Modelo Matematico de Programación Lineal Para Una Planta Textil-proceso Acabados -2015
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MODELO MATEMÁTICODE PROGRAMACIÓN
LINEAL PARA UNA
PLANTA TEXTIL -ACABADOSPROCESO DE ACABADOS
2015
EAP: Ingeniería textil y ConfeccionesUNMSM
23/11/2015
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EAP: Ingeniería textil y Confecciones 1
”Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”
COLOQUIO DE INGENIERIA TEXTIL Y CONFECCIONES
MODELO DE PROGR M CION LINE L P R UN
PL NT TEXTIL EN EL PROCESO DE C B DOS
AUTORES:
Ramos Asencios Fiorella Ariana Andrea Santiago Álvarez
INSTITUCION: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
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MODELO DE PROGRAMACION LINEAL PARA UNA PLANTA TEXTIL
EN EL PROCESO DE ACABADOS
RESUMEN
El proyecto busca encontrar una alternativa eficiente y óptima para la utilización de insumos y
aditivos en el proceso de Acabados de una Planta Textil , mediante un modelo de
Programación Lineal y así reducir costos , debido al tiempo que demanda en realizar el
proceso.
En el modelo propuesto se busca la minimización de los costos encontrando la mezcla óptima
de recursos para el macro proceso de acabados. El Beneficio principal del proyecto está en la
implementación de un modelo de Programación Lineal bajo el enfoque de entradas, procesos
y salidas.
PALABRAS CLAVES: Acabado, Programación Lineal, Optimización, Función Objetivo, Telas.
Abstract
The project aims to find an efficient and optimal alternative to the use of inputs and additives
in the process of finishing a textile plant, using a linear programming model and reduce costs
due to the time it takes to perform the process.
In the proposed model minimizing costs finding the optimal product mix is sought. The main
benefit of the project is the implementation of a linear programming model with the focus on
inputs, processes and outputs.
Keywords: optimization, linear programming, objective function, fabricss.
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INDICE
CAPITULO 1: introducción……………………………………………………………………………… ............ 4
CAPITULO 2: Objetivos………………………………………………………………………………..…..………….5
2.1 Objetivo General………………………………………………………………………………….……5
2.2 Objetivos Específicos…………………………………………………………………….………….5
CAPITULO 3: Justificación del proyecto………………………………………………………………….. ..…5
CAPITULO 4: Metodología…………………………………………………………………………………...……..5
CAPITULO 5: Planteamiento del Problema………………………………………………………….……...5
CAPITULO 6: Hipótesis………………………………………………………………………………………………..6
CAPITULO 7: Marco Teórico………………………………………………………………………………………..6
3.1 Antecedentes………………………………………………………………………………….……..…7
3.2 Generalidades…………………………………………………………………………………………..7
CAPITULO 8: Planteamiento de la Solución………………………………………………………….….…13
CAPITULO 9: Desarrollo del tema……………………………………………………………………………….13
9.1 Implementación del Modelo ……………………………………………………………………13
9.2 Estructuración del Macro Proceso…………………………………………………………….13
9.3 Obtención de todos los Insumos……………………………………………………………...149.4 Identificación de los Procesos……………………………………………………………….….17
9.5 Obtención de Tiempo y Capacidad…………………………………………………………...17
9.6 Obtención de Costos………………………………………………………………………… .……..18
9.7 Obtención del Catálogo de telas tejidas……………………………………………….……19
9.8 Construcción del Modelo……………………………………………………………….…………23
9.9 Obtención de Tiempo y Capacidad………………………………………………………..… 23
9.10 Identificación de Variable……………………………………………………………………….23
9.11 :Función Objetivo…………………………………………………………………………………….24
9.12: Descripción de las restricciones………………………………………………………………24
9.13: Planteamiento de las restricciones……………………………………………………….. 24
CAPITULO 10: RESULTADOS…………………………………………………………………………………………27
CAPITULO 11: CONCLUSIONES………………………………………………………………………………….… 27
CAPITULO 12: GLOSARIO……………………………………………………………………………………………. 27
CAPITULO 13: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS……………………………………………………………. 28
CAPITULO 13: ANEXOS………………………………………………………………………………………………. 28
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I. INTRODUCCIÓN
Las telas durante su proceso de fabricación pasan por muchas instancias, una de
ellas es el acabado que tienen un efecto importante sobre el comportamiento de
la tela . El objetivo principal del acabado es aumentar la funcionalidad de la tela y
darle a la vez un valor agregado, es por ello que todo acabado eleva el costo de la
tela.
La importancia de este proceso en la confección de la tela ha despertado el
interés del equipo para realizar una investigación de un método que permita
encontrar un modelo matemático para la maximización de Beneficios posibles en
el proceso.
La búsqueda de este modelo matemático está siendo apoyada principalmente por
una herramienta llamada Programación Lineal ya que se basa en la solución de
problemas a través de un modelamiento de datos dependiendo de la situación.
Esta herramienta nos va permitir la asignación eficiente de los recursos
necesarios para el proceso de acabados de telas planas encontrando la mezcla
óptima para el producto a producir.
Esta investigación está siendo impulsada con el objetivo de apoyar a la industria
Textil en el proceso de acabados en un primer momento y utilizar de manera
eficiente sus recursos mediante la programación lineal minimización de costos ymaximización de su producción. Esta investigación va lograr un impacto
económico en el costo de recursos, procesos y salidas de la empresa.
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II. OBJETIVOS
Objetivos General:
Optimizar la producción a través de una herramienta de investigación de operaciones
para maximizar la producción y minimizar los costos, con la finalidad de alcanzar
mayores niveles de competitividad en el mercado.
Objetivo Específico:
Disminuir los costos de producción con la ayuda de herramientas de
investigación de operaciones.
Investigar diferentes técnica de programación lineal para el desarrollo de unmodelo matemático que cumpla con los requerimiento y especificaciones de
los proceso de producción en la planta.
Minimizar el volumen de desperdicio de material generado en los procesos de
producción.
III. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
A nivel nacional ha existido una considerable reducción del número de fábricas en la
industria textil por una fuerte caída de producción esto debido al aumento de
importaciones de productos provenientes de Asia y medio oriente, desfavoreciendo asíal producto nacional. Por tal razón muchas empresas se ven obligadas a someterse a
rigurosos estándares de producción para alcanzar niveles óptimos de Competitividad y
sobrevivir en el mercado nacional.
La importancia de Estructurar de forma sistemática las diferentes áreas de procesos
para que la empresa pueda emprender su crecimiento y expansión, este se dará de
forma desordenada y sin optimización de recursos trayendo consigo el desarrollo de
una planta improductiva e ineficaz.
IV. METODOLOGÍA
El método que se ha empleado en el presente trabajo para construir nuestro modelo
matemático está en base a la herramienta llamada Programación Lineal
Programación Lineal: A través del cual se resuelven situaciones reales en las que se
pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a
los recursos (principalmente los limitados y costosos), aumentando así los beneficios.
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V. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Una empresa textil que se encuentra dedicada a la producción y ventas de telas las
cuales son:
Tafetán Popelina
Drill
Dobby
Satén 4/1
Sarga 2/1
Sarga 3/1
Sarga 2/2
La planta industrial, en la que se producen las diferentes telas, pasa por un proceso de
teñido y acabado. En los subprocesos de acabados tenemos:
Perchado
Calandrado
Esmerilado
Estampado
Cepillado
Sanforizado
Rameado
Mercerizado
Se desea encontrar un modelo matemático que permita hallar la maximización de
beneficios en la producción de telas.
VI. HIPÓTESIS
Es posible mediante una expresión algebraica, llamada inecuación maximizar la
producción y minimizar los costos en el proceso de Acabado de Telas.
VII. MARCO TEÓRICO
1. Antecedentes de la Investigación
Con la finalidad de lograr optimizar la producción de una planta textil en el
área de Confecciones. Luis Eduardo y Santiago Xavier (Mayo del 2008),
realizaron la implementación de un modelo matemático con las herramientas
de Investigación de operaciones y control de producción.
Se concluyó que esta herramienta podía lograr disminuir los costos de
producción, obtener una mayor rentabilidad de la empresa, asimismo
controlar y mejorar el funcionamiento de las diferentes áreas de la empresa
No obstante, esta herramienta ha sido aplicada en un macro proceso de
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confección de camisetas, buzos y pantalones. Esta herramienta no ha sido
probado aun en el proceso de la proceso de acabados de telas.
-
Leyenda: Cabrera polo y Yépez Cabero
-
Objetivo del trabajo: Optimizar la producción a través de distintasherramientas de la Ingeniería Industrial para disminuir los costos de
producción y obtener una mayor rentabilidad en la empresa.
- Resultados obtenidos en el trabajo: Se pudo establecer que el número de
personas está en sobrecapacidad, principalmente en el área de corte y
empaque.
- Conclusiones del trabajo: Se presentó soluciones que permitieran a la
compañía, optimizar sus gastos en función de la variante demanda que
tienen. Esto va tener una fuerte relación con el modelo de programación
Lineal que se busca implementar en el proceso de acabados de telas.
2. Generalidades
2.1 Conceptualización del Proceso de Acabados Textiles
Es cualquier proceso realizado sobre la fibra, el hilo, la tela o la prenda con
el fin de modificar algunas de sus características:
Apariencia, lo que se ve.
Tacto, lo que se siente
Comportamiento, lo que hace
Todo acabado eleva el costo de la tela y algunos pueden perjudicar
algunos de los procesos de conservación textil, requiriendo ser eliminadas
de antemano; de no ser posible eliminar estos acabados deberemos
cerciorarnos de que no se deterioren durante su manipulación.
2.2 Clasificación de los acabados
A. Según las características que modifique: esta se puede clasificar en
estético, funcional y estético funcional.
Estético: Busca modificar la apariencia al tacto.
Funcional: Este acabado no altera el aspecto de las telas sino que
mejoran el servicio que estas prestan. Ayuda a resolver problemas
que tienen los consumidores con los textiles.
Estético – Funcional: Busca modificar tanto las características
estéticas de la tela como su funcionamiento.
B. Según su duración: estas pueden ser permanente, temporal y
perdurable.
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C. Según la reacción que origine: Físico, químico y físico-químico.
Físico: Propiedades impartidas sin modificar la estructura interna de
la fibra. Se emplean procedimientos de acción mecánica sobre elsustrato para obtener el efecto deseado y modifica las propiedades
estéticas o de apariencia.
Los elementos empleados en este tipo de acabado son los Rodillos o
Calandras, las Púas o Guarniciones, Cuchillas, llamas y otros llamados
cepillado, esmerilado y lijado.
Químico: Propiedades estéticas y/o funcionales de la estructura
interna de la fibra. Se emplea gran variedad de productos químicos
que se aplican mediante rodillos que transportan el acabado de una
cuba a la superficie del tejido, este se somete a secado y curado para
que reaccione con la fibra y tenga una mayor duración.
2.3 Ennoblecimiento de telas
Comprenden al conjunto de las operaciones a que son sometidos los géneros
crudos o recién salidos del telar, para incorporarles una mejora, tanto en
aspectos estéticos como funcionales. Los aspectos estéticos comprenden a
factores como: suavidad, color, brillo y tipos de superficie.
Dentro de los muchos aspectos funcionales, se incluyen aquellos como el de
fácil limpieza, impermeabilidad al agua y al aire, retardantes de llama,
acabado anti manchas, repelencia al agua y al aceite, y acabado
antibacteriano, entre otros. A continuación analizaremos los métodos de
ennoblecimiento, los equipos e insumos que intervienen en el proceso.
2.4 Métodos de ennoblecimiento de telas
Los procesos productivos empleados para el ennoblecimiento de telas
pueden ser clasificados en dos grupos fundamentales: aquellos procesos que
se llevan a cabo en medio acuoso, conocidos como Procesos de área húmeda
y aquellos otros que logran su cometido por medios mecánicos y/o térmicos,
denominados Procesos de área seca. Las operaciones varían de acuerdo al
tipo de fibra, tipo de sustrato y la disponibilidad de equipos y pueden
combinarse procesos de área húmeda con procesos de área seca en caso de
ser necesario.
2.5 Procesos de ennoblecimiento de área húmeda
Los proceso de ennoblecimiento de área húmeda, comienzan una vez
obtenidas las piezas de telas (a la salida del telar), o una vez fabricadas las
telas no tejidas.
Los procesos de ennoblecimiento de área húmeda, se efectúan a través de
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las siguientes etapas, algunas de ellas opcionales, según los resultados
buscados: pre tratamiento, blanqueo óptico, teñido, estampado y
terminación. Las principales características de cada uno de ellos son:
2.5.1 Pre tratamiento de telasEl pre tratamiento, también denominado tratamiento previo o
preparación de telas, son aquellos procesos húmedos que tienen la
función de eliminar las impurezas de las fibras naturales y/o artificiales
que traen consigo los hilados utilizados en la tejeduría, más las
impurezas incorporadas en el telar como aditivos.
2.5.2 Blanqueo óptico de telas
El blanqueo óptico es llevado a cabo con blanqueadores ópticos
fluorescentes, aplicado como un colorante o como un pigmento según
sea el caso particular de que se trate. Se aplica a la tela cuando va a serterminada blanca, para realzar su blancura, o cuando va a ser teñida
con colores muy claros o estampadas con dibujos muy espaciados, ya
que en ambos casos el fondo influye mucho en la calidad del producto
final. Si la tela será teñida con colores medios a intensos, o
estampados plenos, el blanqueo óptico no se realiza.
2.5.3 Teñido de telas
El teñido o tintura de telas es el paso siguiente en el proceso de
ennoblecimiento. Es realizada desde tiempos inmemoriales como el
recurso más efectivo para ennoblecer a un género, ya que cambia
totalmente su aspecto y permite la realización de infinitas
combinaciones, que forma parte indispensable de la creación de moda.
2.5.4 Estampación de telas
La estampación de un género textil es la operación de ennoblecimiento
que consiste en la aplicación localizada sobre la superficie del mismo,
de un colorante soluble o un pigmento, para formar patrones de
diseño de amplia versatilidad y con posibilidades de alta definición.
Actualmente, el desarrollo de altas tecnologías de aplicación permiterealizar la aplicación digital que abre nuevas posibilidades en materia
de creatividad para el diseño.
2.5.5 Terminación de telas
El proceso de terminación, también conocido como acabado de telas
es la última fase en el ennoblecimiento de área húmeda. En este punto
se imparten las características finales que tendrá una tela cuando se
disponga para su comercialización, esto es: mano o suavidad
superficial, volumen y caída.
Pero esto es solo en cuanto a los aspectos estéticos que resulta la
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primera impresión del consumidor. No obstante son buscadas ciertas
propiedades funcionales para determinados artículos, como la
impermeabilidad, el efecto antiestático o ignífugo, por citar solo
algunos. Estas y otras características más de acabado se logran en esta
etapa final del ennoblecimiento de una tela.
2.6 Insumos para el proceso de Acabado
Denominamos insumos a todos aquellos productos químicos que forman parte
activa en un proceso productivo, ya sea directa o indirectamente y que tienen la
característica de transformarse en el proceso, para pasar a formar parte del
producto final.
2.5.1 Clasificación de Insumos
a. Blanqueadores ópticos, colorantes y pigmentos
Otorgan color o resaltan los blancos. Se clasifican según las familiasque los constituyen y llevan un número de identificación, agrupados
en un compendio llamado color index.
b. Productos químicos auxiliares
En este sector se clasificación todos los productos químicos auxiliares
para la tintura y el estampado de fibras, cuya función es facilitar la
aplicación u otorgar un valor agregado a la mercadería. Son por
ejemplo: los suavizantes, retardantes de llama, impermeabilizantes,
entre muchos otros más.
c. Productos químicos industriales
Los insumos son acondicionadores de los baños de tintura y
estampado o agentes químicos particulares como oxidantes y
reductores que cumplen un papel central dentro de una reacción,
formando parte de la misma.
2.7 Equipos para el proceso de Acabado en Área seca
En este grupo los equipos trabajan exclusivamente bajo un aspecto mecánico
produciendo modificaciones físicas en la estructura superficial de la tela, que
resultan muy evidentes y les otorga un valor agregado de terminación.
2.7.1 Frizadora o Pechadora
Es un equipo formado por una serie de cilindros rotatorios
recubiertos de agujas metálicas con ganchos. Tanto la cantidad de
cilindros, como el tipo de agujas y la disposición de las mismas
varían con el tipo de tela y los efectos buscados. Las frisadoras
pueden presentar uno o dos tambores y la tela puede ser pasada
más de una vez, según la intensidad del efecto deseado.
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2.7.2 La Cepilladora
Están constituidas por cepillos cilíndricos que giran en contacto con la
tela a medida que va pasando. Estos cepillos están formados por
cerdas de longitud y grosor variable colocadas sobre superficies
cilíndricas o planas. La cepilladora se emplea para levantar o acostar
el pelo de los tejidos frizados y en el corderoy.
2.7.3 La Esmeriladora
También denominada lijadora, contiene 5 o 6 rodillos recubiertos con
un material abrasivo, que generalmente es papel esmeril de
diferentes granulometrías. Los primeros rodillos que entran en
contacto con el género tienen recubrimiento esmeril de grano
grueso.
2.7.4 La Calandra
Consta de un grupo de 2 a 5 rodillos laminadores a través de los
cuales se hace pasar la tela. La presión de los cilindros se gradúa por
contrapesos o más modernamente por sistema hidráulico. La tela
pasa entre los dos primeros cilindros superiores, después entre el
segundo y el tercero y así sucesivamente.
2.7.5 La Rama termofijadora
Es un equipo diseñado de manera modular, con unidades decalentamiento independientes (campos) que proporcionan la energía
térmica necesaria para realizar un determinado proceso. Trabaja con
con gas natural o resistencia eléctrica.
2.7.6 El Sanforizado
Es un equipo de terminación de géneros planos, que tiene por objeto
el encogimiento compresivo de los mismos. Está equipada con un
primer campo de humidificación de la tela, luego se le da el ancho
deseado y entra en la zona de compactación donde acompaña a una
banda de goma que la obliga a comprimirse en el sentido de la
urdimbre por medio de un rodillo que le otorga la presión necesaria,
acomodándose naturalmente la trama.
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2.8 Procesos de Acabados
2.8.1 Mercerizado
La mercerización altera la estructura química de la fibra de algodón,
convirtiendo la celulosa-alfa inicial en una estructura polimorfa decelulosa-beta, termodinámicamente más favorable. Tiene por
consecuencia la hinchazón de las paredes celulares de la fibra; esto
incrementa la superficie total de la fibra y su reflectancia,
otorgando más brillo y un tacto más suave al hilo y tejido
resultantes.
2.8.2 Calandrado
Es un acabado mecánico que se realiza en conjuntos de rodillos a
través de los cuales pasa la tela. Hay varios tipos, el calandrado
simple, el calandrado por fricción, el torculado, el calandrado demoaré y el gofrado.
2.8.3 Sanforizado
El proceso de sanforizado hace que la tela encoja de manera
controlada. Se efectúa pasando la tela frente a un atomizador de
agua, posteriormente, la tela es introducida entre una banda de
caucho y un tambor caliente, los cuales comprimen los hilos de pie.
Mediante el sanforizado se puede reducir al máximo la contracción
de la prenda acabada.
2.8.4 Perchado
El perchado originalmente era una operación manual en la que el
cardador unía varios cardos secos y con ellos barría, en un
movimiento ascendente, la superficie del tejido. Les
proporcionaban una acción suave y las púas del cardo se rompían
antes de causar cualquier daño a las fibras. Estas una vez separadas
formaban una pelusa que cambiaba el aspecto y la textura del
2.8.5 EstampaciónEs un Sistema de acabado por medio del cual se tiñe de manera
localizada en una o varias zonas del mismo.
2.8.6 Rameado
Consistente en enderezar y, a la vez, secar las telas
mediante tensión y temperatura. Si la tela se introduce
torcida en la rama, al sacarse quedará desviada de hilo.
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VIII. PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCIÓN
Construir un modelo matemático utilizando la herramienta de la Investigación de
Operaciones llamada programación lineal.
IX. DESARROLLO DEL TEMA
9.1 Modelamiento Matemático de Maximización de Beneficios.
Antes de Realizar el modelo es importante recopilar datos necesarios, tales
como los insumos, procesos y equipos que se requieren, estos se encuentran
dentro de las entradas, procesos y salidas del macro proceso de Acabados.
9.2 Implementación del Modelo
El modelo matemático a utilizar es la herramienta llamada Programación Lineal.
Se escogió éste, debido a que la Programación Lineal es la mejor forma de
resolver problemas de optimización es decir, maximizar o minimizar funciones
lineales en varias variables reales con restricciones lineales como sistemas de
inecuaciones lineales, optimizando una función objetivo también lineal. Este
modelo obtiene la solución óptima para el problema planteado en la
investigación, minimizando los costos o maximizando la producción.
9.3 Estructuración del Macro proceso
El área de acabados textiles incluye los procesos de Termo fijado, acabado,
calandrado, perchado, cepillado y sanforizado. Está determinado bajo unenfoque de Entradas, Procesos y Salidas.
La estructuración del Macro proceso se muestra en el siguiente cuadro N°1:
Tabla N° 1. Entradas y salidas en el área de Acabados Textiles
Entradas Procesos Salidas
Tela cruda para
acabar
Termofijar
RamearCalandrarCepillarPercharSanforizar
Tela cruda paracortar
Tela teñida para
acabar
Tela teñida para
vender
Tela listada para
acabar
Tela teñida paracortar
Tela estampada
para acabar
Tela listada paracortar
Tela listada paravender
Tela estampadapara cortar
Fuente: Elaboración Propia
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9.3 Obtención de todos los Insumos
Todos los insumos que se va utilizar en el Macro proceso de Acabado se presentan en
el los siguientes cuadros:
1. DETERGENTES
Tabla N° 2. Cuadro de insumos - Detergentes
RECURSO NOMBRE MIN MAX Unid. BOTES
DETERGE
NTES
REMOGREASE ECO 0,5 1 gr/lt 120kg
QUIMDET MFA 1 2 gr/lt 120kg
QUIMDET ECO 420 0,5 1 gr/lt 120kg
WOOLDET ECO 100 0,5 2 gr/lt 120kg
QUIMDET 2560 1 2 gr/lt 120kg
QUIMDET 2560 N 1 2 gr/lt 120kg
QUIMDET 5122 N 0,5 1 gr/lt 120kg
QUIMDET DCD 1 2 gr/lt 120kg
QUIMDET LF 7060 1 2 gr/lt 120kg
QUIMWET A-1020 0,25 1 gr/lt 120kgQUIMWET EB- 45 0,2 1 gr/lt 120kg
QUIMWET EBH 1 2 gr/lt 120kg
QUIMWET HD 0,5 1 gr/lt 120kg
QUIMWET LFA 0,5 1 gr/lt 120kg
QUIMWET NI - PE 0,25 1 gr/lt 120kg
WOOLDET 655 0,5 2 gr/lt 120kg
QUIMDET DEG 1 2 gr/lt 120kg
QUIMDET 5122 0,5 1 gr/lt 120kg
Fuente: Elaboración Propia
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2. SUAVIZANTES
Tabla N° 3. Cuadro de insumos - Suavizantes
RECURSO NOMBRE MIN MAX Unid. BOTES
SUAVIZ
ANTES
QUIMSOFT INH 10 40 gr/lt 120kg
QUIMSIL FUV 4% 6% gr/lt 120kg
QUIMSOFT FWC 10% 15% gr/lt 120kg
QUIMSOFT MGS 0,20% 0,60% gr/lt 120kg
QUIMSOFT NI - BD 1% 3% gr/lt 120kg
QUIMSOFT NIL 2% 4% gr/lt 120kg
QUIMSOFT PAC 2% 5% gr/lt 120kg
QUIMSOFT PAC
BASE
0,20% 0,50% gr/lt 120kg
QUIMSOFT WCL 2% 4% gr/lt 120kg
QUIMSOFT INH 10 40 gr/lt 120kg
QUIMSIL FUV 4% 6% gr/lt 120kg
QUIMSOFT FWC 10% 15% gr/lt 120kg
QUIMSOFT MGS 0,20% 0,60% gr/lt 120kg
QUIMSOFT NI - BD 1% 3% gr/lt 120kg
QUIMSOFT NIL 2% 4% gr/lt 120kg
QUIMSOFT PAC 2% 5% gr/lt 120kg
QUIMSOFT PAC
BASE
0,20% 0,50% gr/lt 120kg
QUIMSOFT WCL 2% 4% gr/lt 120kg
Fuente: Elaboración Propia
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3. ANTIMIGRANTES
Tabla N° 4: Cuadro de insumos - Anti-migrantes
RECURSO NOMBRE MIN MAX Unid. BOTES
ANTI -MIGRANTES
QUIMRED ECO 0,50% 1% gr/lt 120kg
QUIMRED EPA 0,50% 1% gr/lt 120kg
Fuente: Elaboración Propia
4. LUBRICANTES ANTIQUIEBRES
Tabla N° 5: Cuadro de insumos - Lubricantes Antiquiebres
RECURSO NOMBRE MIN MAX Unid. BOTES
LUBRICANTES
ANTIQUIEBRES
QUIMLUBE A 1% 2% gr/lt 120kg
QUIMLUBE G-
HWM
3% 5% gr/lt 120kg
QUIMLUBE PAN 0 1% gr/lt 120kg
QUIMWAX PO 20% 50% gr/lt 120kg
Fuente: Elaboración Propia
5. MICROEMULSIONES DE SILICONA
Tabla N° 5: Cuadro de insumos - Lubricantes Antiquiebres
RECURSO NOMBRE MIN MAX Unid. BOTES
MICROEMULSIONESDE
SILICONA
QUIMSIL AMH 10 30 gr/lt 120kg
QUIMSIL AMP 10 30 gr/lt 120kg
QUIMSIL AMT 10 30 gr/lt 120kg
Fuente: Elaboración Propia
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6. AGUA
Tabla N° 5: Cuadro de insumos - Agua
RECURSO NOMBRE Unid.
AGUA
AGUA DURA M3
AGUA BLANA M3
Fuente: Elaboración Propia
9.4 Identificación de los Procesos de Acabado
Se van a producir 4 tipos de telas en este proceso las cuales son: tela crudaacabada, tela teñida acabada, tela listada acabada, tela estampada acabada. En
el siguiente esquema se muestra las entradas que se solicitara para los procesos
a realizar los cuales son el termofijar, ramear, calandrar, perchar, cepillar, y
sanforizar.
Esquema N°1: Procesos de Acabados
Fuente: Elaboración Propia
9.5 Obtención de Tiempo y Capacidad
Para el desarrollo del modelo matemático es necesario obtener el número de
máquinas que dispone la planta y su capacidad de las mismas para cada proceso
que realiza. Así como también la cantidad mano de obra que se dispondrá por
máquina. En el presente cuadro mostramos esa información:
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Tabla N° 6: Cuadro de Máquinas y Operarios
MACROPROCESO:# Maquinas # Operarios/Maquina Capacidad/Maquina
ACABADOS
SUBPROCESOS: MINIMA MAX
TERMOFIJAR 1 2 OPERARIOS/1MAQUINA 9 Kg/maq 120 Kg/maq
RAMEAR 1 2 OPERARIOS/1MAQUINA 120 Kg/maq 160 Kg/maq
CALANDRAR 1 1 OPERARIOS/MAQUINA 90 Kg/maq 120 Kg/maq
PERCHAR 1 1 OPERARIOS/MAQUINA 120 Kg/maq 15 Kg/maq
CEPILLAR 1 1 OPERARIOS/MAQUINA 60 Kg/maq 75 Kg/maq
SANFORIZAR 1 1 OPERARIOS/MAQUINA 90 Kg/maq 120 Kg/maq
*considerar tiempo de maquina parada
Fuente: Elaboración Propia
9.6 Obtención de Costos
Para el desarrollo del modelo matemático es necesario obtener el costo de
sueldo de los operarios, costo de energía, maquinas etc.
Tabla N° 7: Tabla de Costos de mano de Obra
MACROPROCESO:#
Operarios
Valor soles/hora Total horas trabajadas Costo total# Maquinas
ACABADOS (Operario) en proceso Operarios
SUBPROCESOS:
TERMOFIJAR 2 3.125 24 150 1
ACABAR 2 3.125 24 150 1
CALANDRAR 1 3.125 24 75 1
PERCHAR 1 3.125 24 75 1
CEPILLAR 1 3.125 24 75 1
SANFORIZAR 1 3.125 24 75 1Fuente: Elaboración Propia
Tabla N° 8: Tabla de Costos de Energía
Consumo deenergía/Maquina
(Kw/H)
Kw máx. HoraNormal
(S/./Kw)=0.1754
Kw máx. HoraPunta
(S/./Kw)=0.2082
48.4 18585.6 2323.2
48.4 18585.6 2323.2
26 9984 1248
30 11520 1440
25 9600 1200
28 10752 1344
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9.7 Obtención del Catálogo de telas tejidas
Las telas que pasaran por el proceso de tejidos son las siguientes:
A. TELA TAFETAN
Fuente: Elaboración Propia
B. TELA POPELINA
Fuente: Elaboración Propia
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C. TELA DRILL
Fuente: Elaboración Propia
D. TELA DOBBY
Fuente: Elaboración Propia
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E. TELA SATEN
Fuente: Elaboración Propia
F. TELA SARGA 2/1
Fuente: Elaboración Propia
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G. TELA SARGA 3/1
Fuente: Elaboración Propia
H. SARGA 2/2
Fuente: Elaboración Propia
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i Proceso j Artículo k Título l Composición n
1 Termofijar 1 Tafetan 1 10/1 1 100% cotton 12 Acabar 2 Drill 2 50/1 2 95% cotton, 5% Elastano .
b (estampado) 3 Calandrar 3 Dobby 3 70/1 3 65% Pes, 35% cotton .
4 Perchar 4 Satén 4/1 4 60/1 4 45% Pes, 55% cotton .
5 Cepillar 5 Sarga 2/1 5 100/2 5 15% Pes, 85% cotton
6 Sanforizar 6 Sarga 3/1 6 150/2 6 10% Pes, 90% cotton 21
7 Sarga 2/2 7 160/2
i Proceso j Artículo k Título l Composición n
1 Termofijar 1 Tafetan 1 10/1 1 100% cotton 1
2 Acabar 2 Drill 2 50/1 2 95% cotton, 5% Elastano .
c (listado) 3 Calandrar 3 Dobby 3 70/1 3 65% Pes, 35% cotton .
4 Perchar 4 Satén 4/1 4 60/1 4 45% Pes, 55% cotton .
5 Cepillar 5 Sarga 2/1 5 100/2 5 15% Pes, 85% cotton
6 Sanforizar 6 Sarga 3/1 6 150/2 6 10% Pes, 90% cotton 14
7 Sarga 2/2 7 160/2
9.8 Construcción del Modelo
Con toda la información recopilada anteriormente, se procede a describir el
modelo de optimización que será parte de la construcción de los parámetros
analizados. Se llevara a cabo la construcción de las inecuaciones, con el objetivode conseguir resultados tangibles que ayuden a la optimización en el macro
proceso de Acabado de Telas.
9.9 Identificación de Variables
La construcción del modelo se realizara analizando los distintos factores que
determinan la producción. Las variables identificadas son:
a1: HORAS PUNTAS EN RAMA 1
a2: HORAS PUNTAS EN RAMA 2
a3: HORAS PUNTAS EN CALANDRA
a4: HORAS PUNTAS EN PERCHADORAS
a5: HORAS PUNTAS EN CEPILLADORAS
a6: HORAS PUNTAS EN SANFORIZADORA
b1: HORAS NORMALES EN RAMA 1
b2: HORAS NORMALES EN RAMA 2
b3: HORAS NORMALES EN CALANDRA
b4: HORAS NORMALES EN PERCHADORAS
b5: HORAS NORMALES EN CEPILLADORAS
b6: HORAS NORMALES EN SANFORIZADORA
c1: K/h CONSUMIDOS POR LA RAMA 1
c2: K/h CONSUMIDOS POR LA RAMA 1
c3: K/h CONSUMIDOS POR LA RAMA 2
c4: K/h CONSUMIDOS POR LA PERCHADORA
c5: K/h CONSUMIDOS POR LA CEPILLADORAc6: K/h CONSUMIDOS POR LA SANFORIZADORA
Tabla N° 9: Tabla de Variables Identificadas
Fuente: Elaboración Propia
i Proceso j Artículo k Título l Composición m
1 Termofijar 1 Tafetan 1 10/1 1 100% cotton 1
2 Acabar 2 Drill 2 50/1 2 95% cotton, 5% Elastano .
a (teñido) 3 Calandrar 3 Dobby 3 70/1 3 65% Pes, 35% cotton .
4 Perchar 4 Satén 4/1 4 60/1 4 45% Pes, 55% cotton .
5 Cepillar 5 Sarga 2/1 5 100/2 5 15% Pes, 85% cotton
6 Sanforizar 6 Sarga 3/1 6 150/2 6 10% Pes, 90% cotton 52
7 Sarga 2/2 7 160/2
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9.10 Función Objetivo
La funciono objetivo trata de minimizar los costos de producción. Aquí se
muestra el modelo matemático de la función objetivo.
: +
Ecuación N° 1: Función Objetivo-Programación Lineal
9.11 Descripción de las restricciones
Existes ciertas restricciones que deben ser consideradas en base a las
necesidades propias del problema y a las suposiciones que un problema de
programación lineal debe tener .Estas se detallan a continuación:
9.12 Planteamiento de las restricciones
Para la construcción del modelo de optimización se formularon restricciones
matemáticas, que son las limitaciones y rangos que el modelo puede tener. A
continuación se presenta las restricciones que se consideran necesarias para el
planteamiento del problema.
a. Restricción de Consumo de insumos químicos
× 0.2428
≤ 150
=,…, × 0.2428
≤ 200
× 0.607
≤ 120
=,…, × 0.3642
≤ 280
Ecuación N° 2-3-4-5-6: Restricción en insumos
b. Restricción en el costo de Agua
+ × 0.02428
≤ 120
Ecuación N° 7: Restricción en costo de agua.
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c. Restricción en la Luz
+ × 22.14 ℎ
≤ 4000 ………………………………….8
=,…, + =,…, × 17.7144 ℎ
≤ 3200 ……..9
+ × 22.14 ℎ
≤ 3800 ………………………………….10
=,…, + =,…, × 17.7144 ℎ
≤ 3300 ……….11
+ × 9,516 ℎ
≤ 1700 ………………………………….12
+ × 10.98 ℎ
≤ 2000 …………………………………..13
=,…, + =,…, × 6,083 ℎ
≤ 1100 ……………14
+ ×9.15 ℎ
≤ 1800………………………………………15
=,…, + =,…,×5.069 ℎ
≤ 9000 …………….16
+ × 10.248 ℎ
≤ 1900………………………………….17
Ecuación N° 8-9-10-11-12-13-14-15-16-17: Restricción en costo de agua.
d. Restricción de Mano de Obra
( + ) × 0.3574 /.
≤ /.70 ……………………………………..18
(=,…, + =,…,) × 0.282 /.
≤ /.50 …………………19
( + ) × 0.3574 /.
≤ /.72 …………………………………….20
(=,…, + =,…,) × 0.282 /.
≤ /.45 ………………..21
( + ) × 0.143 /.
≤ /.25 ………………………………………22
( + ) × 0.143 /.
≤ /.20 ……………………………………..23
(=,…, + =,…,) × 0.079 /.
≤ /.15 ……………….24
Ecuación N° 18-19-20-21-22-23-24: Restricción en Mano de obra
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( + ) × 0.143 /.
≤ /.20 …………………………………..25
(=,…, + =,…,) × 0.079 /.
≤ /.15 …………….26
( + ) × 0.143 /.
≤ /.20 ………………………………….27
Ecuación N° 25-26-27: Restricción en Mano de obra
e. Restricción de Capacidad de Maquina
( + ) × 0.3035
≥ 65 ………………….28
( + ) × 0.228
≥ 50 …………………….29
( + ) × 0.3035
≥ 60 …………………..30
( + ) × 0.3642
≥ 82 …………………..31
( + ) × 0.4856
≥ 110 ……………….32
( + ) × 0.3035
≥ 60 ………………….33
Ecuación N° 28-28-30-31-32-33: Restricción en Capacidad de maquina
9.13 Modelo construido
El modelo matemático cuenta con un total de variables, tal como se puede
observar al analizar la función objetivo, también al analizar la descripción de
variables.
Se cuenta con más de 1000 restricciones, por tanto para llevar a cabo la
resolución de este modelo, se requiere una herramienta de cálculo que pueda
sostener un problema de este tamaño. La herramienta que se acerca es el
Premium Solver para Excel, también se encuentra como alternativa el diseñar un
software que calcule de manera más eficiente el modelo. Ver hoja de Excel de
los COSTOS
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X. RESULTADOS
Los resultados obtenidos sugieren que la productividad de la planta en el Macro
proceso de Acabados es posible maximizarla, dependiendo de los distintos costostanto de mano de obra como en insumos y maquinas Además de la cantidad de
personas de las que se necesite para poder satisfacer su demanda promedio.
El modelo se puede aplicar a cualquier planta textil que realice Acabados Textiles.
XI. CONCLUSIONES
Para lograr la maximización de beneficios en la planta mediante este modelo de
programación Lineal debe existir un sistema de producción ordenado para lograr
cumplir con el cumplimiento de la demanda y así poder satisfacer a los clientes. El
modelo construido ha permitido brindar una solución al área de acabados de telapoder optimizar sus gastos.
En el modelo matemático puede crecer agregando variables y restricciones que se
crea conveniente y a la vez consolidarlo aplicándolo a las diferentes áreas de la
planta textil creando así un modelo que involucre a todos los procesos de la planta
textil.
XII. GLOSARIO
Acabado: Proceso realizado sobre el tejido para modificar su apariencia, tacto o
comportamiento.
Programación Lineal: Técnicas matemáticas para asignar de forma óptima, los
recursos limitados a distintas demandas, tareas operaciones o productos que
compiten entre ellos.
Optimización: Buscar la mejor manera de realizar una actividad.
Función Objetivo: Es la ecuación que será optimizada dadas las limitaciones o
restricciones determinadas y con variables que necesitan ser minimizadas omaximizadas usando técnicas de programación lineal o no lineal.
Telas Planas: Formados por la combinación de hilados longitudinales (urdimbre)
cruzados con otros hilados transversales (trama).
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XIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://es.slideshare.net/mariadprivera/introduccin-a-los-procesos-textiles
http://www.redtextilargentina.com.ar/index.php/telas/t-ennoblecimiento
http://www.tintoreriaindustrial.com/download/documentaci%C3%B3n/procesos_texti
les/PROCESOS%20TEXTILES%20VI.pdf
http://peru.catalogo-empresas.com/Emulsionantes/
http://www.achitexminerva.com/es/catalogo/index/27
VIII. ANEXOS
Tabla N° 10: Tabla de velocidad de más maquinas
Fuente: Elaboración Propia
Tabla N° 11: Tabla de pago de personal
Fuente: Elaboración Propia
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