Nomenclatura NACA

Los perfiles NACA son geometras

dicha entidad, que posteriormente se convirti en

es descrita por una serie de dgitos que siguen a la sigla

numrico se pueden usar directamente en ecuaciones que describen con precisin la

geometra de la seccin alar y estimar sus

1. Geometra:

1: Lnea de cero sustentacin; 2

Mximo; 5: Espesor Mximo; 6:

Camber; 9: Superficie Inferior; C: Cuerda; : Angulo de Ataque;

Sustentacin

Coordenadas de la geometra de un perfil

Nomenclatura NACA

geometras de secciones transversales de alas desarrolladas por

dicha entidad, que posteriormente se convirti en NASA. La geometra de perfiles

es descrita por una serie de dgitos que siguen a la sigla. Los parmetros de este cdigo

numrico se pueden usar directamente en ecuaciones que describen con precisin la

alar y estimar sus propiedades aerodinmicas.

Lnea de cero sustentacin; 2: Borde de Ataque; 3: Circulo de Nariz; 4:

Espesor Mximo; 6: Superficie Superior; 7: Borde de Fuga; 8: Lnea Media de

Superficie Inferior; C: Cuerda; : Angulo de Ataque; L0: Angulo de Cero

Coordenadas de la geometra de un perfil:

de secciones transversales de alas desarrolladas por

de perfiles NACA

Los parmetros de este cdigo

numrico se pueden usar directamente en ecuaciones que describen con precisin la

Circulo de Nariz; 4: Camber

Lnea Media de

: Angulo de Cero

Cuerda= Eje X; Eje Y pasa por el borde de ataque. Las coordenadas de la superficie del

perfil se trabajan en forma normalizada (sin dimensiones).

Series NACA de Cuatro Dgitos La nomenclatura de secciones alares NACA de cuatro dgitos define el perfil de la siguiente

manera:

1. El primer digito describe el mximo camber en porcentaje de la cuerda.

2. El segundo digito describe la posicin del mximo camber en decimas del

porcentaje de la cuerda. Esta posicin es medida desde el borde de ataque.

3. Los dos ltimos dgitos describen el mximo espesor del perfil en porcentaje de la

cuerda y su ubicacin respecto al borde de ataque es al 30% por defecto.

Por ejemplo, el perfil NACA 2412 tiene un camber mximo de 2%, localizado al 40% de la

cuerda desde el borde de ataque. Este perfil tiene un espesor mximo de 12%.

La seccin NACA 0015 es simtrica pues su camber y la ubicacin del mismo es de 0%. El

espesor de este perfil es del 15% ubicado al 30% de la cuerda.

Ecuacin de un perfil simtrico NACA de cuatro dgitos.

Grafico del perfil NACA 0015 generado con formula.

La frmula que define la geometra de un perfil simtrico NACA es:

En donde

c es la longitud de la cuerda.

x es la posicin a lo largo de la cuerda desde el origen hasta c

y es la mitad del espesor a un valor determinado de x

t es el espesor mximo expresado como fraccin de la cuerda (100t nos entrega los

dos ltimos dgitos de la nomenclatura)

El borde de ataque se aproxima a un cilindro con radio de:

Ahora, para un perfil NACA de cuatro dgitos simtrico las coordenadas de la superficie de

arriba (xU, yU) y las de la superficie de debajo (xL, yL) son respectivamente:

Ecuacin para un perfil NACA de cuatro dgitos con camber

Los perfiles asimtricos ms simples son los NACA de cuatro dgitos, los cuales usan la

misma frmula de generacin de geometra de los perfiles simtricos NACA de cuatro

dgitos, pero con la lnea de camber flectada. La frmula para calcular la lnea de camber

es:

Para x=0 hasta x=pc;

Para x=pc hasta x=c,

En donde:

m es el mximo camber expresado como una fraccin de la cuerda (100m es el

primer digito)

p es la posicin del mximo camber expresado como una fraccin de la cuerda (10p

es el segundo digito)

Grafico para un perfil NACA 2312, generado con la formula

Para este perfil con camber, las coordenadas de la superficie superior (xU, yU) e inferior (xL,

yL), respectivamente son:

En donde

Series NACA de 5 Dgitos

La serie NACA de 5 dgitos describe geometras de perfiles mucho ms complejas:

1. El primer digito, al multiplicarlo por 0.15, entrega el coeficiente de sustentacin de

diseo.

2. El segundo y tercer digito, al dividirlos por dos, entrega p, la distancia a la que se

encuentra el mximo camber del borde de ataque como porcentaje de la cuerda.

3. El cuarto y el quinto digito entregan el espesor mximo del perfil en porcentaje de

la cuerda.

Por ejemplo, el perfil NACA 12045, tiene un espesor mximo correspondiente al 45% de la

cuerda, localizado al 10% de la cuerda, con un coeficiente de sustentacin de diseo de

0.15.

La lnea de camber se define en dos secciones:

Estas dos ecuaciones fueron derivadas para que la curvatura de la lnea de camber

disminuya desde el borde de ataque hasta llegar a cero un poco despus de la posicin de

mximo camber y contine de la misma forma hasta el borde de fuga.

Los valores de m se determinaron para encontrar 5 posiciones de mximo camber p,

denominadas, 0.05c, 0.10c, 0.15c, 0.20c, y 0.25c. Los valores de k1 fueron calculados

inicialmente para obtener un coeficiente de sustentacin de diseo de 0.3. Los valores

resultantes de p, m, y k1 se resumen en la siguiente tabla:

Designacin de la

lnea media

Posicin del

mximo camber p m k1

210 0.05 0.0580 361.4

220 0.10 0.1260 51.64

230 0.15 0.2025 15.957

240 0.20 0.2900 6.643

250 0.25 0.3910 3.230

Esta serie de lneas medias fueron posteriormente extendidas a otros coeficientes de

sustentacin de diseo escalando las ordenadas de las lneas medias.

Modificaciones Algunas de las primeras modificaciones de los perfiles NACA de cuatro dgitos incluyen el

afilado o engrosamiento de la nariz, los cuales se denotan por los sufijos T y B

respectivamente. Algunas secciones de esta familia con lneas de camber reflejadas fueron

designadas con nmeros del tipo 2R112 y 2R212, en donde el primer entero indica el

x = 0 a x = p

x = p a x = c

mximo camber en porcentaje de la cuerda y los subndices 1 y 2 indican respectivamente

momentos pequeos positivos y negativos.

Existe otra serie de perfiles NACA de cinco dgitos igual a la descrita previamente excepto

que las lneas medias son reflejadas para producir un momento de pitch terico de cero.

Estas secciones se distinguen por el tercer digito, el cual es siempre 1 en lugar de 0.

Algunas modificaciones ms importantes de las familias de secciones NACA de cuatro y

cinco dgitos consistieron en variaciones sistemticas de la distribucin del espesor. Estas

modificaciones se indican por un sufijo que consiste en un guion y dos dgitos como el

NACA 0012-64 o el 23012-64. Estas modificaciones consisten principalmente en cambios

del radio de nariz del valor normal y cambios en la posicin del mximo espesor de la

normal a 0.30c. El primer entero seguido del guion indica la magnitud relativa del radio del

borde de ataque. Un radio de borde de ataque normal es designado por 6 y un borde de

ataque afilado por 0. El radio del borde de ataque varia con el cuadrado de este entero

excepto por valores superiores a 8, en donde la variacin se vuelve arbitraria. El segundo

entero seguido del guion indica la posicin del mximo espesor en decimas de la cuerda. El

sufijo -63 indica secciones muy cercanas, pero no exactamente iguales a las secciones sin el

sufijo.

Para calcular las coordenadas de un perfil modificado se realiza lo siguiente:

1. Escoger unos valores de x entre 0 y c

2. Calcular las coordenadas de la lnea de camber usando las mismas ecuaciones

suministradas anteriormente para secciones de cuatro y cinco dgitos.

3. Calcular la distribucin del espesor arriba (+) y abajo (-) usando las siguientes

ecuaciones:

Adelante del mximo espesor

Detrs del mximo espesor

Los coeficientes a0, a1, a2, a3, d0, d1, d2, y d3 se determinan de la siguiente tabla (Estos

coeficientes son calculados con un espesor de perfil del 20%):

4. Hallar las coordenadas de las superficies con las ecuaciones de la serie de cuatro

digitos.

5. Este procedimiento entrega un perfil con 20% de espesor. Para calcular otros

espesores, las coordenadas se escalan multiplicndolas por t/0.2.

NACA Serie 1 (tambin conocida como serie 16)

Una nueva aproximacin al diseo de perfiles se inicio en la dcada de 1930 en donde se

pretende obtener la geometra de la lnea de camber a partir de la distribucin de presin

deseada. La designacin se realiza mediante cinco dgitos como por ejemplo la seccin

NACA16-212.

Las secciones serie 1 se describen por 5 dgitos en la siguiente secuencia:

1. El primer digito indica la designacin de la serie.

2. El segundo entero indica la distancia en decimas de la cuerda desde el borde de

ataque a la posicin en donde se presenta la mnima presin para la seccin

simtrica a cero sustentacin.

3. El primer nmero despus del guion, indica la cantidad de camber expresada en

decimas del coeficiente de sustentacin de diseo.

4. Los dos ltimos nmeros juntos indican el espesor en porcentaje de la cuerda.

Por ejemplo, el perfil NACA 16-123, tiene una presin mnima al 60% de la cuerda con un

coeficiente de sustentacin de diseo de 0.1 y un mximo espesor de 23% de la cuerda.

NACA Serie 6

La familia de secciones NACA serie 6, es una mejora de la serie 1, haciendo nfasis en la

maximizacin del flujo laminar. El perfil es descrito usando seis dgitos junto con una nota

que describe el tipo de lnea media usada.

1. El numero 6 (primer digito) indica la serie.

2. El segundo digito indica la posicin desde el borde de ataque de la mnima presin

en decimas de la cuerda.

3. El tercer digito se muestra como subndice y describe el rango de coeficiente de

sustentacin arriba y abajo del coeficiente de sustentacin de diseo en donde se

opera con un bajo arrastre. Este valor se muestra en decimas de la cuerda.

4. Un guion.

5. El cuarto digito describe el coeficiente de sustentacin de diseo en decimas de la

cuerda.

6. Los dos ltimos dgitos describen el espesor mximo en decimas de porcentaje de la

cuerda.

7. El termino a = indica el tipo de lnea media usada.

Como ejemplo analicemos el perfil NACA 612-345 a = 0.5. Esta seccin tiene la zona de

mnima presin al 10% de la cuerda, mantiene un mnimo arrastre 0.2 arriba y abajo del

coeficiente de sustentacin de 0.3, su mximo espesor es de 45%. El tipo de lnea de

camber es 0.5.

NACA Serie 7

La familia de secciones NACA serie 7, se caracterizan por extender el alcance de la capa

limite laminar en la superficie inferior del perfil. Estas secciones permiten obtener bajos

coeficientes de pitch con coeficientes de sustentacin moderadamente altos a expensas de la

reduccin en sustentacin y del nmero mach crtico.

La nomenclatura es la siguiente:

1. El primer digito indica la serie 7.

2. El segundo digito indica la extensin sobre la superficie superior, en decimas de la

cuerda desde el borde de ataque, en donde se presenta un gradiente de presin

favorable para el coeficiente de sustentacin de diseo.

3. El tercer digito indica la extensin sobre la superficie inferior, en decimas de la

cuerda desde el borde de ataque, en donde se presenta un gradiente de presin

favorable para el coeficiente de sustentacin de diseo.

4. Una letra que se refiere a un perfil estndar de las series NACA anteriores.

5. El cuarto digito describe el coeficiente de sustentacin de diseo en decimas de la

cuerda.

6. Los ltimos dos dgitos, describen el mximo espesor en decimas del porcentaje de

la cuerda.

Por ejemplo, El perfil NACA 712A345 tiene el rea de mnima presin a 10% de la cuerda

en la superficie superior y al 20% de la cuerda en la superficie inferior, usa un perfil

estndar A, tiene un coeficiente de sustentacin de diseo de 0.3 y tiene un mximo espesor

de 45% de la cuerda.

NACA Serie 8

Una variacin final de las familias de perfiles de 6 y 7 dgitos es la familia de secciones de

8 dgitos diseados para vuelos a velocidades supercrticas. La nomenclatura es muy

similar a la de la serie 7, por ejemplo NACA 835A216. El numero 8 designa la serie, 3 la

mnima presin en la superficie superior en decimas de la cuerda (0.3c), 5 la mnima

presin en la superficie superior en decimas de la cuerda (50%), la letra A distingue perfiles

que tienen diferentes cambers o espesores, 2 denota el coeficiente de sustentacin de diseo

en decimas y 16 el espesor en porcentaje de la cuerda (16%).

Aplicaciones: Familia Ventajas Desventajas Aplicaciones

4

Dgitos

1. Buenas

caractersticas de

stall

2. Desplazamiento del

centro de presin a

travs de un rango

de velocidades

amplio

3. Poco efecto de la

rugosidad

1. Coeficientes de

sustentacin

mximos bajos

2. Bajo arrastre

3. Momento de Pitch

alto

1. Aviacin General

2. Estabilizadores

Horizontales

Simtricos:

3. Jets supersnicos

4. Rotores de

helicptero

5. Carcasas

6. Aletas de misiles y

cohetes

5

Dgitos

1. Coeficientes de

sustentacin altos

2. Bajo momento de

pitch

3. La rugosidad tiene

poco efecto

1. Caractersticas de

stall no favorables

2. Alto drag

1. Aviacin general

2. Bombarderos a

pistn

3. Conmutadores

4. Jets ejecutivos

Serie 1 1. Evita picos de baja

presin

2. Bajo drag a alta

velocidad

1. Baja sustentacin 1. Hlices de avin

2. Hlices de barco

Serie 6 1. Coeficientes de

sustentacin

mximos altos

2. Muy bajo arrastre

en un rango corto

de condiciones de

operacin

3. Optimizados para

alta velocidad

1. Alto drag fuera del

rango optimo de

condiciones de

operacin

2. Momento de pitch

alto

3. Comportamiento de

stall no favorable

4. Muy susceptible a la

rugosidad

1. Aviones de

combate a pistn

2. Jets ejecutivos

3. Jets de

entrenamiento

4. Jets supersnicos

Serie 7 1. Muy bajo arrastre

en un rango

pequeo de

operaciones

2. Bajo momento de

pitch

1. Coeficientes de

sustentacin bajos

2. Alto arrastre por

fuera del rango de

operacin

3. Comportamiento de

stall no favorable

4. Muy susceptible a la

rugosidad

1. Poco usados

Serie 8 1. Minimiza efectos

transonicos

1. Alto momento de

pitch

Desconocido

Referencias:

1. Ira H. Abbott, A. E. von Doenhoff, Theory of Wing Sections: Including a

Summary of Airfoil Data, ISBN 0486605868, Dover Publications, 1959.

2. http://en.wikipedia.org/wiki/NACA_airfoil

3. http://www.aerospaceweb.org/question/airfoils/q0041.shtml