MOVIMIENTO ONDULATORIO

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MOVIMIENTO MOVIMIENTO ONDULATORIOONDULATORIO

MOVIMIENTO ONDULATORIO

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OBJETIVOSOBJETIVOS

1. Saber qué es una onda.2. Conocer la ecuación de ondas

saber deducirla en algún caso sencillo.

3. Conocer las magnitudes características de las ondas armónicas y sus relaciones.

4. Conocer algunos fenómenos de superposición de ondas.

5. Saber qué ocurre con la energía de la onda.

6. Conocer el efecto Doppler en ondas sonoras.

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INDICEINDICE

1. Introducción.2. Ecuación de ondas.3. Ondas transversales en una

cuerda.4. Ondas armónicas.5. Superposición de ondas.6. Ondas estacionarias.7. Energía e intensidad.8. Efecto Doppler.

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IntroducciónIntroducciónOnda: propagación de una perturbación con velocidad finita en el espacio, sin transporte neto de materia.

Onda mecánica: se propaga en un medio material.

Onda longitudinal: la dirección de propagación de la onda coincide con la del movimiento de las partículas.

Onda transversal: la dirección de propagación de la onda es normal a la del movimiento de las partículas.

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Ecuación de ondasEcuación de ondasLa función

representa una perturbación que se propaga en la dirección del eje x con velocidad v constante (el signo + corresponde al sentido negativo del eje). Se satisface la ecuación de ondas de d’Alembert:

Ondas transversales en cuerdas:

y = desplazamiento T = tensión

l = densidad lineal

)vtx(f)t,x(

2

22

2

2

xv

t

2

2

l2

2

x

yT

t

y

Actividades: Problema 2Actividades: Problema 2

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Ondas armónicasOndas armónicasOnda unidimensional armónica:

A=amplitud =fase inicial

=longitud de onda T=periodo

k=número de ondas

=frecuencia angular

Un medio se denomina dispersivo cuando la velocidad de las ondas depende de su frecuencia o longitud de onda.

T

tx2Asen)t,x(

kTv

T

22k

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Superposición de ondasSuperposición de ondasMisma A, y : la amplitud resultante depende del desfase.

2cosA2'A

2tkxsen'A

tkxAsen

tkxAsen

12

12

22

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Misma A, sin desfase; parecida: se producen batidos o pulsaciones.

2t'2x'kkcosA2'A

2t'2x'kksen'A

t'x'kAsen

tkxAsen

2

1

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Actividades: Problemas 8, 10Actividades: Problemas 8, 10

Ondas estacionariasOndas estacionariasSe producen al superponerse dos ondas iguales que viajan en sentidos opuestos:

El patrón de la onda no se mueve, pero sí lo hacen los elementos de la onda con

tcoskxAsen2

tkxAsen

tkxAsen

2

1

kxAsen2'A

22

1nxn

Antinodos

A’máxima

Nodos

A’ nula 2nxn

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Actividades: Problemas 12, 14Actividades: Problemas 12, 14

Energía e intensidadEnergía e intensidadLa propagación de una onda conlleva una propagación de energía y momento lineal.

Intensidad: energía media que fluye por unidad de tiempo y área a través de un área normal a la dirección de propagación.

Ondas sonoras:

La sensibilidad del oído humano depende de la frecuencia de la onda sonora. Se define el nivel de intensidad del sonido en decibelios (dB):

212o

o

m/w10I,I

Ilog10B

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Actividades: Problemas 16, 19Actividades: Problemas 16, 19

Efecto DopplerEfecto DopplerCambio de frecuencia que sufren las ondas sonoras cuando la fuente y/o el observador se encuentran en movimiento relativo al medio en el que se propagan las ondas.

Para un movimiento en una sola dirección, se cumple:

’=frecuencia percibida por el observador

=frecuencia emitida por la fuente

v=velocidad de las ondas en el medio

voo=velocidad del observador

vss=velocidad de la fuente

s

o

vv

vv'