NASA confirmó que satélite peruano será lanzado al espacio este miércolesMartes 07 de enero del 2014 | 12:24

UAP SAT-1 tendrá como misión recolectar información sobre el clima en el espacio, y será monitoreado desde un centro de control en la

Tierra.

Cohete Antares llevará el satélite peruano al espacio. (AFP)

La NASA confirmó que mañana, miércoles 8 de enero, será puesto en órbita el satélite experimental peruano UAP SAT-1 desde

el Centro de Lanzamiento Espacial Wallops, en estado de Virginia (EEUU).

Voceros de la institución explicaron mediante un comunicado a las autoridades de la Universidad Alas Peruanas (UAP), impulsora del

proyecto científico, que el lanzamiento se realizará a la 1:32 p.m. (hora peruana).

Ingenieros de la casa de estudios ultiman los detalles de este lanzamiento, el primero que realiza la NASA de un satélite de

procedencia peruana y el que ha sido diseñado exclusivamente por profesionales y estudiantes de dicho centro de estudios.

El satélite ha cumplido todos los estándares y requisitos exigidospor la institución espacial para su lanzamiento al espacio,

informaron voceros de la UAP.

El cohete Antares llevará al satélite a la Estación Espacial Internacional (ISS) en la cápsula espacial Cygnus, tras lo que será

depositado en un brazo robótico que lo pondrá en órbita especial.

De este modo, se culminará un ambicioso proyecto de investigación que data del 2010 y que demandó una inversión de medio millón de

dólares.

¿CUÁL ES LA MISIÓN QUE CUMPLIRÁ?

El UAP SAT-1 tendrá como misión recolectar información sobre el clima en el espacio, y será monitoreado desde un centro de control en

la Tierra, aunque no se descarta que le asignen otros trabajos de investigación científica.

Ecuación del cohete de Tsiolkovski

Relación de la masa del cohete y su velocidad final calculadas a partir de la ecuación del cohete.

Se ha sugerido que Propulsión con masa variable sea fusionado en este artículo o sección (discusión).Una vez que hayas realizado la fusión de artículos, pide la fusión de historiales aquí.

La ecuación del cohete de Tsiolkovski considera el principio del cohete: un aparato que puede acelerarse a sí mismo (empuje) expulsando parte de su masa a alta velocidad en el sentido opuesto a la aceleración obtenida debido a la conservación de lacantidad de movimiento.

La ecuación lleva el nombre del científico ruso Konstantin Tsiolkovsky  que, de forma independiente, la derivó y publicó en su obra de 1903.1 La ecuación había sido derivada antes por el matemático británico William Moore en 1813.

Índice

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1 Introducción

2 Etapas

3 Energía

4 Ejemplos

5 Véase también

6 Notas

7 Referencias

Introducción[editar]

La expresión de Tsiolkovski expresa que para cualquier maniobra o viaje que incluya maniobras:

o equivalentemente:

donde:

 es la masa total inicial.

 la masa total final

 la velocidad de los gases de salida con respecto al cohete (impulso específico).

Por otro lado el término:

es la fracción de masa (la parte de la masa total inicial que se utiliza para propulsar el cohete).

 (delta-v) es el resultado de integrar en el tiempo la aceleración producida por el uso del motor del cohete (no la aceleración debida a otras fuentes como rozamiento o gravedad). En el caso típico de aceleración en el sentido de la velocidad, es el incremento de la velocidad. En el caso de aceleración en el sentido contrario (desaceleración) es el decremento de la velocidad. La gravedad y el rozamiento cambian también la velocidad pero no forman parte de delta-v. Por ello, delta-v no es simplemente el cambio en la velocidad. Sin embargo, el empuje se aplica en corto tiempo, y durante ese periodo las otras fuentes de aceleración pueden ser despreciables, así que la delta-v de un momento determinado puede aproximarse al cambio de velocidad. La delta-v total puede ser simplemente añadida, aunque entre momentos de propulsión la magnitud y cantidad de velocidad cambia debido a la gravedad, como por ejemplo en una órbita elíptica.

La ecuación se obtiene integrando la ecuación de conservación del momento lineal.

para un cohete simple que emite masa a velocidad constante (la masa que se emite es  ).

Aunque es una simplificación extrema, la ecuación del cohete muestra lo esencial de la física del vuelo del cohete en una única y corta ecuación. La magnitud delta-v es una de las cantidades más importantes en mecánica orbital que cuantifica lo difícil que es cambiar de una trayectoria a otra.

Claramente, para conseguir un delta-v elevada, debe ser   elevada (crece exponencialmente con delta-v), o   debe ser pequeña, o   debe ser elevada, o una combinación de éstos.

En la práctica, esto se consigue con cohetes muy grandes (aumentando  ), con varias etapas (decrementando  ), y cohetes con combustibles con velocidades de escape muy elevadas. Los cohetes Saturno V utilizados en el Proyecto Apollo y los motores de iones usados en sondas no tripuladas de larga distancia son un buen ejemplo de esto.

La ecuación del cohete muestra un "decaimiento exponencial" de masa, pero no como función del tiempo, si no conforme a mientras se produce la delta-v. La delta-v que

corresponde a la "vida media" es 

Etapas[editar]

En el caso de cohetes de varias etapas, la ecuación se aplica a cada etapa, y en cada etapa la masa inicial del cohete es la masa total del cohete después de dejar la etapa anterior y la masa final es la del cohete justo antes de dejar la etapa que se está calculando. El impulso específico para cada etapa puede ser diferente. Por ejemplo, si el 80% de la masa es el combustible de la primera etapa y el 10% es masa en vacío de la primera etapa y el 10% es el resto del cohete, entonces:

Con tres etapas similares más pequeñas, se tiene:

y la carga útil es un 0,1% de la masa inicial.

Un cohete de una etapa a órbita, también con un 0,1% de carga útil puede tener una masa del 11% para depósitos y motores y el 88,9% de combustible. Esto da

Si el motor de una nueva etapa se enciende antes de que la etapa anterior haya caído y los motores que trabajan simultáneamente tienen un impulso específico diferente (como es muchas veces el caso en cohetes de combustible sólido y etapas líquidas), la situación es más complicada.

Energía[editar]

En el caso ideal   es la carga útil y   es la masa que reacciona (que corresponde a depósitos vacíos sin masa, etc.). La energía necesaria es:

.

Ésta es la energía cinética de la masa de reacción y no la energía cinética requerida por la carga, pero si  =10 km/s y la velocidad del cohete es 3 km/s, entonces la velocidad de la masa de reacción solo cambia desde 3 a 7 km/s; La energía "ahorrada" corresponde al incremento de la energía cinética específica (energía cinética por kg) para el cohete. En general:

Se tiene:

donde   es la energía específica del cohete y   es una variable separada, no sólo el cambio en  . En el caso de usar el cohete parar decelerar, es decir, expeler masa de reacción en la dirección de la velocidad,   es negativa.

La fórmula es para el caso ideal sin pérdidas de energía por calor, etc. Esta última causa una reducción del empuje, así que es una desventaja aun cuando el objetivo es perder energía (decelererar).

Si la energía se produce por la masa misma, como en un cohete químico, el valor del

combustible tiene que ser: , donde para el valor del combustible se tiene que tomar

también la masa del oxidante. Un valor típico es  , correspondiente a 10,1 MJ/kg. La valor real es más alto pero parte de la energía se pierde en forma de calor que sale como radiación. La energía necesaria es:

Conclusiones:

Para   se tiene 

Para una   dada, la energía mínima se necesita si  ,

requiriendo una energía de

.

Empezando desde velocidad cero es el 54,4 % más que la energía cinética de la

carga útil. Empezando desde una velocidad que no es cero, la energía requerida

puede ser "menos" que el incremento de energía cinética de la carga. Éste puede

ser el caso cuando la masa de reacción tiene una velocidad menor después de ser

expelida que antes. Por ejemplo, desde una OBT de 300 km de altitud a una órbita

de escape es un incremento de 29,8 MJ/kg, lo cual, usando un impulso específico

de 4,5 km/s, tiene un coste neto de 20,6 MJ/kg (  = 3,20 km/s; las energías son

por kg de carga útil).

Esta optimización no tiene en cuenta las masa de los diferentes tipos de cohetes.

Además, para un objetivo determinado, como por ejemplo cambiar de una órbita a otra, la   requerida dependa mucho de la velocidad a la que el motor produce   y determinadas maniobras pueden ser imposibles si ésta es muy baja. Por ejemplo, un lanzamiento a OBT requiere normalmente una   de alrededor de 9,5 km/s (mayormente para conseguir la velocidad), pero si el motor pudiese producir   a una velocidad sólo algo más elevada que g, sería un lanzamiento lento y requeriría una   mucho más elevada (costaría una   de 9,8 m/s cada segundo). Si la aceleración posible es   o menor, no es posible ir a órbita con ese motor.

La potencia se obtiene de

donde   es el empuje y   es la aceleración debida a ella. Por ello, el empuje teórico posible por unidad de potencia es 2 dividido por el impulso específico en m/s. La eficiencia de empuje es el empuje real entre empuje teórico.

Si se usa energía solar se restringe  ; en el caso de   elevadas, la aceleración posible es inversamente proporcional a la velocidad de escape, así que el tiempo necesario para conseguir una delta-v es proporcional a  ; con el 100% de eficiencia:

para   tenemos que 

Ejemplos:

potencia 1000 W, masa 100 kg,  = 5 km/s,  = 16 km/s, lleva 1,5 meses.

potencia 1000 W, masa 100 kg,  = 5 km/s,  = 50 km/s, lleva 5 meses.

Por ello, la   no puede ser demasiado alta.

Ejemplos[editar]

Se asume un impulso específico de 4,5 km/s y una   de 9,7 km/s (Tierra a LEO).

Un cohete de una etapa a órbita:   = 0,884, por ello el 88,4 %

de la masa total inicial será propelente. El restante 11,6 % es para los

motores, el tanque y la carga.

Un cohete de dos etapas a órbita: se supone que la primera etapa da una   

de 5,0 km/s;   = 0,671, por ello, el 67,1%. El restante es el

32,9 %. Después de dejar la primera etapa, la masa será este 32,9% menos el

tanque y el motor de la primera etapa. Si se asume que esto es el 8% de la

masa total inicial, queda el 24,9%. La segunda etapa da una   de 4,7

km/s;   = 0,648, por ello, el 64,8% de la masa restante debe ser

propelente, que es el 16,2 %, y el 8,7 % el tanque, el motor y la carga de la

segunda etapa, Así que hay disponible el 16,7 % para motores, tanques y

carga útil.