1. Ubicación de la estación de Conteo (476) Don Matías Los Llanos.

Imagen 1:Estación (476) Don Matías los Llanos, regional Antioquia.Fuente: INVIAS -2012.

Imagen 2: Volúmenes de tránsito mixtos y porcentaje de vehículos A, B, C para la estación número 476.Fuente: INVIAS-2012

2. Volúmenes de Tránsito INVIAS (2002), INVIAS (2013). Estación 476.

En el año 2009 y 2010 INVIAS no reportó información de TPD.s para la estación 476, por tal razón son eliminadas estas casillas del documento.

SERIE HISTORICA Y COMPOSICION DEL TPD.s REGIONAL ANTIOQUIA ESTACION 476 DON MATIAS-LOS LLANOS

Años TPDS

% AUTO

S

% BUSE

S

% CAMIONE

S

TPD AUTOS

TPD BUSES

TPD CAMIONES

1992202

8 36 9 55 730 183 1115

1993226

1 36 8 56 814 181 1266

1994236

9 35 10 55 829 237 1303

1995261

0 41 8 51 1070 209 1331

1996238

4 39 7 54 930 167 1287

1997288

2 40 9 51 1153 259 1470

1998332

0 44 8 48 1461 266 1594

1999269

5 47 7 46 1267 189 1240

2000275

2 41 11 48 1128 303 1321

2001265

9 42 10 48 1117 266 1276

2002261

0 36 12 52 940 313 1357

2003266

1 39 10 51 1038 266 1357

2004299

0 38 12 50 1136 359 1495l200

5303

2 37 14 49 1122 424 1486

2006349

4 34 13 53 1188 454 1852

2007344

1 39 13 48 1342 447 16522008 350 37 12 51 1296 420 1786

2

2011448

7 41 12 47 1840 538 2109

2012410

5 38 10 52 1560 411 2135

2013437

4 41 10 49 1793 437 2143Tabla 1: Volúmenes de tránsito y su composición por tipo de vehículo de la estación 476.

3. Líneas de tendencia de los volúmenes de tránsito dados en la tabla 1

Aplicando el método de los mínimos cuadrados obtenemos la regresión, o línea de tendencia, en el software Excel para ser usada en cada uno de los métodos lineal, exponencial y logarítmico.

Para verificar que los datos se han ajustado a la línea de tendencia de manera eficiente, se utiliza el coeficiente de correlación, R2. Si los datos tabulados se ajustaran exactamente a la línea de tendencia, el valor de R2 será de 1; en nuestro caso se toma como base que el dato de R2 debe ser mayor a 0.7.

3.1. Línea de tendencia para vehículos mixtos

Gráfica 1. Línea de tendencia exponencial, lineal y logarítmica para TPD`s en vehículos mixtos.

3.2. Línea de tendencia para vehículos tipo A.

Gráfica 2. Línea de tendencia exponencial, lineal y logarítmica para TPD`s en vehículos tipo A.

3.3 Línea de tendencia para vehículos tipo B.

Gráfica 3. Línea de tendencia exponencial, lineal y logarítmica para TPD`s en vehículos tipo B.

3.4 Línea de tendencia para vehículos tipo C.

Gráfica 4. Línea de tendencia exponencial, lineal y logarítmica para TPD`s en vehículos tipo C.

Análisis de gráficas obtenidas.

Basados en el coeficiente de correlación, el cual indica correctamente qué datos son los que mejor se ajustan a la línea de tendencia, se observa que en la gráfica 2 para vehículos tipo A, el coeficiente es menos a 0.7 por lo tanto usamos métodos estadísticos para hacer corrección en los datos y ajustar la línea de tendencia al rango o criterio correcto.

Método estadístico para la corrección de líneas de tendencia.

Usaremos la desviación estándar porque es la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de interpretarlos para la toma de decisiones. Por lo tanto, establecemos un rango dentro del cual los valores serán aceptados y, de lo contrario, serán descartados del estudio debido a que alteran negativamente las líneas de tendencia.

Paso 1: Calcular la media de los datos obtenidos de la cartilla de volúmenes de tránsito para vehículos tipo A

Número total de datos= n= 20

∑ (TPD`s vehículos tipo A) = 23752

Media = µ = 23752/ 20 = 1187,6

Paso 2: Calcular la diferencia entre cada valor de TPD con respecto al valor de la media como se puede ver en la siguiente tabla.

TPD AUTOS 730 1187,6 457,5814 1187,6 373,7829 1187,6 358,51070 1187,6 117,5930 1187,6 257,91153 1187,6 34,81461 1187,6 -273,21267 1187,6 -79,01128 1187,6 59,31117 1187,6 70,8940 1187,6 248,01038 1187,6 149,81136 1187,6 51,41122 1187,6 65,81188 1187,6 -0,31342 1187,6 -154,41296 1187,6 -108,11840 1187,6 -652,01560 1187,6 -372,31793 1187,6 -605,7

23752 0,0

ҧݔ ௧ݔ�ҧെݔ

Tabla 2: obtención de la diferencia de TPD`s con respecto a la media.

Paso 3: Se elevan al cuadrado cada una de las diferencias obtenidas. Paso 4: Se realiza una sumatoria de las diferencias elevadas al cuadrado del paso anterior.

∑= 1705500,8

Paso 5: Se calcula la varianza de los datos Varianza= (1705500,8/ (20-1)) =87763

Paso 6: Se calcula la desviación estándar

DESVIACION ESTANDAR=√87863=300

Paso 7: determinación de rango.

Límite inferior = media – desviación estándar = 1187,6- 300 = 888Límite superior = media + desviación estándar = 1187,6+ 300 = 1488

RESULTADOS

Años TPD AUTOS CUMPLE1992 730 1187,6 457,5 209344,2 SICUMPLE1993 814 1187,6 373,7 139622,9 SICUMPLE1994 829 1187,6 358,5 128501,8 SICUMPLE1995 1070 1187,6 117,5 13811,3 SICUMPLE1996 930 1187,6 257,9 66492,6 SICUMPLE1997 1153 1187,6 34,8 1212,5 SICUMPLE1998 1461 1187,6 -273,2 74626,5 SICUMPLE1999 1267 1187,6 -79,0 6245,5 SICUMPLE2000 1128 1187,6 59,3 3516,7 SICUMPLE2001 1117 1187,6 70,8 5018,5 SICUMPLE2002 940 1187,6 248,0 61514,7 SICUMPLE2003 1038 1187,6 149,8 22449,5 SICUMPLE2004 1136 1187,6 51,4 2644,2 SICUMPLE2005 1122 1187,6 65,8 4327,2 SICUMPLE2006 1188 1187,6 -0,3 0,1 SICUMPLE2007 1342 1187,6 -154,4 23829,6 SICUMPLE2008 1296 1187,6 -108,1 11689,6 SICUMPLE2011 1840 1187,6 -652,0 425167,2 NOCUMPLE2012 1560 1187,6 -372,3 138591,3 NOCUMPLE2013 1793 1187,6 -605,7 366894,9 NOCUMPLE

ҧݔ ௧ݔ�ҧെݔ ሺݔെݔ�௧ሻଶ

Tabla 3. Resultados cálculo varianza y rangos.

Se desprecian los datos que no han clasificado dentro del rango y se obtiene la tabla.

Años TPD AUTOS1992 7301993 8141994 8291996 9302000 11282001 11172003 10382004 11362005 11222006 11882007 13422008 1296

Tabla 4. Años vs TPD corregidos

Gráfica 5. Línea de tendencia exponencial corregida para TPD`s en vehículos tipo A.

Gráfica 6. Línea de tendencia lineal corregida para TPD`s en vehículos tipo A.

Gráfica 7. Línea de tendencia logarítmica corregida, para TPD`s en vehículos tipo A.

Hemos escogido la línea exponencial porque su R2 es = 0.9111