ARITMÉTICA

Operaciones con números decimales

1. Suma y resta.

2. Multiplicación.

3. División.

4. Operaciones combinadas.

1. SUMA Y RESTA. Para sumar decimales debes situarlos unos debajo de otros. Deben coincidir la coma decimal y también las unidades de igual orden.

Después suma como si se tratara de números naturales, y coloca la coma en el mismo lugar en que estaba. Veamos un ejemplo: Ejemplo: 457,96 + 231,7 + 145,051

La resta de decimales también puedes hacerla situando un número encima del otro. Si en el minuendo hay menos cifras que en el sustraendo, puedes añadir ceros a la derecha del minuendo. También puedes operar directamente sin poner ceros. Aquí tienes un ejemplo: Ejemplo: 752,90 – 136,74

ÍNDICE

OBJETIVO Aquí aprenderás a realizar las 4 operaciones básicas con números decimales, así como la combinación de éstas en las operaciones combinadas: JERARQUÍA

DE LAS OPERACIONES.

Si en alguna posición no hay cifras, realiza la suma como si las cifras que faltan fueran

cero.

Recuerda que si en el minuendo hay un cero, deberás restar de 10.

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2. MULTIPLICACIÓN.

Para multiplicar decimales opera como si la coma decimal no estuviera. Cuando termines, pon la coma para que desde la derecha, el resultado tenga tantos decimales como la suma de los decimales de los factores que has multiplicado. Veamos un ejemplo: Ejemplo: 32,05 x 7,3

3. DIVISIÓN.

Al dividir decimales debes distinguir dos casos: CASO 1: Si sólo el dividendo tiene decimales, divide normalmente. Al llegar a la coma del dividendo, pon una coma en el cociente. Aquí tienes un ejemplo. Ejemplo: 62,3 : 7 CASO 2: Si el divisor y el dividendo tienen decimales, quita los decimales del divisor. Para ello, multiplica dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el divisor. Después divide como en el CASO 1. Veamos un ejemplo: divide normalmente. Al llegar a la coma del dividendo, pon una coma en el cociente. Aquí tienes un ejemplo. Ejemplo: 8,21 : 2,3

Si no tienes cifras suficientes para poner la coma decimal, añade los ceros que hagan falta a la izquierda del resultado.

Al bajar las décimas del dividendo (el 3), ponemos la coma en el cociente.

Movemos la coma un lugar hacia la derecha (multiplicamos por 10) tanto en el dividendo como en el divisor. De esta forma el divisor es natural.

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4. OPERACIONES COMBINADAS.

EXPRESIONES MATEMÁTICAS en las que tenemos VARIAS OPERACIONES, incluidos PARÉNTESIS y CORCHETES.

En primer lugar, tendremos que tener claro cual es el orden en las operaciones a realizar. Es lo que en matemáticas se conoce como: JERAQUÍA DE LAS OPERACIONES

¿Qué hacemos primero y que hacemos en segundo, tercer lugar,…?

PRIMERO las operaciones que están dentro de los PARÉNTESIS y CORCHETES

DESPUÉS las MULTIPLICACIONES y DIVISIONES

POR ÚLTIMO, la SUMAS y RESTAS

Ejemplo:

83,1225,3·22,256,04,1:25,25,115,4

58,966,19,4

83,1225,3·22,256,04,1:25,25,115,4

58,9·66,14,1:9,4

PASO 1: Se resuelven primero todos los paréntesis de operación, es decir, aquellos en los que dentro tengamos alguna operación por realizar.

58,9·66,14,1:9,45,3

58,9·66,15,3

+ 1,66

PASO 2: Se realizan las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.

58,9·66,15,316,5

4328,4958,9·16,5 43,49 Aproximando por redondeo a la

centésima. PASO 3: Se calculan las sumas y restas. En nuestro ejemplo, realizamos la suma del corchete y el resultado lo multiplicamos por “– 9,58”.