Ondas mecnicasLas ondas mecnicas de originan por el de alguna parte de un medio elstico de su posicin normal, causando oscilaciones alrededor de una posicin de equilibrio. A causa de estas fuerzas elsticas sobre capas adyacentes, esta perturbacin se transmite de una capa a la prxima, en consecuencia esta perturbacin u onda, se desplaza a travs del medio.Se caracterizan por la transmisin de energa a travs de la materia mediante el movimiento de una perturbacin en esta, sin que haya ningn movimiento global de la materia misma. Para la trasmisin de ondas es necesario un medio material.CLASIFICACIN DE LAS ONDAS Considerando la forma en que el movimiento de las partculas de materia est relacionado con el sentido de propagacin de las ondas mismas.ONDAS TRANSVERSALES: los movimientos de la partcula de la materia portadora de la onda son perpendiculares al sentido de la propagacin de esta.ONDAS LONGITUDINALES: si el movimiento de las partculas que transporta una onda mecnica es hacia adelante y hacia atrs a lo largo del sentido de la propagacin.Algunas ondas no son ni totalmente transversales ni longitudinales, por ejemplo en las ondas en la superficie del agua, las partculas del agua se mueven tanto hacia arriba o hacia abajo como hacia adelante y hacia atrs, lo que da lugar a que tracen trayectorias elpticas al pasar por ellas las ondas. Tambin pueden clasificarse segn el nmero de dimensiones en las que se propaga la energa. Las ondas que se mueven a lo largo de una cuerda o un resorte son ondas en una dimensin. Las ondas superficiales o rizos en el agua son en dos dimensiones. Las ondas del sonido y las ondas de la luz que emanan radialmente de una pequea fuente son tridimensionales.ECAUCION GENERAL DE UNA ONDA VIAJER

ONDAS SENOIDALES VIAJERAS Cuya forma se muestra en la figura (). Una curva representa una instantnea de la onda senoidal viajera en t=0 y la curva azul representa una instantnea en cierto tiempo posterior t. En t=0 el desplazamiento vertical de la onda puede escribirse:

Asi, vemos que el desplazamiento vertical se repite asi mismo cada vez que x aumenta en un mltiplo entero de . Si la onda se mueve hacia la derecha con velocidad v, ,a funcin de onda cierto tiempo t despus es)

Significa que la onda se mueve hacia la derecha un distancia vt en el tiempo t como en la figura anterior. La funcin de onda tiene la forma f(x-vt) y representa una onda que viaja hacia la derecha. Si la onda se moviera a la izquierda seria f(x+vt)La velocidad de onda. La longitud de onda y el periodo se relacionan por: Al sustituir en , encontramos ()Relacionando la funcin de onda con el numero de onda angular k y la frecuencia angular Numero de onda angular

frecuencia angularLa ecuacin puede escribirse: 1 funcin de onda para una onda senoidal La frecuencia la relacionamos con el periodo: Unidad s - o Hertz (Hz)Con las ecuaciones podemos expresar la velocidad de onda en dos formas alternativas

La funcin dada por la ecuacin 1 supone que el desplazamiento vertical y es cero en x=0 y t=0. Este no es necesariamente el caso. Si el desplazamiento vertical no es cero en x=0 y t=0 expresamos la funcin de onda en la forma

Que es la ecuacin general para una onda viajera senoidal.ONDAS VIAJERAS EN UNA CUERDA TENSALa figura 16.2 nos indica cmo crear un pulso de onda al sacudir una vez una cuerda tensada hacia arriba y hacia abajo.Para crear un tren de pulsos podemos sustituir la mano con una varilla vibratoria. la figura 16.18 representa la instantnea de la onda creada en este modo en intervalos de un cuarto de un periodo.Cada segmento de la cuerda puede tratarse como un oscilador armnico simple que vibra con una frecuencia igual a la frecuencia de vibracin de la varilla. La onda viaja en direccin x con una velocidad v. si la forma de la onda en t= es como se escribe en la figura 16.18 b entonces la funcin de onda es

Con esta expresin se puede describir el movimiento en cualquier punto de la cuerda. Cualquier punto de la cuerda se mueve verticalmente de forma que su coordenada x es cte. Por consiguiente la velocidad transversal y la aceleracin transversal son

Los valores mximos en estas cantidades son los valores absolutos de los coeficientes de las funciones coseno y seno

ENERGIA Y POTENCIA TRASMITIDA POR ONDAS SENOIDALES EN CUERDASA medida que las ondas se propagan a travs de un medio transportan energa.Considere una onda senoidal que viaja en una cuerda figura 16.20. la fuente de energa es algn agente externo en el extremo izquierdo de la cuerda, el cual realiza trabajo al producir el tren de pulsos de onda. Nos enfocaremos en un elemento de la cuerda de longitud y masa Cada uno de estos segmentos se mueve verticalmente en forma armonica simple, todos los segmentos tienen la misma frecuencia angular e igual amplitud A.La energa total asociada a una partcula que efecta movimiento armnico simple es

Si aplicamos esto a un elemento de longitud DX, la energa total seria

Si es la masa por unidad de longitud de la cuerda, entonces el elemento de longitud tiene una masa podemos expresar la La potencia a la cual se transmite la energa a lo largo de la cuerda es , si dejamos que se aproxime a cero la ecuacin anterior produce

Como es igual a la velocidad de onda, tenemos

Podemos afirmar que la potencia trasmitida por cualquier onda senoidal es proporcional al cuadrado de la frecuencia y al cuadrado de la amplitud.Asi vemos que una onda que viaja por un medio corresponde a un transporte de energa a travs del medio sin transferencia neta de materia.ONDAS SONORASLas ondas sonoras son ondas mecnicas longitudinales. Pueden propagarse en los solidos, liquidos o gases.

Rapidez de las ondas sonorasla figura (20-1) muestra un piston en un extremo de un tubo largo lleno con un medio comprensible. Las lneas verticales dividen al medio comprensible (fluido) en obleas delgadas, cada una de las cuales contiene la misma masa de fluido. El fluido comprimido se desplaza hacia adelante, comprimiendo, a su vez, las capas del fluido prximas y se produce un pulso compresional.En la figura (20-29 Un pulso compresional viaja a lo largo de un tubo lleno de gas. En un referencial en el cual el gas no perturbado esta reposo, el pulso se mueve de izquierda a derecha con rapidez v.Vamos a seguir el movimiento del elemento del fluido contenido en las lneas verticales en P en la figura 20-2. Este elemento se mueve con rapidez v hasta que golpea a la zona compresional. A medida que cruza por esta zona, encuentra una diferencia de presiones p entre sus bordes frontal y posterior. El elemento se coAmprime y se desacelera y su rapidez v +v es menor dentro de dicha zona, pues la cantidad v es negativa. Por ultimo el elemento sale de la cara izquierda de la zona en donde se expande hasta su volumen original, y la diferencia de presin p actua para acelerarlo a su rapidez original v. la figura muestra el elemento en el punto R habiendo cruzado por la zona compresional y movindose de nuevo con rapidez v, como lo hacia en P.la fuerza resultante que actua sobre la zona entrante apunta a la derecha en la figura (20-2) y tiene por magnitud

En donde A es el rea de seccin transversal del tubo.la longitud del elemento exterior a la zona compresional( por ejemplo en P)es v t, donde t es el tiempo necesario para que el elemento sobrepase la posicin del punto dado. El volumen de este elemento es, Va t y su masa es donde es la densidad del fluido exterior a la zona compresional. La aceleracin a experimentada por el elemento experimentada al entrar por esta zona es , como es de por si negativa, a es positiva, lo que significa que apunta hacia la derecha, como tambin lo hace la fuerza de las figura 20.2 por lo tanto la 2 ley de Newton conduce conduce a

Que puede escribirse como

El fluido que ocupara un volmen en P se comprime en la cantidad al entrar en la zona compresional, por lo tanto

Y obtenemos

La rapidez del cambio de presin , en un cuerpo al cambio fraccional de volumen resultante , se llama el modulo volumtrico, de elasticidad B del cuerpo. Es decir que . B es positivo porque un aumento de la presin produce una disminucin del volumen. En trminos de B la rapidez del pulso longitudinal en el medio de la figura 20-2 es

Si el medio es un gas, como el aire es podible expresar a B en trminos de la presin del gas no perturbado. Por ejemplo, en una onda sonora en un gas tenemos

Intensidad de ondas sonoras peridicasIntensidad de las ondas sonoras peridicas Una onda transmite energa. La cantidad de energa por unidad de tiempo es la potencia transmitida por la onda. En MKS se mide en Watt. La intensidad corresponde a una potencia distribuida en una superficie. I = P/ AFiguraa pdf

La energa mecnica total de una columna de aire de ancho dx es(A es la seccin transversal del tubo)

La energa por unidad de tiempo (potencia) es

Donde Sm es el desplazamiento mximo del medio respecto a su posicin de equilibrio (la amplitud de la onda)