P A R T E S E I S

¡Qué admirable que los fotones energéticos de la luz solar

estimulen vibraciones de muchísimos electrones en la

estructura molecular de esta hoja! Las vibraciones más

vigorosas producen calor; mientras que otras más sutiles lanzan

nuevos fotones, que revelan los colores y la delicada estructura

de la hoja, con sus intrincados detalles. Y los electrones que

irradian no vibran a alguna frecuencia anticuada. ¡Qué va!

¡Danzan a un ritmo promedio de 6 × 1014

vibraciones

por segundo, y es la causa de que la hoja sea verde!

Luz

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a luz es lo único que realmente podemos ver. Pero, ¿qué es la luz? Sabemos quedurante el día, la fuente principal de luz es el Sol, y la fuente secundaria es la

claridad del cielo. Hay otras fuentes muy frecuentes, como el fuego, los filamentosincandescentes de las bombillas eléctricas y el gas resplandeciente en los tubos fluo-rescentes. La luz se origina en el movimiento acelerado de los electrones. Es un fenó-meno electromagnético, y es sólo una parte diminuta de un todo mucho mayor: unaamplia gama de ondas electromagnéticas llamada espectro electromagnético. Comenzare-mos a estudiar la luz investigando sus propiedades electromagnéticas. En el siguientecapítulo estudiaremos su apariencia: el color. En el capítulo 28 veremos cómo se com-porta, es decir, cómo refleja y refracta. Después, en el capítulo 29, aprenderemos lanaturaleza ondulatoria de la luz; y en los capítulos 30 y 31 examinaremos su naturalezacuántica.

Ondas electromagnéticasAgita el extremo de una vara dentro de agua en reposo, y producirás ondas en susuperficie. Asimismo, si agitas una vara con carga a uno y otro lados dentro deun espacio vacío, producirás ondas electromagnéticas en el espacio. Esto se debe aque la carga en movimiento en realidad es una corriente eléctrica. ¿Qué rodea a unacorriente eléctrica? La respuesta es un campo magnético. ¿Qué rodea a una corrien-te eléctrica que cambia? La respuesta es un campo magnético que cambia. Recuerdaque, en el capítulo anterior, un campo magnético que cambia genera un campoeléctrico; es la inducción electromagnética. Si el campo magnético oscila, elcampo eléctrico que genera también oscila. ¿Y qué hace un campo eléctrico queoscila? Según la contraparte de Maxwell a la ley de Faraday de la inducción elec-tromagnética, induce un campo magnético que oscila. Los campos eléctrico ymagnético que vibran se regeneran entre sí y forman una onda electromagnética,que emana (se aleja) de la carga vibratoria. Sucede que sólo tiene una rapidez, conla cual los campos eléctrico y magnético conservan un equilibrio perfecto, refor-zándose entre sí mientras llevan energía por el espacio. Veamos por qué sucede así.

L

¡EUREKA!

La luz es lo único que vemos. El sonidoes lo único que escu-chamos.

C A P Í T U L O 2 6

Propiedadesde la luz

Roy Unruh demuestra laconversión de la energíaluminosa en energía eléctrica, con modelos devehículos impulsados porenergía solar.

496

FIGURA 26.1Agita un objeto cargadoeléctricamente y producirásuna onda electromagnética.

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1 Se acostumbra a describir el sonido y la radio por la frecuencia, y a la luz por la longitud de onda. Sinembargo, en este libro conservaremos el único concepto de frecuencia para describir la luz.

Velocidad de una onda electromagnéticaCuando una nave espacial viaja puede aumentar o reducir su rapidez, aun cuandolos motores estén apagados, porque la gravedad la puede acelerar hacia adelanteo hacia atrás. Pero una onda electromagnética que viaja por el espacio nuncacambia su rapidez. No es que la gravedad no actúe sobre la luz; de hecho sí actúa.La gravedad puede cambiar la frecuencia de la luz, o desviarla; pero no puedecambiar su rapidez. ¿Qué es lo que mantiene a la luz moviéndose siempre conla misma rapidez invariable en el espacio vacío? La respuesta tiene que ver con lainducción electromagnética y la conservación de la energía.

Si la luz fuera más despacio cada vez, su campo eléctrico cambiante genera-ría un campo magnético más débil, que a la vez generaría un campo eléctrico másdébil, y así sucesivamente, hasta que la onda se extinguiera. No se transferiríaenergía de un lugar a otro. En consecuencia, la luz no se puede desacelerar.

Si la luz incrementara su rapidez, el campo eléctrico cambiante generaría uncampo magnético más intenso que, a la vez, generaría un campo eléctrico másfuerte, y así sucesivamente, alcanzando una intensidad de campo cada vez mayory también una energía cada vez mayor: es una clara imposibilidad con respecto ala conservación de la energía. Sólo hay una rapidez en la que la inducción mutuacontinúa en forma indefinida, con la que no se pierde ni se gana energía. A par-tir de sus ecuaciones de la inducción electromagnética, James Clerk Maxwellcalculó que el valor de esta rapidez crítica es 300,000 kilómetros por segundo.En sus cálculos sólo usó las constantes de su ecuación, que se determinaban conexperimentos sencillos de laboratorio usando campos eléctricos y magnéticos. Nousó la rapidez de la luz. ¡Encontró la rapidez de la luz!

Maxwell inmediatamente se dio cuenta de que había descubierto la soluciónde uno de los grandes misterios del Universo: la naturaleza de la luz. Descubrióque la luz visible tan sólo es radiación electromagnética dentro de determinadointervalo de frecuencias: de 4.3 � 1014 a 7 � 1014 vibraciones por segundo. Esasondas activan las “antenas eléctricas” en la retina. Las ondas de menor frecuen-cia se ven rojas; y las de alta frecuencia, violetas.1 Al mismo tiempo, Maxwell sedio cuenta de que la radiación electromagnética de cualquier frecuencia se pro-paga con la misma rapidez que la de la luz visible.

Capítulo 26 Propiedades de la luz 497

James Clerk Maxwell(1831–1879)

FIGURA 26.2 Figura interactiva

Los campos eléctrico ymagnético de una ondaelectromagnética son perpendiculares entre sí y ala dirección del movimientode la onda. (Véase la seccióna color al final del libro.)

Campo eléctrico

Campo magnético

Dirección deavance de la onda

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El espectro electromagnéticoEn el vacío, las ondas electromagnéticas se mueven a la misma rapidez, y difierenentre sí por la frecuencia. La clasificación de las ondas electromagnéticas por sufrecuencia es el espectro electromagnético (figura 26.3). Se han detectado ondaselectromagnéticas de frecuencia tan baja como 0.01 hertz (Hz). Las ondas elec-tromagnéticas de varios miles de hertz (kHz) se consideran ondas de radio demuy baja frecuencia. Un millón de hertz (MHz) está a la mitad del cuadrante de unradio de AM. La banda de TV, de ondas de muy alta frecuencia (VHF) comienzaen unos 50 MHz; en tanto que las ondas de radio de FM van de 88 a 108 MHz.Después vienen las frecuencias ultra-altas (UHF), seguidas de las microondas, másallá de las cuales están las ondas infrarrojas, que a menudo se llaman “ondascaloríficas”. Todavía más adelante está la luz visible, que forma menos de lamillonésima parte del 1% del espectro electromagnético medido. La luz de fre-cuencia mínima que podemos ver es la roja. Las frecuencias máximas de la luzvisible tienen casi el doble de la frecuencia del rojo y son violetas. Las frecuenciastodavía mayores son del ultravioleta. Esas ondas de mayor frecuencia son las quecausan quemaduras al asolearse. Las frecuencias mayores que el ultravioleta seextienden hasta las regiones de los rayos X y los rayos gamma. No hay límitesdefinidos entre las regiones, que en realidad se traslapan entre sí. Sólo para cla-sificarlo, el espectro se divide en esas regiones.

Los conceptos y las relaciones que describimos antes al estudiar el movi-miento ondulatorio (capítulo 18) también se aplican aquí. Recuerda que la fre-cuencia de una onda es igual a la frecuencia de la fuente vibratoria. Aquí sucedelo mismo: la frecuencia de una onda electromagnética, al vibrar y propagarse por¡EUREKA!

En el espacio vacío,hay luz, pero no soni-do. En el aire, la luzviaja un millón deveces más rápido queel sonido.

¡EUREKA!

La luz es energíatransportada por unaonda electromagnéticaque emiten electronesen vibración.

498 Parte seis Luz

FIGURA 26.3 Figura interactiva

El espectro electromagnéticoes un intervalo continuo de ondas, que va desde lasondas de radio hasta losrayos gamma. Los nombresdescriptivos de suspartes sólo son una clasificación histórica,porque todas las ondas tienen la misma naturaleza;difieren principalmente enla frecuencia y la longitud de onda. Todas se propagana la misma rapidez

Ondas de radio

104 106 108 1010 1018101610141012

1 millón 1,000 millones 1 billón 100 billones 1 millón de billones

Microondas InfrarrojoLuz

visibleUltravioleta

Rayos XRayos gama

E X A M Í N A T E

¿La rapidez invariable de las ondas electromagnéticas en el vacío es una consecuencianotable de algún principio básico de la física?

C O M P R U E B A T U R E S P U E S T A

El principio básico que hace que la luz y todas las demás radiaciones electromagnéticasse propaguen a una rapidez fija es la conservación de la energía.

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Materiales transparentesLa luz es una onda electromagnética portadora de energía, que emana de los elec-trones vibratorios en los átomos. Cuando se transmite la luz a través de la mate-ria, algunos de los electrones en ella son forzados a vibrar. De esta manera, las

el espacio, es idéntica a la frecuencia de la carga oscilatoria que la generó.2 Lasdiversas frecuencias corresponden a diversas longitudes de onda: las ondas debaja frecuencia tienen grandes longitudes de onda, y las ondas de alta frecuenciatienen longitudes de ondas cortas. Por ejemplo, como la rapidez de la onda es300,000 kilómetros por segundo, una carga eléctrica que oscile una vez porsegundo (1 hertz) producirá una longitud de onda de 300,000 kilómetros. Eso sedebe a que sólo se generó una longitud de onda en 1 segundo. Si la frecuencia deoscilación fuera 10 hertz, se formarían 10 ondas en 1 segundo, y la longitud de ondacorrespondiente sería de 30,000 kilómetros. Una frecuencia de 10,000 hertz pro-duciría una longitud de onda de 30 kilómetros. Así, cuanto mayor sea la fre-cuencia de la carga vibratoria, su radiación tendrá menor longitud de onda.3

Tendemos a pensar que el espacio está “vacío”, pero sólo porque no pode-mos ver las figuras de las ondas electromagnéticas que atraviesan cada parte denuestro alrededor. Naturalmente que vemos algunas de ellas en forma de luz.Esas ondas sólo forman una microporción del espectro electromagnético. No per-cibimos las ondas de radio, que nos abarcan en todo momento. Los electroneslibres de todo trozo de metal en la superficie terrestre danzan continuamente alritmo de esas ondas. Se agitan al unísono, y los electrones son impulsados haciaarriba y hacia abajo, en las antenas transmisoras de radio y de televisión. Unreceptor de radio o de televisión es tan sólo un aparato que clasifica y amplifica estasdiminutas corrientes. Hay radiación por doquier. Nuestra primera impresión delUniverso es de materia y de vacío, pero el Universo es en realidad un denso mar deradiación, donde están suspendidos algunos concentrados ocasionales.

¡EUREKA!

Antes de la llegada de los hornos demicroondas, existíanlos infrarrojos, a losque simplemente sellamaba “hornos”.

Capítulo 26 Propiedades de la luz 499

Luz y materiales transparentes

FIGURA 26.4 Figura interactiva

Longitudes de onda relativasde la luz roja, verde y violeta.La luz violeta tiene casi eldoble de frecuencia que la luzroja, y la mitad de su longi-tud de onda. (Véase la sección a color al final dellibro.)

Roja

Verde

Violeta

E X A M Í N A T E

¿Es correcto decir que una onda de radio es una onda luminosa de baja frecuencia?¿Una onda de radio es también una onda sonora?

C O M P R U E B A T U S R E S P U E S T A S

Tanto la de radio como la luminosa son ondas electromagnéticas que se originan en las vibraciones de los electrones. Las ondas de radio tienen menores frecuencias que lasondas luminosas, por lo que una onda de radio puede considerarse como una onda deluz de baja frecuencia (y una onda luminosa como una onda de radio de alta frecuen-cia). Pero una onda sonora es una vibración mecánica de la materia, y no es electro-magnética. Una onda sonora es básicamente distinta de una onda electromagnética.Por consiguiente, una onda de radio definitivamente no es una onda sonora.

2 Es una regla de la física clásica, válida cuando las cargas oscilan distancias grandes en comparación con eltamaño de un átomo (por ejemplo, en una antena de radio). En la física cuántica se permiten excepciones. Laradiación emitida por un solo átomo o molécula puede ser de frecuencia distinta a la de la carga oscilatoriadentro del átomo o molécula.3 La relación es c � f λ, donde c es la rapidez (constante) de la onda, f es la frecuencia y λ es la longitud deonda.

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vibraciones del emisor se transmiten y son vibraciones en el receptor. Es unaforma parecida a como se transmite el sonido (figura 26.5).

Entonces, la forma en que un material receptor responde cuando le llega luz, de-pende de la frecuencia de ésta y de la frecuencia natural de los electrones en el ma-terial. La luz visible vibra a frecuencia muy alta, unos 100 billones de veces porsegundo (1014 hertz). Si un objeto cargado va a responder a esas vibraciones ultra-rrápidas, debe tener poca inercia, muy poca. Como la masa de los electrones es tandiminuta, pueden vibrar con esa frecuencia.

Los materiales como el vidrio y el agua permiten que la luz se propague por ellosen líneas rectas. Se dice que son transparentes a la luz. Para entender cómo pasa laluz por un material transparente, imagina los electrones en los átomos de materialestransparentes como si estuvieran unidos a su núcleo con resortes (figura 26.6).4

Cuando una onda luminosa incide en ellos, sus electrones se ponen en vibración.Los materiales que son elásticos responden más a vibraciones de determina-

das frecuencias que a otras (capítulo 20). Los timbres de campana suenan a deter-minada frecuencia, los diapasones vibran a determinada frecuencia, y también loselectrones de los átomos y las moléculas. Las frecuencias naturales de vibraciónde un electrón dependen de lo fuertemente que esté enlazado con su átomo omolécula. Los distintos átomos o moléculas tienen diferentes “intensidades deresorte”. Los electrones de los átomos en el vidrio tienen una frecuencia naturalde vibración en la región del ultravioleta. En consecuencia, cuando las ondasultravioleta llegan al vidrio, se presenta la resonancia y la vibración de los elec-trones crece hasta grandes amplitudes, del mismo modo que cuando se empuja aun niño a la frecuencia de resonancia del columpio aumenta la amplitud del vai-vén. La energía que recibe cualquier átomo en el vidrio la reemite, o la pasa porchoques, a los átomos vecinos. Los átomos resonantes en el vidrio pueden rete-ner la energía de la luz ultravioleta durante un tiempo bastante grande, unas 100millonésimas de segundo. Durante este tiempo, el átomo describe 1 millón devibraciones y choca con los átomos vecinos, cediendo su energía en forma de calor.Por todo lo anterior, el vidrio no es transparente a los rayos ultravioleta.

A menores frecuencias de las ondas, como las de la luz visible, los electronesde los átomos en el vidrio son forzados a vibrar, pero con menor amplitud.Retienen menos tiempo la energía, con menos probabilidades de choque con los

¡EUREKA!

Los átomos son comodiapasones ópticosque resuenan a determinadas frecuencias.

500 Parte seis Luz

FIGURA 26.6Los electrones de los átomos en el vidrio tienenciertas frecuencias naturales,y se pueden modelar comopartículas unidas al núcleoatómico mediante resortes.

FIGURA 26.5Así como una onda sonorapuede forzar la vibración deun receptor de sonido, unaonda luminosa puede forzara los electrones a vibrar enlos materiales.

Electrones

Núcleo atómico

4 Desde luego, los electrones no están unidos con resortes. En realidad su “vibración” es orbital, al moverse entorno al núcleo; no obstante, el “modelo de resortes” ayuda a entender la interacción de la luz con la materia.Los físicos inventan esos modelos conceptuales para explicar la naturaleza, en particular en su nivelmicroscópico. El valor de un modelo no sólo reside en si es “cierto”, sino en si es útil. Un buen modelo nosólo coincide y explica las observaciones, sino que también pronostica qué puede suceder. Si las prediccionesdel modelo son contrarias a lo que sucede, normalmente se refina o se abandona ese modelo. El modelosimplificado que presentamos aquí, de un átomo cuyos electrones vibran como si estuvieran en resorte, y conun intervalo de tiempo entre la absorción y la reemisión de energía, es muy útil para entender cómo pasa laluz por los sólidos transparentes.

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átomos vecinos, y menos energía se transforma en calor. La energía de los elec-trones vibratorios se reemite en forma de luz. El vidrio es transparente a todas lasfrecuencias de la luz visible. La frecuencia de la luz reemitida que pasa de uno aotro átomos es idéntica a la frecuencia de la luz que produjo la vibración de la fuen-te original. Sin embargo, hay una pequeña demora entre la absorción y la reemi-sión de esa luz.

Esa demora es lo que ocasiona una menor rapidez media de la luz a través deun material transparente (figura 26.7). La luz se propaga a distintas rapidecespromedio cuando atraviesa materiales distintos. Decimos rapideces promedioporque la rapidez de la luz en el vacío, ya sea en el espacio interestelar o el espa-cio entre las moléculas de un trozo de vidrio, es una constante de 300,000 kiló-metros por segundo. A esto se le llama rapidez de la luz c.5 La rapidez de la luzen la atmósfera es un poco menor que en el vacío, pero se suele redondear a c.En el agua, la luz se propaga al 75% de su rapidez en el vacío (a 0.75 c). En elvidrio se propaga más o menos a 0.67 c, según la clase de vidrio. En un diaman-te va a menos de la mitad de su rapidez en el vacío, sólo a 0.41 c. Cuando sale laluz de esos materiales al aire, se propaga a su velocidad original c.

Las ondas infrarrojas, con frecuencias menores que las de la luz visible, hacenvibrar no sólo a los electrones, sino a los átomos o las moléculas completos en laestructura del vidrio. Esa vibración aumenta la energía interna y la temperaturade la estructura, y es la causa de que a veces se diga que las ondas infrarrojas sonondas de calor. El vidrio es transparente a la luz visible, pero no a la luz ultra-violeta ni a la luz infrarroja.

Capítulo 26 Propiedades de la luz 501

¡EUREKA!

Diferentes materialestienen distintas estruc-turas moleculares y,por lo tanto, absorbeno reflejan la luz devarios rangos espec-trales de forma dife-rente.

FIGURA 26.7Una onda de luz visible que incide en una lámina de vidrio pone a vibrar a los átomos, quea la vez producen una cadena de absorciones y reemisiones. Así pasa la energía luminosapor el material y sale por la otra cara. Debido a las demoras entre absorciones y reemisio-nes, la luz se propaga por el vidrio con más lentitud que por el espacio vacío.

3 de muchos átomos

ab c d

e f g

Cristal

FIGURA 26.8El vidrio bloquea tanto la luz infrarroja como la ultra-violeta, pero es transparentea la luz visible. (Véase lasección a color al final del libro.)

CristalUltravioleta

Visible

Infrarroja

5 El valor aceptado en la actualidad es de 299,792 km/s, que se redondea a 300,000 km/s. (Equivale a186,000 mi/s.)

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C O M P R U E B A T U S R E S P U E S T A S

1. Como la frecuencia natural de las vibraciones de los electrones en el vidrio es igualque la frecuencia de la luz ultravioleta, se presenta la resonancia cuando las ondasdel ultravioleta llegan al vidrio. La energía absorbida pasa a otros átomos en formade calor, y no se remite como luz; esto hace que el vidrio sea opaco a las frecuen-cias del ultravioleta. En el intervalo de la luz visible, las vibraciones forzadas de loselectrones en el vidrio tienen menores amplitudes y son más sutiles; además, hayreemisión de luz (en vez de generación de calor) y el vidrio es transparente. La luzinfrarroja de menor frecuencia hace que resuenen moléculas completas y no loselectrones. De nuevo, se genera calor y el vidrio es opaco a la infrarroja.

2. Tu rapidez promedio al cruzar el recinto es menor que la que sería en un salónvacío, por las demoras asociadas a las paradas momentáneas. Asimismo, la rapi-dez de la luz en el vidrio es menor que en el aire, por las demoras causadas por lasinteracciones de la luz con átomos en su camino.

3. Al atravesar el recinto tú eres quien inicia y termina el trayecto. Eso no se parece alcaso de la luz, porque según nuestro modelo de la luz que pasa por un material trans-parente, la luz que absorbe el primer electrón que se pone a vibrar no es igual que laque se reemite, aun cuando ambas, como gemelos idénticos, no se puedan distinguir.

Materiales opacosLa mayoría de los objetos que nos rodean son opacos, es decir, absorben la luz yno la reemiten. Los libros, las mesas, las sillas y las personas son opacos. Lasvibraciones que la luz comunica a sus átomos y moléculas se convierte en ener-gía cinética aleatoria, en energía interna. Se calientan un poco.

Los metales son opacos. Como los electrones externos de los átomos de losmetales no están enlazados con algún átomo determinado, vagan libremente conpoca dificultad por todo el material (es la causa de que los metales conduzcan tanbien la electricidad y el calor). Cuando la luz llega a un metal y pone a vibrar aesos electrones libres, su energía no “salta” de un átomo a otro en el material,sino que se refleja. Es la causa de que los metales tengan brillo.

La atmósfera terrestre es transparente a una parte de la luz ultravioleta, atoda la luz visible y a una parte de la luz infrarroja, pero es opaca a la luz ultra-violeta de alta frecuencia. La pequeña parte de radiación ultravioleta que pasa esla causa de las quemaduras por asolearse. Si penetrara toda esta radiación lite-ralmente estaríamos fritos. Las nubes son semitransparentes al ultravioleta, y enconsecuencia uno puede quemarse la piel incluso en un día nublado. La piel oscu-ra absorbe la luz ultravioleta antes de que pueda penetrar demasiado; mientrasque en la piel blanca dicha luz penetra más. Con la exposición suave y gradual,

¡EUREKA!

Los rayos ultravioletade longitud de ondamás larga, llamadosUV-A, están cerca de laluz visible en el espectro y son inofensivos. Los rayosultravioleta de longitud de ondacorta, llamados UV-C,serían dañinos si llegaran a nosotros,pero la capa de ozonode la atmósfera seencarga de detenerloscasi por completo.Los rayos ultravioletade longitud de ondaintermedia, UV-B, sonlos que provocandaños en los ojos,quemaduras y cánceren la piel.

502 Parte seis Luz

E X A M Í N A T E

1. ¿Por qué el vidrio es transparente a la luz visible, pero opaco a la ultravioleta y a la infrarroja?

2. Imagina que mientras cruzas un recinto te detienes en forma momentánea variasveces, para saludar a las personas que están “en tu onda”. ¿Cómo se parece eso a la luz que se propaga por el vidrio?

3. ¿Y en qué sentido no se parece?

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la piel blanca puede broncearse e incrementar la protección contra la luz ultra-violeta. Ésta no sólo es dañina para la piel, sino también para los ojos y para lostechos asfaltados de las construcciones. Ahora ya sabes por qué estos techos secubren con arena.

¿Has notado que las cosas se ven más oscuras cuando están húmedas que cuan-do están secas? La luz que incide en una superficie seca rebota directamente hacia losojos; en tanto que si llega a una superficie mojada rebota dentro de la región moja-da transparente, antes de llegar a los ojos. ¿Qué sucede en cada rebote? ¡Absorción!Entonces, una superficie mojada tiene más absorción y se ve más oscura.

SombrasA menudo a un haz delgado de luz se le llama rayo. Cuando estamos parados ala luz del Sol, algo de ella se detiene mientras que otros rayos siguen, en una tra-yectoria rectilínea. Arrojamos, o producimos una sombra, es decir, una regióndonde no llegan los rayos de luz. Si estamos cerca de nuestra sombra, ésta tienecontornos nítidos porque el Sol está muy lejos. Una fuente luminosa grande ylejana o una fuente pequeña y cercana pueden producir una sombra nítida. Unafuente luminosa grande y cercana produce una sombra algo difusa (figura 26.10).

Capítulo 26 Propiedades de la luz 503

FIGURA 26.9Los metales brillan porquela luz que les llega pone avibrar a los electrones libres,que luego emiten sus “pro-pias” ondas luminosas enforma de reflexión.

FIGURA 26.10Una fuente luminosa pequeña produce una sombra más definida queuna fuente más grande.

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