Modulo PVT Simulador de Yacimientos...

1

Humberto Hinojosa Gómez Enrique Bazúa Rueda

Modulo PVT

Simulador de Yacimientos WAG

Facultad de Química Universidad Nacional Autónoma de México

2

Objetivo del módulo PVTEstablecer una metodología para la caracterización termodinámica de sistemas aceite-gas.

Partir de los datos de los reportes PVTUtilizar la ecuación de estado de Peng-Robinson

Desarrollar un módulo computacional que determine las propiedades termodinámicas PVT de sistemas aceite-gas Desarrollar una rutina flash eficiente para su incorporación al motor numérico del simulador WAG

“PVT and Phase Behaviour of Petroleum Reservoir Fluids”, Ali Danesh“Phase Behaviour”, C.H. Whitson y M.R. Brule

3

Características de los yacimientos petroleros

Elementos del modelado termodinámico de los sistemas aceite-gas

Ajuste de parámetros de la ecuación de estado

Comparación con datos experimentales PVT

Conclusiones

Contenido

4





Conclusiones

Contenido

5

Los fluidos de los yacimientos petroleros son sistemas que pueden presentar tres fases: gaseosa, orgánica (aceite) y acuosa.El aceite esta constituido por cientos de compuestos. El yacimiento se encuentra en condiciones de alta temperatura y presión.La explotación de yacimientos petroleros requiere de modelos de transporte y modelos termodinámicos.Los modelos termodinámicos están basados en ecuaciones de estado cúbicas (Peng-Robinson, Soave-Redlich-Kwong, etc.).

Contexto

6

Diagrama de fases de una mezcla aceite-gas

Envolvente P-T

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500 600

T (K)

P (a

tm)

Línea de rocío

Línea de burbuja

V/F=0.1

V/F=0.3

V/F=0.5

V/F=0.7

V/F=0.9

V/F=0.99

V/F=0.97

V/F=0.95

Punto Crítico

7

Trayectoria de un experimento PVT (CCE)

Envolvente P-T

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500 600

T (K)

P (a

tm)

Línea de rocío

Línea de burbuja

V/F=0.1

V/F=0.3

V/F=0.5

V/F=0.7

V/F=0.9

V/F=0.99

V/F=0.97

V/F=0.95

Punto Crítico

Experimento PVT

8

Crudo B: 8°API

0

50

100

150

200

250

300

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Temperatura (K)

Pres

ión

(bar

)Puntos de burbuja

Puntos de rocío

Sistema aceite-gas típico de un yacimiento de crudo pesado

Condiciones de yacimiento

Punto de saturación

Condiciones de superficie

9

Análisis composicional del fluido totalPresión de saturación (burbuja) del fluido a la

temperatura del yacimiento. En algunos casos se incluyen presiones de saturación a otras temperaturas entre la del yacimiento y la ambiente.

Información del experimento CCE que consiste del volumen del sistema relativo al de condiciones de saturación, para diferentes presiones a la temperatura del yacimiento.

Información del experimento DLE que consiste de la relación gas/aceite (GOR), factor de formación de volumen (FVF) y densidad del líquido remanente a diferentes presiones.

Información que contiene un reporte PVT

10

Análisis composicional de un crudo pesado mexicanocrudo G: 15°API

Com

pone

ntes

def

inid

os

Fracciónpesada

SCN

11

Características de crudos mexicanos

39.1646.08326.38110.68Fracción C10+

2.814.5853.9301.84Nonanos

3.004.9863.9731.72Octanos

2.695.1664.5561.90Heptanos

2.323.7414.4341.04Hexanos

1.581.6712.5121.71n-Pentano

1.021.5671.5880.92i-Pentano

4.305.6553.7202.00n-Butano

1.131.6200.6610.80i-Butano

4.835.5834.9044.48Propano

5.864.9526.6098.74Etano

26.2512.63235.94962.11Metano

2.470.053H2S

2.250.6220.4721.06CO2

0.331.1370.2581.00Nitrógeno

Composición del fluido del yacimiento (una fase) en % mol

Súper-PesadoPesadoLigeroSúper-LigeroComponente

12

Características de crudos mexicanos

12.422.538.741.3Aceite Residual (°API)

0.9830.9190.8310.819Densidad Aceite Residual (g/cm3)

55.638.6123.3543.9Gas Liberado

1.2471.2151.7252.867Factor Volumen Aceite

Otras características de los crudos

497.0417.1271.7255.0Masa molar

1.0030.9470.8860.865Densidad (g/cm3)

39.1646.08326.38110.68% mol

Características de la Fracción C10+

427.6342.9218.8196.0Masa molar

0.9880.92660.85830.8443Densidad (g/cm3)

47.6760.8238.84016.14% mol

Características de la Fracción C7+

Súper-PesadoPesadoLigeroSúper-Ligero

13

Crudo B: 8°API

0

50

100

150

200

250

300

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100Temperatura (K)

Pres

ión

( bar

)Puntos de burbuja

Puntos de rocíoCondiciones de yacimiento

Punto de saturación

Expansiones del fluido

Experimentos PVT (CCE y DLE) para un sistema aceite-gas

14

Presión de saturación a la temperatura del yacimiento

Densidad del fluido (una fase) a las condiciones de yacimiento

La relación gas/aceite (GOR), que es el volumen de gas que contiene el aceite por unidad de volumen de líquido residual.

El factor de formación de volumen (FVF), que es el volumen de aceite a las condiciones del yacimiento que se necesita para producir una unidad de volumen de aceite residual a condiciones estándar de 60°F.

La densidad del aceite remanente, ρo, una vez que ha estabilizado el crudo.

Propiedades características de los sistemas aceite-gas obtenidas de los experimentos PVT

15





Conclusiones

Contenido

XLVII Convención Nacional del IMIQ; Veracruz, Ver, 18 octubre 2007

16

DIAGRAMA ESQUEMDIAGRAMA ESQUEMÁÁTICO DEL MODELADO TERMODINTICO DEL MODELADO TERMODINÁÁMICOMICOMMÓÓDULO PVT DULO PVT

Información del Sistema Aceite-Gas

BLOQUE 1•Componentes definidos

C1-C6, CO2, H2S, N2•SCN y fracción pesada CN+

BLOQUE 2•Experimentos PVT

CARACTERIZACIÓN DE SCN Y FRACCIÓN

PESADA

• Pseudocomponentes: xi, Tci, Pci, ωi

COMPOSICIÓN GLOBAL DEL SISTEMA ACEITE-GAS

xi, Tci, Pci, wi

PROGRAMAS BASADOS EN ECUACIONES DE

ESTADO PARA REPRODUCIR LOS

EXPERIMENTOS PVT

MÓDULO DE AJUSTE DE LA ECUACIÓN DE ESTADO

Para reproducir los datos experimentales PVT:

• Ajuste de kij a la presión de saturación• Ajuste del traslado a la densidad del liquido

MÓDULO DE CÁLCULOS PVT

•Flash P,T•Flash P, V/F•Puntos de rocío•Puntos de burbuja•Envolvente de fases P-T

Método de Whitson

Ecuación de estado de

Peng-Robinson

Desarrollo para experimentos PVT:

CCE, DLE

BANCO DE DATOSDE COMPONENTES

DEFINIDOS

17

Experimentación

Información de la fracción pesada

•Densidad relativa•Peso molecular medio

Distribución Molar

Función Gamma(Termodinámica continua)

Número de Pseudo-componentes

•. SCN•. Puntos de cuadratura3

(Método de Whitson)

Para cada pseudo-componente:

• Fracción mol• Peso molecular


Tc:1. Roess20

2. Kesler and Lee7

3. Cavett21

4. Riazi and Daubert16

5. Nokay22

6. Twu23

Pc:1. Kesler and Lee7

2. Cavett21

3. Riazi and Daubert16

4. Twu23

w:1. Lee and Kesler7,8

2. Ajuste de la temperatura de ebullición.


Temperatura de ebullición

1. Soreide6

2. Kesler and Lee7

3. Riazi and Daubert16,17

4. API18

5. Rao and Bardon19


Densidad relativa

Factor de Caracterización

1. Watson12,13

2. Jacoby14

3. Yarborough15

4. Søreide6

Diagrama de caracterización de la fracción pesada.

18

Ecuación de estado de Peng-Robinson

22 2 bbvva

bvRTp

−+−

−=

i

nc

iibxb ∑

=

=1

ijj

nc

ii

nc

j

axxa ∑∑= =

=1 1

( )ijjiij kaaa −= 1

ijji kk = 0=iik( )i

i

ii Pc

RTca α245724.0

=

i

ii Pc

RTcb 077796.0=

( )( )( )2

1exp ii EDCrri TBTA ωωα ++−+=

E = -0.0467

cvv EE −=

i

nc

iicxc ∑

==

1

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=1000

ToTmSobc iiii

Traslado de volumen

Componentes puros

A = 2; C = 0.134;D = 0.508;

B = 0.836;

Mezcla

(2

000 iii McMbam +++=

( )( )2

11127.0 iiif McMbaC ++−+

TermodinámicaPropiedades termodinámicas

Equilibrio de fases

19

Ingredientes del Modelo Termodinámico

Lo que debemos tener para efectuar cálculos PVT de un sistema Aceite – Gas.

1. Tabla de propiedades de los componentes (definidos + SCN + pseudocomponentes):

Zi, Mi, γi, Tbi, Tci, Pci, ωi, si.

2. Parámetros de interacción binarios: kij.

3. Escoger la expresión de α(T).

4. Traslado de volumen en función de T.

20

Correlaciones utilizadas para la caracterización de la fracción pesada:

Densidad relativa Søreide

Temperatura normal de ebullición Søreide

Temperatura Crítica Lee – KeslerPresión Crítica Lee – Kesler

Factor Acéntrico Ajustar a la temperatura de ebullición

Parámetro detraslado Ajustar γi a Tref

21

Caracterización de una mezcla aceite-gas

5001.11889.547928.0000.000132Pseudo5319.830.831613.004827.8890.002367Pseudo4206.650.575618.161727.5560.012852Pseudo3135.840.388224.680630.6110.028921Pseudo298.550.286430.042558.0000.024227Pseudo186.120.295729.729507.4440.0179C672.050.25133.247469.6670.0148C572.150.227333.370460.4440.0084iC558.120.192837.473425.1670.0341C458.120.175636.003408.1670.0097iC444.10.145441.937369.8330.0835C330.070.090848.163305.4440.1408C216.040.011545.441190.5560.6192C128.010.04533.547126.2780.0013CO244.0172.850304.2220.0018N2

M (Peso Molecular)

ω (factor acéntrico)Pc (atm)Tc (K)

z (fracción mol)Componente

22

106.091795.44739.501.04E-02Pseudo5

142.491637.62477.233.45E-02Pseudo4

199.061472.82312.496.49E-02Pseudo3

275.771312.04209.427.53E-02Pseudo2

348.651190.01155.134.45E-02Pseudo1

369.151117.61134.003.43E-02C10

395.411070.36119.603.93E-02C9

399.351031.79110.003.97E-02C8

422.50976.5895.004.56E-02C7

436.90913.4086.180.04434C6

488.60845.4072.150.02512nC5

490.40828.8072.150.01588iC5

550.70765.3058.120.0372nC4

529.10734.7058.120.00661iC4

616.30665.7044.100.04904C3

707.80549.8030.070.06609C2

667.80343.0016.040.35949C1

1306.00672.4034.080.00053H2S

1070.60547.6044.000.00472CO2

493.00227.3028.010.00258N2

Pc (psia)Tc ( R)MzComponenteCRUDO:

YAXCHE I

Aceite residual:

38.69 °API

Fracción C7+:

38.84% mol

PM: 218.8

23

Crudo POHP 1

Aceite PM: 307.51

Aceite residual 12 °APIPM: 532.01

55.6 % mol

Fracción C36+ PM 793.731.78% mol

24

CRUDO: POHP I

212.001408.00275.00.0062C20

221.001388.00263.00.0073C19

230.001369.00251.00.0105C18

240.001349.00237.00.0111C17

253.001321.00222.00.0152C16

268.001294.00206.00.0181C15

284.001261.00190.00.0219C14

301.001228.00175.00.0234C13

318.001195.00161.00.0329C12

341.001158.00147.00.0281C11

367.001120.00134.00.0152C10

397.001077.00121.00.0052C9

428.001027.00107.00.004C8

457.00976.0096.00.0069C7

476.00914.0084.00.0069C6

488.60845.4072.20.0049nC5

490.40828.8072.20.0038iC5

550.70765.3058.10.0113nC4

529.10734.7058.10.0108iC4

616.30665.7044.10.0284C3

707.80549.8030.10.0381C2

667.80343.0016.00.2593C1

1306.00672.4034.10.0459H2S

1070.60547.6044.00.0339CO2

493.00227.3028.00.0162N2

Pc (psia)Tc ( R)MzComponente

95.822079.901993.70.0094pseudo5

98.791982.561315.80.0399pseudo4

111.711869.37890.00.0875pseudo3

134.131750.21623.60.1117pseudo2

157.791657.49483.30.0694pseudo1

166.991626.45445.00.0001C35

169.131619.57437.00.0003C34

172.191609.88426.00.0002C33

175.411599.89415.00.0002C32

178.811589.60404.00.0002C31

182.061579.96394.00.0002C30

186.191568.03382.00.0002C29

189.821557.76372.00.0002C28

194.441545.02360.00.0002C27

198.941532.92349.00.0004C26

204.171519.23337.00.0008C25

210.251503.78324.00.0016C24

216.281488.91312.00.0025C23

222.761473.40300.00.0039C22

203.001428.00291.00.0056C21

Pc (psia)Tc ( R)MzComponente

25





Conclusiones

Contenido

26

Tabla 1. Características generales de los crudos estudiados Sistema Aceite residual Fracción pesada

°API PM Densidad % mol A 12.0 C36+ 793.7 1.0200 31.78 B 8.0 C36+ 799.2 1.0500 28.35 C 12.0 C20+ 628.0 0.9951 14.02 D 38.7 C11+ 292.3 0.8941 22.95 E 12.9 C30+ 969.1 1.0920 13.94 F 12.4 C30+ 998.7 1.0890 13.43 G 15.5 C11+ 474.0 0.9962 44.64 H 22.5 C11+ 445.0 0.9531 41.91 I 12.9 C30+ 963.9 1.094 13.68 J 14.0 C11+ 582.0 1.0226 36.56 K 25.2 C11+ 376.5 0.9376 23.99 L 37.8 C10+ 255.0 0.8652 10.68

27

La presión de saturación se ajusta con el parámetro de interacción binario kij de las parejas metano-pseudo-componentes. Este procedimiento se aplica para todas las temperaturas para las que se tienen datos de presiones de saturación.

La densidad del fluido de yacimiento a la temperatura del yacimiento y a la presión de saturación se ajusta con la pendiente mi del traslado de los componentes ligeros.

Una vez realizado el ajuste de los puntos anteriores se procede a simular los experimentos CCE y DLE de los fluidos probados en este trabajo y se comparan con los valores experimentales del reporte PVT.

Estrategia de ajuste de la ecuación de estado

28





Conclusiones

Contenido

29

Envolvente de fases P - TCRUDO: A

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

T (K)

P (b

ar)

PRSV

EXP

x PR - Gasem

30

Envolvente de fases P – T ajustada con kij

CRUDO: A

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

T (K)

P (b

ar)

PRSV

EXPPR - Gasem

31

Parámetro de interacción Metano-PesadosKij = A + B * (T/1000)

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

280 300 320 340 360 380 400 420Temperatura (K)

Kij

D Calc D expE Calc E expF Calc F expG Calc Gexp

Parámetros de interacción kij metano-pseudo-componentes

32

Parámetro de interacción metano-pesados

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=1000

TBATkij

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

10001000 3210

MCaCaMaaA ff

fCbbB 10 +=

M es el peso molecular de la fracción pesada

Cf es el factor de caracterización de Soreide e indica la naturaleza química de la fracción pesada, aumenta con la aromaticidad del crudo

a0 = -2.5622; a1 = 5.2224; a2 = 8.8917; a3 = -15.9264b0 = 1.1062; b1 = -5.8773.

33

Crudo Dkij = 0.1211-0.5042 (T/1000)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Temperatura (K)

Pres

ión

(bar

)

BurbujaRocíoexp

Envolvente de fase para el crudo D.Las líneas son calculadas con la ecuación de estado y la correlación.

34

(CRUDO: POHP I)Experimento DLE: Crudo A

0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0 20 40 60 80 100 120 140 160

P (bar)

dens

idad

del

líqu

ido

(g/c

m3 )

EXP

PR-Gasem

35


0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0 20 40 60 80 100 120 140 160

P (bar)

dens

idad

del

líqu

ido

(g/c

m3 )

EXP

PR-Gasem

PR-Gasem Traslado

36


0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0 20 40 60 80 100 120 140 160

P (bar)

dens

idad

del

líqu

ido

(g/c

m3 )

EXP

PR-Gasem

PR-Gasem traslado

PR-Gasem M ajustada

37

0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.90

0.91

0.92

0.93

0 50 100 150 200

presión, bar

dens

idad

del

líqu

ido,

g/c

m3

DATO EXPCalc EOS

Densidad del aceite en el experimento DLE

38

0

20

40

60

80

100

120

140

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3

Volumen Relativo

pres

ión,

bar

DATO EXPCalc EOS

Aceite Residual: 12.9°API PM: 969.1

Fracción C30+ Densidad 1.092 g/cm3

13.94% mol

39

Crudo B

0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P (psia)

GO

R (s

cf/s

tb)

Traslado pesados y ligeros

Experimental

Traslado pesados

Sin traslado

Relación gas/aceite (GOR) contra presión para el crudo B

40

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140

Presión, bar

GO

R, V

/V

ExpExp CorrCalc EOS

Relación Gas/Aceite (GOR) en el experimento DLE

41

Crudo B

1.02

1.04

1.06

1.08

1.1

1.12

1.14

1.16

1.18

1.2

1.22

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P (psia)

FVF

(bbl

/stb

)

Traslado pesados y ligeros

Experimental

Traslado pesados

Sin traslado

Factor de formación de volumen del aceite (FVF) contra presión para el crudo B

42

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6

Mol

es e

n Lí

quid

o re

sidu

al STO ExpCalc BMCalc EOS

Composición del Aceite Residual en el experimento DLE

43

Aceite Residual: 12.4°API

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3

Volumen Relativo

pres

ión,

bar

DATO EXPCalc EOS

PM: 998.7

Fracción C30+ Densidad: 1.089 g/cm3

13.43% mol

44

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160Presión, bar

GO

R, V

/V

Exp

Exp Corr

Calc EOS

45

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.90

0.91

0.92

0.93

0 50 100 150 200

presión, bar

dens

idad

del

Líq

uido

, g/c

m3

DATO EXPCalc EOS

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

0 200 400 600 800 1000Presión (bar)

FVA

ceite

, V/V

Calc EOSDato Exp

46

( ) p

0

2

4

6

8

10

12

C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6

Mol

es e

n Lí

quid

o re

sidu

a

STO ExpCalc BMCalc EOS K66= -0.03

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120

Presión (bar)

Mol

es d

e C

1

DATO EXP

Max

Calc EOS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 20 40 60 80 100 120

Presión (bar)

Mol

es d

e C

2

DATO EXP

Max

Calc EOS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 20 40 60 80 100 120

Presión (bar)

Mol

es d

e C

3

DATO EXP

Max

Calc EOS

47

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 20 40 60 80 100 120

Presión (bar)

Mol

es d

e iC

4 DATO EXP

Max

Calc EOS

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120

Presión (bar)

Mol

es d

e nC

4

DATO EXPMaxCalc EOS

0

2

4

6

8

10

12

14

0 20 40 60 80 100 120

Presión (bar)

Mol

es d

e iC

5 DATO EXP

Max

Calc EOS

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 20 40 60 80 100 120

Presión (bar)

Mol

es d

e C

6

DATO EXP

Max

Calc EOS

48





Conclusiones

Contenido

49

Conclusiones

Gran variedad de correlaciones para caracterizar un crudo

Las correlaciones se extrapolan a los pesos moleculares altos de los crudos probados.

En este trabajo se utilizan las correlaciones más consistentes y que mejor representan los experimentos PVT

Las predicciones de la ecuación de estado mejoran cuando se ajusta el parámetro de interacción binario metano-pseudo-componentes.

kij para metano-pseudo-componentes es lineal con temperatura, las constantes A y B de tal línea tienen relación con las propiedades de la fracción pesada del crudo.

50

Traslado de volumen mejora la predicción de la densidad del líquido.

El traslado de volumen es función de temperatura y depende de la naturaleza de los componentes presentes en el crudo.

Se propone una dependencia lineal con temperatura.

Para los componentes pesados depende del peso molecular y del factor de caracterización de Soreide (aromaticidad).

Para los componentes ligeros se incluye un parámetro de ajuste.

La estrategia presentada es aplicable para los crudos ligeros y para los pesados.

51

El ajuste de la presión de saturación y la estrategia de traslado de volumen ayudan a mejorar la representación de los experimentos PVT, independientemente de la naturaleza del crudo, funciona para los crudos ligeros (39º API) y para crudos pesados (8 ºAPI).

En ambos casos los resultados obtenidos con la ecuación de estado se comparan razonablemente bien con los datos experimentales del reporte PVT para los experimentos CCE y DLE.

52

Muchas gracias por su atención

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