Operaciones Con Transferencia de Masa - H. Tapias. a. Franco

8/18/2019 Operaciones Con Transferencia de Masa - H. Tapias. a. Franco

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Operaciones de Transferencia de Masa I

Heberto Tapias - Alexander Franco


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Estado de

Agregación

Sólido

No Poroso Ec. 2.119

Poroso

Coeficiente:

- Fick Ef. 2.122

- Kudsen 2.125- Superficial

Gas

Binaria

Alta Presión- Slaterry

- Riaziz

Baja Presión

Polar

- Ec. Teórica

- Ecs. Brokaw

σAB Ω

AB

No Polar

Dato

Experimental

Ajuste:

- Ec Teórica

- Ec Fuller

No Dato

experimental

- Chapman et

al

- Slaterry-Bird

- Wilke & Lee

- Fuller et al

- Chen &Othmer

No Binaria- Hirschfelderet al

- Wilke

Líquido

Electrolito

B diluida- Nerst

- Wilke-Chang

B no diluida - Gordon

No Electrolito

multicompone

nteDiluida

- Perkins &

Geankoplis

- Wilke-Chang

No

Multicomponente

Diluida

No dato

experimental

Acuosa

- Wilke & Chan

- Reddy et al

- Haydud y Mi

- Siddiqi y Luca

- Othmer y Tac

No Acuosa

- Scheibel

Wilke & Cha

- Reddy &

Doraiswamy

- Hayduk &

- Sridark & P

- Siddiqi y LuDato

experimental

Ajuste con:

- Wilke &

Chang

- Otras

No diluida

Acuosa- Gordon y

James

No Acuosa

- Vignes

- Leffer y

Cullinam

- Powell et al


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Introducción a la Transferencia de Masa

1

Capitulo Uno

Introducción a la Transferencia de MasaÍndice

pág.

1.1. ¿Porque estudiar Transferencia de Masa? ............¡Error! Marcador no definido.

1.2. Operaciones Unitarias y Procesos Unitarios ........¡Error! Marcador no definido.

1.3. ¿Que es una fase? ............................................¡Error! Marcador no definido.

1.3.1. Regla de las fases ..........................................¡Error! Marcador no definido.

1.4. Operaciones de Separación ...............................¡Error! Marcador no definido.

1.5. Operaciones de Separación Fisicomecánicas ........¡Error! Marcador no definido.

1.6. Operaciones de Separación con Transferencia de Masa.¡Error! Marcador no

definido.

1.6.1. Operaciones de Separación Interfaciales. ..........¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.1. Vaporización de Flash ó evaporación instantánea.¡Error! Marcador no

definido.

1.6.1.2. Condensación Parcial. .................................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.3. Destilación Simple o Fraccionada. .................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.4. Destilación Extractiva. ................................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.5. Absorción con ebullición. .............................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.6. Absorción. .................................................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.7. Desorción o Stripping. .................................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.8. Stripping con reflujo (destilación con vapor de agua)¡Error! Marcador no

definido.

1.6.1.9. Stripper con Ebullición. ...............................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.10. Destilación Azeotrópica. .............................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.11. Extracción líquido-líquido con uno o dos Disolventes.¡Error! Marcador no

definido.


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2

1.6.1.12. Secado. ....................................................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.13. Evaporación. ............................................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.14. Cristalización. ...........................................¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.15. Sublimación y Desublimación...................... ¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.16. Extracción Sólido-Líquido (Lixiviación). .......¡Error! Marcador no definido.

1.6.1.17. Adsorción. ................................................¡Error! Marcador no definido.

1.6.2. Operaciones Intrafaciales. ..............................¡Error! Marcador no definido.

1.7. Selección de un proceso de separación ................¡Error! Marcador no definido.

1.7.1. Etapas generales en la selección de un proceso de separación.¡Error! Marcador

no definido.

1.7.2. Método sugerido para la selección del proceso: Método del caso base. ........¡Error!

Marcador no definido.

1.8. Referencias Bibliográficas .................................¡Error! Marcador no definido.


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3

Capitulo Uno

1. Introducción a las Operaciones de Separación

1.1. ¿Porque estudiar Transferencia de Masa?

En las industrias de procesos químicos y/o bioquímicos, los costos de capital más

importantes se generan en el desarrollo, diseño, construcción, operación y

mantenimiento de las operaciones de separación, por consiguiente, el estudio de las

operaciones de separación con transferencia de masa resulta de gran importancia, ya

que estas operaciones son las más numerosas y el conocimiento de las diferentes

variables que afectan su comportamiento tienen gran influencia en la naturaleza y

operación del equipo más costoso en estas industrias. He aquí que el ingeniero químico

enfrenta el reto de desarrollar, diseñar y llevar a cabo el montaje más económico delproceso, así como la selección, diseño y especificación del equipo más apropiado

utilizado en el mismo. En esta actividad, el ingeniero químico no sólo tiene que elegir las

materias primas adecuadas, las unidades de transformación indicadas y sus tamaños

óptimos, sino también especificar las condiciones de operación apropiadas para hacer


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4

Aire

H2O caliente

Agua fría

operar las plantas con eficacia, seguridad y economía, teniendo en cuenta que sus

productos han de cumplir las condiciones exigidas por los consumidores.

1.2. Operaciones Unitarias y Procesos Unitarios

La gran variedad y complejidad de los procesos que abarca la industria moderna de

procesos químicos y bioquímicos se pueden descomponer o dividir en un conjunto

coordinado de operaciones básicas o transformaciones unitarias que le son comunes, y

cuyo funcionamiento está sustentado en principios y leyes básicas que son

independientes de la naturaleza química de los materiales en proceso. Estas

transformaciones unitarias pueden distinguirse para su comprensión, análisis,

descripción cualitativa y tratamiento matemático, por la función específica quedesempeñan y los fenómenos que gobiernan su comportamiento. Esta serie de

“acciones” u operaciones básicas especializadas de la materia se les denomina hoy

operaciones unitarias y procesos unitarios.

Las operaciones unitarias son las unidades de transformación básicas donde la materia

sufre cambios de naturaleza física. Ellas comprenden cada uno de los procesos físicos

donde la materia experimenta cambios en la posición, contenido energético, estado de

agregación, presión, temperatura, forma, tamaño o apariencia, etc. Su objetivo es

producir modificaciones físicas de la materia en proceso sin alterar su naturaleza

química. Entre esta operaciones se tienen el intercambio de calor, la mezcla, la filtración,

el transporte de fluidos, el secado, la evaporación, la humidificación y la destilación,

entre otras (Figura 1.1).


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5

Figura 1.1. Torre de enfriamiento de agua.

Los procesos unitarios son aquellas transformaciones en los procesos industriales donde

la materia sufre cambios de naturaleza química. Ellos comprenden cada una de las

transformaciones donde la materia experimenta reacciones químicas para generar

nuevas sustancias o eliminar sustancias existentes. En estas transformaciones también

se generan cambios de naturaleza física, ya que la variación en la naturaleza química

genera cambios en propiedades físicas, pero la función esencial de ellas es la mutación

química de las sustancias en proceso. Los aspectos estrictamente químicos de los

procesos conforman un campo especializado de la ingeniería química denominado

ingeniería de las reacciones químicas, el cual no será objeto de estudio en este texto. La

combustión, la oxidación, la esterificación, la fermentación, la hidrólisis y el crackingcatalítico, entre otros, son ejemplos de procesos unitarios (Figura 1.2).

NaNO3

H2SO4

NaHSO4 + HNO

3

Reactor

Figura 2. Producción de Ácido nítrico, representación de un Proceso Unitario.

Antes de continuar con la distinción y descripción de las operaciones unitarias de

separación con transferencia de masa conviene primero que aclaremos el concepto de

fase, término que será usado continuamente en los párrafos siguientes de este capítulo.

1.3. ¿Que es una fase?


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La materia microscópicamente está organizada en una gran variedad de agregados de

sustancias denominados fases, que exhiben propiedades y comportamiento igualmente

diversos. Esas unidades materiales o regiones que conforman los sistemas materiales

tienen características o propiedades singulares que las hace identificables y

discriminables de otras porciones o agregados de materia que la acompañan. Estas

regiones de materia están constituidas por las mismas sustancias o componentes en

todos sus puntos que no pueden separarse mediante procedimientos o métodos que usen

fuerzas que actúan macroscópicamente. Ellas son físicamente distinguibles o

discriminables y separables de otras porciones de materia.

Si una fase se subdivide mecánicamente en porciones más pequeñas, esta división no

produce nuevas fases (Figura 1.3); por ejemplo, consideremos un bloque de hielo que se

reduce a hielo raspado por una operación mecánica, éste continúa formado por una solafase. En contraste con lo anterior, una mezcla heterogénea que consta de más de una

fase, generalmente puede subdividirse en diferentes fases ya que ellas se distinguen

entre si porque están separadas por límites definidos; un ejemplo bien claro es un vaso

con agua líquida y cubos de hielo, en este caso coexisten dos fases, una líquida y otra

sólida.

Figura 1.3. Unidad de masa donde se diferencia fase Homogénea y Heterogénea.

1.3.2. Regla de las fases

Mezcla Heterogénea

Mezcla Homogénea

Frontera


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En algunas operaciones de separación con transferencia de masa, los datos de equilibrio

entre fases son indispensables para el cálculo y diseño de los equipos. El número de

variables independientes que debe fijarse de manera arbitraria para establecer el estado

intensivo de cualquier sistema, esto es, el número de grados de libertad F del sistema

está dado por la célebre regla de las fases de J. Willard Gibbs, quien la dedujo en 1877

a partir de consideraciones puramente teóricas. El estado de un fluido puro homogéneo,

por ejemplo, queda determinado una vez que se dan valores definidos a dos propiedades

termodinámicas intensivas: por ejemplo la temperatura, la presión o la concentración. A

continuación se presenta esta regla en la forma que se aplica a los sistemas donde no hay

reacciones químicas.

2 (1.1)

F N

Número de fases

N Número de especies químicas

= - P +

P =

=

El estado intensivo de un sistema material en el equilibrio queda establecido cuando se

fijan la temperatura, la presión y las composiciones de todas sus fases. Por tanto, éstas

son las variables de la regla de las fases, pero no todas ellas son independientes. La regla

de las fases proporciona el número de variables de este conjunto que deben especificarse

de manera arbitraria para fijar el valor del resto de las variables.

Las variables en la regla de las fases son propiedades intensivas, propiedades que son

independientes de la extensión del sistema y de las fases individuales. Por tanto, la regla

de las fases proporciona la misma información para un sistema grande que para uno

pequeño, así como para cantidades relativas distintas entre las fases presentes. Por otra

parte, las únicas composiciones que son variables de la regla de las fases son las de cada

fase. Las composiciones globales o totales no son variables de la regla de las fases cuandoexiste más de una fase.

El número mínimo de grados de libertad para cualquier sistema es cero. Cuando

0F = , el sistema es invariante, y la ecuación (1.1) se convierte 2 N P = + . Este

valor de P es el número máximo de fases que pueden coexistir en el equilibrio para un


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sistema que contiene N especies químicas. Cuando 1N = , este número es 3, algo

característico de un punto triple. Por ejemplo, el punto triple del agua, donde existen

líquido, vapor y hielo juntos en equilibrio, se presenta a 0.01 ºC y 0.0061 bar. Cualquier

cambio en estas condiciones hará que al menos una de las fases desaparezca.

1.4. Operaciones de Separación

La mayoría de los equipos que conforman una industria de procesos químicos y/o

bioquímicos tienen el propósito de separar fases o componentes de ciertas fases, paraeliminar sustancias indeseables o contaminantes que contienen las materias primas,

recuperar y purificar productos intermedios y productos finales, o para recuperar

sustancias que pueden ser recirculadas en el proceso.

La separación en un proceso tiene la función de fraccionar o dividir las fases

constituyentes o las sustancias que conforman una mezcla, en otras fases o en sus

elementos constituyentes por medio de equipos organizados secuencialmente. Cuando

hablamos de secuencia nos estamos refiriendo a que puede ser necesaria la combinación

de una o más de una unidad de separación, de la misma naturaleza o de naturaleza

variada, para lograr el objetivo de separación.

Las operaciones de separación se basan en diferencias de propiedades físicas de las fases

o diferencias en algunas propiedades fisicoquímicas de las especies químicas. El tipo de

operación seleccionada y utilizada depende de las diferencias en propiedades que

establecen la factibilidad técnica de la operación, pero también de la inversión necesaria,los costos de operación, operabilidad, seguridad y conocimiento tecnológico de la ella.

Para su estudio estas operaciones pueden clasificarse en dos grandes categorías:

operaciones de separación fisicomecánicas y operaciones de separación con

transferencia de masa. Su diferencia radica en el tipo de fuerza y propiedad que explotan

y la clase de separación que producen.


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1.5. Operaciones de Separación Fisicomecánicas

Las operaciones fisicomecánicas son operaciones que separan fases de mezclas

heterogéneas sin producir cambios en la composición de las fases presentes, mediante

la acción de una fuerza física de naturaleza mecánica, eléctrica o electromagnética a la

que se somete la mezcla original. La separación se produce por que las fases poseen

propiedades físicas diferentes y responden de manera diferente frente a la acción de

estas fuerzas. Son ejemplos de estas operaciones la selección, tamizado, clasificación,

sedimentación, centrifugación, precipitación electrostática, separación magnética,

expresión y decantación, entre otras.

1.6. Operaciones de Separación con Transferencia de Masa

Las operaciones de separación con transferencia de masa son operaciones en las que se

produce o modifica la concentración de la mezcla original o separa una especie química

o grupo de componentes, mediante la transferencia de compuestos químicos entre fases,

por la acción de fuerzas intermoleculares o por la acción selectiva de una fuerza externa

sobre las especies químicas. Estas operaciones de separación con transferencia de masa

se clasifican en interfaciales e intrafaciales.

1.6.1. Operaciones de Separación Interfaciales

Estas operaciones de separación conocidas como operaciones por contacto directo

generalmente se presentan en mezclas conformadas por una sola fase (Sólida, líquida o

gaseosa) que requieren la presencia de otra fase para la separación o transporte de las

especies deseadas. En este tipo de operaciones se transfieren compuestos entre la faseoriginal de la mezcla a separar y otra fase inmiscible que se pone en contacto directo con

la primera. Esta segunda fase es creada a partir de la mezcla original, mediante la

adición o sustracción de energía en forma de calor o de trabajo mecánico

(Compresión/Descompresión), o por adición de una segunda fase inmiscible y

preformada. En el primer caso se dice que la operación usa un agente separador


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energético (ASE) y en el segundo, que la operación usa un agente separador másico

(ASM) tal como un disolvente o un absorbente. Hay operaciones que combinan los dos

tipos de agente separador, entre ellas podemos mencionar la destilación extractiva; en

este caso en particular el agente separador másico es miscible con la fase original, tal

como se verá más adelante.

Las operaciones interfaciales requieren una fuerza impulsora para que sean posibles;

esta fuerza impulsora es la diferencia de potencial químico de los compuestos en las

fases que se ponen en contacto. Por ejemplo, si las fases inmiscibles a y b se ponen en

contacto directo, la fuerza impulsora para la transferencia de masa del compuesto i será

i i

a bm m- , donde

i m es el potencial químico del compuesto i. Cuando la diferencia de

potencial químico de todos los compuestos en las fases es cero (equilibrio químico), y la

temperatura y presión de las fases son uniformes (equilibrio térmico y mecánico),

entonces decimos que el sistema se encuentra en equilibrio termodinámico, y bajo estas

condiciones no hay transferencia de masa entre las fases.

En estas operaciones de separación, se consigue aumentar la velocidad de transferencia

de masa al mezclar íntimamente las dos fases en contacto, lo cual implica que se alcance

más rápidamente el máximo grado de distribución. Luego de un suficiente contactoentre las fases, la operación de separación se completa por gravedad y/o mediante una

técnica mecánica para separar las dos fases.

A continuación serán descritas de manera sintética las operaciones de separación por

transferencia de masa interfacial más comunes en la industria química:

1.6.1.1. Vaporización de Flash ó evaporación instantánea.


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L

L

V

En esta operación la mezcla a separar comprende especies químicas que difieren

ampliamente en su tendencia a vaporizar. Es una operación de destilación en una sola

etapa en donde se evapora parcialmente por adición de calor o reducción de la presión

con una válvula una mezcla líquida, se permite que el vapor alcance el equilibrio con el

líquido residual, y se separan y eliminan del aparato las fases vapor y líquido resultantes.

Esta operación de separación puede llevarse a cabo por lotes o en forma continua y en élse produce un vapor más rico en el componente más volátil. Por ejemplo, en la

producción de vinil acetato a partir de etileno, oxigeno y ácido acético, el etileno efluente

del reactor y otro más volátiles se separan de compuestos más pesados, efluentes del

reactor como el vinil acetato, etilén glicol, agua y acetaldehído, reduciendo la presión

desde 10 a 3 atmósferas.

1.6.1.2. Condensación Parcial.

L

V

V

En este proceso el vapor se condensa parcialmente retirando calor, se permite que ellíquido condensado alcance el equilibrio con el vapor residual, y se separan y eliminan

del aparato las fases vapor y líquido resultantes. Como en la destilación flash, en la

condensación flash el objetivo también es separar compuestos muy volátiles de otros

menos volátiles, su diferencia básicamente radica en el estado de agregación de la fase

Fase Inicial (Alimentación): Líquido.

Fase Generada: Vapor.

Agente(s) de Separación: Reducción de presión o

suministro de calor (ASE).

Fase Inicial (Alimentación): Vapor.

Fase Generada: Líquido.

Agente(s) de Separación: Adición de calor (ASE).


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alimento a la operación. Por ejemplo, en la producción de etanol vía petroquímica

mediante la hidratación de etileno, el etileno que no reacciona se recupera condensando

parcialmente el efluente del reactor catalítico de lecho fijo.

En las operaciones anteriores, la mezcla comprende especies que difieren ampliamente

en su tendencia a vaporizar y condensar, es decir presentan unas diferencias de

volatilidad relativamente altas, después de producirse la distribución de las especies a

causa de la transferencia de masa entre las fases, la fase de vapor se enriquece con

respecto a las especies que son más volátiles, mientras que la fase líquida se enriquece en

las especies menos volátiles. Después de este contacto simple, las dos fases, que tienen

diferente densidad, se separan generalmente por gravedad.

La expresión que permite evaluar la volatilidad relativa emplea las fracciones molares de

los componentes ,i j que se desean separar en cada una de las fases y está dada por:

1 (2)ij

yi yi Ki yj xi

xi yj Kj xj xj

a = = = ¹

donde

1 indica que i es mas volatil que j

1 indica que i se distribuye por igual que j

1 indica que i es menos volatil que j

ij

ij

ij

a

a

a

>

=

<

k i = yi/ x i , razón o coeficiente de equilibrio para la especie i

k j = y j/ x j , razón o coeficiente de equilibrio para la especie j

La relación anterior también se conoce como selectividad relativa. Si una de las fasespresentes es gaseosa, recibe el nombre de volatilidad relativa ( )ij y su

representación se da a través de las fracciones molares ( , ) yi yj para la fase gaseosa y

( , ) xi xj para la fase líquida. , ,ki kj se conocen como la razón de equilibrio entre las fases


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consideradas. Se comprende que cuanto más se aleje de la unidad el valor de la

selectividad relativa más fácil resultará la separación de los componentes i, j.

1.6.1.3. Destilación Simple o Fraccionada.

V/L

L

L

Es el método industrial de separación más utilizado y usualmente el más económico. Se

emplea cuando la volatilidad relativa ( )ij de las especies a separar ,i j en las fases

líquido y vapor es mayor que 1.5, pero mucho menor que el que se requiere en la

vaporización flash o la condensación parcial.

La destilación fraccionada puede llevarse a cabo en equipos de contacto por etapas, las

torres de platos, o en equipos de contacto continuo, las torres empacadas. En las torres

de platos la separación se produce por múltiples contactos entre las fases de líquido y

vapor. Cada contacto consiste en la mezcla de dos fases para producir la distribución de

las especies, seguida de la separación mecánica de las fases. Los contactos se realizan

frecuentemente sobre platos horizontales (generalmente llamados etapas) dispuestos en

una columna vertical. A medida que el vapor avanza hacia la cabeza de la columna se

enriquece progresivamente en las especies más volátiles. Igualmente en las torres

empacadas la separación se produce por el contacto entre las fases líquido y vapor, pero

este contacto es continúo en zonas empacadas con dispositivos o empaques que ofrecen

grandes áreas y espacios vacíos para el contacto y flujo de las fases.

La alimentación a la columna de destilación entra en un punto intermedio entre el tope y

el fondo de la columna. La parte de la columna situada por encima de la alimentación es

denominada la sección de enriquecimiento y la situada por debajo la sección de

agotamiento. El vapor en la torre fluye hacia arriba mientras que el líquido lo hace

Fase Inicial (Alimentación ): Vapor y/o líquido.

Fase Generada: Vapor y líquido



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hacia abajo. Generalmente el vapor procedente de la parte superior de la columna se

condensa para generar el líquido de contacto llamado reflujo. Análogamente, el líquido

procedente del fondo de la columna pasa a un ebullidor para generar el vapor de

contacto llamado vaporización. Son muchas las aplicaciones industriales de esta

operación, pero como ejemplos podemos mencionar la obtención de alcohol etílico de

alta pureza mediante destilación ordinaria del licor producido por fermentación de la

melaza de caña de azúcar, o la recuperación y purificación del metanol producido a

partir del gas de síntesis (una mezcla de monóxido de carbono, dióxido de carbono e

hidrógeno)

Algunas razones para escoger la destilación fraccionada como operación de

separación:

1. En la destilación fraccionada no son empleadas otras sustancias ajenas al

alimento, es decir no se requiere de ASM.

2. El diseño del equipo está bien desarrollado y es relativamente barato.

3. Algunas veces se puede predecir el comportamiento a lo largo de la torre plato a

plato sin necesidad de planta piloto (Equilibrio líquido-vapor).

4. Solamente se manejan fluidos, el alimento puede ingresar a la torre en diferentes

estados de agregación.

5. Se puede alcanzar el grado de separación deseado (Se puede emplear más etapas).

6.

En general es deseable que la mezcla a separar no presente azeótropo.

1.6.1.4. Destilación Extractiva.

V/L

L

L ASM

Fase Inicial (Alimentación ): Vapor y/o líquido. Fase Generada: Vapor y líquido

Agente(s) de Separación: Disolvente líquido (ASM) y

Adición de calor (ASE).


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Cuando las diferencias de volatilidades de las especies a separar son tan pequeñas que

requerirían un número muy elevado de platos en una operación de destilación

fraccionada por etapas, o una altura de empaquetadura muy grande en las torres

empacadas, puede recurrirse a la destilación extractiva. En este caso se utiliza un ASM

para aumentar las diferencias de volatilidad entre las especies seleccionadas de la

alimentación y, en consecuencia, reducir a un valor razonable el tamaño de la columna

necesaria. Generalmente el ASM es menos volátil que cualquiera de las especies

contenidas en la mezcla de alimentación y se introduce cerca de la parte superior de la

columna. También se utiliza reflujo en el plato superior con el fin de minimizar el

contenido de ASM en el producto de cabeza.

La sustancia que se agrega debe ser seleccionada con mucho cuidado porque se deberetirar y en algunos casos puede modificar las sustancias a destilar. La mejor forma y la

mas recomendada desde el punto de vista económico es que se debe usar un agente de

separación másico pesado que se deba alimentar por encima y su cantidad debe ser

mucho mas pequeña que la alimentación, el solvente no es vaporizado y

consecuentemente las cargas de calor son pequeñas; en general se desea emplear un

solvente más selectivo para hacer mas fácil el proceso de separación, pero un hecho de la

naturaleza es que a mayor selectividad se acompaña una baja solubilidad. El tolueno, por

ejemplo, puede separarse de compuestos no aromáticos de volatilidades cercanas

mediante destilación extractiva usando fenol, o el benceno recuperarse de mezclas con

otros aromáticos utilizando el sulfolano como agente separador.

1.6.1.5. Absorción con ebullición

V/L

L

ASM

V

Fase Inicial (Alimentación ): Vapor y/o líquido. Fase Generada: Vapor y líquido

Agente(s) de Separación: Absorbente (ASM) y Adición de

calor (ASE).


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Se utiliza cuando no se puede conseguir fácilmente la condensación del vapor que sale de

la cabeza de la columna de destilación. En este caso se elimina el condensador que

tendría la unidad de destilación y en lugar del reflujo se introduce, en la parte superior

de la torre, un ASM líquido llamado absorbente, que solubilice preferencialmente los

componentes que se desean recuperar en la fase líquida. Este absorbente se elige La

operación que resulta se llama absorción con ebullición (o absorción fraccionada). Este

proceso es común en destilaciones en las cuales hay hidrocarburos muy livianos en

presencia de2

N y2

O . La remoción de etano y compuestos más ligeros, por ejemplo, se

remueven del producto de una unidad de cracking catalítico mediante esta operación.

1.6.1.6. Absorción

ASM

V

V

L

Se emplea si la alimentación es vapor y no se necesita en la absorción con ebullición la

sección de agotamiento de la columna para alcanzar la separación deseada. También se

usa cuando en la destilación ordinaria es difícil condensar el vapor y difícil rehervir los

fondos, ya que los productos son sensibles a la temperatura y no es bueno calentarlos

por mucho tiempo. Este procedimiento puede no requerir un ASE y con frecuencia se

realiza a temperatura ambiente y presión elevada. Los constituyentes del vapor de

alimentación se disuelven en el absorbente en proporciones variables dependiendo de

sus solubilidades. Con frecuencia también se produce la vaporización de una pequeñafracción de absorbente. El ASM más usado en la industria es el agua. Por ejemplo, en el

proceso de producción de formaldehído a partir de alcohol metílico, el formaldehído

residual es recuperado mediante absorción con agua, de los gases producto de la

condensación parcial del efluente del reactor. También el acetaldehído y el

formaldehído, formados en la oxidación directa del n-butano, se recuperan de los gases

Fase Inicial (Alimentación ): Vapor.

Fase Generada: Líquido

Agente(s) de Separación: Absorbente líquido (ASM).


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producto del reactor mediante absorción con agua y solución diluída de formaldehído,

respectivamente.

1.6.1.7. Desorción o Stripping

ASM

V

L

L

La operación contraria a la absorción es la desorción o stripping. En este caso se separa

una mezcla líquida, generalmente a temperatura elevada y presión ambiente, poniendo

en contacto la alimentación líquida con un ASM llamado vapor de stripping. El ASM

elimina la necesidad de vaporizar el líquido en el fondo de la columna, lo cual es

importante cuando el líquido no es térmicamente estable.

En general, en una planta química, la absorción va acompañada por la desorción o

stripping. Los AMS más usado en la industria son el vapor de agua y el aire. En laproducción de acetona mediante oxidación directa de propileno, por ejemplo, la acetona

y el propionaldehído generados son recuperados del producto del reactor mediante una

desorción con vapor de agua.

1.6.1.8. Stripping con reflujo (destilación con vapor de agua)

V/L

L

ASM

ASM

V/L

Fase Inicial (Alimentación ): Líquido.


Agente(s) de Separación: Vapor de Stripping (ASM).

Fase Inicial (Alimentación ): Vapor y/o líquido.

Fase Generada: Vapor y líquido.

Agente(s) de Separación: Vapor de stripping (ASM) y

Adición de calor (ASE).


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Se emplea cuando en una desorción se necesita mejorar la separación mas allá de la que

produciría en una simple desorción, con el fin de alcanzar la separación deseada, o

cuando en una unidad de destilación ordinaria el producto de cola es prácticamente agua

pura y no se justifica el ebullidor para generar vapor de agua. En este caso el ASM debe

ser un compuesto condensable a las condiciones de operación de la unidad de

separación. La destilación al vacío del petróleo usando vapor de agua como agente

separador y la recuperación de metanol de mezclas acuosas son ejemplos de este tipo de

separación.

1.6.1.9. Stripper con Ebullición

V

L

L

Cuando el producto de cola en la desorción es térmicamente estable, este puede

someterse a ebullición sin utilizar un ASM, y en este caso la columna recibe el nombre de

stripper con ebullición. En la industria de refinación del petróleo se usa esta operación

para separar compuestos muy livianos de naftas generadas en la destilación primaria.

1.6.1.10. Destilación Azeotrópica.

V/L

L

Recirculación

MSA

L

Reposición

ASM




Fase Inicial (Alimentación ): Vapor y/o líquido. Fase Generada: Vapor y líquido, el AMS va por el fondo

Agente(s) de Separación: Líquido arrastrador (AMS) y

adición de calor (ASE)


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La destilación azeotrópica se da en aquellos casos en los que la separación requerida no

puede realizarse o es muy difícil por destilación ordinaria, debido a la formación de

mezclas azeotrópicas con temperatura de ebullición mínima o por volatilidades relativas

muy bajas entre los componentes que se desean separar. En estos casos se adiciona un

componente llamado “arrastrador” para formar un azeótropo, de bajo punto de

ebullición con el componente de baja volatilidad, que pueda separarse fácilmente del

otro componente. Como ejemplos de este tipo de separación se tiene la separación del

ácido acético de soluciones acuosas, usando acetato de butilo que es muy poco soluble

en agua y en consecuencia forma un heteroazeotropo con ella. También el tolueno puede

separarse de mezclas de aromáticos similares usando la destilación azeotrópica.

1.6.1.11. Extracción líquido-líquido con uno o dos Disolventes

L’

L’’

ASM

L’

L

L

ASM 1

L

ASM 2

En esta operación de separación, muy explotada por la industria de alimentos, se emplea

un disolvente cuando definitivamente no se puede generar vapor de la mezcla por que es

muy pesada o porque requiere condiciones extremas, o cuando hay una diferencia de

solubilidad muy marcada de los componentes en un solvente que puede explotarse para



Agente(s) de Separación: Uno o dos líquidos disolventes

(ASM).


22/737


20

lograr la separación. El ASM debe ser inmiscible con la mezcla inicial. En la separación

con dos disolventes se generan 3 fases y tiene como objetivo una separación con mayor

selectividad. Esta operación normalmente es combinada con la destilación ordinaria

para recuperar el solvente extractor. En ella se usan también las torres de platos y las

torres empacadas, como las que se utilizan en destilación y absorción, pero además

cascadas de tanques extractores y sedimentadores, y tecnologías patentadas como los

extractores Scheibel.

Son muchas las aplicaciones industriales de esta operación de separación, especialmente

para separar mezclas de isómeros, es el caso de los ácidos o-nitrobenzoico y p-

nitrobenzoico. Estos compuestos pueden separarse de sus mezclas usando agua y

cloroformo como solventes; el cloroformo disuelve preferencialmente al isómero para yel agua al isómero orto. También se usa la extracción líquido-líquido para recuperar

mezclas de aromáticos obtenidas en la reforma catalítica; por ejemplo, en el proceso

Udex desarrollado por UOP/Dow Chemical se usa como solvente extractor el dietilen

glicol.

1.6.1.12. Secado.

L/(S)

V (V)

S

En general la eliminación de pequeñas cantidades de líquido, normalmente agua, de

sólidos, líquidos y gases se ha denominado “secado”; en este texto reservaremos este

nombre a la eliminación de pequeñas cantidades de líquido mediante su vaporización

por contacto con un gas inerte no condensable, generalmente aire.

Puesto que hay muchos productos químicos que se procesan en húmedo y se venden

secos, una de las etapas frecuentes en sus procesos de fabricación es la operación de

Fase Inicial (Alimentación ): Líquido y sólido.


Agente(s) de Separación: Gas (ASM) y/o adición de calor

(ASE)


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21

secado. Aunque el único requerimiento básico del secado es que la presión de vapor del

líquido a evaporar sea mayor que su presión parcial en la corriente gaseosa, el diseño y

operación de secadores es un problema complejo de transmisión de calor, flujo de

fluidos y transferencia de masa. Son muchos los procesos industriales que utilizan esta

operación para acondicionar el producto a la calidad y formulación comercial. En la

producción de la mayoría de plásticos y fibras como el polietileno, el polivinil cloruro

(PVC) y el polietilen tereftalato (PET) está presente; pero también en la producción de

muchos químicos que son sólidos a temperatura ambiental, es el caso de la producción

de ácido tereftálico por oxidación de p-xileno.

Los equipos en esta operación son muy disímiles a los usados en las operaciones

anteriormente descritas, aunque igualmente operan en contacto por etapas o en contactocontinuo. Las tecnologías de estos equipos son muy variadas, entre ellas pueden

mencionarse los secadores de túnel, tipo turbo, rotatorios, por aspersión y de lecho

fluidizado, entre otros.

1.6.1.13. Evaporación.

L

L

V

Se define generalmente como la transferencia del vapor de un líquido hacia un gas

debido a la vaporización originada por adición de calor. Básicamente se usa para separar

grandes cantidades de líquidos de sólidos en solución o concentrar dichas soluciones. La

principal aplicación de la evaporación es la concentración de soluciones de sólidos no

volátiles como soluciones salinas o los jugos en la producción de azúcar a partir de la

caña de azúcar. También está presente en la eliminación de agua en el proceso de



Agente(s) de Separación: Transmisión de calor (ASE).


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22

oxidación con aire del etileno para producir los etilenglicoles, y en la producción de úrea

a partir amoníaco y dióxido de carbono.

La vaporización también se genera en otras operaciones de separación que toman

nombres específicos como el secado, la humidificación, el acondicionamiento de aire y el

enfriamiento de agua, pero en ellas el vapor no se genera por ebullición de una solución

como se da en la evaporación.

Los equipos también son muy variados en tecnología y diferentes a los descritos en las

operaciones anteriores. Generalmente están conformados por un recipiente que contiene

la solución y un dispositivo o elemento mediante el cual se transfiere calor a la solución,

que pueden ser chaquetas de calentamiento, haz de tubos sumergido ointercambiadores de calor externos de tubos y camisa.

1.6.1.14. Cristalización.

L L

(V)

S

Es una operación básica que se utiliza en muchas plantas de fabricación de productos

químicos orgánicos y en casi todas las de productos inorgánicos. Puesto que la

cristalización es esencialmente una etapa de purificación, las condiciones en el

cristalizador deben de ser tales que las impurezas permanezcan en solución, mientras

que el producto deseado cristalice. Hay una gran parte de arte en el ajuste de la

temperatura y el grado de agitación en un cristalizador con el fin de conseguir la pureza,

el tamaño y la forma de partícula adecuados.

En esencia la cristalización consiste en la separación de un sólido de soluciones. Para

efectuar la cristalización de un sólido hay que partir de una solución sobresaturada.


Fase Generada: Sólido y Vapor.


http://www.ur.mx/cursos/diya/quimica/jescobed/defcap1.htm#cristalhttp://www.ur.mx/cursos/diya/quimica/jescobed/defcap1.htm#cristal


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23

Existen varias formas de sobresaturar una solución, una de ellas es a través del

enfriamiento de la solución, otra consiste en eliminar parte del disolvente (Por ejemplo:

por evaporación) a fin de aumentar la concentración del soluto, otra forma consiste en

añadir un tercer componente que tenga una mayor solubilidad que el componente que se

desea cristalizar.

La rapidez del enfriamiento definirá el tamaño de los cristales resultantes. Un

enfriamiento rápido producirá cristales pequeños, mientras que un enfriamiento lento

producirá cristales grandes. Para acelerar la cristalización es común hacer una “siembra”

raspando las paredes del recipiente. La cristalización puede ser usada para separar

compuestos químicamente similares de baja volatilidad relativa, por ejemplo los

isómeros del xileno, o sustancias sólidas que posean una diferencia significativa en sus

puntos de fusión.

Los cristalizadores son muy diversos y su tecnología tiene todavía mucho de

conocimiento empírico. Estos equipos varían desde simples tanque con agitación y

medio de enfriamiento, hasta diseños especializados en tecnologías patentadas como los

cristalizadores Swenson-Walker o los cristalizadores Kryistal.

1.6.1.15. Sublimación y Desublimación.

V

V

S

La sublimación es la transferencia de una sustancia desde un sólido al estado gaseoso sin

la formación de una fase líquida intermedia, generalmente operando con un vacío

relativamente elevado. Las principales aplicaciones residen en la separación de un

componente volátil a partir de otro esencialmente no volátil; por ejemplo en la

Fase Inicial (Alimentación ): Vapor.

Fase Generada: Sólido.

Agente(s) de Separación: Transmisión de calor (ASE).


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24

separación del azufre de sus impurezas, en la purificación de ácido benzoico en el

proceso de oxidación del tolueno con aire, y en el secado de alimentos por liofilización.

El proceso inverso se conoce como desublimación, el cual también se realiza, por

ejemplo, en la recuperación del anhídrido ftálico en el proceso de oxidación de o-xileno.

La aplicación más frecuente de la sublimación en la vida diaria es el uso de la nieve

carbónica como refrigerante para la conservación de helados, vegetales y otros productos

perecederos. Contrariamente a lo que ocurre con el hielo, el gas sublimado no humedece

ni deteriora los materiales congelados.

1.6.1.16. Extracción Sólido-Líquido (Lixiviación).

ASM

S L

S

Es ampliamente utilizada en las industrias de alimentos, metalurgia y productos

naturales. La lixiviación indica el proceso en el cual se realiza la difusión del soluto desde

el interior de un sólido hacia el líquido que lo rodea; básicamente consiste en sacar

algunos sustancias sólidas o líquidas que se encuentran en mezclas sólidas, mediante la

adición de un líquido donde sean solubles los compuestos que se de sean separar. La

forma más eficaz de conseguirlo consiste en reducir el sólido al menor tamaño posible.

Son muchas las aplicaciones industriales de esta operación, entre las que pueden

mencionarse la extracción de aceites comestibles vegetales usando n-hexano, la

extracción de azúcar de la remolacha con agua caliente, y la producción de café soluble.

Para aplicaciones a gran escala, especialmente en las industrias metalúrgicas, se utilizan

grandes tanques abiertos con operación en contracorriente. La principal diferencia entre

los sistemas sólido-líquido y líquido-líquido reside en la dificultad de transportar el

sólido, o la suspensión de sólidos, de una etapa a otra. Por esta razón, con frecuencia el

Fase Inicial (Alimentación ): Sólido.


Agente(s) de Separación: Disolvente líquido (ASM)


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25

sólido se deja en el mismo tanque y solamente se transporta el líquido de un tanque a

otro. En las industrias farmacéuticas, de alimentos y de productos naturales, el

transporte del sólido en contracorriente se realiza generalmente por medio de

complicados dispositivos mecánicos.

Así como en la cristalización, en esta operación los equipos son muy diversos y su

tecnología tiene todavía mucho de conocimiento empírico. Ellos varían desde simples

tanques agitados combinados con filtros, hasta diseños especializados en tecnologías

patentadas como los tanques Pachuca, el extractor de Kennedy o el extractor Bollman.

1.6.1.16. Adsorción.

V ó L

V ó L

ASM

Las operaciones de adsorción explotan la adsortividad relativa, similar a la volatilidad

relativa en la destilación y a la selectividad en la extracción líquido-líquido; propiedad

especial que tienen ciertos sólidos para hacer que sustancias específicas de gases y

soluciones líquidas se concentren en sus superficies. En esta operación la mezcla a

separar se pone en contacto con un sólido insoluble que adhiere las sustancias por

acción de fuerzas intermoleculares o de unión química entre el material sólido y las

sustancias a adsorber.

En el campo de las separaciones gaseosas, la adsorción se utiliza para deshumidificaraire y otros gases, para eliminar olores e impurezas desagradables de gases industriales

como dióxido de carbono, para recuperar vapores valiosos de disolvente a partir de

mezclas diluidas con aire y otros gases y para fraccionar mezclas de gases de

hidrocarburos que contienen sustancias como metano, etileno, etano, propileno y

propano. Las separaciones típicas de líquidos incluyen la eliminación de humedad

Fase Inicial (Alimentación ): Vapor o líquido.

Fase Generada: Sólido.

Agente(s) de Separación: Adsorbente sólido (ASM)


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26

disuelta en gasolina, decoloración de productos de petróleo y soluciones acuosas de

azúcar, eliminación de sabor y olor desagradables del agua y el fraccionamiento de

mezclas de hidrocarburos aromáticos y parafínicos.

Los materiales adsorbentes más comunes son las arcillas, la sílice, el carbón activado y

una amplia gama de tamices moleculares. Por ejemplo, los tamices moleculares se usan

en la recuperación p-xileno de una corriente de hidrocarburos C8 por adsorción en un

lecho fijo, o en la deshidratación de soluciones acuosas de alcohol etílico.

1.6.2. Operaciones Intrafaciales

En estas operaciones de separación la transferencia de masa se da entre fases misciblesmediante el uso de agentes separadores energéticos o másicos, usando barreras

(membranas) o campos que causan que los compuestos se difundan a velocidades

diferentes. La gran ventaja de estas operaciones es el ahorro de energía y/o materiales

que si son necesarias en las operaciones interfaciales. La tabla siguiente resume las

principales características de las operaciones intrafaciales más conocidas:

Operación Básica Estado de la fase Método deseparación

Agente deseparación

Difusión por presión

Gas Gradiente de presión inducido

por fuerzacentrífuga

Fuerza centrífuga

Difusión gaseosa Gas Flujo forzado através de barreras

porosas

Barrera porosa

Ósmosis inversa Líquido Gradiente de presión para

vencer la presiónosmótica

Membrana

Permeación Gas o líquido Flujo forzado através de una

Membrana


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27

membranasemipermeable

Diálisis Líquido Diferencia develocidad de

difusión a travésde una membrana

Membrana

Fraccionamientode espuma

Líquido Concentraciónselectiva de

especies en lainterfase.

Interfase deespuma

Separacionescromatográficas

Gas o líquido Concentraciónselectiva en y

sobre sólidos

Sólidos

Zona de fusión Sólido Zona líquida quese desplaza a

través de lingotemetálico

Gradiente detemperatura

Difusión térmica Gas o líquido Gradiente deconcentracióninducido por

temperatura

Gradiente detemperatura

Electrólisis Líquido Campo eléctrico ymembranas

Campo eléctrico ymembranas

Electrodiálisis Líquido Campo eléctrico ymembranas

cargadas

Membrana ycampo eléctrico

1.7. Selección de un proceso de separación

En general, no existe una única ruta para la selección de un proceso de separación, el

resultado final de un proceso seleccionado obedece a criterios económicos los cuáles

están sujetos a restricciones intangibles tales como estrategias de mercado, confiabilidad


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28

y riesgos de innovación. Dentro de las restricciones intangibles se pueden presentar dos

casos:

1. El producto es de alto valor unitario con una expectativa de vida corta. En este caso el

procedimiento de escogencia de la operación de separación es el primer método

próspero, predomina la delantera en el mercado.

2. El producto presenta alto volumen químico y muchos productores con alta

competitividad en el mercado. En este caso hay tiempo y restricciones monetarias para

el desarrollo de equipos y del proceso. Se busca la optimización de las etapas de

separación.

El grado de acercamiento al esquema de separación óptimo para cualquiera de los

anteriores dependerá del tiempo y del dinero disponible para el desarrollo y análisis, así

como de la habilidad del Ingeniero de diseño de procesos.

1.7.1 Etapas generales en la selección de un proceso de separación

A continuación se enumeran las etapas usuales en un proceso de selección:

a) Definición del problema: establecer la pureza del producto (definido por el

comprador) y las especificaciones de separación (definido por el diseñador).

b) Seleccionar los métodos de separación que son factibles técnicamente: determinar

cuáles métodos son capaces de lograr la separación deseada. Tener en cuenta que para

que dos compuesto se puedan separar debe haber una diferencia en alguna propiedad de

ellos, “el objeto del diseño de un proceso de separación es explotar diferencias enpropiedades en la forma más económica para lograr la separación”. Algunas de las

propiedades que se pueden explotar son;


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29

Propiedades de equilibrio

Volatilidad.

Solubilidad.

Distribución entre fases líquidas inmiscibles.

Punto de fusión. Equilibrio de reacción química.

Carga eléctrica (punto isoeléctrico).

Sorción superficial.

Propiedades de velocidad

Difusividad.

Movilidad iónica.

Tamaño molecular Forma o configuración molecular

c) Determinar la escala de operación: este es a menudo el factor económico

determinante en la selección de una alternativa de separación. La escala de operación

hace que se descarten o favorezcan algunos de los métodos seleccionados en la etapa

anterior, “cualquier proceso de separación debe ser compatible con la escala de

operación de la planta comercial”.

d) Determinar la confiabilidad del diseño: es el factor más importante entre todos los

factores que afectan la selección del proceso de separación. La planta construida debe

trabajar adecuadamente para producir un producto aceptable que se pueda vender y

genere ganancias. Destilación es hasta el momento el método con el diseño más

confiable.

e) Determinar la necesidad de planta piloto: una planta piloto es necesaria para aquellosmétodos cuyo diseño no es muy confiable o para probar la operación integrada de todas

las unidades.


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30

f) Determinar el número de etapas requeridas: el número de etapas afecta enormemente

los costos. En la mayoría de los casos un proceso de una sola unidad de separación es

más económico que uno de varias.

g) Determinar el capital y los costos de inversión relacionados: se deben estimar los

costos de inversión (capital) para los métodos de separación seleccionados y

compararlos con los gastos que cada uno generaría. Algunas reglas empíricas para

estimar los costos de inversión y los gastos son:

0.6 ( ) Inversión capacidad µ , válida para plantas grandes y para procesos de una sola

unidad.

Gastos por depreciación y mantenimiento = 20-25% de la inversión

h) Determinar los requerimientos energéticos y operacionales: los requerimientos

energéticos y operacionales afectan la inversión inicial (hornos, intercambiadores,

bombas) y los gastos de mantenimiento (combustible, electricidad, insumos químicos).

Para calcularlos es necesario conocer en detalle los principios fisicoquímicos que rigen el

proceso y conocer la forma como las diferentes unidades del proceso se interconectan.

1.7.2. Método sugerido para la selección del proceso: Método del caso base

Una vez se tiene la lista de los procesos de separación seleccionados con los criterios

anteriores, se toma el que se considera más económico y viable como el caso base. Luego

el diseñador determina los costos de capital y de operación del caso base, los cuales se

comparan con los del segundo proceso de la lista que se considera más económico y

viable. De esta forma se eliminan procesos hasta obtener el óptimo. Cuando las

diferencias en costo de dos procesos son muy pequeñas, se deben seleccionar los dos

procesos para un análisis más riguroso.

Referencias Bibliográficas


33/737


31

1.

Alan S. Foust., Leonard A. Wenzel., Cirtis W. Clump., louis Maus., L. Bryce

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S.A. de. C.V., México, 1987.

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Geankoplis, Christie J, “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”, 3/e,

Editorial CECSA, 1998.

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Oliver, Earl D. “Difusional Separation Processes, Theory, Design, andEvaluation”, John Wiley & Sons, 1996.

5. Ernest, J. Henley, J. D. Seader, “Operaciones de separación por etapas de

equilibrio en Ingeniería Química”, Editorial Reverté, S.A, 1990.

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McCabe, Warren L. Smith, Julian C, Harriott, Peter, “Operaciones unitarias en

Ingeniería Química”, 4/e, Editorial McGraw-Hill, 1991.

7. Perry’s, J. H, “Chemical Engineer’s Handbook ”, 7/e, Editorial McGraw-Hill, 1999.

8. Badger, Walter L, Banchero, Julios T. “Introducción a la Ingeniería Química”,1/e,

Editorial McGraw-Hill, 1964.

9. Wankat, Phillip C, “Equilibrium Staged Separation”, Separation in Chemical

Engineering, 1/e, Editorial Prentice Hall P.T.R. 1988.

10. Middleman, Stanley, “An Introduction to Mass and Heat Transfer, Principles of

Analysis and design”, 1/e, Editorial John Wiley & Sons, 1998.


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11. Coulson and Richardson’s, “Chemical Engineering, V ol 2”, 5/e, Editorial

Butterworth Heinemann, 2002.

12. Schweitzer, Phillip A, “Handbook of Separation Techniques for Chemical

Engineers”, 3/e, Editorial McGraw-Hill, 1997.

13. Seader J.D, Henley Ernest J, “Separation Process Principles”, 1/e, Editorial John

Wiley & Sons, 1998.


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Mecanismos de Transferencia de Masa

31

Capitulo Dos


Índice

Pág.

2.1 introducción .................................................................................................................................................. 33

2.1.1. Experimento 1. Intercambio de masa entre dos tanques..................................................... 33

2.1.2. Experimento 2. Disolución de azúcar en agua......................................................................... 36

2.1.3. Experimento 3. Evaporación de un charco. ............................................................................... 37

2.2. Transferencia de masa molecular. .................................................................................................... 39

2.3. Transferencia de masa convectiva. ................................................................................................... 40

2.4. ¿para que cuantificar la transferencia de masa? ........................................................................ 40

2.5. Transferencia de masa molecular ...................................................................................................... 41

2.6. Velocidades moleculares. ...................................................................................................................... 43

2.6.1. Velocidad media másica (v ). ........................................................................................................... 43

2.6.2. Velocidad media molar ( *v ). .......................................................................................................... 44

2.6.3. Velocidad de difusión másica ( i v v ) ......................................................................................... 44

2.6.4. Velocidad de difusión molar ( *i v v ) ....................................................................................... 45

2.7. Densidad de transferencia de masa (flux). .................................................................................... 45

2.7.1. Densidades de flujos másicos. .......................................................................................................... 45

2.7.2. Densidades de flujos molares. ......................................................................................................... 45

2.8. Relaciones entre las densidades de transferencia de masa. .................................................. 46

2.9. Ley de fick..................................................................................................................................................... 47

2.10. Expresiones generales para la transferencia de masa molecular. .................................... 50

2.11. Estimación y cálculo del coeficiente de difusión. ...................................................................... 52

2.12. Coeficiente de difusividad a bajas presiones. ............................................................................. 54

2.13. Ecuaciones semi-empíricas y empíricas para bajas presiones. .......................................... 64


36/737


32

2.14. Estimación de la difusividad a partir de un dato experimental a bajas presiones.... 69

2.15. Coeficiente de difusividad a altas presiones. .............................................................................. 69

2.16. Coeficiente de difusión de un soluto en una mezcla gaseosa estancada de

multicomponentes. ............................................................................................................................................ 70

2.17. Coeficiente de difusión en líquidos. ................................................................................................ 71

2.17.1. Difusión de no electrolitos en soluciones liquidas diluidas. ............................................ 72

2.17.1.1. Teoría hidrodinámica. .................................................................................................................... 72

2.17.1.2. Teoría de eyring ............................................................................................................................... 74

2.18. Ecuaciones semi-empíricas. ............................................................................................................... 75

2.18.1. Correlaciones que utilizan el volumen molar a bT ............................................................... 76

2.18.2 correlaciones que utilizan el volumen crítico .......................................................................... 78

2.18.3. Correlaciones que utilizan el radio de giro .............................................................................. 78

2.18.4. Correlaciones que emplean calores latentes de vaporización. ....................................... 79

2.19. Difusión de no electrolitos en soluciones líquidas concentradas. .................................... 83

2.20. Estimado del efecto de la temperatura. ....................................................................................... 85

2.21. Difusión de electrolitos en soluciones líquidas diluidas. ...................................................... 86

2.22. Difusión en sólidos cristalinos. ........................................................................................................ 89

2.23. Difusión en sólidos porosos ............................................................................................................... 92

2.23.1. Difusión fick. ......................................................................................................................................... 94

2.23.2. Difusión knudsen ................................................................................................................................ 95

2.23.3. Difusión superficial............................................................................................................................ 96

2.24. Coeficiente de difusión en mezclas multicomponente. ......................................................... 97

2.24.1. Fase gaseosa .......................................................................................................................................... 97

2.24.2. Fase líquida. .......................................................................................................................................... 97

2.25. Determinación experimental de coeficientes de difusión.................................................... 99

2.25.1. Fase gaseosa. ......................................................................................................................................... 99

2.25.2. Fase líquida. ....................................................................................................................................... 100

2.26. Ejercicios propuestos. ....................................................................................................................... 104

2.27. Referencias bibliográficas. ............................................................................................................... 137


37/737


33

2. Mecanismos de Transferencia deMasa

2.1 Introducción

El fenómeno de transferencia de masa es común en la naturaleza, y junto con el

transporte de calor y momentum gobiernan el comportamiento y la dinámica de algunas

transformaciones en las industrias de procesos químicos y bioquímicos. Entender estos

fenómenos y disponer de modelos explicativos y predictivos le permite a los ingenieros

químicos desarrollar, diseñar, construir, operar, controlar y mejorar unidades y sistemas

cuyo comportamiento se derive de estos fenómenos.

En el presente capítulo estudiaremos la naturaleza del fenómeno de transferencia de

masa molecular, los principios y leyes que la gobiernan, y las relaciones y modelos

matemáticos básicos para su cuantificación.

Para comenzar con el estudio de la naturaleza y los mecanismos responsables de la

transferencia de masa, resulta apropiado emplear experimentos virtuales simples que

faciliten una aproximación intuitiva a las causas y la forma como se presenta este

fenómeno.

2.1.1. Experimento 1. Intercambio de masa entre dos tanques.

Consideremos dos tanques que están conectados a través de una tubería con una válvula

en la mitad como se muestra en la Figura 2.1. Ambos tanques tienen el mismo volumen

V, y están a las mismas condiciones de temperatura y presión (T,P). El tanque A tiene unmol de oxígeno gaseoso mientras que el tanque B tiene un mol de Nitrógeno gaseoso.


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34

Tanque A Tanque B

Figura 2.1.Dos tanques de igual volumen a las mismas condiciones de presión y

temperatura que contienen inicialmente gases ideales diferentes. Los tanques están

conectados por una tubería que tiene una válvula inicialmente cerrada.

Si se abre la válvula que conecta los dos tanques, ¿Qué ocurrirá?. La mecánica de los

fluidos nos dice, desde que las presiones en ambos extremos de la tubería sean iguales,

que no habrá flujo neto a través de la tubería. Pasado un tiempo, se observa que N 2

comienza a aparecer en el tanque A, y O2 en el tanque B; y después de un largo tiempo

un estado de equilibrio será alcanzado y habrá 0.5 moles de cada gas en cada tanque,

Figura 2.2.

Una observación experimental nos dice que, en el equilibrio, la concentración de cada

especie química será uniforme en todo el sistema. Conocido esto y aplicando el principio

de conservación de la masa, llegamos a saber exactamente cuantas moles de cada especie

hay en cada tanque después de que el estado de equilibrio ha sido alcanzado. ¿Qué ha

ocurrido en este experimento?.

P,V,T 1 mol O 2

P,V,T 1 mol

Válvula Cerrada

P,V,T0.5 mol O 20.5 mol N 2


P,V,T 1 mol O 2

P,V,T 1 mol N 2

Estado inicial delsistema

V lvulacerrada


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35

Tanque A Tanque B

Figura 2.2.Después de transcurrido un largo tiempo, el sistema de la figura 1 alcanza el

equilibrio. Los dos gases están uniformemente distribuidos en los dos tanques.

Sabemos que en un gas las moléculas individuales están en continuo movimiento en

cualquier tiempo, y este movimiento molecular aleatorio hace que el gas tienda a

distribuirse uniformemente, desde un punto de vista estadístico, en todos los espacios

disponibles. En el estado de equilibrio, el O2 y el N2 están uniformemente distribuidos en

los dos tanques. Nótese que si se realizara el experimento con dos líquidos, al final el

resultado sería el mismo. Se lograría una distribución uniforme de las especies químicas

en los dos tanques, pues igualmente en la fase líquida las moléculas están en movimiento

aleatorio y ellas tratarían de ocupar todo el espacio disponible, pero debido a que el

movimiento molecular en fase líquida es mucho menor que en fase gaseosa, este llevaría

más tiempo en alcanzar el estado final de equilibrio.

En un experimento como éste, el uso del principio de conservación de la masa nos

permite predecir el resultado final del experimento. Sin embargo, si estamos interesados

en determinar que tan rápido fue el intercambio de materia en los dos tanquesnecesitamos de otros principios físicos que nos relacionen aquello que llamamos

transferencia de masa.

Válvula abierta




Estado de equilibrio


40/737


36

2.1.2. Experimento 2. Disolución de azúcar en agua.

Si colocamos una cierta cantidad de azúcar cristalino en agua a condiciones ambientales,

observaremos que ésta comenzará a disolverse lentamente y luego a difundirse hasta que

todos los cristales desaparezcan, si no hay condiciones de saturación en la solución.

Después de un largo tiempo no habrá más cristales en el sistema y la concentración de

azúcar en la solución será uniforme. Si tomamos una muestra de la solución de cualquier

punto dentro del depósito, podremos observar igual concentración de azúcar (Figura

2.3).

Estado Inicial Estado Final

Figura 2.3. Azúcar sólido eventualmente disuelto en agua para formar una solución con

concentración uniforme.

En este experimento hay un cambio de fase: el azúcar va desde sólido en los cristales a

fase líquida en la solución, y debido al movimiento continuo y aleatorio de las moléculas

de azúcar disueltas, eventualmente alcanza una distribución uniforme en el líquido. Una

vez más, si se conoce la cantidad de azúcar adicionada se puede calcular la concentración

de azúcar en el agua en el estado final del experimento. Pero si se desea conocer que tan

rápido el sistema alcanza el estado final de equilibrio se necesitan de otras características

del fenómeno y propiedades físicas, con las cuales poder inferir la rata o velocidad de

transferencia de masa.

Soluciónazucarada

Cristales de azúcar

Largo Tiempo

Agua


41/737


37

Es interesante mencionar que es posible realizar el proceso de disolución más

rápidamente, la experiencia nos indica que se debe agitar la solución para alcanzar el

estado final en un tiempo menor. Ahora podemos afirmar que conocemos algo sobre la

transferencia de masa y que una fuerza externa ayuda a que se incremente la rapidez del

transporte de masa.

2.1.3. Experimento 3. Evaporación de un Charco.

Agua evaporada

Charco

Figura 2.4. Evaporación de un charco de agua

Otro ejemplo con cambio de fase es la evaporación de un charco en el aire (Figura 2.4).

Si el aire no está saturado con vapor de agua, es decir, no se encuentra al 100% dehumedad relativa, el agua se evaporará del charco de forma espontánea; además la

experiencia nos dice que la velocidad de evaporación se puede incrementar con:

1) Una alta temperatura.

2) Si hay un mecanismo ventilador sobre el charco.

3)

Si el aire está muy seco.

Los tres experimentos anteriores tienen dos cosas en común:

a)

En todos ellos una especie química se mueve o es transportada a través de diferentes

especies químicas.

b) Este transporte de masa tiende a hacer que la concentración de la especie

transferida sea distribuida uniformemente.


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Con estos sencillos experimentos podemos dar una definición clara de lo que comprende

la transferencia de masa. Cuando una fase contiene dos o más especies químicas cuyas

concentraciones varían de un punto a otro, se presenta una tendencia natural a

transferir la masa, reduciendo las diferencias de concentración dentro de ella hasta

alcanzar un estado de equilibrio. Podemos entonces afirmar que la transferencia de

masa es el movimiento de moléculas o especies químicas de una mezcla o solución

desde una región a otra; es la migración o movimiento de moléculas o especies químicas

a través de una mezcla multicomponente desde un punto a otro.

Es importante enfatizar que la transferencia de masa no trata únicamente con el

transporte global de materia de un lugar a otro, tal como el movimiento de agua pura a

través de una tubería por acción de la gravedad o por diferencia de presión. En lasituaciones objeto de estudio que nos ocupa, cuando hablamos de transferencia de masa

nos estamos refiriendo al movimiento de las especies químicas individuales debido a la

existencia de fuerzas que actúan de manera diferente sobre ellas provocando cambios de

concentración en los sistemas.

¿Por qué es importante la transferencia de masa en ingeniería química? Evidentemente

los procesos que ocurren en los experimentos descritos anteriormente tienen

importantes aplicaciones prácticas. Como ya se mencionó en la introducción de este

capítulo, el fenómeno de transferencia de masa tiene una alta frecuencia en las unidades

de transformación de las plantas de procesos químicos y bioquímicos. No sólo está

presente en las unidades donde se llevan a cabo las reacciones químicas, los reactores,

sino que también es el fenómeno responsable del comportamiento de las operaciones de

separación con transferencia de masa. Un gran número de estas operaciones tienen el

propósito de separar sustancias de materias primas, recuperar reactivos, eliminar

especies químicas indeseables o purificar los productos. Por ejemplo, este fenómeno esdominante en procesos industriales donde se requiere remover contaminantes de las

corrientes líquidas y gaseosas, en la adsorción de especies químicas sobre sólidos como

el carbón activado o tamices moleculares o en el acondicionamiento del aire, entre otros.


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Debido a la gran variedad de situaciones donde se presenta el fenómeno de transferencia

de masa, es decir, a que la masa puede transferirse como consecuencia del movimiento

molecular aleatorio en estructuras sólidas, en fluidos en reposo o con movimiento en

régimen laminar o turbulento, o a que la masa puede transferirse desde o hacia una

superficie sólida en contacto con un fluido en movimiento, la transferencia de masa se

da mediante dos mecanismos: transferencia de masa molecular y transferencia

de masa convectiva. Estos dos mecanismos básicos de transferencia de masa son

análogos a la conducción calorífica y a la transferencia convectiva de calor. A

continuación caracterizamos estos dos mecanismos y estableceremos sus diferencias.

2.2. Transferencia de Masa Molecular.

La transferencia de masa molecular se da como consecuencia de las diferencias en las

velocidades moleculares de especies químicas en una fase debido al movimiento

aleatorio de moléculas individuales. Es el resultado de una diferencia en movilidad que

tienen las moléculas por la acción de fuerzas intermoleculares generadas por diferencias

en los potenciales químicos o como resultado de la acción selectiva de una fuerza

externa sobre las especies químicas. Es el mecanismo que rige la transferencia de masa

en sólidos, fluidos estancados o con flujo en régimen laminar en la dirección

perpendicular a la transferencia de masa.

En mezclas gaseosas la teoría cinética simplificada nos da una buena interpretación

física del movimiento de las moléculas en los fluidos, ya que nos permite visualizar de

manera adecuada a las moléculas viajando en línea recta con una velocidad uniforme, las

cuales al chocar entre si unas con otras o contra las paredes del contenedor donde se

encuentran, cambian sus velocidades tanto en magnitud como en dirección. Este

desplazamiento en zigzag nos permite dar cuenta de la rapidez del movimiento así comode las diferencias de las velocidades de las especies químicas.


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2.3. Transferencia de Masa Convectiva.

La transferencia de masa en este mecanismo se da principalmente por el desplazamiento

de parcelas o paquetes de fluidos (remolinos) desde zonas de alta concentración a zonas

de baja concentración, los cuales se forman por la acción de una fuerza mecánica

externa, un gradiente de presión, una diferencia de temperatura o la gravedad

que crean diferencias en densidades. Aunque dentro de cada remolino o paquete se

transfiere masa mediante el mecanismo molecular, es el movimiento de los paquetes de

fluido los que producen los mayores cambios y aumentan la rata o velocidad de

transferencia. Este mecanismo sólo se presenta en fluidos cuando las características

dinámicas del sistema son las de régimen turbulento. También algunos autores

denominan transferencia de masa convectiva al transporte de masa debido almovimiento global de la mezcla o contribución por flujo global, aún en régimen laminar.

Cuando se transfiere masa desde o hacia una superficie en contacto con un fluido en

movimiento turbulento, hay una región inmediatamente contigua a la superficie en

donde el flujo es predominantemente laminar por lo cual la transferencia de masa en esa

región es molecular; al aumentar la distancia de la superficie el carácter del flujo cambia

gradualmente a turbulento de tal forma que prevalecen los dos mecanismos de

transferencia de masa; en las zonas más alejadas de la superficie, donde el régimen de

flujo es turbulento, la transferencia de masa es convectiva.

2.4. ¿Para qué cuantificar la Transferencia de Masa?

En el análisis del comportamiento de sistemas donde aparece este fenómeno es

necesario conocer o cuantificar la transferencia de masa en un punto, para dar cuenta de

la variación de la masa o de alguna especie química, o de variables características delsistema.

Particularmente en el diseño operacional y dimensionamiento de los equipos de las

operaciones de separación con transferencia de masa, la transferencia de masa es la que


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Molécula dela especie i

determina el funcionamiento de estas operaciones y el tamaño de los equipos donde se

lleva a cabo.

2.5. Transferencia de Masa Molecular

Como la transferencia de masa en este mecanismo depende del movimiento relativo de

las moléculas, es necesario conocer las velocidades moleculares en la mezcla para

cuantificar la transferencia de masa.

Estudiemos las definiciones y relaciones que se utilizan a menudo para explicar el papel

de los componentes de la mezcla, para esto consideremos la Figura 2.5 en la que se

presenta un volumen elemental dV , que contiene una mezcla de componentes,incluyendo a la especie i. Como cada una de las moléculas de cada especie tiene una

masa, puede definirse una concentración de masa para cada especie, así como para la

mezcla.

Figura 2.5.Volumen elemental que contiene una mezcla de componentes múltiples

i. Concentración Másica ( )i : es la masa de la especie química i por unidad de

volumen de la mezcla.

La concentración total de masa o densidad, , es la masa total de la mezcla contenida

en la unidad de volumen, esto es:

1

(2.1)n

i i

ii. Concentración Molar : Es el número de moles de la especie i por unidad de

volumen de mezcla, donde i M es el peso molecular de la especie i.


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(2.2)i i i

c M

La concentración total molar c , es el número total de moles de la mezcla, contenidos en

la unidad de volumen, esto es:

1

(2.3)n

i i

c c

iii. Fracción Másica: Es la concentración másica de la especie i dividida por la

concentración másica total .

(2.4)i i w

iv.

Fracció

Operaciones Con Transferencia de Masa - H. Tapias. a. Franco

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