Identificar y desarrollar el modelo de fluidos no newtoniano.

La viscosidad es una propiedad importante de los fluidos, se manifiesta cuando

el fluido está en movimiento, ya que se define como la resistencia a la

deformación. Por lo tanto hablar de viscosidad de un fluido en reposo no tiene

sentido, porque la viscosidad se refiere a la oposición que manifiesta un fluido a

fluir. Es equivalente a la fricción entre sólidos. Se representa con el símbolo, y

sus unidades en el sistema internacional son: 𝑵𝒔

𝒎𝟐 o 𝒌𝒈𝒎𝒔

.

La viscosidad en ocasiones, depende en gran medida de la temperatura. La

viscosidad en líquidos disminuye a medida que se incrementa la temperatura

debido a las fuerzas cohesivas débiles que actúan en él. Con frecuencia este

cambio de la viscosidad en los líquidos se suele describir con la ecuación de

Andrade: 𝝁 = 𝑨𝒆−𝑩

𝑻 donde A y B, son constantes que dependen del fluido en

cuestión. En el caso de un gas las colisiones moleculares proporcionan los

esfuerzos internos, de modo que conforme se aumenta la temperatura aumenta

la actividad molecular, por lo que dichas colisiones se hacen más repetitivas,

dando como resultado una viscosidad mayor. Sin embargo el porcentaje de

cambio de la viscosidad de un líquido es mucho mayor que en un gas con la

misma temperatura.

Ley de viscosidad de Newton:

Las flechas verdes, representan las velocidades, entonces podemos concluir

que en una superficie abierta de una capa de líquido en la que actúa una fuerza

paralela a la capa superior de fluido, la cantidad de movimiento (y en

consecuencia la velocidad en la que se mueven las capas de fluido) se transfiere

en el eje x, en este caso, y a medida que aumenta x, disminuye la cantidad de

movimiento o velocidad del fluido en cuestión.

Teoría molecular de la viscosidad de gases a baja densidad

Se desarrolla para tener una mejor comprensión del transporte de cantidad de

movimiento molecular. Para ello consideramos un gas compuesto de moléculas

rígidas y esféricas, que no se atraen entre sí, con diámetro y masa definidos a

densidad constante. En esta situación se supone que la concentración del gas

es muy pequeña, por lo que están muy separas unas de otras. En esta situación

(de equilibrio) se sabe que las velocidades moleculares están dirigidas

aleatoriamente y tienen una magnitud media �̃�.

La frecuencia de colisiones moleculares por unidad de área sobre cualquiera de

los lados de la superficie expuesta al gas, está dada por “un cuarto del producto

de la densidad por la velocidad media”. La distancia media recorrida por una

molécula entre colisiones sucesivas es la trayectoria libre media, dada por:

𝝀 =𝟏

√𝟐𝝅𝒅𝟐𝒏 (Donde n es densidad y d diámetro). En promedio, las moléculas

que llegan a un plano habrán experimentado su última colisión a una distancia a

del plano, donde a está dada de manera muy aproximada por: 𝒂 =𝟐

𝟑𝝀

.Considerando las descripciones anteriores, después de varias suposiciones

más, se llega a la expresión de Maxwell para el cálculo de la viscosidad de un

gas: 𝝁 =𝟐√𝒎𝒌𝑻𝝅

𝟑𝝅(𝝅𝒅𝟐) .Donde K es la constante de Boltzmann y m la masa molecular

definida. La deducción anterior, proporciona una imagen cualitativamente

correcta de la transferencia de cantidad de movimiento en un gas a baja

densidad, y aclara el término "densidad de flujo de cantidad de movimiento"

Tipos de fluidos

Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante

en el tiempo. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo contra su

velocidad de deformación es lineal y pasa por el origen.

Los fluidos newtonianos cumplen con la Ley de viscosidad de Newton:

Ejemplos: Agua, aire.

Fluidos No-Newtonianos.

Un fluido No-Newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con la temperatura y

presión, pero no con la variación de la velocidad. Estos fluidos se pueden

caracterizar mejor mediante otras propiedades que tienen que ver con la relación

entre el esfuerzo y los tensores de esfuerzos bajo diferentes condiciones de flujo.

Los fluidos No-Newtonianos NO cumplen con la Ley de viscosidad de Newton.

Es importante clasificar los fluidos No-Newtonianos en independientes del

tiempo o dependientes del tiempo.

Una primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en tres

categorías:

Comportamiento independiente del tiempo

El esfuerzo cortante solo depende de la velocidad de deformación.

EJEMPLOS: suspensiones concentradas de almidón y de arena húmeda.

Determinar y fundamentar la importancia de factor de correcion de

gravedad 𝑔𝐶.

La lista de unidades es muy grande, hoy en día se utilizan diferentes sistemas

de unidades que se definen en torno a un pequeño set de dimensiones primarias

y un gran grupo las dimensiones secundarias, estas últimas definidas en torno a

las primeras ya mencionadas. Algunos sistemas más comunes de definir son la

masa la fuerza, longitud, temperatura, ya que estos se definen mediante

dimensiones primarias. Originalmente, el peso fue definido como una dimensión

primaria, y se medía fácilmente. Esto porque el concepto de masa aún no se

habían desarrollado. Isaac Newton propuso que el peso o la fuerza de un objeto

dependen de la aceleración y de la materia del mismo (masa), fue ahí donde

nació el término masa, y esta se fijó.

Así la masa se convirtió en una dimensión primaria, que se define como libra-

masa (lbm). Lo que lleva a que en la actualidad existan dos dimensiones

independientes primaria (lbf, lbm) relacionadas por una ecuación (F = ma). De

ahí nace la necesidad de generar un factor de conversión, para relacionar estas

dos dimensiones primarias independientes, y es a este factor es al que llamamos

Factor de conversión gravitacional.

El factor de conversión gravitacional es el factor que relaciona las dimensiones

de masa y fuerza descritas por la ecuación de newton (f = ma). Este factor es

utilizado frecuentemente en problemas de física de fluidos, física termodinámica

etc.

Este factor posee diversos valores, estos dependen del sistema de unidades en

los cuales estén descritos.Si el factor de conversión gravitacional esta descrito

en función de las unidades del sistema internacional de unidades su valor será:

Si el factor de conversión gravitacional esta descrito en función de las unidades

del sistema Ingles de unidades su valor será:

Este factor es sumamente importante ya que se debe utilizarse cada vez que se

relacionan la masa y la fuerza, y está siempre presente en los cálculos que

implican el trabajo, el poder y la transferencia de calor.