7/21/2019 Pauta de Correccion Test No.4

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Pauta Test N4 Teora Decisiones

Programa ICIV-GOP 2013

Profesor: Milton Ramrez M.

Ayudante: Massiel Silva C.

Problema 1.

El tiempo de espera de los clientes en una institucin financiera, en minutos, es una

variable aleatoria que se puede representar segn la funcin

() { a) Determine el valor de k de modo quef(x) sea una funcin de densidad de

probabilidad. (15 puntos)b) Si se elige un cliente al azar, Cul es la probabilidad de que tenga que esperar a lo

ms 10 minutos? (20 puntos)

c) Si se elige un cliente al azar, Cul es la probabilidad de que tenga que esperar a loms 14 minutos dado que ha esperado al menos 8 minutos? (20 puntos)

d) Obtenga e interprete el tiempo esperado. (20 puntos)e) Obtenga e interprete la desviacin estndar del tiempo de espera. (25 puntos)

Desarrollo

a)

Sea X: variable aleatoria que denota el tiempo de espera de los clientes en unainstitucin financiera, en minutos.(2 puntos)

Sabemos que:

() { (2 puntos)k = ? (2 puntos)

Condicin:

()

(2 puntos)

(4 puntos)

() (3 puntos)

Universidad del Bo-BoFacultad de Ingeniera

Depto. Ing. Industrial

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b) [ ] (5 puntos)[ ] (5 puntos)

(5 puntos)

[ ] (5 puntos)

c)

[ ] (4 puntos)[ ] [ ][] [][] (6 puntos)

(5 puntos)

[ ] (5 puntos)

d) [] (3 puntos)[] () (6 puntos)

[] [] (4 puntos)Interpretacin:Esto significa que el tiempo esperado de los clientes se

agrupa en torno a 13.77 min. (7 puntos)

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e) = ? (2 puntos)Sabemos que [] (2 puntos)

Por otro lado [ ] [] ([]) (3 puntos)En donde:

[] ()

[

]

[] 208 (5 puntos)[] 13,77 [ ] [] ([]) () (2 puntos)= 4.29 (4 puntos)

Interpretacin:Esto significa que la distancia media que hay entre el tiempode espera con respecto al tiempo medio o esperado es 4.29 min. (7 puntos)