8/9/2019 Modelo Miller Orr

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RESUMEN

El modelo de Miller y Orr asume que las entradas y salidas de efectivo son

impredecibles por lo que decide que cantidad de inversiones financieras

temporales (depsitos, Letras del Tesoro y otros) a vender para cubrir el

saldo de tesorera en funcin de la variabilidad de los movimientos de la

cuenta de efectivo. Tambin define a partir de qu cantidad, comprar

activos financieros para rentabilizar la liquidez disponible.

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MODELO MILLER-ORR

1.

OBJETIVODELMODELOMILLERORR

El objetivo del modelo es determinar la Oportunidad (Cuando) y Magnitud

(Cuanto) de las Transferencias entre inversiones en valores negociables y el

monto de efectivo.

2.

DESCRIPCIN DEL MODELO MILLER ORR

El modelo Orr-Miller supone que las entradas y salidas de efectivo fluctan

aleatoriamente de un da a otro, mostrando un comportamiento irregular e

impredecible.

Opera en trminos de un lmite superior al monto de efectivo y de un lmite

inferior, as como de un saldo de efectivo objetivo. La empresa permite que

su saldo de efectivo vari entre los limites superior e inferior. En tanto que

el saldo de efectivo se encuentre en algn punto entre el lmite superior e

inferior, nada ocurre.

Cuando el saldo de efectivo alcanza el lmite superior, la empresa

transferir un monto de efectivo igual a lmite superior-objetivo en

unidades monetarias de la cuenta y lo invertir en instrumentos

financieros negociables. Esta transferencia reduce el saldo de efectivo al

objetivo. Si el saldo disminuye hasta el lmite inferior, la empresa vender

instrumentos financieros por un monto objetivo-lmite inferior y depositara

dicho efectivo en la cuenta. Esta accin incrementa el saldo de efectivo a

Z* (objetivo).

El saldo de efectivo objetivo Z* lo calcularemos de la siguiente manera:

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Z*=L+(3FS2/4K)1/3

L= saldo efectivo mnimo

F= costos fijos por transaccin

S= desviacin estndarK= tasa de inters

Para este modelo se necesita que la desviacin estndar, la varianza del

flujo de efectivo neto por periodo y la tasa de inters se encuentren en el

mismo periodo.

El lmite superior H* es:

H*=3Z*-2L

Con el lmite inferior L establecido por la empresa, el saldo de efectivo Z* y

el lmite superior H* se minimizan los costos totales de mantener el

efectivo.

El saldo de efectivo objetivo promedio.

(4Z*-L)/3

La diferencia fundamental con el modelo de Buamol Tobin es que los

saldos de efectivo tiene un comportamiento voltil, es decir menos

previsibles.

3.

PROCEDIMIENTO

La empresa debe determinar un stock mnimo de efectivo: (r). Se permite

que el saldo de efectivo vare entre el nivel mnimo (r) y mximo (h)

Hay un nivel de efectivo (z), al cual se debe llegar en caso que el nivel de

efectivo sobrepase el extremo superior (h) o el inferior (r). Este nivel de

efectivo es denominado de retorno.

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Si Saldo de Efectivo > h ===== Alta Liquidez ==== Hay que

invertir en Valores Negociables hasta llegar al nivel z (punto de

retorno)

Si el Saldo de Efectivo < r ==== Baja Liquidez === Hay que

liquidar o vender Valores Negociables hasta regresar al nivel z

(punto de retorno).

En este modelo tambin se toma en consideracin lo siguiente:

Costo de hacer transferencias hacia y desde la cuenta de efectivo

(Costo de Transaccin).

Costo de Oportunidad de mantener efectivo.

Los puntos hyzse calculan de forma tal que se minimice la funcin

de costos, es decir los Costos Total de Administrar la Caja.

El lmite inferior res calculado directamente por la empresa en base

a su experiencia histrica y criterio.

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Solucin Miller y Orr:

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4

3

i

bZ

Ntese que la variacin de los cambios diarios del saldo de efectivo est

representada por la varianza =2

b = Costo unitario de cada transferencia.

I = Costo de Oportunidad (Tasa de inters)

El lmite superior de control, ser siempre tres veces ms grande que

el punto de retorno.

h = 3 z

A > Costo de Transferencia (b)

A > Varianza o variacin

4.

VENTAJA DEL MODELO

La ventaja del modelo de Miller-Orr es que mejora la comprensin del

problema de la administracin del efectivo al tomar en cuenta el efecto de

la incertidumbre, medido por la variacin de los flujos de efectivo netos. Por

otra parte cuanto mayor sea la incertidumbre mayor ser la deferencia

entre el saldo objetivo y el saldo mnimo. De forma similar cuanto mayor

sea la incertidumbre, mayor ser el lmite superior y mayor ser el saldo

de efectivo promedio. Adems, mientras mayor sea la variabilidad ms

alta ser la posibilidad de que el saldo descienda por debajo del mnimo.

Por lo tanto se mantiene un saldo mayor como prevencin de que esto

ocurra.

Mayor Diferencia entre los lmitesSuperior (h) e Inferior (r)

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5.

EJEMPLO

El administrador de la caja estima que los costos fijos por orden ser de

$100 por transaccin, el costo total por mantenimiento anual es de 30% yla varianza de saldos diarios de efectivo es de $35,000. Por ahora, se

mantiene la reserva mnima de efectivo en cero y despus se calcula el

nivel ptimo de retorno de efectivo y el lmite mximo de control como

sigue:

Saldo efectivo mnimo L=$0

Costos fijos por transaccin F=$100

Desviacin estndar S=$35,000

Tasa de inters K= (0.3/365) diarios

( )

Lmite de efectivo mximo = (3 x $1,473-2*$0)

Lmite de efectivo mximo = $ 4,419

Si el administrador de la caja desea mantener una reserva de seguridad

de $1,000 en todo momento, el parmetro de efectivo en caja verificado

resulta:

Lmite mnimo de efectivo = $1,000

Nivel ptimo de retorno = $2,473

Lmite mximo de efectivo = $5,419.