MÓDULO 6. Cadencias. Dominantes secundarias. Modulación.INTRODUCCIÓNLa música, para que tenga sentido, debe ser articulada, es decir, del mismo modo que el lenguaje se sirve de las comas y puntos para que las frases tengan sentido, el discurso musical necesita tener puntos de partida y de llegada, respiraciones, pausas. Esto se consigue, la mayor parte de las veces, por medio de las cadencias, que no son otra cosa que progresiones de 2 ó 3 acordes (en su mayoría estandarizadas) que establecen puntos de llegada, total o parcialmente conclusivos.Hemos visto la importancia de la progresión armónica V - I, es decir, Dominante - Tónica.Esta relación se amplía a menudo al resto de grados de una tonalidad, es decir, cuando se pretende realzar la importancia de un grado, se incluye delante su dominante. A estas dominantes se les llama dominantes secundarias.La tonalidad consiste en organizar una serie de sonidos alrededor de un centro tonal. Si una obra con una duración considerable (por ejemplo una sinfonía) tuviera siempre el mismo centro tonal, es decir, la misma tonalidad, resultaría monótona, ya que escucharíamos constantemente los mismos sonidos (la misma escala). Para evitar esto se utiliza la modulación, un proceso que consiste en cambiar el centro tonal, por ejemplo, pasar de Do Mayor a La Mayor.

El acorde de cuarta y sexta cadencialCuando la quinta de un acorde es la nota más grave de todas, decimos que el acorde está en segunda inversión, inversión que también se conoce como acorde de cuarta y sexta: los intervalos de las notas superiores con respecto a la nota del bajo son una cuarta y una sexta.

Ejemplo 1

El acorde de cuarta y sexta requiere un tratamiento especial, dado que la cuarta formada a partir del bajo es un intervalo disonante cuando su nota más grave está en el bajo. La inestabilidad propia de este acorde provoca que se utilice con precaución y mucho menos frecuentemente que el estado fundamental y que la primera inversión, salvo en las fórmulas cadenciales. El acorde de cuarta y sexta cadencial se comporta como un acorde de dominante en el cual la cuarta y la sexta son apoyaturas de la quinta y de la tercera respectivamente y sobre las cuales deben resolver, formando el acorde de dominante propiamente dicho, que a su vez debe resolver en la tónica:

Ejemplo 2

Esta es una de las progresiones armónicas más recurrentes en la música como fórmula conclusiva.

CadenciasUna de las funciones más importantes de la armonía es dar unidad a una obra. Una pieza musical no puede consistir en una mera sucesión de acordes. Del mismo modo que un texto está compuesto de frases, y estas frases a su vez están articuladas por puntos, comas, etc., para que éste tenga sentido y cohesión, la música tiene que estructurarse de tal forma que puedan apreciarse puntos de partida y de llegada, puntos de tensión y de relajación. La práctica de la armonía ha establecido una serie de fórmulas establecidas por convención para marcar estos puntos de respiración de la música: las cadencias. Vamos a ver las características de las más importantes.

• La cadencia auténtica:La fórmula V-I es una de las progresiones con mayor fuerza tonal. Es la llamada cadencia auténtica. Esta cadencia suele ser ampliada incluyendo antes del V el II o el IV. Ahora disponemos también del cuarta y sexta cadencial, que como ya sabemos se coloca antes de la dominante. Así pues tenemos la siguiente fórmula cadencial: II6-I6 4-V-I.Existen dos tipos de cadencia auténtica: la cadencia perfecta y la imperfecta. En la cadencia perfecta los dos acordes (el V y el I) están en estado fundamental. Algunos tratadistas añaden que para ser cadencia perfecta, además de la condición anterior, la voz superior debe concluir en la tónica. En la cadencia imperfecta uno de los dos acordes, o ambos, están invertidos. Esta diferencia produce una mayor o menor sensación de conclusión. La cadencia perfecta es la que resulta más enérgica y resolutiva, mientras que la imperfecta tiene un carácter menos conclusivo.A menudo se han comparado con el punto y la coma para describir su efecto.

Ejemplo 3

• La semicadencia:Es una cadencia que acaba sobre el V grado, lo que le proporciona un carácter suspensivo.Suele utilizarse a mitad de una frase o al final de la primera de un par de frases paralelas (en el apartado de formas musicales trataremos el asunto de las frases):

Ejemplo 4

• La cadencia plagal:Es la cadencia que utiliza la progresión IV-I. Puede colocarse después de la cadencia auténtica para contrarrestar la fuerza de ésta, como un final añadido con un efecto más relajado. Sin embargo, existen numerosos ejemplos de cadencia plagal como final sin estar precedida de una auténtica:

Ejemplo 5

También es habitual sustituir el IV por el IV menor en el modo mayor, o incluso por un II65.

Ejemplo 6 a

Ejemplo 6 b

• La cadencia rota o interrumpida:Es una cadencia auténtica pero con la tónica sustituida por otro grado. La más utilizada es la cadencia rota sobre el VI. También existen cadencias rotas sobre el resto de los grados, de las cuales las más habituales son sobre el IV y sobre el III.

Ejemplo 7 a

Ejemplo 7 b

Ejemplo 7 c

Dominantes secundariasEn apartados anteriores, hemos visto que la progresión V-I es de una importancia fundamental en la música tonal. Tanto es así, que esta progresión es adoptada por el resto de los grados de la escala, es decir, que cada uno de los grados puede convertirse en una tónica momentánea colocando antes de ella su dominante, produciendo así una tonicalización.

Ejemplo 8

Estas dominantes son llamadas secundarias, ya que sólo hay una dominante principal, del mismo modo que sólo hay una tónica principal. La utilización de las dominantes secundarias no sólo enriquece la armonía al añadir nuevos acordes, sino que también ayuda a proporcionar dinamismo, al mismo tiempo que coherencia, a una frase musical, ya que un acorde es consecuencia directa del anterior. La tonicalización de los grados de la escala no debilita a la tónica principal, sino que incluso la puede reforzar. Esto es fácilmente comprensible si entendemos que una dominante fortalece a su tónica: si fortalecemos los pilares que soportan a la tónica (subdominante y dominante) con sus respectivas dominantes, la tónica resultará a su vez reforzada.

Ejemplo 9

Schumann, Álbum de la juventud nº 41.

El anterior ejemplo de Schumann es un interesante caso de la utilización de dominantes secundarias, y de cómo éstas no debilitan en absoluto la tonalidad principal. En primer lugar, debemos observar que la tónica (fa mayor) no aparece hasta el tercer compás, después de siete acordes, y no vuelve a aparecer hasta el compás 7. No deja de ser curioso que el acorde más importante de la tonalidad, la tónica, sólo aparezca en dos ocasiones a lo largo de siete compases. Además, en estas dos ocasiones está en primera inversión después de la dominante en tercera inversión (cadencia imperfecta), lo que aparentemente la hace más débil todavía.Solamente se presenta en estado fundamental en la cadencia perfecta del último compás. A pesar de todo esto, existe una clara dirección hacia la tónica. Al escuchar el fragmento tenemos la sensación de esperar algo, de necesitar que algo suene, es decir, se ha creado tensión. Una tensión que no es resuelta hasta el compás 8, cuando, por fin, se escucha la cadencia perfecta sobre la tónica.Las dominantes secundarias pueden ser usadas como la dominante real, es decir puede cadenciar de la misma manera que ésta. De esta forma, Mi mayor, que es la dominante secundaria de la menor (en Do mayor), podría resolver en Fa mayor (cadencia rota sobre en VI secundario), sobre re menor (cadencia rota sobre el IV secundario), etc.

Ejemplo 10 a

Ejemplo 10 b

Otra de las utilidades de las dominantes secundarias es la de introducir una región. Algunas veces, como en el ejemplo de Schumann, las dominantes secundarias introducen una tónica y seguidamente continúan en la tonalidad principal. Sin embargo, otras veces las tónicas secundarias se imponen durante cierto tiempo, es decir, después de ser introducidas se mantienen los acordes que pertenecen a su tonalidad: ese pasaje se encuentra en la región de la tónica secundaria. En el ejemplo 29, aparece en el compás 3 la dominante secundaria de sol (Re mayor7), pero los siguientes acordes permanecen en la tonalidad principal. Más adelante se presenta la dominante secundaria de mi menor (Si mayor7), pero esta vez los acordes que siguen pertenecen a la tonalidad de mi menor, hasta el compás 7 donde vuelve a aparecer la subdominante de Do mayor.

Ejemplo 11

Una forma rápida de determinar dónde se introduce una dominante secundaria o una región y cuándo se abandona, es fijarnos en las alteraciones. En este caso: Do mayor no tiene alteraciones, por lo tanto, cuando veamos una alteración accidental puede tratarse (aunque no siempre) de dos casos: que sea una nota de adorno (o nota extraña a la armonía, de las que hablaremos más adelante) o que sea una dominante secundaria. Para determinar donde se abandona una región actuaremos del mismo modo: mi menor tiene un sostenido, fa# (más el VI y el VII alterados de la escala melódica), así que cuando estas notas características desaparezcan significará que se ha abandonado su región.No siempre una dominante secundaria introduce región. Introduce región cuando la sensible de la nueva tónica secundaria es tomada de forma diatónica o 'cuasidiatónica'. No introduce región cuando la sensible es tomada cromáticamente.

Ejemplo 12

ModulaciónLa modulación consiste en cambiar el centro tonal a lo largo de una obra, es decir, pasar de una tonalidad a otra. Este procedimiento es utilizado para evitar la monotonía producida por permanecer demasiado tiempo en una misma tonalidad. Esta monotonía estaría provocada por el estatismo armónico al basar toda la obra (o gran parte de ella) en unos mismos acordes, los acordes diatónicos. Incluso si alteramos estos acordes, incluimos notas extrañas cromáticas en esta estructura diatónica, no conseguimos modificar el carácter centrípeto de la tonalidad principal. Por ello, tenemos que establecer una forma de alejarnos de una tonalidad para introducir una nueva y producir así un efecto dinámico en la obra.No hay que confundir la modulación con la introducción de región. Para que exista modulación la tonalidad principal debe ser abandonada completamente y durante un tiempo considerable, y la tonalidad de llegada debe ser establecida armónica y temáticamente. Este es el punto de vista de algunos de los más importantes tratadistas, como Arnold Schönberg o Walter Piston. Sin embargo, otros consideran que se ha modulado cuando se introduce una región. En esta breve iniciación a la armonía nos centraremos en la primera de las aceptaciones.Existen tres etapas en el proceso modulante. En primer lugar, la tonalidad principal debe estar claramente establecida. En segundo lugar se cambia el centro tonal en una etapa de inestabilidad armónica, y finalmente se confirma la nueva tonalidad. Ya sabemos la manera más efectiva de establecer una tonalidad (IV(II)-V-I) con lo cual la primera y la última etapa deberían estar claras. Vamos a centrarnos en la segunda etapa.El procedimiento habitual para enlazar dos tonalidades es buscar un punto común entre ambas, es decir, un acorde que pertenezca tanto a la tonalidad de partida como a la de llegada.Es el llamado acorde puente o pivote. Por ejemplo, si queremos conectar la tonalidad de Do mayor con Sol mayor, debemos encontrar un acorde que se encuentre en las dos tonalidades. En este caso tenemos varias posibilidades: Do M, mi m, Sol M y la m. Es posible utilizar cualquiera de ellos, pero unos resultan más efectivos que otros. Quizá los más empleados sean los que cumplen la función de subdominante en la segunda tonalidad, en este caso Do M, mi m y la m.De estos tres, tal vez el menos conveniente sea el de mi menor (VI de Sol Mayor), ya que, como sabemos, el VI grado cumple también función de tónica, por lo que no es muy apropiado siempre que existan otras posibilidades.

Ejemplo 13

J.S.Bach El clave bien temperado Preludio nº 1

En este ejemplo de El clave bien temperado de Bach vemos perfectamente las tres etapas de la modulación. Primero establece la tonalidad principal mediante la progresión I-II2-V65-I, que ya hemos señalado en apartados anteriores como una de las que mejor presenta una tonalidad.En el compás 5 introduce el acorde puente: la menor que es VI de Do mayor (tonalidad de partida) y a su vez II de Sol mayor (tonalidad de llegada). A continuación aparece la dominante de Sol mayor (re mayor 2) seguida de la tónica (sol mayor 6). Llegado este punto podría darse por finalizada la modulación, puesto que la tonalidad de llegada ya ha sido confirmada con la progresión II-V7-I (la menor6 - Re mayor2 - Sol mayor6).

Sin embargo, esta cadencia sobre Sol mayor es imperfecta, que como hemos visto no es del todo conclusiva, por lo que, en los compases del 7 al 11, vuelve utilizar una progresión similar a la que había usado para presentar la tonalidad principal, esta vez en Sol mayor, ampliada con un acorde más (Sol mayor - Do mayor2 - la menor7 - Re mayor7 - Sol mayor), y ésta vez, sirviéndose del carácter conclusivo de la cadencia perfecta. Si escuchamos el ejemplo, podemos apreciar que en el compás 6 es introducido un elemento nuevo ajeno a la tonalidad principal (la dominante de Sol mayor), pero el oído no aprecia en ese momento un cambio de centro tonal, sino más bien una tonicalización del V grado por medio de su dominante secundaria. Nuestro oído no reconoce el Sol como centro tonal hasta el compás 11, donde el proceso modulante puede darse por concluido.No en todos los casos hay tantos acordes para elegir como acorde puente. Las tonalidades entre las que hay más acordes comunes son aquellas cuyas armaduras se diferencian por pocas alteraciones. En el caso anterior la modulación se producía entre Do mayor y Sol mayor. Do mayor no tiene ninguna alteración y Sol mayor tiene un sostenido, es decir, la diferencia es de una alteración: el fa#. Podremos entonces elegir todos los acordes que no contengan el fa. Si la modulación se produjera entre Do mayor y Fa mayor la diferencia seguiría siendo de una alteración, pero en este caso la nota diferente sería el sib (Fa mayor tiene un bemol), así que podrían ser utilizados todos los acordes excepto los que contuvieran el si.

Ejemplo 14

Las posibilidades de elección disminuyen cuando la diferencia de alteraciones aumenta. Por ejemplo, entre Do mayor y Re mayor. Do mayor no tiene alteraciones mientras que Re mayor tiene dos sostenidos (fa# y do#), es decir, dos alteraciones de diferencia. Así que no podremos usar como acorde puente los que contengan el do o el fa: las posibilidades se reducen a mi menor y a Sol mayor, los dos únicos acordes comunes.

Ejemplo 15

A medida que las diferencias se hacen mayores, las posibilidades se reducen hasta desaparecer. Entonces, al carecer de acordes comunes, se tienen que buscar otros métodos para modular. Uno de los más utilizados es dividir la modulación. Esto supone modular primero a una tonalidad intermedia, a medio camino entre la de partida y la de llegada. Por ejemplo, entre Do mayor y La mayor no hay ningún acorde puente. Según este método, se modularía primero a Re mayor, con la que Do mayor tiene dos alteraciones de diferencia, y desde Re mayor se modularía hasta La mayor, entre las que hay una sola alteración de diferencia.

Ejemplo 16

Sin embargo, existen otros métodos más sencillos, y sobre todo más cortos, para realizar este tipo de modulaciones a tonalidades lejanas, pero para ello necesitamos conocer otros tipos de acordes y de procesos modulantes.

• Relación entre tonalidades:Todas las tonalidades mantienen entre ellas algún tipo de relación. Estas relaciones se clasifican según el grado de proximidad entre las tonalidades. Llamamos tonalidades vecinas a aquellas cuya relación es directa, es decir, a las tonalidades de las tríadas de los grados de

la escala. En el caso de Do mayor, las tonalidades vecinas son las tonalidades del II grado (re menor), del III (mi menor), del IV (Fa mayor), del V (Sol mayor) y del VI (la menor). El VII grado no es incluido porque su tríada es disminuida, por lo que no puede ser en ningún caso una tónica. Si nos fijamos en estas tonalidades, vemos que sus armaduras sólo se diferencian de la de Do mayor en una alteración, excepto en el caso de la menor, que tiene el mismo número de alteraciones que Do mayor (son tonos relativos). Por lo tanto, las tonalidades vecinas son las de la tónica, la subdominante y la dominante y sus relativos menores. También reciben el nombre de relaciones directas y cerradas.Sabemos que una dominante puede introducir una tónica mayor o una menor, es decir, que las tonalidades con la misma tónica (por ejemplo, Do mayor y do menor) tienen en común su dominante. Si escuchamos un acorde de dominante sabemos cuál es su tónica pero no el modo de ésta. Este es el principio de intercambiabilidad del modo mayor y menor. Basándonos en esta relación directa que existe entre una tonalidad mayor y su homónima menor, podemos afirmar que también existe relación entre una tonalidad y las tonalidades homónimas de las vecinas. En el caso de Do mayor, estas tonalidades son do menor, fa menor, sol menor, Re mayor, Mi mayor y La mayor. Estas relaciones se denominan indirectas pero cerradas.

Existen otros tipos de relaciones más remotas y, por tanto, utilizadas con menor frecuencia, que están basadas en la intercambiabilidad del modo mayor y menor, así como en la relación de una tonalidad con su relativo. En el apartado referente a la modulación, hemos visto que entre determinadas tonalidades existían tantas diferencias (en cuanto a alteraciones se refiere) que no se podían enlazar directamente y, por tanto, teníamos que dividir la modulación. Sin embargo, ahora que conocemos mejor las relaciones entre tonalidades, tenemos la posibilidad de modular más rápidamente.

Por ejemplo, con el método del acorde puente nos era imposible ir de Do mayor a Mi mayor, ya que no tienen acordes comunes. Ahora sabemos que mi menor es una de las tonalidades vecinas de Do mayor, y también sabemos que una dominante puede introducir tanto una tónica mayor como una menor, es decir, el modo mayor y el menor son intercambiables. De esta forma, es fácil entender que si podemos modular directamente de Do mayor a mi menor, y mi menor y Mi mayor son intercambiables, podremos enlazar Do mayor con Mi mayor sin problemas.

Ejemplo 17 a

Ejemplo 17 b

Ejemplo 17 c

En los ejemplos anteriores tenemos varias versiones de la misma modulación. En el ejemplo17a se modula primero a mi menor por el método del acorde puente y una vez establecida la nueva tonalidad se intercambian los modos (el mayor por el menor). En el ejemplo 17b se procede de la misma forma pero se introduce directamente la tónica de Mi mayor en lugar de pasar primero por mi menor. La tercera versión (ej. 17c) nos muestra un procedimiento intermedio: modular al modo menor y cuando éste va a ser confirmado aparece una nota pedal de dominante en el bajo, sobre la cual se produce el cambio de menor a mayor incluyendo acordes del modo mayor. Este último sistema es un sistema estandarizado de modulación.

RESUMENLa armonía debe cumplir la función de dar unidad a una obra. Una pieza musical no puede consistir en una mera sucesión de acordes. Del mismo modo que un texto está compuesto de frases, y estas frases a su vez están articuladas por puntos, comas, etc., para que éste tenga sentido y cohesión, la música tiene que estructurarse de tal forma que puedan apreciarse puntos de partida y de llegada, puntos de tensión y de relajación. La práctica de la armonía ha establecido una serie de fórmulas establecidas por convención para marcar estos puntos de respiración de la música: las cadencias. Además, las cadencias también se encargan de afirmar una tonalidad. El caso más claro es el de la cadencia perfecta (V-I), que como hemos visto suele ser precedida de un acorde con función de subdominante (el II o el IV).La cadencia perfecta (progresión V-I) tiene tal importancia en la música tonal, que esta progresión es adoptada por el resto de grados de la escala, es decir, que cada uno de los grados puede convertirse en una tónica momentánea colocando antes de ella su dominante, produciendo así una tonicalización.La modulación consiste en cambiar el centro tonal a lo largo de una obra, es decir, pasar de una tonalidad a otra. Existen varios procedimientos para realizar una modulación. Utilizar uno u otro dependerá de la relación entre las tonalidades de partida y de llegada, es decir, si son tonalidades cercanas o lejanas. En este módulo se han explicado algunos de los métodos más usuales de modulación. Esto no quiere decir que sean los únicos: hay otras formas de realizar las modulaciones, como la modulación por cromatismo, por enarmonía, etc.