ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

CÁTEDRA DE MODELADO MATEMÁTICO Y CONTROL AUTOMATICO

PRUEBA No. 1

“TERMOSTATO”

Grupo:Mauricio Acosta

Correo:quimicamauro@hotmail.com

Quito, 03 de Septiembre de 2011

1. MODDELADO MATEMATICO

Ilustración 1 Configuración de un proceso que consta de un bulbo y tubo capilar, dentro de este se encuentra agua, calentada desde medio.

Aplazo.

Ecuaciones de Estado.

Pv=10A− B

C+T b

P=Mv∗R∗Tb

(PM )∗V

A. Balance de Energia cuando existe Calentamiento del liquido

{Calor queentregaalliquido }−{Calor que se disipaal ambiente }={Acumulación decalorenel liquido(masa) }

ha∗At∗(T a−T b )−0=d [M l∗Cpl∗T b ]

dt

ha∗At∗(T a−T b )=Cpl∗d [Ml∗T b ]

dt

ha∗At∗(T a−T b )=Cpl∗∆(Ml∗T ¿¿b)

∆ t¿

ha∗At∗(T a−T b )∗∆ t=Cpl∗∆(Ml∗T ¿¿b)¿

∆ (Ml∗T ¿¿b)=ha∗At∗(T a−Tb )∗∆ t

Cpl

¿

(Ml∗T¿¿b)=T o∗Mlo+∆(Ml∗T¿¿ b)¿¿

T b=(Ml∗T ¿¿b)

Ml¿

Condición inicial

T l(0)=T o

Ml(0)=Mlo

B. Balance de Energía cuando existe el proceso de evaporación del liquido

ha∗At∗(T a−T b )=Mv∗Lp

Velocidad de evaporación:

Mv=ha∗At∗(T a−Tb )

Lp

Ecuaciones de continuidad:

Mv=Mvo+Mv∗∆ t

Ml=Mlo−Mvt

A.2 Cálculos

Chaqueta:

Dimensiones de la chaqueta: Ri=0.712 m, Re=0.75 m

Volumen de la chaqueta

V ch=43∗2

∗π∗(ℜ3−Ri3)

V ch=43∗2

∗π∗(0.753−0.7123)m3

V ch=0.13m3

Área de la chaqueta

Ach=42∗π∗Ri2

Ach=42∗π∗0 .7122m2

Ach=3.2m2

Volumen de la marmita

V= 43∗2

∗π∗Ri3

V= 43∗2

∗π∗0.7123m3

V=0.76m3

Masa de la mermelada

M=0.76 m3∗994.96kg1m3

M=752kg

Número de unidades

n=752E3 g200 g

n=3700unidades

2. CONSIDERACIONES PARA EL MODELO PROPUESTO

a. No existe perdidas de calor hacia el medio.b. El vapor y líquido se encuentran en equilibrio durante todo el tiempo.c. El vapor se comporta como un gas ideal.d. No existe variación de volumen dentro del capilar.e. Propiedades termo físicas constantes con el tiempo.