Parte IV: Bibliografía y Anexos.tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/13682/Capitulo4.pdf · Los medios...

Entrenamiento, medios didácticos y competencias matemáticas. 105

Parte IV:

Bibliografía y Anexos.


9. Referencias Bibliográficas

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Anexo A: Instrumento de pre- test.

Yo me llamo: _________________________________________ Estoy en el grupo: ____ Mi escuela se llama: ____________________________________ Hoy es: ____________

Nivel Contextual:

I. Lee el siguiente texto las veces que sean necesarias y después responde las preguntas. Paulina es mi vecina, y trabaja en una panadería. Todos los días ella se levanta en la madrugada a preparar la masa del pan. Utiliza un cuaderno donde tiene anotadas las recetas. Vamos a verlo:

PARA 12 MANTECADAS: 6 tazas de harina y 3 tazas de agua. (Razón 6 a 3) PARA 1 PANQUÉ: 2 tazas de harina y 3 tazas de agua. (Razón 2 a 3) PARA 16 DONAS: 8 tazas de harina y 2 tazas de agua. (Razón 8 a 2) PARA 10 CUERNITOS: 2 tazas de harina y 2 tazas de agua. (Razón 2 a 2) PARA 12 EMPANADAS: 9 tazas de harina y 3 tazas de agua. (Razón 9 a 3)

1.- La receta que tiene una razón de 8 a 2 entre los ingredientes es la de: ______________. 2.- La razón entre los ingredientes de las mantecadas es de ______ tazas de harina por _______ tazas de agua. 3.- 9 a 3 es la razón correspondiente a la receta de: ________________________________. 4.- Para hacer 10 cuernitos necesito: ____________________ por cada dos tazas de harina. 5.- La razón 2 a 3 corresponde a la receta de: ____________________________________.


Nivel Suplementario: II. Obtén la razón que existe entre cada par de cantidades que se te presentan y luego, en las líneas de abajo, escribe los pasos que seguiste para llegar al resultado: 6.- La razón entre 9 y 9 es igual a: __________.

Yo hice lo siguiente para llegar a este resultado:

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

7.- La razón entre 24 y 3 es igual a: __________.


_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________



_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________



_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________


Yo hice lo siguiente para llegar al resultado:

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________


Nivel Selector:

III. Lee detenidamente el problema de Jorge y ayúdalo a resolverlo:

Jorge tiene un serio problema. Su mamá tiene una tiendita y le ha pedido que ordene

los dulces que venderán, en tres frascos grandes. Jorge debe distribuirlos de modo

que los precios de los dulces contenidos en cada frasco estén en la misma proporción.

¿Puedes ayudarlo? Anota en cada frasco los nombres de los dos productos que deben ir

juntos.

Paletas: 4 a 2 pesos.

Tamarindos: 9 a 3 pesos.

Bombones: 24 a 12 pesos.

Gomitas: 15 a 3 pesos.

Chicles: 12 a 4 pesos.

Dulces de cacahuate: 25 a 5 pesos.

__________________

__________________

__________________

11.- 12.- 13.- 14.- ¿Cuáles son los dos productos más baratos? ____________________ y ____________________. 15.- ¿En qué productos obtengo menos cantidad de dulces por cada peso gastado? ____________________ y ____________________.


Nivel Sustitutivo Referencial:

IV. Resuelve cada uno de los problemas que se te presentan y explica en los renglones cómo le hiciste para solucionarlo. Si lo necesitas, puedes usar el espacio en blanco debajo de cada problema para anotar números y operaciones. 16.- Mario quiere hacer un pastel para el cumpleaños de su mamá. En la receta dice que necesita usar 8 tazas de harina y 4 de agua. Si él quiere hacer uno de la mitad de ese tamaño, pero manteniendo la proporción con la receta original, ¿cuánta harina y agua necesita? ____________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 17.- En un video club tienen la siguiente promoción: “¡Renta cinco películas y llévate TOTALMENTE GRATIS la renta de otras dos!”. Si Jaime rentó gratis seis películas, ¿Por cuántas películas habrá pagado renta?______________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 18.- En un restaurante, hacen una jarra de limonada con 12 limones y 2 litros de agua. De esa jarra se obtienen 6 vasos. Si al restaurante llegan 8 personas a comer y piden limonada, ¿Cuántos limones deberán usar para mantener la proporción con la razón original? ______________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


19.- En una tienda de telas venden el metro de listón a razón de 1 a 6. Si Tania quiere comprar 15 metros de listón, la razón debe ser de: _______________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 20.- El primer día, Don Pancho vendió en su almacén 5 kilogramos de garbanzo a 15 pesos, a un señor le cobró 21 pesos por 7 kilogramos y al final del día vendió 13 kilos por 39 pesos. Al segundo día, Don Pancho cobró 30 pesos por 6 kilogramos, vendió otros 12 kilogramos por 60 pesos y le pagaron 200 pesos por un saco de 40 kilogramos. Si al tercer día Don Pancho le aumenta al precio del garbanzo la misma cantidad que le agregó el día anterior, ¿A razón de cuántos pesos por kilo estará Don Pancho vendiendo el garbanzo el tercer día? ______________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ NOTA: En el instrumento original, el tamaño de la fuente es de 12 puntos. En este caso

se presentan los documentos en 10 puntos, con el fin de adecuarlos a las dimensiones del

formato.


Correcciones a instrumento de pre- test.

Reactivo en la versión empleada: 20.- El primer día, Don Pancho vendió en su almacén 5 kilogramos de garbanzo a 15 pesos, a un señor le cobró 21 pesos por 7 kilogramos y al final del día vendió 13 kilos por 39 pesos. Al segundo día, Don Pancho cobró 30 pesos por 6 kilogramos, vendió otros 12 kilogramos por 60 pesos y le pagaron 200 pesos por un saco de 40 kilogramos. Si al tercer día Don Pancho le aumenta al precio del garbanzo la misma cantidad que le agregó el día anterior, ¿A razón de cuántos pesos por kilo estará Don Pancho vendiendo el garbanzo el tercer día? ______________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Reactivo corregido para última versión:

20.- Don Pancho vendió en su almacén 5 kilogramos de garbanzo a 15 pesos, 7 kilogramos por 21 pesos y 13 kilogramos por 39 pesos. Si al siguiente día, Don Pancho le aumenta 3 pesos al precio del kilo de garbanzo, ¿a razón de cuántos pesos por kilo se venderá? ______________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Anexo B: Instrumento de post- test.

Yo me llamo: _________________________________________ Estoy en el grupo: ____ Mi escuela se llama: ____________________________________ Hoy es: ____________

Nivel Contextual:

I. Lee el siguiente texto las veces que sean necesarias y después responde las preguntas. El libro de los récords Guinness publica todos los años información sobre cosas y personas que tienen características increíbles. Esta página apareció en ese libro y es una lista de los medios de transporte más rápidos del mundo:

1.- El trenTransrapid: viaja 1500 kilómetros en 3 horas. (Razón 1500 a 3). 2.- El automóvil Fighter T: corre 720 kilómetros en 2 horas. (Razón 720 a 2). 3.- El avión Concorde: vuela 2200 kilómetros en 1 hora. (Razón 2200 a 1). 4.- El barco Movistar VO 70: navega 980 kilómetros en 24 horas. (Razón 980 a 24). 5.- La motocicleta MTT Y2K: corre 800 kilómetros en 2 horas. (Razón 800 a 2). 1.- El trasporte que se mueve a razón de 720 kilómetros por 2 horas es: _______________. 2.- La motocicleta MTT Y2K viaja a razón de ________ kilómetros por ________ horas. 3.- 980 a 24 es la razón a la que viaja: __________________________________________. 4.-El avión Concorde tiene una velocidad a razón de __________ kilómetros por hora. 5.- 1500 a 3 es la razón a la que se mueve: ______________________________________.


Nivel Suplementario:

II. Obtén la razón que existe entre cada par de cantidades que se te presentan y luego, en las líneas de abajo, escribe los pasos que seguiste para llegar al resultado: 6.- La razón entre 21 y 7 es igual a: __________.


_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________



_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________



_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________



_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________


Yo hice lo siguiente para llegar al resultado:

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________


Nivel Selector:

III. Lee detenidamente el problema del maestro de educación física y ayúdalo a resolverlo:

El maestro de educación física de una escuela tiene problemas para escoger a los

jugadores para tres equipos de fútbol de la colonia. Todos los niños quieren pertenecer

al mejor equipo, pero no todos tienen la habilidad suficiente y les falta practicar más.

El profesor debe escoger para cada equipo a los dos niños que hagan cantidades

proporcionales de tiros por minuto. ¿Le ayudas a encontrarlos? Anota en cada una de

las tres camisetas de abajo los colores que usan los dos niños que hagan una cantidad

proporcional de tiros.

Camiseta morada: 6 tiros en 2 min.

Camiseta verde: 8 tiros en 1 min.

Camiseta roja: 24 tiros en 3 min.

Camiseta naranja: 12 tiros en 4 min.

Camiseta azul: 24 tiros en 6 min.

Camiseta blanca: 16 tiros en 4 min.

1._________2._________

1._________2._________

1._________2._________

11.- 12.- 13.-

14.- Si tú fueras entrenador y quisieras tener en tu equipo a los dos niños que hacen mayor cantidad de

tiros por minuto, escogerías a los que usan las camisetas de color____________________ y de color

____________________.

15.- Los dos niños que tiran menos veces por minuto son los que usan las camisetas de

color____________________ y de color ____________________.


Nivel Sustitutivo referencial:

IV. Resuelve cada uno de los problemas que se te presentan y explica en los renglones cómo le hiciste para solucionarlo. Si lo necesitas, puedes usar el espacio en blanco debajo de cada problema para anotar números y operaciones. 16.- Juana invitó a todos sus primos a cenar en su casa y hará flan napolitano de postre. El único problema es que la receta es para seis personas y Juana tiene 18 primos. Escribe la misma receta pero con los ingredientes necesarios para 18 personas: PARA 6 PERSONAS: PARA 18 PERSONAS:

-Flan Napolitano- * Tres huevos. *Dos limones. *Una taza de leche condensada. *Dos cucharadas de vainilla

-Flan Napolitano- * _____huevos. * _____ limones. * _____taza(S) de leche condensada. *_____cucharada(s) de vainilla.

¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 17.- Si una familia viaja en automóvil a razón de 70 kilómetros por hora, ¿Cuántas horas tardarán en llegar a Guaymas, que está a 280 kilómetros de distancia de donde ellos viven? ___________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


18.- En la graduación de Carmela se utilizaron 32 hojas de papel dorado para cubrir una pared de 8 metros cuadrados. ¿Cuántas hojas de papel dorado se necesitarán para cubrir 2 metros cuadrados? ______________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 19.- Manuel quiere vender hielitos de frutas en verano. Un sobre de polvo de sabor fresa alcanza para hacer 10 hielitos. Si cada hielito costará 3 pesos y Manuel quiere juntar 420 pesos con la venta, ¿Cuántos sobres de polvo de fresa deberá comprar?__________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 20.- En el mundo hay 1 mujer por cada 3 hombres. Si tomamos un grupo de 20 personas, ¿Cuántos hombres habrá? __________. ¿Cuántas mujeres habrá? __________. ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOTA: En el instrumento original, el tamaño de la fuente es de 12 puntos. En este caso


formato.


Correcciones a instrumento de post- test.

Reactivo en la versión empleada:

16.- Juana invitó a todos sus primos a cenar en su casa y hará flan napolitano de postre. El único problema es que la receta es para seis personas y Juana tiene 18 primos. Escribe la misma receta pero con los ingredientes necesarios para 18 personas: PARA 6 PERSONAS: PARA 18 PERSONAS:

-Flan Napolitano- * Tres huevos. *Dos limones. *Una taza de leche condensada.

*Dos cucharadas de vainilla

-Flan Napolitano- * _____huevos. * _____ limones. * _____taza(S) de leche condensada. *_____cucharada(s) de vainilla.

¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Reactivo corregido para última versión:

16.- Juana invitó a todos sus primos a cenar en su casa y hará flan napolitano de postre. El único problema es que la receta es para seis personas y Juana tiene 18 primos. Escribe la misma receta pero con los ingredientes necesarios para 18 personas: PARA 6 PERSONAS: PARA 18 PERSONAS: ¿Cómo resolviste este problema? __________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

-Flan Napolitano- -Flan Napolitano- * 3 huevos. * _____huevo(s). * 2 limones. * _____limón(es). * 1 taza de leche * _____taza(S) de leche.

*_____cucharada(s) de * 2 cucharadas de vainilla vainilla.


Anexo C: Instrumento de práctica.

RAZONES Y PROPORCIONES ACTIVIDADES

Tu nombre es: ________________________________________________ Tu grupo: ________ Tu Escuela se llama: ________________________________________ Hoy es: ____________ INSTRUCCIONES: Tienes que solucionar los siguientes problemas utilizando razones y proporciones. Lee cuidadosamente cada uno de ellos y resuélvelos. Puedes utilizar el espacio en blanco después de cada problema para escribir operaciones y números. Al terminar, describe en las líneas cómo le hiciste para resolverlo. 1. En un grupo de sexto grado, por cada 5 niños hay 3 niñas. Si el número de niñas es 9, ¿Cuántos niños hay? _________. Si en el aula hay 8 mesas para que todos los estudiantes del grupo se sienten, ¿Cuántos alumnos deben sentarse en cada mesa para que todas tengan la misma cantidad de alumnos? ___________. ¿Cómo lo resolviste? _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Un kilogramo de queso cuesta $32.00 pesos, pero Jorge sólo tiene $8.00 pesos. ¿Cuánto queso le deben dar? _____________. Si Jorge quiere comprar dos kilogramos y medio, ¿Cuánto dinero necesita? _______________. ¿Cómo lo resolviste? _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


3. Sandra va a pintar su casa. En la tienda de pinturas le dicen que un litro de pintura le alcanza para pintar 9 m2 (nueve metros cuadrados). Si la casa de Sandra tiene 117 m2 de paredes y techo, ¿Cuántos litros de pintura debe comprar? _________________. La vecina de Sandra también pintó su casa. Si ella compró una cubeta con 15 litros de pintura y le sobraron 3 litros, ¿Cuántos metros cuadrados habrá pintado? _________________. ¿Cómo lo resolviste? _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Daniel quiere comprar pizzas para su fiesta de cumpleaños. En la pizzería “MamaMía” una pizza de seis rebanadas cuesta $72.00 pesos. En la pizzería “Venecia” una pizza de 8 rebanadas cuesta $88.00 pesos. ¿En cuál pizzería le conviene más comprar las pizzas?_________________. Si Daniel tiene $440.00 para comprar las pizzas en esa pizzería, ¿a cuántas personas puede invitar, suponiendo que le de una rebanada a cada una? __________________. ¿Cómo lo resolviste? _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


5. Con 2 tazas de harina y 3 cucharadas de mantequilla puedes hacer 13 coyotas. ¿Cuántas cucharadas de mantequilla necesitas para hacer 39 coyotas?________________. ¿Cuántas coyotas podrías hacer si tuvieras 8 tazas de harina? ________________. ¿Cómo lo resolviste? _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOTA: En el instrumento original, el tamaño de la fuente es de 12 puntos. En este caso


formato.


Anexo D: Guión de audiovisual “El Jarabe de Habanero”. Contenido del programa: La noción de razón en problemas de proporcionalidad. Nombre de la animación: El Jarabe de Habanero. (Música de fondo) Aparece el dibujo animado de un payaso (DP) que dice: -¡Hola! Hoy vamos a ver para qué nos sirven las razones y proporciones. Sirven por ejemplo para preparar la bebida favorita de los payasos. Pregúntale a cualquier persona, un payaso haría lo que fuera por un vaso de licuado de chile habanero-.

Aparece en pantalla “Receta: 1 vaso de jarabe, 3 vasos de leche”. El dibujo animado dice: - ¡y estamos listos, llegó la hora de mezclar! Si mezclamos (aparecen en pantalla, uno por uno, los tres vasos acompañados de un timbre) tres vasos de leche (se vacía cada vaso en el dibujo de una jarra), junto con un vaso de jarabe (aparece un vaso de jarabe del mismo tamaño que los de leche, acompañado de un timbre, y se vacía en la misma jarra); es decir, una porción de jarabe por tres de leche, obtenemos bebida de habanero a razón de uno a tres. (Aparece en pantalla “1 a 3”).

DP dice: - Vamos a probar varias recetas- (aparece en pantalla 1 vaso de jarabe y 3 de leche acompañados de un timbre cada uno, luego se presenta “1 a 3”), el dibujo animado dice –Uno a tres, razón uno a tres, receta original-. (Aparece “1 a 5”, luego los dibujos de 1 vaso de jarabe y 5 de leche, todos del mismo tamaño y acompañados por un timbre) DP: -Uno a cinco, ¡oughhh!, uno a cinco, ¡ughh! ¡Desabrido! - (suena el golpe de un tambor y se escucha la voz de DP: -No están en la misma proporción-. (Aparecen en pantalla 4 vasos de jarabe y 3 de leche, todos del mismo tamaño y acompañados por un timbre), DP: -cuatro a tres- (aparece un payaso con la cara roja y se oye un grito señalando que está irritado) (suena nuevamente el golpe de tambor) DP: - No están en la misma proporción-. (Suena golpe de tambor) DP: - Para mantener la proporción, hay que usar siempre la misma razón-.

DP: - ¿Pero qué pasa los domingos cuando hay que hacer una jarra para cinco payasos?-. (Aparece en pantalla “1 a 3” y los vasos con los ingredientes) DP: - uno a tres-. (Posteriormente aparece una hilera vertical de 5 vasos de jarabe a partir del primer vaso y tres hileras verticales de 5 vasos de leche cada una, todas acompañadas por un timbre al momento de su presentación) (Aparece “1 a 3” en pantalla, luego una línea blanca encierra los vasos de jarabe en un grupo y los vasos de leche en tres grupos) (Aparece en pantalla “5 a 15”) DP: -Uno a tres y cinco a quince están en la misma proporción-, (aparece nuevamente el dibujo del payaso junto a otro similar) DP: - incluso aquí el genio lo entendió-. –Ahora las dos jarras saben igual (aparecen dos jarras de diferente tamaño con el mismo color de líquido), aunque a unos nos toque más licuado que a otros-.

----------------------------FIN DE LA ANIMACIÓN -------------------------------


Anexo E: Material audiovisual y oral empleado en el estudio.

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