PATH ANALYSIS

GMIM, 3ºA

Cruz Galvín, Carlos

Mingorance Fernández, Jonathan

Trueba Moreno, Javier

Introducción

o El análisis del camino (Path analysis) o análisis de pautas es un análisis de regresión

múltiple más un diagrama de flujo de las interdependencia. Es una aplicación de la

inferencia estadística y la teoría de grafos. Primero se determina el orden de las

dependencias o prioridades entre variables por una Encuesta, por un método intuitivo u

otro método.

o Hecha la selección se analiza este material con Tablas de contingencia y Matriz de

correlación y el análisis medirá los caminos críticos con valores esperados o reales. Es un

test que puede fallar si no se establece racionalmente el orden de las dependencias en la

red del modelo causal, se emplean variables no relevantes y no se cumplen los supuestos

básicos.

o Un ejemplo puede ser las influencias de la educación y los ingresos de los padres en los

hábitos de lectura y compra de libros de los hijos. Se dibuja una gráfica con todas las

posibles rutas, que en la forma más simple tomará la apariencia en estrella de un triángulo

con una Y inscrita entre sus vértices.

o Los vectores resultarán bidireccionales <--> cuando no se supo o pudo establecer

dependencias -educación/ingresos- y en los otros casos positivos, estarán orientados en

la dirección causa --> efecto <-- causa con sus correspondientes índices cuantitativos de

la Tabla de regresión -hábitos/compra-. La principal propiedad es que el modelo es más

expresivo que una tabla, como era de esperar cuando se recurre a un método grafico para

análisis multivariable. Las rutas de tráfico se pueden establecer como ecuaciones

estructurales lineales de coeficientes de camino.

DETERMINANTES DE LA COMPETITIVIDAD DE LA EMPRESA

BD: Base práctica Tema 4

SUPONGAMOS QUE SE LLEVA A CABO UN ESTUDIO DE MERCADO EN EL QUE SE

LES PREGUNTA A 500 EMPRESAS POR SEIS CUESTIONES MEDIDAS EN UNA ESCALA

CUYOS EXTREMOS SON 0 Y 11:

Variables

- CONOCIMIENTOS DE SUS DIRECTIVOS (CONOCIMI) SOBRE LOS PRODUCTOS QUE

VENDE LA EMPRESA, LOS CANALES DE DISTRIBUCIÓN QUE USA, DIRECCIÓN

ESTRATÉGICA Y RECURSOS HUMANOS, ENTRE OTRAS CUESTIONES. PARA ELLO SE

EMPLEA UNA ESCALA FORMADA POR VEINTE PREGUNTAS. SE SUMAN LAS

PUNTUACIONES DE TODAS ESTAS PREGUNTAS Y SE CALCULA SU MEDIA.

- SATISFACCIÓN CON EL TRABAJO QUE REALIZAN EN LA EMPRESA (SATISFAC).

PARA ELLO SE EMPLEAN CINCO CUESTIONES. SE SUMAN SUS PUNTUACIONES Y SE

CALCULA LA MEDIA.

- TENDENCIA A EVALUAR DE FORMA RACIONAL (RACIONAL) LAS DECISIONES

QUE TOMAN PARA ALCANZAR UN FIN U OBJETIVO. PARA ELLO SE USA UNA

ESCALA FORMADA POR DIECIOCHO CUESTIONES. SE SUMAN SUS PUNTUACIONES

Y SE CALCULA UNA MEDIA.

- RENDIMIENTO DEL DIRECTIVO (RENDIMIE). SE USAN VEINTICUATRO

CUESTIONES PARA EVALUAR EL RENDIMIENTO RELACIONADO CON LA

PLANIFICACIÓN, ORGANIZACIÓN, CONTROL, COORDINACIÓN DEL

DEPARTAMENTO DONDE TRABAJA Y DIRECCIÓN. SE SUMAN LAS PUNTUACIONES

OBTENIDAS EN CADA UNO DE LOS ÍTEMS Y SE CALCULA UNA MEDIA.

- COORDINACIÓN CON OTROS DEPARTAMENTOS (COORDINA). TRECE

PREGUNTAS PARA EVALUAR COMO EL DEPARTAMENTO DEL DIRECTIVO ESTÁ

COORDINADO CON OTROS DEPARTAMENTOS. SE SUMAN LAS PUNTUACIONES Y

SE CALCULA UNA MEDIA.

- LA COMPETITIVIDAD DE LA EMPRESA (COMPETIV). SE USAN CUATRO

CUESTIONES QUE TIENEN QUE VER CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS POR LA

EMPRESA, LA CUOTA DE MERCADO QUE TIENE Y EL ROL QUE JUEGA EN EL

MERCADO (LÍDER, SEGUIDOR, IMITADOR). IGUAL QUE EN LAS CINCO

CUESTIONES ANTERIORES, SE SUMARON LAS PUNTUACIONES DADAS Y SE

CALCULÓ UNA MEDIA.

Enunciado

Según la teoría revisada, se conoce que:

1. El conocimiento de los directivos, la satisfacción con el trabajo y la tendencia a evaluar de

forma racional influyen tanto sobre el rendimiento del directivo como en la coordinación

con otros departamentos.

2. El rendimiento del directivo y la coordinación con otros departamentos influyen sobre la

competitividad de la empresa.

Se pide contestar a los siguientes apartados

1.- Plantear el Path Diagram

2.- Evalúe el ajuste global del modelo planteado estimado por máxima verosimilitud

Chi-cuadrado: 176,714 p-value: 0,000

Ho: la matriz de varianzas covarianzas estimada es igual que la observada

H1: la matriz de varianzas covarianzas estimada es diferente que la observada (En este caso

rechazamos la hipótesis nula)

- Este valor está afectado por un gran nº de casos existentes en torno a 500 y podemos decir que

cuando es superior a 200 el valor de la chi-cuadrado aumenta sensiblemente con el tamaño

muestral.

- A continuación representamos un conjunto de indicadores que nos servirán para observar el

ajuste global del modelo.

CMIM (como podemos observar en “default model”, nos da el mismo valor que la chi-

cuadrado, ya que es un indicador de ajuste prácticamente igual que la chi-cuadrado)

Otro aspecto que nos interesa comentar es el significado de las 3 tipos de modelos

que nos encontramos en estas tablas (Default model, Saturated model y Independence

model).

Default model: se trata del modelo que estimamos y por tanto en el que nos tenemos

que fijar para interpretar los datos.

Saturated model: es el que incluye todas las posibles relaciones y reproduce fielmente

la matriz de varianzas y covarianzas.

Independence model: es el modelo nulo, en el que no hay ninguna relación entre

variables.

RMR/GFI

El indicador GFI viene representado por lo que conocemos como R-cuadrado, en

nuestro caso el modelo es bastante bueno ya que presenta un R-cuadrado de 0,91

considerando 0,9 ya bueno. En Amos el R-cuadrado ajustado se representa con

el indicador AGFI.

CFI

Otro indicador de ajuste es el CFI que indica hasta qué punto nuestro modelo es

mejor que el modelo nulo, valores superiores a 0,95 son los deseables. E nuestro

modelo vemos como el indicador CFI es de 0,958.

RMSEA

Model NPAR CMIN DF P CMIN/DF

Default model 17 176,714 4 ,000 44,178

Saturated model 21 ,000 0

Independence model 6 4105,430 15 ,000 273,695

Model RMR GFI AGFI PGFI

Default model ,061 ,910 ,525 ,173

Saturated model ,000 1,000

Independence model ,763 ,380 ,132 ,271

Model NFI

Delta1

RFI

rho1

IFI

Delta2

TLI

rho2 CFI

Default model ,957 ,839 ,958 ,842 ,958

Saturated model 1,000 1,000 1,000

Independence model ,000 ,000 ,000 ,000 ,000

Model RMSEA LO 90 HI 90 PCLOSE

Default model ,294 ,258 ,332 ,000

Independence model ,739 ,720 ,758 ,000

El último indicador es el RMSEA, que indica la parte de la matriz de varianzas y

covarianzas observada que no es capaz de explicar nuestro modelo algo parecido

a los residuos lo que no soy capaz de explicar con las variables independientes,

lo que quiero es que sea cercana a 0 considerándolas como valores favorables,

siguiendo valores inferiores a 0,08. Pero en nuestro modelo el valor RMSEA es

de 0,294 no estando cerca de 0 o 0,08.

3.- Comprobar si las variables utilizadas siguen una distribución normal, así como

si todas ellas siguen una distribución normal multivariante (al menos, en cuanto a

curtosis).

- La asimetría (skew) la analizamos entre ciertos valores cercanos a 0, podemos decir que se

encuentran próximos a 0 por lo que el modelo es relativamente simétrico. Esta conclusión la

contrastamos a través de su ratio crítico (c.r) en la que observamos que todos los valores se

encuentran en la zona de aceptación (-1,96 y 1,96)

- En cuanto a curtosis (Kurtosis) aunque deba centrase en torno a 3, el programa lo estandariza

entre valores (0, 1) siendo necesario observar el ratio crítico (c.r), en el que todos los valores se

encuentran en torno a (-1,96 y 1.96) en la zona de aceptación. Al estandarizar, el valor en el cual

la distribución es mesocúrtica, es 0.

- Respecto a la multivariante, en su conjunto es normal, como podemos ver en su valor crítico que

es -0.363; estando la región crítica, en la zona de aceptación (-1,96 y 1,96)

4. Analizar los coeficientes no estandarizados que se obtienen.

Un aumento en una unidad del “conocimiento” produce un aumento del rendimiento en

0.219.

Un aumento en una unidad de la “satisfacción” produce un aumento en el rendimiento de

0.348

Un aumento en una unidad de la “satisfacción” produce un aumento sobre la coordinación

de 0.325

Un aumento en una unidad de la “tendencia a evaluar de forma racional” produce un

aumento en la coordinación de 0.186

Un aumento en una unidad del “conocimiento” produce un aumento en la coordinación

de 0.609

Un aumento en una unidad de la “tendencia a evaluar de forma racional” produce un

aumento en el rendimiento de 0.590

Un aumento en una unidad del “rendimiento” produce un aumento en la competitividad

de 0.494

Un aumento en una unidad de la “coordinación” produce un aumento en la competitividad

de 0.719

5. Indicar el determinante principal de cada variable endógena del modelo.

Justifique su respuesta. Tenga en cuenta que hay tanto efectos directos como

indirectos.

Coordinación: conocimiento con un valor de 0.759.

Rendimiento: racional con un valor de 0.758

Competitividad: coordinación (efecto directo) con un valor de 0.605; conocimiento

(efecto indirecto) con un valor de 0.572

6. ¿Con qué grado es capaz el modelo de predecir la competitividad de una empresa?

Es capaz de medir la competitividad en un 92.3%, es decir el 92.3% de las variaciones de la

competitividad vienen explicadas por el modelo.

7. Incluiría alguna relación más, además de las que están planteadas ¿cuál o cuáles?

¿Si se incluyen, mejora significativamente el ajuste del modelo?

Tenemos tres relaciones directas:

1. Relación directa entre racional y competitividad: si incluimos esta la chi-cuadrado bajará

como mínimo en 17.808 y su coeficiente estará en torno a -0.045.

2. Relación directa entre satisfacción y competitividad: si incluimos esta la chi-cuadra bajará

como mínimo en 92.355 (una cuantía muy importante o destacable) y su coeficiente va a

rondar en 0.93.

3. Relación directa entre conocimiento y competitividad: si incluimos esta relación la chi-

cuadrado se reducirá como mínimo en 21,243 y su coeficiente girara en torno a -0.055.

Vamos a comparar el ajuste entre ambos modelos:

Chi-square = 176,714

Degrees of freedom = 4

Probability level = ,000

LR= 176.714-0.001=176.715 Chi-cuadrado1= 2.52758e-040

Podemos afirmar que el ajuste es significativamente mejor en nuestro último modelo, en el que

hemos añadido las relaciones directas anteriores.

Chi-square = ,001

Degrees of freedom = 1

Probability level = ,975