Naturaleza y Propagacion de la Luz
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Transcript of Naturaleza y Propagacion de la Luz
Capítulo 33:Naturaleza y propagación de la
luz Dr. Luis Rodriguez
Semestre II del 2015
Escuela Superior Politecnica del Litoral
Guayaquil, 4 de Noviembre del 2015
Temas a tratar
• Naturaleza de la luz.• Frentes de onda y los rayos de luz.• Las leyes de reflexión y refracción de la luz.• Reflexión interna total y aplicaciones.• Dispersión, el arco iris.• Polarización de la luz y la Ley de Malus.• Principio de Huygens.
¿Que es la luz?
La luz (del latín lux, lucís) es el tipo
de energía electromagnética que
puede ser percibida por el ojo
humano. Se puede definir como la
superposición de ondas
electromagnéticas sin polarización y
que es capaz de estimular la retina
del ojo.
Dualidad onda-partícula
• Hacia el siglo IV a.C. los griegos consideraban que la luz era un flujo de
partículas emitido por los cuerpos visibles.
• Leonardo da Vinci (1452-1519) estableció una similitud entre la luz, el
sonido y las ondas en el agua.
• Robert Hooke (1635-1703) defendió el modelo ondulatorio.
• Christian Huygens concebía la luz como un conjunto de ondas que se
propagan a través de algún medio material.
• La física moderna consolida la teoría que sostiene que la energía de la
luz no se dispersa en frentes de onda, sino que esta concentrada en
paquetes energéticos llamados fotones.
En el Siglo XVII se crea la rama de la física llamada
“óptica” que estudia los fenómenos relacionados con la
luz. En esa época, dos grandes científicos desarrollaban
teorías sobre la luz llegando a las siguientes
conclusiones:
Isaac Newton: “La luz es de naturaleza corpuscular, es
decir, esta compuesta por pequeñas partículas o
corpúsculos que viajan con rapidez, en línea recta y
proyectan sombras”
Christian Huygens:“La luz es de naturaleza ondulatoria,
pero con vibraciones mucho mas rápidas. Las sombras,
se forman por la propagación rectilínea de la luz”
A comienzos del Siglo XX Albert Einstein propone la luz
como un “campo electromagnético” propagado en el vacío
a velocidad finita. Postula que la luz esta formada por
pequeños paquetes de energía luminosa, llamada cuantos
de luz (fotones).
¿Por qué vemos los objetos de diferentes colores?
Porque reflejan la luz de cierto color en mayor cantidad. Por ejemplo, una
manzana de color rojo es iluminado con luz blanca, se ve de color rojo porque
absorbe gran parte de los demás colores que constituyen la luz blanca que
incide sobre el, y refleja preferentemente la luz roja. De esta forma, recibimos la
mayor parte de los colores por “Reflexión”.
Frentes de onda y los rayos de luz
Supongamos que se tiene una fuente puntual en el origen del plano xz. Las
ondas se propagaran a lo largo de este plano. En las cercanías de la Fuente los
frente de onda son esféricos, y se vuelven planos a medida que la onda viaja en
el espacio y se aleja de la Fuente.
Cuando los frente de onda son esféricos
los rayos irradian desde el centro de la
esfera. Los rayos de luz son radiales.
Cuando los frente de onda son planos los
rayos son perpendiculares a los frentes
de onda y paralelos entre si.
Frente de onda: Es el conjunto de puntos donde la onda tiene la misma fase.
Rayo: Es perpendicular al frente de onda e indica la dirección de propagación.
Reflexión especular: reflexión que ocurre en una superficie lisa y con un ángulo bien definido.
Reflexión difusa: ocurre desde una superficie rugosa.
Tipos de Reflexión
El índice de refracción n de unmaterial óptico se define comoel cociente entre la velocidadde la luz en el vacío (c) con lavelocidad de la luz en elmedio:
𝑛 =𝑐
𝑣
La frecuencia f de una onda electromagnética no cambia cuando pasa de un material a otro, solo cambia su velocidad. Por lo tanto, la longitud de onda (λ) de la onda es diferente en distintos materiales .En cualquier material se cumple que:
Donde λ0 es la longitud de onda en el vacío
𝑓 =𝑐
𝜆0
=𝑣
𝜆
𝜆 =𝜆0
𝑛
Leyes de reflexión y refracción:
• Los rayos incidente, reflejado y refractado, así
como la normal a la superficie de incidencia,
están en un mismo plano.
• Los ángulos 1, 1’ y 2 se miden a partir de la
normal.
• Cuando un rayo de luz monocromática cruza
la interface entre dos materiales con diferente
índice de refracción, los ángulos 1 y 2 se
relación por medio de la Ley de Snell.
• Si n2>n1 entonces 2 se acerca a la normal.
• Si n2<n1 entonces 2 se aleja de la normal.
• Si n2=n1 entonces 2=1.
• Un rayo viajando a lo largo de la normal no se
desvía.𝑠𝑒𝑛𝜃1
𝑠𝑒𝑛𝜃2
=𝑛2
𝑛1
𝜃1 = 𝜃1′
Leyes de reflexión y refracción:
• Los rayos incidente, reflejado y refractado, así
como la normal a la superficie de incidencia,
están en un mismo plano.
• Los ángulos 1, 1’ y 2 se miden a partir de la
normal.
• Cuando un rayo de luz monocromática cruza
la interface entre dos materiales con diferente
índice de refracción, los ángulos 1 y 2 se
relación por medio de la Ley de Snell.
• Si n2>n1 entonces 2 se acerca a la normal.
• Si n2<n1 entonces 2 se aleja de la normal.
• Si n2=n1 entonces 2=1.
• Un rayo viajando a lo largo de la normal no se
desvía.n1=1.33
n2=1
Reflexión interna total: • A medida que el ángulo de incidencia es
incrementado, el rayo refractado comienza a
tener menor intensidad y el rayo reflejado
tiende a ser mas brillante. Cuando el ángulo de
refracción se aproxima a 90 el rayo refractado
tiende a desaparecer.
• El ángulo de incidencia para el cual el rayo
refractado emerge en forma tangencial a la
superficie se llama ángulo critico.
• Si el ángulo de incidencia es mayor al ángulo
critico entonces de acuerdo a la ley de Snell el
seno del ángulo de refracción seria mayor que
la unidad, lo cual es imposible: Reflexión
interna total.
• El ángulo critico para dos materiales con índice
de refracción diferente se obtiene por medio
de:
n1=1.33
n2=1
𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2
𝜃2 = 90𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 =
𝑛2
𝑛1
Reflexión total interna
a b c
d e f
4% 6% 25%
38% 100% 100%
Өi=Өc Өr=Өc Өi>Өc Өr=Өc
Polarización de la luz
Ondas electromagnéticas sinusoidales
𝑬 𝑥, 𝑡 = 𝑗𝐸𝑠𝑖𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
𝑩 𝑥, 𝑡 = 𝑘𝐵𝑠𝑖𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
Un polarizador y un analizador
Ley de Malus
Polarización de luz que incide sobre una superficie reflectante
Ángulo de polarización
𝑛𝑎𝑠𝑒𝑛𝜃𝑎 = 𝑛𝑏𝑠𝑒𝑛𝜃𝑏
Cuando el ángulo de incidencia es igual al ángulo de polarización (ángulo de Brewster): 𝜃𝑏 = 90 − 𝜃𝑝
𝑛𝑎𝑠𝑒𝑛𝜃𝑎 = 𝑛𝑏𝑠𝑒𝑛(90 − 𝜃𝑝)
𝑛𝑎𝑠𝑒𝑛𝜃𝑎 = 𝑛𝑏𝑐𝑜𝑠𝜃𝑝
𝑡𝑎𝑛𝜃𝑝 =𝑛𝑏
𝑛𝑎
El Principio de HuygensEl principio de Huygens es un metodo geometrico
que permite la reconstruccion de un frente de onda en un instante dado, basado en ondeletas.
El principio declara que cada punto en un frente de onda es una fuente de ondeletas cuyo radio esta dado por vt, donde v es la velocidad de propagacion de la onda. El nuevo frente de onda es reconstruido pormedio del trazado de la tangent superficial a los nuevos frentes de onda generados por las ondeletas.
Si el medio es no homogeneo, entonces se debeusar la apropiada velocidad de propagacion para trazar cada ondeleta.
La desventaja de este metodo es que no incorporaen su definicion las interferencias producidas por lasondeletas, por lo tanto no puede describir el “scattering” o la dispersion lateral de la luz.
Pincipio de Huygens
Luz dispersada en la direccion de propagacion del frente de onda. Las ondeletas se superponenconstructivamente reconstruyendo el frente de onda.
.
Reflexion y refraccion.Un haz de luz que incide sobre una
interface es dividido en dos haces: unoreflejado y el otro tranmitido.
Los elementos dispersores ubicados en la interface generan ondeletas que son reflejadas hacia el medio donde se propagael haz incidente. Estas ondas son producidas por una capa de aproximadamente l/2 de profundidad.
Si n1<n2 se dice que la reflexion esexterna.
Si n1>n2 entonces la reflection esinterna.
El haz reflejado tiene un cambio de fasede 180 grados.
n1
n2l/2
i
r
Refraccion.Un haz de luz que incide sobre una interface
el haz transmitido o refractado cambia suvelocidad.
Esto puede ser interpretado como que la onda secundaria formada por la ondeletas se combinan con lo que queda de las ondasprimarias para forma una nueva onda.
El doblamiendo del frente de onda cuandoingresa a otro medio produce el Angulo t con la interface.
sin sin
sin sin
i t
i t
i t
BD AE
v t v t
i th h
sin sin
sin sin
Ley de Snell
i t
i i
i i t t
c c
v v
n n
Seminarios:
1. Métodos para medir la velocidad de la luz y
aplicaciones de la reflexión interna total.
2. Dispersión, el arco iris y dispersión de la luz.
Se hizo pasar luz por un materialdesconocido. La luz que inicialmente sepropagaba en el aire incidió con un ángulode 30° y se refractó con ángulo de 19°.Determinar:a) índice de refracción del materialb) Rapidez de propagación de la luz en ese medio
Dos espejos planos se intersecan en ángulosrectos. Un rayo láser incide en el primero deellos en un punto situado a 11.5 cm de laintersección. ¿Para que ángulo de incidenciaen el primer espejo el rayo incidirá en elpunto medio del segundo (que mide 28.0cm) después de reflejarse en el primerespejo?
Se tienen tres filtros polarizadores a 0, 23 y62 grados medidos con respecto a un ejevertical. La intensidad luminosa a la salidadel tercer filtro es de 75 W/cm2.Determine la intensidad luminosa a lasalida del segundo polarizador.