Vectores en el PlanoDefinicin de vectores bidimensionales.Regla terminal menos inicial (TMI).Magnitud de un vector.Vectores unitarios.ngulo de direccin.2Juan esta sentado en un trineo en la ladera de una colina inclinada !". #l $eso combinado de Juan % el trineo es de &' libras. ()u* fuer+a necesitar, Rafaela $ara no de-ar .ue se deslice el trineo colina aba-o/Introduccin!"FF13#s cual.uier magnitud matem,tica o f0sica .ue se $ueda re$resentar solamente $or un n1mero real. #-em$los2 longitud (u)3 ,rea (u4)3 volumen (u5)3 tem$eratura (673 68)3 etc.Magnitud #scalarMagnitud Vectorial7once$tos $revios2 Magnitudes9on a.uellas magnitudes en las .ue adem,s del n1mero .ue las determina3 se re.uiere conocer la direccin.#-em$los2 des$la+amiento3 fuer+a3 aceleracin3 etc.#l ente matem,tico .ue re$resenta a estas magnitudes se llama vector.4Definicin de Vectores bidimensionales:n vector bidimensional v es un $ar ordenado den1meros reales3 e;$resados en forma decom$onentescomo a< b. =os n1meros a % b sonlas com$onentes del vector v.=a re$resentacin est,ndar del vector a< b es la flec>a del origen al $unto (a< b). =a magnitud de ves la longitud de la flec>a % la direccin de v es ladireccin en la .ue a$unta la flec>a.#l vector 0 ? '< '3 llamado vector cero tienelongitud cero % no tiene direccin.5:n vector bidimensional v es un $ar ordenado de n1meros reales .v ?se llama vector de$osicin3 cu%o $unto iniciales el origen ('< ').Magnitud de v2 se denota $oro . v vDireccin de v2 es el ,ngulo .ue forma la flec>a con el semie-e $ositivo de las abscisas.b aas en el $lano mediante informacin de vectores % la regla TMI.&.:na flec>a tiene un $unto inicial (4< 5) % el $unto terminal (A< !). ()u* vector re$resenta/4. :na flec>a tiene un $unto inicial (5< !) % re$resentaal vector B5< C . (7u,l es el $unto terminal/5. 9i P es el $unto (< B5) % re$resenta a 4< B3 determine Q.. 9i Q es el $unto (< B5) % re$resenta a 4< B3 determine P. PQPQ8Magnitud de un vector9i el vector v se re$resenta mediante la flec>a de(;&< %&) a (;4< %4)3 se tiene2& 4 & 4< y y x x = V4& 44& 4) ( ) ( y y x x + = v4 4b a + = v9i v ? a; b 3 entonces2yxDv|('< ')P(x&< y&) Q(x4< y4) ab9E$eraciones con vectores9ean los vectores u? u&< u4 % v ?v&< v4 % sea k un n1mero real (escalar).=a suma (o resultante) de los vectores u % v es elvectoru F v ? u& F v&< u4 F v4 #l $roducto del escalar k % el vector u esku ? ku&< u4 ? ku&< ku410Vectores unitarios:n vector u con longitud es un vector unitario& = uVector unitario en la direccin de v: vv vvu&= =DuD?&vsiem$re % cuando v no sea el vector cero.11Vectores unitarios cannicos=os dos vectores unitarios i ? &< ' % j ? '< &son los vectores unitarios est,ndares o cannicos.7ual.uier vector v $uede escribirse como unae;$resin en t*rminos de los vectores unitariosest,ndar.v ? a< b ? a< ' F '< b ? a&< ' F b'< & ? aiF bj12ngulo de direccin9i v tiene un ,ngulo de direccin3 lascom$onentes de v $uede calcularse utili+ando lasiguiente frmula2 sen < cos v v v = = = sen < cosvvuvyx cos v sen v#l vector unitario en la direccin de v es13=os alumnos deben revisar los e-ercicios del libro te;to gu0a.Sobre la tarea, est publicada en el AV MoodleGibliograf0a9eccin C.& P,g. !'& H !&5