muro de gravedad v030211
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DISEÑO DE MURO DE GRAVEDAD
PROYECTO: AGUASCALIENTES
TIPO: CABEZOTE PARA TUBO DE DRENAJE 1.20MCLIENTE: SCTDISEÑO: XGCREVISO: RQR
Datos del relleno
tipo: granular - granular (arena) o cohesivo (arcilla)
0.0016 peso volumétrico del terreno
31 ángulo de fricción interna
Q = 8 capacidad de carga del terreno
f = 0.60 - coeficiente de fricción
50 cm altura del relleno externo
180 cm altura del relleno interno
30.4 ángulo de inclinación del relleno interno
c = 0 cohesión
Datos de los materiales
0.0024 peso volumétrico del concreto armado
150 resistencia del concreto
120 constante
102 f''c = 0.85 f*c f´c<250kg/cm2 constante
4,200 resistencia del acero
0.85 - profundidad de la zona de compresión
Condiciones iniciales de carga
w = 0.00 sobrecarga
0 cm altura equivalente por sobrecarga
Dimensiones preliminares del muro
propuesta diseño195 200 cm altura del elemento
b = 97.5 250 cm base del elemento
163 150 cm altura del muro
65 100 cm base del muro
12 30 cm ancho de la corona
0 0 cm escarpio exterior del muro
33 50 cm altura del talón
16 80 cm ancho del talón
50 cm altura del pié
16 70 cm ancho del pieb/3 = 83 cm tercio mediob/4 = 63 cm zona media
65 cm espesor promedio del muro
70 cm escarpio interior del muro
gt = kg/cm3
∅ = °
kg/cm2
f = tan (∅)
hre =
hri =
a = ° a≤ ∅kg/cm2
gc = kg/cm3
f'c = kg/cm2
f*c = kg/cm2 f*
c = 0.8 f´c
f"c = kg/cm2
fy = kg/cm2
b1 =
kg/cm2
hs = hs = w / gt
h =
hm =
bm =
bc =
eme =
ht = ht = h - hm
bt =
hp =
bp = bp = b - bm - bt
ep = ep = (bc+bm) / 2
emi = bp = bm - eme - bc
25 ángulo de inclinación escarpio interno respecto a la vertical
30 50 cm ancho del dentellón
30 70 cm altura del dentellón
120 cm posición horizontal del eje del dentellón respecto a "A"
Empujes del terreno(Teoría de Rankine)
30 kg/cm empuje activo del relleno interior
20.7 ángulo del empuje activo
0.99 constante
0.84 constante
0.09 constante
1.15 - coeficiente de empuje activo
60 cm posición vertical del empuje activo respecto "A"
1.74 kg/cm empuje pasivo del relleno exterior
0.9 - coeficiente de empuje pasivo
17 cm posición vertical del empuje pasivo respecto "A"
6 kg/cm empuje pasivo del dentellón
a = 0.08 presión del terreno en la parte alta del dentellón
b = 0.19 presion del terreno en la parte baja del dentellón
40 cm posición vertical del empuje pasivo del dentellón respecto "A"
Dimensiones de la zapata
100 cm ancho
250 cm hz = b alto
25000 área
130208333 momento de inercia
1041667 módulo de sección
Fuerza sísmica
23.4 kg/cm peso del muroa = 0.10 - Ordenada en el espectro sísmico correspondiente la zona sísmica donde se ubique la estructura y al tipo de suelo en que se desplantaQ = 1.20 - Factor de comportamiento sísmico modificado
2 kg/cm fuerza horizontal equivalente
120 cm posición en vertical de la fuerza sísmica respecto a "A"
Cargas verticales y brazos del muro en "A"
- kg/cm carga vertical por carga viva
0 cm posición en la corona
50 cm posición de la carga la corona
11 kg/cm peso del muro 1
85 cm posición del peso del muro 1
13 kg/cm peso del muro 2
123 cm posición del peso del muro 2
0 kg/cm peso del muro 3
f = o f = atan (emi / hm)
bd =
hd =
ld =
Ea = Ea = Ka gt hri (hri + 2hs) / 2 + 2 c hri √Ka
d = o d = 2 ∅ / 3
k1 = k1 = cos(f - ∅) / cos f
k2 = k2 = √cos(f + d)
k3 = k3 =√[sen(∅ + d) sen(∅ - a) / cos(f - a)]
Ka = Ka = [k1 / (k2 + k3)]2
ya = ya = (hri2 + 3hri hs) / 3(hri + 2hs)
Ep = Ep = Kp gt hre2 / 2
Kp = Kp = (1 + sen n) / (1 - sen n)
yp = yp = hre / 3
Epd = Epd = Kp gt hre [(1 + hd / hre) / 2] hd
kg/cm2 /cm a = gt hre
kg/cm2 /cm b = gt (hre + hd)
ypd = ypd = hd [1 - (2a + b) / (a + b) / 3]
bz =
hz =
Az = cm2 Az = bz hz
Iz = cm4 Iz = bz ( hz )3 / 12
Sz = cm3 Sz = bz (hz)2 / 6
Wm = Wm = ep hm gc
Fs = Fs = Wm (a/Q)
ys = ys = (hm / 2) + hp
Pcv =
xv =
xcv = xcv = xv + bp
Pm1 = Pm1 = bc hm gc
xm1 = xm1 = bp + eme + bc/2
Pm2 = Pm2 = (bm - eme - bc) hm gc / 2
xm2 = xm2 =bp + eme + bc + (emi / 3)
Pm3 = Pm3 = eme hm gc / 2
70 cm posición del peso del muro 3
30 kg/cm peso del muro 4
125 cm posición del peso del muro 4
8.4 kg/cm peso del dentellón
120 cm posición del dentellón
62 kg/cm peso total del muro
117 cm posición del peso total del muro
Momento de volteo respecto a "A"
234 kg-cm/cm momento sísmico
1,787 kg-cm/cm momento del empuje activo respecto "A"
7,230 kg-cm/cm momento resistente del muro respecto "A"
Seguridad contra volteo
2 - factor de seguridad volteo
3.58 - relaciónFsv > 2 si cumple se debe cumplir
Seguridad contra deslizamiento
2 - suelo cohesivo factor de seguridad deslizamiento
37 kg/cm fuerza resistente del muro
45 kg/cm fuerza resistente por deslizamiento
1.41 - relaciónFrd / Ea < 2 no cumple se debe cumplir
Posición de la resultante en "A"
R = 69 kg/cm resultante
64 ángulo de inclinación
76 cm distancia al punto "A"
85 cm posición al punto "A"xr > b/3 » esfuerzos de compreción se debe cumplirxr > b/4 concentración de esfuerzos aceptables se debe cumplir
Esfuerzos en la base
248,713 kg-cm/cm momento en la base
6,180 kg carga vertical
0.5 esfuerzo en 1
0.0 esfuerzo en 2
si cumple se debe cumplir
si cumple se debe cumplir
Diseño del muro
100 cm longitud de muro
6.19 acero mínimo por temperatura
9.29 acero expuesto a la intemperie
13.93 agrietamiento excesivo
xm3 = xm3 = bp + (2 eme / 3)
Pm4 = Pm4 = b ht gc
xm4 = xm4 = b / 2
Pm5 = Pm5 = hd bd gc
xm5 = xm5 = ld
Pm = Pm = S1 n Pmn
xm = xm = Mm / Pm
Ms = Ms = Fs ys
Ma = Ma = Ea ya
Mm = Mm = Pm xm
Fsv =
Mm / (Ma + Ms) =
Fsd =
Fm = Fm = f Pm
Frd = Frd = Fm + Ep + Epd
Frd / (Ea + Fs) =
R = [(Ea + Fs - Ep)2 + Pm2]½
a = o a = atan (Pm / (Ea +Fs- Ep))
dr = dr = (Pm xm - Ea ya + Ep yp - Fs ys) / R dr = (Pm xm - Ea ya + Ep yp - Fs ys) / R
xr = xr = dr / sena
Mb = Mb = Rv (hz / 2 - xr) bz Rv = Pm
Pb = Pb = Pm bz
s1 = kg/cm2 s1 = (Rv / Az) + (Mb / Sz)
s2 = kg/cm2 s2 = (Rv / Az) - (Mb / Sz)
s1 < Q
s2 < Q
lm =
at = cm2 at = 660 ep lm, / fy (ep + 100)
ati = cm2 ati = 1.5 at
ate = ate = 1.5 ati
15.84 vertical #5@25 acero vertical en dos capasasv > avm si cumple se debe cumplir
15.84 horizontal #5@25 acero horizontal en 2 capasash > ate si cumple se debe cumplir
Diseño del talón
Cargas
0.21 peso uniforme del relleno interno
0.12 peso uniforme del talón
0.16 esfuerzo en la zapata en el punto "C"
0.08 esfuerzo promedio en el talón
Diseño por flexión
1.95 - factor de carga
0.9 - factor de reducción
77,811 kg-cm Momento flexionante actuante
151,732 kg-cm Momento último
100 cm longitud del talónr = 5 cm recubrimiento
45 cm peralte del talón
9.19 área de acero mínimo
40.98 área de acero máximo
11.40 #6@25 área de acero propuesta
p = 0.0025 - porcentaje de acero
q = 0.1043 - cuantía de acero
Mr = 1,838,001 kg-cm momento resistenteMr > Mu si cumple se debe cumplir
si cumple se debe cumplir
Diseño por cortante
1.95 - factor de carga
0.8 - factor de reducción
9,885 kg Vcr = Frv lt dt (0.2 + 20p)(f*c)^(1/2) p < 0.015 cortante resistente del concreto
1,945 kg cortante actuante
3,793 kg cortante últimoVcr > Vu si cumple se debe cumplir
Temperatura
5.24 acero mínimo por temperatura en un metro
7.86 expuesto a la intemperie en un metro
7.92 #5@25 acero en dos capas
si cumple
Diseño del pié
Cargas
asv = cm2
ash = cm2
wri = kg/cm2 wri = (hri - ht) gt
wpt = kg/cm2 wt = ht gc
sC = kg/cm2 sC = [(s1 - s2) bt / b] + s2
wt = kg/cm2 w = (sB + s2) / 2
Fcf =
Frf =
Mt = Mt = [(wri + wpt - wt) bt2 / 2] lt
Mu = Mu = Ff Mt
lt =
dt = dt = ht - r
amín = cm2 amín = 0.7 lt dt (f´c)1/2 / fy
amáx = cm2 amáx = lt dt (0.75 f"c 6000 b1 ) / (fy (fy+6000))
as = cm2
p = as / lp dp
q = p fy / f"c
Mr = Frf lp dp2 f"c q (1 - 0.5q)
amín < as < amáx
Fcv =
Frv =
Vcr =
Vt = Vt = lt (wri + wpt - wt) bt
Vu = Vu = fcv Vt
at = cm2 at = 660 ht / 4200(ht + 100)
ati = cm2 ati = 1.5 at
as = cm2
ati < as
0.35 esfuerzo en la zapata en la unión con el muro en el punto B
0.42 esfuerzo promedio en el pié
0.12 peso uniforme del pié
Diseño por flexión
1.95 - factor de carga
0.9 - factor de reducción
73,282 kg-cm Momento flexionante actuante
142,900 kg-cm Momento último
100 cm longitud del piér = 5 cm recubrimiento
45 cm peralte del pié
9.19 área de acero mínimo
40.98 área de acero máximo
9.90 #5@20 área de acero propuesta
p = 0.0022 - porcentaje de acero
q = 0.0906 - cuantía de acero
Mr = 1,607,715 kg-cm momento resistenteMr > Mu si cumple se debe cumplir
si cumple se debe cumplir
Diseño por cortante
1.5 - factor de carga
0.8 - factor de reducción
9,622 kg Vcr = Frv lp dp (0.2 + 20p)(f*c)^(1/2) p < 0.015 cortante resistente del concreto
2,094 kg cortante actuante
3,141 kg cortante últimoVcr > Vu si cumple se debe cumplir
Temperatura
5.24 acero mínimo por temperatura en un metro
7.86 expuesto a la intemperie en un metro
7.92 #5@25 acero en dos capas
si cumple
Diseño del dentellón
Cargas
5.85 kg/cm carga uniforme en el dentellón
Diseño por flexión
1.95 - factor de carga
0.9 - factor de reducción
23,277 kg-cm Momento flexionante actuante
45,390 kg-cm Momento último
100 cm longitud del dentellón
sB = kg/cm2 sA = [(s1 - s2) (b - bp) / b] + s2
wp = kg/cm2 w = (s1 + sB) / 2
wpp = kg/cm2 wt = hp gc
Fcf =
Frf =
Mt = Mt = [(wp - wpp) bp2 / 2] lp
Mu = Mu = Ff Mt
lp =
dp = dt = hp - r
amín = cm2 amín = 0.7 lp dp √f´c / fy
amáx = cm2 amáx = lp dp (0.75 f"c 6000 b1 ) / (fy (fy+6000))
as = cm2
p = as / lp dp
q = p fy / f"c
Mr = Frf lp dp2 f"c q (1 - 0.5q)
amín < as < amáx
Fcv =
Frv =
Vcr =
Vt = Vt = lp (wp - wpp) bp
Vu = Vu = fcv Vt
at = cm2 at = 660 hp / 4200(hp + 100)
ati = cm2 ati = 1.5 at
as = cm2
ati < as
wd = wd = Epd
Fcf =
Frf =
Mt = Mt = wd lp ypd
Mu = Mu = Ff Mt
ld =
r = 5 cm recubrimiento
45 cm peralte del dentellón
9.19 área de acero mínimo
60.27 área de acero máximo
9.90 #5@20 área de acero propuesta
p = 0.0022 - porcentaje de acero
q = 0.0906 - cuantía de acero
Mr = 1,607,715 kg-cm momento resistenteMr > Mu si cumple se debe cumplir
si cumple se debe cumplir
Diseño por cortante
1.95 - factor de carga
0.8 - factor de reducción
9,622 kg Vcr = Frv ld dd (0.2 + 20p)(f*c)^(1/2) p < 0.015 cortante resistente del concreto
585 kg cortante actuante
1,140 kg cortante últimoVcr > Vu si cumple se debe cumplir
Temperatura
5.24 acero mínimo por temperatura en un metro
7.86 expuesto a la intemperie en un metro
7.92 #5@25 acero en dos capas
si cumple
dd = dd = bd - r
amín = cm2 amín = 0.7 ld dd √f´c / fy
amáx = cm2 amáx = lp dp (0.75 f"c 6000 b1 ) / (fy (fy+6000))
as = cm2
p = as / lp dp
q = p fy / f"c
Mr = Frf lp dp2 f"c q (1 - 0.5q)
amín < as < amáx
Fcv =
Frv =
Vcr =
Vt = Vt = wd ld
Vu = Vu = fcv Vt
at = cm2 at = 660 bd / 4200(bd + 100)
ati = cm2 ati = 1.5 at
as = cm2
ati < as