Ecuación de la recta

Pablo Andrés Meléndez Meléndez

Matemática

Instituto IACC

31 de Agosto de 2015.

Desarrollo

Desarrolle y responda las siguientes preguntas

1) Determine la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,-5 ) y que tiene

una pendiente −12

.

y− (−5 )=−12

(x−(−2 ))

y+5=−12

(x+2)

y+5=−12x−1¿

12x+ y+5+1=0

12x+ y+6=0/•2 x+2 y+12=0

2) Dada la recta l: y = 5x + 1

a) Graficarla.

b) Construir una ecuación de una recta perpendicular a l.

a¿

P2(0 ,1)

•

•P1(1,6)

y

x2

b)

m1=5m2=−15

=−0,2

y− y1=m(x+ x1)

y−0=5(x−0)

y=5 x

3) Determine la ecuación de la recta cuyo grafico es:

4

Puntos ( 0,4 ) ( 0,2)

m=2−40−0

=−2

y−4=−2(x−0)

y−4=−2 x+0¿

2 x+ y−4=0 EcuacionGeneral

y=−2x+4 Ecuacion Recta

•

•

4) Una empresa de arriendo de autos cobra $ 400 por cada kilómetro recorrido, más

una cantidad fija de $ 15.000, por el arriendo de camionetas de cabina simple sin

doble tracción. Otra empresa cobra $ 300 por cada kilómetro recorrido, más una

cantidad fija de $ 20.000, por el arriendo del mismo tipo de móvil. Determine la

ecuación de recta que modela el cobro de cada empresa y determine cual empresa

conviene más cuando se requieren recorrer 50 kilómetros.

Datos punto 1 ( 1,400 ) punto 2 ( 1,300)

m=400−3001−1

y− y1=m(x−x1)

m=1000y−300=100 (x−1)

m=100 y−300=100 x−100

y=100 x−100+300

y=100 x+200

Empresa 1

y=100 • 400+200

y=40200+15000

y=55200

Empresa 2

y=100 • 300+200

y=30200+20000

y=50200

Conviene empresa número 2.

Bibliografía

IACC (2015). Ecuación de la recta. Matemática. Semana 2.

Stewart, J. (1999). Cálculo, trascendentes tempranas. México: Thomson.

Zill, D. y Dewar, J. (1999). Ecuaciones e inecuaciones. Álgebra y trigonometría.

Colombia: McGrawHill.