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7/26/2019 Para Imprimir Segund Aley

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA Y METALURGICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERIA

Facultad de Ingeniera Geologa, Minas Metalurgia

Trabajo y Energa

Curso: Fsica I

Docente: Gregorio Cortez

Tema: Trabajo y Energa

Alumnos: Iturrizaga Araujo, Jos !ara !amani Con"ori, Joel Da#i" $alle Asurza, Alberto Jose%&

'ecci(n: T

Fec&a: )* "e mayo "el )+1, 1):-+ a 1*:++

NDICE


2/20)


IN!RODUCION "

O#$E!IVOS "

FUNDAMEN!O !E%RICO "

E&'ERIMEN!O ( )o MA!ERIALES E INSUMOS )o 'ROCEDIMIEN!O *o CALCULOS + RESUL!ADOS

CUES!IONARIO ((

CONCLUSIONES (-

#I#LIOGRAF.A (-

INTRODUCCIN:

El t/r0ino energa es 1ro2a2le0ente una de las 1ala2ras 1ro1ias de la 3sica 4ue05s se no02ra en las sociedades industriali6adas7 La crisis de la energa, el costode la energa, el a1ro8ec9a0iento de la energa, son e:1resiones 1resentes


3/20-


9a2itual0ente en los di3erentes 0edios de co0unicaci;n social7 o reali6ado 1or la 3uer6a resultante so2re un cuer1o esigual al ca02io de la energa cin/tica de dic9o cuer1o7 Resultado conocidoco0o el B!eore0a del tra2a>o la energa cin/tica7

Con e>e01los sencillos, a1reciar la i01ortancia de los conce1tos de !ra2a>o Energa7

FUNDAMENTO TERICO:

Concepto de trabajo

'e "enomina trabajo in.nitesimal, al %ro"ucto escalar "el#ector /uerza %or el #ector "es%lazamiento0


4/20


Don"e Ft es la com%onente "e la /uerza a lo largo "el"es%lazamiento, ds es el m("ulo "el #ector

"es%lazamiento dr, y q el 2ngulo 3ue /orma el #ector/uerza con el #ector "es%lazamiento0

El trabajo total a lo largo "e la trayectoria entre los %untos

A y 4 es la suma "e to"os los trabajos in.nitesimales

Cuan"o los "es%lazamientos ds son muy %e3ue5os, la

sumatoria se con#ierte en la integral:

'u signi.ca"o geomtrico es el 2rea

bajo la re%resentaci(n gr2.ca "e la

/unci(n 3ue relaciona la com%onente

tangencial "e la /uerza Ft, y el"es%lazamiento s0

Concepto de energa cintica

'u%ongamos 3ue Fes la resultante "e las /uerzas 3ueact6an sobre una %artcula "e masa m0 El trabajo "e "ic&a

/uerza es igual a la "i/erencia entre el #alor .nal y el #alor

inicial "e la energa cintica "e la %artcula0


5/20*


En la %rimera lnea &emos a%lica"o la segun"a ley "e

7e8ton9 la com%onente tangencial "e la /uerza es igual ala masa %or la aceleraci(n tangencial0

En la segun"a lnea, la aceleraci(n tangencial ates igual a

la "eri#a"a "el m("ulo "e la #eloci"a", y el cociente entreel "es%lazamiento ds y el tiem%o dt 3ue tar"a en

"es%lazarse es igual a la #eloci"a" v"el m(#il0

'e "e.ne energa cintica como la e%resi(n

El teorema "el trabajo;energa in"ica 3ue el trabajo "e la

resultante "e las /uerzas 3ue act6a sobre una %artcula

mo"i.ca su energa cintica0

Fuerza conservativa. Energa potencial


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El trabajo "e una /uerza conser#ati#a a lo largo "e un

camino cerra"o es cero0

El peso es una fuerza conservativa

Calculemos el trabajo "e la /uerza %eso F=;mgjcuan"o elcuer%o se "es%laza "es"e la %osici(n A cuya or"ena"a es

yA&asta la %osici(n 4 cuya or"ena"a esyB0

>a energa %otencial Epcorres%on"iente a la /uerza

conser#ati#a %eso tiene la /orma /uncional

Don"e c es una constante a"iti#a 3ue nos %ermite

establecer el ni#el cero "e la energa %otencial0


7/20?


La fuerza que ejerce un muelle esconservativa

Como #emos en la .gura cuan"o un muelle se "e/ormax,

ejerce una /uerza sobre la %artcula %ro%orcional a la

"e/ormaci(nxy "e signo contraria a sta0

@arax+, F=-kx

@araxB+, F=kx

El trabajo "e esta /uerza es, cuan"o la %artcula se"es%laza "es"e la %osici(nxAa la %osici(nxBes

>a /unci(n energa %otencial Epcorres%on"iente a la /uerza

conser#ati#a F#ale

El ni#el cero "e energa %otencial se establece "el

siguiente mo"o: cuan"o la "e/ormaci(n es cero x=+, el#alor "e la energa %otencial se toma cero, Ep=+, "e mo"o

3ue la constante a"iti#a #ale c=+0


8/20


Principio de conservacin de la energa

'i solamente una /uerza conser#ati#a Fact6a sobre una%artcula, el trabajo "e "ic&a /uerza es igual a la "i/erencia

entre el #alor inicial y .nal "e la energa %otencial

Como &emos #isto en el a%arta"o anterior, el trabajo "e la

resultante "e las /uerzas 3ue act6a sobre la %artcula es

igual a la "i/erencia entre el #alor .nal e inicial "e la

energa cintica0

Igualan"o ambos trabajos, obtenemos la e%resi(n "el

%rinci%io "e conser#aci(n "e la energa

EkA+EpA=EkB+EpB

>a energa mec2nica "e la %artcula suma "e la energa

%otencial m2s cintica es constante en to"os los %untos"e su trayectoria0


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Fuerzas no conservativas

@ara "arnos cuenta "el signi.ca"o "e una /uerza no

conser#ati#a, #amos a com%ararla con la /uerza

conser#ati#a %eso0

El peso es una fuerza conservativa.

Calculemos el trabajo "e la /uerza %eso cuan"o la %artculase trasla"a "e A &acia 4, y a continuaci(n cuan"o se

trasla"a "e 4 &acia A0

WAB=mgx

WBA=mgx

El trabajo total a lo largo el camino

cerra"o A;4;A, WABAes cero0

La fuerza de rozamiento es una fuerza noconservativa

Cuan"o la %artcula se mue#e "e A &acia 4, o "e 4 &acia A

la /uerza "e rozamiento es o%uesta al mo#imiento, el

trabajo es negati#o %or3ue la /uerza es "e signo contrario

al "es%lazamiento


10/201+


WAB=F

rx

WBA=Frx

El trabajo total a lolargo "el camino

cerra"o A;4;A, WABAes "istinto "e cero

WABA=2 F

rx

Balance de energa

En general, sobre una %artcula act6an /uerzas

conser#ati#as Fc y no conser#ati#as Fnc. El trabajo "e laresultante "e las /uerzas 3ue act6an sobre la %artcula esigual a la "i/erencia entre la energa cintica .nal menos la

inicial0

El trabajo "e las /uerzas conser#ati#as es igual a la

"i/erencia entre la energa %otencial inicial y la .nal

A%lican"o la %ro%ie"a" "istributi#a "el %ro"ucto escalarobtenemos 3ue

El trabajo "e una /uerza no conser#ati#a mo"i.ca la

energa mec2nica cintica m2s %otencial "e la %artcula0


11/2011


E"#ERIMENTO $

MATERIALES:

(7 !a2lero con su1er3icie de 8idrio cone:iones 1ara circulaci;n de aireco01ri0ido7

7 Disco de 0etal'un

Imagen 1.1


12/201)


"7 C9is1ero el/ctrico de 3recuencia constante H H J6

7 'esas dedi3erente 0asa

)7 #alan6a7

Imagen 2.2

Imagen 3.3

Imagen 4.4

Imagen 5.5


13/201-


K7 Un ni8el de 2ur2u>a7

-7'a1el;gra3o, regla, cinta ti>era7

$% #ROCEDIMIENTO:

(7 Ni8ele 9ori6ontal0ente la su1er3icie de la 1lanc9a de 8idrio77 Monte el disco colo4ue los resortes7

"7 Encuentre la 3recuencia del c9is1ero, tra2a>e con la 3recuencia 0aor delc9is1ero electr;nico77 so2re el 1a1el en el 4ue 8a a o2tener la traectoria del disco, 0ar4ue los

1untos A # corres1ondientes a los e:tre0os 3i>os de los resortes7)7 Lle8e el disco 9asta una 1osici;n O en el 0o0ento de soltarlo encienda el

c9is1ero7 A1ague el c9is1ero cuando el disco cruce su 1ro1ia traectoria7K7 Retire los resortes 0ida sus longitudes naturales7-7 Encuentre la cur8a de cali2raci;n 1ara cada uno de los resortes7

Imagen .

Imagen !."

Imagen #.!

Imagen ".#


14/201


&% CALCULOS Y RESULTADOS:

Usar la 9o>a donde 4ued; registrada la traectoria del disco7

(7 Identi3i4ue con n0eros cada 0arca de>ada 1or el c9is1ero durante el

recorrido del disco7

7 Identi3i4ue con letras 0asculas el 1unto 0edio entre cada 1ar de 1untos

registrados7 As 1or e>e01lo identi3icar con G el 1unto 0edio entre las

0arcas corres1ondientes a los instantes t tics t ) tics7


15/201*


"7 Eli>a una 1orci;n de la traectoria a lo largo de la cual desea0os e8aluar el

tra2a>o 9ec9o 1or la 3uer6a resultante7 Lla0e0os 1or e>e01lo al 1unto

inicial (* al 1unto 3inal7

7 Mida el des1la6a0iento en cent0etros entre cada 1ar de 1untos

contiguos designados 1or n0eros 1ara todo el recorrido elegido llene la

lti0a colu0na del cuadro (7

)7 Mida las elongaciones de los dos resortes en cada uno de los 1untos

designados con letras llene las colu0nas " del cuadro (7

K7 Usando las cur8as de cali2raci;n de cada resorte, encuentre el 0;dulo de

la 3uer6a 4ue e>erce cada resorte so2re el disco en los 1untos designados

1or letras llene las colu0nas ) K del cuadro (7

-7 !race, en su 9o>a de tra2a>o, a escala a1ro1iada, las 3uer6as FA F# 4uee>erce cada uno de los resortes so2re el disco7

*7 Usando un 1ar de escuadras, encuentre la co01onente tangencial de cada

3uer6a F A F # en cada 1unto de la traectoria designado 1or letra se

trata, 1or e>e01lo, de 9allar en el 1unto G la co01onente de cada 3uer6a a

lo largo del des1la6a0iento )7 Llene las colu0nas - * del cuadro (7

7 Su0e alge2raica0ente estas co01onentes 1ara o2tener la co01onente

tangencial de la 3uer6a resultante llene la colu0na del cuadro (7

(H7Usando las dos lti0as colu0nas del cuadro (, encuentre el tra2a>o total

reali6ado 1or la 3uer6a de los resortes en la traectoria elegida7


16/20



17/20


Cua"ro 1


18/20


#eloci"a"instant2nea "el

%unto

#eloci"a"instant2nea "el

%unto 1

?0) cms 1+01 cms

C'a(ro &

C'a(ro )

)% CONCLUSIONES:

(7 Deter0ine la 8elocidad instant5nea en el 1unto inicial de la traectoria

considerada Vi 7 'or e>e01lo si considera co0o 1unto inicial,1uede considerar 4ue V i es a1ro:i0ada0ente la 8elocidad 0edia entrelos 1untos " )7 Jaga algo si0ilar 1ara deter0inar la 8elocidadinstant5nea en el 1unto 3inal de la traectoria considerada V3 7

'ara el 1unto inicial ? del cuadro

ViK-7 c0Ps

'ara el 1unto 3inal (*? del cuadro

V3(H7( c0Ps

Trabajo realizado por los resortesdesde el punto al !"

10

Diferencia de Ener#ia Cinetica 10-

Diferencia de Ener#ia $otencialElastica

;10


19/20


(7 Calcule el ca02io en la energa cin/tica durante el recorrido elegido7

22

2

1

2

1

if mVmVEc =

Q0V(* V

Q0(H7( K-7T

(K7"*:(H$

M DISCO? H7) g

7 Co01are las di3erencias de energa 1otencial con el tra2a>o de la 3uer6ael5stica

"7 Co01are el resultado de la di3erencia de la energa cin/tico con ladi3erencia de energa 1otencial de los resortes entre los 0is0os 1untos7

Energa 1otencial de los resortes?

U URESOR!EAW URESOR!E#

U QA&(* & W Q#&X(* &X

U (K7K:(H$


20/20


!ra2a>o de la 3uer6a el5stica?

Del cuadro " la su0a de los 1e4ue@os tra2a>os en cada tra0o es?

(K7K:(H$

CONCLUSIONES:

E* +rabajo +o+a* obre 'na -ar+.'*a -or +o(a *a /'er0a 1'ea.+2an obre e**a, e 3g'a* a* .a4b3o (e ' energa .3n5+3.a, 'na.an+3(a( re*a.3ona(a .on *a ar3(e0 (e *a -ar+.'*a% E+a re*a.36n e.'4-*e a2n 3 (3.7a /'er0a no on .on+an+e%

La (3re..36n (e *a a.e*era.36n y *a /'er0a on 3e4-re *a 434a%

E* 46('*o (e *a a.e*era.36n y *a /'er0a g'ar(an 'na re*a.36n *3nea*%

ILIOGRAF8A:

Fsica, Volu0en I? Mec5nicaAutores? Alonso Marcelo Finn EdYardEditorial? Addisonesle I2eroa0ericanaCa1tulo * P '5ginas? H"

Fsica Uni8ersitaria, Volu0en (Autores? Sears Ze0ans +oung Freed0an

Edici;n? Und/ci0aEditorial? 'earson Addison esleCa1tulos K P '5ginas? H-"

Manual de La2oratorio de FsicaCa1tulo - P '5ginas? *)(

Fsica, 8olu0en (Autores? D7 Jallida, R7 Resnic 7 raneEditorial7 Continental ()Ca1tulo? ()

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