UNIVERSIDAD DEL CAUCA

Facultad de Ciencias Contables, Econmicas y Administrativas

Programa de Contadura Pblica

Parcial Final

Julin Andrs Ziga

Matemtico

1. Establezca si las siguientes proposiciones

son falsas o verdaderas. Justifique

claramente sus respuestas.

a. Un nmero crtico tiene interpretacin

geomtrica

b. Toda funcin f definida en un intervalo

cerrado alcanza su mximo y su mnimo en

los extremos del intervalo o en los nmeros

crticos que tenga la funcin.

2. Suponga que la produccin de cierta

fbrica es 3 2 32 2Q x x y y unidades,

donde x es el nmero de horas-trabajador

calificado y y es el nmero de horas-

trabajador no calificado. La fuerza laboral

actual consiste de 30 horas-trabajador

calificado y 20 horas-trabajador no

calificado. Utilice el clculo para hallar el

cambio que se deber hacer en el trabajo no

calificado para compensar el incremento de

1 hora en el trabajo calificado, de manera

que la produccin se mantenga en su nivel

actual.

3. Un lago est contaminado por desechos

de una planta localizada en su costa. Los

ecologistas determinan que cuando el nivel

de contaminantes de x partes por milln

(ppm), habr F peces de cierta especie en el lago, donde

32000

3F x

x

Cuando quedan 4000 peces en el lago, la

contaminacin se incrementa a una razn

de 1.4 ppm mes . A qu razn cambia la

poblacin de peces en este instante?

4. Un fabricante determina que al producir

x unidades al da ( 0 100x ), tiene tres tipos de costos: un costo fijo de 1200 dlares

al da en salarios, un costo de produccin de

1.20 dlares por da por cada unidad

producida y un costo por pedido de 2100 x

dlares por da. Exprese el costo total como

una funcin de x y determine el nivel de

produccin correspondiente:

a. al costo total mnimo

b. al costo promedio mnimo

5. Una compaa de autobuses alquilar un

autobs con capacidad para 50 personas a

grupos de 35 personas o ms. Si un grupo

tiene exactamente 35 personas, cada

persona paga 60 dlares. En grupos

mayores la tarifa la tarifa de cada uno se

reduce en 1 dlar por cada persona a las 35.

Determine el tamao del grupo para el cual

el ingreso de la compaa de autobuses ser

mximo.

Observacin

Preg. 1 2 3 4 5

Valor 1 1 1 1 1