NOTAS BREVES SOBRE ESTADISTICA DESCRIPTIVA

¿Por qué estudiar Estadística?

El estudio de la Estadística permite, entre otras cosas

Aprender las reglas y métodos usados en el tratamiento de información Evaluar y cuantificar la importancia de los resultados estadísticos obtenidos Entender mejor algunos fenómenos de interés (Sociales, Económicos,

Biológicos, Educacionales, etc.) Dar una visión más clara acerca de la información proveniente de diversas

fuentes.

Algunos aspectos estadísticos manejados en la información obtenida de la radio, la televisión u otro medio, influencian fuertemente a gran cantidad de personas pero a veces no proporcionan una descripción cabal de los que pretenden mostrar.

Como una de las tareas de la Estadística es el estudio de fenómenos aleatorios, esto hace muy pertinente el tratar de explicar la manera como se comportan (Variabilidad).

Entre otras cosas la Estadística se ocupa del manejo de la información que pueda ser cuantificada. Implica esto la descripción de conjuntos de datos y la inferencia a partir de la información recolectada de un fenómeno de interés. La función principal de la estadística abarca: Resumir, Simplificar, Comparar, Relacionar, Proyectar.

Entre las tareas que debe enfrentar un estudio estadístico están:

1. Delimitar con precisión la población de referencia o el conjunto de datos en estudio, las unidades que deben ser observadas, las características o variables que serán medidas u observadas.

2. Estrategias de Observación: Censo, Muestreo, Diseño de Experimental.3. Recolección y Registro de la información.4. Depuración de la información.5. Construcción de Tablas.6. Análisis Estadístico:

- Producción de resúmenes gráficos y numéricos.- Interpretación de resultados.

Cuando los datos comprenden toda la población de referencia, hablamos de un Censo y cuando solo comprometen una parte de ella, hablamos de una muestra. En ambos casos es pertinente un análisis Descriptivo. En el segundo caso un análisis Inferencial.

A grandes rasgos podemos decir que una Población es el conjunto de toda posible información, o de los objetos, que permite estudiar un fenómeno de interés.

Ejemplo. En el caso de medir la calificación promedio obtenida por los estudiantes de Estadística I de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín, en el semestre 02_2003. La población puede ser el conjunto de todas las notas posibles obtenidas por los estudiantes o el conjunto de todos los estudiantes registrados en el curso en dicho

semestre. La característica de interés que debe ser estimada es la Nota Promedio del curso en dicho semestre.

Una muestra es un subconjunto de información representativa de una población.

Ejemplo. En el caso de determinar la nota promedio, podríamos optar por seleccionar de manera aleatoria un grupo de estudiantes de la población y observar de ellos la nota promedio obtenida al final del semestre. Con estos datos podemos estimar la nota promedio global de todos los estudiantes en dicha población (Todos los estudiantes de estadística I). El grupo de estudiantes seleccionados constituye una Muestra.

Las Variables resultan ser aquellas características de interés que desean ser medidas sobre los objetos o individuos seleccionados.En la mayoría de los casos lo que se pretende es estimar, a partir de la información recolectada de una muestra, características desconocidas de los objetos en dicha población de interés.

Por ejemplo, estimar el costo de vida promedio en cierta comunidad, requiere de un despliegue muy grande de recursos, personal capacitado, diseño de encuestas o cuestionarios, ejecución de la misma, tiempo empleado, etc. Sin embargo una muestra representativa de los objetos de interés en dicha comunidad (posiblemente hogares), permite registrar las características de los objetos seleccionados que permitirán dar una aproximación del costo de vida real en la comunidad. El costo promedio de vida en esta comunidad (costo real) constituye un Parámetro fijo que atañe a la población y el costo de vida obtenido a partir de la muestra constituye una Estadística o aproximación al valor real del parámetro.Los parámetros son fijos, pues no dependen de ninguna muestra; los estadísticos dependen siempre de la muestra seleccionada.

Las características desconocidas de una población serán llamadas parámetros. Las características calculadas a partir de una muestra son llamadas estadísticas. Una Inferencia es una generalización obtenida a partir de una muestra aleatoria.

La Estadística puede dividirse en dos grandes ramas: Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial.

Estadística Descriptiva

Es el conjunto de métodos usados para la organización y presentación (descripción) de la información recolectada. La información recolectada puede ser catalogada de dos maneras: Datos Cualitativos y Cuantitativos. Los primeros se refieren a categorías o atributos que pueden clasificarse según un criterio o cualidad. Ejemplo: Sexo, Color de Auto, Tipo de Sangre, Estado civil, categoría de un profesor, etc. Los segundos se refieren a información numérica, como cuanto o cuantos. Ejemplo: Masa, estatura, Presión Sanguínea, duración de un espécimen, etc.

Algunos datos numéricos pueden ser clasificados como cuantitativos o cualitativos según su uso. Por ejemplo, la estatura de una persona se mide en centímetros, pies, metros y es entonces una medida cuantitativa. Pero si se mide como Bajo, Medio y Alto, se convierte en una medida cualitativa.

Los datos cuantitativos pueden ser clasificados como Discretos y Continuos.Los datos Discretos están relacionados principalmente con conteos, Los datos Continuos se obtienen principalmente de mediciones. En el primer caso los resultados conforman un conjunto discreto (finito o numerable), en el segundo caso el conjunto de posibles resultados está conformado por un intervalo real.

Ejemplo: El número de niños en una familia, número de accidentes por hora en un cruce, número de horas dedicadas a estudiar semanalmente, pulsaciones por minuto, número de tiendas por manzana, son datos de tipo discreto. La velocidad de un automóvil en km/h, la masa de una persona en kgr, la estatura de cierto tipo de árboles en pulgadas, tiempo de duración de una batería en días, distancia de frenado en metros, edad de un individuo, son datos de tipo continuo.

Los datos cualitativos a su vez pueden ser clasificados como Nominales y Ordinales.Los primeros son obtenidos por medio de agrupamientos no ordenados de datos en categorías discretas, usados principalmente en clasificación o identificación. Los segundos son obtenidos o medidos en una escala nominal ordenados de alguna manera. Una escala ordinal coloca las medidas en categorías, cada una de las cuales indica un nivel distinto respecto a un atributo que se está midiendo.

Ejemplo: La raza, Estado civil, Sexo (M o F), Religión, Tipo de sangre, constituyen datos nominales. Las categorías A, B, C, D, E como calificación o niveles de perfeccionamiento, categoría de un profesor (Instructor asistente, Instructor asociado, Profesor asistente, Profesor asociado y Profesor titular), son datos ordinales.