Muros de Sostenimiento-cap13-Teodoro Harmsen

7/23/2019 Muros de Sostenimiento-cap13-Teodoro Harmsen

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13. Murosde

sostenimie

nto

13.1 INTRODUCCIÓN

Los muros de sostenimiento son estructuras que sirven para contener terreno u otro material en desnivel. Son

usados para estabilizar el material confinado evitando que desarrollen su ángulo de reposo natural. Se les utiliza en

cambios abruptos de pendiente, cortes y rellenos en carreteras y ferrocarriles, muros de sótano, alcantarillas,

estribos de puentes,etc.

Los muros de sostenimiento son de varios tipos:

• Muros de gravedad

• Muros en voladizo

• Muros con contrafuertes posteriores

• Muros con contrafuertes anteriores

• Muros de sótano

• stribos de puentes

n la figura !".! se muestran estos tipos de estructuras.

l muro de gravedad basa su estabilidad en su peso propio. Son económicos para salvar desniveles de #asta " m.

$or lo general son de concreto simple o mamposter%a. Los muros en voladizo son siempre de concreto armado y se

utilizan para alturas de #asta & m. n este caso, la estabilidad se logra no sólo con el peso de la estructura sino

principalmente con el peso del relleno. Los muros con contrafuertes se utilizan para desniveles mayores que ' m.

Son similares a los muros en voladizo pero la pantalla vertical presenta apoyos, denominados contrafuertes, cada

cierto tramo. stos apoyos dan rigidez a la estructura y reducen los esfuerzos en la base del muro de modo que

pueden salvar alturas mayores que ' m. Los contrafuertes traba(an a tracción, lo cual no es muy conveniente pues el

concreto es más eficiente a compresión. n ocasiones, para me(orar la eficiencia de la estructura, se colocan loscontrafuertes adelante, de modo que estos elementos traba(an a compresión. sta solución, sin embargo, presenta el

inconveniente que los contrafuertes quedan a la vista. Los muros de sótano resisten el empu(e del suelo pero

además pueden recibir cargas verticales de la edificación. Los estribos son muros de sostenimiento que además de

las cargas propias de )ste, resisten las cargas provenientes de la superestructura del puente.

(a) Muro de gravedad (b) Muro en voladizo



(c) Muro con contrafuertes posteriores (d) Muro concontrafuertes anteriores

(e) Estribo de puente(f) Muro de sótano

*igura !".!. +ipos de muros de sostenimiento

13.2 CARGAS QUE ACTÚAN SOBRE LOS MUROS DESOSTENIMIENTO

Los muros de sostenimiento están sometidos al empu(e activo y pasivo del suelo, a su peso propio y del relleno,

a la reacción vertical del terreno, a la fricción en la base y, eventualmente, a sobrecarga en el relleno y

subpresión

13.2.1 Empuje del suel

l empu(e del suelo es un parámetro dif%cil de estimar. isten muc#as teor%as en Mecánica de Suelos para su

determinación, cada una con limitaciones para su aplicación. l comportamiento de los suelos granulares es

diferente que el de los suelos co#esivos. n el presente traba(o sólo se presentará la teor%a de -anine, la cual es

válida para suelos granulares, incompresibles y #omog)neos. sta teor%a desprecia la fricción entre el muro y el

suelo.

La distribución del empu(e del suelo es comple(a, sin embargo es usual asumir una distribución lineal, similar a lagenerada por los l%quidos, como se muestra en la figura !"./. sta suposición es adecuada para suelos granulares ysecos.



*igura !"./. mpu(e del terreno sobre muros de sostenimiento

Seg0n -anine, la resultante del empu(e activo es igual a:

H a=1

2C a w H

2

1!"2!3

C a=tg

2(45o−ϕ

2 )=1−senϕ

1+senϕ 1!"2/3

donde: w : $eso espec%fico del suelo.

ϕ : 4ngulo de fricción interna del suelo.

5 : 6ltura del relleno que e(erce el empu(e activo.

La resultante del empu(e pasivo es:

H p=1

2C p w H

2

1!"2"3

C p=tg2(45o+

ϕ

2 )= 1+senϕ

1−senϕ 1!"273

n la +abla !".! se muestra algunos valores referenciales del peso espec%fico y ángulo de fricción interna paraalgunos tipos de terrenos

+ipo de terreno 81g9m"3 ϕ13

6rcilla suave !77; a !</; ;o a !=

6rcilla media !';; a !</; != a ";

Limo seco y suelto !';; a !</; /> a ";

Limo denso !>'; a !</; "; a "=

6rena suelta y grava !';; a /!;; "; a 7;

6rena densa y grava !</; a /!;; /= a "=

6rena suelta, seca y bien graduada !&7; a /!;; "" a "=6rena densa, seca y bien graduada !</; a /!;; 7/ a 7'

+abla !".! $eso espec%fico y ángulo de fricción interna de algunos tipos de suelos

Si el relleno tiene cierta pendiente, entonces los coeficientes ?a y ? p están dados por:

C a=cosδ (cosδ −√ cos2 δ −cos

2

∅

cosδ +√ cos2

δ −cos2∅

) 1!"2=3

C p=cosδ ( cosδ +√ cos2

δ −cos

2

∅

cosδ −√ cos2 δ −cos2∅

)

1!"2'3



donde: δ: $endiente del relleno.

n este caso, la resultante tiene una inclinación similar a la pendiente del relleno, como se muestra en la figura

!".".

*igura !".". mpu(e del terreno inclinado sobre muros de sostenimiento

13.2.2 !es del "elle#

l peso del relleno puede estimarse con los valores presentados en la +abla !".!.

13.2.3 Re$%%&'# del (e""e#

La reacción del terreno se determina mediante las epresiones presentadas en la sección !/.".

13.2.) *"&%%&'# e# l$ +$se

La fricción en la base es igual a la reacción del suelo multiplicada por el coeficiente de fricción entre el suelo y elconcreto. Los coeficientes de fricción son, aproimadamente:

• ?oncreto o mamposter%a contra arena limosa media a gruesa, grava limosa@@@@@@@@..A B ;.==

• ?oncreto o mamposter%a contra grava limpia, arena gruesa@@@@@@@@@@@@@@@A B ;.7=

• Limo no plástico@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..A B ;."=

• -oca sólida sana@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..A B ;.';

13.2., S+"e%$"-$ e# el "elle#

l efecto de la sobrecarga en el relleno produce un efecto similar al generado por un incremento # s, en la altura de

relleno, donde:

h s=w s

w1!"2>3

siendo: 8s: Sobrecarga en el relleno

8: $eso espec%fico del suelo

sta epresión es válida sólo si la sobrecarga es uniforme en todo el relleno 1ver figura !".7 1a33. $ara los casos en

los cuales la sobrecarga no act0a sobre todo el relleno, se #an desarrollado teor%as que buscan estimar el efecto de

esta carga sobre el muro. Cna de las más simples propone, para situaciones como la mostrada en la figura !".7.b,

que se considere que el empu(e debido a la sobrecarga act0a por deba(o de la superficie del relleno, a una distancia

igual a la eistente entre el muro y la zona de aplicación de la sobrecarga.



*igura !".71a3 Sobrecarga uniforme sobre todo el relleno

*igura !".7.1b3 Sobrecarga aplicada en parte del relleno

13.2. Su+p"es&'#

Si el nivel freático es elevado entonces se genera subpresión en la base. sta fuerza puede atentar contra la

estabilidad de la estructura. Si el l%quido no fluye de un lado a otro del muro, la subpresión del agua puedeestimarse por las leyes de la #idrostática. Si la presión es diferente a uno y otro lado del muro, entonces el aguatenderá a fluir de la zona donde )sta es mayor a aqu)lla donde es menor. n este caso la distribución de presionesen la base es más dif%cil de estimar. l análisis de este tipo de carga no es ob(etivo del presente traba(o pues

constituye un caso particular que merece la atención de un especialista de Mecánica de Suelos.

13.3 CRITERIOS DE ESTABILIDAD

$ara que el muro de sostenimiento sea estable, deben garantizarse que:

!. l muro no se voltee.

/. l muro no se deslice.

". La reacción del suelo generada por las cargas aplicadas sobre el muro no eceda el esfuerzo admisible del

mismo.7. l talud no pierda estabilidad y el muro se deslice con(untamente con el relleno.

La primera condición se garantiza considerando un factor de seguridad al volteo de, por lo menos, /. ste factor de

seguridad se define como:

F . S .=∑ M R

∑ M A

1!"2&3

Los momentos actuantes son generados por el empu(e activo del relleno y por el empu(e de la sobrecarga que pueda

eistir sobre )l. Los momentos resistentes o estabilizantes son debidos al peso de la estructura y del suelo que está

apoyado sobre el talón y la punta del muro. l empu(e pasivo del relleno sobre la punta y la sobrecarga, tambi)ngeneran momentos resistentes que contribuyen a la estabilidad de muro. Deneralmente, por seguridad, no se

considera el empu(e pasivo. Los momentos se toman respecto al punto alrededor del cual se genera el volteo del

muro.



l deslizamiento del muro se garantiza con un factor de seguridad dado por:

F . S .=∑ F R

∑ F A

1!"2<3

Las fuerzas actuantes son originadas por el empu(e activo del relleno y la sobrecarga que act0a sobre )l. Las fuerzas

resistentes son el empu(e pasivo y la fricción en la base. La falla por deslizamiento puede producirse en la interface

concreto2suelo. +ambi)n se puede presentar la situación en la que el muro y parte del terreno ba(o )l se deslizan

respecto al suelo en las capas inferiores. l coeficiente de fricción en ambos casos es diferente. $ara la verificación

de la estabilidad del muro debe escogerse la condición más cr%tica, es decir, aqu)lla en la cual el coeficiente de

fricción es el menor. n la sección !"./.7 se indicó algunos valores del coeficiente de fricción en la interface suelo2

concreto. La fricción suelo2suelo puede tomarse, aproimadamente, como la tangente del ángulo de fricción interna

del material. l coeficiente de seguridad por deslizamiento debe ser mayor que !.= si no se toma en cuenta el efecto

del empu(e pasivo y mayor que / si es que se considera.

6l igual que para el dimensionamiento de zapatas, se debe verificar que la reacción del suelo no eceda la

capacidad portante del terreno. Eebe procurarse que la ecentricidad de la carga vertical actuante en el muro no seamayor que F9' para de ese modo repartir eficientemente la reacción del terreno a todo lo largo de la base de la

estructura. n esta verificación no es necesario considerar un factor de seguridad pues )ste ya está incluido en lacapacidad portante del suelo. Si la carga vertical cae fuera del tercio central de la base, se deberá considerar que

parte de la base se despega del suelo y por tanto, )ste no reacciona contra ella. n este caso se deberá considerar ladistribución triangular de la reacción discutida en la sección !/.".

*inalmente, es necesario evaluar la estabilidad del talud generado por el muro. n este caso, el factor de seguridaddebe ser mayor que /. s muy importante analizar este tipo de falla en terrenos co#esivos y #0medos 1ver figura!".=3. Cno de los m)todos más sencillos para determinar el coeficiente de seguridad ante este tipo colapso consisteen definir una superficie probable de falla, la cual por simplicidad se toma circular. l terreno ubicado sobre ella sedivide en rebanadas. l factor de seguridad al deslizamiento es igual al cociente de la suma de los momentos

generados por la co#esión del suelo y la fricción a lo largo de la superficie asumida entre la suma de momentosgenerados por los pesos de las rebanadas 1incluyendo el peso del terreno y del muro3. Los momentos, por simplicidad, se toman alrededor del centro de la superficie de falla asumida. 6s% se tiene que el factor de seguridades:

c li

R∑ (¿+W i cos β i tan∅)

∑W i ai

F . S .=¿

donde: R: -adio del c%rculo que corresponde a la superficie de falla.

c: ?o#esión del suelo.

l i: Longitud de la superficie de falla correspondiente a la rebanada i2)sima.

W i : $eso de la rebanada i2)sima.



*igura !".=. *alla por deslizamiento del muro y del terreno adyacente

Gi : 1Her figura !".'3

ai : Eistancia #orizontal del centro de la superficie de falla al centro de la rebana i2)sima.

l procedimiento requiere que se eval0e varias superficies de falla #asta que se ubique aqu)lla que corresponde al

menor factor de seguridad. ste m)todo es aplicable a suelos co#esivos. 6demás de )ste, eisten otros

procedimientos más generales y comple(os que permiten evaluar el factor de seguridad al volteo de suelos de todo

tipo. Io es ob(etivo de este traba(o presentarlos.

*igura !".'. Eeterminación del factor de seguridad para el caso en que el muro falla por deslizamiento con elterreno

13.) DRENA/E

La acumulación de agua debe prevenirse para que el muro no sea sometido a cargas de empu(e mayores que las que

se empleó para el diseJo la estructura. $or ello, es necesario #abilitar un sistema de drena(e que impida que el agua

#aga presión sobre el muro.

*igura !".>. Sistemas de drena(e

$or lo general se disponen barbacanes o tubos de diámetro mayor que 7K espaciados a !.=; m. tanto #orizontal

como verticalmente. stas tuber%as atraviesan el muro y están provistas de una capa de grava posterior, para evitar

el relleno penetre en ellos, como se muestra en la figura !".>.a. ste sistema es el más utilizado en nuestro pa%s.

+ambi)n es posible colocar un tubo de drena(e perforado a lo largo del muro, siempre rodeado de grava para que no

sea obstruido. l agua se evac0a en sitios adecuados. tra solución para evitar que el agua #aga presión sobre el



muro es colocar una capa impermeable en la superficie del relleno que evite que el agua superficial penetre. Cna

superficie de asfalto cumple con este ob(etivo, pero no evita el empu(e del agua subterránea.

13., MUROS DE GRA0EDAD

Los muros de gravedad, como se indicó anteriormente, basan su estabilidad en su peso propio. l primer paso del

diseJo es establecer un dimensionamiento preliminar de la estructura para luego verificar que se satisfagan las

condiciones de estabilidad y resistencia.

$or lo general, se conoce el desnivel de terreno que es necesario salvar y las caracter%sticas del relleno. 6 partir de

esta información y #aciendo uso de la +abla !"./ se estima una primera dimensión para la base.

F915#s3 ?a8 1g9m"3

;."; /;7

;."= /'<

;.7; "7"

;.7= 7/";.=; =!/

;.== ';=

;.'; >!=

;.'= &";

+abla !"./ -elación F915#s3 para diferentes tipos de relleno.

n la figura !".& se muestran algunos criterios para determinar las otras dimensiones del muro de gravedad.

*igura !".&. ?riterios para el predimensionamiento de muros de gravedad

?on el dimensionamiento preliminar, se verifica la estabilidad de la estructura con los criterios presentados en la

sección !".". n caso de eistir relleno en el talón anterior del muro, es preferible no considerar su efecto

estabilizante pues puede darse el caso que )ste sea removido. n caso de ser necesario, se a(ustan las dimensiones

del muro.

Los muros de gravedad, por lo general, son de concreto simple o mamposter%a y su procedimiento de diseJo se presenta en el cap%tulo !7.



13. MUROS EN 0OLADIO

Los muros en voladizo son siempre de concreto armado pues los esfuerzos a los cuales están sometidos no puedenser resistidos por el concreto simple. n la figura !".< se muestran algunos criterios para el dimensionamiento preliminar de este tipo de estructuras. La base se estima #aciendo uso de la +abla !"./, al igual que para los murosde gravedad. Si b! N F9", el muro resulta económico. n caso que la capacidad portante del terreno sea muy ba(a, es

conveniente que b! N F9/, para que la reacción del suelo sea casi uniforme. sta solución, sin embargo, eleva elcosto de la estructura.

La verificación de la estabilidad es el segundo paso en el diseJo. l peso de este tipo de muros es menor que el de

los muros de gravedad por lo que en ocasiones la condición cr%tica es el deslizamiento. $ara solucionar este

problema se incrementa la longitud de la base para incrementar el peso del relleno y de este modo elevar el aporte

de la fricción. +ambi)n se suele colocar un diente en la parte inferior de la base, el cual está sometido al empu(e

pasivo del suelo 1ver figura !".!;3. sta fuerza resistente colabora con la fricción para equilibrar el empu(e.

*igura !".<. ?riterios para el predimensionamiento de muros de gravedad

(a) Muro con diente en la base

(b) Empuje pasivo actuante

en el diente

*igura !".!;. Eiente en la base del muro de sostenimiento para resistir eldeslizamiento

activo del suelo y puede considerarse en el diseJo pues el suelo que lo genera no será removido durante la vida 0tilde la estructura.

Eefinidas las dimensiones de la estructura, se diseJa la armadura por fleión. $ara ello, la pantalla vertical, y los

talones posterior y delantero se consideran como volados, como se muestra en la figura !".!!.

n la figura !".!/ se muestran las cargas de diseJo para la pantalla vertical y los talones delantero y posterior.

Sobre la pantalla vertical, act0an el empu(e activo del terreno y el efecto de la sobrecarga en el relleno, si )staeiste. Las cargas se amplifican y se determina el refuerzo principal vertical. l refuerzo se debe cortar de acuerdo

al diagrama de momentos flectores. Los muros de sostenimiento son muros no portantes y por lo tanto el acerom%nimo que debe prove)rseles es el indicado en la sección !!.!. 6proimadamente las dos terceras partes del



*igura !".!!. ?riterios para el diseJo del muro en voladizo

*igura !".!/. ?argas que act0an sobre la pantalla y los talones del muro

refuerzo #orizontal deben distribuirse en el borde eterior del muro pues )sta es la zona que eperimenta las

mayores variaciones de temperatura. n esta cara, el acero vertical debe ser el m%nimo suficiente para sostener las

varillas #orizontales durante el armado. La sección cr%tica para el corte está ubicada a d de la zapata del muro. La

resistencia del concreto, en este caso, es la misma que en losas.

l talón delantero se diseJa para resistir la reacción del suelo. Si eiste relleno en esta zona, es me(or noconsiderarlo pues este puede ser removido durante la vida 0til del muro. l refuerzo se coloca en la cara inferior.+ambi)n se verifica el corte a d de la cara del apoyo.



l talón posterior se diseJa de modo similar al talón delantero pero en este caso las cargas son el peso del terreno,

el peso de la zapata y la sobrecarga, que act0an #acia aba(o, y la reacción del suelo que act0a #acia arriba. l

refuerzo en este elemento se ubica en la cara superior. n este caso, la verificación del corte no se efect0a en una

sección cr%tica ubicada a d de la pantalla vertical, sino en la cara del apoyo, ya que la reacción sobre el talón es de

tracción. +anto en el talón posterior como en el delantero, se coloca refuerzo de temperatura perpendicular a la

armadura principal similar al empleado en losas.

n caso que se coloque un diente en la parte inferior de la base, )ste se calcula como un volado sobre el cual act0ael empu(e pasivo del suelo. l corte se verifica a d de la cara.

n la figura !".!" se muestran algunos criterios para el detallado final del refuerzo del muro en voladizo.

*igura !".!". ?riterios para el detallado del refuerzo en muros en voladizo

s necesario construir (untas de contracción y dilatación, cada cierta distancia a lo largo del muro. Se debe cuidar que el material de relleno no escape por ellas. n la figura !".!7 se presentan algunos tipos de ellas. La cuant%a deacero #orizontal depende de la distancia entre (untas como se indicó en !!.!.

*igura !".!7. +ipos de (untas de contracción en muros

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