Pavimento Rigido Final Moi

8/6/2019 Pavimento Rigido Final Moi

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MTODODE LAASOCIACION DELCEMENTOPORTLAND (PCA).

Acontinuacin sedescribenloslineamientosgeneralesdelmtododelPortlandCementAssociation(PCA).

a)FACTORESDEDISEO.

1.-ResistenciaalaFlexindelConcreto.

Laconsideracin delaresistenciaalaflexindelconcretoesaplicableenel procedimientodediseoparaelcriteriodefatiga,quecontrolaelagrietamiento delpavimentobajolarepeticindecargas.

El alabeo del pavimento de concreto bajo las cargas del trfico provocaesfuerzostantodecompresincomodeflexin.Sinembargolaproporcin delosesfuerzosacompresin contralaresistenciaalacompresin delconcretoesmnimacomoparainfluireneldiseodeespesor delalosa.Encambiolarelacin delosesfuerzosaflexincontralaresistencia alaflexindelconcretoesmuchomsaltayfrecuentemente excedevaloresde0.5.Porestemotivolosesfuerzosylaresistenciaalaflexinsonlosempleadosparaeldiseo deespesores.Laresistenciaalaflexin delconcretoesdeterminadaporlapruebadelmduloderuptura,realizadaenvigasde6x6x30pulgadas.

Elmduloderupturapuedeencontrase aplicandolacargaencantiliver,puntomedioen3puntos.Unadiferenciaimportante enestosmtodosdepruebaesquealaplicarlacargaen3puntosseobtienelamnimaresistenciadelterciomediodelavigadeprueba,mientrasquelosotros2mtodosmuestranlaresistenciaenunsolopunto.

Sabemosqueelconcretocontinaganandoresistencia conelpasodeltiempo,comolomuestralafigura2.5-1.Estagananciaderesistencia esmostradaenlacurvaquerepresentavaloresdemduloderuptura(MR)promedios paravariasseriesdepruebasdelaboratorio, pruebasdevigascuradasencampoysecciones deconcretotomadasdepavimentosenservicio.

Enesteprocedimientodediseolosefectosdelasvariacionesenlaresistenciadelconcretodepuntoapuntodelpavimentoyelincrementoderesistenciaconelpasodeltiempoestnincorporadosenlasgrficasytablas dediseo.Eldiseadornoaplicadirectamenteestosefectos,sinoquesimplementeingresaelvalordelaresistenciapromedioalos28

das,queennuestropasserecomiendacomo mnimo41kg/cm2

(583psi)ycomomximo50kg/cm2(711psi).


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%DERESISTENCIAALAFLEXIN

ALOS28DIAS

130

120

110

100

28das 90das 6mes 1ao 3 5 10 20 30 50

EDAD

Figura2.5-1Curvadedesarrolloderesistenciaalaflexinatravsdel tiempo.

Pavimento Mdulo de Ruptura

Kg./Cm2

psi

Autopistas 48.00 682.7

Carreteras 48.00 682.7

Zonas industriales 45.00 640.1

Urbanas principales 45.00 640.1

Urbanas secundarias 42.00 597.4

2.-TerrenodeApoyoBase.

Elsoportedadoalospavimentos deconcretoporlabaseylasub-base,esel segundo factor en eldiseo de espesores.El terreno de apoyo est definido entrminosdelmdulodereaccindelasubrasantedeWestergaard(k).Esigualalacargaenlibrasporpulgadacuadrada deunreacargada(unplatode30dedimetro)divididoentreladeformacinenpulgadasqueprovocadichacarga.Losvaloresdeksonexpresados comolibrasporpulgadacuadradaporpulgada(psi/in)mscomnmente,porlibrasporpulgadacbica(pci).

Lafigura2.5.2nos muestrauna ilustracindelapruebadeplacareguladapor lanormaASTMD1195yD1196.


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3-PerododeDiseo.

Eltrminodeperododediseoesalgunasvecesconsiderado sinnimodeltrminoperododeanlisisdetrfico. Dadoqueeltrfico muyprobablementenopuedesersupuestoconprecisinporunperodomuylargo,elperododediseode20aos

eselcomnmenteempleadoenelprocedimientodediseodepavimentos.

Elperododediseoseleccionadoafectaelespesordediseoyaquedeterminaporcuantosaosyporendecuantoscamionesdeberservirelpavimento.

4-Numeroderepeticionesesperadasparacadaeje.

Todalainformacinreferentealtrficoterminasiendoempleadapara conocerelnmeroderepeticionesesperadasdurantetodoelperododediseodecadatipode eje. Para poderconocer estos valores tendremos que conocer varios factores referentesaltrnsitocomoloeseltrnsitopromedio diarioanual(TPDA),el%que representacadatipodeejeenelTPDA,elfactordecrecimientodeltrfico,elfactordesentido,elfactordecarrilyelperododediseo.

RepeticionesEsperadas.

Re=TPDAx%TexFSxFCxPdxFCAx365

Dnde:

TPDA =TrnsitoPromedioDiarioAnual.%Te =%delTPDAparacadatipodeeje. FS

=FactordeSentido.FC =FactordeCarril.

Pd =PerododeDiseo.FCA =FactordeCrecimientoAnual.365 =dasdeunao.


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5-Trnsitopromediodiarioanual(TPDA)

El TPDA puede obtenersede aforos especializadosde algn organismo relacionadoconeltransporte,yaseamunicipal, estatalfederal.Loimportante esqueseespecifiquelacomposicindeestetrfico,esdecirquesedetalleeltrficoportipodevehculo,paraquedeestamanerasepuedaidentificar lostiposypesosdelosejesquevanacircularsobreelpavimento.

ElmtododediseodelaPCArecomiendaqueconsidera nicamenteeltrficopesado,esdecirquesedesprecietodoeltrficoligerocomoautomvilesypick-ups de4llantas.Sinembargonoestanimportanteelhacercasoaestarecomendacindebidoaqueeltrficoligeronoinfluyedemasiadoeneldiseodeespesores.

6-FactordeCrecimientoAnual(FCA)

Paraconocer elfactordecrecimientoanual serequiere nicamentedelperododediseoenaosydelatasadecrecimientoanual.Conestosdatospodemossaberelfactordecrecimientodemanerarpidaconlaayudadelatabla2.5-3quepresenta

relaciones entre tasas de crecimientoanual y factores de crecimientoanual paraperodosdediseode20y40aos.Sisedeseaobtenerelfactordecrecimientoanualdeltrfico(FCA)demaneramsexacta,sepuedeobtenerapartirdelasiguienteformula:

(1+g)n - 1FC=

( g)(n)

dnde:

FC=FactordeCrecimientoAnual.n=Vidatilenaos.

g=Tasadecrecimientoanual,en%


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Tabla2.5-3FactoresdeCrecimientoAnual, segnlatasadecrecimientoanual.

TASASDECRECIMIENTO ANUALDETRAFICO Y SUSCORRESPONDIENTESFACTORESDECRECIMIENTOTASADE

CRECIMIENTOANUALDELTRAFICO,%

FACTOR DECRECIMIENTOANUAL

PARA20AOS

FACTOR DEPROYECCIN ANUAL

PARA40AOS1 1.1 1.2

1 1.2 1.32 1.2 1.5

2 1.3 1.63 1.3 1.8

3 1.4 2.04 1.5 2.2

4 1.6 2.45 1.6 2.7

5 1.7 2.96 1.8 3.2

7-FactordeSentido.

Elfactordesentidoseempleaparadiferenciarlasvialidadesdeunsentidode lasdedoblesentido,de maneraqueparavialidadesen doblesentidose utilizaun factor

desentidode0.5yparavialidadesenunsolosentidounfactorde1.0Enelcasodevialidadesdedoblesentido generalmenteseasumequeel trnsito(ensusdiferentestiposypesos)viajan enigualcantidadparacadadireccin(FS=0.5).Sinembargoestopuedenoaplicarenalgunoscasosespeciales enquemuchosdeloscamionesviajancargadosenuna direccinyregresanvacos,Sisteeselcaso,sedeberhacerelajusteapropiado ytomarencuentaelsentidoconmayor trfico.

8-FactordeCarril.

Despusdeverseafectado eltrficoporelfactordesentido,tambindebemosdeanalizarelnmerodecarrilesporsentidomediante elfactordecarril.Elfactordecarrilnosvaadarelporcentajedevehculosquecirculanporelcarrildeladerecha, quees elcarrilconmstrfico.Paraesto,la PCArecomiendaemplearlafigura2.5.4endondeestefactordependedelnmerodecarrilesporsentidodireccindeltrficoydeltrnsitopromediodiarioanualenunsolosentido.


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9-FactordeSeguridaddeCarga.

Unavezqueseconoceladistribucin decargaporeje,esdeciryaquese conocecuantasrepeticionessetendrnparacadatipoypesodeeje,seutiliza elfactordeseguridaddecargaparamultiplicarseporlascargasporeje.

Losfactoresdeseguridaddecargarecomendadosson:

1.3 Casosespecialesconmuyaltosvolmenesdetrficopesadoyceromantenimiento.

1.2 ParaAutopistasovialidadesdevarioscarrilesendondesepresentarunflujoininterrumpidodetrficoyaltosvolmenesdetrficopesado.

1.1 Autopistasyvialidadesurbanasconvolmenesmoderadosdetrfico pesado.1.0 Caminosycallessecundariasconmuypocotrficopesado.

Procedimiento De Diseo

Elmtododescritoenstaseccinesempleado unavezqueyatenemoslosdatosdeltrficoesperado, comoloeseltrnsitodiariopromedio anual,lacomposicinvehiculardeltrficoydeestainformacin obtenemos elnmeroderepeticionesesperadasparacadatipodeejeduranteelperododediseo.


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Enlafigura2.5-5sepresentaunformatoempleado pararesolvereldiseodepavimentos,elcualrequieredeconoceralgunosfactoresdediseo,como:

Tipodejuntayacotamiento.

Resistenciaalaflexindelconcreto(MR)a28das.

ElvalordelmdulodereaccinKdelterrenodeapoyo.

Factordeseguridaddelacarga(LSF)

Nmeroderepeticionesesperadasduranteelperododediseo,paracadatipoypesodeeje.

Elmtodoconsideradoscriteriosdediseo:

Fatiga

Erosin

ElAnlisisporfatiga(paracontrolarelagrietamiento porfatiga)influye principalmenteeneldiseodepavimentosdetrficoligero(callesresidencialesycaminossecundariosindependientemente desilasjuntastienenopasajuntas)ypavimentoscontrficomedianoconpasajuntasenlasjuntas.

Elanlisisporerosin(elresponsable decontrolarlaerosindelterrenodesoporte,bombeoydiferenciadeelevacindelasjuntas)influyeprincipalmenteeldiseodepavimentoscontrficomedianoapesadocontransferenciadecargaportrabazndeagregados(sinpasajuntas)ypavimentosdetrficopesadoconpasajuntas.

Parapavimentosquetienenunamezclanormaldepesosdeejes,lascargasenlosejessencillossonusualmente msseverasenelanlisisporfatigaylascargasenejestandemsonmsseverasenelanlisisporerosin.

Eldiseodelespesorsecalculaportanteoscon ayudadelformatodediseode espesoresporelmtododelaPCA


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DESARROLLO

y Se proporcionan las variables para el diseo mencionadas anteriormente:

Disear el pavimento de concreto hidrulico para una avenida de 2 carriles en el cual se construiruna base granular de 15cm de espesor. El valor de valor k de la capa subrasante es de 7 kg/cm 3, lavida de proyecto del pavimento es de 25 aos, la tasa de crecimiento del trnsito es de 4% anual y elTPDA es de 5000 vehculos clasificados de la forma siguiente:

Datos:

Vialidad de 2 carriles 1 sentido Con apoyo lateral Mdulo de ruptura (MR) del concreto:

o Sabemos que para Mxico los valores tpicos varan entre 41 y 50kg/cm2, para fines deeste ejercicio usaremos 45kg/cm2 = 640.1psi

Mdulo de (K) de la subrasante: 7kg/cm3 = 252.88pci Base granular de 15cm Factor de seguridad de carga: 1.1 Datos del trafico:

Tipo de Vehculo %

A 41A2 18B3 14C3 11C4 9T2-S1 3T3-S2 2T3-S3 1T3-S2-R4 1

Periodo de diseo: 25aosTasa de crecimiento anual del trfico: 4.0%


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Solucin:

1.- Anlisis del trfico para conocer el nmero de repeticiones esperadas para cada eje.

Determinacin del Factor de crecimiento anual

))((

11

ng

g

n

!

El proyecto cuenta con 2 carriles por sentido, para determinar el factor de carril a emplear se utilizarla figura 7-34 entrando con el TPDA de 5000 vehculos hasta encontrar la lnea de 2 carriles en unadireccin, de manera que obtenemos un 85% vehculos circulando por el carril de la derecha; es decirun factor de carril de 0.85.

Repeticiones esperadas por cada tipo de eje

Para calcular el Re del vehculo A, se tiene:

A continuacin se presenta la tabla con los valores correspondientes de Re (Repeticionesesperadas) para cada tipo de vehculo y si van o no cargados:

Tipo de

vehculo

% % en

decimal

Cargados Vacos Re cargados Re vacios

A 41 0.41 1 0 26487318 0

A'2 18 0.18 1 0 11628579 0

B2 14 0.14 0.8 0.2 7235560 1808890

C3 11 0.11 0.8 0.2 5685083 1421271

C4 9 0.09 0.8 0.2 4651431 1162858

T2-S1 3 0.03 0.8 0.2 1550477 387619

T3-S2 2 0.02 0.8 0.2 1033651 258413

T3-S3 1 0.01 0.9 0.1 581429 64603

T3-S2-R4 1 0.01 0.9 0.1 581429 64603


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Una vez obtenidos los valores de Re para cada tipo de vehculo procedemos a analizar todos los tiposde ejes derivados de la composicin vehicular del trnsito promedio diario anual, con estoobtendremos el peso de cada eje ya sea cargado o vacio, y la repeticin correspondiente para cada

tipo de eje (sencillo, tndem o tridem).

Tipo de

vehiculo

Tipo de eje Cargado o

Vacio

Peso ton Peso kips Repeticiones

esperadas

A

sencillo Cargado 1 2.2 26487318

Cargado 1 2.2 26487318

A'2 sencillo Cargado 1.7 3.7 11628579

Cargado 3.8 8.4 11628579

B2

sencillo Cargado 5.5 12.1 7235560

Vaco 3.5 7.7 1808890


Vacio 7 15.4 1808890

C3


Vacio 4 8.8 1421271

Tandem Cargado 18 39.7 5685083

Vacio 4.5 9.9 1421271

C4


Vacio 4.5 9.9 1162858

Tridem Cargado 22.5 16.5 4651431

Vacio 8 5.9 1162858

T2-S1


Vacio 3.2 7.1 387619


Vacio 3.4 7.5 387619


Vacio 3.4 7.5 387619

T3-S2


Vacio 4 8.8 258413


Vacio 4 8.8 258413


Vacio 4 8.8 258413

T3-S3


Vacio 4 8.8 64603



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Vacio 4 8.8 64603

Tridem Cargado 22.5 16.5 581429

Vacio 5 3.7 64603

T3-S2-R4


Vacio 4 8.8 64603


Vacio 4 8.8 64603


Vacio 3.5 7.7 64603


Vacio 3.3 7.3 64603


Vacio 3.2 7.1 64603

2.-Esfuerzo equivalente

Con los datos de un espesor inicial de 7.5" (propuesto) y una k de diseo de 252.88 pci, entramos a lasiguiente tabla para encontrar los esfuerzos equivalentes para los ejes sencillos, tndem y tridem, yrealizando las interpolaciones pertinentes obtenemos:


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3.- Relacin de esfuerzos:

La relacin de esfuerzos se calcula dividiendo el esfuerzo equivalente entre el mdulo de ruptura, por lo que

la relacin de esfuerzos queda:

Esfuerzo Equivalente MR (psi) Relacin de

Esfuerzos

sencillo 190.65 640.1 0.324

Tndem 176.99 640.1 0.272

Tridem 126.76 640.1 0.216

4.- Anlisis de fatiga

Para calcular las repeticiones permisibles para cada tipo de eje por el anlisis por fatiga se emplea un

nomograma, el peso y tipo del eje, as como su relacin de esfuerzos.

Para empezar necesitamos la carga multiplicada por su factor de seguridad (lsf), estos valores se muestran enla siguiente tabla:

Tipo de eje

Carga del eje en

Kips

Lsf Carga

sencillo 2.2 1.1 2.4

Sencillo 2.6 1.1 2.9








sencillo 9.9 1.1 10.9

Sencillo 12.1 1.1 13.3

Sencillo 15.4 1.1 17.0

sencillo 22.0 1.1 24.3

Tandem 7.1 1.1 7.8

Tandem 7.3 1.1 8.0

Tandem 7.7 1.1 8.5Tandem 8.8 1.1 9.7

Tandem 9.9 1.1 10.9

Tandem 39.7 1.1 43.7

Tridem 3.7 1.1 4.0

Tridem 5.9 1.1 6.5

Tridem 16.5 1.1 18.2


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En el caso del eje sencillo de 22kips, se entra a la figura con la carga ya multiplicada por su factor de

seguridad; es decir que la carga en el eje ser de 24.3kips, se une con el valor de relacin de esfuerzo de

0.297 puntos con una lnea recta y extendindola hasta la escala de repeticiones permisibles obtenemos el

valor de las repeticiones permisibles:


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En el caso de los ejes tridem, la carga total del eje tridem se dividi entre tres y el resultado es elvalor de carga que se us en la escala de ejes sencillos para el clculo de repeticiones permisibles,usando su correspondiente factor de esfuerzo equivalente.

Se procede a calcular el % de dao por fatiga. Esto se hace expresando como porcentaje la relacin

entre las repeticiones esperadas y las repeticiones permisibles

Como se pudo observar en la grfica anterior, la lnea recta no corta el eje de repeticionespermisibles, lo que se interpreta como que ese eje no aporta porcentaje de dao por fatiga, lo cual seexpresa como la palabra ilimitado en la columna de repeticiones permisibles y un 0 en elporcentaje de dao por fatiga.

A continuacin se presenta una tabla con todos los valores de repeticiones permisibles y porcentaje

de dao por fatiga para todos los tipos de eje. Se hace la aclaracin de que los ejes que tenan lamisma carga se sumaron sus repeticiones esperadas.

Tipo de

Eje

Carga

del eje

en Kips

Carga

Por

LSF

Repeticiones

esperadas

anlisis de fatiga

RepeticionesPermisibles % de

fatiga

sencillo 2.2 2.4 26487318 ilimitado 0









sencillo 15.4 17 1808890 ilimitado 0

sencillo 22 24.3 10336514 70000000 14.766

tndem 7.1 7.8 64603 ilimitado 0

tndem 7.3 8 64603 ilimitado 0

tndem 7.7 8.5 64603 ilimitado 0tndem 8.8 9.7 646032 ilimitado 0

tndem 9.9 10.9 1421271 ilimitado 0

tndem 39.7 43.7 10659531 ilimitado 0

tridem 3.7 4 64603 ilimitado 0

tridem 5.9 6.5 1162858 ilimitado 0

tridem 16.5 18.2 5232860 ilimitado 0


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5.- Anlisis por Erosin

Sacar factor por erosin

Al igual que en el anlisis por fatiga, entramos a la tabla con los valores del espesor de 7.5y k de

subrasante de 252.88 pci, haciendo las interpolaciones pertinentes, obtenemos que los valores del factor

por erosin para ejes sencillos, tndem y tridem son:

Factores de erosin

sencillo 2.424

tndem 2.468

tridem 2.512

Nuevamente usaremos el nomograma para conocer el nmero de repeticiones permisibles, los datos

de entrada del nomograma sern la carga multiplicada por su factor de seguridad y el factor de


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erosin. El procedimiento para obtener el nmero de repeticiones permisibles ser el mismo que en

el anlisis por fatiga


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Se calcula el porcentaje de dao por erosin como se hizo en el anlisis por fatiga.

Los valores de repeticiones permisibles y porcentaje de dao por erosin para todos los ejes se encuentran

en la siguiente tabla:

Tipo de E je Carga del

eje en Kips

Carga por

LSF

Repeticiones

esperadas

anlisis de erosin

Rep.

Permisibles

% de dao

sencillo 2.2 2.4 26487318 ilimitado 0.00










sencillo 22.0 24.3 10336514 10000000 103.36

tndem 7.1 7.8 64603 ilimitado 0.00




tndem 9.9 10.9 1421271 ilimitado 0.00

tndem 39.7 43.7 10659531 100000000 10.65

tridem 3.7 4.0 64603 ilimitado 0.00

tridem 5.9 6.51162858

ilimitado 0.00

tridem 16.5 18.2 5232860 ilimitado 0.00


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6.- A continuacin se muestran los resultados obtenidos clasificados por tipo de eje:

Tipo de

Eje

Carga del

eje en

Kips

Carga Por

LSF

Repeticiones

esperadas

anlisis de fatiga anlisis de erosin

Rep.

Permisibles

% de

fatiga

Rep.

Permisibles

% de

erosin

sencillo 2.2 2.4 27110549 ilimitado 0 ilimitado 0.00







sencillo 9.9 10.9 1785329 ilimitado 0 ilimitado 0.00sencillo 12.1 13.3 27308919 ilimitado 0 ilimitado 0.00


sencillo 22.0 24.3 10579727 70000000 14.766 10000000 103.36

Total 14.766 103.36

tndem 7.1 7.8 66123 ilimitado 0 ilimitado 0.00



tndem 8.8 9.7 727356 ilimitado 0 ilimitado 0.00tndem 9.9 10.9 2182069 ilimitado 0 ilimitado 0.00

tndem 39.7 43.7 10116864 ilimitado 0 100000000 10.65

Total 0 10.65

tridem 3.7 4.0 132247 ilimitado 0 ilimitado 0.00



Total 0 0

Total porcentaje dao por fatiga: 14.766%

Total Porcentaje dao por erosin: 114.01%

Por estar tan cerca del 100 el dao por erosin podemos decir que la suposicin de 7.5 de espesor de la

capa de concreto es correcta. Si se propone un espesor menor (8) el porcentaje de dao por erosin tan

solo llega a un 14%, y si se supone de 7 la erosin rebasa el 150% de dao por erosin.

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