Pdfunidad III
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DISTRIBUCION DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
CARLOS BEYZAGA M.
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Modelo Binomial
Se aplica cuando se repite un experimento Bernoulli n veces (n es conocido). La variable aleatoria est definida como:
X: Numero de xitos entre n ensayos.Su funcin de probabilidad est dada por
Notacin x~1 Bin(n,p)
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Ejemplo
Suponga que se sabe que 30 por ciento de ciertapoblacin es inmune a alguna enfermedad. Si seescoge una muestra aleatoria de 10 elementos de estapoblacin, cul es la probabilidad de que dichamuestra contenga exactamente cuatro personasinmunes?
Solucin: Se tiene que la probabilidad de elegir unapersona inmune es de 0,3
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Ejercicios
En una familia con 3 hijos hay un varn cul es la probabilidad de que al seleccionar 2 personas?
Ninguno sea varn
Est el varn
La variable aleatoria a definir es que salga el varn, entonces: x: que salga varn
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ejemplos de variables aleatorias que distribuyen Poisson.
1. X: nmero de llamadas recibidas entre las 9:00 y las 10:00 a.m. en una compaa.
2. X: Nmero de personas en una fila en un banco entre las 13:00 y 14:00 horas.
3. X: Nmero de fallas o desperfectos En un metro lineal de cierto cable.
4. X: Nmero de bacterias en un litro de agua.
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Ejemplo
El nmero promedio de partculas radioactivas que pasana travs de un contador durante un milisegundo en unexperimento de laboratorio es 4, calcule la probabilidadde que entren 6 partculas al contador en un milisegundo.
La informacin que se entrega es el promedio, que es 4,esto es lambda, =4. Tambin entrega informacin deltiempo, estas dos caractersticas indican que se debeutilizar el modelo Poisson, entonces: