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PRCTICA CALIFICADA N 02 Simulacro

Curso : ANLISIS MATEMTICO I Ciclo : 2015 - 1 Seccin : Todas Duracin : 90 minutos Fecha de aplicacin : 08 - 04 - 2015

El desarrollo deber hacerse nicamente con lapicero azul o negro. Est permitido el uso de calculadora pero totalmente prohibido el intercambio de tiles. Toda solucin deber estar debidamente justificada, caso contrario se le asignar puntaje 0 (cero).

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Preguntas 1a y 1b 2a y 2b 2c 3 4 5

1. Encuentre las derivadas de las siguientes funciones:

a) ??????)( xf (1,5 ptos.) b) ??????)( xh (1,5 ptos.)

c) ??????)( xg (1,5 ptos.) d) ??????)( xf (1,5 ptos.)

2. Encuentre la segunda derivada de la funcin:

??????)( xg (2,0 ptos.)

3. Encuentre la recta tangente a la siguiente funcin x

xxf1

4)( en el punto

2;

4

1.

(2,5 ptos.)

4. Halle los puntos en los que la tangente a la curva 59323 xxxy es horizontal.

(3,0 ptos.)

5. Un organismo crece continuamente segn la relacin 592 ktAL , donde L es su longitud en milmetros (mm), t es su edad en semanas, y A y k son constantes. Se sabe que al nacer su longitud es de 50 mm y en una semana alcanza una longitud de 80 mm.

a) Encuentre los valores de A y k. (2,0 ptos.) b) En cunto tiempo el organismo alcanza una longitud de 90mm? (1,5 ptos.)

6. En un determinada playa, se encuentra que la poblacin de baistas n se relaciona con la temperatura T, medida en grados Celsius, segn la siguiente expresin:

31log2,0 nT a) Cul es la temperatura si hay 199 baistas? (1,5 ptos.)

b) Para qu nmero de baistas corresponde una temperatura de 22 grados Celsius?

(1,5 ptos.)

AB