VARIOGRAMAS

MI560[VARIOGRAMAS]

2014-I

Universidad Nacional de Ingeniera

Geoestadstica IMI560

[VARIOGRAMAS]

DOCENTE:Ing. Augusto Teves RojasALUMNO:CATALN CRDOVA, Carlos20111013HESPECIALIDAD:Ingeniera de Minas

OBJETIVOEl presente trabajo tiene como objetivo entender el significado de variograma mediante las diferentes comparaciones de graficas al tomar datos correlacionados de una variable regionalizada.

ALCANCES

En el presente informe, se generaran mil datos aleatorios en Excel. Seguidamente obtendremos datos estadsticos (media, varianza, desviacin estndar, coeficiente de variabilidad), realizaremos un histograma y luego un variograma. Luego, ordenaremos los datos en forma creciente y haremos los mismos clculos.

En suma, el trabajo presentado slo est orientado a observar e interpretar el comportamiento de datos aleatorios y comparar los casos mencionados. No se entrarn en conceptos ms profundos (variograma promedio, variograma cruzado) ni emplearemos tolerancias.

INTRODUCCIN

La estadstica y la geologa son unas de las ciencias afines a la Geoestadtica, pero eso no quiere decir que esta ltima sea la fusin de las dos. Es por ello que nos vemos en la necesidad de entender correctamente los fundamentos, definiciones y alcances de la geoestadstica.

El problema de modelar un macizo rocoso acompaa siempre a la actividad minera, por ello la necesidad de un mejor modelado para lograr una operacin minera eficiente. Entonces, cul de las herramientas matemticas existentes puede ofrecernos la solucin?

En cuanto a los fenmenos naturales, la imposibilidad de explicar el porqu del valor de una ley en un determinado punto de muestra est fuera de nuestro alcance, de ah que trabajamos con variables aleatorias (cada caso tiene la misma probabilidad de ocurrir) y que las leyes tienen cierto grado de interdependencia.

Adems, la geoestadstica es el tratado de variables regionalizadas. No debemos pasar por alto los puntos fundamentales que destacan: la consolidacin de la geoestadstica con los trabajos de G. Matheron en 1965, el establecimiento de la escuela de Fontainebleau y finalmente el desarrollo de la Geoestadstica asociada con la informtica.

En lo que contina de este informe, haremos mencin a aspectos tericos empleados en la elaboracin del mismo. Crearemos datos aleatorios desordenados, hallaremos datos estadsticos y esbozaremos un variograma. Luego, ordenaremos los datos aleatorios de manera decreciente y haremos los mismos clculos que con los datos desordenados. Todo ello para comparar los resultados obtenidos y as hacernos una idea de cmo se comporta la curva del variograma en funcin de la dispersin de los datos.

Finalmente presentaremos unas conclusiones, recomendaciones, fuentes usadas y anexos que demuestran la ejecucin de este trabajo.

MARCO TERICO

VARIOGRAMA:Es una funcin vectorial que permite medir las discrepancias de una propiedad en una regin del espacio. Siendo un herramienta de uso en el anlisis de reservas minerales en una regin definida.Una vez que se ha obtenido el variograma experimental y se ha estudiado su comportamiento, el paso siguiente es encontrar algn modelo paramtrico que ajuste adecuadamente los datos muestrales, esto es realizado por medio de variogramas tericos. A continuacin se muestras los diferentes modelos de variogramas tericos.Como se puede observar cada modelo puede tener una forma diferente que se ajustara a un comportamiento determinado del variograma experimental. Cada modelo tiene una meseta que es el mximo valor del variograma, al alcanzarse la meseta se dice que se est en el rango que es el mximo valor de h al cual se puede decir que los puntos discretizados estn correlacionados, por lo tanto, un valor del rango muy pequeo conlleva a altas heterogeneidades. En muchos casos, para un h igual a cero, el variograma no da cero lo cual es un error ya que se estara realizando un estudio continuo de la propiedad de inters, esto es llamado efecto pepita y es provocado por errores en la toma de los datos en la mayora de los casos. A continuacin se muestra un ejemplo del ajuste del variograma experimental con un variograma terico Gaussiano.Los variogramas son realizados en varias direcciones para definir adecuadamente el comportamiento de la propiedad estudiada en toda la extensin del yacimiento, en caso de que se este estudiando en un plano horizontal. Dependiendo de los resultados se utilizar un mtodo geoestadstico u otro.

CLCULO DE VARIOGRAMASEXPERIMENTOEl experimento consiste en compositar en grupos de 20m los testigos de longitudes de 1m obtenidas de 10km de un taladro de perforacin diamantina

ANALISIS Y RESULTADOS Generamos 10000 datos aleatorios dentro del intervalo [0,1].0.791403

0.973123

0.168624

0.797636

0.951555

0.304436

0.989384

0.141264

0.752946

0.653437

0.932859

Realizamos la compositacin de los datos tomando grupos de 20, compartiendo 5 datos

Realizamos la compositacin de los datos tomando grupos de 20, compartiendo 10 datos

Realizamos la compositacin de los datos tomando grupos de 20, compartiendo 15 datos

Superponiendo las grficas

Haciendo un acercamiento al inicio de esta superposicin de variogramas

CONCLUSIONES Cuando se tengan los datos tomados aleatoriamente, la grfica del variograma tendr la forma de un serrucho. El (h) al promediar cada 20 metros tomando correlacin de 5m entre cada 20 metros tiene una pequea cada, la cual aumenta a medida que la cantidad de metros aumenta. Cualquier cambio estructural en los datos o cambio de posicin de los datos se tendr un variograma diferente en cada caso.

RECOMENDACIONESDebemos tener en cuenta que todos los datos que son tomados en el campo deben ser trabajados en el orden en que se tomaron ya que alguna variacin alterara los resultados que se arrojan, estos se alejaran de la realidad y no sera la representacin del dominio del yacimiento o mina tomada en cuenta, adems tenemos que tener en cuenta un errores de estimacin y tambin tener en cuenta lmites de confianza.Al momento de simular, debemos tratar de trabajar paralelamente de forma manual (con pocos datos) con el fin de cotejar si los datos obtenidos en la computadora son iguales a los nuestros.

BIBLIOGRAFA Clases de Informtica por Ing. Chvez, Adolfo Clases del PhD. Alfredo Marn Suarez http://geoestadistica.org/index.html, pgina del CENTRO GEOESTADSTICO PERUANO, Lima 21 de abril del 2013.

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