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TEMA: MOVIMIENTO ONDULATORIO

OBJETIVOS:

-  Conocer las clases de ondas y los medios en los que se propagan.

-  Identificar elementos y factores que intervienen en un fenómeno ondulatorio.

-  Comprender la formación y características de propagación de ondas unidimensionales y

superficiales.

TEORIA:

Continuamente observamos los objetos que emiten o reflejan ondas luminosas y captamos ondas

sonoras cuando alguien nos habla, escuchamos el radio o el medio ambiente de ondas que nos

rodea completamente.

Las ondas mecánicas se pueden entender como la propagación de una perturbación en un medio

elástico y se origina cuando una de sus partículas altera el equilibrio e inmediatamente la

transmite al resto adquiriendo la forma, toda la perturbación en un instante dado, de lo que se

conoce con el nombre de onda.

Según como ocurren los desplazamientos de las partículas del medio respecto a la dirección de

propagación de la perturbación, las ondas serán transversales, si las partículas del medio vibran

con M.A.S. perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda y su representación

gráfica corresponderá a una sinusoide. Este tipo de ondas las encontramos en la propagación de la

luz y del calor radiante.

Tendremos ondas longitudinales cuando el movimiento de las partículas ocurre en la misma

dirección que la propagación de la luz y el calor radiante.

Cuando el agente que perturba actúa repetidamente se genera un tren de ondas es decir un

conjunto de pulsos y perturbaciones que suceden y de cuya observación se puede identificar las

propiedades principales del movimiento ondulatorio.

El valor del desplazamiento máximo de las partículas del medio con respecto a su posición de

equilibrio se llama Amplitud. Los puntos de mayor profundidad serán valles, los que están en la

parte superior serán crestas y los que están en la posición de equilibrio son los nodos.

Cuando dos posiciones de una onda o de ondas diferentes, tiene la misma inclinación y curvatura

se dice están en fase o tienen la misma fase.

Las porciones de una misma onda que están en fase forman el llamado frente de onda las mismas

que pueden ser planas o circulares.

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Los rayos representan la dirección de propagación de la onda y son perpendiculares a los frentes

de onda.

La distancia que separa dos puntos en fase contiguos de un tren de ondas se denomina longitud

de onda &. Al tiempo que transcurre para que una partícula repita su fase es el periodo T. La

frecuencia f de una onda indica la rapidez con que se repten los pulsos que conforman el tren deondas y esta determinado por el número de ondas por unidad de tiempo.

Una onda que se propaga en la superficie de un medio, al llegar a una barrera, regresa

propagándose en diferente dirección si el frente de onda no es paralelo, en caso de serlo solo

habrá un cambio de sentido.

Este fenómeno queda perfectamente descrito por las leyes de la reflexión:

-  El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

-  El rayo incidente así como el reflejado, están en el mismo plano.

La refracción es un fenómeno cotidiano que responde a la pregunta: / Que ocurre cuando una

onda pasa de un medio a otro?

La manifestación más común de este fenómeno se encuentra en la óptica y su explicación la

encontramos en la denominada ley de Snell.

Uno de los fenómenos que caracterizan el comportamiento ondulatorio es la interferencia y

consistente en la superposición de las ondas que se cruzan, siendo el resultado de una nueva onda

cuya forma y amplitud depende de las amplitudes, longitudes de ondas, dirección de propagación

y diferencia de fase entre ellas, en el lugar e instante que cruzan.

El efecto resultante está determinado por el principio de Superposición, el cual establece que la

amplitud resultante es igual a la suma algebraica de las amplitudes de todas las ondas mientras se

mantenga la elasticidad del medio.

El resultado de la superposición puede ser diverso, produciendo en algunos lugares y momentos

una perturbación mayor y en otras nulas. Cuando dos ondas se superponen en fase, es decir

coinciden con la misma fase en un lugar y tiempo determinados, la amplitud resultante se

incrementa a la suma de las dos amplitudes, teniendo entonces una interferencia constructiva. Los

lugares donde ocurre interferencia constructiva de máxima amplitud se llaman zonas antidonales

o ventrales.

Si al suponerse dos ondas tienen entre si una diferencia de fase de media longitud de onda (pi

radianes), la amplitud resultante de cada punto es menor ya que se suman algebraicamente de

manera que contrarrestan pudiendo llegar anularse si la magnitud de las amplitudes son iguales y

de diferente sentido, teniendo entonces una interferencia destructiva.

Los lugares donde ocurre interferencia destructiva permanente se llaman zonas nodales.

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La distribución de zonas nodales y anti nodales en el espacio donde se superponen las ondas se

llama patrón de interferencia el cual está determinado por las características de las ondas como su

longitud de onda, amplitud, diferencia de fase entre ellas y de las características de propagación

como dirección de propagación y tipos de ondas.

El fenómeno de difracción lo observamos cuando miramos el sol a través de un pequeño orificio ylo que vemos son franjas y anillos de colores. Se puede pensar entonces en la desviación que sufre

un haz de luz cuando es obstruido por un cuerpo opaco o una rendija, contraria a la creencia de

que la luz se propaga rectilíneamente.

La difracción a través de una rendija se explica con el principio de Huygensfresnel.

Cada punto de un frente de onda puede considerarse como una fuente puntual generadora de

ondas secundarias en la dirección de propagación de ellas y los efectos que se observan delante de

ese frente de ondas se deben al resultado de la superposición de estos frentes secundarios.

EQUIPO:

-  Resorte helicoidal y elástico.

-  Cuba de ondas y accesorios.

PROCEDIMENTO:

1-  Resorte helicoidal elástico

Disponga el resorte sobre una mesa horizontal lisa y asegure el un extremo a un soporte fijo.

1.1  Tome con la mano el otro extremo del resorte y súbitamente mueva hacia un lado,

regresando inmediatamente hacia la posición inicial. Repita esta operación a intervalos iguales

de tiempo en cada caso aplicando una tensión diferente al resorte.

1.2 Con la disposición inicial, mueva la ahora hacia adelante, en sentido en que esta el eje del

resorte. Repita esta operación a intervalos iguales de tiempo en cada caso aplicando una

tensión diferente al resorte. Observe en cada caso las características de los pulsos incidentes y

reflejados.

2-  Cuba de ondas 

2.1 Produzca pulsos rectos y luego circulares en la superficie del agua.

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CUBA DE ONDAS: La cubeta de ondas es un dispositivo empleado en experimentos relacionados

con la propagación de ondas en un medio líquido, preferentemente agua con detergente (para

disminuir la tensión del fluido).

La base del dispositivo es un contenedor rectangular en cuyo fondo se sitúa un espejo. En un

extremo se encuentra una barra conectada por un brazo a un motor eléctrico que provoca que la

barra realice un movimiento vertical constante. Es posible cambiar la frecuencia del motor para

que la velocidad de la barra se modifique. El contenedor se rellena con el líquido.

Sobre todo el conjunto se encuentra un emisor de luz cuyo reflejo, en virtud del espejo, se puede

ver en una pantalla sobre la cuba o directamente sobre el techo. Se deberá mirar hacia allí para

observar los resultados de las experiencias.

RESORTES HELICOIDALES: Elementos de máquinas que poseen la propiedad de experimentar

grandes deformaciones (tal vez por excelencia), dentro del período elástico, por la acción de las

cargas que los solicitan, construidos con materiales de alta elasticidad (típicamente acero). El

resorte helicoidal de compresión, como parte de los automotores, sustenta las carrocería y carga

de los mismos transmitiendo la carga total a los ejes (puntas de eje) y / o árboles (palieres) deruedas.

El resorte helicoidal de compresión es utilizado también en los motores alternativos de

combustión interna y en los compresores alternativos de gases, como elemento asegurador del

cierre de las válvulas de admisión y escape.

ONDAS PLANAS: En la física de propagación de ondas (especialmente ondas electromagnéticas),

una onda plana o también llamada onda monodimensional, es una onda de frecuencia constante

cuyos frentes de onda (superficies con fase constante) son planos paralelos de amplitud constante

normales al vector velocidad de fase. Es decir, son aquellas ondas que se propagan en una sola

dirección a lo largo del espacio, como por ejemplo las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la

onda se propaga en una dirección única, sus frentes de ondas son planos y paralelos.

Por extensión, el término es también utilizado para describir ondas que son aproximadamente

planas en una región localizada del espacio. Por ejemplo, una fuente de ondas electromagnéticas

como una antena produce un campo que es aproximadamente plano en una región de campo

lejano. Es decir que, a una distancia muy alejada de la fuente, las ondas emitidas son

aproximadamente planas y pueden considerarse como tal.

LA REFLEXIÓN: La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la

superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Ejemplos

comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua.

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LEYES DE REFLEXION ESPECULAR Y REGULAR

Cuando la superficie reflectante es muy lisa ocurre una reflexión de luz llamada especular o

regular. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:

a.  El rayo incidente, el rayo reflejado y la recta normal, deben estar en el mismo plano

(mismo medio), con respecto a la superficie de reflexión en el punto de incidencia.

b.  El ángulo formado entre el rayo incidente y la recta normal es igual al ángulo que existe

entre el rayo reflejado y la recta normal

REFRACCIÓN: La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un

medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de

separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se

origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda. El índice de refracción es

precisamente la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia (el vacío para las

ondas electromagnéticas) y su velocidad en el medio de que se trate.

Se produce cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro con una densidad óptica

diferente, sufriendo un cambio de rapidez y un cambio de dirección si no incide

perpendicularmente en la superficie. Esta desviación en la dirección de propagación se explica por

medio de la ley de Snell. Esta ley, así como la refracción en medios no homogéneos, son

consecuencia del principio de Fermat, que indica que la luz se propaga entre dos puntos siguiendo

la trayectoria de recorrido óptico de menor tiempo.

Por otro lado, la velocidad de la penetración de la luz en un medio distinto del vacío está en

relación con la longitud de la onda y, cuando un haz de luz blanca pasa de un medio a otro, cada

color sufre una ligera desviación. Este fenómeno es conocido como dispersión de la luz. Porejemplo, al llegar a un medio más denso, las ondas más cortas pierden velocidad sobre las largas

(ej: cuando la luz blanca atraviesa un prisma). Las longitudes de onda corta son hasta 4 veces más

dispersadas que las largas lo cual explica que el cielo se vea azulado, ya que para esa gama de

colores el índice de refracción es mayor y se dispersa más.

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Cumple dos leyes:

1.- Ley de refracción.- La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de

refracción es igual a la razón entre la velocidad de la onda en el primer medio y la velocidad de la

onda en el segundo medio, o bien puede entenderse como el producto del índice de refracción del 

primer medio por el seno del ángulo de incidencia es igual al producto del índice de refracción del

segundo medio por el seno del ángulo de refracción.

2.-El rayo incidente, el rayo reflejado y la recta normal, deben estar en el mismo plano

DIFRACCIÓN:

Patrón de difracción:

avertura

Longitud de la onda= abertura

En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas que consiste en la dispersión y

curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo. La difracción ocurre en todo tipo

de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas

como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se

propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas

de luz de un láser deben finalmente divergir en un rayo más amplio a una distancia suficiente del

emisor.

El fenómeno de la difracción es un fenómeno de tipo interferencial y como tal requiere lasuperposición de ondas coherentes entre sí.

Se produce cuando la longitud de onda es mayor que las dimensiones del objeto, por tanto, los

efectos de la difracción disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del

objeto aumenta comparado con la longitud de onda.

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En el espectro electromagnético los Rayos X tienen longitudes de onda similares a las distancias

interatómicas en la materia. Es posible por lo tanto utilizar la difracción de rayos X como un

método para explorar la naturaleza de la estructura cristalina. La difracción producida por una

estructura cristalina verifica la ley de Bragg. 

Ejemplo:

PRINCIPIO DE FRESNEL-HUYGENS:

El principio de Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de

ondas. Afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente

de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad,frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden.

Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de

onda, tales como la difracción. La Ley de Snell también puede ser explicada según este principio.

Por ejemplo, si dos sitios están conectados por una puerta abierta y se produce un sonido en una

esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oirá el sonido como si se originara en

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el umbral. Por lo que se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del

sonido. Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no es fácilmente

observable debido a la corta longitud de onda de la luz visible. La interferencia de la luz de áreas

con distancias variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables

como franjas de difracción. Ver, por ejemplo, el experimento de la doble rendija. 

Cuando dos ondas se encuentran en un punto o una región del espacio, el resultado es una nueva

onda cuya perturbación es la suma de las perturbaciones de las dos ondas originales. A

continuación consideramos la superposición e interferencia de ondas armónicas.

LINEAS NODALES:

La línea que conecta el nodo ascendente y el nodo descendente de una órbita. La rotación de la

línea nodal de una órbita en la misma dirección como el objeto está moviendo se llama la

 progresión nodal ; la rotación en el sentido opuesto se llama el retroceso nodal.

Se restan ambas.

Líneas nodales

LINEAS ANTINODALES:

Las líneas de Antinodal son líneas que unen lugares de interferencia constructiva.

Se suman ambas. 

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