PROF. WILLIAN ENRIQUE OCHOA ORE

EL PROBLEMA DE LOS CINCUENTA DINARES

Un mercader narró la siguiente historia, preste una vez 100 dinares, 50 a un jeque de

Medina y otros 50 a un judío de el Cairo. El Medianés pagó la deuda en cuatro partes,

del siguiente modo: 20, 15, 10 y 5.

Es decir

Pagó 20 y quedó debiendo 30

Pagó 15 quedó debiendo 15

Pagó 10 quedó debiendo 5

Pagó 5 quedó debiendo 0

Suman 50 Suman 50

Fíjese amigo mío, que tanto la suma de las cuantías pagadas como la de los saldos

deudores, son iguales a 50.

El judío Cairota pagó igualmente los 50 dinares en cuatro plazos del siguiente modo:

Pagó 20 y quedó debiendo 30

Pagó 18 quedó debiendo 12

Pagó 3 quedó debiendo 9

Pagó 9 quedó debiendo 0

Suman 50 Suman 51

Conviene observar ahora que en la primera suma es 50, como en el caso anterior,

mientras la otra da un total de 51. aparentemente esto no debería suceder

No sé explicar esta diferencia de 1 que se observa en la segunda forma de pago. Ya sé que no quede perjudicado, pues recibí el total de la deuda, pero ¿Cómo justificar el que esta segunda sea igual a 51 y no a 50 como en el primer caso?

A lo que él matemático Beremiz respondió; en las cuentas de pago, los saldos deudores no tienen relación ninguna con el total de la deuda.

Admitamos que la deuda de 50 fuera pagada en 3 plazos, el primero de 10; el segundo de 5 y el tercero de 35.

La cuenta con los saldos sería.

Pagó 10 y quedó debiendo 40

Pagó 5 quedó debiendo 35

Pagó 35 quedó debiendo 0

Suman 50 Suman 75

En este ejemplo, la primera suma sigue siendo 50, mientras que la suma de los saldos es como veis 75, sólo por casualidad dará 50. El mercader quedó satisfecho con la explicación de Beremiz.

PROF. WILLIAN ENRIQUE OCHOA

ORE

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