Movimiento amónico simple
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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE1.Movimiento Peri1.Movimiento Perióódicodico: Es todo movimiento que se repite a intervalos
de tiempos iguales.Ejemplos :
* Rotación de la Tierra sobre su eje.* Movimiento Planetario.* El Movimiento de una masa suspendida de un resorte.
2.Movimiento Oscilatorio: Es aquel movimiento en el cual el cuerpo se mueve de un lado a otro de una posición de equilibrio, o sea efectúa un movimiento de vaivén. Ejemplo :
• El movimiento de un péndulo.
Universidad Los Ángeles de Chimbote Física IIUladech
SESIÓN Nº 02
Ing. Julio Núñez Cheng
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3.Fuerza Deformadora:3.Fuerza Deformadora: EEs una fuerza que actuando sobre un cuerpo lo deforma.
“Cuando la deformación se produce en la dirección en que se aplica la fuerza, se cumple La Ley de Hooke”.
4.Ley de Hooke:4.Ley de Hooke: La fuerza deformadora es directamente proporcional a la deformación.
X
Fd
Fd = K x
Donde Fd : Fuerza deformadora, Newton
x : Es la deformación, m ó cm K : Constante de cada material, Newton/m ó Newton/cm
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5.Fuerza Restauradora:5.Fuerza Restauradora: AActúa sobre el cuerpo y trata que regrese a su posición de equilibrio.
Movimiento ArmMovimiento Armóónico Simplenico Simple
Es un movimiento periódico, oscilatorio realizado en una línea recta y provocado por una fuerza recuperadora.
Conceptos:1. Oscilación Completa: Comprende un movimiento de ida y vuelta
efectuado por un cuerpo con M.A.S.
2. Oscilación Simple: Es un movimiento de ida.
3. Período (T):Tiempo en una oscilación completa.
4. Frecuencia: Número de oscilaciones completas por unidad de tiempo.
Fr Fd
Fr=-Fd
ƒ=1/T (INVERSO DEL PERÍODO)
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5. Elongación (X): Es la distancia desde la posición de equilibrio al lugar donde se encuentra el cuerpo en un instante.
6. Amplitud(A):Distancia de la Posición de Equilibrio a un extremo de la trayectoria.”ES LA MÁXIMA ELONGACIÓN”.
ECUACIONES DEL M.A.S. ECUACIONES DEL M.A.S.
P P realiza un movimiento circular uniforme (Velocidad Angular Constante: ww)
1. Ecuaci1. Ecuacióón de la Elongacin de la Elongacióón:n: (XX) ._ En el Triángulo OPQ tomando el coseno del ángulo
α
α
cos
cos
Ax
A
x
=
=
(1)
Despejando X
X : Elongación A : Amplitud
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La velocidad angular W :
En una Vuelta:
tiempo
radianes
tiempo
ÁnguloW ==
fT=
1
TW
π2=
fw π2= (2)
““PARA UNA VUELTA t=T (PERPARA UNA VUELTA t=T (PERÍÍODO)ODO)””
at=V t
at=aceleración tangencial
V=velocidad
: Angulo en Radianes
ww: velocidad angular
wt=α (3)
α
at
Siendo Reemplazando
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Reemplazando (2) y (3)
ftAx
Ax
ft
π
α
πα
2cos
cos
2
=
=
=
Reemplazando (4) y (1)
(4)
(5)
2. Ecuaci2. Ecuacióón de la Velocidad:n de la Velocidad:
α
α
senVVV
Vsen
t
t
=
=
En el triángulo Superior:
(6)
V: velocidad Lineal Vt: Vel. Tangencial
Pero Vt= W R R: Radio
Vt= 2∏ ƒ R R= A
Vt= 2∏ ƒ A (7)
Reemplazando (7) en (6): V= 2∏ ƒA senα
Pero α = 2πƒ t Segun (4 )
Reemplazando
V=2πƒA sen (2πƒ t) (8)
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El signo es (-)si el vector velocidad es a la izquierda en el triángulo OPQ (inferior).
XAfV22
2 −−
+= π
XATV
222−
−
+=
π
Entonces: Reemplazando en la ecuación N ° 8, por sen
(9)
(10)
α se tiene :
A
XAsen
22−
=α
A
XAfAV
22
2−
−
+= π Simplificando A Queda
Y por ser fT=
1
A
P
QXO
XA22
−
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1.Se recomienda al estudiante preparar una tabla de las principales fórmulas.2. Realizar los ejercicios propuestos.3. Estudiar reiterativamente cada sesión de aprendizaje.4. Hacer las consultas necesarias al docente.
FIN DE LA SESIÓN