Modelo de marcha del péndulo invertido Transición marcha carrera.
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Modelo de marcha del péndulo invertidoTransición marcha carrera
v l g
Elasticidad de materiales
Tensión --- en N×m-2 o Pascales (Pa)
Deformación --- adimensional
Módulo de Young --- en N×m-2 o Pascales (Pa)
S
F
l
l
E
E (N m-2) Rotura (N m-2) Extensibilidad
Acero 200×109 500×106
Hueso 17×109 120 ×106
Madera 8×109 40 ×106
Cáñamo 50×109 2 %
Seda 3×109 25 %
Tendón 1×109 8 %
Leyes de escala en los seres vivos
Relación entre forma y tamaño
Leyes isométricas: con la misma forma
3
3
1
2
1
231
32
2
2
1
2
1
221
22
1
212
LVLL
VV
kVkV
Volúmenes
LSLL
SS
kSkS
sSuperficie
LL
kkLL
Longitudes
La evolución del caballo a lo largo de 60 millones de años. Además de modificarse la estructura del pie, se ha producido un aumento progresivo del tamaño.
Modelo de locomoción por inercia musc contrac
extr
F lv
m
Cambio de proporción en los huesos de sustentación: al aumentar la longitud, la sección transversal aumenta en mayor medida
Gulliver y un liliputiense. La relación entre sus alturas es 10 : 1. Al ser semejantes, esa misma proporción es la que guardan cualesquiera otras longitudes homólogas, por ejemplo el diámetro de la cabeza o la longitud de los brazos.
Mosca, perro y elefante representados como si tuvieran el mismo tamaño. Nótese la diferencia en el grosor relativo de las extremidades.
Fuerza relativa de dos animales con el mismo tamaño (el de una hormiga) pero con formas distintas (de elefante y de hormiga)
Tamaños relativos de los animales más grandes conocidos. 1) Albatros, 2) Ballena azul, 3) Baluchitherium,4) Jirafa, 5) Tyrannosaurus, 6) Diplodocus, 7) Pteranodon, 8) Una gran serpiente, ya extinta, 9) La mayor tenia encontrada en el hombre, 10) Cocodrilo africano, 11) El mayor lagarto, ya extinto, 12) Aepyormis, la mayor ave, ya extinta, 13) Cyanea, la mayor medusa, 14) Dragón de Cómodo, 15) Oveja, 16) Tridacna, el mayor molusco bivalvo, 17) Tiburón ballena, 18) Caballo, 19) Cangrejo araña del Japón, 20) El mayor escorpión marino, 21) Sábalo real, 22) La mayor langosta, 23) Architeuthis, el calamar gigante, 24) Avestruz, 25) Los primeros 32 metros de una secuoya gigante superpuestos a un alerce de 30 metros.
Tasa metabólica en reposo para mamíferos y aves en un estudio experimental publicado poco después de que se formulase la Ley de Kleiber.
Ley de Kleiber
Tasa metabólica en función de la masa M (en kg)
díakJM
WM
díakcalMPB
/290
4,3
/70
4
3
75,0
4
3
Tasas específicas
díakJM
WM
díakcalMMM
MPB
/290
4,3
/7070
25,0
25,0
4
14
3
Balance energético del cuerpo humanoTasa metabólica basal ≈ 80 W (70 kg de masa) equivalente a 1.700 kcal/día o a 7.000 kJ/díaTasa metabólica de campo ≈ 120 W (70 kg de masa) equivalente a 2.550 kcal/día o a 10.500 kJ/día Eficiencia metabólica25 % Trabajo mecánico, eléctrico, químico, etc75 % Transferencia de calor al entorno
Funciones de la transferencia de calori) Evitar el incremento de temperatura del organismoii) Mantener la temperatura del organismo por encima de la temperatura ambiente
Tasa metabólica en reposo en función de la masa corporal para tres grandes grupos de organismos. Las líneas corresponden a relaciones alométricas con exponente 0,75 pero con diferentes constantes de normalización.
Volumen de los pulmones, en litros, en función de la masa corporal. La pendiente de la recta es muy aproximadamente igual a 1, es decir, el volumen de los pulmones representa una fracción constante de la masa del cuerpo.