PASOS PARA RESOLVER SUMAS O RESTAS DE FRACIONES CON DIFERENTE DENOMINADORREGLA: Cuando se tienen ms de dos fracciones que se estn sumando o restando entre si se

Procede de la siguiente manera:

Siempre antes de operar, debemos revisar si todas las fracciones son irreductibles, si no lo son es conveniente simplificar. Se Simplifica las fracciones dadas si es posible con el fin de obtener una equivalente. Al tener una fraccin que no permite ser mas reducible, se halla el M.C.M. Al obtener el M.CM. se coloca dicho valor como denominador de la fraccin equivalente.

Luego con el valor del M.C.M.. obtenido se divide por cada denominador de la fraccin indicada y el resultado se multiplica por el numerador correspondiente. posteriormente el valor obtenido formara parte del numerador equivalente.

Luego se suma o se resta segn indique las operaciones de la fraccin.

Ejemplo: Se las siguientes fracciones heterogneas, es decir fracciones con diferente denominador:

Solucin:Para sumar o restar fracciones de diferente denominador, se requiere que todas tengan el mismo denominador, para ello se debe buscar una fraccin equivalente que tengan el mismo denominar para ser ms fcil las operaciones de suma o resta de acuerdo a lo solicitado.

Para ello se halla el M.C.M, del denominador de las fracciones, este procedimiento consiste en descomponer de manera simultnea todos los denominadores , para ello se utilizan los nmeros primos comenzando por el 2 , de acuerdo al ejemplo:

Existe otra manera de resolver las Fracciones combinadas del ejemplo anterior:Se las siguientes fracciones heterogneas, es decir fracciones con diferente denominador:

Solucin:Para sumar o restar fracciones de con diferente denominador, se requiere que todas tengan el mismo denominador, para ello se debe buscar una fraccin equivalente que tengan el mismo denominar para ser ms fcil las operaciones de suma o resta de acuerdo a lo solicitado.

Otra manera de resolver el ejercicio anterior es el siguiente:

La fraccin equivalente se obtiene de la siguiente manera : Se Multiplican entre si todos los Denominadores de las fracciones dadas:

Se multiplica D.E. obtenido por cada una de las fracciones para obtener los denominadores respectivos

Luego el resultado obtenido lo podemos reducir aun ms, convirtindola en una fraccin Impropia.

Fracciones Impropias : Se dice que una fraccin es impropia cuando:El Numerador es > que el Denominador :Para convertir una fraccin normal a una Mixta se procede de la siguiente manera:Dividendo = 34 Divisor= 24

, la fraccin impropia es : =

Es decir para convertir una fraccin normal a una Mixta se divide el Numerador con el Denominador, Residuo se convierte en El nuevo Numerador y el Cociente en la parte entera y se coloca el mismo Denominador

FRACCION MIXTA: Es aquella que tiene una parte entera y otra en fraccin.Ejemplo:

La fraccin 5/3 se puede escribir como un nmero mixto, o sea un nmero con una parte entera y otra fraccionaria.

, esto resulta de efectuar la divisin 5:3 = 1 con resto 2.

Si queremos transformar, por ejemplo, , debemos multiplicar 53 y sumarle 4, resultando .

SUMA Y RESTA DE DOS (02) FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR:

Cuando se tienen dos fracciones que se estn sumando o restando entre si se

Procede de la siguiente manera:

Se Simplifica las fracciones dadas si es posible con el fin de obtener una equivalente. Se aplica la multiplicacin en X :

Se procede a efectuar el producto tal como lo indican las flechas:

FRACCIONES EQUIBALENTES:Es aquella fraccin que multiplicamos o dividimos su Numerador y su Denominador por el mismo nmero, obteniendo as una fraccin equivalente.

AMPLIFICACIN

Amplificar una fraccin es multiplicar su numerador y denominador por un mismo nmero natural. La fraccin obtenida es equivalente a la originalEjemplo: Amplifiquemos:

Entonces debemos multiplicar el numerador y el denominador por 7 quedando la fraccin como

Por lo tanto y son fracciones equivalentes.

SIMPLIFICACIN

Simplificar una fraccin es dividir el numerador y el denominador de una fraccin por un mismo nmero natural, para lo cual el numerador y el denominador deben ser mltiplos de ese nmero. De lo contrario, no se puede simplificar la fraccin. Ejemplo se quiere simplificar la siguiente fraccin:

Para ello procedemos de la siguiente manera:, se divide el numerador y el denominador por 2 y se obtiene 7/14 , luego lo volvemos a dividir por 7 y se obtiene: 1/2

Si una fraccin no se puede simplificar, decimos que se trata de una fraccin irreductible. Como es 3/5PASOS PARA RESOLVER SUMAS O RESTAS DE FRACIONES CON IGUAL DENOMINADOR:Se las siguientes fracciones homogneas, es decir fracciones con igual denominador:

En este caso se suman o resta segn lo indique la operacin matemtica, los Numeradores entre si y se coloca el mismo denominador:

PASOS PARA RESOLVER DIVISIONES DE FRACIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR:

Para dividir dos o ms fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es, el numerador de la primera fraccin por el denominador de la segunda fraccin (ya tenemos el numerador) y el denominador de la primera fraccin por el numerador de la segunda fraccin (este es el denominador).

Otro mtodo para dividir dos Fracciones es usando el Mtodo de la Doble CC, donde el producto de los nmeros externos van en la parte de arriba de la fraccin sea el numerador de la fraccin resultante y los nmeros internos van abajo

PASOS PARA HALLAR EL MAXIMO COMUN DIVISOR ( m.c.d.) DE UN NMERO:

Para ello se halla el m.c.d de un numero , este procedimiento consiste en descomponer de manera simultnea todos los nmeros en sus factores primos, para ello se utilizan los nmeros primos comenzando por el 2,3, 5, 7 :PASOS:1.- Al hacer la descomposicin del numero en sus factores primo , se aplica la regla de la divisibilidad (Divisible significa que al dividirlo por ese nmero el resultado es una divisin exacta con resto cero. 2.- De los resultados obtenidos se toman solo los nmeros comunes (sea los nmeros que se repiten) con su menor exponentes y se multiplican entre si para hallar el m.c.d.Ejemplo

m.c.d.(40) =23x 5= 40 m.c.d.(60)= 22x3x5=60m.c.d.(40,60)= 22 x5= 20

Dada una recta numrica representar una fraccin Una fraccin se representa por N/D, en donde:N = el numerador = representa el numero de parte, o regiones que represento D = El Denominador , es el numero de partes en que se divide la unidad

Ubicacin de Fracciones y Mixtas en la recta numrica

Conversin de nmeros decimales a fraccionarios Un nmero decimal exacto o peridico puede expresarse en forma de fraccin, llamada fraccin generatriz, de las formas que indicamos:Pasar de decimal exacto a fraccinSi la fraccin es decimal exacta, la fraccin tiene como numerador el nmero dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.

Pasar de peridico puro a fraccin generatrizSi la fraccin es peridica pura, la fraccin generatriz tiene como numerador el nmero dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un nmero formado por tantos nueves como cifras tiene el perodo.

Pasar de peridico mixto a fraccin generatrizSi la fraccin es peridica mixta, la fraccin generatriz tiene como numerador el nmero dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no peridicas, y por denominador, un numero formado por tantos nueves como cifras tenga el perodo, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no peridica.

Fracciones Propia, Impropias y Aparentes:Las fracciones se clasifican en: Fracciones Propias: son aquellas donde el Numerador es < que el Denominador. Ejemplo: 5/8, 3/4 Fracciones Impropias: Son aquellas donde el Numerador es > que el Denominador. Ejemplo:5/3, 9/7 Fracciones Aparentes: Son aquellas donde el numerador es divisible por el denominador Ejemplo: 6/2, 9/3Transformacin de una Fraccin Impropia a un nmero mixto:Para obtener el numero Mixto, se divide el Numerador entre el denominador; donde el cociente es el numero Entero, el residuo es el numerador y el denominador sigue siendo el numerador de la fraccin

Transformar una Fraccin Mixta a una Fraccin Impropia: