FREDY ALEXANDER MARTINEZ

ALEJANDRO ARISTIZABAL

INVESTIGACION OPERACIONAL

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE COLOMBIA

BOGOTA D.C. MAYO DE 2008

INTRODUCCION

Tanto el inventario, como las cuentas por cobrar, presentan una proporción significativa de los activos en la mayoría de las empresas que requieren de inversiones sustanciales. Por ello, las prácticas administrativas que den como resultado minimizar el porcentaje del inventario total, pueden representar grandes ahorros en dinero.

OBJETIVOS

El objetivo de los modelos de inventarios es presentar algunos métodos que ayuden a lograr una buena administración en los inventarios y una relación eficiente de ellos con la Administración Financiera.

CONTROL DE INVENTARIOS

La eficiencia del control de inventarios puede afectar la flexibilidad de operación de la empresa. Dos empresas esencialmente idénticas, con la misma cantidad de inventario, pero con grandes diferencias en los grados de flexibilidad de sus operaciones, pueden tener inventarios desbalanceados, debido básicamente a controles ineficientes de estos. Ello ocasiona que en determinado momento se encuentren con abundancia de alguna materia y carezcan de otra.

Finalmente, estas deficiencias tienen efectos negativos en la utilidad. En otras palabras, la ineficacia del control de inventarios para un nivel dado de flexibilidad afecta el monto de las inversiones que requieren, es decir, a menor eficiencia en el sistema de control de inventarios, mayor la necesidad de inversión. Consecuentemente, las altas inversiones en inventarios tendrán un impacto adverso en la utilidad de la empresa.

¿POR QUÉ? “Lo siento, ahorita no hay”

Esencial para mercaderías físicas (a veces hasta se utiliza en servicios).

Mantener inventarios abastecidos.

Minimizar la cantidad de mercadería almacenada.

Minimizar la cantidad de reabastecimientos en un tiempo determinado.

En resumen Cuándo y Cuánto

TIPOS DE INVENTARIO

Determinístico

Se puede predecir la demanda

Estocástico

No se puede predecir la demanda

COMPONENTES DE MODELOS DE INVENTARIO

Costo de ordenar

Q = cantidad de productos

c = costo unitario

K = costo fijo o de preparación

C(Q) = costo de ordenar Q unidades

C(Q) = 0 Si Q=0

K + cQ Si Q>0

Costo de mantener inventario

Capital invertido, espacio, seguros, protección, impuestos. Usualmente son proporcionales a la cantidad de productos almacenados. Pero a veces mientras se va aumentando la cantidad de inventario se aumenta el precio por producto.

Costo por faltantes

Con faltantes.• Hacer esperar al cliente.• Cliente buena onda.• Menor Costo

Sin faltantes.• Cumplir inmediatamente.• Cliente mala onda.• Mayor costo.

Ingreso

Usualmente no se puede controlar, ya que depende del mercado.

Valor de Recuperación

Valor de artículos sobrantes cuando no se requiera más del inventario.

Mercadería perdida. Se incorpora al costo de mantener.

Tasa de descuento

Porcentaje de lo que vale el dinero con relación a cuándo se invirtió.

Se puede obtener el valor presente neto.

MODELO DETERMINISTICO DE REVISION CONTINUA

Es la situación más común.

Si se reducen los inventarios se ordena un Reabastecimiento (por eso es revisión continua).

Esta representa el modelo del Lote económico(Economic Order Quantity, EOQ).

Nosotros Conocemos: a = la tasa constante conocida de la demanda. Q = tamaño fijo de los lotes.

Los costos básicos que se quieren minimizar son:

K = costo de preparación

c = costo de producir o comprar una unidad

h = costo de mantener inventario por unidad

Modelo de Lote Económico (EOQ) básico.

Suposiciones

• Se conoce a (tasa de demanda).

• No se permite planear faltantes

• La cantidad ordenada Q llega toda cuando se desea, cuando el nivel de inventario = 0.

A veces hay tiempo de entrega por lo que se necesita un punto de reorden

TIEMPO DE REORDEN

Recordemos que el tiempo de adelanto es el tiempo que transcurre entre el momento que hacemos el pedido o requisición y la llegada de la mercancía. Puede ser determinístico o estocástico.

El tiempo de adelanto puede ser mayor que el ciclo o menor que este. tR = Tiempo de Reorden. tC = Tiempo de ciclo. R* = Cantidad crítica para reordenar. Consideramos que tL< tC (el caso tL ≥ tC es un poco mas complejo)

Costo por ciclo de producir u ordenar K + cQ

Nivel de inventario promedio Q/2

Costo de mantener inventario promedio.

Costo de mantener inventario por ciclo.

Costo total por ciclo = prep. + prod. + mantenerlo

Costo total por unidad de tiempo

El valor Q, digamos Q*, que minimiza a el costo total por unidad de tiempo (T) es la primera derivada con respecto a Q igualada a cero.

De manera que

Y su tiempo de ciclo correspondiente t* sería:

ALGORITMO MODELO DE REVISION CONTINUA

TOMAR VALORES INICIALES DEL PROBLEMA.

a= COSTO DE COMPRA

h= COSTO DE ALMACENAMIENTO

K= DEMANDA DE UN ARTICULO

L= TIEMPO DE ANTICIPACION

HALLAR LA CANTIDAD A PEDIR

HALLAR EL INTERVALO ENTRE PEDIDO HALLAR LA DEMANDA DIARIA HALLAR LA DEMANDA EN EL PERIODO DE ANTICIPACION

Modelo de Lote Económico (EOQ) con faltantes planeados.

Se utiliza cuando los clientes aceptan retrasos.

Suposiciones:

•Se conoce la tasa de demanda(a).

• La cantidad ordenada Q llega toda cuando se desea.

• Se permiten faltantes planeados. Cuando hay faltantes, los clientes afectados esperan que el producto este disponible de nuevo. Las ordenes se satisfacen cuando se reabastece el inventario

Costo por ciclo de producir u ordenar

Nivel de inventario promedio

Costo de mantener inventario promedio

Costo de mantener inventario por ciclo

Cantidad de faltantes promedio

Costo de faltantes promedio

Costo de faltantes por ciclo

Costo total por ciclo = Preparación + Producción + Mantenimiento + Faltantes

Costo total por unidad de tiempo

Como hay 2 valores de decisión (S y Q) hay que encontrar los 2 valores óptimos (S* y Q*) que minimicen el costo.

Modelo de Lote Económico (EOQ) con descuentos por cantidad.

Hasta ahora habíamos supuesto que el costo de adquisición o fabricación de 1 unidad era constante y no dependía del tamaño del lote. Se utiliza cuando nos dan descuentos por cantidad producida o comprada. Suposiciones

• Se conoce la tasa de demanda(a).• La cantidad ordenada Q llega toda cuando se requiera.• No se permite planear faltantes.• El costo unitario de cada artículo depende de la cantidad en el lote.

EOQ básico me dice que la cantidad óptima para reabastecer (Q*) es independiente del costo por unidad:

Es normal que se otorguen descuentos por cantidad, ósea que entre mas grande sea el lote producido el costo de producción unitario disminuya Nos basamos en costo total por unidad de tiempo.

PASOS A SEGUIR

Graficamos todas las Tj (opcional).

Validamos las Tj que estén dentro de su región factible dependiendo de su cj.

Buscamos el costo mínimo de cada región (valor más cercano a Q*).

Comparamos los costos mínimos de cada región y seleccionamos el mínimo. Después seleccionamos la cantidad a ordenar basados en el costo mínimo y calculamos el tiempo de reabastecimiento para esa cantidad.

BIBLIOGRAFIA

Hillier, F. S., Lieberman, G. J. (1997). Introducción a la investigación de operaciones. Mc Graw Hill.

Martín, Q. (2003). Investigación Operativa. Pearson Educación, S. A.

Sarabia Viejo, A. (1996). La investigación operativa : una herramienta para la adopción de decisiones. Universidad Pontificia Comillas (ICAI-ICADE).