Centro Educativo Particular

Santa María Reina Creado por las religiosas Franciscanas de la Inmaculada Concepción

1. Dada la tabla adjunta:

a

b

c

d

a

a

b

c

d

b

b

c

d

a

c

c

d

a

b

d

d

a

b

c

y la expresión (a x) (c d) = d, el valor

de “x” es:

a) a b) b c) c

d) d e) e

2. Según la siguiente tabla:

1 2 3 4 5

2 5 5 24 13 5

5 24 13 13 24 13

Hallar: 2422

5225

a) 72 b) 1 c) 245

d) 13 e) 2

3. Siendo:

Hallar:

[(a @ b) # (c @ d)] @ [(c # b) @ (d # a)]

a) a b) b c) c

d) d e) ab

4. De acuerdo con la siguiente tabla, hallar:

[(A C) D] [B (D D)]

A B C D

A A B C D

B B C D A

C C D A B

D D A B C

a) A b) B c) C

d) D e) AB

5. De acuerdo a la tabla y la operación

hallar:

mxyz yzxm

x m z y

x x m z y

m m z y x

z z y x m

y y x m z

a) myzx b) ymzx

c) yzmx d) yxzm e) xzyy

6. Conociendo la tabla y el operador .

Hallar:

1 3 5

1 20 3 14

3 3 30 35

5 14 35 52

a) 450 b) 3 552 c) 3 052

d) 5 332 e) 4 815

STA. MARIA REINA STA. MARIA REINA

@ a b c d

a c d b a

b d b a c c b a d b

d a d b a

# a b c d

a b d a c

b d a c b c a c c d

d c b d a

3 1 5

1 3 5

7. Si: a b = ba

Hallar: (16 25) 1

a) 9 b) 18 c) 25

d) 4 e) 6

8. Si: p q = pq 2/1

Hallar: 6 5

9 (4 25)

a) 6 b) 16 c) 36

d) 25 e) 20

9. Si: a b = 2a + b

m n = m – 2n

Hallar: [5 (2 3)] (6 2]

a) 14 b) –12 c) 6

d) –16 e) 8

10. Sabiendo que:

m n = mn + 1; si m > n

m n = mn – 1; si m < n

Hallar el resultado de:

(8 5) 42

a) 1 720 b) 1 719 c) 1 722

d) 1 700 e) 1 721

11. Sabiendo que:

A B = B

A + 1; si A > B

A B = A

B + 1; si: A < B

Hallar: (48 6) (2 34)

a) 6 b) 3 c) 9

d) 17 e) 8

12. Sabiendo que:

p q = 2p 3q

m n = mn – m + 1

Hallar: (2 1) (2 1)

a) 45 b) 53 c) 39

d) 27 e) 37

13. Sabiendo que:

a b = a + b

x = x ; si: x es par

x = 2x; si: x es impar

Hallar: 3 4

a) 7 b) 12 c) 8

d) 20 e) 10

14. Sabiendo que:

1 2 3 4

1 2 3 4 1

2 2 1 4 3

3 4 1 2 3

4 4 2 3 1

Hallar:

[(1 3) – 1] [(3 3) (2 4)]

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 2 ó 4

15. Si se sabe que:

1 2 3 4 5

1 2 3 4 1 5

2 3 2 3 2 1

3 4 5 1 3 4

4 1 2 3 5 2

5 5 1 4 2 3

Hallar “x” si se cumple que:

(3 4) (5 x) = 1 (2 2)

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

16. Sabiendo que:

a b = a(b + 1) ; si: ab 0

a b = b (a + 1) ; si: ab < 0

Hallar: (–3 –4) (–2 4)

a) –36 b) –40 c) 42

d) 46 e) 35

17. Si se sabe que:

M N = 1N

1M

A B = B

A + 1

Hallar: (5 6) (8 4)

a) 5

7 b)

5

12 c) 3

d) 2

1 e)

12

5

18. Sabiendo que:

= cab

Hallar:

a) 17 b) 82 c) 106

d) 48 e) 52

Sabiendo que:

x = 2x – 2

x = 3x – 3

x = x – 1

Hallar: 2 – 3 3

a) 6 b) 2 c) 0

d) 8 e) –2

19. Si se sabe que:

a b = (2a) (3b)

a b = a + ab + b

Hallar: (5 8) – 3 5

a) 274 b) 200 c) 34

d) 31 e) 21

BLOQUE II

1. Definimos la operación entre los números x

e y como sigue:

x y = 2x – y + 1

El valo r de (5 1) 3 es:

a) 17 b) 18 c) 19

d) 16 e) 11

2. Sean m, r números enteros positivos. Si

definimos:

m r = m – r, si m y r son pares

m r = m . r, si m ó r no es par

entonces: (2 1) (3 1) es igual a:

a) 5 b) 8 c) 18

d) 6 e) 16

3. Una operación está definida mediante la

tabla adjunta. El resultado de efectuar la

operación (2 b) c es:

a) a b) b c) c

d) d e) No t iene resultado

4. Si a b = (a + b)a; entonces el valor de

“m” en la expresión:

m + (2 3) = 3 2 es:

a) 2 b) 8 c) 5

d) –5 e) 1

a

c b

4

-3 2

2

3

1 2

5

+

a b c

a a b c

b b a c

c c c a

5. Sobre el conjunto A = {1; 2; 3; 4} se define

la operación mediante la tabla adjunta,

entonces:

2 3 4 1

1 3 4 1 2

2 4 1 2 3

3 1 2 3 4

4 2 3 4 1

El valo r de: 2212

2432 es:

a) 1 b) 5 c) 2

d) 8 e) 10

6. Definimos la siguiente operación en el

conjunto de los números reales positivos:

x y = xy

se pide hallar 24x en la ecuación:

x 25 = x2525

a) 1 b) –2 c) –1

d) 5 e) 2

7. Si se cumple:

bca2 ; calcular:

a) 120 b) 160 c) 110

d) 100 e) –80

8. Si en el conjunto de los números naturales

se define el operador por:

a ba b s i ; 2a 3b

b a s i ; b2a3

Calcular: E = (3 1) (1 2)

a) 11 b) –10 c) 13

d) 9 e) 8

9. Si:

= a + b – c

Hallar el valor de x que satisface a la

ecuación:

– =

a) 1/3 b) 7 c) 3

d) 13 e) 14/3

10. Si: a b = ab

ba, entonces:

5

1

4

1

3

1

2

1es igual a:

a) –1/9 b) 1/8 c) 2/9

d) –10/9 e) 7/9

11. Sean x e y números naturales. Si se define x

y = x + 2y, entonces es verdadera:

a) (a b) a = a + 4b

b) a b = b a

c) (a b) b = a + 4b

d) (a b) (a b) = (a + 2b) 2

e) (a b) c = a (b c)

Si:

b a para 0

b a para ;ba

ba

ba22

En la expresión:

5 x = 2 [1 (–2 3)]

donde x 5, el valor de x es:

a) –1 b) –7 c) –3

d) 3 e) 6

a

b c

4

1 4

2

2 1

1

3 3

a

b c

1

5 2

x/2

3 4

3

5 7

3 x

12. En el conjunto de los números enteros se

define la operación del siguiente modo:

a = 2a; si a es impar

a = a; si a es par

El valo r de (3) + [(5)+5] es:

a) 24 b) 36 c) 48

d) 12 e) –32

13. Definimos la operación entre números

enteros:

a b = 2a; si 0 < b < 20

y a b = b + 1 en otros casos, entonces: (5

21) 3 es igual a:

a) 25 b) 21 c) 44

d) 42 e) 27

14. Si: a b = ba

aa; y

x y = x – 2y, entonces 6 2 es:

a) –3/4 b) –1/4 c) 3/4

d) 1/4 e) 4

15. Sabiendo que:

a b = ab + 2

1

Hallar “x” en:

(5 3) 2

1 = 11 x

2

3

a) 2

1 b)

3

1 c)

4

3

d) 4

1 e)

3

2

16. Si:

= c.ba

efectuar:

a) 25 b) 100 c) 400

d) 10 e) 50

17. Si se sabe que:

m n = n

m m

a b = 3(a + b)

Hallar “x” en:

(6 2) 1 = 20 x

a) 27 b) 8 c) 12

d) 60 e) 4

18. Si se cumple que:

|x| = x ; si: x 0

|x| = –x ; si x < 0

hallar: |3–| 9 |+2| – 4||

a) 3 b) 2 c) 6

d) 8 e) 12

a

b c

2

2 1

2

1

5

BLOQUE III

1. Si se sabe que:

bcaddc

ba

Hallar “x” en:

24

1x2

82

35

a) 6 b) 3/2 c) 7/3

d) 13/2 e) 5/3

2. Sabiendo que:

x y =

0 y . x :s i ; y . x

0 y . x : s i ; yx

x

hallar: (2 – 1) –4

a) 3 b) –1 c) 3

1

d) –2 e) 4

1

3. Si se sabe que:

m # n = 2m – n

x = x + 1

Hallar: (3 # 6) + 8

a) 10 b) 9 c) 11

d) 16 e) 20

4. Si se sabe que:

m n = 3/12/1 nm

m n = 2m – n 2

Hallar: (17 3) (40 4)

a) 129 b) 9 c) 29

d) 13 e) 18

5. Sabiendo que:

a b = 2a 22 baba3

b

Hallar:

[(2 3) + 1] [1 4]

a) 4 867 b) 4 699 c) 4 864

d) 3 696 e) 6 436

6. Si se cumple que:

a b = a(b + 1)

hallar “x” en:

3 (3 x) = (x 2x) – 1

a) 5 b) –1 c) 2

d) –3 e) 5 ó –1

7. Si se sabe que:

x = 2x + x

x = x + 1

x = (x – 1) 2

Hallar:

6 – 5 + 4

a) 16 b) 2 c) 9

d) 22 e) 12

8. Si se sabe que:

2 4 6 8

2 6 4 2 2

4 8 24 42 86

6 2 46 4 8

8 82 22 26 46

Hallar:

a) 4 462 b) 4 822 c) 8 264

d) 4 482 e) 6 462

9. Sabiendo que:

a b c d e

a e b a c a

4 6 8

6 8 2

b c d b b b

c b a c c d

d d d d b e

e e e e d a

Hallar “x” en:

(a e) (c a) = x (d b)

a) b b) d c) e

d) c e) b ó d

10. Si:

(3 )(2 )(1 )2 )-1 )(b-b(b

)2a)(1a(a

b

a

factores "b"

Calcular:

5

10

3

8

a) 15 b) 81 c) 2

1

d) 4

3 e)

9

2

11. Si:

a b = 1a2 (si: a > b )

a b = ab2 (si: b > a)

Hallar: 5 1 74

a) 1 3 b) 24 c) 1 35

d) 1 32 5 e) 1 32 4

12. Si se cumple que:

a b = aba2

hallar el valor de “x” en:

(x + 2) (x + 1) = 3x – 4

a) 6 b) 3 c) 4

d) –3 e) –6

13. Si se sabe que:

m n = m n :s i ; nm

n m :s i ; nm

nm

mn

Hallar:

(1 – 1) + (–1 1)

a) –2 b) 0 c) 2

d) –4 e) 4

14. Si se sabe que:

x = 1x2

Calcular:

x – 2x . x

a) 4x2x 24 b) 1x4

c) 2x2 d) 4x2

e) 1x2x 22

15. Si se cumple que:

p q = p + 2q

Hallar “x” en:

(6 3) 6 = (x + 2) (x – 2)

a) 24 b) 3

25 c)

3

2 6

d) 3

16 e)

3

2 2

16. Si se sabe que:

1 2 3 4

1 5 4 3 2

2 4 3 2 1

3 3 2 1 5

4 2 1 5 4

Hallar:

(4 3) 5

a) 1 b) 5 c) 4

d) 2 e) 3

17. Si se sabe que:

2 4 6 8

2 0 2 4 6

4 2 4 6 8

6 4 6 8 0

8 6 8 0 2

Hallar:

(6 8) (4 2)

a) 0 b) 4 c) 2

d) 6 e) 8

18. Sabiendo que:

n = fac tores n2

)1n)(n)(1n)(n(

hallar:

5 + 6

a) 74 088 b) 765 432 c) 4 500

d) 78 588 e) 493 862

19. Sabiendo que:

x y =

sumandos "xy"

xyxyxy

hallar:

3 4 1/36

a) 256 b) 144 c) 72

d) 16 e) 20

20. Si se sabe que:

F(x) = 1x2x2

Hallar: F(1) + F(–2) + F(F(0))

a) 5 b) 0 c) 9

d) 8 e) 10

21. Si se sabe que:

F(x) = 1x2

Hallar: F(x + 1) – F(x)

a) 2x + 1 b) 1x2

c) 1x2x2 d) 1 e) 2x

22. Si.

xxx)x(F

Hallar “a” si: F(a) = 2

a) 2 b) 0 c) 2

d) e) 2

23. Sabiendo que:

a (b + 1) = 2a – 3b

Hallar “x” en:

5 x = x (3 1)

a) 5

3 2 b)

5

19 c)

5

2 8

d) 3

3 7 e) 12

24. Sabiendo que:

n = 1 + 2 + 3 + .... + n

Hallar “x”, si:

(x + 1) = 21

a) 5 b) 6 c) 7

d) 15 e) 11

25. Si:

a b = a + 1 ; si: a b

a b = b + 1 ; si: a < b

Hallar:

[(4 3) (12 13)] [8 (6 4)]

a) 9 b) 14 c) 22

d) 16 e) 26

26. Sabiendo que:

1a

2aa#

b

1bb

2

21cc

hallar: #2

a) 5

9 5 b)

6

1 2 1 c)

6

81

d) 1 4

1 0 5 e)

1 6

1 6 9

27. Sabiendo que:

1 2 3 4

1 1 2 3 4

2 2 3 4 5

3 3 4 5 6

4 4 5 6 7

Hallar: (6 7) (3 5)

a) 15 b) 10 c) 18

d) 20 e) 22

28. Sabiendo que:

a b c

a c b b

b a b c

c c c a

Entonces es cierto

I. a b = b a

II. a (c c) = b a

III. a a = c c

a) Sólo I b) I y II

c) II y III d) Todas

e) Ninguna