ARITMÉTICA

Números decimales.

Aproximaciones

1. Clasificación de los números decimales.

2. Aproximaciones.

1’523

decimalparte

enteraparte

523'0

1

1 unidad y 523 milésimas

Orden de unidades

Un

ida

d d

e

mil

lar

Cen

ten

a

Dec

en

a

Un

idad

Déc

ima

Cen

tés

ima

Mil

és

ima

Die

zm

ilés

ima

M C D U d c m dm

1 5 2 3

ÍNDICE

ACLARACIÓN

PREVIA Los números decimales los utilizamos para expresar cantidades

comprendidas entre dos números enteros.

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Números decimales.

Aproximaciones

1. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS DECIMALES.

Se obtienen a partir de divisiones entre números enteros. Y son:

DECIMALES EXACTOS Se obtienen a partir de divisiones exactas, y por tanto tienen un número finito de cifras decimales.

Ejemplos:

a) 5 : 4 = 1’25

b) – 7 : 8 = – 0’875

DECIMALES PERIÓDICOS

Se obtienen a partir de divisiones inexactas, donde una o varias cifras se repiten infinitamente. Esta cifra\s que se repiten infinitamente se llaman PERIODO y, se expresa mediante un arco en la parte superior. Hay 2 tipos:

PERIÓDICO PURO El periodo está justo detrás de la coma.

Ejemplos:

a) 7 : 3 = 2’33… =

3'2

b) 25 : 7 = 3’571428… =

= 3’571428

PERIÓDICO MIXTO Entre la coma y el periodo hay alguna cifra decimal no periódica.

Ejemplos:

a) 7 : 6 = 1’166… =

61'1

b) – 25 : 12 = – 2’0833… =

=

308'2

No se obtienen a partir de divisiones entre números enteros.

Tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos.

Ejemplos:

a) = 3’14159265…

b) ...41421356'12

Espero que después de ver la clasificación de los números decimales no te encuentres en esta situación.

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Números decimales.

Aproximaciones

2. APROXIMACIONES.

TRUNCAMIENTO Dejamos el número decimal deseado (hasta el orden de aproximación que nos indiquen), quitando todas las demás cifras decimales.

REDONDEO Deberemos aumentar en uno la cifra que redondeamos si la primera cifra decimal suprimida es mayor o igual que 5. En caso contrario no varía (es decir aplicamos truncamiento). Para que esto quede claro, veamos un ejemplo: Ejemplo: APROXIMA por REDONDEO y TRUNCAMIENTO el siguiente número decimal.

865’98307 TRUNCAMIENTO REDONDEO

A las UNIDADES 865 866 sumamos 1 a las unidades (detrás de las unidades tenemos un 9, que es 5)

A las DÉCIMAS 865’9 866’0 = 866 sumamos 1 a las décimas (detrás de las décimas tenemos un 8, que es 5)

A las CENTÉSIMAS 865’98 865’98 NO sumamos 1 a las centésimas (detrás de las centésimas tenemos un 3, que es < 5)

A las MILÉSIMAS 865’983 865’983 NO sumamos 1 a las milésimas (detrás de las milésimas tenemos un 0, que es < 5)

A las DIEZMILÉSIMAS 865’9830 = 865’983 865’9831 sumamos 1 a las diezmilésimas (detrás de las diezmilésimas tenemos un 7, que es 5)