UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICAANTONIO JOS DE SUCREVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZDEPARTAMENTO DE INGENIERA INDUSTRIALCTEDRA: CALIDAD

Integrantes:

Vargas HumbertoHernndez AlfredoMacuarisma RafaelMalav Jos

Ciudad Guayana, Marzo de 2011Profesora:

Ing. Scandra Mora

MUESTREO DE ACEPTACIN:PARTICULARIDADES

INTRODUCCIN.Cuando aplicar muestreo de Aceptacin.Ventajas y desventajas del muestreo de Aceptacin.Tipos de Planes de Muestreo.Formacin de Lotes y Seleccin de la Muestra.ndices de Calidad para los Planes de Muestreo de Aceptacin.Diseo de un Plan de diseo simple (Mtodo de Cameron).Military Standard 105D.Planes de Muestreo Dodge-Roming.Muestreo de Aceptacin por Variables.CONCLUSIONES.

El muestreo para aceptacin se lleva a cabo en situaciones donde existe una relacin entre consumidor y productor, bien sean pertenecientes a diferentes compaas o, a una misma compaa. Sea cual sea la situacin, el muestreo para aceptacin tiene como propsito la aceptacin o no de un lote, de forma tal que se pueda garantizar cumplir con los requerimientos de calidad acordados.

Es el proceso de inspeccin de una muestraDe unidades extradas de un lote, con el propsitoDe aceptar o rechazar todo el lote.

El muestreo para aceptacin tiene como propsito la aceptacin o no de un lote, de forma tal que se pueda garantizar cumplir con los requerimientos de calidad acordados.

En este sentido, cuando se pretende enjuiciar un lote se tienen tres alternativas: inspeccin al 100%, cero inspeccin, o muestreo de aceptacin. Esta ltima es una decisin intermedia entre las otras dos alternativas opuestas, y a veces resulta ser la ms econmica globalmente.

El rechazo de lotes completos por la existencia de artculos defectuosos proporciona una motivacin al fabricante del lote para que mejore su calidad.

Requiere de menos personal en las actividades de inspeccin, simplificando con ello el trabajo de coordinacin y reduciendo los costos.

El producto sufre menos dao al haber menos manipulacin.

Tiene menor costo porque se inspecciona menos, a pesar de algunos costos adicionales generados por la planificacin y administracin de los planes de muestreo.

Es aplicable en pruebas destructivas.

A menudo reduce el error de inspeccin y la monotona.

Proporciona menos informacin acerca del nivel de calidad del producto o de su proceso de fabricacin. Aunque bien utilizada, la informacin obtenida puede ser suficiente.

Se requiere ms tiempo y conocimiento para planificar y documentar el muestreo, mientras la inspeccin al 100% no. Esto tal vez no sea una desventaja, ya que la planificacin genera otros efectos positivos, como mayor conciencia de los niveles de calidad exigidos por el cliente.

Hay cierto riesgo de aceptar lotes malos y rechazar buenos, aunque en un plan de muestreo de aceptacin estn previstos y cuantificados estos riesgos.

Se debe hacer nfasis en mejorar la calidad y corregir de fondo las causas de la mala calidad y la baja competitividad aplicando herramientas estadsticas, diseo de experimentos, proyectos Seis Sigma, etctera; pero mientras tanto no se tengan niveles ptimos de calidad, seguir siendo necesario aplicar estrategias de contencin como lo es el muestreo de aceptacin.

PLANES POR VARIABLESPLANES POR VARIABLES

PLANES POR ATRIBUTOSPLANES POR ATRIBUTOS

El plan de muestreo simple: Consiste en un tamao de muestra n, y en un nmero de aceptacin c, ambos fijados de antemano. Si en la muestra se encuentra c o menos unidades defectuosas entonces el lote es aceptado. Por el contrario, si hay ms de c artculos defectuosos el lote es rechazado. Mas adelante veremos cmo disear este tipo de planes.

Plan de muestreo doble: Es tomar una primera muestra de tamao ms pequeo que el plan simple para detectar los lotes muy buenos o los muy malos, y si en la primera muestra no se puede decidir si aceptar o rechazar porque la cantidad de unidades defectuosas ni es muy pequea ni muy grande, entonces se toma una segunda muestra para decidir si aceptar o rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas encontradas en las dos muestras.

Un plan de muestreo doble est definido por:

n2 = tamao de la segunda muestra

N = tamao de lote

c1 = nmero de aceptacin para la primera muestra

c2 = nmero de aceptacin para las dos muestra

Con el plan N = 3000, n1 = 80, c1 = 1, n2 = 80, c2 = 4; del lote de 3000 piezas se toma una muestra inicial de 80 y con base a la informacin aportada por esta primera muestra se toma una de las tres decisiones siguientes:

Aceptar el lote, cuando la cantidad de unidades defectuosas sea menor o igual que 1 (c1). Rechazar el lote, cuando el nmero de piezas defectuosas sea mayor que 4 (c2). Tomar una segunda muestra de 80 unidades, cuando el nmero de piezas defectuosas detectadas en la primera muestra sea mayor que 1 (c1) pero no exceda de 4 (c2). Si al sumar la cantidad de unidades defectuosas en las dos muestras, esta no es mayor que 4 (c2), el lote es aceptado, pero si es mayor que 4 (c2), entonces el lote es rechazado.

El plan de muestreo mltiple: Es una extensin del concepto del muestreo doble, aqu se toma una muestra inicial an ms pequea que el plan simple, y si ya se tiene evidencia de muy buena o muy mala calidad se toma la decisin en consecuencia, si no, se toma una segunda muestra y se trata de decidir; si todava no es posible se contina con el proceso hasta tomar la decisin de aceptar o rechazar.

Con los planes de muestreo doble y mltiple por lo general se requieren menos inspeccin que con el simple, pero tienen mayor dificultad para administrarlos. En cuanto a seguridad pueden ser diseados de forma que produzcan resultados equivalentes.

Esto es, los procedimientos pueden ser diseados de manera que un lote con cierta calidad especfica tenga exactamente la misma probabilidad de aceptacin bajo los tres tipos de planes de muestreo. Por consiguiente, para la seleccin de un tipo de muestreo, se pueden considerar factores como la eficacia de la administracin, el tipo de informacin obtenida por el plan, la cantidad promedio de informacin y el impacto que un plan de muestreo dado pueda tener sobre el flujo del proceso.

Los lotes deben ser homogneos. Es decir, las unidades que forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo condiciones similares en cuanto a mquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas), etctera. Cuando el lote se forma mezclando unidades de diferentes fuentes, el muestreo de aceptacin no es tan efectivo como se debe.

Adems la existencia de lotes no homogneos hace ms difcil tomar acciones correctivas que eliminan la causa de los productos defectuosos. De esa manera, cuando se forme un pedido o embarque es mejor inspeccionar cada lote individual y evitar aplicar la inspeccin a todo el pedido despus de que se han mezcladolotes.

Todos los planes de muestreo de aceptacin basan su funcionamiento en que las unidades seleccionadas para la inspeccin son representativas de todo el lote. De aqu que la seleccin de las unidades que forman la muestra debe hacerse aplicando un mtodo de muestreo aleatorio. La tcnica de muestreo es muy importante y la que a menudo se sugiere es el muestreo aleatorio simple, en la que se asigna un nmero a cada artculo del lote. Entonces, entre 1 y el nmero mximo de unidades en el lote se seleccionan aleatoriamente n nmeros. Esta sucesin de nmeros aleatorios determina cules artculos del lote constituyen la muestra.

Si los productos estn seriados o tienen un cdigo de nmeros, stos pueden ser utilizados para desarrollar el muestreo aleatorio. Otra opcin es usar un nmero aleatorio de tres dgitos.

En circunstancias donde no se puede asignar un nmero a cada unidad, es posible emplear alguno de los otros mtodos de muestreo que aseguren que el muestreo es aleatorio o representativo. Si se utilizan mtodos arbitrarios para seleccionar una muestra, las bases tericas del muestreo de aceptacin no se cumplen y por tanto las decisiones sobre el lote no tendrn un respaldo estadstico.

Divisin de un lote por muestreo.

Nivel de calidad aceptable, NCA o AQL (aceptancing quality level)

Nivel de calidad lmite, NCL o LQL (limiting quality level)

Suponga que un cliente plantea la necesidad de que su proveedor le enve slo aquellos lotes que tengan un buen nivel de calidad. Para ello se decide establecer un plan simple de muestreo de aceptacin. El tamao el lote es grande y se establece con el porcentaje de unidades defectuosas que se considera aceptable o satisfactorio es del 0.4%, NCA = 0.4%, y se acuerda que este tipo de calidad adecuada tendr la probabilidad de aceptarse del 0.95, y por tanto un riesgo de no aceptarse de 0.05. El riesgo del productor es = 0.05, ya que los lotes del productor que tengan el 0.4% de defectuosos, a pesar de tener una calidad aceptable, tienen la probabilidad de no aceptarse de 0.05.Tambin se acuerda que el nivel de calidad que se considera como no aceptable o insatisfactorio es de 2.55%, NCL = 2.55%. Por ello los lotes que tengan este porcentaje de unidades defectuosas tendrn baja probabilidad de aceptarse (0.10); de esta manera el cliente (consumidor) esta asumiendo un riesgo de = 0.10 de aceptar lotes de calidad pobre (2.55% de defectuosos).Bajo las condiciones anteriores, un plan de muestreo que cumple moderadamente bien los acuerdos del cliente y el proveedor es n = 205 c = 2 cuya curva CO se muestra en la figura N 1. Es importante entender bien el funcionamiento de este plan: garantiza que los lotes que tengan un porcentaje de unidades defectuosas menor o igual al 0.4% se aceptarn con facilidad. A medida que este porcentaje vaya siendo mayor, cada vez ser ms difcil (menos probable) que los lotes correspondientes sean aceptados. En particular si un lote tiene un porcentaje del 2.55%, entonces tendr probabilidad de ser aceptado de 0.10.

Figura N 1.En consecuencia, este plan no garantiza que los lotes con un porcentaje defectuoso mayor a 0.4% sean rechazados siempre.

Calidad promedio de salida, CPS o AOQ (average outgoing quality)

Figura N 2.La obtencin de la curva CPS, cuando se tiene tamao de lote grande se hace calculando la proporcin promedio de defectuosos de salida, CPS, con la siguiente frmula.CPS =p* PaDonde p es la proporcin de defectuosos a la entrada del lote, y Pa la probabilidad de aceptacin de tal lote que proporciona el plan de muestreo.

Lmite de la calidad promedio de salida, LCPS o AOQL (Average Outgoing Quality Limit)

Inspeccin total promedio, ITP o ATI (Average Total Inspection)

Si se tiene un tamao de lote de N = 5000, y se aplica el plan n = 60, c = 1, entonces para los lotes con una proporcin de defectuosos de 0.04, se tiene que la Pa = 0.3022 (tabla 2), y por tantoITP = 60 + (1 0.3022) (5000 - 60) = 3507.13

Calidad promedio de salida, CPS, plan n = 60, c = 1.

Proporcin deDefectuosos, pProbabilidad deAceptacin, PaProporcin de salida, CPS = p * Pa010.000000.0010.99820.000990.0050.96340.004810.0100.87870.008780.0150.77270.011590.0200.66190.013230.0300.45920.013770.0400.30220.012080.0500.19150.009570.0600.11790.007070.0800.04170.003330.1000.01370.00137

Que es un nmero promedio de unidades inspeccionadas sobre muchos lotes que tienen una proporcin de defectuosos de p = 0.04. Para cada proporcin de defectuosos p, en l lote de entrada se puede calcular ITP, y de esa forma al aplicar la frmula anterior se puede trazar una curva para la ITP, bastara para ello saber el tamao de lote y agregar la columna ITP en la tabla 2.

Inspeccin total promedio, ITP, plan N = 5000, n = 60, c = 1

Proporcin deDefectuosos, pProbabilidad deaceptacinITP01600.0010.998268.410.0050.9634240.530.0100.8787658.890.0150.77271182.530.0200.66191730.190.0300.45922731.500.0400.30223506.970.0500.19154053.730.0600.11794417.460.0800.04174793.650.1000.01374931.94

Figura N 3.

El nivel de calidad que se considera aceptable (NCA o AQL), junto con su correspondiente probabilidad de aceptacin (1 ).El nivel de calidad lmite que se considerar como no aceptable o insatisfactoria (NCL, LQL, o LTPD), y su correspondiente probabilidad o riesgo de aceptacin, .

Bajo estas condiciones es necesario encontrar el tamao de muestra n, y el nmero de aceptacin c, para el plan de muestreo que cumpla los dos acuerdos o exigencias anteriores. Existen varios procedimientos para lograr entre ellos el Mtodo Cameron que se basa en la distribucin de Poisson y que da una buenas aproximacin a la muestra binomial.

Especificar los valores porcentuales de los NCA y NCL deseados, junto con sus correspondientes probabilidad de aceptarse, 1- , y , respectivamente.

Ubicado el valor de R en la tabla, el nmero de aceptacin, c, se encuentra en la columna correspondiente a c y en el mismo regln que R.

Convertir los porcentajes anteriores a nmeros decimales, sea p1 = NCA/100 y p2= NCL/100.

Calcular la operacin de relacin, RC = p2/p1.

En el mismo rengln donde se localiz a R, pero en la columna np1, localizar el valor de np1. El tamao de muestra se encontrar al dividir ese valor entre p1, es decir:

Tabla de Cameron para disear planes de muestreo simple. Donde a = , y b = .

Para obtener otros puntos de la curva CO del plan generado, adems de los que presentan el NCA y el NCL, se usa en la tabla 14.4 en la que se muestran posibilidades de aceptacin. Para utilizar esta tabla hay que ubicarse en el rengln correspondiente al numero d aceptacin, c. El p correspondiente a cada Pa se encuentra dividiendo Pa entre el tamao de muestra, es decir:p = Pa / n

Es el sistema de muestreo de aceptacin por atributo mas usado en el mundo. El ndice de calidad que usa de manera principal el MIL STD 105D es el de nivel de calidad aceptable, NCA o AQL.Los NCA forman una progresin geomtrica (r= 1.585). Generalmente el NCA es especificado en el contrato o por la autoridad responsable del muestreo, de acuerdo con diferentes criterios.

Por Ejemplo:El nivel de calidad que se considera como aceptable, los antecedentes del productor y los niveles de calidad que se tiene la rama industrial o comercial del producto. Pueden considerarse diferentes NCA para distintos tipos de defectos.

El tamao de la muestra usado en el MIL STD 105D se determina por el tamao del lote, el nivel de inspeccin elegido y el NCA acordado. El estndar proporciona tres niveles generales de inspeccin:

Nivel II: Es usual.

Nivel III: Requiere de aproximadamente el doble de inspeccin que el nivel II, y podra ser usado cuando los lotes son de muy mala calidad y muchos productos son rechazados.

En la dcada de los veinte H. F. Dodge y H. G. Roming desarrollaron un conjunto de tablas de muestreo que permiten disear planes de muestreo por atributos.

Los planes Dodger- Roming slo se aplican a programas de muestreo de aceptacin en los que los lotes rechazados se inspeccionan al 100% y los artculos defectuosos encontrados en ellos son sustituidos por unidades buenas. Adems, para poder disear los planes es necesario conocer el promedio del proceso, que es igual a la proporcin promedio de artculos defectuosos de los productos a la entrada del muestreo (antes de la inspeccin). Si este promedio no se conoce, ser necesario estimarlo con datos histricos o haciendo un estudio inicial. .

En estas tablas se incluyen planes para el muestreo sencillo y para el doble. Permite una proteccin, ya sea por el lmite PCF o por el porcentaje de defectuosos tolerables en el lote (TPDL). El TPDL proporciona el nivel de calidad lmite (NCL) como enfoque de ndice para las tablas.

En los planes de muestreo de aceptacin por variables se especifican el nmero de artculos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la caracterstica de calidad que interesa. Estos planes se basan generalmente en la media y desviacin estndar maestrales de la caracterstica de calidad. Cuando se conoce la distribucin de la caracterstica en el lote o el proceso, es posible disear planes de muestreo por variables que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad dada.

Se puede obtener de la misma curva caracterstica de operacin con un tamao muestral menor que lo requerido por un plan de muestreo por atributos.

Los datos de mediciones proporcionan normalmente ms informacin sobre el proceso de manufactura o el lote que los datos de atributos.

Se debe de conocer la distribucin de la caracterstica de calidad.

Es posible que el uso de un plan de muestreo por variable lleve al rechazo de un lote aunque la muestra que se inspecciona realmente no tenga ningn artculo defectuoso.

El muestreo de aceptacin se puede aplicar en cualquier relacin cliente-proveedor, ya sea en el interior de una empresa o entre diferentes empresas y se puede ver como una medida defensiva para protegerse de la amenaza del posible deterioro de la calidad. Una situacin tpica del muestreo de aceptacin es la siguiente: una compaa recibe un lote de algn producto de cierto proveedor; este producto puede ser materia prima o cualquier otro componente que se utiliza en la compaa.Los planes de muestreo de aceptacin son de dos tipos: por atributos y por variables.En los planes por variables se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra de la mide una caractersticas de calidad de tipo continuo (longitud, peso, etc.).En los planes por atributos se extrae aleatoriamente una muestra de un lote y cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo a ciertos atributos como aceptable o defectuosa.

Los planes Dodger- Roming slo se aplican a programas de muestreo de aceptacin en los que los lotes rechazados se inspeccionan al 100% y los artculos defectuosos encontrados en ellos son sustituidos por unidades buenas.El Mtodo Cameron que se basa en la distribucin de Poisson y que da una buenas aproximacin a la muestra binomial.Military Standard 105D es el sistema de muestreo de aceptacin por atributo mas usado en el mundo. El ndice de calidad que usa de manera principal el MIL STD 105D es el de nivel de calidad aceptable, NCA o AQL.En los planes de muestreo de aceptacin por variables se especifican el nmero de artculos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la caracterstica de calidad que interesa.

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