440 Lo anterior nos propol'ciona un medio de saber la altura del nivel ab interno,

aun cuando no sea transparente el comprelor, que supondremos = 1 metro cllbico. :

Pintemos en una de sus aristas, empezando contar desde abajo, na mar-ca los

fr de 1 metro = gC,09.

Plles cuando esta marca diste 1111 del nivel libre NN, distar tambien 1111 de su nivel externo el nivel interno abo .

Sealemos en la misma arista otra segunda marca una distancia de la base inferior = 1'1 de 1m =16\66. Cuando esta marca diste 2m de NN, igual-mente distar 2m el nivel interno ab, del externo NN.

y as, sucesivamente, si pintamos m~rcas las'distancias' del borde inferior Meia arriba iguales

~ de 1111 = 23c,O'7,' 13 4

- de 1 28,57; 14 5 15 de 1 = 33 ,33; 6 16 de 1 37 ,50; 7 W de 1 41,17; 8 .

18 de 1 44 ,44;

1~ de 1 47 ,36; 10 20 de 1 = 50,

y esto es cierto para cualquier compresor no cllbieo, cuyas redl~eciones de volllmen debamos sealar por medio de marcas exteriores,

Sea un prisma de

1 c1l5' ll base ser = 2"' 1112.

y tendremos, como antes, si el prisma desciende ~eglln indica la lig. 215 , cuando el nivel interno ab diste 1'11 del llivellibl'e eomprimente NN,

Presion in terior 1 l"t + 10 ;

Espacio con aire 10 il V; ' 1

Espacio con agua = ti v, F'ig, 215,

441 Anlogamente: cuandD ab diste 2m de NN, tendremos

;) Pl'esion en el'inter'or = l"L + -=-.

. . 10 ' 10

Espacio con aire ..... = 12 V;

Espacio con agua .... = ~2 V, etc., etc. Lo mismo ocurl'il'ia si el peisma descendiese en esta posicion, etc. Si, pues, pusil'amos marcas externas en los compresores

prismticos del sistema inmergente, las ' indicadas distan- o cias de 1 2 3 4 Fig. 216.

( partes correspondientes de estas fracciones); y si durante la inmcrsion con-servasen los compresores paralelas dos de sus caras al 'nivel libre del agua marina, bien, si las marcas se pintasen las distancias' que correspondiesen en azogue l. otro lquido, tendl'amos el medio de saber, sin necesidad de ver el interior del, compresor, qu distancias se encontraba el nivel interno ab del hivellibre NN del lquido comprimente. ,

y lo mi~mo nos sucederia si pusiramos las marcas oportunas cuando el compresor, en vez de ser un prisma, tuviese una forma cualquiera; bien des-cendiese, siendo prismtico, sin colocar paralelamente al horizonte ninguna de sus caras.

VI.

Podr utiiizarse este sistema de la inmersion? Qu medios sern los- m~s convenientes, puesto que la pg. 425 se dice

que los all expuestos eran solo recursos de exposicion expeditiva? . Para responder estas preguntas es necesario entrar en grandes detalles y

discusiones, que se encontral'n en los captulos inmediatos. Cuando tengamos los conocimientos necesarios resultar dada la cbntesta-

cion debida.

,

APNDICES AL LIBRO II.

En una nota de la pg. 424, dije que podia hacerse un manmetro utilizando las propie-dades all estudiadas. Y como me parezcan de algun inters, no los resultados prcticos, pero s los priMipios que debieran tenerse en cuenta para la realizacion, paso exponerlos con la brevedad posible.

El conocido manmetro de aire compri-mido presenta un gravsimo inconveniente cuando se aplica la medida de muy altas tensiones: y es que un aumento una dismi-

1 1 . nucion de 3'" ' de '2 ' y 'hasta de 1 atms-fera, produce tan pequeas variaciones en la longitud de la columna de mercurio que, sin cuidadosa atencion, pasan sin notarse .

Parceme, pues, que podrian hacerse pr-ceptibles tales cambios, construyendo un

1.

manmetro de grandes dimensiones, y em-pleando en varios recipientes escalonados, el aire comprimido,

Para medir una tension de pocas atms-feras pudiera ser inyariable la cantidad de aire entre un recipiente y el inmediato; pero., para muchas atmsferas, y tratndose de grandes generadores de aire comprimido, se-ra lo mejor, por varios conceptos, y con es-pecialidad para facilitar la lectura de las in-dicaciones del aparato, dejar salir cortas cantidades de aire comprimido, cuando des-cendiese la tension en el almacen en los compresores .

Para reducir un mnimo ese escape de gas (insignificante dada una gran produccion), se procederia como sigue:

D' D C' e o' B A. A

Fig. 217.

443 1.0 El aparato constaria de tubos, todos

iguales, como marca la fig. 217. 2. Habria un flotador en cada compar-

timiento. 3.0 Cada flotador, guiado correspondien-

temente (por 6rganos no dibujados), pondria en movimiento la espiga de una pequesima vlvula v, '0', '0", .... de caoutchouc, para cerrar un orificio de salida existente en cada com-partimiento. El rea de estos orificios sera de 16 ,2 milmetros cuadrados. Un' ligero pes-cante (no dibujado) sostendria cada flotador cuando no llegase hasta l el lquido que lo hubiese de levantar.

Modo de funcionar el aparato.

Para mayor facilidad, supongo igual 10 metros el desnivel mximo que. puede tomar el agua marina en cada compa,rtimiento.

1.0 No sienqo superior la tension nor-mal del aire libre la del gas en el almacen, el lquido en cada compartimiento tendria 5 me tros de altura; 6, lo que es lo mismo, todos estarian al mismo nivel.

2. Supongamos que en el almacen hay una tension, variable, pero siempre superior l al inferior 2. Entonces el lquido se des-

8'

Fig. 218.

equilibrarla en A y A', tomando una posic.ion tal como la de la fig. 218. Y la diferencia de ni veles variaria en A y A' con las diferencias de tension en el almacen. Las ramas E y 13', C Y C' .. ". quedarian estacionarias (fig. 217).

3: Si la tension llegase 2 atm6sferas, el agua en A' suspendera el flotador y cerraria la vlvula 'o. Si luego la tension disminuyese1 bajaria el agua en A' Y con ella el flotador, resultando abierta nuevamente la vlvula 'o.

4. o Hagamos ahora una nueva suposicion. La tension vara im el almacen entre ms de 2al y mnos de 3.

Fig, 219.

En cuanto la tension llega 2al, el agua en A' levanta el flo tador y cierra la vlvula v.

Y, como por hip6tesis, el aire tiene en el almacen una t,ension superior 2al, necesa-riamente pasar el gas por debajo del tabi-que t. Y, aumentando la tension en la cpula e, se desquilibrarn las ramas ,E y E', toman-do una posicion tal como la fig. 219 marca.

Y si entonces disminuyese la tension, Sub~ria el nivel en A, Baj aria' el de A ' , Descenderia su flotador, Se abriria la vlvula v, Seescaparia una pequeacantidad deaire, SuBiria el nivel en E, Bajaria en E'; Y, si, la tension en el almacen volviese

ser mayor que las resistencias, Bajaria de nuevo A hasta la altura del ta-

bique t, Subiria A', Ascenderia el flotador, Y volveria cerrarse el orificio v.

5. Si todava disminuyese la temnon por

4','.

debajo de 2 atmsferas, quedarian un mis-mo nivel las ramas By B', Y se repetirian los fenmenos de antes. '

6. o Si la tension se elevara 3 atmsferas, pasase, sin llegar ~ 4, tendramos fenme-'

nos anlogos; pues, causa del exceso de presion, el aire pasaria por debajo de 'los ta-hiques t y l', por poco que la tensio. fuese superior 3"t: todo como indica la (ig. 220.

Fig.220.

Y, si la tension disminuyera en el almacen, Subiria el nivel en A, . Bajaria en A', Descenderia su flotador, Se abriria '11, Se escaparia desde e un poco de aire, Subiria el nivel en B, Bajaria en B', Descenderia el flotador enB' y seabriria '11', Saldria de e' un poco de aire, Subiria G, . Bajaria G', Y, en el acto casi, siendo superior la ten-

sion en el almacen, volveria el bajar A, su-bir A', cerrarse '11', etc.

Claro es que, en vez de agua, puede usar-se cualquier oLI'O lquido; mercurio, por ejem-plo, que sera lo natural por mil razones.

Obvio es tambien que el nmero de com-pal,timientos puede ser indefinido.

La lectura de las indicaciones del aparato no ofreceria gran complicacion. :El nmero de vlvulas cerradas daria el nmero de at-msferas efectivas sobre la normal del aire libre; y las fracciones de otra atmsfera ms se leerian en er departamento contguo que no tuviese vlvula cerrada, computando el respectivo desnivel.

Las columnas lquidas pueden sin incon-veniente tener una altura menor que la-neGesaria equilibrar la atmsfera; pero en-tonces habr que aumentar su nj.mero corres-pondientemente.

El aire, al pasar por los tabiques t, t', 1" ..... , formar con el lquido, si este es agua, una mezcla de lquido y de burbujas gaseo-sas, cuya denSIdad ser de bastante me-nor densidad que la del lqido solo: para evitar los incon venien Ls de las falSas indi-caciones que, por este concepto>, puclie.r,a',dar

el 'aparato.; ,se sep'~raria la co.lumna de agua ycle burbujas, de la co.lumna de lquido. ,puro.; y, al efeeto., cada co.mpar-timiento. se dividiria en do.s po.rcio.nes, co.municantes so.lo. po.r la parte inferio.r .

En la fig . 221, el tabique se ve de frente (no de per-fil, co.mo hasta ahora se ha venido. mirando el aparato) y corresponde los com-partiinientos A", E', C', y nolo.sA , E, e, .. "

n.

Fig, 221.

-So.lo C0mo a plicacio.n de lo.s fecundos principios ex-planado.s en este libro he hablado. de este ~an~etro , que de nin-guna manera puede ponerse en parangon con el ingeniQssimo instrumento. de co.lum- ' nas mltiples inventado por RICHARD.

No. siendo apmas conocido. en Espaa este manmetro., quiero decir cuatro palabras acerca de l.

Varios tubo.s encorvados, continuacion unos de otros, vienen constituir uno solo, doblado alternativamente, segun marca la figlW( 222.

Por un ex&remo comunica con una calde-ra de vapor un depsito de gas perconden-sado; por el otro con el aire libre, La mitad inferior est llena de mercurio; la superior, de ,agua, Es he segundo lquido transmite de un tubo en otro la presion debida al desnivel de dos ramas a b de mercurio contguas. Como todos los desniveles son iguales, no hay ms que multiplicar un desnivel por el nmero de' ellos, para saber la aHura tptal del mercu-

. rio . Si la diferencia ah fuese igual 76 cent-metros, tendramos que la tension en la cal-dera seria

=76 x (5 desniveles +1 atm, ambiente) = 6L

De esta cantidad habria que descontar otros cinco desniveles, simtricamente inversos,

]i'ig. 222.

del agua transmisora d~, las presions. (Regu-larmen te se prescinde en la prctica de esta correccion. )

En el Diccionario enciclopdico (citado en 1[1. p,g, 200 de esta obra), des amusemens des sciences mathmatiqlMs et pJysiques, hallo que, ya fines del siglo pasado , se aadia la pre-

'sion propia de un desnivel de mercurio la presion de otro otros desniveles, por medio de columnas t?'ansrniso?'as de lJ1'esion, com-puestas de un lquido ligero .

Un Mr. AMOUTONS construia (pg. 02 del dicho ])icionario) barmetros cuyos di-bnjos reproduzco.

U6 Las lneas horizontales simbolizan mer-

curio; los espacios indicados por puntos es-

Fig. 223.

El extremo A se hallaba cerrado; el B abierto.

Un Mr. DE Luc demostr (ya lo creo) que

taban llenos, mitad de aceite de trtaro te-ido, y la otr(mitad de aceite de karabe (1).

Fig. 224.

de estos barmetros ni uno siquiera funcio-naba bien. Este barmetro se llamaba com-2Jos Ol dduit.

IIl.

Pero, si para muchas atmsferas me pa-rece superior inmejorable el manmetro de columnas mltiples de agua Y mercurio de RICHARD, acaso para la medicion de presiones .comprendidas entre 1 y 5, 6 atmsferas, po' dria ser alguna vez de utilidad otro manme tro de columnas mltiples de mercurio y aire, construido como sigue .

Pongamos como ejemplo un manmetro que mi d basta 4 atmsferas. Y, para facili-tar la exposicion, empezar 'suponiendo rec-tangular el aparato, en vez de circular, que eS 'como debiera ser, Caso de pensarse en esto.

Los departamentos inferiores estn llenos

Fig. 225.

(1) Mom d'huile de tanre cOlore, moiti d'huile de karab. On voit aisment que la premiere colonne de m~rcure pese, au moyen de la colonne de renv'oi,

ele mercurio, indicado por las rayas horizon-tales. Los superiores estn llenos de aire la densidad atmosfrica. Las dimensiones son (fig. 225,) como sigue:

b=2a; e =3 b; altura 7 J' . om,'160 = l'L.

Entendido esto, supongamos que el tubo t se pone en commi.icacion con una caldera de vapor, un recipiente de gas comprimido 4

, atmsferas. El aparato aparecer entonces como en la

figlVl'a 226.

Fig. 226.

sur la seconde, pr,cisinent comme si elle toit au-dessus.

"

T@do el mercurio necesario llenar los compartimientos superiores habr subido ellos desde los inferiores.

y por consiguiente, El aire que habia en e' est ahora en b, re-

ducido una tercera parte de volmen; El aire en b' se halla ahora en a, reducido

la mitad. y por tanto, El ,iire en a est 2'1, puesto que

J, J' = O"t, 760;

El aire en b se halla 3'1, por pesar sobre l una columna de mercurio = JJ' + la pre-sion de 2"1, que el aire en (1 ejerce en la pe-queita cpula t;

y el aire en e soporta una presion de 4 at-msferas, por ejercer sobre l su accion una columna (le mercurio = J J,' + la presion "de 3'1 transmitida. desde b la cupulita q',

Para la exactitud de los clculos habria que computar los espacios perjudiciales y la temperatura, lo que sera de tanta complica-cion y engorro, que haria dar de lado esta clase de manmetros, cuya forma circular de galeras concntricas sera como represen-ta la figura siguiente.

e b a b e .

/

-=::::- ---

-___ o

-

Fig, 22'7.

Solo por via de ejercicio y amplificacion , despues de lo manifestado en el anterior ca-ptulo lII, parece no excusado insistir en que los niveles no tendrian la misma altura en

los departamentos del manmetro, sino en el momento del m'ximum:

Fig. 228,

Evidencimoslo c'on un ejemplo, Sea b . 2a = 603 X 2 = 12ca ;

e = 3b = 1203 X 3 = 3603 ; J, J'= om,76.

Si, con estas condiciones, est lleno de, aire comprimido el medio departamento a tendremos

6 3'1 Presion en a=I'!+ 12 de mercurio = 2'

El aire que hay en la mitad del departamen-to a es parte del que existia en b'; pero, como esta masa de aire est sometida la presion de 1 t atmsferas, resultar que su volmen es igual

3 2 3 12C X 3= 8e ;

De estos 8 ca hay 3 en el departamento a, lue-go quedan 5 en b',

Luego el mercurio ha subido en 1;1, hasta la division 9 t.

Por consiguiente, el aire en b est comprimido: Por la presion atmosfrica normal=

Por la media atm. de mercurio en a=

P 3t b' or ~~ en /.. ...... . . ...... ~

Por 12 en b J _

1 2'

25 Total . . . . . = ~

El volmen de aire en o es parte de los 36c-que existian en c': y, com'o estos se hallan

25 sometidos una presion de 12 ' el voli-men se habr reducido

c3 ~ _ 432 _ 1728 _ 17c3 28' 36 X 25 - 25, - 101 - "

De estos 17,28 hay ya 7 en o, por manera que solo quedan en e'

17,28 - 7 = 10,28.

Pero para esto es preciso que el mercurio de e haya subido en e' hasta la division 10,29.

Luego los niveles no estn la misma al-tura en los tres departamentos, como quera-mos demostrar.

Por lo dems, si quisiramos saber la pre-sion que la caldera, el depsito de aire

4&8 comprimido, ejerce n e sobre el conjunto manomtrico, tendramos:

Presion de la atmsfera ambiente=

del mercurio en a .... . . . =

del mercurio en O ==

del mercurio en e' = 4,29 - en e =4,2~

P1'esion total so01'e e . . . =

12 12 6

12 7

12 9,58 12

34,58 12

De todo lo cual se deduce que esta clase de manmetros deberia gra~ uarse mediante clculos anlogos al anterior, etc.

EsLa dificultad y las correcciones de tem-peratura habrian de amenguar considerable-men te su valor prctico, si alguien se deci-diera ponerlos en ejecucion .

IV.

Este sistema puede emplearse en gasme-tros desLinados encerrar gases cuya tension sea algo elevada. .

La tension estar represen Lada por la suma de las diferencias de niveles, sin necesidad de dar al aparato exagerada altura.

Fig. 229.

Excusado es dec.ir: 1.0 Que las galeras debeJ1 quedar reduci-

das un mnimum (1 ). 2; Que pu ed el~. ser d,e mercurio yagua

aHernadrimenLe las columnas compresoras.

11) .En las figuras aparecen, para racimar la intuicion, exageradsimos los espaCioS.

Tambien pudiera haber motores fundados en esta propiedad, especialmente si en vez de agua y aire, se emplease mercurio y aire;

U9 mercurio yagua ; bien mercurio yagua y aire.

Fig . 230.

Fcil es suponer el juego de las vl-vulas.

Si se utilizara la expansion, se rescatara .

por completo la fuerza empleada en desni. velar las columnas lquidas.

y los rozamientos seran casi nulos.

LIBRO II!.

COMPRESION FORAL.

CAPITULO 1. LOS . FOROS SIM PLES.

1.

He dicho en otras partes de esta obra que, para recoger la fuerza de las mareas, consideraba organismos superiores ' a un. los cilindr0s conjugados diferencialmente, los aparatos de condensacion y almacenaje para los que he adoptado el nombre de FOROS .

Paso, pues, describirlos, analizarlos, y demostrar sus evdentes y consi-derables ventajas sobre todos los sistemas de cilindros.

Pero acaso habr quien pregunte que por,qu he empezado con los mbolos. Sencilla es l~. respuesta: porque es ms fcil demostrar la teora en los mbolos que en los foros, y porque los foros, causa del espacio que exigirn en la mayora de los casos, tal vez no hallen oportuna aplicacion all donde los sis- . temas cilndricos pueden ser de utilidad. Por otra parte, no me parece que los sistemas de foros conjugados resulten siempre cmoda industrialmente por-ttiles, mientras que, sin presuncion de grandes dificultades, es dable esperarlo de los cilindros conjugados.

Unos y otros aparatos pueden ser de provechosa aplicacion: rame indis-pensable describir ambas clases; y, parecindome ms aceptable empezar por los mbolos slidos que por los mbolos lquidos, d los primeros prelacion.

y debo manifestar que en mi imaginacion y en mi intelig~ncia fueron pri-mero l~s foros que los mbolos. Muchos aos antes de pensar en los mbolos diferenciales, ya habia heho yo experimentos con los foros . .

n.

Llamo FORO SIMPLE toda capacidad engendrada por el permetro de un polgono, cu.yo plano gire alrededor de una lnea trazada en el mismo plano exteriormente al polgono (1).

(1) Los norte-americanos usan la voz FORO, aunque no en sentido tan general. (Vase NYSTROM, Book. o( M~cj,nics, en ls frmulas de planimetra y estereometra.)

Como la latina (ol'um, plural (om, tiene esta palabra estrecho parentesco con (01'is, (oras , fuera de puertas.

Sirve, pues, muy bien para designar la ca-

4-54-

Sea e una circunferencia trazada en el plano 'de este papel; y gire esta circunferen-cia al rededor de la recta ab, trazada exterior- I mente ella en el mismo plan() (fig. 231) .

La circunferencia en su revolucion engendrar: un cuerpo, que ser un FORO CIRCUL4,B.

Si en vez de una circunferencia, hubiera g'irado al rededor de la recta ab, UD. cuadra-do, un exgono, un enagono, una elip-se .... . , entonces habramos obtenido un foro cuadrado, exagonal, eneagonal, elpti-co, etc.

La posicion de la lnea, eje de rotacion del plano, producir variantes en los foros de una misma dellominacion.

e

O Foros elpticos sern los engendrados por

las figums 232, 233 Y 234, girando respec- .!!.a. _---...i----~b tivamente al rededor de a' b', a" bU ya'" b:"; -pero es de ~oda evidencia que esos 3 foros no sern idnticos.

, o b' a a I . Fig. 232. Fig. 233.

Fig. 231.

Fig. 234.

pacidad engendrada por el permetro de una figura plana, situado ms all fuera de una recta. La generacion de muchos slidos de revolucion es solo un caso particular de la

generacion de nuestros foros, cuando la lnea que sirve de eje de rotacion es tangente una de las que constituyen el polgono.

Por ejemplo, si el tringulo cde gira a1-l e

~d e .

a h Fig. 235.

rededor de la lnea a b, trazada en el mismo I plano del tringuio, obtendremos un foro triangular; pero si hr lnea a b se acerca, pa-ralelamente s misma, hasta hacerse tan-

gente al tringulo, , lo que es lo mismo, hasta confundirse con la lnea ed, entonces el slido de revolucion ser un cono ..... , etc.

4.55 Dos cilindros concntricos y de . igual altura dejan entre s una capacidad

anular, o cuya seccion diametral, perpendicularmente las bases, es un rec-tngulo: ese espacio intercilndrico constituye un foro rectangular.

Para facilidad de la exposicion, todos los foros que analizaremos en esta obra sern galeras interciHndricas.

Y, para precisar y uniformar las denominaciones, llamar PROFUNDIDAD la altura de los cilindros cuya galera intercilndrica constituye el foro, y ANCHU-RA la diferencia de los radios.

As, pq ser la PROFUNDIDAD, y qr la ANCHURA del foro representado en-la fig. 236.

Llamar RADIO INTERIOR del foro la distancia 01, y RADIO EXTERIOR del foro la distan ca o q (el pri-mer radio es el mismo de la base del cilindro interno, y el segundo es justamente el radio de la base del cilindro externo).

Por ltimo, llamar la lnea qq' DIMETRO VER-TICAL del foro (1).

TIl.

El foro es un aparato sumamente adecuado para la compresion del aire.

Vemoslo en una primera aplicacion.

Sea aOcde un foro rectan-gular (fig. 237).

Un tabique t lo dlvide en dos partes completamente in- d dependientes. ,

El semiforo 'superior est lleno de aire. .

El inferior, de agua, indi-cada por el rayado.

M~dio foro, pues, contiene un lquido, y el otro un gas la densidad normal atmosfrica. Fig. 237.

Fig. 2B6.

---1 r-lo l' , . , ; , , ,

,

~ : __ .1 ,

Fig. 238. -

(1) Esta lnea qq' representa la proyec-cion de un plan0 perpendicular las bases, y pasa por el eje HORIZONTAL del foro, pero es-tando siempre vertical.

Este plano vertical, QUE ES IMAGINARIO, tiene gran importancia, como despues vere-mos: todos los foros giran, y por tanto, nin-

guna de sus partes est fija en el espacio;. pero el plano vertical imaginario que pasa por el centro no vara, y l se referirn, cuando sea ncesario, las distanGias de lo~ rganos forales en cualquier perodo en cualquier momento de la rotacion.

4D6 , , El tabique t, 'perfecta:rrien~e soldado his paredes del foro, 'deja al aire de

la derecha enteramente incomunicado con el aire de la izquierda, y yice-versa. De cada un,o de los dos cuadrantes superiores sale un tubo rg, r'g': por

ser recodados escuadra estos tubos, cada uno de" los a.os cuadrantes del semi -anillo de aire interno, comunica con la atmsfera por g y g'. '

y si el anillo completo de agua y aire se suspende por el entro de figu-ra, , lo que es lo mismo, se suspend'e de un rbol hueco 000, cuyo eje est SIEMPRE horizontal, ser muy fcil hacer oscilar todo el sistema, ya del'echa, ya izquierda.

Veamos el modo de funcional'.

Gire hcia la: derecha dext"orsum, con una' regular velocidad, el aparato .. El aire de la parte A se condensar; y, '

por su impenetrabili~ad, har huir el agua hasta desnivelar sus dos ramas. Comprimi-do -el aire del cuadrante' A, saldr con fuer-za por el orificio g' (en la fig. 239 el orificio nuestra derecha, perpendicular al plano

, del papel); y esa fuerza de salida ser la correspondiente la presion del lquido, sea a la diferencia de nivel en las superfi-cies libres de sus dos ramas.

Mientras tanto, el aire de la parte B habr aumentado su voh.men con una can-tidad de aire atmosfrico (ingresado por el oi'ificio de la izquierda g), suficiente llenar el vaco que produce el tabique t t al des-viarse def agua existente en 13.

Persistiendo el movimiento circular del foro, quedaria expulsado de A todo el aire que en un principio all existia, y se en-contraria lleno de aire el semi-foro, que al principio era solo el cuadrante de la iz-quierda.

Con rotacion sinistrorsum inversa de la anterior, saldria ahora por g, comprimi-do todo el aire en B, Y se Henaria por g' , el espacio del lado A.

y as sucesiva y alternativamente.

Fig.239.

Fig. 240,

457

V . .

Uu foro, tal cual se ha indicado; se convierte con suma facilidad en un fuelle hidrulico (1), de su,ma ~fiyacia y enorme abu,ndJl,ucia de aire.

VI.

Pero, siendo intermit(mte el chorro de aire de estos fuelles, por sel' alter-nativo el movimiento circula.r qu~ engendra la compresion, para que resulte contnuo se har pasar el aire comprimido, desde ~l foro de mbolo lquido al interior de un gasmetro, del cual saldr ya el chorro areo con una pl'esion sensiblemente constante (2).

a.fI'B COmpllmido ri la den S-dod correspondiente ti la dJfe-

de m'veles.

Fig. 241.

En w hay una vlvula que se abre cuando la presion del aire en @l foro es superior la del gasmetro; y, cuanao no, se cierra.

Tambien en los extremos anteriormente designados por g y g' hay vlv-las que se bren cuando la presion foral es supeyior la del tubo de caoutchouc.

(1) Si el foro se hace de hierro cristal, y el piston lquido es de azogue en vez de ser de agua, se obtiene inmediatamente un fuelle 'hidrargrico, que puede ya lanzar el chorro de aire con una gran pr(}siQn.

(2) En Buenos-Aires ha construido (1869) mi buen amigo y antiguo compaero en el Observatorio de San Fernando Sr. D. FRAN-CISCO PEA y OTERO estos fuelles hidruli-cos, que le di couoger en 1862.

.158 El aire de la atmsfera entra en el foro cuando en l se inicia el vaco, y se

introduce por vlvulas en v y v', que se abren hcia dentro respectivamente.

VII.

El gasmetro exige espacio, lo que en algun caso ser un inconveniente, fcil de obviar tal vez, colo-cando el gasmetro por enci-ma del foro .

. Entonces pueden supri-mirse los tubos flexibles de caoutchouc, adoptando la dis-posicion de las figuras 242 y 243,- Y rodeando los ejes de cueros embutidos. Luego ve-remos cmo se pone el foro en movimiento por. medio de un pion y su volante.

El aire se aspira por a por a', y se expulsa por b

' por b'.

Fig. 242. Fig.243.

459 Pu.ede obviarse tambien la intermitencia del chorro

areo, colocando el regulador dentro del aparato mismo. En este caso el regulador puede ser una especie de ma-nmetro de a'e comprimide, consistente en un cilindro abierto lateralmente, y sumel'gido en agua paralela-mente una de sus generatrices (fig. 244).

Este manmetro va colgado del eje del foro, y, para colgarlo, pasa UJ.'J. tubo de base base del cilindro (figu-na 245). Fig. 244 .

. Volvamos ahora al foro, que exige modificacion'. Dos bases metlicas cierran' el cilindro il1terior, de manera que el con-

Fig, 245, Fig.246.

foro

CJlindro interno

. Fig. 247.

junto est formado pOl' un cilindro interior rodeado de un foro cuadrangular. Atraviesa el cilindro intel'l1o el eje del aparato, que es otro cilindro hueco, lle-no de orificios en la parte situada dentro del cilindro interno. El eje est per-fectamente soldado las bases metlicas, de modo que el aire no pueda entrar ni salir por las circunferencias de union de contacto.

-.~r ':.i -,~ .. ..,.-.:",

~. e:. (#~ (=) i;

Fi~. 249.

.\.60 El manmetro regulador quedar suspendido en el eje, segun marca

la (ig. 250.

---+ ---------- ,+-_...:...

Fig.250. Fig. 251.

y el lquido compresor (en el foro), y ellqudo regulador (en el manmetro), 'tomarn, por ejemplo, la posicion que sigue: , El aire, comprimido en B, abre la vlvula b,y pasa la galera ggg .. <

Este aire comprimido produce 2 efectos: .. l. o Introduce dentro del manmetro

gran parte del ' agua existente en la galera. , 2. o Desde la galera g g se desliza po l' entre los fondos circulares ,del regulador y .las chapas circulares del cilindro interior, hermticamente' cerradas.

Pasa luego por la media luna,. for-mada por el ~je lleno de orificios, y el ci-lindro que atraviesa de parte parte el re-gulador;

Penetra en el eje por los orificios all existentes;

y sale por el eje al exterior para ser guiado donde convenga.

Fig. 252.

La vlvula v se abre, y entra aire atmosfrico en A. Cuando la rotacion sea ontraria la direccion de la flecha, el aire comprimido en e l1enar de agua gran parte de la galera, durante el espacio de tiempo en que el foro se halla inactivo; este lquido su vez reducir el espacio existente con aire en la ga-lera misma, y continuar as saliendo aire comprimido travs de los orifi-cios del eje al exterior, y donde convenga, hasta que vuelva haber presion suficiente en el departamento A del foro, mediante la rotacion inversa.

El :nanmetro estar siempre vertical, aunque gire el eje, si se le lastra

4,6~

convenientemente por medio de las parras pesos pp; de modo que la parte inferior pese bastante ms que la superior.

As, ,el fuelle hidrulico ocupar ciertamente poco espacio, y el chorro de aire nunca ser intermitente; pero no podr tener la constancia que en el caso del gasmetro. La campana gasomtl'ica ejerce, por su peso, una presion sen-siblemente constante, puesto que el peso no vara; al paso que el aire del ma-nmetro, comprimido en e, tiene que ir perdiendo forzosamente de su eficacia medida que se vaya ,dilatando (al tratar de regularizar el chorro del aire com-primido), mientras, en la marcha retrgrada del foro, no suministre ste el aire la tension deseada.

Pero, por grande que sea esta irregularidad~ mucho mayor an es la de los fuelles actuales movidos brazo.

Quiz de ningun modo esterbara mnos el . gasmetro, que colocndolo en el interior del foro, como se indica en las figuras 253 d 256: un tubo flexible de caoutchout no dibujado en las figuras, pondria en comunicacron el conducto de salida a del aire, comprimido en el foro, con el tubo recodado bw de ngreso.en el gasmetro: otro tubo recodado (implantado tambien en el sosten mn), daria salida al aire del gasmetro; y. el aire, as, casi presion constante, sera con-ducido por otro tubo flexible, tampoco dibujado, donde hubiese necesidad ..

/Z

. .Banr, pllf1 sostener

el Foro

Fig. 254,

w .

Banco y

Gasmetro.

F i ~ . 255, .

Poro.

"Pora Fig. 253.

w

Fi g. 25G,

462

VIII.

Este sistema de fuelles hidrulicos presentaria un inconveniente, no ya cinemticQ, sino dinmico, que solamente se podria evitar adaptando al rbol motor l,ln volante.

Cuando ya ha sido expulsado todo el aire existent un lado del tabique (como ' representa la fig. 257), tiene el foro que emprender una rotacion retrgrada ( en sentido inverso). Hasta que los dos niveles del semi-foro lquido se ponen horizontales, el aparato permanece inactivo; y de aqu la necesidad de un gasmetro manmetro, para que no se laterrumpa el chorro ga-seoso.

Pero no es esto lo peor: lo peor es que, Fig. 257.

pesando mucho ms el lado donde carga el agua, no solo se desperdicia iJ.a potencia al).llacenada y residente en ese peso, sino que hasta hay qu@ gastar fuerza en amortiguar su efecto, para evitar el natural deterioro del aparato, si se abandonar el foro s mismo cuando ya nada queda por comprimir un lado del tabique. Para aprovechar, pues, ese peso, debe trasladal1se su energa la masa de un 'volante, utilizando tal fin el organismo que, dada la forma y tamao del foro, sea ms eficaz de entre los que transforman el movimiento circular contnuo en circular alternativo.

Eficaz. cre.o que sera el medio siguiente d~ e~ltre varios que he imaginado. El foro por su parte exterior (excepto un cierto arco fcil de determinar)

estaria lleno de dientes salientes de doble engranaje, en los cuales pudiese en-granar un: pion, tanto por su derecha como por su izquierda. (Los dientes mejores seran los doblemente epicicloidales.)

El pion estaria implantado en el eje de un volante. y este eje se hallaria colocado en un estribo tal, que pudiese oscilar, sus-

pendido.de otro eje paralelo, As se evitarian guias y rozamientos.

r-~ r-" I I I I

I I I I ,

Fig. 258. Fig. 259.

A considerarse necesario, dos topes limitarian convenientemente la ampli .. tud de la oscilacion (1), deteniendo al estribo. El mismo peso del volante,' del pion y de su estribo facilitara los cambios de posicion un lado y otro de los dientes; y, adems, la adherencia necesaria para el constante engranaje del pion.

Si, en vez de aplicarse la potencia :musculr de uno varios hombres al manubrio del volante, quisiramos utilizar algun motor inanimado, como el

(1) De este modo no es de temer ninguna componente perjudicial de rotaciones. ' La demostracion, aunque fcil, requeriria un des~.rrollo ajeno al objeto de esta obra.

464 vapor, etc., podramos poner el volante en movimiento indirectamente, por ' medio de correas, como indican las figuras 260 y 261.

Fig. 260. Fig. 261. '

Dgsde el rbol motor viene una correa mover la polea p, unida rigidamente la polea p'; y, des-d~ esta, otra correa b mueve la po-lea p", unida ~nvariablemente al rbol del volante, etc.

Si hubiese temor de qu~ pudie-ran resultar inconvenientes de un volante en oscilacion, )10 le ha-bria en colocar el volante . en . el eje fijo (fig. 262) (l que nos viene sirviendo para lasuspension), re-servando para el estribo el pion

: y la polea' p"; fija en el ej mismo del pion, la cual recibiria por me-dio de una correa, el movimiento que le transmitiese la polea p' .....

. como antes. 'No es mi intento elt~'ar , en .

pormenores precisamente tcnicos, Fig. 262.

461> por lo cual prescindo de gran nmero de particularidades. Pero ('.reo de necesi-dad mencionar una precaucion, ya que me he extendido ms de lo que pensaba res-pecto de estos ventiladores hidrulicos, de los cuales solo he hablado para empezar evidenciar lo . fecundQ de la compresion por medio de los f(')ros.

Para que en los lti;mos instantes de la compresion no ntre lquido en los tubos que van al eje, tendr cada foro un flotador que, suspendido por E}l agua, antes de poder introducirse el gas en el tubo contguo, cerrar una vlvula, situada con este solo fin la entrada del conducto, sostenida por el mismo flotador.

Deber haber llaves de pmga, etc.

IX. -

Fig. 263 .

Sin entrar en ms explanaciones, no se vislumbra ya el gran partido que puede sacarse de los foros, como rganos de compresion? Oreo que no hay nin-gun otro ms sencillo.

Pero antes de seguir adelante, hagamos un primer exmen. La compresion del aire por medio de un foro, pertenece, no, al sistema

diferencial?-Omo se verifica el almacenaje? Que en la compresion por foros hay dos perodos

bien distintos, es de toda evidencia. Y tambien es cla-ro que el uno sde sfuerzos crecientes, y el otro de fuerza constante .

. Desde esta primera posicion en que el tabique t t casi toca .con el lquido compresor, hasta esta otra se-gunda, en que el tabique ha llegado verificar el m-ximum de condensacion (pues el lquido no puede su-bir ya ms) las resistencias del semi-anillo lquido han ido evidentemente aumentando; y, por consecuencia, los esfuerzos del motor han debido ser crecientes.

Supongamos ahora que la presion del lquido sea igual 2aL (fig. 265) (cosa muy fcil con mercurio y contando con el auxilio atmosfrico): claro es que, en

. tal hiptesi,.;, estar . 2 atmsferas el aire contenido en ttn. Si entonces empieza el almacenaje, y dura

l.

Fig ~. 264 Y 265 .

30

4,66

hasta que el tabique toma la posicion de la figura 266, los esfuerzos consecu-tivos del motor habrn sido constantes, puesto que la columna lquida compri-mente no ha podido aumentarse ni disminuir.

Ahora bien: el tabique t t, para pasar de la posicion , fig. 264 la 265 ha tenido que caminar (segun se ver ms adelante) como unos 1400 (se entiende dadas ciertas dimensiones, que all tambien despues se vern); pero, par:;, pasar desde la posi-cion fig . .264 la 266, esto es, para almacenar, habr ,te-nido que trasladarse desde 1400 hasta 1800 + 500 =2300 , , 10 que es lo mismo, habr tenido que andar

El perodo primero ha sido evidentemente diferencial,

Fig,2GG.

puesto que, 'mientras el tabique avanza comprimiendo aire, huye el lquido de-primindose, y deshaciendo, en parte, lo que el tabique ejecuta. En efecto, si el lquido no huyese, el tabiqu.e no necesitaria caminar ms que ~WO para reducir la mitad el volmen de la masa de aire (1); pero, como el agua se retira, tiene el tabique que seguir adelantando hasta describir un arco de 1400 (dadas ciel'tas dimensiones), invirtiendo as en la condensacion mucho ms tienipo que si el agua no se hubiese retirado circunstancia en extremo atendible y ventajosa para dar de lado la ley de GAy-LusSAC!

El mtodo, pues, de llevar cabo las compresiones por medio de estos fo-ros, no corresponde, verdaderamente, ni al monocilndrico, ni al 'policilndrico diferencial, ni al policilndrico escalonado; porque en el monocilndrico J;l0 es

(1) Si un semi foro movible entrase en un piston fijo slido, perfectamente adaptable

...

Fig.26'1.

la superficie interior del foro, el aire estaria 2at en cuanto el aparato hubiese girado 90.

Fig. 268.

AS, la condensacion sera completamente referible al sistema monocilndrico (lo mismo que el almacenaje).

467 diferencial el perodo de los esfuerzos crecientes, ni en los policilndricos es de ms duracion el perod~ del comprimir aire hasta 2atm que el perodo del alma-cenar.

Oon foros, pues, es diferencial la condensacion, pero, segun veremos pronto, el almacenaje corresponde al sistema monocilndrico.

x.

Antes de pasar adelante conviene hacer ver qlle este sistema de los mboL los quidos consiste esencialmente en levantar el' centro de gravedad de masas lquidas, en, vez -4e empujar pistones slid.os para condensar gases.

Oon pistor.es slidos el cilindro est quieto mientras ellos se mueven. Oon mbolos lquidos la envoltura foral se mueve; y, durante el almace-

naje, el lquido del semi-anillo compresor est completamente Inmvil -en el espaclO.

Oon pistones. se necesitan superficies perfectamente torneadas, ajustes de-_ licados, buenos lubrificantes, y hay que temer los rozamientos y el consiguiente

desarrollo de calor. Oon mbolos lquidos no hay que pensar en ninguno de estos obstculos.

Por tanto vale ms levantar masas lquidas compresQras, que forzar pistones para hacerlos entrar en sus cilindros (1) .....

Muchas . veces la diferencia entre el xito y el fracaso est en el coste de las resistencias pasivas; y, aunque en los librs todos los aparatos funcionan bien, desde luego se echar de ver que los foros de que acabo de dar una de- -ficiente idea, son de sencillsima construccion, de efecto seguro, de reducido costo, y difciles de deteriorar.

(1) Luego quedar todo esto evicienciado demostrativamente.

. ~ (

. ;

CAPITULO lI. DE tos FOROS HELICOIDALES.

1.

Llamo FORO HELICOIDAL toda capacidad engendrada por el permetro de un polgono cuyo plano est simultneamente sometido dos movimientos:

Uno de rotacion al rededor de una lnea trazada en el mismo plano, y ex-teriormente al polgono,

y otro de translacion de esta misma lnea (ya hcia la derecha, ya hcia la izquierda de su propia direccion), siendo la longitud del viaje siempre ma-

. yor (poco mucho) que el ancho poligonal medido por dos perpendiculares la lnea mvil, eje de la rotacion.

Si un polgono (en la fig . 269 es una elipse):

l. o Gira al rededor de L L, 2. Y si dmante la rotacion,

la lnea ab se traslada sobre L L hcia la derecha ( heia la iz-quierda) una cantidad> ab (an-cho del polgono entre las perpen-diculares a y b),

Resultar~ al fin de varias ro-taciones completas un foro heli-coidal (elptico f\n el ejemplo); y,

Fig. 269.

si el polgono. fuese un crculo, el foro aparecel'a semejante la hlice de uu tornillo, un tubo de hierro de mucha longitud; enroscado varias veces, como ' un alambre en un carrete.

Los foros helicoidales de que tratar en esta obra, sern todos engendrados por el giro y translacion de un cuadrado de un rectngulo. el

Ahora bien: si llen-semos de lquido, - por ejemplo, de mercurio,-una media espiral; y si, mutatis mutandis, apli"" ' semos esta hlice los Fi. 2;0.

469 organismos de entrada y salida anteriormente descritos para los foros simples (organismos que el lector debe suponer, aun cuando no estn dibujados), ten-dramos un foro helicoidal compresor, equivalente un cilindro de muchos metros de longitud, acaso imposible de ejecutar.

Suponiendo: . l.0 Que esa hlice gire dextrorSUln, es decir, como las agujas de un reloj; 2. Que la superficie del lquido est en comunicacioI con la atmsfera por

el extremo del tubo en a; 3. Que el otro extremo b est cerrado; y 4. Que se halle lleno de aire todo el interior del tubo no ocupado por el

mercurlO, Es evideI;lte que, por causa de la rotacion de la hlice, el mercurio avan-

zar hcia la parte b; los dos niveles libres se deseqilibrarn medida que el aire se comprima; y que la diferencia llegar ser de om,76, cuando el aire existente en el interior ocupe la mitad del volmen que ocupaba al empezar, si estaba entonces la densidad normal de la atmsfera ambiente.

Habr. pues, habido en la hlice dos perodos: Uno de esfuerzos crecientes; y otro de esfuerzos constantes (si cuando el aire ha llegado la tension de

2atm , se inicia entonces el almacenaje). y es claro que este segundo perodo habr durado ms de 180, dada la forma helicoidal.

11.

F~il es, pues, imaginar cun se)lcillamente puede ejecutarse un compresor helicoidal, sin necesidad de superficies torneadas ni de trabajos exquisitos para el ajuste de los mbolos lquidos (que ' no los necesitan, como los requieren ineludiblemente los pistones slidos).

Diez hlices que permitieran un desnivel de 1m de mercurio, equivaldrian, rectificadas, un cilindro de 30 y tantos r;netros, de imposible ejecucion, y podrian almacenar el aire una t~nsion de 2atm El esfuerzo mximo sera el del almacenaje. Considero, pues, sobre manera interesante esta segunda clase de foros; en primer lugar, no tanto precisamente para la comp.resion de gases, cuanto para la elevacion y eyeccion de lquidos, y en segundo lugar, . porque, como se ver, ofrecen un medio fcil y nuevo en la percondensacion gaseosa para ganar en peso lo que se pierda en tiempo, sin recurrir engra najes, siempre consumidores de potencia.

III.

Si el desnivel en el sistema de hlices no excediera de 76c, nunca podra-mos con un solo semi-anillo hidrargrico comprimir el aire ms que 2atm ; y,

470 verificada esta compresion, sera necesario dejar ir al almacen general el aire condensado, so pena de ver levantada la columna de mercurio, y el lquido 1'e- . chazad0, y hasta expelido del foro, derramndose y esparcindose en todas direcciones.

Pero evidente es que si disemos al foro helicoidal compresor grandes di-mensiones, por ejemplo, 4m de radio, podramos fcilmente establecer un des-o nivel de 760 centmetros de mercurio, lo que nos' pr0porcionaria directamente una tension de 11 alm, contando eon el uxilio atmosfrico.

Pero aqu naturalmente ocurre un desideratum. Es posible con mbolos hidrargricos (ya qlre ellos, como todos los dems

mbolos lquidos, ofrecen las incomparables ventajas de no necf,lsitar super-ficies de precision ni producir rozamientos sensibles), obtener tensiones de con-sideracion sin dar desmesuradas dimensiones los foros helicoidales?

Fig.211.

Sea la (ig. 271, en que el orificio z se supone cerrado; pero en comunica--cion con la atmsfera ambiente el orificio a.

Adems, es igual 76c la diferencia de niveles hidrargric0s. La parte rayada en pleno se supone llena de mercurio. La quebrada llena de agua. Los espacios xz y ab llenos de aire: el ab la tension nOl'mal de la atms~

fera ambiente, y el z x la tension de 5atm , por lo que ahora vamos ver. Como el mercurio pesa 13,6 veces ms que el agua, sta flotar. Y, como el agua es incompresible (despreciemos por ahora el pequeo

coeficiente de compresibilidad), los desniveles de las columnas hidrargrica$ .se sumarn, trasladndose su potencia de unos en otros por el intermedio del agua.

En efecto: La columna be comprime la capa inferior de agua e con la presion de 2atm

(una, la normal ambiente; otra, la que corresponde al desnivel de om,76 entre Ias superficies libres hidrargricas b, e). .

47" La presion de 2atm en e es trasmitida por el agua hasta el, Y ella se .

grega la del desnivel entre el y e, que es tambien de ptm: de modo que contra la capa de agua e acta una p~'esion d~ 3atm ..

Y, as sucesivamente: la presion se eleva 4atm en g, y 5 en el espacIO xz, lleno de aire comprimido (1).

IV.

Lo anterior es susceptible de muchas aplicaciones. Same lcito enumerar algunas. .. Por de pronto, observemos que el foro helicoidal puede y debe ser un ver-dadero tornillo de ARQUMED1iJS, es decir, un plano enroscado en espiral al rede-dor de un cilindro central, y envuelto exteriormente en otro cilindro, tal como se usaba hace algunos aos en los trabajos hidrulicos, y todava se emplea en Holanda para la elevacion de las aguas.

Supongamos, pues, un tornillo de ARQUMEDES de 20 circunvoluciones, cuya capacidad per~ita un desnivel de 2m de mercurio. Haya mercurio en 10 de es-tas semicircunvoluciones yagua encima.

Sostengamos los ejes l segun marca la figura 272, en 2 soportes cilndri-cos, huecos interiormente; y haya en ellos las vlvulas y cueros embutidos que representa el dibujo, y los cuales supondr el lector las dimensiones conve-nientes para que no haya estrangulaciones, etc.

~ ::;

472 Si por una rotacion-conveniente caminase el mercurio desde b hcia e; si

por el tubo a aspirase agua el aparato, e?- vez de aire; y si por una rotacion anterior, hecha en sentido contrario, se hubiesen llenado de agua, aspirada por el mismo tubo a, las espirales donde ahora no nay mercurio,

Resultaria: 1.0 Que se abririan las vlvulas v y v"; 2. Que se cerrarian las v' y v"'; 3. ' Que se irian llenando, al comps de la rotacion foral, coil el agua aspi-,

rada de a, las espirales ah

03 Tambien, con apropiadas cerbatanas, . podria el aire, comprimido en pocos

moine.ntos por estos poderosos aparatos, al'rojal' gran distancia botes de ni-troglicerina, dinamita otros fulminatos .

. // ___ ' 7

aire

Fig. 2iL

F'ig. ~m .

El sistema de inyectar agua en una capaeidad cualquiera para hacer una especie de FUENTE d~ HERON de Alejandra (figs. 273 Y 274) tiene muchos in-

. convenientes; y no es el menor la enormidad de las ;" esistencias que deheria exigirse los metales. Para remediar esta grave dificultad, se inyectaria el agua en tubos paralelos, situados horizontalmente, sobre los cuales se colo-caria el destnado al aire comprimido. Si quisiramos aire 32atm, se llenarian de agua 31, yen el restante, si estaba sobre los 31, se hallaria condensado el gas las 32a'm pedidas.

C\ Bdteria de tubas paN 8 fltm. )lig. 2~5.

Ll~ves de purga, convenientemente dispuestas, servirian pa.ra la evacua-cion del lquido, etc. Siendo dobles las bateras de tubos, triples, eudru-pIes, etc., podria un mismo helicoidal estar condensando aire en los vacos, mien-tras los llenos hacian funcionar las cerbatanas lanzadoras de los fulminatos.

474 ' . Otra aplicacion. Desde el siglo pasado propuso BERNOUILLl el movimiento

da los buques mediante el impulso debido una ancha vena de agua que saliese con gran presion por la popa de un buque. Hace aROS que un buque de la ma-rina de guerra en Inglaterra, the 1Vate1witch, ha adoptado este gnero de propulsores, y los resultados no han sido desfavorables (1). Tal v~z ninguna bomba pudiera ser ms senc~llamente propia para la navegacion por este :t;ne-dio, especialmente en los grandes rios, que la que acabo de describir, pues, no solo podria poner en movimiento el buque por la reaccion de un lquido sobre el agua de los mares, de los rios y lagos, sino por la del aire comprimido, y su expansion, si esta clase de bombas helicoidales inyectase aire_ por la popa, en vez de inyectar agua. La ciavoga sera muy fcil, etc., etc.

Por de contado, que cualquiera de estos foros helicoidales, se convertiria fcilmente en una preciosa mquina pneumtica, si, en vez de agua, aspirase el gas contenido en un recipiente, y si en el foro la diferencia de niveles de una sola semi-circunvolucon de mercurio pudiese llegar om,76, exceder al-guna cosa esta dimensiono

Para obtener la mquina pneumtica, no se necesita verdaderamente una hlice; bastaria cualquier foro simple. Pero, igualdad de tiempos, se efec-tuaria ms trabajo con el helicoidal, por necesitar ste mnos cambios en el sentido de sus rotaciones.

El movimiento circular de estas bombas helicoidales tiene que ser tantas veces 3600 como espirales hubiere sin mercurio; y alternativo (unas veces dextrorSU1n y otras sinist1o1SU1n).

V.

Las mltiples circunvoluciones de mercurio yagua en los foros helicoida-les, dan resuelto fcilmente un problema impracticable (ya que no pueda lla-marse imposible) por el sistema del foro nico.

Las 10 espirales de mercurio yagua, susceptibles de un desnivel de 2m en cada una (pg. 472), pueden elevar una columna de agua de 272m, lo mismo que podria efectuarlo el sistema de un foro nico hidrargrico que tuviese 20m de dimetro. Pero un foro de 10m de radio, no cabra en taller ninguno, ni sera transportable; yexigiria resistencias disparatadas para asegurar su solidez. Por el contrario, medianas resistencias bastarian para el equivalen te foro helicoidal,

(1) Sobre la Wrdel'witc7, vanse los to-mos XVIII, pg. 880; XXI, pg. 524; XXIII,

pginas 609 'Y 617; XLVII, pg. 1040; LII, p-gina 558 de la Rvue ma?'itime ct. coloniale.

4715 instalable en cualql!1.ier local, j que no ofreceria dificultad sria para su tl'ansla-cion por las v.as las calles. Y si todava parecieran exa:geradas las dimensio~ nes proplas para establecer desniveles de 2m, ningun inconveniente habria en reducirlas, y producir, sin embargo, e~ .mIsmo efecto, aumentando proporcio-nalmente el nmero de las se:tni-espirales de mercurio yagua.

Indudablemente no seran tantas ni tan considerables las ventajas cuando en un foro helicoidal no hubiese de funcionar m.s que una sola semi-espirai hidrargrica, como en el aparato ~e la figura 270.

Pero aqul pued~ ocurrir un problema muy interesante, antes indicado. Supongamos un foro simple que contenga 1m" de aire en la parte no "Ocu-

pada por el mercurio antes de empezar la compresion, y que sea capaz de un desnivel igual ptm ef(,)ctiva (om, 76).

Supongamos tambien un foro helicoidal capaz del mismo desnivel: admi-tamos que no haya en este aparato ms que una sola semi-espiral de mercurio, y que el foro tenga tantas circunvoluciones cuantas sean necesarias para que su total cabida sea asimismo ig'ual 1m " de aire compl'imir.

El foro simple tiene, pues, para el aire atmosfrico,. destinada igual capa-cidad que todas las circunv.olucioJ.il.es existentes sin mercurio en el foro helicoi-dal; y, si el foro simple, por medio de perfectos engranajes cuyas resistencias pasivas puedan despreciarse, invierte en la condensacion y el almacenaje de su metro cbico de ail'e el mism0 tiempo que el helicoidal en la condensacion y el almacenaje del suyo, entonces no habremos ganado ni perdido nada, consi-derada la cuestion desde el punto de vista kilogramtrico. Pero, si bien por una parte el foro helicoidal presenta ms dificultades de construccion que el foro simple, es por otra parte de toda evidencia que el foro simple necesita una masa de mercurio tantas veces mayor que el foro helicoidal, como espirales tenga ste. El peso del metal lquido fatigaria los soportes, y aumentaria las resistencias pasivas muchsimo ms en el foro simple que en el de las h-lices.

El tornillo de ARQUMEDES, cuando solo existe Ulla semi-espiral hidrargrica en un foro de muchas circunvoluciones, resuelve, pues, elegantsimameJ.il.te, sin necesidad de engranajes, el problema de hacer, costa de tiempo, el mismo trabajo que una mucho mayor masa mercurial ejecutaria por el sistema del foro nico, en tiempo proporcionalmente menor. Por lo que ahorra de engra-najes, resistencias pasivas y calor, es, pues, un preciossimo recurso el foro helicoidal simple, bien el compuesto de varias columnas alternadas de mer-curio yagua, caso de anhelarse la lentitud en la marcha del foro nico.

Cuando las semicircunvoluciones de mercurio yagua se destinan bomba "aspirante impelente de cualquiera clase de lquido, entonces solo se necesita una rotacion de ~W para que las . semi~espirales compresoras cambien el sentido de su giro:. . j :.. ,'.

H6 En efecto, cuando, dada la posiciQn de la figu-

r.a 276, ha terminado un foro helicoidal de expulsar todo el lquido, no vuelve continuar su trabajo impelente con toda la fuerza utilizable debida su mxima diferencia de niveles, hasta que ha llegado tomar la posicion de la fig. 277, simtricamente inversa. Com los lquidos son prcticamente in-compresibles, actan unos sobre tros como si fue-sen cuerpos rgidos slidos. No pueden, pues, estar inactivas estas bombas ms que durante 90.

No sucede, por cierto,esto mismo con los ga-ses, porque los gases ceden, si bien mnos cada vez, hasta el instante en que su resistencia es tal, que desquilibran su mximo las semi-circunvo-luciones hidrargricas hidrulicas.

Permaneciendo, pues, tan corto tiempo inac-tivos los foros helicoidales, cuando con mltiples columnas es mercUl'io el lquido compresor, y agua, otro lquido, lo aspieado impelido, resul-ta que estos tornillos de ARQUMEDES son, coloca- F'igs . 2'16 Y 2'1'/. dos con el eje hOl'izontal, inmejorables aparatos para usados como bombas as-pirantes impelentes. .

Lo dicho del agua es aplicable cualquier otro lquido sin afinidad por el mercurio.

Vi.

El mercurio es caro, y no hay otro lquido de anloga densidad con que reemplazarlo. Es escaso, adems. Almaden solo produce como unas 1000 tone-ladas anualmente. No sern el precio y la escasez srios inconvenientes con-tra los mbolos hidrargricos para los foros simples, bien hidrargrico-hidru-licos para los foros helicoidales?

Lo son; y por eso me apresUl'o decir que estos mbolos no deben ser de mercurio solamente, sino que, adems, debe haber flotando en el mercurio un semi-anillo, una semi-espiral, muchas semi-espirales (segun los casos) de plomo envuelto en hierro (precaucion necesaria para que el plomo no se amal-game con el mercurio, el cual no moja el hierro) (fig. 278).

Las rayas horizontales representan mercurio. Pequeitas roldanas guiarian el plomo, y evitarian los rozamientos. REDUCIENDO.~ UN MNIMUM el espacio ocu-pado por el mercurio, el costo se disminuiria en su mayor parte, ahorrndose tanto metal lquido como el plomo desalojara, sin menoscabo alguno de la

477 buena marcha del aparato. Lo que suceder es que los foros habrn de ser algo mayores, por ser 13,6 la densidad del azogue, y solo 11,33 la del plomo (1). Si

Fig. 2'i8.

para contrarestar con mercurio la p1'8sion atmosfrica normal se necesita una columna de om,76; para contrarestarla Gon . plomo ser precisa otra de om,91.

(1) Si el plomo es balido, llega casi 11,39; ms exactamente, 11,388.

AFNDI CE LOS CAPTULOS 1 Y 11.

Aunque puramente cinemtica, y hasta cierto punto de carcter casi tcnico, la cues-tion del movimiento circular alternativo de los foros helicoidales me parece digna de so-luciones ad hoc.

Supongamos un foro helicoidal hidrar-grico.

Una rueda, dentada, de doble efecto epi-cicloidalment~, que rodee todo el foro, per-pendicularmente al eje del mismo, estar for-

Fig. 2'79 .

La seccion movible saldr de su puesto virtud de la accion de una biela, gobernada por una manivela perteneciente otra rueda dentada, cuyo eje estar implantado en el mismo foro helicoidal, perpendicularmente

1.

Las dos siguientes de entre varias que han acudido mi imaginacion, me parecen de algun inters.

mada de dos secciones: la una, fij a al foro ' igual casi toda la circunferencia; la otra, movible entre guias paralelas al eje del foro, igual lo que falte la parte fija para com-pletar 3600

Fig. 280 .

la superficie foral externa ( bien al ej e del foro).

Mientras la manivela y la biela estn e11 lnea recta, har girar al foro solo en un sen-tido, el pion de un volante, semejante los

Fig.281.

479 de las jigs. 280 y 281, actuando nicamente durante todo ese tiempo sobre la derecha sobre la izquierda de los dientes doblemente

epiciCloidales; pero pasar actuar sobre el otro lado cuando la parte mvil se desve, segn rep~esenta la siguiente jig. 282.

Fig. 282.

y si, cuando el pion haya pasado ( la izquierda en nuestro dibuj o) vuelve la seccion mvil colocarse en el plano mismo de la fija, entonces ese pion har girar en sentido inverso al foro helicoidal durante todo el n-

Con este pion engranar una rueda, de ngulo asimismo, construida con tal n-mero de dientes, que la rueda d solo una vuelta, mientras el pion angular d tantas como en el foro helicoidal hubiere circunvo-

mero de vueltas en que no deje paso al pion luciones sin mercurio. la seccion movible.

Entendido esto, queda an por manifestar cmo se pondrn oportunamente en accion la manivela y la biela.

Un pion de ngulo estar rgidamente implantado en el eje del foro helicoidal, gi-rando necesariamente en el mismo sentido que l jig. 283.

T I I

Fig. 28~.

_~-r--r--- - '

-L_______~

Fig.281.

Al eje de esta rueda angular habr unido un sector, con el nmero de dient.es necesa-rio para hacer girar 1800 ~a ruede cita de la manivela y la biela que gobiernan la seccion movible; pero esto solamente cuando llegue el momento de engra,nar. V.ase lo mismo ~n otra posiciono

}

480 A poco de haberse verificado el engranaje,

corno el movimiento del sector y el del foro son de direccion contraria, dejar paso con suma rapidez la seocion mvil al pion del volante; el pion se trasladar al otro lado de la seccion fija; tomar este foro helicoidal una rolacion inversa; har el sector que la ruede-cita de la manivela y la biela coloquen la sec-

Supongamos ahora que el piston no es puramente hidrargrico, sino que contiene, adems, una varias semi-espiras de plomo revestido de hierro.

n.

En tal caso podemos disponer lo siguiente. Rodeemos el foro de dientes epicicloida-

A

cion mvil en su puesto, en el mismo plano de la seccion, fijamente unida la superficie exterior del foro; y acto contnuo se desen-granar, para no volver mover la rueda de la manivela sino cuando necesite volver cambiar de posicion el pion del volante, fin de hacer girar en direccion contraria al foro helicoidal (l).

les de doble efecto, COIl).O antes; pero, en vez de una sola seccion fija , dispongamos dos dametralmente opuestas, cada una gober-nada por una excntrica desde cada uno de los 'extremos A y]] del foro,

B

Fig, 286.,

Si el eje de la excntrica penetra en el i;-terior del foro (fig. 287); si la parte que haya entrado en el misJIlo se le ha dado la forma de un tornillo de paso muy largo; y si en la cabeza de I"a correspondiente semi- espira de hierro y plomo se ha horadado una tuerca que ajuste en el trozo de tornillo de la excn-trica, es claro que, cuando, acercndose la se-mi-espira al extremo del foro, se ponga en

. conexion la tuerca, con el tornillo, ste girar, y con l la excn trica, la cual desviar la par-te mvil del engranaje doblemente epicicloi-dal, y permitir el paso del pion. En cuanto el pion, despues de su trnsito al otro lado

(1) Claro es que si de nuevo pareciese alreviJa la idea de un volante oscilatorio, podria arloptarse la disposicion representarla en la flolli'a 262.

Las fi guras de este prrafo no ('stn en modo al-

del engranaje, cambie el sentido de la rota-cion foral, la semi-espira de hierro y plomo descender por su propio peso, haciendo girar en sentido inverso la excntrica, la cual colo-car la parte mvil en su sitio, amordazn-dola al propio tiempo, si la excntrica por sus dimension'es, se pra en su punto muerto.

Ahora bien: si por el otro lado del foro existe un mecanismo semejante, la rotacion foral cambiar an.logamente .

Lo mismo sucederia si la tuerca estuviese en el eje de la excntrica y el tornillo en el extremo de la semi-espira de hierro y plomo.

guno escala: son nicamente smbolos que indican el mtodo de movimiento de la seccion mvil, cierta-mente susceptible de modificacion.

I

Fig. '287 .

Tambien es de notar que, aun cuando no haya dentro del foro ninguna semi-espira s-lida, se puede desde dentro del foro determi-nar el movimiento de las excntricas.

1U.

En efecto, sea solamente lquido el mbolo foral: si en el extremo del foro hay un flotador provisto de un tornillo que ajuste en el eje de la excntrica, este flotador ascender no bien

. Fig. 288.

liegue suficie~te quido hasta l,.el tornillo :rr.over la tU:erca, sta la exc.ntric'a ; y la ei~ cntrica la correspndieilte seccin m6vil del rodaje doblemente epicicloidal, dndose paso as al pifion del volante, que ha de cambiar ei sentido de la rotacion . .

El lector, por supuesto, habr imaginado las guias del flotador, no dibujadas, la nece-sidad de paso muy prolongado en los tornillos yen sus tuercas, etc.

S1

..

482

IV.

Pero como la CINEMTICA siempre aspira al MOVIMIENTO CIRCULAR CONTNUO, ocrrir desde luego la cuestionj cmo pudiramos dar de lado en los foros al movimiento alter-nativo?

Almocell

No cabe animarlos de una rotacion con-tnua?

Imaginemos un foro cuadrado, como in-dica la fig1wa 289,

Fig. 89.

cccc .. ... , son cuatro cilind'ros que lo cor-tan, y que, por consiguiente, aparecen segun c'c'c'c' cuando se mTa de canto el foro, esto es, cuando la visual es 'perpendicular al cim-tro del eje de la rotacion.

No hay tabique ninguno que por ahora in-terrumpa la comunicacion entre el interior del foro y el almacen;

y el almacen es un cilindro ancho, cerra-do por sus dos bases y cortado por los c c c c.

Hay, adems, cuatro vlvulasww' ..... ,que se 'abren 'de fuera adentro. y por las cuales 'entra'r en el foro el aire de la atmsfera medida que sea necesario para:la alimenta-cion.

Como despues se echar de ver cuando se trate de la CONJUGACION FORAL, es de apetecer que la alimen~acion se verifique 16 ms cerca que sea posible del centro, de la rotacionj pero, para el casq de estos foros simples no

conjugados, convendria desde luego evidente-mente la alimentacion por el exterior. En tal caso las vlvulas w, w' ..... estarian como re-presenta la fig111'a (aun para el caso de la conjugacion de foros simples, podria veri-ficarse po.r el exterior la alimenlacion ine-di ante disposiciones muy fciles de imaginar).

Ahora bien: en los cilindros cccc juegan 4 pistones, ' conjugados de 2 en 2, de lal ma-nera que sus varillas no se estorben (para lo cual bastar colooarlas excntricamente los ejes geomtricos de cada 2 cilindros).

y en el foro existe, adems, una semi-espira de plomo forrada en hierro, cuyos ex-tremos terminan en unas como cuas, para que determinen automticamente un movi-miento rectilneo alternativo en los mbolos conjugados cuando llegue el momento ,con-veniente.

Cada mbolo tiene en su interior una vl-

483 vllla v, v', que se abre desde el foro hcia el almaen (fig. 290).

Entre la semi espira y las paredes del fro hay, por supuesto, mercurio.

Fig. 290.

En la (igwa 291 el foro tiene rotacion de[IJ-t?msum. Por la vlvula' w entra al interior el aire de la atmsfera ambiente. El aire com-

, .

primido abre la vlvula v, y por ella y el cor-respondienle conducto, no dibujado, pasa este gas al almacen: las dems vhulas es tn

Fig. 291.

484 todas cerradas por hallars'e solicitadas de presiones superiores las que tenderian abrirlas. (La w

' nicamente est solicitada

por presiones iguales). Y, como la semi-es-pira de hierro y plomo puede apoyarse con-tra espigas palanquillas (no dibujadas) de las vlvulas que han de estar cerradas, resul-tar que stas incomunicarn hermticamen-

te los correspondientes departamentos. (Para facilitar y asegurar la hermeticidad de los ci-lindros puede haber (('[J . 292) cavidades en a, a', a", a''', donde exista un pequeo almo-hadillado de caoutchouc gutta-percha .... :

Continuando la rotacion del foro, la cua plano inclinado 1) penetra en el hueco que al efecto deja el mbolo (donde est la vl-

Fig-. 20;.

vula 11), lo saca de su posicion, y lo lleva sua-vemente hcia el almacen. No hay sacudidas ni movimientos bruscos, por estorbarlo el otro plano p', etc.

Como se ve, este sistema ofrece medios se-guros de utilizar el movimiento circular con-tnuo para los foros simples, y usar mbolos hidrargricos econmicamente, por ser posi-bles las,semi-espiras de hierro y plomo, Pero el conjunto necesita 8 vlvulas de precision, 4 cilindros delicadamente torneados ( pisto-nes muy bien hechos, si se prefiriesen cueros embutidos), una semi-e$pira de hierro y plo-mo, de forma exactamente circular, y adems roldanas y otros rganos secundarios (no di-bujados por fciles de imaginar); pues solo as se evitarn, por un lado, rozamientos, y se asegurar, por otro, el juego de las vl-vulas.

, La industria hoy domina todas estas di-

ficult~des; pero todava los rganos de preci-sion deben evi1arse, ser posible, por onero-sos y deteriorables 'con el nso de muy breves espacios de tiempo:

Sin embargo, parcenme, con todo, de suma utilidad para multitud de casos, ta,nto los foros simples de rotacion alternativa como estos hidrargricos de rotacion contnua:-aquellos por su extremada baratura; stos por su reducido emplazamiento; - pero ya veremos que, sin amenguar en nada tan bue nas cualidades, muy, atendibles y preciosas en determinadas circunstancias, ollvian los FOROS CELULARES Y con mayor perfeccion los FOROS BRANQUIALES toda esa profusion de in-convenientes, siempre que no se quiera eco-nomizar mercurio ni se trate de ahorrar sitio; y, 'en toda ocasion, si se utilizan para la compresion otros lquidos ms abundantes y baratos que el azogue.

CAPITULO Ur'. TEORA DE LOS FOROS SIMPLES Y DE LOS HELICOIDALES.

SECCION 1.

Almacenaje del aire con foros simples y helicoidales.

1. -

El perodo del almacenaje es el que exige en' la compl'esion con foros el mximo esfuerzo del motor; y, por tanto, es sin duda alguna ms necesario de conocer que el perodo prvio de la condensacion.

Empecemos, pues, por el segundo perodo, atendida su importancia; y, puesto que el sistema m~nocilndrico nos ha servido de compara~ion respecto de los sistemas hasta ahora examinados, veamos de nuevo qu puntos de con-tacto tiene con l el almacenaje que se realice con los foros puestos discusion.

n.

El centro de gravedad de una superficie cilnd'ica, cerrada abierta, pero cUyQ desal'l'ollo sea rectangular, se encuentra evidentemente cuando el eje del cilindro est' horizontal en un plano vertical que pase por el' centro de ese eje.

Supongamos ahora dividido en capas cilndricas y concntricas, de espe-, SOl' infinitesimal, el lquido de nuestros foros, cuando comprime un g'as. Las intersecciones de estas capas con el anterior plano vertical sern reas semi-anulares.

S!lpongamoslas tan estraordinariamente e'strechas que casi se confundan con semi-circunferencias.

y los centros de g'ravedad de estos arcos. se hallarn evidentemente en el mencionado plano vertical.

TEOREMA.

Los centros de gravedad de estas capas lquidas se encuentran colocados unos debajo de otros, en una misma lnea vertical.

18U

Sean las CUl'vas mm', nn', 00'"", estas capas cilndl'icas concntricas del lquido compresor (lig, 293), , Si los niveles supel'io l' illfel'iol' equidistan elel cen'o, los elementos anu-

hu'es d dichas c:::tpas cilndl'9as Jlerpendiclat'es al eje se coufundir in cop semi-cl'cunfel'eneias,

CI"

Fi;. 2U3,

El centro de gravedad de una semi -circunferencia se encuentra sobre la ,perpendicular su dimetro, prxnalIie~lte los 0,64 del radio, contando .des ,de el centlio de la CUl'va (-1) ,

Lueg el centro de gravedad de la semi-circunferencia m m' se hallar sobre ee' ,(perpendiculal' al dimetro mm') los 0,64 del radio ce', contando desd,e e; ,

(l) .En efecto; si t designa la longitud de .un arco, C su cuerda, ya la distancia desde el centro hasta esta cuerda; y si l ' es el radio del

21' / 1' ic(lx (J ' I = - l- -----

\1 1" - 0;-' (, Y si el arco es media circunferencia, el

crculo, la abscisa x, del centro de gravedad del arco estar representada por ~a frmula

J

1'C

l ;

l x 2 2 centro de grayedad = ~ = "3,14159265359\J = O , 636619'i7~.

487 .' . Luego el centro de gravedad de n n' se hallar. sobl'e e c" (perpendicular al

dimeo n n') los 0,64 del radio e e" . Luego el centro de graved!1d de los al'COS 00', pp' qq ...... , se hallar res-

pectvamente los 0,.64. de. las perpendiculares e e'" ~ e elV , e e" .. ... los dime-t ' ' , ros o o , p p , q q ., ...

Luego estos centros se hallarn en un plano vertical que pase por el cen-tro del eje del cilindro, y sern los puntos z, z', Z", i", z''', ..... si

ez = 0,64 dece' ; e z 0,64 de e e" ; e z" = 0,64 de e e'''; e z'" 0,64 de e e" ; ez'v = O,64deeel';

.De modo que, para que el TEOREMA sea verdadero, se necesita que los pun-tos z, z', z"..... estn en una misma recta, y que esta lnea sea vertical.

Ahora bin: la proposicion sera evidente, si probramos que el tringu- lo e e' eV' es. igual al e In r ( bien su opuesto por los v,tices e m' r'), porque, entonces, estando los puntos m, n, o, p, q, r ..... en lnea recta horizontal, ten-drian que estar. en lnea recta vertical los puntos e, e', e", e''' ... .. , y, por con-secuencia, sus homlogos z, z', z", z"'.; .... centros de gravedad, respectiva-mente, de los arcos m m', n n', o o' .....

Pero, por construccion,

c c.' es perpendicular al dimetro m m', y e eV' al diime'o l' 1";

1uego ngulo m e r = ang e'e e"; y, como m, e = e'e; y re = el'le

por i .. adios de sus respectivos crculos, resulta que son iguales los tringu-1 'VI gu os e e e y m e 1'.. .. . . Luego, como queramos demostrar, los centros de gravedad de las . capas

cilndricas de espesor infinitesimal, concnh'icas, de nuestros 'foros, caen urios debajo de otros en una misma lnea vertical.

Este TEOREMA es 'genelial, independiente de la forma del polg'ono genera-dor del foro: por consiguiente es aplicable tanto los foros que estamos estu-diando (los cuales son galeras intercilndricas), cuanto los foros circulares, elipsoidales, etc. .

En efecto, siempre habr:'un ~lemento semi-anular, que 'se confundir con

488 una semi-circunferencia, y por el cual pasar el centro de gravedad de la capa elemental cilndrica que cOl'1'esponda.

Luego, etc . . Ahora bien: cunto dista esta vertical del dimetro vertical del foro?

III. LEMA.

Si dos lneas L y l forman ngulo r61cto; Si es r la razon de la mayor la menor; y si, estando L vertical y l horizontal, g'ira el ngulo rec-

to al rededor de su vrtice o, tomado como centl'o, resultar: l. o Que cada lnea describir ng;ulos iguales en tiempos ig~ales;

y 2. o Que ser tambien r la razon de los senos correspon-dientes los ng'ulos descritos en el mismo tiempo:

, bb uu ASI, b'b' =~.; -; = j', elc. (1).

Por manera que, si l = 0,64 x L, todos los demis senos a'a', b'b' sel'n 0,64 x t; 0,64 x b b.

TEOREMA.

La vertical de los z, z', z", z" ..... , distar siempre del dimetro vertical del foro, 0,32 de la diferencia de niveles.

En efecto: Dada un semicircunferencia, cuyo dimetro est verti-

cal, el centro de gravedad se hallar, como sabemos, los l~t, contados desde el centro hcia la concavidad de la curva; tal como en z.

Fig. 294.

b

Fig. 295.

, I

L

Y, dado un foro en su mxima diferencia de niveles, no habr que calcular toda la lnea de los z', z", z''' ... .. ; bastar con calcular z, puesto que los .z', z", z''' ..... caeu debajo de z en la misma vertical.

~_~;()entfo

En este gaso, pues, la lnea. de los 'z distar, del di-metro vertical del foro, 0,64 de la longitud del radio; bien 0,32 de la diferencia de niveles, toda vez que esta di-

Fig. 296.

I

(1 ) Los tringulos o b o y b' o' o son seme-jan les por tener iguales s\ls ngulos:

oo=L bb Luego ---- = l' =z: - = etc 0'0 = l O'b'

489 ferencia, en el caso m N:imo, es igual al dimetro de la capa ciHndrica de ra-dio mnimo.

dimetro 'verllea! Fig. 297.

Sea ahora la misma circunfergncia en otra posiciono z se hallar en la perpendicular al dimetro los 0,64 dell'adio, tal como

indica la figura 297. Yen el foro que corresponda la-posicion de esta semi-circunferencia (figu-

, I , I I I J I I I

v!centro z : I

f"g. 298.

I I I I ,

:3 : --"-Z1~ntro z :

I I

nr.>mnrron verlJroJ Fij;. 299.

ra 298), di.sta:l' del dimetro vertical la lnet de los z', Zl', z''', ... lo que diste el punto z del m:ismo dimetro vertical.

Pero z distar del dimetro vertical la longitud zv: y como zV, segun el

490 lema anterior, es 0,64 del seno ss, resulta que zv es igual 0,32 de la diferencia de niveles, por ser esta diferencia = 2 x ss (1).

La diferencia de niveles es, pues, doble del seno de la capa lquida cilndrica de radio mnimo en cada foro: , de otro modo, la distancia entre verticales, es funcion del seno correspondiente la capa ciln-drica de radio mnimo; igual, por consiguiente en todo caso 0,32 de ]a diferencia de niveles (2).

De~de luego se habr echado de ver que un foro no puede almacenar el aire comprimido ms que una sola tension mxima, lo cual ocurre cuando las superficies libres del lquido compresor se ponen tang'entes al cilindro interior del foro por arriba y por abajo la vez (fig. 301).

Pero es claro que el almacenaje puede verificarse por el mismo foro infinidad de tensiones, interme-dias entre la mxima y la inicial de la atmsfera -ambiente; por ejemplo, como representa la fig. 302.

Con estos antecedentes, evaluemos el peso de la vertical de los centros de grave-dad, sea de la lnea de los z, z:, z", z"' ...

IV.

Si unimos rgidamente al eje del foro una polea cuyo radio sea igual la distan-cia entre verticales (esto .es, entre la verti-

(1) Esto mismo se percibir intuitivamen-te, suponiendo que, en vez del foro -dado, cuya diferencia de niveles J) no es la mxi-ma, tengamos otro foro imaginario en el cual esa misma J) sea la diferencia mxima po-sible . .

En efecto, si en lugar del fo;o (tal) tuvi-semos el foro (cual) , es claro que, segun lo

. dicho an teriormente, la lnea vertical de los z result.aria en ZIl en donde la distancia ho-rizon tal Z, O es enteramente' igual la corres-pondien,te Z, Ve.n el otro foro (jig. 302) . (2) 0,32 es una aproximacion grosera. Con un error menor que 0,00001, es igual 0,3183. Y con otro algo mayor que 0,0000001, es igual 0,31831. Con un error insignifican-te E}$ = 0,318309886.

, ,

i - "' ...

Fig 300.

Fil\'. 301.

I ' , I , I \ I ' "'k 1 1', I I ' I I ' .... I

.. Z .... JV ,,~, J L ..... .,. , I I

, 1 -,.

I'i gs . HOZ ~. ~ O:! .

HlI cal del foro (pg. 455,' nota) y la vertical de los z, ~' z", ..... ) , lo que es lo mismo, cuyo radio sea = 0,32 de' la diferencia de niveles; y, si suspendemos de esa polea convenientemente un p.eso igual al peso del lquido que oyupa la capacidad del semifol'o, entonces el aparato quedar ~ericamente en equili-brio. Un p'equeo, esfuerzo adicional p~!oducir el almacenaje. . Pero, segun' sea la tension que almacenemos, variarn naturalmente los radios d'e estas poleas, puesto qt{e las diferentes tensiones dependen de las di-ferencias de niveles. nicam.ente permanecer idnti.co en todo caso el peso equilibrador del lquido del semiforo.

Fig.301. 'ig. 3)3.

Lo cual quiere decir que un mismo foro exije mayor trabajo medida que efecta el almacenaje mayor tension.

..

v.

Es de observar, que la resistencia de U!l foro simple no reside en toda la masa lquida, . sino 'solo en una parte de ella: ' en un trapezoide circular mnba.

La parte inferior abcd, disteibuida $im-tricamente un lado y otro del dimetro vertical del foro, est en perfecto equilibrio, y pesa solo sobre los soportes del aparato.

La yerdadera resistencia se' halla toda . en el tl'apezoide circular 1nnba, .

:. Este, multiplicado por el brazo de pa-" ' ranca que le corresponde, da un pI'oducto , . que es igual al producto del peso del semi- ' .. ~'_.I._,r

foro lquido multiplicado por 0,3183 de la diferencia de niveles ( en quebrado re-dondo y aproximacion grosera 0,32). l'i .306,

492 Este trozo aumenta medida que aumenb, la condensacion del aire, y de

aqu la necesidad para que crezca la densidad del comprimido gas, de aumen-tar el brazo de palanca radio de la polea.

Pero, durante todo el proceso del almacenaje PARA UNA DENSIDAD FIJA, per-manece INVARIABLE el trapezoide mnab; de mdo que, tericamente, basta para ' que el almcenaje se efectue, agregar una pequesima potencia al peso equi-librador.

y el trabajo invertido en el almacenaje estar, pues, representado por el . producto siguiente: .

(Peso equilibl'adol') x (por el camino que este peso recorra descendiendo) x lpor el tiempo invertido en el descenso.)

Es de gran importancia eotiocer la superficie del trapezoide , de la tencia cuando la compresion llega su mximo; es decir, durante eL perodo del almacenaje, en que para nada influye el

t t'" ", rr segmen o S s. A este segmento es conveniente po-

nerle un nombre .. Lo llamaremos SEGMENTO NEUTRO. Para calcular, pues, la RESISTNCIA

MXIMA indeptlndientemente del SEGMEN-To NEUTRO, procederemos como sigue: t t' t" t' + t' sr Sil' t" = la corona - . los 2 segmentos.

Por consig'uiente, el trapezoide solo de 'la resistencia t t't"t,/I = corona - segmento neutro:

t' ~~_._, .. _.

Sil

Fig. 307,

Sea R el radio externo del foro, y r el interno, y resultar

trapezoide t t't"t", = ~ 7t (R! -1" ) - segmento neutro. = -}7t (R' - 1") - [sector ~s'''s''t''' '- tringulo o s'''t']

res1s-

= ~ 7r (R"-I'.)-[(7tR"X ng'3~~'os'" )-(otll X V (OSllr-(ot" )")] 1 ( ) [( 2 X ng,t"oS") ( )]

="2 7t R" -1" - 7tR' x . 360 - ot"x '/(OS'IIj2_(ot"j2 .

~ _ ~ 7t (R' -l") -[ (;tR" X ng. cu;~;os. es l' )~-( l' X Y R" ~,.. )] = 1

2' 7t (R' -,,'-) _[(7tR2 X ng1, 8cOOS_,_I' __ )_( l' X ~eno del ngulo )] cuyo coseno es 1',

493 y haciedo R = 1

= ~ ... (4 _~) _[_11:_ >< ng. coso ~. __ (~ > seno del ngulo CllYO)) 2 R~ 180 R R coseno es 1'.

Esta frmula, como se ve es mucho mas incmoda que .la anteriormente calculada para la resistencia, sea O,32xP.

Por ahora de esta haremos uso, porque nos determina la lnea del centro de gravedad. Pero, cuando esta determinacion no sea necesaria recurrirmos la otra.

VI.

Vengamos ya algun ejemplo justificante de. que, cn los foros explica-dos, el trabajo del almacenaje es igual al del alma- ' cenaje por el sistema monoeilndl'ico, en condiciones equivalentes.

Sean 2 cilindL'os concntricos de igual altura, A y.B.

Radio de B = 100c Radio de A = 110c Profundidad . = 10c

A

Superficie anular = 7t (1l02-100:)=659'7c\3432 Capacidad del foro = 6591c\3432xl0c= 65973c,432.

Si llenamos de mel'curio -~ foro, el metal pesar, siendo 13,6 su densidad,

65.973"",432 x 13,6 = 448k,619. 2

Y, segun lo anterior, el semiforo hidrargrico qudar equilibrado, suspendiendo convenientemente 448k ,619 de una polea cuyo radio sea igual 6,32 de la diferencia de niveles (ms apl'9ximad~mente,

. = 0,318309). Supongamos ahora que vamos almacenar, aire .

2 atmsferas, en una posicion tal, como 'marca la figura. .

La diferencia de niveles ser ig'ual om,76. Y el radio de la polea .

= 0,76 x 0,318309 = 24c,1915.

F\ig . 308.

Fig. 909.

\.9~ Pa~'a almacenar, pues, todo el aire 2 atmsferas, contenido en el semi-

foro, donde no hay mercurio, tendr que bajar el contrapeso de 448k,619 media circunferencia rectificada de radio ==24 ,1915.; la cual ser igual

y el trabajo efectual' para el total almacenaje

= Peso x camino. = 448k ,619 x 76 =340,95 kilogrmetros.

Comparemos este resultado con el del trabajo de almac'8llar la misma can-tidad de aire, ya condensado 2 atmsferas; en un cilindro de igual capaci-dad que la del foro; y, como esto puede vel'ificarse con un mmero infiri.ito de dimensiones, -tomemos 2 cualesquiera, pal'a que nos sirvan de trmino de comparaclOn.

Sea, pues, = 100c2 la base de este cilindro. Sea = 659,73432 la altura; El volmen, por consiguiente, = 659;734-32 X 1002 = 65973c,432 .

= al volmen del foro calculado. Ahora bien; si el piston de este cilindl'o hubiera ya condensado el aire 2

atmsferas, le quedaria que caminar, para ,almacenarlo, la mitad de la a1tu- ra, . 329c,867.

Y, siendo de 1002 la base de este cilindro, habr de efectuar el piston, contando con el auxilio atmosfrico, para almacenar la expresada cantidad de aire 2at,

= Peso x camino. = (100 ~2 x P,0336) x (329C,867) = 340,95 kilogrmetros.

Y, si suponemos que la duracion del almacenaje es igual en el' caso del foro que en el del sistema monocilndrico, tendremos que el trabajo es idntico en el primer caso que en el segundo; y, generalizando convenientemente, podemos establecer que para el trabajo del almacenaje lo miSI:lO es desnivelar los semiforos lquidos de estos aparatos que for~ar, en cilindros equivalentes, pistones slidos para obtener de un g-as la: misma condensaci9n (1).'

(1) Examinemos otras dimensiones que nos den la misma capacidad del foro calcu-

. lado. Sea 152c ,018 la altura del cilindro.

Para que su capacidad sea Lambien = 6597303 ,432, es- preciso que la base sea de 43302 ,99 .

Contando con el 'auxilio atmo:;frico ,

490 La diferencia estriba, como hemos visto:

l. o En que, cuando se trata de los compresores ordinarios, la' envoltura est fija, y el piston slido se mueve con movimiento rectilneo alternativo; mientr:;.s , que en los foros la envoltura se mueve (alternativamente tambien hasta ahora) permaneciendo fijo en el espacio el piston lquido. .

2. o En que el sistema comun cilndrico, por perfecta que sea la ejecucion, entraa considerables rozamientos, y lacompresion con foros entraa apenas resiste'ncias 'pasivas.

VII. Pero se dit,a,: Cmo es posible que est desde luego 2at toda la capacidad de un semi-

foro? Si, cUlndo las 2 superficies libres del mercurio

tocaban un solo y mismo plano hrizontal (lig. 310) no habia en el seniiforo superior ms que aire la pl'esion normal ambiente, es mposible que ese gas . '

. se encuentre 2 atmsferas antes de haber camina- ' do el tabique 1400 prximamentg.

Cmo, pues, admitir la hiptesis de estar ya el aire 2 atmsferas n la posicionde la figura repre-sentada en la pg. 493?

En 'primer lugar, lo 'demostrado para { foro, es valedero para cualquier fiaccion de esa capacidad; pues, si para el almacenaje ya no necesita el contra-peso descend~r t circunferencia rectificada, descen-der solo una fraccion de esa longitud; y claro es que en el sistema nonocilndrico EQUIVALENTE, ha-k de caminar el piston una longitud proporcio-nal, para almacenar la m~sma calltida~ de aire 2 atmsferas que almacene la fraccion del sem-fOl'O.

y en seg'~ndo lgar, el caso discutido tiene que

F'ig. 310.

Fig. 31\.

9curri~' por necesidad con los foros helicoidales, en los cuales puede el almace-naJe durar, no solo i 806, ' sino muclias veces 3600

cuando en el cilindro est el aire 2 atms-feras, la resistencia ser

433,99 x 1 k ,0336=448k,6.

Y, como cuando el aire es~ en el cilindro '2 atmsferas, tiene el pistan que andar aU!l

la mitad de la altura, aparecer nuevamente que el trabajo ser

. = peso X camino = 448k,6 x om,'i6 = 340,9, como antes.

En este ejemplo, el camino que tiene que andar el pistan, es precisamente igual la semicircunferencia recWicada de radiolUc, 19.

, ,

496

SECCroN n.

Perodo de la condensacion con foros simples .y helicoidales.

1.

Conocidos los interesantes teoremas que nos demuestran: hallarse los cen-tros de gravedad de los z, z', z' ..... ,en una vertical distante del dimetro vertical del foro 0,32 de la diferencia de niveles, pasemos estudiar el proceso de la condensacion.

Hay, pues, que averiguar: 1. o Es, no es, logartmico el trabajo de la condensacion? 2. o No sindolo, cmo son los esfuerzos relativamente las presiones? 3. o Cules son los ngulos de la rotacion y tiempos invertidos para llegar

determinada densidad?

n.

ESFUERZOS PARA DETEHMINADA DENSIDAD.

En cualquier instante, la resisten-cia de un foro simple (prescindiendo de los rozamientos, desarrollo ~e calor, etc.)" es igual

( .~ de su capacidad) . x (densidad del lquido compresQr) . x (0,3183 ..... de la diferencia de niveles)

de donde resulta desde luego: El tra~ajci para la compresion dentro de ' un foro simple est en l'azon di-

recta (no logartmica) deja diferencia de niveles. En efecto: sean las cinco figuras 312 316 (para agua marina)

Fig.312. Fig. 31 il, Fig. 314. Fig. 915. Fig. BlG.

497 Y tendremos que los trabajos estarn entre s (si P es el peso del lquido del semi-foro)

. : 0,32 de 201 x P : 0,32 de 4111 x P : 0,32 de 61ll X P : 0,32 de sm X P : 0,32 de 10m X P.

Y, pal'tiendo la srie por 0,32 x ' P, resultar que los trabajos son

2 4 6

Lo mismo pasa con 10s foros helicoidales. Examinemos un caso.

8 10.

Supongamos un almacenaje de aire 5 atmsferas, tal como representa la figura 316; y, si llamamos F la fuerza necesar.ia para poner en su MxIMO desnivel una semi-espiral de mercllrio, claro es que necesitaremos 2 F para 2 semi-espirales hidrargricas; 3 F para 3; y 4 F para mover las 4 ..... .

De modo que, en general, necesitaremos n F para llevar su :MXIMO des-o nivel n semi-circunvoluciones hidrargricas. A lo 'que el!- atmsferas represente el desnivel total de las circunvoluciones, sumadas y agregadas unas otras, habr que aumentar la atmsfera ambiente, si queremos tener las atmsferas absolutas y no las efectivas (y del todo siempre habr que deducir la presion negativa de las semi-circunvoluciones hidrulicas).

As, los e$fuerzos mximos en los foros helicoidales de mercurio yagua estn simplemente en razon directa de las presiop.es, y de ninguna manera en razon logartmica. A doble presion, doble fuerza. A cudruple, ctuple ..... , 16 veces, 32 ..... veces la presion primitiva; 4 veces, 8, 16, 32 ..... veces la fuerza necesaria al principio; mientras que, segun la ley logartmica, para 8, 16, 32atlD solo necesitamos 3 veces, 4 veces, 5 veces ..... la potencia inicial.

Y, cuando se pasa de una tension de 2atlD , ocurre lo propio en el sistem del foro nico: la resistencia en 'el interior del aparato est en razon directa (no logartmica) de las presiones.'

Suponiendo un foro simple cap