z

7.48 12.1 17.6

844 844 844 605 565 520

6.41 10.7 16.1

14.8 24.3 35.9

2Tensiones de corte 0.6 F = 1350 kgf/cmv y

Flexin alrededor de los ejes geomtricos X, YPROPIEDADES

Pandeo local

Cedencia

R , kgf/cm 1 R , kgf/cm 2

Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas

7.48 12.1 17.6

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

31

RESISTENCIA DE DISEO A

COMPRESIN NORMAL

2F = 2500 kgf/cmY = 0.90

C

PERFIL L 20 x 3 L 25 x 3 L 30 x 3 Peso 0.879 1.11 1.36kgf/m

Seccin Compacta Compacta No Compacta

kLm

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.00

2520 3190 39101040

46519701480

995641

1840942

2680226017701290

906670

26501630

923

335030002540205015701170901716

Nota: N y N , corresponden al pandeo flexional y flexotorsional, respectivamente.c tZ c tW No se imprimen valores para kL/r >200.

PROPIEDADES2A, cm 1.12 1.42 1.74

2r , cmz

r , cmw

0.378 0.478 0.570

0.744 0.947 1.14

Ejes geomtricos X, Y 2

r, cm4, cm

0.589 0.750 0.901

0.390 0.798 1.41

Ejes principales W, Z

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

32

C = 1.0b

2 F = 3500 kgf/cm *Y = = = 0.90 b V


RESISTENCIA DE DISEO A FLEXION

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tWm kgf

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

Mb tXcm kgf

Geomtricos Ppales. Geomtricos Ppales. Geomtricos Ppales. Ejes L bm

10.5 16.9 24.6

1180 1180 1180

904 667 566

15.08.97 22.6

20.7 34.0 50.2

10.510.19.729.349.008.688.388.107.827.577.327.086.866.646.426.015.635.264.92

10.510.510.29.809.429.078.748.448.157.887.627.377.136.906.686.265.865.485.12

18.917.215.814.513.412.311.310.49.598.878.267.727.246.826.445.805.284.844.46

16.716.015.314.814.213.713.212.812.311.911.511.110.810.410.19.408.778.187.65

16.916.916.715.915.314.714.213.713.212.712.311.911.511.110.710.09.378.748.15

30.827.925.523.321.419.618.016.515.114.013.012.111.410.710.19.118.287.597.00

23.522.621.821.020.219.518.818.217.617.016.415.915.314.814.313.412.511.610.9

24.624.624.523.422.521.620.820.019.318.718.017.416.816.315.714.713.712.811.9

45.240.937.334.131.228.626.123.821.920.218.817.616.515.514.613.111.910.910.1

10.5 16.9 24.6




Pandeo local

Cedencia


Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas

* Esta calidad de acero slo se lamina bajo pedido especial

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

33

2 F = 3500 kgf/cm *Y = 0.90

C


Seccin Compacta Compacta No compacta

kLm


COMPRESIN NORMAL

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.00

3525 4470 54701050

46525001680

996641

2060942

35002750177019951290

906670

31751640

923

441037803000221515701170901716


2A, cm 1.12 1.42 1.74

2r , cmZ

r , cmW

0.378 0.478 0.570

0.744 0.947 1.14

2r, cm

4, cm

0.589 0.750 0.901

0.390 0.798 1.41

PROPIEDADES

Ejes geomtricos X, Y


* Esta calidad de acero slo se lamina bajo pedido especial.

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

34

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b V

PERFIL L 35 x 4 L 35 x 6 L 38 x 3* Peso 2.09 3.04 1.75kgf/m

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf


Mb tWm kgf

1575 2360 1180 856 1610 515

90.1 125 82.9

40.0 53.7 38.1


* Se lamina bajo pedido especial.

44.8 64.6 40.0

44.643.341.940.739.538.437.336.335.334.433.532.631.831.030.228.727.325.924.6

44.844.844.844.743.141.840.539.338.237.136.135.134.233.332.430.829.327.826.4

85.879.273.668.764.260.156.352.749.446.143.140.438.136.034.030.828.125.823.8

64.664.664.664.362.861.560.259.057.856.755.754.653.752.751.850.048.346.745.2

64.664.664.664.664.664.162.661.360.058.857.756.655.554.553.551.649.948.246.6

12512011410910499.795.591.687.984.581.177.974.971.969.063.558.554.250.4

35.934.933.732.631.530.429.428.427.526.625.724.824.023.222.420.819.418.117.0

40.040.040.039.037.435.934.633.332.131.029.928.927.926.926.024.322.721.119.7

74.266.960.955.650.746.342.238.535.332.630.328.326.524.923.521.219.217.616.2

44.8 64.6 40.0

Pandeo local

Cedencia


Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas




Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

35

8220503028401820

2F = 3500 kgf/cmY = 0.90

C

PERFIL L 35 x 4 L 35 x 6 L 38 x 3* Peso 2.09 3.04 1.75kgf/m

Seccin No compacta Compacta Esbelta, = 0.941 s

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.00

8400 12180 6600



5670347019601260

711063655380431032802440188014951220

1072094407865622046603440264020901700

4800323019101220

523048904350368029902320181014501190988

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

kLm

2A, cm 2.67 3 .87 2.23

0.671 0.680 0.723

1.33 1.30 1.46

1.05 1.03 1.15

2.96 4.13 2.94

2r , cmZ

r , cmW

2r, cm

4, cm

PROPIEDADES




COMPRESIN NORMAL

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

36

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b V

PERFIL L 40 x 3* L 40 x 4 L 40 x 6 Peso 1.84 2.42 3.52kgf/m

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf



Mb tWm kgf

44.4 58.8 85.4

1180 1575 2360371 755 1520


92.2 120 168

42.7 53.8 72.8

39.338.237.035.834.633.532.431.330.229.228.327.326.425.524.622.921.320.018.7

44.644.644.643.841.940.338.737.336.034.733.532.331.230.229.127.225.423.622.0

82.774.667.861.856.451.446.842.739.236.233.631.329.427.626.123.521.319.518.0

57.155.654.052.451.049.648.246.945.744.543.342.241.140.139.137.135.333.531.8

58.858.858.858.857.255.453.752.150.649.147.846.545.344.142.940.838.736.834.9

11410597.390.784.879.374.269.464.860.556.553.049.947.144.640.336.733.731.2

85.485.485.484.282.380.678.977.375.874.473.071.670.469.167.965.663.361.259.2

85.485.485.485.485.485.183.281.379.678.076.575.073.672.270.968.466.063.861.7

16816115314513913312712211711210810399.095.091.083.576.971.266.2

44.4 58.8 85.4

Pandeo local

Cedencia


Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas




Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

37

2F = 3500 kgf/cmY = 0.90

C

PERFIL L 40 x 3* L 40 x 4 L 40 x 6 Peso 1.84 2.42 3.52kgf/m

Seccin Esbelta, = 0.920 No compacta Compacta s

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.00

6800 9700 14110



5150363522401430

996

5310503045703970332026652095168513801150974

899071704910295018851310

824081307560670056804620361028002240182515201280

104307145428027401900

125951149010030

8410677052304030320026002150

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

kLm

2A, cm 2.35 3.08 4.48

0.780 0.765 0.764

1.52 1.52 1.50

1.21 1.21 1.19

3.46 4.48 6.33

2r , cmZ

r , cmW

2r, cm

4, cm

PROPIEDADES




COMPRESIN NORMAL

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

38

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b V

PERFIL L 45 x 3* L 45 x 4* L 45 x 5* Peso 2.09 2.74 3.38 kgf/m

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf



Mb tWm kgf


51.6 74.6 92.2

1180 1575 1970

491 654 1045

108 153 186

55.1 69.7 83.0

47.546.445.143.742.441.039.738.437.235.934.833.632.531.430.328.226.324.723.2

56.356.356.356.253.951.849.848.046.244.643.141.640.238.837.535.132.730.528.4

10594.886.278.571.665.259.354.149.645.842.639.737.235.033.029.726.924.722.8

70.468.867.065.263.461.860.158.557.055.654.152.851.450.148.846.444.141.839.7

74.674.674.674.673.471.068.866.864.963.061.359.658.056.555.152.349.647.144.8

14513412411610810194.488.282.476.871.767.263.359.756.551.146.642.839.5

92.290.488.286.184.082.180.278.476.775.073.471.870.368.967.564.762.159.657.3

92.292.292.292.292.290.397.985.783.681.679.777.976.274.572.969.967.064.361.7

18417216115214413612912311611010599.394.189.184.776.970.464.960.1

51.6 74.6 92.2

Pandeo local

Cedencia


Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas




Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

39

2F = 3500 kgf/cmY = 0.90

C

PERFIL L 45 x 3* L 45 x 4* L 45 x 5* Peso 2.09 2.74 3.38kgf/m

Seccin Esbelta, = 0.867 Esbelta = 0.985 No compacta s s

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.00

7270 10840 13550



556053655045459040403450286523301925161013701180

85606370421026901870

89358510782069205920491031602590216018201560

106657900519033202310

117701110010080

884075006170491039203195265022401910

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

kLm

2A, cm 2.66 3.49 4.30

0.855 0.880 0.870

1.73 1.71 1.70

1.36 1.36 1.35

4.95 6.43 7.83

59004540315020401240

2r , cmZ

r , cmW

2r, cm

4, cm

PROPIEDADES




COMPRESIN NORMAL

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

40

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b V

PERFIL L 50 x 4 L 50 x 5 Peso 3.06 3.77kgf/m

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

1575 1970

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf

Geomtricos Ppales. Geomtricos Ppales. Ejes L bm


93.3 115

556 943

193 235

88.2 105

85.183.481.479.477.475.473.471.669.767.966.264.562.961.359.756.753.851.148.4

93.393.393.393.392.889.786.984.381.879.577.375.273.271.269.465.862.559.356.3

18216715514413512611711010295.288.883.378.373.970.063.257.652.948.9

11311110810610310198.896.694.592.590.588.686.784.983.179.876.573.470.5

11511511511511511411110810510310098.095.893.791.687.884.180.777.4

23121520219018017016115314513713012311711010595.287.180.374.4

93.3 115

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Geomtricos Ppales.

Pandeo local

Cedencia


Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas




Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

41

2F = 3500 kgf/cmY = 0.90

C

PERFIL L 50 x 4 L 50 x 5 Peso 3.06 3.77 kgf/m

Seccin Esbelta, = 0.946 No compacta s

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.00

11600 15130


967077105310375026001910

92909000851078206980607051504250351029402490214018601625

1248598207020463032102360

12870123601154010440

9190788065805360439036603090265022902000

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

kLm

2A, cm 3.89 4.80

0.980 0.980

1.92 1.90

1.52 1.51

8.97 11.0

2r , cmZ

r , cmW

2r, cm

4, cm

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

PROPIEDADES




COMPRESIN NORMAL

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

42

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b v

PERFIL L 50 x 6* L 50 x 7 Peso 4.47 5.15kgf/m

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf




137 157

2360 2760

13713713413212912612412111911711411211010810610399.295.992.6

13713713713613713713413112812612312111811611411010610298.9

274261247235224224205196187179172164157151144132121112104

157157157156153151148145143140138136134131129125122118115

157157157157157157157154151149146143141139136132128124120

311305291278268256246237229220213205198191184171159147237

137 157

274 311

121 136

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Geomtricos Ppales.

Pandeo local

Cedencia


Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas



1130 1720


Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

43

2F = 3500 kgf/cmY = 0.90

C

PERFIL L 50 x 6* L 50 x 7 Peso 4.47 5.15 kgf/m

Seccin No compacta Compacta

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.00

17390 20670



14795116308310548038002790

1587015160140301262011060944078606375520043203650312026952350

1705013400

9570631043803220

187301778516380146801281010900 9050 7310 5950 4940 4160 3555 3070 2680

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

kLm

2A, cm 5.69 6.56

0.959 0.961

1.90 1.88

1.50 1.49

12.9 14.6

2r , cmZ

r , cmW

2r, cm

4, cm

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

PROPIEDADES




COMPRESIN NORMAL

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

44

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b v

PERFIL L 60 x 4* L 60 x 5* Peso 3.70 4.57kgf/m

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf



Mb tWm kgf

124 168

136 168

1575 1970

387 743


259 346

131 158

11511311110910610410199.096.694.291.989.687.485.283.078.874.870.967.2

13613613613613613412912512211811511210910610397.992.988.283.7

26624422621019618317015914813812812011310710191.283.176.370.5

15715415114814514213913613313112812512312011811310810499.7

168168168168168168164160156152148145142139136130124119114

339316296279263249236223211200189179169160152138126116107

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Geomtricos Ppales.

Pandeo local

Cedencia


Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas




Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

45

2F = 3500 kgf/cmY = 0.90

C

PERFIL L 60 x 4* L 60 x 5* Peso 3.70 4.57 kgf/m

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.50

12860 17630



Seccin Esbelta, s = 0.867 Esbelta, s = 0.962

114609930812062604560335025602025

9770958093208940844078107100635055804820414035903140276024501960

155201323010585

79455640414031702510

143551404013550128301191010830

9670848073106190529045403950346030602440

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

kLm

2A, cm 4.71 5.82

1.15 1.17

2.32 2.30

1.83 1.82

15.8 19.4

2r , cmZ

r , cmW

2r, cm

4, cm

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

PROPIEDADES




COMPRESIN NORMAL

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

46

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b v

PERFIL L 60 x 6* L 60 x 7* Peso 5.42 6.26kgf/m

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

2360 2760

1130 1520

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf



Mb tWm kgf

200 231

406 463

182 205

197194190187183180176173170167164161158155152147142137132

200200200200200200199194190186182178175172168162156151146

406385365346330314314287274262251240229219209191175162151

231231229224220216213209206202199196192189186181175170165

231231231231231231231229224220216212208205201195188183177

463452431412394378364350336324312301290279269249230214199

200 231

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Geomtricos Ppales.

Pandeo local

Cedencia

R , kgf/cm 1

Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas



R , kgf/cm 2Flexin alrededor de los ejes principales W, Z


Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

47

2F = 3500 kgf/cmY = 0.90

C

PERFIL L 60 x 6* L 60 x 7 Peso 5.42 6.26 kgf/m

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.50

21760 25130



Seccin No compacta No compacta

190601614012800

94906690491037602970

1864018170174201634015000135301197010400

88907460633054304710412036352890

22000186301476510950

7710566043403430

223002170020685193001765015850139801212010320

8640731062605420474041703310

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

kLm

2A, cm 6.91 7.98

1.17 1.15

2.29 2.28

1.82 1.81

22.8 26.1

2r , cmZ

r , cmW

2r, cm

4, cm

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

PROPIEDADES




COMPRESIN NORMAL

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

48

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b v

PERFIL L 65 x 4* L 65 x 5 Peso 4.03 4.99kgf/m

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

R , 1 kgf/cm 1575 1970 R , 2 kgf/cm 328 648

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf



Mb tWm kgf

136 198

159 198

285 409

156 188

12912812612312111811611311010810510299.997.595.090.385.781.377.0

15815915915915915815314914514113713312912612311611010599.7

31328826624723121520018717416215114113312511910797.589.682.8

179176174170167164161157154151148145142139136131125120115

198198198198198198195190185180176172168164161154147141136

400373349329310293277263248235222210198188178162148136126


Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Geomtricos Ppales.

Pandeo local

Cedencia

Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas




Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

49

2F = 3500 kgf/cmY = 0.90

C


0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.00

13370 18570


Seccin Esbelta, s = 0.828 Esbelta, s = 0.930 Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

kLm

1217010810

917074205720425032502570

99609800959093008910842078307180648557805075113038903440306024602015

167101464012170

96007175527040403190

14855145801420013640128901198010950

9860874076406580568049604360386030902520

2A, cm 5.13 6.36

1.25 1.25

2.51 2.50

1.98 1.98

20.15 24.8

2r , cmZ

r , cmW

2r, cm

4, cm

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

PROPIEDADES




COMPRESIN NORMAL

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

50

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b v


0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

R , 1 kgf/cm 2360 2760 R , 2 kgf/cm 1030 1420

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf



Mb tWm kgf

235 272

481 550

217 245

227224220216212209205201197194190187184180177171165160154

235235235235235235235230225220216212207203199192185179172

481456431409389371354338323309296283270258246224206190177

272270266261257252248244240236232228225221218211205199193

272272272272272272272271265260256251247242238230223216210

550536510487467448430413398383368355342329317293271251234

235 272

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Geomtricos Ppales.

Pandeo local

Cedencia

Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas




Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

51

2F = 3500 kgf/cmY = 0.90

C

PERFIL L 65 X 6 L 65 X 7 Peso 5.91 6.83 kgf/m

0.000.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.50

23710 27395


Seccin No compacta No compacta

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

kLm

211701837015060116708525626047953790

199301953018900180001681015440139401239010850

9360797568605965523046203675

244552122017395

9840723055354370

24000234802264021430199201822016400145401270010930

928079606900604053304230

2A, cm 7.53 8.70

1.27 1.26

2.49 2.48

1.97 1.96

29.2 33.4

2r , cmZ

r , cmW

2r, cm

4, cm

Nc tZ kgf

Nc tW kgf

PROPIEDADES




COMPRESIN NORMAL

Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

52

C = 1.0b

2F = 3500 kgf/cmY = = = 0.90 b v

PERFIL L 75 x 5* L 75 x 6* L75 x 7 Peso 5.78 6.87 7.94kgf/m

0.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.505.005.506.00

R , kgf/cm 1970 236 0 27601 R , kgf/cm 484 834 12202

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXtm kgf

Mb tXcm kgf

Mb tWm kgf

Mb tXcm kgf



Mb tWm kgf

243 316 366

265 316 366

506 651 747

257 298 337


226223220217213210206202198194191187183179176169162156149

265265265265265265265259253247241235230225225210202193185

291288284280276271266262257253248244240236232224216209202

316316316316316316316314307301294288283277272262252243235

651615581552525500477455435415397379362345329300275254236

356352347342336331326321316311306301296292287279270262255

366366366366366366366366362355348342335330324313303294285

747726691659631605580558536516496477459442425393362336313

539502470442417394372352333315297281265251251216197182168

Pandeo local

Cedencia

Pandeo local

Cedencia

M ,m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

M , m kgf b tpl

M ,m kgf b tc

Fuerzasconcentradas




Y

Z

X

W

W

Z

Y

X

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