Perfiles Delgados
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Perfiles Delgados
Ricardo Herrera MardonesDepartamento de Ingeniería Civil, Universidad de Ch ile
Santiago, ChileMarzo de 2007
Elaboración, guión y locución a cargo del Dpto. de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con coordinación del Ing. Ricardo Herrera
CONTENIDOPerfiles delgados
1. Introducción2. Usos de perfiles delgados3. Comportamiento4. Diseño5. Conexiones
DEFINICION1. Introducción
Se denomina “perfiles delgados” a aquellos perfiles formados por plegado de planchas de acero a temperatura ambiente en una
sección que resiste más carga que la plancha de acero.
TIPOS DE ACERO1. Introducción
Recomendable usar aceros:• Galvanizables• Fy = 280~350 MPa• εu ≥ 10%• Fu/Fy ≥ 1.1Ejemplos:
– ASTM A36, A500,A570, A572, A607,A611, A653, A792
σ
εRango elástico
Rango plástico
εu
FydFy
Fu
E
x
FABRICACIONEFECTOS
1. Introducción
• Aumento de Fy• Disminución de ductilidad• Aumento de Fu
Dependen de:– Radio de plegado– Espesor de plancha– Tipo de acero– Proceso de
fabricación
σ
εRango elástico
Rango plástico
εu
FydFys
Fu
E
x
x
Después de formado en frío
Strain aging
VENTAJAS1. Introducción
• Optimización de secciones• Buena resistencia a la corrosión• Buena apariencia• Adecuada aislación térmica y acústica• Métodos de fijación simples• Alta relación resistencia/peso• Permite prefabricación
ELEMENTOSPLANOS
2. Usos de perfiles delgados
Cubierta de techo Cubierta de piso
Cubierta de muroLosa mixta
CARACTERISTICASPARTICULARES
3. Comportamiento
• b/t relativamente altas.• Partes de secciones sin rigidizar o
incompletamente empotradas.• Uno o ningún eje de simetría.• Imperfecciones geométricas ≥ t.• Imperfecciones estructurales inducidas
por fabricación.
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Pandeo local y resistencia post-pandeo.• Pandeo por torsión y por flexión.• Pandeo local y estabilidad general.• Efectos de tensiones residuales variables
sobre la sección.• Efecto de cargas concentradas• Conexiones• Corrosión• Capacidad de deformación inelástica
3. Comportamiento
• Pandeo local– Tensión elástica de pandeo:
dondek: constante que depende de tipo de tensión y condiciones de apoyo.µ: módulo de Poisson.
( )( )22
2
112 tw
EkFcr µ
π−
= wt
σ
σ
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Pandeo local
Apoyo simple Empotramiento
k = 4
k = 6.97
k = 0.425~0.675
k = 1.247
k = 23.9
k = 7.81
k = 0.57
k = 5.35~9.35
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Resistencia post-pandeo:
a) Elementos atiesados b) Elementos no atiesados
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Resistencia post-pandeo:– Ancho efectivo (Von Karman, 1932):
• Compresión uniforme• Placa atiesada• Sin imperfecciones
Placa falla cuando
Entonces
( )( )22
2
112 tb
EkF
ef
y νπ
−=
y
cref
F
F
w
b=
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
w
t
σ
σ
bef /2bef /2
3. Comportamiento
• Resistencia post-pandeo– Ancho efectivo
• Efecto de imperfecciones (Winter, 1947):– Elementos atiesados
– Elementos no atiesados
−=
y
cr
y
cref
F
F
F
F
w
b22.01
−=
y
cr
y
cref
F
F
F
F
w
b298.0119.1
=> (AISI)
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Resistencia post-pandeo– Ancho efectivo
• Gradiente de tensiones:– Elementos atiesados
– Elementos no atiesados
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Resistencia post-pandeo– Ancho efectivo
• Efecto de atiesadores:
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Pandeo por torsión y por flexión (elástico)
a) Carga axial b) Flexión
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Pandeo por torsión y por flexión (elástico)– Carga axial: encontrar A1, A2 y A3 tales que
donde
( )( )
( ) 0
0
0
32
02010
302
301
=−++−
=−−
=−−
APPrAxPAyP
AxPAPP
AyPAPP
etee
eeex
eeey
2
2
L
EIP x
ex
π=2
2
L
EIP y
ey
π=
+=
2
2
20
1GJL
EC
r
GJP w
t
π
20
20
20 yx
A
IIr yx ++
+=
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Pandeo por torsión y por flexión (elástico)– Carga axial: resolver
• 1 eje de simetría (eje x: y0 = 0)
( ) ( ) ( )[ ]( ) 02
02
0
20
20
20
220
20
20
3
=−+++
+−++−−−
rPPPrPPPPPPP
yPxPrPPPPyxrP
teyexextteyeyexe
exeyteyexee
eye PP =1
( ) ( ) ( )( )( )( )2
00
200
2
3,212
14
rx
rxPPPPPPP exttextex
e −−−+±+
=
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Pandeo por torsión y por flexión (elástico)– Carga axial:
• Doble simetría o simetría puntual (x0, y0 = 0)
exe PP =1
eye PP =2
te PP =3
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Pandeo local y estabilidad general– Pandeo distorsional
a) Carga axial b) Flexión
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Pandeo local y estabilidad general– Sección efectiva
a) Carga axial b) Flexión
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Efectos de tensiones residuales variables sobre la sección
AISI:
( )m
ycc
tr
FBf =
068.0192.0
79.1819.069.3
2
−
=
−
−
=
y
u
y
u
y
uc
F
Fm
F
F
F
FB
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Conexiones– Soldadas:
• Diferencias significativas en espesor de partes.• Uso de soldaduras en esquinas curvas.• Falla del material base, por lo general.
– Apernadas:• Controladas por aplastamiento.
– Atornilladas:• Tornillo autoperforante es lo más común.• Controladas por arrancamiento del tornillo o rotura del
material base.
CONSIDERACIONESDE DISEÑO
3. Comportamiento
• Corrosión– Depende del tipo de tratamiento protector
(galvanizado, pintura).– Aplicado a plancha antes de formado.
• Capacidad de deformación inelástica– Muy limitada por proceso de formado
DISPOSICIONESDE DISEÑO
4. Diseño
Especificación AISI 2001: “North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members”,
AISI/COS/NASPEC 2001.• Métodos de diseño
Qu ≤ φ Rn (LRFD) ó Q ≤ Rn/Ω (ASD)donde:
Q = Acción de diseñoQu = Acción de diseño mayoradaRn = Resistencia nominalφ = Factor de reducción de resistenciaΩ = Factor de seguridad
TRACCION4. Diseño
• Diseño controlado por– Fluencia de la sección bruta.
– Fractura de la sección neta lejos de la conexión.
– Fractura en la conexión
4. Diseño
• Fluencia de la sección brutaφc = 0.90 (LRFD) Ωc = 1.67 (ASD)
• Fractura lejos de la conexiónφc = 0.75 (LRFD) Ωc = 2.00 (ASD)
Ag: área bruta, An: área neta
TRACCIONRESISTENCIA NOMINAL
gyn AFP =
nun AFP =
COMPRESION4. Diseño
• Diseño controlado por– Pandeo local y resistencia post-pandeo de los
elementos de la sección (atiesados y no atiesados).
– Pandeo global en flexión, torsión o flexo-torsión del miembro.
COMPRESIONANCHO EFECTIVO
4. Diseño
• Elementos atiesados– Compresión uniforme
( )
>−≤
=673.022.01
673.01
λλλλ
ρ
crF
f=λ
wb ρ=
( )( )22
2
112 tw
EkFcr µ
π−
=
4. Diseño
• Elementos atiesados– Efecto de atiesadores
• w/t ≤ 0.328S:
• w/t > 0.328S:
f
ES 28.1=
', ss ddwb ==
121 ,2
bbbRb
b I −==
<<≤+
−
≤≤+=
8.025.0443.05
82.4
25.0443.057.3
wDRw
DwDR
k nI
nI
Iss Rddwb ', == ρ
COMPRESIONANCHO EFECTIVO
4. Diseño
• Elementos atiesados– Efecto de atiesadores
1≤= asI IIR
+≤
−= 5115328.0399 43
4
S
twt
S
twtI a
3
1
4582.0 ≥
−=S
twn
COMPRESIONANCHO EFECTIVO
4. Diseño
• Elementos atiesados– Gradiente de tensiones (f1 compresión,
f2 tracción)
• h0/b0 ≤ 4:
• h0/b0 > 4:
( ) ( )ψψ ++++= 12124 3k
≤−>
=236.0
236.02
12 ψ
ψsibb
sibb
e
e
( )ψ+= 31 ebb
( ) 12 1 bbb e −+= ψ
wffbe )( 1== ρ
COMPRESIONANCHO EFECTIVO
1
2
f
f=ψ
4. Diseño
• Elementos atiesados– Gradiente de tensiones (f1, f2 compresión)
12 bbb e −=
( ) ( )ψψ −+−+= 12124 3k
( )ψ−= 31 ebb
wffbe )( 1== ρ
COMPRESIONANCHO EFECTIVO
4. Diseño
• Elementos no atiesados– Compresión uniforme
– Gradiente de tensiones
43.0=k
43.0=k
wffb )( 3== ρ
COMPRESIONANCHO EFECTIVO
4. Diseño
φc = 0.85 (LRFD) Ωc = 1.80 (ASD)
Ae: área efectiva
– Pandeo Elástico
– Pandeo Inelástico
COMPRESIONRESISTENCIA NOMINAL
[ ] ync FF c2
658,0:5.1 λλ =≥
y
c
nc FF 2
877.0:5.1
λλ =>
enn AFP =
eyc FF=λ
4. Diseño
• Tensión de pandeo elástico– Secciones con doble simetría y simetría
puntual
COMPRESIONRESISTENCIA NOMINAL
( )
+= 2
2
20
1
tt
wt
LK
ECGJ
Ar
πσ
( )2
2
xxx
exrLK
Eπσ =
( )2
2
yyy
eyrLK
Eπσ =
( )teyexeF σσσ ,,min=
4. Diseño
• Tensión de pandeo elástico– Secciones con monosimetría
– Secciones asimétricas: determinar Fe de análisis o ensayos.
COMPRESIONRESISTENCIA NOMINAL
( ) ( )
−+−+= textextexeyeF σβσσσσσ
βσ 4
2
1,min 2
( )( )2001 rx−=β
4. Diseño
• Diseño controlado por– Fluencia en flexión de la sección.– Pandeo global en flexo-torsión (volcamiento)
del miembro.– Pandeo local y resistencia post-pandeo de los
elementos de la sección (atiesados y no atiesados).
– Fluencia y/o pandeo del alma bajo corte.– Aplastamiento del alma.
FLEXION
4. Diseño
• Fluencia en flexión de la sección– Secciones con alas comprimidas atiesadas
φb = 0.95 (LRFD) Ωb = 1.67 (ASD)– Secciones con alas comprimidas no
atiesadasφb = 0.90 (LRFD) Ωb = 1.67 (ASD)
– Basada en la primera fluencia
donde Se: módulo elástico de sección efectiva
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
eyn SFM =
4. Diseño
• Fluencia en flexión de la sección– Basada en la reserva de capacidad inelástica
donde
Cy: factor de deformación de compresión
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
( )( )yyceyn CMSFM εε == max,25.1min
EF yy =ε
4. Diseño
• Fluencia en flexión de la sección– Basada en la reserva de capacidad inelástica
• Factor de deformación de compresión– Elementos atiesados solo en los bordes
– Elementos no atiesados y elementos atiesados con atiesadores múltiples
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
1=yC
Cy
3
1
0 λ1 λ2 w/t
2EF y
11.11 =λ
EF y
28.12 =λ
4. Diseño
• Fluencia en flexión de la sección– Basada en la reserva de capacidad inelástica
Aplicable si• Torsión y volcamiento restringidos• Fy sin efecto de formado en frío• wc/t ≤ λ1
• V/(wt) ≤ 0.35Fy (ASD) ó 0.60Fy (LRFD)• Inclinación almas ≤ 30º
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
4. Diseño
• Volcamiento– Secciones abiertas con doble o mono
simetría y simetría puntualφb = 0.90 (LRFD) Ωb = 1.67 (ASD)
dondeSc: módulo elástico respecto de la fibra
extrema comprimida a Fc
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
ccn SFM =
4. Diseño
• Volcamiento– Secciones abiertas con doble o mono
simetría y simetría puntual
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
≤
>>
−
≥
=
yee
yeye
yy
yey
c
FFF
FFFF
FF
FFF
F
56.0
56.078.236
101
9
10
78.2
4. Diseño
• Volcamiento– Secciones abiertas con doble o mono
simetría y simetría puntual• Flexión en torno al eje de simetría
• Flexión perpendicular al eje de simetría
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
teyf
be S
ArCF σσ0=
( )
++= extS
fTF
exSe rjCj
SC
ACF σσσ 2
02
4. Diseño
• Volcamiento– Secciones abiertas con doble o mono
simetría y simetría puntual
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
CBAb MMMM
MC
3435.2
5.12
max
max
+++=
2
14.06.0M
MC TF −= [ ] 0
23
2
1xdAxydAx
Ij
AAy
−+= ∫∫
4. Diseño
• Secciones cerradas
– Lb ≤ Lu: resistencia de la sección– Lb > Lu: volcamiento con
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
yfy
bu EGJI
SF
CL
π36.0=
yfyy
be EGJI
SLK
CF
π=
4. Diseño
• Fluencia y/o pandeo del alma bajo corteφv = 0.95 (LRFD) Ωv = 1.60 (ASD)
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
( )( )
>−
≤<
≤
=
y
vv
y
v
y
vyv
y
vy
v
F
Ekth
th
Ek
F
Ekth
F
Ek
th
FEk
F
EkthF
F
51.1112
51.16.0
6.0
22
2
µπ
vwn FAV =
4. Diseño
• Aplastamiento del alma
φw, Ωw ,C, Ch,CN, CR variables según el elemento
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
−
+
−=
t
hC
t
NC
t
RCFCtP hNRyn 111sin2 θ
4. Diseño
• Aplastamiento del alma+flexión– Elementos con un alma
– Elementos con múltiples almas
FLEXIONRESISTENCIA NOMINAL
42.107.1 ≤
+
nob
u
nw
u
M
M
P
P
φφ
32.182.0 ≤
+
nob
u
nw
u
M
M
P
P
φφ
4. Diseño
• Vigas no reforzadas
• Vigas con atiesadores ycumplir además
donde Mno: resistencia por fluencia de la sección
ESFUERZOS COMBINADOSFLEXION Y CORTE
0.122
≤
+
nv
u
nob
u
V
V
M
M
φφ
3.16.0 ≤
+
nv
u
nob
u
V
V
M
M
φφ
5.0>nob
u
M
M
φ7.0>
nv
u
V
V
φ
4. Diseño
• Flexión y Traccióny
• Flexión y Compresióny
ESFUERZOS COMBINADOSFLEXION Y ESFUERZO AXIAL
0.1≤−+nt
u
nyb
uy
nxb
ux
P
P
M
M
M
M
φφφ0.1≤++
nt
u
yfytb
uy
yfxtb
ux
P
P
FS
M
FS
M
φφφ
0.1≤++noc
u
nyb
uy
nxb
ux
P
P
M
M
M
M
φφφ0.1≤++
nc
u
ynyb
uymy
xnxb
uxmx
P
P
M
MC
M
MC
φαφαφ
yxiA
P
ei
ui ,1 =−=
σα
−=
214.06.0
85.0
MMCmi
Con traslación
Sin traslación
( )ynnno FFPP ==
5. Conexiones
• Uniones con conectores mecánicos– Uniones apernadas– Uniones atornilladas– Uniones remachadas
• Uniones soldadas– Soldadura al arco– Soldadura por resistencia
TIPOS DE UNIONES
5. Conexiones
• Soldadura al arco– SMAW (Shielded Metal Arc Welding)– GMAW (Gas Metal Arc Welding)– FCAW (Flux Core Arc Welding)– SAW (Submerged Arc Welding)
SOLDADURA