Numero de Reynolds
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INFORME DE LABORATORIO DEL NUMERO DE REYNOLDS
Sergio Ojeda PalmaDaniel de la Cruz Ariza
Fabián Barragán RamírezKevin Manjarrez SierraCarlos Torres Granados
PRESENTADO AL INGENIERO:Crisóstomo Peralta Hernández
MECANICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICOFACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA MECANICAVI SEMESTRE
27 DE SPTIEMBRE DEL 2010
TABLA DE CONTENIDO
pág.RESUMEN
INTRODUCCION
OBJETIVOS
MARCO TEORICO
Numero de Reynolds
Flujo Laminar
Flujo Turbulento
Régimen De Transición
METODOS Y MATERIALES
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
CONCLUSION
BIBLIOGRAFIA
RESUMEN
El número de Reynolds es quizá uno de los números adimensionales más utilizados. La importancia radica en que nos habla del régimen con que fluye un fluido, lo que es fundamental para el estudio del mismo. Si bien la operación unitaria estudiada no resulta particularmente atractiva, el estudio del número de Reynolds y con ello la forma en que fluye un fluido es sumamente importante tanto a nivel experimental, como a nivel industrial. A lo largo de esta práctica se estudia el número de Reynolds, así como los efectos de la velocidad en el régimen de flujo. Los resultados obtenidos no solamente son satisfactorios, sino que denotan una hábil metodología experimental.
En la experiencia realizada podremos aprender a calcular el número de Reynolds con un experimento muy sencillo, donde si seguimos los pasos recomendados por el monitor encargado podremos llegar al resultado esperado.
En la experiencia se comenzara con la calibración de los instrumentos realizados para evitar tener un errores muy grandes, luego se controlara el caudal de entrada en el dispositivo utilizado, manteniéndolo siempre constante y variándolo luego para obtener diferentes medidas, luego se tomara el tiempo de llenado de la probeta y se medirá el volumen de agua en ella, para poder calcular el caudal el utilizado, este procedimiento se repetirá quince veces y después de ellos todos los valores obtenidos se tabularan en una tabla para un mayor control.
Al final llegamos a la conclusión de que el número de Reynolds aumenta a medida que el caudal también aumenta, además también observamos el comportamiento de la tinta a diferentes caudales y como se diluía a mayor rapidez en el de mayor caudal
INTRODUCION
Es importante conocer la estructura interna del régimen de un fluido en movimiento ya que esto nos permite estudiarlo detalladamente definiéndolo en forma cuantitativa. Para conocer el tipo de flujo en forma cuantitativa se debe tener en cuenta el número de Reynolds. Este análisis es importante en los casos donde el fluido debe ser transportado de un lugar a otro. Como para determinar las necesidades de bombeo en un sistema de abastecimiento de agua, deben calcularse las caídas de presión ocasionadas por el rozamiento en las tuberías, en un estudio semejante se lleva a cabo para determinar el flujo de salida de un reciente por un tubo o por una red de tuberías.
Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883. Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido.
OBJETIVOS
De la experiencia realizada podemos decir los siguientes objetivos:
Describir la apariencia de los tipos de flujo que existen, laminar, transición y turbulento.
Relacionar la velocidad y las propiedades físicas de un fluido, así como la geometría del ducto por el que fluye con los diversos patrones de flujo
Aprender a utilizar la ecuación de Reynolds y su objetivo principal de uso.
MARCO TEORICO
NUMERO DE REYNOLDS (Re)
El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.
El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemático el número de Reynolds de un problema o situación concreta se define por medio de la siguiente fórmula:
ℜ=ρ vsD
μ
O equivalentemente por:
ℜ=vsD
υ
Dónde:
ρ: Densidad del fluido.
vs: Velocidad característica del fluido.
D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema.
μ: Viscosidad dinámica del fluido.
υ: Viscosidad cinemática del fluido.
υ= μρ
Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.
Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.
Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.
FLUJO LAMINAR
Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente
La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo.
Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este número, será un flujo turbulento.
La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:
Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.
FLUJO TURBULENTO
En mecánica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.
Las primeras explicaciones científicas de la formación del flujo turbulento proceden de Andréi Kolmogórov y Lev D. Landau (teoría de Hopf-Landau). Aunque la teoría modernamente aceptada de la turbulencia fue propuesta en 1974 por David Ruelle y Floris Takens.
REGIMEN DE TRANSICION
Para valores de 2000≤ℜ≤4000la lìnea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.
METODOS Y MATERIALES
Los materiales usados fueron:
Cronometro.
Tinta china de color azul y roja.
Dispositivo hidrodinámico
Probeta.
Para realizar la experiencia anterior se siguió el siguiente procedimiento:
Se calibraron todos los instrumentos de medición en este caso el cronometro y se
regulo la entrada del caudal del agua, para el dispositivo empleado, para poder
realizar la experiencia con un margen de error mínimo.
Para empezar se regulo un caudal con una velocidad constante de entrada y de salida y
se le agrego tinta al dispositivo.
Se analizó el comportamiento de la tinta.
Se llenó la probeta con una cantidad específica de agua proveniente del vertedero del
dispositivo.
Se tomó el tiempo que duro en llenarse la probeta con el agua y se midió la cantidad de
volumen de agua recolectada.
Se calculó el caudal con el agua recolectada en la probeta y el tiempo que arrojo el
cronometro.
Se repitió el experimento quince veces, variando la velocidad del caudal y se anotaron
los resultados en una tabla de volumen y tiempo.
Al final de la experiencia se entregaron todos los materiales utilizados al encargado
del laboratorio.
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Se tomaron quince datos experimentales variando el flujo volumétrico, provocando distintos tipos de flujo, de cada uno determinaremos el número de Reynolds, para determinar si es de tipo laminar, estacionario o turbulento.
El número de Reynolds para el flujo en tuberías se define matemáticamente como:
R=Dvρµ
Donde D es el diámetro de la tubería, v es la velocidad característica, ρ densidad del fluido y µ la viscosidad
Sabemos que el caudal volumétrico (Q) es igual al área transversal (At) del tubo por la velocidad (v)
Q= (At) (v)
Por lo tanto
v=Q/ (At)
Donde:
At=πr2
Teniendo un diámetro de tubo de 0,1m
At=π 0,052=0,00785 m2
Cálculos de velocidad
Velocidad 1 = 0,000028/0,00785= 0,00356688
Velocidad 2 = 0,000006/0,00785 =0,00076433
Velocidad 3 = 0,000043(0,00785 = 0,00547771
Velocidad 4 = 0,000061/0,00785 = 0,0077707
Velocidad 5 = 0,000002/0,00785 = 0,00025478
Velocidad 6 = 0,000033/0,00785 = 0,00420382
Velocidad 7 = 0,000041/0,00785 = 0,00522293
Velocidad 8 = 0,000051/ 0,00785 = 0,00649682
Velocidad 9 = 0,000086/0,00785 = 0,01095541
Velocidad 10 = 0,000121/0,00785 = 0,01541401
Velocidad 11 = 0,000145/ 0,00785 = 0,01847134
Velocidad 12 = 0,000158/0,00785 = 0,02012739
Velocidad 13 = 0,000162/0,00785 = 0,02063694
Velocidad 14 = 0,000173/0,00785 = 0,02203822
Velocidad 15 = 0,000180/0,00785 = 0,02292994
Cálculos número de Reynolds
R1=0,1∗0,00356688∗1000o ,oo1
=356,6
R2=0,1∗0,000764∗10000,001
=76,433
R3=0,1∗0,0054∗10000,001
=547,77
R4=0,1∗0,00777∗10000,001
=777,07
R5=0,1∗0,000254∗10000,001
=25,43
R6=0,1∗0,0042∗10000,001
=420,38
R7=0,1∗0,0052∗10000,001
=522,29
R8=0,1∗0,0064∗10000,001
=649,68
R9=0,1∗0,01095∗10000,001
=1095,5
R10=0,1∗0,0154∗10000,001
=1541,4
R11=0,1∗0,01847∗10000,001
=1847,5
R12=0,1∗0,02012∗10000,001
=2012,7
R13=0,1∗0,02063∗10000,001
=2063,6
R14=0,1∗0,02203∗10000,001
=2203,83
R15=0,1∗0,02292∗10000,001
=2292,91
Los flujos del 1 al 11 son laminares
Los flujos 12 13 14 y 15 son de transición
No se presentaron flujos turbulentos.
TABLA
tiempo (s) volumen(L) CAUDAL (L/s) CAUDAL(m3/s) VELOCIDAD (m/s)
Numero de Reynolds
1 30 0,83 0,028 0,000028 0,00356688 356,68789812 20 0,11 0,006 0,000006 0,00076433 76,433121023 20 0,85 0,043 0,000043 0,00547771 547,77070064 10,6 0,645 0,061 0,000061 0,0077707 777,07006375 20,5 0,049 0,002 0,000002 0,00025478 25,477707016 15,3 0,502 0,033 0,000033 0,00420382 420,38216567 10,75 0,44 0,041 0,000041 0,00522293 522,29299368 10,8 0,55 0,051 0,000051 0,00649682 649,68152879 10,7 0,915 0,086 0,000086 0,01095541 1095,541401
10 8,4 1,02 0,121 0,000121 0,01541401 1541,40127411 5,5 0,8 0,145 0,000145 0,01847134 1847,13375812 5,2 0,82 0,158 0,000158 0,02012739 2012,73885413 4,5 0,73 0,162 0,000162 0,02063694 2063,69426814 4,1 0,71 0,173 0,000173 0,02203822 2203,82165615 4,1 0,74 0,180 0,000180 0,02292994 2292,993631
GRAFICO
25.47770701
76.43312102
356.6878981
420.3821656
522.2929936
547.7707006
649.6815287
777.0700637
1095.541401
1541.401274
1847.133758
2012.738854
2063.694268
2203.821656
2292.9936310
0.000020.000040.000060.00008
0.00010.000120.000140.000160.00018
0.0002
Q/R
Q/R
CONCLUSIÓN
El número de Reynolds es un número a dimensional muy importante en la práctica, con este podemos caracterizar la naturaleza de escurrimiento de un fluido, el sentido físico de este número es muy útil al diseñar tuberías convencionales, la experiencia realizada nos permitió asimilar de manera clara y directa, los conceptos y aplicaciones del número de Reynolds.
A través del análisis de las gráficas se encontró la comprobación experimental de la relación directamente proporcional del número de Reynolds vs el caudal.
Los resultados obtenidos coinciden a la perfección con las observaciones realizadas durante la práctica, donde una delgada línea de tinta china roja en el tubo denotaba un flujo laminar, mientras que vórtices de tinta indicaban un régimen turbulento.
BIBLIOGRAFIA
Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Mecánica de los fluidos, octava edición
(tercera en español), McGraw-Hill/interamericana de México, S.A. de C.V. 1998.
Claudio Mataix, mecánica de los fluidos y maquinas hidráulicas, segunda
edición, alfaomega grupo editor, S.A. de C.V, Oxfor university press. 1982.