Dibujo Técnico II María Amián

Tema 11: Sistema Diédrico. Paralelismo

11.1 Paralelismo entre rectas

Dos rectas son paralelas cuando, estando en el mismo plano, no se cortan en un punto real.

Cuando dos rectas son paralelas, sus proyecciones también lo son. Aunque existen algunas excepciones, como las rectas de perfil, que siempre tienen sus rectas paralelas aunque pueden no serlo.

Para trazar una recta S paralela a otra dada R, que pase por un punto A (también dado):

Trazar por a’ la paralela a r’. Trazar por a la paralela a r.

11.2 Paralelismo entre planos

Dos planos paralelos tienen sus trazas paralelas en ambas proyecciones. También existen excepciones, en el caso, por ejemplo, de los planos paralelos a LT, que pueden tener las trazas paralelas aun cuando no lo sean.

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Bloque II: Sistemas de Representación

Dibujo Técnico II María Amián

Para trazar un plano T paralelo a otro dado Q, que contenga al punto A, también dado:

Contener el punto A en una recta horizontal, la proyección horizontal de la recta debe ser paralela a la traza horizontal del plano.

Hallamos la traza V (vv’) de la recta. Por v’ dibujamos la traza vertical T’ del nuevo plano, paralela a Q’. Por el vértice del nuevo plano, dibujamos la traza horizontal T, paralela a Q y

a r. Podemos realizar el mismo proceso utilizando una recta frontal en lugar de

horizontal.

11.3 Rectas paralelas a planos

Una recta es paralela a un plano cuando lo es a una recta contenida en dicho plano. Por lo tanto debemos comprobar que el plano contiene una recta paralela a la dada. Se trata de un problema abierto puesto que existen infinitos casos.

Para trazar una recta paralela S a un plano dado Q por un punto A.

Hallamos una recta R que esté contenida en el plano Q, es decir, cuyas rectas estén contenidas en las trazas del plano.

Por el punto A, trazamos las proyecciones de la recta S, paralelas a las de R.

Para trazar un plano Q paralelo a una recta R dada, por un punto A.

Por el punto A trazamos las proyecciones de una recta M paralela a la dada. Hallamos las trazas de la recta y la contenemos en un plano Q, que será la

solución del ejercicio.

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