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Apuntes de Muros de Contencin

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@carlosmcastro MUROS DE CONTENCIN.

1. GENERALIDADES. 1.1 Definicin: Un muro de contencin es un muro diseado para soportar

cargas laterales (la mayora de las veces esta carga lateral es una masa de suelo) y que debe su estabilidad a su propio peso y al peso de la carga lateral (suelo la mayora de veces) que soporta.

1.2 Uso de los muros de contencin: los muros de contencin fueron diseados originalmente para mantener a raya una masa de suelo permitiendo la existencia de una diferencia de nivel permanente, sin embargo los muros de contencin no contienen solamente suelos. Entre los mltiples lugares donde podemos ver los muros de contencin funcionando tenemos:

Carreteras. Estribos de Puentes. Stanos de edificaciones. Tanques de agua. Silos.

1.3 Tipos de muros de contencin: de acuerdo a su perfil o seccin transversal los muros de contencin pueden ser clasificados en:

De gravedad: donde la estabilidad est determinada por el peso de la masa del muro, se construyen en hormign ciclpeo. Son muros de poco pie y poco taln pero con una gran seccin. Generalmente su altura es menor a 3.5 metros. No llevan refuerzo de acero. (El hormign ciclpeo se elabora con concreto simple y piedras)

De semi-gravedad: Son una especie de fase intermedia entre el muro de gravedad (poco esbelto) y los muros en voladizo (esbeltos)

@carlosmcastro y requieren refuerzo en acero en zonas crticas. Su altura se encuentra entre los 3.6 y los 4 metros.

De Voladizo: Se construyen en hormign reforzado y sus estabilidad

depende de su forma, dimensiones y del peso del suelo. Son muros con poco pie y mucho taln, pueden tener o no contrafuertes. Son aquellos muros que deben su estabilidad bsicamente a la accin de empotramiento en el extremo inferior, entonces el muro trabaja como una viga vertical en voladizo. Estos muros se caracterizan por su esbeltez. Su altura oscila ente los 4 y los 6 metros.

Con contrafuerte: Es un muro en voladizo construido en hormign reforzado en el cual hay espaciados cada cierta distancia unos muros construidos tambin en hormign reforzado lo que le proporciona mayor rigidez y resistencia, se emplean en muros de voladizo de altura considerable, mas de 6 metros.

Muros cortina: Se construyen en hormign armado siendo aligerados con bloques huecos de hormigo, se utilizan especialmente en stanos de edificios, se apoyan en la viga de fundacin y en la losa de entrepiso, el refuerzo longitudinal debe llevarse desde la viga de fundacin hasta la biga de la losa del entrepiso.

1.4 Fuerzas en un muro.

@carlosmcastro 1.4.1 Teora de Rankine y Coulomb: El relleno que se encuentra sobre la base

del muro ejerce un empuje tipo lateral contra este. Rankine y Coulomb coinciden en que este Empuje Activo de la tierra es una fraccin del empuje hidrosttico causado por un relleno de agua de la misma altura. Si recordamos mecnica de fluidos recordaremos tambin que el agua ejerce un empuje que es mayor en la base que en su superficie donde tiende a ser nulo. Ahora la magnitud de la fuerza depende de: Angulo formado por la tierra con el relleno. Angulo de friccin interna. () Peso unitario del relleno. () Altura del muro (h).

La presin del suelo (calculada por metro de longitud de muro) vendr dada entonces por.

Donde Ka es el factor o coeficiente de presin activa dado por la formula

cos cos

Ahora en la superficie del relleno tenemos que = 0 y por tanto Ka sera equivalente a:

1 1

45 2

El ngulo depende del tipo de suelo y del grado de compactacin y humedad del mismo, as por ejemplo para una arena puede oscilar entre 34 y 46.

@carlosmcastro La distribucin triangular del empuje del suelo solo es vlida para material granular, arena o grava; para suelos cohesivos como las arcillas se considera que la presin es constante de magnitud Ps = c, donde c es la cohesin que se obtiene de un ensayo de compresin confinada: c = 1/2.

De lo anterior se deduce que el material ideal como relleno es el no cohesivo pero en caso de que esto sea imposible y tenga que utilizarse arcilla hay que recordar que esta absorbe gran cantidad de agua que se convierte en presin esttica adicional. El peso unitario del relleno varia entre 1500 y 1900 Kg/m3 y se toma generalmente el valor de 1800 kg/m3. Si el suelo est saturado se disea con el saturado.

El diseo correcto de un muro de contencin implica, adems del estudio del terreno fundacin (capacidad portante, friccin y consolidacin), conocer las caractersticas del relleno que va a usarse (angulo de friccin y el estudio de compactacin). Generalmente es difcil predecir el tipo de relleno que se va a usar. La siguientes tablas son una gua para seleccionar y una tabla de valores de Ka en funcin de este para = 0. Vase que =90 ; Ka = 0, lo que indica que Ps = 0. Esto ocurre en una roca sana (talud vertical) mientras que = 0 ; Ka = 1 entonces Ps = *h, que es el comportamiento hidrosttico propio del lodo o una turba.

Tipo de Relleno Ka Conglomerado 33 - 35 0.30 Arena con buen

drenaje 30 0.33

Arena con mal drenaje

35 0.27

Tabla 1.

@carlosmcastro (grados) Ka

90 0.00 65 0.1 60 0.133 45 0.172 40 0.217 35 0.271 30 0.333 25 0.406 20 0.49 10 0.7 5 0.84 1 0.99 0 1.0

Tabla 2.

1.4.2 Empuje Horizontal: Si = 0, la resultante del empuje es horizontal y viene dada por:

2

12

La resultante H esta localizada a 1/3h con respecto a la base. Si no es igual a cero, entonces H forma el mismo ngulo con la horizontal, por tanto puede descomponerse en dos fuerzas: horizontal y vertical, as.

Hx = H * cos Hy = H*sen

Como veremos ms a delante esta fuerza H tender a deslizar y a volcar el muro.

@carlosmcastro 1.4.3 Sobrecarga: Algunos muros deben ser diseados para resistir adems

del empuje del relleno, una carga adicional (sobrecarga) colocada sobre el relleno. Tal es el caso de los estribos de los puentes que deben soportar la carga de los vehculos al pasar por el relleno. Se considera que la sobrecarga produce un empuje lateral adicional de magnitud constante dado por :

,

Donde w es la sobrecarga en kg/m2. La resultante de esta presin viene dada por:

Y la posicin de esta fuerza se ubica a h/2 de la base. El MOPT utiliza una altura equivalente h = 0.6m que para un relleno de peso unitario = 1.8 Ton/m3 se convierte en w = 1.1 Ton/m2. Si la sobrecarga esta situada a una distancia a del muro se considera que esta solo acta sobre una parte como puede apreciarse en el siguiente dibujo.

Si no hay relleno sobre la base del muro como ocurre en los que tienen forma de L se disea con una presin de p = Ka**h. Igual ocurre con la roca. Si es totalmente sana no se produce ningn empuje (Ka = 0) y el muro se convierte entonces en un recubrimiento

wa

pw

a

@carlosmcastro para proteger la roca de la meteorizacin o prevenir el desprendimiento de fragmentos de rocas. Pero es muy raro encontrar una roca sana ya que generalmente est estratificada en planos y a travs de ellos puede infiltrarse el agua. Se puede suponer entonces una presin mnima de 150 Kg/m2/m al disearlo.

1.4.4 Drenaje: Usualmente los muros de contencin no se disean para resistir presin hidrosttica por lo que es conveniente prever un buen sistema de drenaje tanto superficial (cunetas, o pavimento protector) como interno (filtros de gravilla o tubos horadados, los filtros de tubos deben tener un dimetro mnimo de 10 cm (4). Por eso es importante que el material que se utilice como relleno debe ser granular por su alta permeabilidad en lugar de la arcilla por el efecto contrario que esta tiene.

1.5 Anlisis de la Estabilidad de un Muro: Las fuerzas horizontales producidas por el empuje del relleno y la sobrecarga tienden a deslizar el muro sobre su base y a volcarlo alrededor del punto crtico de la misma. Las fuerzas que contrarrestan estos efectos son el peso propio y del relleno y la fuerza de rozamiento. As mismo es necesario checar la presin vertical sobre el suelo.

1.5.1 Volcamiento: El muro tiende a volcarse, apoyndose en el punto crtico y tratando de girar, entonces se tiene que tener en cuenta dos fuerzas; Hs que es la fuerza que acta de forma parecida a la presin hidrulica y Hw que es la presin adicional que se ejerce sobre el muro (sobrecarga).

13

3

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12

3

3

Ahora el momento resistente de la estructura basado en su peso tenemos que:

Para el volcamiento la norma tiene un factor de seguridad que se aplica de la siguiente manera:

2 2

1.5.2 Deslizamiento:

Las fuerzas que entran a participar en el deslizamiento del muro son las mismas que conocemos: la fuerza del relleno y la fuerza de la sobrecarga. Y la fuerza que se opone es el propio peso del muro. A las dos primeras fuerzas se les denomina empuje activo, mientras que a la ltima se le denomina empuje pasivo y es la nica que trata de impedir el deslizamiento.

La fuerza de deslizamiento se deduce como:

Y la fuerza resistente se deduce como:

@carlosmcastro Estas fuerzas se analizan por metro de longitud.

Podemos encontrar el valor de en la siguiente tabla:

Tipo de Material Coeficiente de Rozamiento () Arena o Grava Gruesa 0.5-0.7

Arena o Grava Fina 0.4-0.6 Arcilla Dura 0.3-0.5

Arcilla Blanda o Limo 0.2-0.3

Tambin existe un factor de seguridad:

1.5

Pero en caso de que no se cumplan, se recomienda la construccin de un espoln el cual aumentara la fuerza de friccin, el espoln tendr el ancho del alma y el peralte del pie.

Para facilitar la presentacin de los clculos realizados se recomienda utilizar la siguiente tabla, recordando que las fuerzas y los momentos se dan por metro lineal de muro.

# Seccin Dimensiones (m)

(T/m3) Fuerza (Ton)

Brazo (m)

Momento (T-m)

1 W1 2 W2

Luego se vera en forma prctica la forma de utilizar dicha tabla.

@carlosmcastro 1.6 Esfuerzos Mximos.

Tambin es necesario chequear que los esfuerzos mximos debido a la presin vertical sobre el suelo sean menores que el permisible (max < adm). Adems el momento de volcamiento hace que la distribucin de la presin en el suelo no sea uniforme variando de un mximo en A hasta un valor mnimo en B lo cual trae como consecuencia que la posicin de la resultante no quede en el centro de gravedad de la base, es decir que hay una excentricidad.

Se puede calcular de la siguiente forma: 0 0

x Mr Mv Rx

R

Por sumatoria de momento en A.

2

Por seguridad y economa del diseo es recomendable que todos los esfuerzos debajo de la base sean de compresin (1, 2 > 0). Esto depender de la posicin de la resultante en la base.

Veamos el grfico para entenderlo mejor, teniendo en cuenta que se trabaja por metro de muro:

1m

BB/2 B/2

R

Xtrazo e

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Como es por metro de muro tenemos que el esfuerzo resultante es:

1

1

El esfuerzo teniendo en cuenta la excentricidad sera igual a:

2

1

6

Para los diferentes casos de acuerdo con la ubicacin de la excentricidad para que los no sean negativos tenemos que:

1 2 min 0

R

B/2 B/2

M=Re

@carlosmcastro 1

6

6

6

Para este caso en que e es menor a B/6 los esfuerzos mnimos y mximos pueden calcularse con la suma algebraica de 1 y 2.

1

6

1 1 6

1

6

Si m = 0 0 =(R/B*1)*(1-(6e/B)) pero R/B no puede ser igual a cero (0) por tanto la parte que debe ser igual a cero es (1-(6e/B)) esto da como resultado que e = B/6 y se tiene la siguiente distribucin:

Si m < 0 (Traccin) siempre que e < B/6 porque si no hay traccin entre la base y el suelo es ilgico- solo una parte de la base est a compresin (no es eficiente) y se puede calcular as.

B

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13

3

2

13

3 2

21 2

1

2. PREDISEO.

Ya que no hay un mtodo infalible para determinar con exactitud las dimensiones de un muro de manera anticipada se puede hacer una aproximacin mediante un predimensionamiento o prediseo.

2.1 Muros de Gravedad.

B/3 B/6 B/6 B/3

m

Xtrazo e

M/R

Xo

h

1/3b

D=0.1 0.2B

B=0.50.6h

@carlosmcastro 2.2 Muros en Voladizo.

1/3h

h

B=0.50.67h

d=1/8h

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