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Índice Introducción
Justificación
Antecedentes
Objetivo general
Objetivos específicos
Hipótesis
Alcance
Metodología
Descripción de capítulos
Capítulo I Marco teórico
1. Diseño conceptual.
1.1. Definición de los requisitos.
1.1.1. Alcance
1.1.2. Carga de paga
1.1.3. Peso máximo al despegue
1.1.4. Velocidad crucero
1.1.5. Resistencia (Tiempo de vuelo)
1.1.6. Materiales
1.1.7. Matriz de selección.
1.1.8. Configuración conceptual del ala.
1.2. Diseño preliminar
1.2.1. Estimación del peso máximo de la aeronave al despegue
1.2.2. Consumo específico de combustible
1.2.3. Peso vacío
1.2.4. Superficie alar y Potencia
1.2.5. Velocidad de desplome
1.2.6. Coeficiente de arrastre
1.2.7. Velocidad máxima
1.2.8. Longitud de la pista de despegue
1.2.9. Ritmo de ascenso
1.2.10. Techo máximo de servicio
1.2.11. Carga por unidad de potencia vs carga alar
1
1.3. Propuesta de la geometría del ala
1.3.1. Selección del perfil
1.3.2. Ángulo de incidencia del ala
1.3.3. Relación de aspecto (AR)
1.3.4. Conicidad (λ)
1.3.5. Cuerda de raíz
1.3.6. Cuerda de punta
1.3.7. Angulo de flechado (Λ)
1.3.8. Angulo de torsión
1.3.9. Angulo diedro (Γ)
1.3.10. Dispositivo hipersustentador
1.3.11. Alerón
1.3.12. Accesorios del ala
1.3.13. Gráfica de distribución del levantamiento a lo largo del ala
2. Capitulo II Propuesta estructural del ala
2.1. Piel
2.2. Elementos estructurales
2.3. Modelo de la semiala
3. Capítulo III Determinación de fuerzas aplicadas al ala.
3.1. Envolvente de vuelo
3.2. Curvas características
3.3. Cargas aerodinámicas
4. Capitulo IV Análisis por elemento finito
4.1. Módulo de flujo (CFX)
4.2. Módulo de análisis estructural
5. Capítulo V Resultados
5.1. Deformaciones
5.2. Esfuerzos
5.3. Modos de vibración
Conclusiones
Bibliografía
2
Introducción En la industria del gas y petróleo se ha visto la oportunidad de introducir los UAV como
herramienta para realizar las tareas de monitoreo de oleoductos y exploración geológica por las
ventajas que presentan sobre sus contrapartes tripuladas, debido a las regulaciones sobre los usos
para tareas civiles de los UAV, no existe un tipo específico de UAV que cumpla los requisitos de
manera ideal que se necesitan para estas tareas. Este trabajo busca resolver la pregunta: ¿Cuál
sería una de la geometría y estructura del ala que podría hacer cumplir los requisitos que
demanda la industria del gas y petróleo a un UAV para que pueda realizar las tareas antes
mencionadas?
Justificación Específicamente, la tarea de monitoreo de oleoductos consiste en una revisión rutinaria del estado
de los conductos, detección de fugas o amenazas que pongan en peligro su funcionamiento,
actualmente se lleva a cabo mediante vigilancia aérea con helicópteros, satélites. Vigilancia
terrestre mediante patrullas o a pie por el personal de mantenimiento, estas tareas consumen
recursos humanos y su confiablidad no es la más adecuada debido a que el factor humano está
presente. Mantener la seguridad en el transporte de hidrocarburos es de vital importancia para la
actual economía y se sabe de las contundentes ventajas que presentan los UAV para realizar
misiones de vigilancia. La exploración aeromagnética engloba todos los métodos utilizados para
obtener información geológica general durante las etapas iniciales de exploración de yacimientos
de recursos como hidrocarburos o minerales mediante la interpretación de la información
adquirida por instrumentos especiales desde alguna plataforma aérea. Una de las técnicas para
obtener esta información es utilizar un gravímetro o magnetómetro que mide las variaciones en el
campo gravitacional de la superficie explorada para determinar la densidad de las rocas en la
corteza terrestre. Se sabe que las rocas sedimentarias que se encuentran relacionadas con los
hidrocarburos muestran propiedades magnéticas identificables. En la mayoría de los casos, estas
exploraciones se realizan con aeronaves tripuladas que dependen del rendimiento del piloto para
permitir a los instrumentos realizar los escaneos necesarios sobre la superficie y realizar las
mediciones requeridas. El poder encontrar nuevas reservas en algunos lugares inexplorados del
océano y del ártico por ejemplo, tiene un gran valor comercial pero está limitado a nuestra
capacidad para realizar dichas exploraciones.
Para obtener información valiosa que aumente las posibilidades de encontrar recursos, se debe
contar con precisión en las mediciones de los instrumentos, la precisión de las mediciones
aumenta notablemente si se realizan a pocos metros sobre el suelo (entre 20 y 40) y con pocos
metros de separación entre cada medición para aumentar la cantidad de la información por área,
por lo tanto se requieren de vuelos de poca altitud y a baja velocidad que toman un tiempo
considerable , el tiempo requerido es así en cierta medida, porque no es posible mantener al
piloto con la misma atención durante cinco horas que durante diez, al igual que su disponibilidad
de realizar los vuelos nocturnos sobre estas regiones aumenta el riesgo. Si se realizaran
exploraciones exhaustivas en el mar o en los polos, a baja altitud, con condiciones climáticas
impredecibles durante varias horas, los riesgos sobre la tripulación son altos considerando los
errores producidos por el factor humano, por lo que estas exploraciones resultan peligrosas.
3
A pesar de que se han realizado estudios magnéticos mediante el uso de barcos, enviar vehículos
tripulados a regiones tan grandes y con condiciones climáticas adversas sigue representando un
riesgo a la seguridad de los tripulantes y por lo tanto se han limitado la cantidad de exploraciones.
Los UAV son convenientes porque tienen la capacidad de mantenerse en vuelo durante más
tiempo (30 horas aproximadamente) que su contraparte tripulada, lo que se traduce en
proporcionar más información de la superficie y el subsuelo de aéreas especificas en menor
cantidad de vuelos. El uso continuo de instrumentos como, navegación por sistema de
posicionamiento global, altímetros basados en laser y control computarizado le permite ser más
preciso en la adquisición de la información del área seleccionada, es decir, al estar controlado su
vuelo totalmente por una ruta prestablecida este podría observar exactamente el lugar deseado y
repetir vuelos sobre la misma aérea para corroborar la información y observar los cambios
durante el tiempo , además de que puede volar a muy baja altitud para aumentar la resolución. El
UAV tiene un costo de operación menor que un avión tripulado por lo que se pueden realizar más
vuelos sobre una zona ya sea por monitoreo de un oleoducto o gasoducto o una exploración
magnética y poder determinar la reducción de una reserva de petróleo durante el tiempo dando
más información de su comportamiento a los expertos encargados. No se arriesga la vida del
piloto mientras vuela en zonas con clima extremo o con alguna característica que amenace la
seguridad del piloto. Su tamaño, interfiere en menor medida con las mediciones magnéticas y
gravitatorias que realizarían los instrumentos abordo que las interferencias provocadas por las
partes metálicas de las aeronaves tripuladas. Consume menos combustible que su equivalente
tripulado, puede o no requerir pistas de despegue y aterrizaje de menor tamaño, el costo por
unidad de área explorada es menor. Varios sistemas no tripulados pueden ser monitoreados por
un solo operador y se pueden enviar a registrar un área específica en grandes números para
aumentar el área de exploración y reducir el tiempo en el que se realiza.
Durante el trabajo se desarrollara la propuesta de la geometría del ala y de su estructura, se
realizara un análisis estructural por medio del elemento finito para determinar que estructura es
la más adecuada para el ala. Este desarrollo tiene valor teórico como soporte para trabajos que
busquen continuar el desarrollo del UAV completo. El marco teórico que se presenta en el Capítulo
I, desarrolla los métodos presentados en las referencias [1] y [2], que resultarán de utilidad como
ejemplo para el diseño conceptual y preliminar de alas para aeronaves para cualquier misión.
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Antecedentes El uso de los UAV en la industria del gas y petróleo es reciente debido a que tecnología no tiene
mucho tiempo de haber pasado del uso militar al uso civil además de que las regulaciones
impuestas en países fabricantes de aeronaves como Estados Unidos son estrictas para el uso de
aeronaves no tripuladas. En el año de 1990, la Administración Federal de la Aviación (FAA por sus
siglas en Ingles) en Estados Unidos, autorizo el uso de aeronaves no tripuladas para tareas de
control de incendios, cuidado en desastres naturales, búsqueda y rescate, patrullaje, investigación.
Queda prohibido su uso en áreas densamente pobladas así como en el espacio aéreo clase “B”. Las
formas de obtener un permiso de la FAA para su utilización son el certificado de aeronavegabilidad
para el sector privado para realizar investigación, desarrollo entrenamiento o demostraciones de
vuelo y el certificado de Exención para aeronaves de uso público. El más común es el permiso de
uso para el sector privado que algunas universidades en conjunto con algunas empresas han
logrado obtener. Se espera que las regulaciones cambien en los próximos años y que esto permita
la proliferación de UAV para uso civil en Estados Unidos y por lo tanto los fabricantes de aeronaves
más importantes podrían exportar estos productos a otros países.
En México no existe ninguna regulación al respecto, pero igualmente se espera su surgimiento
debido a que utilizar aeronaves de este tipo sin la completa confiabilidad podría arruinar la
reputación de la empresa que los utiliza y traer repercusiones para su uso en el futuro.
En nuestro país, los UAV se utilizan regularmente en tareas de vigilancia y reconocimiento por
parte de la SEDENA, SEMAR, SSP, CISEN, el servicio Geológico Mexicano SGM y el Sistema de
información Agroalimentaria y Pesquera (SIAP) de la secretaria de Agricultura. Se usan
principalmente en áreas civiles como obtención de insumos para cartografía, gestión de cultivos y
áreas boscosas, control de incendio, monitoreo de emisiones de gases etc. Actualmente el uso de
UAV en tareas geoespaciales se da principalmente en levantamientos aerofotogramétricos para la
generación de Orto fotos y Modelos Digitales de Elevación (MDE).
Como ejemplos de su utilización en otros países en la industria energética, tenemos a Angola,
donde la a empresa Israelita IAI (Israel Aircraft Industries) en un contrato de dos años, utiliza el
Sistema Aéreo no tripulado Aerostar para patrullar las tuberías de transporte de gas de la empresa
Texaco-Chevron y actualmente se encuentra negociando la venta de otro sistema más avanzado
de la misma, el Heron 1, para tareas de vigilancia y reconocimiento. Labor anteriormente costosa
para realizar a pie o con vehículos terrestres como se mencionó al inicio de esta introducción.
En Venezuela, la compañía PDVSA (Petróleos de Venezuela, S.A.), realizo pruebas a vehículos
aéreos no tripulados para monitorear los derrames de crudo alrededor del lago Maracaibo ,
anteriormente estos monitoreos se llevan a cabo por vuelos de vigilancia con helicópteros de tres
horas con un costo elevado , la introducción de vehículos no tripulados como sistemas de control y
vigilancia harían más eficiente el control ambiental reduciendo el daño en el ambiente que esta
empresa estaría provocando.
Sobre exploraciones aeromagnéticas, el Magsurvey Prion de la empresa Magsurvey Limited utiliza
un UAV para transportar un magnetómetro de alta resolución y bajo peso.
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El GeoRanger de la empresa Fugro Airborne Surveys diseñado construido en colaboración con la
empresa Insitu, es capaz de un vuelo completamente autónomo y tiene puede volar hasta 10
horas a una velocidad crucero de 75 Km/hr, su carga de paga incluyendo el combustible es de 5,4
kg. Es utilizado en investigaciones magnéticas en el golfo de Lawrence en Canada.
El reto más importante al que se enfrentaría el UAV es , la confiabilidad del vuelo, normalmente
los UAV de la industria militar de los que se basarían los diseño para uso civil , son monomotores
lo que indica que el UAV ideal debería ser bimotor para aumentar la seguridad y para poder volar
en espacio aéreo civil , la aeronave debe cumplir los requisitos de aeronavegabilidad nacionales o
internacionales, debe tener un peso máximo al despegue de menos de 150 kg como mínimo y
debe tener un sistema integrado un sistema para esquivar de manera autónoma otras aeronaves ,
estos sistemas están aún en una etapa de desarrollo , también debe ser capaz de responder
satisfactoriamente a las necesidades comunicación aire tierra , debe tener comunicación por
satélite confiable .
Se debe evitar o minimizar los daños en caso de un accidente ya que esto trae consigo la
reputación de la compañía que realizaría tareas de exploración o monitoreo, se deben incluir en el
UAV características adicionales de seguridad para el caso de un accidente como bolsas de aire,
paracaídas o la capacidad de planear para controlar su caída.
Por todo lo anterior, el diseño de un UAV civil para la industria del gas y petróleo que pueda
realizar tareas de exploración geológica y/o monitoreo de oleoductos se justifica por las ventajas
que presenta con respecto a sus similares tripulados, los retos a los que se enfrentan son posibles
de superar con la tecnología actual y la que se encuentra en desarrollo al igual que actualizaciones
en las regulaciones nacionales e internacionales , este trabajo busca colaborar con estructura del
ala que ayudaría al UAV a completar los requisitos que le podrían ser exigidos en el futuro.
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Objetivo general Determinar la estructura y geometría del ala para UAV de la industria del gas y petróleo para que
pueda realizar la exploración geológica y monitoreo de oleoductos.
Objetivos específicos
Proponer la geometría inicial del ala por selección ponderada de los parámetros de diseño
Proponer la estructura y materiales del ala aplicando a lo aprendido en el seminario de
cálculo y simulación de estructuras de aeronaves
Determinar las fuerzas aplicadas al ala mediante al envolvente de vuelo
Realizar la simulación en un software de elemento finito para analizar esfuerzos y
deformaciones
Modificar la geometría y estructura inicial de acuerdo al análisis de los resultados de la
simulación
Determinar un diseño final del ala que logre cumplimiento de los requisitos impuestos.
Hipótesis Si se determina una estructura para el ala del UAV propuesta con el método presentado en el
trabajo, entonces este podría cumplir los requisitos que demandan las misiones de exploración
geológica y monitoreo de oleoductos en la industria del gas y petróleo.
Alcance El diseño del ala es preliminar, se define la geometría y la estructura, el diseño a detalle queda
fuera del alcance del trabajo (incluyendo el diseño detallado del flap y alerón), se entregarán los
resultados de la simulación obtenida y modelo del ala del diseño final.
Metodología Es una investigación del tipo aplicada, de nivel predictivo con aproximación cuantitativa:
1. Se desarrolla la propuesta geométrica del ala
2. Se presenta una propuesta estructural del ala.
3. Se modela el ala y su estructura en CATIA.
4. Se simulan las cargas aplicadas en la estructura mediante el software ANSYS.
5. Se analizan los resultados y se realizan cambios a la estructura inicial.
6. Se define la estructura final.
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Descripción de capítulos
Capítulo I Marco teórico En el marco teórico se busca establecer toda la información previa necesaria para fundamentar la
propuesta geométrica del ala , en la primera parte se establecen los requisitos para realizar las
tareas de monitoreo de ductos y exploración aeromagnetica , después se define la configuración
del ala mediante una matriz de selección de los parámetros de diseño , esta selección compara
estos parámetros para saber cuáles colaboran mejor para cumplir los requisitos impuestos
iniciales , esta selección varia conforme avanza el diseño y al final de la primera parte del marco
teórico se obtiene una configuración del ala.
En la segunda parte se estima un peso máximo al despegue mediante el método de fracciones de
peso al igual de una superficie alar mediante la selección del punto de diseño de la gráfica
superficie alar vs potencia, esta grafica se construye previamente con el cálculo de variables de
desempeño del UAV completo
En la tercera parte se hace una selección del perfil, no se desarrolla un perfil especifico porque
esta fuera del alcance del trabajo, se selecciona de entre una selección de perfiles NACA mediante
una matriz de selección igualmente.
Se explica a detalle las ventajas y desventajas sobre cada una de las variables que definen la
geometría que influyen en la misión impuesta inicialmente, la selección de los valores de estas
variables se valida con una gráfica de distribución del levantamiento a lo largo del ala que tiene
como objetivo ser elíptica.
Capítulo II Propuesta estructural del ala En este capítulo se seleccionan los materiales a usar en los componentes de la estructura y se
define un arreglo estructural de acuerdo a lo aprendido en el seminario de simulación cálculo de
estructuras de aeronaves. Finalmente se presenta el resultado del modelado tridimensional del
ala.
Capítulo III Determinación de las fuerzas aplicadas al ala. Se desarrolla la envolvente de vuelo de la aeronave de acuerdo al método de la referencia [3]. Se
conocerá la condición de vuelo crítica y poder aplicar estas condiciones a la simulación de la
estructura.
Capítulo IV Análisis por elemento finito En este capítulo se describe a detalle cómo se realizara en análisis en el software ANSYS para
obtener los resultados de esfuerzo, deformación y vibración para poder analizarlos.
Capítulo V Resultados Se presentan resultados finales de la simulación del capítulo IV.
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Capítulo I. Marco teórico El desempeño requerido del UAV dará la información necesaria para el diseño del ala, es muy
complicado diseñar el ala sin el UAV completo, para el caso de este trabajo, determinaremos los
requisitos del UAV y utilizaremos el método de diseño en las referencias [1] y [2] para obtener el
diseño conceptual del ala.
Diseño conceptual El diseño conceptual es la primera etapa de diseño del UAV donde se determina de entre varias
opciones, la configuración del UAV. Utilizando el método de la referencia [1] y mediante la
observación de otros UAV con misiones similares podremos determinar una configuración
adecuada basada en la experiencia actual. Obtendremos la forma general de la aeronave que
satisfaga de manera preliminar los requisitos impuestos. Este diseño conceptual estará sometido a
cambios durante etapas avanzadas del diseño debido a que se trata de un proceso iterativo.
Definición de los requisitos Se considera que las actividades que realizaría el UAV en la industria del gas y petróleo son los
estudios aeromagnéticas de la superficie y monitoreo de oleoductos o gasoductos, deberá cumplir
con las siguientes características:
Alcance
De acuerdo con la referencia [2] el alcance está definido por el área de la superficie donde se
piensa realizar el estudio aeromagnético y la cantidad de vuelos necesarios para cubrirla a las
velocidades y altitudes necesarias para obtener la resolución del campo necesaria al igual que de
la longitud de los oleoductos a monitorear, para un estudio aeromagnético de desarrollo ,
normalmente se requiere un área de 400𝑘𝑚2 y de 10,000 𝑘𝑚2, en el primer caso , un alcance de
1569 km en dos vuelos de 16.4 horas cada uno a una velocidad de 100 kph sería suficiente , en el
segundo caso un alcance de 1560 km y 24 vuelos de 15.7 horas es lo necesario.
Para el caso de monitoreo de oleoductos, el de mayor longitud es de 1768 km BTC siglas de Baku-
Tbilisi-Ceyhan, por lo anterior, concluyen que el alcance debería de ser entre 1800 km y 2100km.
Elegiremos el alcance mínimo de 1800 km debido a que se puede sacrificar carga de paga por
combustible en caso de ser necesario.
9
Carga de paga
De acuerdo con la referencia [4], los instrumentos necesarios para realizar tareas encomendadas
tienen los siguientes pesos actualmente:
Actividad Peso aproximado actual del instrumento
Mapeo de elevación Digital ( DEM) Escáner LIDAR (9 kg)
Mapeo térmico diferencial de día y de noche (Para detección de fugas en ductos subterráneos)
Micro-bolómetro con cámara (1.4kg)
Obtención de imágenes hiperespectrales (ara lograr división y filtrado de imágenes de acuerdo a su longitud de onda para su estudio )
Cámara CCD y cámara infrarroja más electrónica e instrumentos adicionales (9kg)
Obtención del campo magnético tridimensional de una superficie
4xMagnetómetro de Cesio ( 0.82 kg c/u , 3.28 kg en total)
Detección de gases Laser en cascada (>9kg)
Las mediciones gravimétricas de la superficie para inferir la densidad de los materiales debajo de
ella, que ayudarían a determinar la reducción de reservas de petróleo se realizan con
instrumentos que pesan en promedio aproximadamente 450 kg.
Los sondeos aeromagnéticos que indican la resistividad de los materiales debajo de una superficie
que podrían ayudar a detectar hidrocarburos pesan aproximadamente entre 250 y 300 kg, por lo
que una miniaturización en ambos casos sería lo ideal, pero no se consideraron dentro de las
actividades a realizar.
Por lo tanto se elige una carga de paga de 9 kg.
Peso máximo al despegue
Para reducir el daño en caso de estrellarse y para cumplir con requisitos de aeronavegabilidad el
peso debería ser menor a 150 kg
Velocidad crucero
El UAV debería volar a baja velocidad para aumentar la resolución de las imágenes y mediciones al
igual para reducir la energía cinética en caso de un choque por lo que de acuerdo con la referencia
entre 50km/hr a 150 km/hr en con velocidades crucero entre 80km/hr y 120 km/hr es lo
necesario. Debe ser de baja vibración para no interferir con las mediciones y estable.
Resistencia (Tiempo de vuelo)
Como se determinó en la sección de Alcance, vuelos con duración de 17 y 16 horas es lo necesario,
consideraremos un tiempo máximo vuelo de 24 horas
Materiales Los materiales deberían ser capaces de trabajar a menos de 40°C y más de 50°C, con condiciones
de congelamiento y en contacto con arenas abrasivas en caso de que trabajara en el ártico o en
desierto. De bajo contenido metálico para no interferir con las mediciones magnéticas.
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Matriz de selección Se utilizara la metodología de la referencia [1] para después obtener la configuración parcial de la
aeronave que afecta directamente al diseño del ala.
Como parte de esta matriz de selección nos apoyaremos en las configuraciones de aeronaves con
misión similar para verificar nuestra decisión.
El ala afecta al desempeño del UAV, el peso, la estética, el tamaño y a la estabilidad lateral
principalmente.
Clasificación de los criterios a optimizar:
CRITERIO PRIORIDAD OPTIMIZACION
Peso
20 %
Disminuir el peso estructural
Disminuir el peso máximo al despegue
Aumentar el peso del combustible
Desempeño
30%
Aumentar la velocidad crucero
Aumentar el rango
Aumentar la duración del vuelo
Aumentar el techo máximo de servicio
Aumentar el ritmo de ascenso
Aumentar la maniobrabilidad
Disminuir la longitud de la pista de aterrizaje
Características de vuelo
30%
Aumentar la estabilidad
Aumentar la controlabilidad
Estética 5% Aumentar el atractivo visual
Tamaño 15% Disminuir el tamaño de la envergadura
Disminuir el tamaño del fuselaje
Disminuir la altura del UAV
Aumentar el volumen para almacenar sensores
Las configuraciones son en base a las opciones de los parámetros de configuración de la
referencia [1], los números -1, 0,1 se refieren al grado de influencia que tienen sobre las
restricciones, es decir, el 1 significa influencia positiva, el 0 indica una influencia neutral mientras
el -1 es una influencia negativa, los valores fueron asignados de acuerdo a la experiencia contenida
sobre diseño de alas en las referencias [1] y [5].
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1. Numero de alas
Restricciones Prioridad Monoplano Biplano
Peso 0.2 1 -1
Desempeño 0.3 1 1
Estabilidad y control 0.3 0 1
Tamaño 0.15 0 -1
Estética 0.05 1 0
Total 1 0.7 0.25
El resultado es que el monoplano cumple mejor con las restricciones, es razonable debido a que
con la actual tecnología en estructuras es posible tener alas de gran envergadura que permanecen
fijas y estables, siendo una de las antiguas ventajas del biplano, otra de las ventajas que tiene el
biplano es mantener la misma área pero con menor envergadura pero incrementaría el peso,
también sabemos que mientras menor sea la envergadura mejor control de alabeo se tiene, aun
así , dado el porcentaje de prioridad que tiene el peso con respecto a la estabilidad y verificando
con la mayoría de diseños actuales para misiones de reconocimiento y monitoreo , elegimos al
monoplano como opción.
2. Posición vertical del ala.
Restricciones Prioridad Ala alta Ala media Ala baja
Peso 0.2 -1 -1 -1
Desempeño 0.3 1 1 -1
Estabilidad y control 0.3 1 1 1
Tamaño 0.15 -1 0 1
Estética 0.05 0 1 1
Total 1 0.25 0.45 0
El resultado nos indica que el ala media es la más adecuada teniendo cerca la opción de ala alta ,
las principales desventajas del ala alta con respecto al ala media serian que esta tiene a generar
mayor área frontal que afecta a nuestra restricción en tamaño , el ala alta tiene produce mayor
levantamiento pero también , mayor arrastre inducido lo que requeriría motores más grandes y
combustible afectando el peso , este mayor levantamiento también produce más momento
debido a su distancia sobre el centro de gravedad obligando a tener un estabilizador más grande
que incrementaría el peso finalmente , teniendo también un menor control lateral.
Con respecto al ala baja, su principal desventaja es la menor producción de levantamiento que
impacta al desempeño y a las condiciones de aeronavegabilidad que buscamos por tener una
velocidad de entrada en perdida más alta que en las configuraciones anteriores.
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El ala media requeriría de una estructura más pesada porque necesita el refuerzo en el empotre,
sin embargo se podría dejar entera para atravesar el fuselaje aunque ocuparía un espacio dentro
del mismo, pero también tiene menor interferencia con el fuselaje y es más currentilínea con
respecto a las otras dos configuraciones. La opción que elegiremos es la de ala media.
3. Tipo de la geometría del ala
Restricciones Prioridad Recta Cónica
Peso 0.2 1 1
Desempeño 0.3 1 1
Estabilidad y control 0.3 1 0
Tamaño 0.15 0 -1
Estética 0.05 1 1
Total 1 0.85 0.4
Eliminamos la opción del flechado debido a sus ventajas en vuelo transonico que por los requisitos
no se contempla como opción. La opción de ala recta no resulta como la más adecuada, sabiendo
que el factor a elegir entre ambas es el peso y la entrada en perdida en las puntas debido al Cl,
sabiendo que el ala recta entraría en perdida primero en la raíz si se coloca correctamente el
ángulo de torsión , al contrario de la cónica , debido a que si las puntas entran en perdida primero
el control es disminuido , un ala cónica tiene menor arrastre inducido debido a que puede tener
mayor envergadura pero esto nos afecta en cuanto al tamaño en general que se busca del ala.
La elección final sería la combinación entre ala recta y cónica añadiendo el factor de ángulo de
torsión durante el diseño a detalle. Por ahora, será ala recta.
4. Configuración estructural
Restricciones Prioridad Cantiléver Reforzada con armadura
Peso 0.2 1 -1
Desempeño 0.3 1 0
Estabilidad y control 0.3 1 0
Tamaño 0.15 0 -1
Estética 0.05 1 -1
Total 1 0.85 -0.4
Las ventajas de la estructura en cantiléver están dadas por la actual tecnología en manufactura
que permite alas empotradas estables de gran envergadura, el uso de estructuras armadura como
refuerzo no es una opción porque incrementa el peso y aumenta la resistencia al avance.
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Configuración conceptual del ala Del diseño conceptual, la forma de la que partiremos es la siguiente:
Monoplano
Ala media
Recta
Cantiléver
Diseño preliminar Se hará una estimación del peso máximo al despegue, de la superficie alar y la potencia necesaria
utilizando la técnica de la referencia [2]. Para conocer la superficie alar y la potencia se construirá
la gráfica de peso por unidad de potencia vs carga alar, se elegirá el punto de diseño que nos
indicara en sus coordenadas, superficie alar y potencia.
Para realizar la estimación del peso se necesita primero calcular:
Consumo especifico de combustible
Peso vacío
La gráfica se construye a partir de todas las ecuaciones de los siguientes datos en función de la
carga alar:
Velocidad de desplome
Coeficiente de arrastre
Velocidad máxima
Longitud de pista de despegue
Ritmo de ascenso
Techo máximo de servicio
Estimación del peso máximo al despegue Se refiere al máximo peso en la que la aeronave ha logrado los certificados de aeronavegabilidad,
se compone de la suma del peso al vacío, la carga de paga total y el combustible total. También lo
podemos considerar como peso de diseño.
Para poder calcular este peso, lo dividiremos en partes, en nuestro caso al tratarse de una
aeronave no tripulada no consideraremos el peso de tripulación.
𝑊𝑡𝑜 = 𝑊𝑝𝑙 + 𝑊𝑓 + 𝑊𝑒 (1)
El peso de carga de paga es conocido, pero el peso del combustible y el peso vacío se pueden
representar en función del peso máximo al despegue, esto es:
𝑊𝑡𝑜 = 𝑊𝑝𝑙 + (𝑊𝑓
𝑊𝑡𝑜)𝑊𝑡𝑜 + (
𝑊𝑒
𝑊𝑡𝑜)𝑊𝑡𝑜 (2)
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Despejando a 𝑊𝑡𝑜
𝑊𝑡𝑜 (1 −𝑊𝑓
𝑊𝑡𝑜−
𝑊𝑒
𝑊𝑡𝑜) = 𝑊𝑝𝑙 (3)
𝑊𝑡𝑜 =𝑊𝑝𝑙
(1 −𝑊𝑓
𝑊𝑡𝑜−
𝑊𝑒𝑊𝑡𝑜
)
(4)
Podemos hacer una estimación si dividimos el vuelo de nuestra aeronave en fases. Consideramos
que se trata de una aeronave que realiza un monitoreo de la superficie de la tierra, por lo tanto la
consideraremos como aeronave de reconocimiento.
Siendo una aeronave de reconocimiento, las fases de vuelo son las siguientes:
1. Arrastre
2. Despegue
3. Ascenso
4. Crucero
5. Monitoreo
6. Crucero
7. Descenso
8. Aterrizaje
La diferencia entre el peso al aterrizaje de la aeronave y el peso máximo al despegue es el peso
del combustible:
𝑊𝑡𝑜 − 𝑊𝑙 = 𝑊𝑓 (5)
Despejando 𝑊𝑙 y dividiendo entre 𝑊𝑡𝑜 , nos indicará el cambio que tiene el peso del inicio del
vuelo al final del mismo:
(𝑊𝑡𝑜 − 𝑊𝑙
𝑊𝑡𝑜) =
𝑊𝑓
𝑊𝑡𝑜 (6)
Lo que sería igual a:
𝑊𝑓
𝑊𝑡𝑜= 1 −
𝑊𝑙
𝑊𝑡𝑜 (7)
Entonces, si tenemos 8 fases de vuelo, resultara que:
𝑊𝑓
𝑊𝑡𝑜= 1 −
𝑊8
𝑊1 (8)
La fracción de peso al aterrizaje con respecto al peso máximo al despegue se puede escribir:
15
𝑊8
𝑊1=
𝑊2
𝑊1
𝑊3
𝑊2
𝑊4
𝑊3
𝑊5
𝑊4
𝑊6
𝑊5
𝑊7
𝑊6
𝑊8
𝑊7 (9)
𝑊2
𝑊1= 𝐴𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒&𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑔𝑢𝑒,
𝑊3
𝑊2= 𝐴𝑠𝑐𝑒𝑛𝑠𝑜,
𝑊4
𝑊3= 𝐶𝑟𝑢𝑐𝑒𝑟𝑜,
𝑊5
𝑊4= 𝑀𝑜𝑛𝑖𝑡𝑜𝑟𝑒𝑜,
𝑊6
𝑊5= 𝐶𝑟𝑢𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑊7
𝑊6= 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑠𝑜,
𝑊8
𝑊7= 𝐴𝑡𝑒𝑟𝑟𝑖𝑧𝑎𝑗𝑒
Considerando el requerimiento seguridad, se aumenta el peso del combustible al menos un 20%
para asegurar un aterrizaje en zona segura de acuerdo a las regulaciones de la FAA, siendo un 5%
del peso de la aeronave
Por lo que aplicaremos una corrección a la fórmula:
𝑊𝑓
𝑊𝑡𝑜= 1.05 (1 −
𝑊7
𝑊1) (10)
Ahora debemos determinar la fracción del peso de combustible por fase de vuelo, para poder
hacerlo podemos hacer una simplificación, dividiendo los segmentos del vuelo en dos grupos
dependiendo de la fracción de peso del combustible que se tiene por fase con respecto al peso
máximo al despegue.
Grupo 1.- Consideraremos las fases de vuelo que pertenezcan a este grupo como las que la
fracción del peso por combustible es despreciable con respecto al peso máximo al despegue ,
siendo fases donde el consumo de combustible es mínimo con respecto a las demás fases de
vuelo.
Su valor de determinar de la estadística de aeronaves con misión semejante.
Despegue
Ascenso
Descenso
Aterrizaje
Grupo 2.- Se consideraran dentro de este grupo las fases de mayor consumo de combustible
representado la mayor fracción de peso de combustible con respecto al peso máximo al despegue.
Su valor estará dado por ecuaciones de despeño de la aeronave.
Crucero
Monitoreo
16
La referencia [2] nos dice valores aproximados para estas fases de vuelo del grupo 1:
Numero de fase Fase 𝑊𝑖+1/𝑊𝑖 1 Despegue 0.98
2 Ascenso 0.97
3 Descenso 0.99
4 Aterrizaje 0.997
Consumo específico de combustible El valor C de nuestra ecuación de se refiere al consumo especifico de combustible, dependiendo
de la tecnología del motor y de la eficiencia del mismo, como aproximación preliminar
utilizaremos la referencia [2] para motores alternativos de propela con ángulo fijo para nuestra
aeronave de 0,8. Para poderla usar en nuestras ecuaciones debe ser consistente con las unidades
por lo que:
𝑆𝐹𝐶 = 0,8𝑙𝑏
𝑙𝑏ℎ𝑝= 0,8
1𝑙𝑏
3600𝑠 ∗ 550𝑙𝑏𝑓𝑡𝑠
= 4.404𝑥10−71
𝑓𝑡 (11)
La ecuación que nos ayudara a conocer la fracción del peso de combustible para la fase crucero
para una aeronave propulsada por motor alternativo de propela es la del alcance máximo:
𝑅𝑚𝑎𝑥 =𝜂𝑝 (
𝐿𝐷
)𝑚𝑎𝑥
𝑙𝑛 (𝑊𝑖
𝑊𝑖+1)
𝐶 (12)
Esta ecuación tiene las siguientes consideraciones:
Es constante el coeficiente de levantamiento y el ángulo de ataque del perfil
El máximo alcance se logra cuando se vuela a la velocidad de arrastre mínimo.
Despejando 𝑊𝑖
𝑊𝑖+1 nos queda que:
(𝑊4
𝑊3) = (
𝑊6
𝑊5) = 𝑒
[−𝐶𝑅𝑚𝑎𝑥
𝜂𝑝(𝐿𝐷
)𝑚𝑎𝑥
]
(13)
Donde
R= 1800 km= 5905512 ft
17
Tomaremos los valores de acuerdo a la referencia [2], donde elegimos que:
Para aeronaves propulsadas por hélice:
Consumo especifico de combustible (C)=4.0404𝑥10−7 1
𝑓𝑡
𝑛𝑝 = 0.8
(𝐿
𝐷)𝑚𝑎𝑥
= 14
Sustituyendo nos queda:
(𝑊4
𝑊3) = (
𝑊6
𝑊5) = 𝑒
[−4.0404𝑥10−7 1
𝑓𝑡∗5905512 ft
0.8∗14]
= 0.8081 (14)
Para conocer la fracción del peso de combustible para la fase de monitoreo o vigilancia para una
aeronave propulsada por motor alternativo de propela es la de la resistencia máxima:
𝐸𝑚𝑎𝑥 =(𝐿𝐷)
𝐸𝑚𝑎𝑥𝜂𝑝𝑙𝑛 (
𝑊𝑖𝑊𝑖+1
)
𝐶𝑉𝐸𝑚𝑎𝑥 (15)
Sabiendo que la resistencia de la aeronave será la máxima cuando (𝐶𝐿3/2/𝐶𝐷) está a su valor
máximo, nos indica que:
(𝐿/𝐷)𝐸𝑚𝑎𝑥 = 0.866(𝐿
𝐷)𝑚𝑎𝑥
(16)
Sustituyendo
𝐸𝑚𝑎𝑥 =0.866(
𝐿𝐷)
𝑚𝑎𝑥𝜂𝑝𝑙𝑛 (
𝑊𝑖𝑊𝑖+1
)
𝐶𝑉𝐸𝑚𝑎𝑥 (17)
𝐸𝑚𝑎𝑥 = 24 ℎ𝑟 = 86400𝑠 (18)
Despejando nuevamente (𝑊𝑖
𝑊𝑖+1) tenemos que:
(𝑊𝑖+1
𝑊𝑖) = 𝑒
−𝐸𝑚𝑎𝑥𝐶𝑉𝐸𝑚𝑎𝑥
0.866(𝐿𝐷
)𝑚𝑎𝑥
𝜂𝑝 (19)
Para la máxima resistencia, la aeronave debe volar a la velocidad que se tiene con potencia
mínima, pero como no está diseñado completamente nuestra aeronave y para efectos de diseño
preliminar realizaremos una aproximación, la gran mayoría de aeronaves propulsadas por propela
18
tiene su velocidad de potencia mínima es entre un 20 y 40 % mayor que la velocidad de entrada en
perdida.
Entonces,
𝑉𝐸𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑝𝑚𝑖𝑛 ≈ 1.2𝑉𝑠 − 1.4 𝑉𝑠 (20)
Donde elegiremos que nuestra 𝑉𝑠 = 45 𝑛𝑢𝑑𝑜𝑠 = 75.945𝑓𝑡
𝑠 y un valor de seguridad de 1.4
Sustituyendo nos queda que:
(𝑊5
𝑊4) = 𝑒
−86400𝑠∗4.0404𝑥10−7 1𝑓𝑡
∗1.4∗75.945𝑓𝑡𝑠
0.866∗0.8∗14 = 0.6820 (21)
Peso vacío Debido a que hasta este punto no tenemos una geometría con dimensiones, el peso vacío será
calculado por estadística, el alcance de nuestro diseño preliminar lo permite, por lo tanto,
usaremos la ecuación empírica [2] para obtener nuestros valores de peso vacío:
𝑊𝑒
𝑊𝑡𝑜= 𝑎𝑊𝑡𝑜 + 𝑏 (22)
Los valores de a y b se tomaron de la consideración de que el UAV cae en la clasificación de
aeronave casera para los cuales la referencia [2] nos indica lo siguiente:
Categoría a b
Aeronave casera −4,6𝑥10−5 0,68
Ahora es posible calcular de manera preliminar los pesos de nuestra aeronave:
𝑊𝑡𝑜 =𝑊𝑝𝑙
(1 −𝑊𝑓
𝑊𝑡𝑜−
𝑊𝑒𝑊𝑡𝑜
)
(23)
𝑊𝑒
𝑊𝑡𝑜= (−4,6𝑥10−5𝑊𝑡𝑜 + 0,68) (24)
Utilizando nuestra numeración para fases de vuelo y los valores de la tabla, tenemos que:
𝑊2
𝑊1= 0,98 ;
𝑊3
𝑊2= 0,97 ;
𝑊7
𝑊6= 0,99 ;
𝑊8
𝑊7= 0,997 (25)
19
Ahora determinamos 𝑊8
𝑊1
𝑊8
𝑊1= 0.98 ∗ 0.97 ∗ 0.99 ∗ 0.997 ∗ 2 ∗ 0.8081 ∗ 0.6820 = 1.0342 (26)
Sustituyendo en la ecuación:
𝑊𝑓
𝑊𝑡𝑜= 1.05(1 − 1.0342) = −0.0360 (27)
Tenemos un sistema de ecuaciones simultáneas que se deben resolver:
𝑊𝑒
𝑊𝑡𝑜= (−4,3𝑥10−5𝑊𝑡𝑜 + 0,63) (28)
𝑊𝑡𝑜 =19.8414 𝑙𝑏
(1.0360 −𝑊𝑒𝑊𝑡𝑜
) (29)
Utilizamos el método de prueba y error para determinar el peso:
Wto We/Wto Wto(lb) Wto(kg)
50 0.6777 55.3759932 25.1130129
55.3759932 0.6774527 55.33779986 25.0956922
55.33779986 0.67745446 55.33807102 25.0958152
55.33807102 0.67745445 55.33806909 25.0958143
55.33806909 0.67745445 55.3380691 25.0958143
Por lo que obtenemos como resultado que nuestro peso máximo al despegue es:
𝑊𝑡𝑜 = 55.3 𝑙𝑏 = 25.1 𝑘𝑔 (30)
20
Superficie alar y potencia Como se mencionó al inicio de la sección de diseño preliminar, la superficie alar se determina con
la gráfica de carga alar vs carga por unidad de potencia, la carga alar se define como la cantidad de
peso de la aeronave que soporta el ala por unidad de área y se representa como W/S por sus siglas
en ingles.
La carga por unidad de potencia es un valor que nos da la idea de que tan pesada es la aeronave
con respecto a su potencia, que tanto peso es soportado por unidad de potencia, esto elegido
debido a que el UAV es propulsado por un motor alternativo mediante la propela. Se representa
con W/P por sus siglas en ingles.
El resultado será:
𝑆 =𝑊𝑡𝑜
(𝑊𝑆
)𝑑
(31)
𝑃 =𝑊𝑡𝑜
(𝑊𝑃 )
𝑑
(32)
Donde el subíndice d quiere decir, el punto de diseño mencionado anteriormente.
Velocidad de desplome La velocidad de desplome es la velocidad mínima a la que puede mantenerse en el aire el UAV, en
vuelo recto y nivelado. El peso debe estar equilibrado con esta velocidad mínima, por lo tanto:
𝐿 = 𝑊 =1
2𝜌𝑉𝑠
2𝑆𝐶𝑙𝑚𝑎𝑥 (33)
Dejando el peso como función de carga alar nos permitirá graficarla para obtener el punto de
diseño en la gráfica de carga alar vs carga por unidad de potencia, la ecuación nos queda como:
(𝑊
𝑆)𝑉𝑠
=1
2𝜌𝑉𝑠
2𝐶𝑙𝑚𝑎𝑥 (34)
Necesitaremos una velocidad de desplome baja porque de esta forma podemos reducir el daño
que el UAV pueda hacer en caso de derrumbarse, siendo parte de los requisitos para
aeronavegabilidad.
21
De acuerdo a las aeronaves muy ligeras (VLA por sus siglas en inglés) no debería tener una
velocidad de entrada en pérdida más grande de 41 nudos [2], de cualquier forma podemos lograr
bajas velocidades con los flaps desplegados.
Elegiremos una velocidad de desplome de 55 km/hr que representan 30 nudos debido a que se
trata del diseño preliminar y esta velocidad aún no ha sido determinada analíticamente mediante
el perfil del ala.
Por lo que, para aeronaves muy ligeras de acuerdo a [2] elegiremos los siguientes valores:
𝐶𝑙𝑚𝑎𝑥 = 2.2
𝑉𝑠 = 30 𝑛𝑢𝑑𝑜𝑠 = 50.6 𝑓𝑡/𝑠
𝜌𝑆𝑁𝑀 = 0.0023769 𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡3
Recordando que una velocidad de desplome más baja siempre es aceptable, esto nos servirá
cuando se grafique este parámetro para elegir el punto de diseño o el área aceptable.
Sustituyendo nos resulta que:
(𝑊
𝑆)𝑉𝑠
= 7.3𝑙𝑏
𝑓𝑡2 (35)
Coeficiente de arrastre El coeficiente de arrastre lo indicara el perfil del ala y el cálculo que se realiza por el ala completa,
Siendo diseño preliminar, utilizaremos el valor del coeficiente de arrastre típico para aeronaves
con motores gemelos que se muestra en la tabla [2] de 0.022.
Velocidad máxima Para el caso de aeronaves con motor alternativo, consideraremos que el aeronave se encuentra en
vuelo recto y nivelado a la altitud de vuelo a la velocidad máxima por lo tanto con una densidad
del aire determinada, la potencia máxima que otorgan los motores será la potencia requerida para
lograr la velocidad máxima, esta potencia es el empuje máximo de las palas (T) por la velocidad
máxima entonces:
𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝑟𝑒𝑞 ⇒ 𝜂𝑝𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑉𝑚𝑎𝑥
La potencia de los motores alternativos depende de la densidad del aire por lo que debemos
considerar la potencia que tendrán a la altitud considerada, estos valores se relacionan en la
siguiente ecuación:
𝑃𝑎𝑙𝑡 = 𝑃𝑆𝑁𝑀 (𝜌
𝜌0) = 𝑃𝑆𝑁𝑀𝜎 = 𝑃𝑚𝑎𝑥𝜎
22
El empuje del motor debe ser igual a la resistencia al avance por lo que:
𝜂𝑝𝑃𝑆𝑁𝑀𝜎 = 𝜂𝑝
1
2𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
2 𝑆𝐶𝐷𝑉𝑚𝑎𝑥 =1
2𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
3 𝑆𝐶𝐷
El coeficiente de arrastre es la suma del arrastre sin levantamiento más el arrastre inducido
𝐶𝐷 = 𝐶𝐷𝑜 + 𝐶𝑖 = 𝐶𝐷𝑜 + 𝐾𝐶𝑙2
El factor de arrastre inducido es
𝐾 =1
𝜋𝑒𝐴𝑅
Sustituyendo en la ecuación nos queda lo siguiente
𝐶𝐷 = 𝐶𝐷𝑜 +1
𝜋𝑒𝐴𝑅𝐶𝑙
2
Consideraremos una relación de aspecto de 12
Sustituyendo en la ecuación, el resultado es:
𝜂𝑝𝑃𝑆𝑁𝑀𝜎 =1
2𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
3 𝑆
(
𝐶𝐷𝑜 +
(2𝑊
𝑆𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥2 )
2
𝜋𝑒𝐴𝑅
)
=1
2𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
3 𝑆𝐶𝐷𝑜 +𝐾2𝑊2
𝑆𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
𝜂𝑝𝑃𝑆𝑁𝑀𝜎 =1
2𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
3 𝑆𝐶𝐷𝑜 +𝐾2𝑊2
𝑆𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
Ahora tenemos que dividir entre el peso para dejar todo en función de la carga alar y poder
graficar, la ecuación queda como sigue:
𝜂𝑝𝑃𝑆𝑁𝑀𝜎
𝑊=
1
2𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
3𝑆
𝑊𝐶𝐷𝑜 +
𝐾2𝑊
𝑆𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥=
𝑃𝑆𝑁𝑀𝜎
𝑊𝜂𝑝 =
1
2𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
31
(𝑊𝑆 )
𝐶𝐷𝑜 +2𝐾
𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑊
𝑆)
Podemos invertir la ecuación de tal modo que nos quede más accesible la carga alar para despejar.
23
𝑊
𝑃𝑆𝑁𝑀=
𝜂𝑝𝜎
12𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
3 1
(𝑊𝑆
)𝐶𝐷𝑜 +
2𝐾𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥
(𝑊𝑆 )
Consideramos que la potencia es la potencia a la velocidad máxima por lo que el término σ no lo
requerimos más.
(𝑊
𝑃𝑚𝑎𝑥)𝑉𝑚𝑎𝑥
=𝜂𝑝
12
𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥3 1
(𝑊𝑆 )
𝐶𝐷𝑜 +2𝐾
𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑊𝑆
)
Donde:
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 150𝑘𝑚
ℎ𝑟=
136.7𝑓𝑡
𝑠
𝐾( 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎) =1
𝜋𝑒𝐴𝑅= 0.0312
𝑒(𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑂𝑠𝑤𝑎𝑙𝑑 ) = 0.5
𝜌@262 𝑓𝑡 = 0.0023𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡3
Sustituyendo los valores nos queda que:
(𝑊
𝑃𝑚𝑎𝑥)𝑉𝑚𝑎𝑥
=0.8 ∗ 550
𝑙𝑏𝑓𝑡𝑠
12 ∗ 0.0023 ∗ (
136.7𝑓𝑡𝑠 )
3 1
(𝑊𝑆 )
∗ 0.022 +2 ∗ 0.0312
0.0023𝑠𝑙𝑢𝑔𝑓𝑡3 ∗
136.7𝑓𝑡𝑠
(𝑊𝑆 )
Se debe multiplicar la ecuación por 550𝑙𝑏𝑓𝑡
𝑠 para tener valores coherentes con las unidades de
potencia hp por lo que nos resulta:
(𝑊
𝑃𝑚𝑎𝑥)𝑉𝑚𝑎𝑥
=385 𝑙𝑏
66.78961
(𝑊𝑆 )
+ 0.1950(𝑊𝑆
) (36)
24
Longitud de pista de despegue La ecuación general para determinar los requisitos de potencia con respecto a peso en función de
la longitud de pista de despegue, es la siguiente:
(𝑇
𝑊)𝑆𝑡𝑜
=
𝜇 − (𝜇 +𝐶𝐷𝐺𝐶𝐿𝑅
) [exp (0.6𝜌𝑔𝐶𝐷𝐺𝑆𝑇𝑜1
(𝑊𝑆
)]
1 − exp(0.6𝜌𝑔𝐶𝐷𝐺𝑆𝑇𝑜1
(𝑊𝑆 )
)
Donde µ es el coeficiente de fricción del material de la pista, que de la tabla [2] tendrá un valor de
0.05 englobando al concreto o asfalto, seco o mojado.
El valor 𝐶𝐷𝐺 se define como sigue:
𝐶𝐷𝐺 = (𝐶𝐷𝑇𝑜 − µ𝐶𝐿𝑇𝑜)
El valor 𝐶𝐿𝑅 es el coeficiente de levantamiento a la velocidad de rotación (ver velocidades
características)
𝐶𝐿𝑅 =2𝑚𝑔
𝜌𝑆𝑉𝑅2
El valor de 𝑉𝑅 es comúnmente 10 o 20% mayor que la velocidad de entrada en perdida, elegiremos
el 20 % mayor
𝑉𝑅 = 1.2𝑉𝑠
El valor de 𝐶𝐷𝑇𝑜 es el valor de arrastre durante el despegue y es igual a:
𝐶𝐷𝑇𝑜= 𝐶𝐷𝑜𝑇𝑜
+ 𝐾𝐶𝐿𝑇𝑂2
El valor 𝐶𝐷𝑜𝑇𝑜 es el valor de arrastre sin levantamiento en el despegue por lo que está compuesto
de la resistencia al avance de la aeronave limpia, la resistencia al avance del tren de aterrizaje y la
resistencia de las superficies hipersustentadoras que en este caso serán los flaps en posición de
despegue.
𝐶𝐷𝑜𝑇𝑜= 𝐶𝐷𝑜 + 𝐶𝐷𝑜𝐿𝐺
+ 𝐶𝐷𝑓𝑙𝑎𝑝
Escogeremos valores típicos para estos valores de acuerdo a la referencia [2]
25
𝐶𝐷𝑜𝐿𝐺= 0.012
𝐶𝐷𝑓𝑙𝑎𝑝= 0.008
𝐶𝐷𝑜 = 0.035
El coeficiente de levantamiento durante el despegue es la suma de los siguientes factores:
𝐶𝐿𝑇𝑂 = 𝐶𝐿𝐶+ ∆𝐶𝐿𝑓𝑙𝑎𝑝𝑇𝑜
𝐶𝐿𝐶 Es el levantamiento a condiciones crucero y ∆𝐶𝐿𝑓𝑙𝑎𝑝𝑇𝑜 es el incremento de levantamiento que
otorgan los flaps en la configuración de despegue.
Los valores típicos de acuerdo con la referencia son los siguientes:
𝐶𝐿𝐶= 0.3
𝐶𝐿𝑓𝑙𝑎𝑝𝑇𝑜 = 0.8
En el caso del UAV que será propulsado por motor alternativo, la velocidad de despegue es
comúnmente un 10 o 30 % más grande que la velocidad de entrada en perdida, para el caso de
este UAV elegiremos un 30 % mayor para obtener mayor seguridad al despegue, por lo tanto:
𝑉𝑇𝑜 = 1.3𝑉𝑠
Además agregamos que el empuje al despegue para aeronaves con motor alternativo y propela
fija es [2]:
𝑇𝑡𝑜 =0.5 𝑃𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑇𝑜
Ahora solo sustituimos la ecuación en [2] y la longitud de pista de despegue en función de la
relación de carga por unidad de potencia queda como:
(
𝜂𝑝 𝑃𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑇𝑜
𝑊)
𝑆𝑡𝑜
=
𝜇 − (𝜇 +𝐶𝐷𝐺𝐶𝐿𝑅
) [exp (0.5𝜌𝑔𝐶𝐷𝐺𝑆𝑇𝑜1
(𝑊𝑆 )
]
1 − exp (0.5𝜌𝑔𝐶𝐷𝐺𝑆𝑇𝑜1
(𝑊𝑆 )
(𝑃
𝑊)𝑆𝑡𝑜
=𝑉𝑇𝑜
𝜂𝑝
𝜇 − (𝜇 +𝐶𝐷𝐺𝐶𝐿𝑅
) [exp (0.5𝜌𝑔𝐶𝐷𝐺𝑆𝑇𝑜1
(𝑊𝑆 )
]
1 − exp (0.5𝜌𝑔𝐶𝐷𝐺𝑆𝑇𝑜1
(𝑊𝑆 )
26
Invirtiendo la ecuación para que nos quede en el modo de relación de carga con respecto a la
potencia:
(𝑊
𝑃)𝑆𝑡𝑜
=𝜂𝑝
𝑉𝑇𝑜
1 − 𝑒(0.6𝜌𝑔𝐶𝐷𝐺𝑆𝑇𝑜
1
(𝑊𝑆
))
𝜇 − (𝜇 +𝐶𝐷𝐺𝐶𝐿𝑅
)
[
𝑒
(0.6𝜌𝑔𝐶𝐷𝐺𝑆𝑇𝑜1
(𝑊𝑆
))
]
Donde las variables nuevas son:
𝐶𝑑𝑔 = 0.0275
𝐶𝐿𝑅 = 1.8181
𝜇 = 0.05
Debemos multiplicarlo por 550 lb ft/s Resulta lo siguiente:
(𝑊
𝑃)𝑆𝑡𝑜
= 3.291 𝑙𝑏1 − 𝑒
(0.01951
(𝑊𝑆
))
−0.0151 ∗
[
𝑒
(0.01951
(𝑊𝑆
))
]
(37)
Ritmo de ascenso El ritmo de ascenso es que tan rápido nuestra aeronave ganara altitud, de acuerdo al FAR 23 las
aeronaves con un peso menor a 6000 libras para el caso que tengan tren de aterrizaje deben
mantener un gradiente del 8.3 % de ascenso estable.
Se considerara el cálculo a nivel del mar donde la densidad es la mayor y por lo tanto el máximo
ritmo de ascenso es el que se obtiene.
𝑅𝑂𝐶 =𝑃𝑑𝑖𝑠 − 𝑃𝑟𝑒𝑞
𝑊=
𝜂𝑝𝑃 − 𝐷𝑉
𝑊
𝐷 =1
2𝜌𝑉2𝑆𝐶𝑑
𝑅𝑂𝐶 =𝜂𝑝𝑃
𝑊−
1
2𝑊𝜌𝑉2𝑆𝐶𝑑𝑉
De [2] tenemos que la velocidad máxima de ascenso es:
27
𝑉𝑅𝑂𝐶𝑚𝑎𝑥=
√
2𝑊
𝜌𝑆√3𝐶𝐷𝑜𝐾
Sustituyendo nos queda que:
𝑅𝑂𝐶 =𝜂𝑝𝑃
𝑊−
1
2𝑊𝜌𝑉2𝑆𝐶𝑑√
2𝑊
𝜌𝑆√3𝐶𝐷𝑜𝐾
La referencia [2] nos ayuda a simplificar la ecuación por lo que:
𝑅𝑂𝐶 =𝜂𝑝𝑃
𝑊−
√
2
𝜌√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊
𝑆)(
1.155
(𝐿𝐷
)𝑚𝑎𝑥
)
Manipulamos la ecuación para que quede en función de potencia por unidad de carga y nos
queda que:
(𝑃
𝑊) =
𝑅𝑂𝐶
𝜂𝑝+
√
2
𝜌√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊
𝑆)(
1.155
𝜂𝑝 (𝐿𝐷)
𝑚𝑎𝑥
)
Ahora invertimos la ecuación:
(𝑊
𝑃) =
1
𝑅𝑂𝐶𝜂𝑝
+√
2
𝜌√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊𝑆 )(
1.155
𝜂𝑝 (𝐿𝐷)
𝑚𝑎𝑥
)
(𝑊
𝑃) =
1
𝑅𝑂𝐶𝜂𝑝
+√
2
𝜌√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊𝑆 )(
1.155
𝜂𝑝 (𝐿𝐷)
𝑚𝑎𝑥
)
28
(𝑊
𝑃) =
1 ∗ 550𝑙𝑏𝑓𝑡𝑠
7.1428 + √338.983(𝑊𝑆
) (0.1031)
(38)
Techo máximo de servicio El techo absoluto es la altitud que puede alcanzar la aeronave y mantener vuelo estable y seguro o
también es la máxima altitud que puede alcanzar la aeronave con su motor. La definición que nos
ayudara en las ecuaciones para graficar el punto de diseño, es que el techo absoluto es aquel en
donde el ritmo de ascenso es cero.
De la ecuación [2] que relaciona la potencia en función del peso y el ritmo de ascenso
(𝑊
𝑃) =
1
𝑅𝑂𝐶𝜂𝑝
+√
2
𝜌√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊𝑆
)(1.155
𝜂𝑝 (𝐿𝐷)
𝑚𝑎𝑥
)
Considerando esta ecuación en función del ritmo de ascenso a una atura determinada, tenemos
que:
(𝑊
𝑃𝑐) =
1
𝑅𝑂𝐶𝑐𝜂𝑝
+√
2
𝜌√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊𝑆
)(1.155
𝜂𝑝 (𝐿𝐷)
𝑚𝑎𝑥
)
Donde el 𝑅𝑂𝐶𝑐 es el ritmo de ascenso a la una altitud cualquiera, 𝑃𝑐 es la potencia del motor a
esta altitud, y siendo esta última función de la densidad del aire a esta altitud y en esta etapa de
diseño preliminar podemos utilizar la ecuación de la referencia [2] para tener una relación
aproximada de la potencia a esta altitud.
𝑃𝑐 = 𝑃𝑆𝐿 (𝜌𝑐
𝜌𝑜) = 𝑃𝑆𝐿𝜎𝑐
29
Sustituyendo esta ecuación en la anterior nos resulta:
(𝑊
𝑃𝑆𝐿𝜎𝑐) =
1
𝑅𝑂𝐶𝑐𝜂𝑝
+√
2
𝜌𝑐√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊𝑆
)(1.155
𝜂𝑝 (𝐿𝐷
)𝑚𝑎𝑥
)
= (𝑊
𝑃𝑆𝐿)
𝜎𝑐
𝑅𝑂𝐶𝑐𝜂𝑝
+√
2
𝜌𝑐√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊𝑆 )(
1.155
𝜂𝑝 (𝐿𝐷)
𝑚𝑎𝑥
)
Esta ecuación es para el techo de servicio deseado, considerando el techo absoluto, ahora esta
última ecuación cambia a:
(𝑊
𝑃𝑆𝐿)
𝜎𝐴𝐶
𝑅𝑂𝐶𝐴𝐶𝜂𝑝
+√
2
𝜌𝑐√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊𝑆
)(1.155
𝜂𝑝 (𝐿𝐷)
𝑚𝑎𝑥
)
Donde 𝜎𝐴𝐶 es la relación de densidades a la altitud del techo absoluto y 𝑅𝑂𝐶𝐴𝐶 = 0 como se había
mencionado en la definición no queda esta ecuación final en función de peso con respecto a la
potencia del techo absoluto:
(𝑊
𝑃𝑆𝐿)
𝜎𝐴𝐶
√
2
𝜌𝑐√3𝐶𝐷𝑜𝐾
(𝑊𝑆 )(
1.155
𝜂𝑝 (𝐿𝐷)
𝑚𝑎𝑥
)
Ahora graficaremos la siguiente ecuación:
(𝑊
𝑃𝑆𝐿) =
0.9923
√338.983(𝑊𝑆 ) (0.1031)
(39)
30
Carga por unidad de potencia vs carga alar Graficaremos las ecuaciones anteriores para obtener el puno de diseño que se buscaba al inicio
del capítulo.
El punto de diseño es aquel que está dentro de los valores aceptables que cubren las gráficas de
las ecuaciones desarrolladas y es elegido para obtener la mayor carga alar con la menor potencia
por unidad de carga.
De acuerdo con la referencia [2]:
Los valores aceptables de carga alar requeridos por la velocidad de desplome serán todos los
menores al calculado, todo valor menor a 7.3 𝑙𝑏/𝑓𝑡2 .
Los valores aceptables requeridos por la velocidad máxima serán todos los contenidos dentro del
área contenida por la curva.
Los valores aceptables requeridos por la longitud de pista serán todos los valores contenidos
dentro del área contenida por la curva.
Los valores aceptables requeridos por el ritmo de ascenso serán todos los valores contenidos
dentro del área contenida por la curva.
Los valores aceptables requeridos por el techo máximo de servicio serán todos los valores
contenidos dentro del área contenida por la curva.
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
0 5 10 15 20 25 30 35
(W/P
) lb
/hp
(W/S) lb/ft2
Velocidad máxima
Longitud de pista
Ritmo de ascenso
Velocidad de desplome
Techo maximo de servicio
31
Este punto de diseño es elegido porque está dentro de los valores aceptables de las gráficas y
representa la menor potencia por unidad de carga con la mayor carga alar.
(𝑊
𝑆)𝑑
= 6𝑙𝑏
𝑓𝑡2
(𝑊
𝑃)𝑑
= 32𝑙𝑏
ℎ𝑝
De lo cual podemos despejar los valores de superficie alar y potencia
𝑆 =𝑊𝑡𝑜
(𝑊𝑆 )
𝑑
=55.3 𝑙𝑏
6𝑙𝑏𝑓𝑡2
= 9.22𝑓𝑡2 = 0.8485 𝑚2 (40)
𝑃 =𝑊𝑡𝑜
(𝑊𝑃 )
𝑑
=55.3𝑙𝑏
32𝑙𝑏ℎ𝑝
= 1.7293 ℎ𝑝 (41)
32
Propuesta de la geometría del ala Se explicara la selección de los parámetros de la geometría del ala, con el objetivo de lograr el
mayor levantamiento con el menor arrastre y momento de cabeceo, a partir de la superficie alar
calculada previamente.
Selección del perfil Elegiremos el perfil del ala de acuerdo al método presentado en la referencia [5], los datos que
tenemos hasta el momento son:
𝜌𝑐@3000𝑚 = 0.9𝑘𝑔
𝑚3; 𝑉𝑐 = 80 𝑛𝑢𝑑𝑜𝑠 (40.912
𝑚
𝑠) ; 𝑆 = 0.8485𝑚2;𝑚𝑡𝑜 = 25.1 𝑘𝑔 (42)
𝜌𝑠𝑛𝑚 = 1.225𝑘𝑔
𝑚3; 𝑉𝑠 = 30 𝑛𝑢𝑑𝑜𝑠 (15.432
𝑚
𝑠)
Determinamos el coeficiente de levantamiento ideal del perfil:
El coeficiente de levantamiento en crucero es:
𝐶𝐿𝑐 =2 ∗ 𝑊𝑎𝑣𝑔
𝜌𝑉𝑐2𝑆
=2 ∗ 25.1𝑘𝑔 ∗ 9.81 𝑘𝑔
𝑚𝑠2
0.9𝑘𝑔𝑚3 ∗ (40.912
𝑚𝑠 )
2∗ 0.8485𝑚2
= 0.3852 (43)
El coeficiente de levantamiento del ala completa es:
𝐶𝐿𝑐𝑤 =𝐶𝐿𝑐
0.95= 0.4055 (44)
El coeficiente de levantamiento ideal sería entonces:
𝐶𝑙𝑖 =𝐶𝐿𝑐𝑤
0.90= 0.4506 (45)
Determinamos el coeficiente de levantamiento máximo del perfil:
El coeficiente de levantamiento máximo es:
𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥 =2𝑊𝑡𝑜
𝜌𝑠𝑛𝑚𝑉𝑠2𝑆=
2 ∗ 25.1𝑘𝑔 ∗ 9.81 𝑘𝑔𝑚𝑠2
1.225𝑘𝑔𝑚3 ∗ 15.432
𝑚𝑠
2∗ 0.8485𝑚2
= 1.9894 (46)
El coeficiente de levantamiento máximo del ala completa es:
𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥𝑤 =𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥
0.95= 2.0941 (47)
Consideramos un levantamiento aumentado por un flap tipo plano de 0.9
El coeficiente de levantamiento máximo con flap inclinado a su máximo ángulo:
𝐶𝑙𝑚𝑎𝑥𝑔𝑟𝑜𝑠𝑠 =𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥𝑤
0.90= 2.3268 (48)
33
El Coeficiente máximo de levantamiento para el perfil es:
𝐶𝑙𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑙𝑚𝑎𝑥𝑔𝑟𝑜𝑠𝑠 − 0.9 = 1.4268 (49)
Por lo tanto concluimos lo siguiente:
𝐶𝑙𝑖 = 0.45; 𝐶𝑙𝑚𝑎𝑥 = 1.42 (50)
Los perfiles que cumplen estas características a dentro de un rango del número de Reynolds de
3.0𝑥106 a 9.0𝑥106 son los siguientes con las características que se muestran en la tabla:
NACA Cdmin Cmo αs αo Cl/Cd Calidad del desplome
631-412 0.0045 -0.075 14 -2 112.244898 Moderado
641-412 0.0042 -0.075 15.5 -3 120 Moderado
651-412 0.004 -0.075 16 -3 111.764706 Moderado
Ahora, presentaremos una selección ponderada del perfil, la estabilidad representada por el
coeficiente de momento y la duración del vuelo representada por (𝐶𝑙
𝐶𝑑)𝑚𝑎𝑥
serán los valores mejor
ponderados ya que cumplen objetivos de diseño iniciales de máximo rendimiento en monitoreo y
estabilidad para mantener los sensores funcionando correctamente, el ángulo de desplome es
significativo para la seguridad del vuelo así que será el segundo mejor ponderado , tanto la
resistencia al avance como el ángulo con cero levantamiento serán los menos relevantes debido a
que las velocidades serán bajas y se puede adecuar el ángulo de incidencia del ala en el fuselaje.
OBJETIVOS PESO 631-412 641-412 651-412
Cdmin 0.1 -1 0 1
Cmo 0.3 0 0 0
αs 0.2 -1 0 1
αo 0.1 -1 1 1
Cl/cd 0.3 0 1 0
1 -0.4 0.4 0.4
Finalmente, elegiremos el perfil NACA 641-412 porque nos presenta mayor rendimiento para la
misión de monitoreo, en los demás valores es aceptable.
34
35
36
Ángulo de incidencia del ala El ángulo de incidencia es aquel que hará la línea de cuerda del perfil de raíz con la línea de
simetría del fuselaje, la selección del ángulo debe cumplir con lo siguiente:
Generar el coeficiente de levantamiento necesario durante la fase de crucero
Generar el mínimo arrastre durante crucero
Debe aumentar el ángulo de ataque durante el despegue
De acuerdo a la referencia [5], este ángulo de incidencia cuando se comporta de manera ideal
coincide con el ángulo que corresponde al coeficiente de levantamiento ideal 𝐶𝑙𝑖 = 0.45 para
nuestro perfil, por lo tanto el ángulo de incidencia corresponde a 1° positivo aproximadamente.
𝛼𝑖𝑛𝑐 = 1°
37
Relación de aspecto (AR) La relación de aspecto definirá la proporción del ala rectangular, de su envergadura con respecto a
su cuerda aerodinámica media, para el caso del UAV del trabajo, presentare las ventajas y
desventajas de este parámetro para elegir un valor adecuado de manera inicial:
Si se tiene una relación de aspecto grande, un ala delgada pero larga, las características
aerodinámicas del ala completa se acercaran a las del perfil, lo cual es deseable.
Si se aumenta la relación de aspecto , la relación de levantamiento con respecto al arrastre
también aumenta de acuerdo a la siguiente relación :
(𝐿
𝐷)𝑚𝑎𝑥
=1
2√𝐾𝐶𝐷𝑜
, 𝐾 =1
𝜋𝑒𝐴𝑅
Al hacer un ala más larga, se requiere de más material para reforzar el empotre debido al
momento que genera, lo cual no sería deseable.
El arrastre inducido es inversamente proporcional a la relación de aspecto, por lo tanto un
ala corta es más deseable para esta variable.
Se tiene más control lateral si el ala es más larga por el momento que generan los alerones
con respecto a alas cortas, pero le tomaría más tiempo lograr los alabeos por lo que un ala
corta es más maniobrable.
Si los tanques de combustible se colocaran dentro del ala, un ala corta es más deseable
para mantener un sistema de combustible más cercano al fuselaje.
Si se tiene un ala larga, al momento de despegue las alas pueden doblarse para tocar el
piso o doblarse hacia arriba durante el vuelo haciéndola más flexible y aumentando el
riesgo de inversión de mandos.
En los cálculos del diseño preliminar se utilizó una relación de aspecto de 12, considerando que un
ala con AR de 30 aproximadamente es un ala larga delgada y que AR de 1 es prácticamente un
cuadrado, este valor intermedio fue elegido por las ventajas aerodinámicas y evitando un peso
excesivo y los problemas de flexibilidad e inversión de mandos que representaría un ala muy larga
será verificado en el cálculo de distribución de levantamiento y se conservara aquel que
contribuya a lograr la distribución elíptica que de acuerdo a nuestra superficie alar nos resultaría
en una envergadura y una cuerda aerodinámica media de :
𝐴𝑅 =𝑏
𝐶̅
𝑆 = 𝑏𝐶̅
𝐴𝑅 =𝑏
𝑆𝑏
=𝑏2
𝑆
𝑏 = √𝐴𝑅 ∗ 𝑆 ≈ 3.2𝑚 (51)
𝐶̅ =0.8485𝑚2
3.2𝑚= 0.26 𝑚 (52)
38
Conicidad (λ) Es la relación entre la cuerda de punta y la cuerda de raíz del perfil, buscaremos una conicidad
menor a 1 para reducir la cuerda de punta y obtener una distribución elíptica de levantamiento
por unidad de envergadura del ala, reducir la cuerda de punta resulta en lograr que el perfil de raíz
entre en pérdida primero lo que nos asegura tener control del UAV mediante los alerones y poder
recuperarse incrementado la seguridad que se planteó como requisito general del UAV , otras las
ventajas con respecto a nuestros requisitos planteados al inicio que tiene la conicidad para
nuestro caso son las siguientes:
Reduce el peso y el momento flector en el empotre. Debido a esto , la fuerza de
levantamiento se concentra cerca del fuselaje , los esfuerzos se reducen y por lo tanto se
puede elegir una estructura más ligera , que siempre es conveniente para reducir el peso
del UAV
Tiene menor momento de inercia sobre el eje longitudinal del fuselaje por tener menor
masa por lo que aumentara el control lateral de los alerones.
Tener conicidad genera un ángulo de flechado y esto contribuye a la estabilidad lateral
que se explicará más adelante.
Reduce el arrastre inducido por tener una cuerda de raíz menor.
De acuerdo con esta figura tomada de la referencia [5], observando el efecto de la distribución
elíptica de la conicidad sobre la semiala, propondremos el siguiente valor de conicidad:
𝜆 =𝐶𝑡
𝐶𝑟= 0.6
39
Cuerda de raíz Definiremos este valor a partir de la ecuación siguiente que relaciona la conicidad con la cuerda
aerodinámica media, con la condición de que esta conicidad sea constante
𝐶̅ =2
3𝐶𝑟 (
1 + 𝜆 + 𝜆2
1 + 𝜆)
𝐶𝑟 =3𝐶̅(1 + 𝜆)
2(1 + 𝜆 + 𝜆2)=
3 ∗ 0.26𝑚 ∗ (1.6)
2 ∗ (1.6 + 0.62)≈ 0.32𝑚 (53)
Cuerda de punta La cuerda de punta simplemente se define con la relación de conicidad que tenemos
𝜆 =𝐶𝑡
𝐶𝑟= 0.6 (54)
𝐶𝑡 = 𝐶𝑟𝜆 = 0.32 ∗ 0.6 ≈ 0.2𝑚 (55)
Ángulo de flechado (Λ) No consideraremos un ángulo de flechado debido a que sus efectos positivos comienzan con
vuelos a velocidades de 0.3 Mach (Vc=150 km/hr= 0.12M), utilizaremos el ángulo resultante por la
aplicación de la conicidad como ángulo de flechado.
Ángulo de torsión El ángulo de torsión del ala tiene como objetivos asegurar que el perfil de punta entre en pérdida
después del perfil de la raíz para mantener el control del UAV y de obtener una distribución
elíptica del levantamiento a través de la envergadura. Como resultado negativo tenemos que se
reduce el levantamiento por tener bajo ángulo de ataque en la punta con respecto al de raíz.
Utilizaremos un ángulo de torsión geométrico sobre el aerodinámico por la facilidad de mantener
el mismo perfil.
De acuerdo con la referencia [5] este ángulo debe evitar generar levantamiento negativo en la
punta del ala, por lo que debe cumplir con la siguiente ecuación:
|𝛼𝑡| + 𝛼𝑖𝑛𝑐 ≥ |𝛼𝑜|
El ángulo de torsión con el ángulo de incidencia debe ser mayor o igual que el ángulo para cero
levantamiento del perfil a lo largo de toda la envergadura de la semiala.
Elegiremos un ángulo de torsión de -1° que compense el ángulo de incidencia además de que es
mayor que -3° aproximadamente que representa el ángulo de cero levantamientos para el perfil
seleccionado.
40
Ángulo diedro (Γ) El ángulo diedro se define como el ángulo que forma el plano de línea centro del ala con respecto
al plano horizontal de la aeronave, contribuye principalmente a la estabilidad lateral que haga
regresar al UAV a su posición cuando exista una ráfaga de aire que provoque un alabeo, esto para
los instrumentos será importante para obtener mediciones precisas , para conocer el valor
correcto del ángulo diedro se debe de llevar a cabo el análisis de control y estabilidad el UAV
completo , por lo que se elegirá un valor de entre -3 a 3° de acuerdo a aeronaves de baja velocidad
subsónica con ángulo de flechado que muestra la tabla 5.13 de la referencia [5].
Sabiendo que al aplicar ángulo diedro al ala se reducirá la superficie alar a la superficie alar
efectivo, debemos considerar el valor mínimo necesario para no afectar negativamente el
levantamiento del ala.
𝑆𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑆𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ cos(𝛤)
Diedro (Γ) Superficie efectiva L(N) m(kg)
1° 0.848387826 288.793337 29.4386684
2° 0.848000166 288.661376 29.4252168
3° 0.847354196 288.441487 29.4028019
4° 0.846450115 288.133735 29.3714307
5° 0.845288196 287.738215 29.3311127
6° 0.843868794 287.255047 29.2818601
7° 0.842192342 286.684379 29.2236879
8° 0.84025935 286.026383 29.156614
9° 0.838070407 285.281262 29.0806587
10° 0.835626179 284.44924 28.9958451
La tabla muestra que el área efectiva no afecta en gran medida a la capacidad de levantamiento,
se eligió la fase de crucero con el coeficiente de levantamiento ideal del perfil de 0.45@1°. El valor
elegido para el ángulo diedro será de 5°
41
Dispositivo hipersustentador No realizaremos un cálculo a detalle para definir el dispositivo hipersustentador debido a que esta
fuera del alcance del trabajo.
Se deben definir los siguientes parámetros básicos:
1. Localización del flap en la envergadura
En la parte interna del ala y de manera simétrica para evitar momento de alabeo,
producirá un momento menor en el empotre y se logra un ala más ligera además de que
permite al alerón tener más brazo de palanca para aumentar el momento de alabeo.
2. Tipo de flap
Elegiremos el flap tipo plano como dispositivo hipersustentador por ser el más simple y el
más económico, se consideró durante el cálculo preliminar, que el aumento del
coeficiente de levantamiento es de aproximadamente 0.8, para el flap tipo plano, su
incremento de coeficiente de levantamiento es de 0.7 a 0.9[5].
3. Envergadura del flap
Como valor inicial elegiremos aproximadamente el 70% de la envergadura del ala
dedicada al flap para aeronaves de baja velocidad [5], sabemos que este valor dejara un
30% de envergadura para el alerón lo cual lo colocara al borde exterior del ala.
𝑏𝑓
𝑏= 0.7 (56)
𝑏𝑓 = 3.2 𝑚 ∗ 0.7 ≈ 2.3 𝑚 (57)
𝑏𝑓: 𝐸𝑛𝑣𝑒𝑟𝑔𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑎𝑝
𝑏: 𝐸𝑛𝑣𝑒𝑟𝑔𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎
42
4. Cuerda del flap
Se desea la menor cuerda debido a que esta aumenta el arrastre cuando se flexiona en los
despegues y aterrizajes, son estas dos las únicas ocasiones en las que se usara el flap así
que también se debe considerar la estructura del ala al elegir la cuerda del flap , porque
no se debe extender de tal forma que pueda afectar a los o el larguero del ala , para
determinar las dimensiones exactas se debe realizar el cálculo de levantamiento cambiado
los valores de cuerda y envergadura para conocer el comportamiento. Como valor inicial
elegiremos el 20% de la cuerda total del ala de acuerdo a la recomendación de la
referencia [5].
𝐶𝑓
𝐶= 0.2
𝐶𝑓 = 0.26𝑚 ∗ 0.2 ≈ 0.05𝑚
𝐶𝑓: 𝐶𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑎𝑝
𝐶: 𝐶𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎
5. Deflexión máxima del flap
Igualmente, se determina mediante los cálculos necesarios para conocer el incremento en
el levantamiento, es un valor que será variable, como valor inicial, 20° al despegue y 50°
para el aterrizaje. Los valores de cuerda, de envergadura y este último se pueden variar
para ajustarse a los requisitos estructurales y de aumento del levantamiento.
43
Alerón Debido a la extensión del diseño del flap, no se desarrollara en este trabajo, como se mencionó en
el alcance, de acuerdo a los cálculos siguientes para el dimensionamiento del flap, solo se dedicara
el porcentaje de envergadura resultante para determinar su geometría.
Accesorios del ala No se considerara la selección ni desarrollo de accesorios del ala como: Winglets, generadores de
vórtices, divisores de flujo etc. Porque su desarrollo es parte del diseño a detalle del ala y queda
fuera del alcance del trabajo.
Gráfica de distribución del levantamiento a lo largo del ala Se usara la teoría de la línea de levantamiento para conocer el levantamiento y su distribución a lo
largo del ala con los parámetros que se eligieron inicialmente, se harán lo cambios necesarios para
lograr una distribución elíptica y obtener los coeficientes de levantamiento que se requirieron. Las
ventajas que presenta este método son que no se necesita un programa de dinámica de fluidos y
que es programable en Matlab, además de que entrega resultados con una precisión aceptable.
Si se obtiene una distribución elíptica de levantamiento (por consiguiente de carga a lo largo del
ala), entonces, el ala si llega a entrar en pérdida, primero será la parte interna, por lo que dejara a
los alerones en control del alabeo del aeronave permitiendo salir de esta condición en caso de que
entre en auto rotación, esta distribución asegura mayor seguridad en caso de entrada en perdida
[5]. Para nuestro caso, si el UAV llega a entrar en perdida se podrían adecuar dispositivos como
paracaídas para detener su caída y amortiguar el impacto y reducir los daños, aun así es preferible
por esta razón una distribución elíptica. Otra ventaja es el momento en el empotre, como la mayor
fuerza se encuentra más cerca del fuselaje el momento es menor y por lo tanto se requiere de
menos área y tamaño de los largueros, y por lo tanto menos peso. El centro de gravedad del ala
también se acerca más hacia la línea de centro del fuselaje lo que ayuda en el control lateral del
UAV. LA variación del levantamiento es gradual por lo que simplifica el diseño de los largueros
Se utilizará el programa en Matlab de [5] con nuestros parámetros y se realizaran los cambios
necesarios a el ala y el flap logrando una distribución elíptica y cumplir con los coeficientes de
levantamiento que se establecieron como objetivos en el diseño preliminar.
Los parámetros iniciales son:
Parámetro Magnitud
Superficie alar (S) 0.8485 𝑚2 Masa al despegue (WTO) 25.1 𝑘𝑔
Velocidad crucero (Vc) 80 𝑛𝑢𝑑𝑜𝑠 (40.9𝑚/𝑠)
Velocidad de entrada en perdida (Vs) 30 𝑛𝑢𝑑𝑜𝑠 (15.4 𝑚/𝑠)
Ángulo diedro (Γ) +5°
*Ángulo de flechado (Λ) +4.3°
Ángulo de incidencia del ala (αinc) +1°
Relación de aspecto (AR) 12
Conicidad (λ) 0.6
Ángulo de torsión (αt) -1°
*En ángulo de flechado se eligió por el ángulo generado debido a la conicidad
44
Utilizando el programa de la referencia en Matlab para obtener la gráfica tenemos que:
clear clc N=9; S=.8485; AR=12; lambda=0.6; alpha_twist=-1; i_w=1; a_2d=5.4; alpha_0=-3; b=sqrt(AR*S); MAC=S/b; Croot=(1.5*(1+lambda)*MAC)/(1+lambda+lambda^2); theta = pi/(2*N):pi/(2*N):pi/2; alpha=i_w+alpha_twist:-alpha_twist/(N-1):i_w z = (b/2)*cos(theta); c = Croot * (1 - (1-lambda)*cos(theta)); mu = c * a_2d / (4 * b); LHS = mu .* (alpha-alpha_0)/57.3; for i=1:N for j=1:N B(i,j) = sin((2*j-1) * theta(i)) * (1 + (mu(i) * (2*j-
1))/sin(theta(i))); end end A=B\transpose(LHS); for i = 1:N sum1(i) = 0; sum2(i) = 0; for j = 1 : N sum1(i) = sum1(i) + (2*j-1) * A(j)*sin((2*j-1)*theta(i)); sum2(i) = sum2(i) + A(j)*sin((2*j-1)*theta(i)); end end CL = 4*b*sum2 ./ c; CL1=[0 CL(1) CL(2) CL(3) CL(4) CL(5) CL(6) CL(7) CL(8)
CL(9)]; y_s=[b/2 z(1) z(2) z(3) z(4) z(5) z(6) z(7) z(8) z(9)]; plot(y_s,CL1,'-o') grid CL_wing = pi * AR * A(1)
45
Nos resulta lo siguiente:
CL = 0.2913
No es una distribución completamente elíptica en el inicio, además de que el CL crucero es 0.3852
por lo que es necesario cambiar los parámetros del ala, en el ángulo de incidencia y la conicidad.
46
Mediante prueba y error los valores de (αinc)=2.2° y (λ) = 0.8 nos resultan en lo siguiente:
CL= 0.3879
El CL es aceptable con respecto al CL crucero necesario y la distribución se ha vuelto más elíptica
La geometría propuesta del ala es:
Parámetro Magnitud
Ángulo diedro (Γ) 5°
Ángulo de flechado (Λ) 2°
Ángulo de incidencia del ala (αinc) 2.2°
Relación de aspecto (AR) 12
Conicidad (λ) 0.8
Ángulo de torsión (αt) -1°
Envergadura (b) 3.2 m
Cuerda de raíz (Cr) 0.29
Cuerda de punta (Ct) 0.23
Perfil NACA 641-412
47
Capitulo II Propuesta estructural del ala En este capítulo se describirá la estructura semimonocoque del ala y se justificará la selección
inicial de los materiales así como de los elementos estructurales.
Piel La piel será de fibra de vidrio, se utilizaran las características del E-Glass [7], tendrá un espesor de
3mm.
FIBRA DE VIDRIO TIPO E-GLASS ESTANDAR VALOR MAXIMO
VALOR MINIMO
UNIDADES
DENSIDAD 2595 2562 𝑘𝑔/𝑚3
MODULO DE COMPRESIBILIDAD 43 50 GPa
RESISTENCIA A LA COMPRESION 4000 5000 MPa
LIMITE ELASTICO 2750 2875 MPa
MODUO DE POISSON 0.21 0.21 N/A
MODULO DE CORTANTE 36 30 GPa
Elementos estructurales El larguero principal será tubo de estructura tejida de fibra de carbono en resina epóxica [6] con
espesor de 3mm. El larguero trasero será una viga del mismo material y espesor al igual que las
costillas.
FIBRA DE CARBONO EN MATRIZ DE RESINA EPOXICA ( TUBO DE ESTRUCTURA TEJIDA , FIBRAS A 0/90°)
VALOR MAXIMO
VALOR MINIMO
UNIDADES
DENSIDAD 1600 1600 𝐾𝑔/𝑚3
MODULO DE ELASTICIDAD 70 70 GPa
RESISTENCIA ULTIMA A LA COMPRESION 570 570 MPa
RESISTENCIA ULTIMA A LA TENSION 600 600 MPa
MODUO DE POISSON 0.1 0.1 N/A
MODULO DE CORTANTE 5 5 GPa
Para el alcance de este trabajo se idealiza el material considerándolo isotrópico, la selección a detalle de los materiales y las propiedades específicas de su resistencia con respecto a la orientación de las fibras queda fuera del alcance de este trabajo.
48
Modelo de la semiala Dimensiones generales de la geometría modelada en CATIA V5R21
49
Dimensiones generales de la estructura
50
Capítulo III Determinación de fuerzas aplicadas al ala. Como se mencionó presentará la envolvente de vuelo desarrollada como indica el método de la
referencia [2] para conocer la condición de vuelo crítica y poder utilizar estas condiciones durante
la simulación de la estructura en ANSYS.
Envolvente de vuelo La envolvente de vuelo está definida por los límites del diagrama de velocidad contra factor de
carga que define el régimen de vuelo seguro de la aeronave (factor de seguridad de 1.5). Este
régimen está constituido por la aerodinámica, la propulsión de la aeronave, la estructura y la
dinámica del vuelo.
El diagrama de velocidad contra factor de carga (V-n) se utilizara para determinar la condición de
vuelo crítica.
El diagrama considera la condición de ráfaga del viento y de maniobra de acuerdo a la referencia
[3] de aeronaves ultra ligeras pero considerando factores de carga como aeronave de construcción
casera [2], esto para asegurar la integridad estructural con un factor de seguridad mayor.
En la gráfica siguiente se muestra el resultado del cálculo de la envolvente de vuelo, donde “n”es
el factor de carga y “V” es la velocidad de la aeronave en nudos.
Envolvente de vuelo
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
n
V(nudos)
51
Condición de vuelo Factor de carga(+) Velocidad ( Nudos) Factor de carga(-) Velocidad (Nudos)
Va 1 34.13562264 -1 43.183
Vc 5 76.32957268 -2 61.07
Vd 5 112 -2 91.07
Ráfaga Va 3.518315359 34.13562264 -1.518315359 34.136
Ráfaga Vc 6.631124332 76.32957268 -4.631124332 76.33
Ráfaga Vd 5.063607262 112 -3.063607262 112
La envolvente de vuelo se muestra crítica por ráfaga ya que las curvas salen de la envolvente de
vuelo con un valor máximo de factor de carga de 6.63 a la velocidad crucero. La masa aproximada
de la semiala es de 1.200 kg, un peso de 11.8 N.
Curvas características. Obtendremos las curva características del perfil mediante el programa XFLR5 v.6.09.01 beta y
después serán corregidas para obtener las curvas características del ala, utilizando las formulas
del documento [8]. Consideraremos estas curvas del perfil entre los siguientes rangos de velocidad
que corresponden a los números de Reynolds de la tabla.
Condición de vuelo Nudos Re
Velocidad de desplome (min) 34 300928.1386
Velocidad Crucero (Vc) 80 708066.2085
Velocidad Picada (Vd) 112 991292.692
*Se utilizaran los datos con Re=1.0E6 que se muestran en el anexo.
𝛼𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜 = 𝛼 +𝐶𝑙
𝜋𝐴𝑅∗ 57,3 𝐶𝐷𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜 = 𝐶𝐷 +
𝐶𝑙2
𝜋𝐴𝑅
Cargas aerodinámicas Determinaremos las cargas para cada condición de vuelo tomando la información que tenemos de
las curvas características para el ala.
Las fuerzas normales y cordales en la semiala son las siguientes de acuerdo a las ecuaciones:
𝐶𝑁 = 𝐶𝐿𝑐𝑜𝑠(𝛼) + 𝐶𝐷𝑠𝑒𝑛(𝛼) ; 𝐶𝐶 = 𝐶𝐷𝑐𝑜𝑠(𝛼) + 𝐶𝐿𝑠𝑒𝑛(𝛼)
α° α°(Corregido) CL CL CD CD(corregido) CN CC
16 17.9324341 1.2714 1.2714 0.04829 0.091167779 1.237705625 0.478197756
2 2.86255809 0.5675 0.6513 0.00581 0.017062008 0.651339391 0.049566899
0 0.52635043 0.3463 0.3463 0.00544 0.008621067 0.346364584 0.011801968
-2 -1.81654491 0.1207 0.1207 0.00689 0.00727644 0.120408683 0.00344666
-8 -8.79826522 -0.5252 -0.5252 0.01243 0.019746735 -0.522040336 0.099847007
52
Las fuerzas que se aplicaran sobre la estructura se calculan con las siguientes formulas [8], se
utilizará la velocidad para cada condición de vuelo y la densidad del aire a nivel del mar.
𝐹𝑛 =1
2𝜌𝑉2𝑆𝐶𝑛; 𝐹𝑐 =
1
2𝜌𝑉2𝑆𝐶𝑐
Condición de vuelo
VA (34.13 nudos) VA(43.183 Nudos) VC(76.32 Nudos) VD(112 nudos)
α°(Corregido) Fn(N) Fc(N) Fn(N) Fc(N) Fn(N) Fc(N) Fn(N) Fc(N)
17.93243411 193.6307209 74.8108229 317.301716 122.59213 990.956581 382.864232 2134.86813 824.823877
2.862558091 101.8976673 7.75440802 166.979209 12.7071105 521.488344 39.6852402 1123.46885 85.4959301
0.526350427 54.1864098 1.84633848 88.795005 3.02558584 277.313327 9.44912695 597.430196 20.3567345
-1.816544913 18.8371286 0.53920671 30.8683106 0.8835954 96.4040028 2.75953337 207.688043 5.94500302
-8.798265215 -81.66969973 15.6203927 -133.831738 25.5970612 -417.966354 79.9415035 -900.446161 172.222044
La condición de vuelo crítica con la velocidad de 112 Nudos con ángulo de ≈18°.
Fn=2134.9 N (217 kg)
Fc= 824.82 N (84 kg)
53
Capitulo IV Análisis por elemento finito
Se presentaran los resultados el análisis de elemento finito del ala en ANSYS Workbench R15,
para conocer los esfuerzos y deformaciones de la estructura en la condición de vuelo crítica.
Se utilizaran la distribución de presión obtenida de la simulación del módulo de flujo de fluido
“CFX” para aplicarla sobre la estructura en el módulo de análisis de estructura estática para
obtener los esfuerzos y deformaciones. Se simularan los modos de vibración el módulo de
vibraciones modales.
Módulo de flujo (CFX).
En este módulo se obtendrá la distribución de presión que existe sobre el ala, cuando la velocidad
es de 112 Nudos como velocidad critica.
Se definió un volumen de control alrededor del ala de 1.5x1.5x1.5m, los límites fueron definidos
como “ENTRADA”, “SALIDA” y “PARED” haciendo referencia al sentido del flujo y los límites del
volumen de control:
“ENTRADA”: Flujo subsónico con velocidad de 112 nudos (207,4 km/hr; 57,6 m/s)
“PARED”: El fluido se desliza sobre los límites del volumen de control.
“SALIDA”: Presión estática de 0 Pa, (La diferencia de presión genera el flujo desde
“ENTRADA” hacia “SALIDA”)
54
Volumen de control
Líneas de corriente
Distribución de presión sobre el perfil
55
Contorno de velocidad
Módulo de análisis estructural
El ala se empotra en el extremo de la cuerda de raíz. La presión obtenida se aplica sobre la
estructura completa.
Se añaden las fuerzas normales y cordales calculadas para la condición de vuelo crítica, aplicadas
en el extremo del ala. (Se realiza esta idealización para aumentar el momento sobre el empotre y
aumentar el factor de seguridad)
56
Distribución de presión aplicada sobre la estructura.
Fuerzas normales y cordales.
Capítulo V Resultados Se mostraran los resultados obtenidos sobre los esfuerzos generados, las deformaciones y los
modos naturales de vibración del ala.
Deformaciones Los resultados de las deformaciones se presentan en las siguientes imágenes. Se aumentó la
escala de las deformaciones 5 veces para apreciar mejor las deformaciones.
La máxima deformación obtenida es de 26 mm en la piel.
57
Esfuerzos Los resultados de los esfuerzos por flexión y corte se presentan en las siguientes imágenes.
El esfuerzo por flexión máximo es de 4.4e8 Pa y se localiza en el empotre de la viga trasera.
El esfuerzo por corte máximo en la piel es de 2.84e5.
58
Esfuerzos Se presentas los esfuerzos de corte y flexión en las siguientes imágenes.
El esfuerzo máximo por flexión es 4.40e8 Pa en el empotre de la viga trasera.
El esfuerzo máximo por corte en la piel es 2.84e5 Pa.
59
Modos de vibración Se muestran los 3 primeros modos de vibración en las siguientes imágenes.
Frecuencia: 27,7 Hz
Frecuencia 69,9 Hz
Frecuencia 98, Hz
60
Conclusiones La envolvente de vuelo nos indica que la aeronave con esta configuración de ala podría volar en
condiciones seguras conforme al régimen de vuelo de reconocimiento obtenido con los requisitos
y el diseño preliminar. Los materiales son de nulo contenido metálico y no interferirían con los
instrumentos.
El peso total del ala (2.4 kg) corresponde al 14 % aproximadamente del peso vacío del aeronave lo
cual es aceptable considerando que se destinarían 17.5 kg en total al peso vacío.
La distribución de levantamiento a través de la envergadura de la semiala, es elíptica, lo cual indica
la entrada en perdida del perfil de raíz antes del perfil de punta, asegurando el control de la
aeronave en condiciones de desplome.
El esfuerzo máximo por flexión en la condición de vuelo crítica es de 4.40e8 Pa.
Utilizando la resistencia última a la compresión de la fibra de carbono en resina epóxica 570e6 Pa,
el factor de seguridad sobre la estructura es de 1.3 (margen de seguridad 0,3).
Considerando que las fuerzas normales y cordales generados en la condición crítica de vuelo se
aplicaron en el extremo no empotrado del ala como una idealización para aumentar la fuerza
aplicada a el ala. Este factor de seguridad es aceptable.
Se concluye que esta geometría y estructura propuesta de ala cumplen con los requisitos
necesarios para ser utilizado en un UAV dedicado a monitoreo de oleoductos y exploración
geológica, a reserva de que los demás componentes de la estructura deben ser analizados en
conjunto y deben considerarse los métodos de manufactura y el diseño a detalle en un análisis
completo.
61
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